4.1 แบบจำลองวัสดุ (EN)

Concrete - ULS

แบบจำลองคอนกรีตที่นำมาใช้ใน CSFM อ้างอิงจากกฎความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบแบบแรงอัดทางเดียว (uniaxial compression) ที่กำหนดโดย EN 1992-1-1 สำหรับการออกแบบหน้าตัด ซึ่งขึ้นอยู่กับกำลังรับแรงอัดเท่านั้น แผนภาพพาราโบลา-สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ระบุใน EN 1992-1-1 ข้อ 3.1.7 (1) (รูปที่ 24a) ถูกใช้เป็นค่าเริ่มต้นใน CSFM แต่ผู้ออกแบบสามารถเลือกความสัมพันธ์แบบยืดหยุ่น-พลาสติกอุดมคติที่ง่ายกว่าตาม EN 1992-1-1 ข้อ 3.1.7 (2) (รูปที่ 24b) กำลังรับแรงดึงถูกละเลย เช่นเดียวกับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}$$

การนำ CSFM ไปใช้ใน IDEA StatiCa Detail ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติที่ชัดเจนในแง่ของความเครียดสำหรับคอนกรีตในแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกที่มีค่า ε_cu2 (ε_cu3) เท่ากับ 5% ในขณะที่ EN 1992-1-1 สมมติความเครียดสูงสุดน้อยกว่า 0.35%) การทำให้ง่ายขึ้นนี้ทำให้ไม่สามารถตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัดได้ อย่างไรก็ตาม ความสามารถในการรับแรงสูงสุด f_cd ตาม EN 1992-1-1 3.1.3 ยังคงคาดการณ์ได้อย่างถูกต้อง เมื่อนอกจากปัจจัยของคอนกรีตที่แตกร้าว (k_c2 ที่นิยามใน (รูปที่ 25)) แล้ว ยังพิจารณาการเพิ่มขึ้นของความเปราะของคอนกรีตเมื่อกำลังของคอนกรีตเพิ่มขึ้น โดยใช้ตัวประกอบลดค่า $\eta_{fc}$ ที่นิยามใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α_cc คือสัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงผลกระทบระยะยาวต่อกำลังรับแรงอัดและผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์อันเนื่องมาจากลักษณะการรับแรง ตาม EN 1992-1-1 ข้อ 3.1.6 (1) ค่าเริ่มต้นคือ 1.0

k_c คือตัวประกอบลดค่ากำลังรับแรงอัดโดยรวม

k_c2 คือตัวประกอบลดค่าเนื่องจากการเกิดรอยแตกร้าวตามขวาง

f_ck คือกำลังรับแรงอัดคุณลักษณะของคอนกรีตทรงกระบอก (หน่วยเป็น MPa สำหรับนิยามของ $\eta_{fc}$)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}$$

Concrete - SLS

การวิเคราะห์สภาวะใช้งานประกอบด้วยการทำให้ง่ายขึ้นบางประการของแบบจำลองความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์สภาวะขีดจำกัดขั้นสุดท้าย ช่วงพลาสติกของกราฟความเค้น-ความเครียดของคอนกรีตในแรงอัดถูกละเลย ในขณะที่ช่วงยืดหยุ่นเป็นแบบเชิงเส้นและไม่มีขีดจำกัด ไม่พิจารณากฎการอ่อนตัวจากแรงอัด การทำให้ง่ายขึ้นเหล่านี้ช่วยเพิ่มเสถียรภาพเชิงตัวเลขและความเร็วในการคำนวณ และไม่ลดความเป็นทั่วไปของผลลัพธ์ ตราบใดที่ขีดจำกัดความเค้นวัสดุที่ได้ในสภาวะใช้งานต่ำกว่าจุดครากอย่างชัดเจน (ตามที่ Eurocode กำหนด) ดังนั้น แบบจำลองแบบง่ายที่ใช้สำหรับสภาวะใช้งานจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อข้อกำหนดการตรวจสอบทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไข

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

ผลกระทบระยะยาว

ในการวิเคราะห์สภาวะใช้งาน ผลกระทบระยะยาวของคอนกรีตจะถูกพิจารณาโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์การคืบแบบไม่มีที่สิ้นสุดที่มีผล ($\varphi$, ค่าเริ่มต้นคือ 2.5) ซึ่งปรับเปลี่ยนโมดูลัสยืดหยุ่นซีแคนต์ของคอนกรีต (E_cm) ตาม EN 1992-1-1 หัวข้อ 3.1.4 (3) และ 7.4.3 (5) ดังนี้:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

เมื่อพิจารณาผลกระทบระยะยาว ขั้นตอนการรับแรงที่มีน้ำหนักบรรทุกถาวรทั้งหมดจะถูกคำนวณก่อนโดยพิจารณาสัมประสิทธิ์การคืบ (กล่าวคือ ใช้โมดูลัสยืดหยุ่นที่มีผลของคอนกรีต E_c,eff) จากนั้นน้ำหนักบรรทุกเพิ่มเติมจะถูกคำนวณโดยไม่มีสัมประสิทธิ์การคืบ (กล่าวคือ ใช้ E_cm) นอกจากนี้ เพื่อดำเนินการตรวจสอบระยะสั้น จะมีการคำนวณอีกครั้งหนึ่งซึ่งน้ำหนักบรรทุกทั้งหมดถูกคำนวณโดยไม่มีสัมประสิทธิ์การคืบ การคำนวณทั้งสองแบบสำหรับการตรวจสอบระยะยาวและระยะสั้นแสดงไว้ในรูปที่ 26

ค่าสัมประสิทธิ์การคืบถูกกำหนดโดยผู้ใช้ในคุณสมบัติวัสดุ และควรคำนวณตาม EN 1992-1-1 รูปที่ 3.1

เหล็กเสริม

โดยค่าเริ่มต้น จะพิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบสองเส้นตรงในอุดมคติสำหรับเหล็กเสริมเปล่าที่นิยามใน EN 1992-1-1 หัวข้อ 3.2.7 (รูปที่ 27) การนิยามแผนภาพนี้ต้องการเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริมที่ทราบในขั้นตอนการออกแบบ (ระดับกำลังและความเหนียว) เมื่อใดก็ตามที่ทราบ ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่แท้จริงของเหล็กเสริม (รีดร้อน, ขึ้นรูปเย็น, ชุบแข็งและอบกลับด้วยตนเอง, ...) สามารถนำมาพิจารณาได้ แผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมสามารถกำหนดโดยผู้ใช้ได้ แต่ในกรณีนี้ จะไม่สามารถสมมติผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวได้) การใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดที่มีช่วงบนแนวนอนไม่อนุญาตให้มีการตรวจสอบความคงทนของโครงสร้าง ดังนั้น จำเป็นต้องมีการตรวจสอบข้อกำหนดความเหนียวมาตรฐานด้วยตนเอง

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}$

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (รูปที่ 28)  ถูกนำมาพิจารณาโดยอัตโนมัติ โดยการปรับเปลี่ยนความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ป้อนเข้าของเหล็กเสริมเปล่า เพื่อจับความแข็งเฉลี่ยของเหล็กที่ฝังอยู่ในคอนกรีต (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$