4.1 Mô hình vật liệu (EN)

Bê tông - ULS

Mô hình bê tông được triển khai trong CSFM dựa trên các định luật cấu thành nén đơn trục được quy định bởi EN 1992-1-1 cho thiết kế tiết diện, chỉ phụ thuộc vào cường độ chịu nén. Biểu đồ parabol-chữ nhật được quy định trong EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Hình 24a) được sử dụng mặc định trong CSFM, nhưng người thiết kế cũng có thể chọn mối quan hệ đàn hồi-dẻo lý tưởng đơn giản hơn theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Hình 24b). Cường độ chịu kéo được bỏ qua, giống như trong thiết kế bê tông cốt thép truyền thống.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 24\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông cho ULS: a) biểu đồ parabol-chữ nhật; b) biểu đồ song tuyến tính.}}}$$

Việc triển khai CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xem xét một tiêu chí phá hoại rõ ràng theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là, sau khi đạt đến ứng suất đỉnh, mô hình xem xét một nhánh dẻo với ε_cu2 (ε_cu3) có giá trị 5% trong khi EN 1992-1-1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,35%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm chứng khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực cực hạn f_cd của chúng theo EN 1992-1-1 3.1.3 được dự đoán chính xác khi, ngoài hệ số bê tông bị nứt (k_c2 được định nghĩa trong (Hình 25)), sự gia tăng độ giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên được xem xét thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α_cc là hệ số xét đến các ảnh hưởng dài hạn đến cường độ chịu nén và các ảnh hưởng bất lợi do cách thức tác dụng tải trọng. Hệ số này được xác định theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Giá trị mặc định là 1,0.

k_c là hệ số giảm tổng thể của cường độ chịu nén

k_c2 là hệ số giảm do sự hiện diện của vết nứt ngang

f_ck là cường độ đặc trưng của mẫu trụ bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 25\qquad Định luật mềm hóa do nén.}}}$$

Bê tông - SLS

Phân tích khả năng sử dụng bao gồm một số đơn giản hóa nhất định của các mô hình cấu thành được sử dụng cho phân tích trạng thái giới hạn cực hạn. Nhánh dẻo của đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông chịu nén không được xem xét, trong khi nhánh đàn hồi là tuyến tính và vô hạn. Định luật mềm hóa do nén không được xem xét. Những đơn giản hóa này nâng cao độ ổn định số học và tốc độ tính toán mà không làm giảm tính tổng quát của lời giải, miễn là giới hạn ứng suất vật liệu tổng hợp tại trạng thái sử dụng rõ ràng thấp hơn điểm chảy dẻo của chúng (theo yêu cầu của Eurocode). Do đó, các mô hình đơn giản hóa được sử dụng cho khả năng sử dụng chỉ có giá trị nếu tất cả các yêu cầu kiểm chứng được đáp ứng.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 26\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông được triển khai cho phân tích khả năng sử dụng: kiểm chứng ngắn hạn và dài hạn.}}}$$

Ảnh hưởng dài hạn

Trong phân tích khả năng sử dụng, các ảnh hưởng dài hạn của bê tông được xem xét bằng cách sử dụng một hệ số từ biến vô hạn hiệu dụng ($\varphi$, lấy giá trị mặc định là 2,5), hệ số này điều chỉnh mô-đun đàn hồi cát tuyến của bê tông (E_cm) theo EN 1992-1-1, mục 3.1.4 (3) tương ứng 7.4.3 (5) như sau:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

Khi xem xét các ảnh hưởng dài hạn, một bước tải trọng với tất cả các tải trọng thường xuyên trước tiên được tính toán có xét đến hệ số từ biến (nghĩa là, sử dụng mô-đun đàn hồi hiệu dụng của bê tông, E_c,eff) và sau đó các tải trọng bổ sung được tính toán mà không xét đến hệ số từ biến (nghĩa là, sử dụng E_cm). Ngoài ra, để tiến hành kiểm chứng ngắn hạn, một phép tính khác được thực hiện trong đó tất cả các tải trọng được tính toán mà không xét đến hệ số từ biến. Cả hai phép tính cho kiểm chứng dài hạn và ngắn hạn được thể hiện trong Hình 26.

Các hệ số từ biến được người dùng định nghĩa trong thuộc tính vật liệu và phải được tính toán theo EN 1992-1-1, Hình 3.1.

Cốt thép

Theo mặc định, biểu đồ ứng suất - biến dạng song tuyến tính lý tưởng hóa cho các thanh cốt thép trần được định nghĩa trong EN 1992-1-1, mục 3.2.7 (Hình 27) được xem xét. Định nghĩa của biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các thuộc tính cơ bản của cốt thép trong giai đoạn thiết kế (cấp độ bền và cấp dẻo). Bất cứ khi nào đã biết, mối quan hệ ứng suất - biến dạng thực tế của cốt thép (cán nóng, gia công nguội, tôi và tự ram, …) có thể được xem xét. Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép có thể được người dùng định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính toán bề rộng vết nứt). Sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng với nhánh trên nằm ngang không cho phép kiểm chứng độ bền lâu của kết cấu. Do đó, cần phải kiểm chứng thủ công các yêu cầu về độ dẻo tiêu chuẩn.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 27 \qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép: a) biểu đồ song tuyến tính với nhánh trên nghiêng; b) biểu đồ song tuyến tính}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{với nhánh trên nằm ngang.}}}$

Tăng cứng do kéo (Hình 28) được tự động xem xét bằng cách điều chỉnh mối quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần để nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh được nhúng trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Hình 28\qquad Sơ đồ tăng cứng do kéo.}}}$$