4.1 Mô hình vật liệu (EN)

Bê tông - ULS

Mô hình bê tông được áp dụng trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) dựa trên các quy luật cấu thành chịu nén một trục được quy định trong EN 1992-1-1 cho thiết kế mặt cắt ngang, chỉ phụ thuộc vào cường độ chịu nén. Biểu đồ parabol-hình chữ nhật được quy định trong EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Hình 24a) được sử dụng mặc định trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích), nhưng các nhà thiết kế cũng có thể chọn quan hệ đàn hồi - dẻo lý tưởng đơn giản hơn theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Hình 24b). Cường độ chịu kéo được bỏ qua, như trong thiết kế bê tông cốt thép thông thường.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}$$

Việc triển khai CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong IDEA StatiCa Detail không xét tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là sau khi đạt đến ứng suất đỉnh, mô hình xét nhánh dẻo với ε_cu2 (ε_cu3) bằng 5% trong khi EN 1992-1-1 giả định biến dạng giới hạn nhỏ hơn 0,35%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực giới hạn f_cd theo EN 1992-1-1 3.1.3 được dự đoán đúng khi, ngoài hệ số bê tông nứt (k_c2 được định nghĩa trong (Hình 25)), sự gia tăng tính giòn của bê tông khi cường độ tăng được xét thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α_cc là hệ số kể đến ảnh hưởng dài hạn lên cường độ chịu nén và các ảnh hưởng bất lợi do cách đặt tải. Hệ số này được xác định theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Giá trị mặc định là 1,0.

k_c là hệ số giảm tổng thể của cường độ chịu nén

k_c2 là hệ số giảm do sự xuất hiện của vết nứt ngang

f_ck là cường độ đặc trưng của mẫu trụ bê tông (tính bằng MPa để xác định $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}$$

Bê tông - SLS

Phân tích trạng thái giới hạn sử dụng chứa một số đơn giản hóa nhất định của các mô hình cấu thành được sử dụng cho phân tích trạng thái giới hạn cực hạn. Nhánh dẻo của đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông chịu nén được bỏ qua, trong khi nhánh đàn hồi là tuyến tính và vô hạn. Quy luật mềm hóa do nén không được xét đến. Những đơn giản hóa này nâng cao độ ổn định số và tốc độ tính toán, đồng thời không làm giảm tính tổng quát của lời giải miễn là giới hạn ứng suất vật liệu kết quả ở trạng thái sử dụng rõ ràng nằm dưới điểm chảy dẻo (theo yêu cầu của Eurocode). Do đó, các mô hình đơn giản hóa sử dụng cho trạng thái sử dụng chỉ hợp lệ khi tất cả các yêu cầu kiểm tra được thỏa mãn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

Ảnh hưởng dài hạn

Trong phân tích trạng thái giới hạn sử dụng, ảnh hưởng dài hạn của bê tông được xét bằng cách sử dụng hệ số từ biến hiệu quả vô hạn ($\varphi$, lấy giá trị mặc định là 2,5) để điều chỉnh mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông (E_cm) theo EN 1992-1-1, mục 3.1.4 (3) và 7.4.3 (5) như sau:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

Khi xét ảnh hưởng dài hạn, một bước tải với tất cả tải trọng thường xuyên được tính toán trước có kể đến hệ số từ biến (tức là sử dụng mô đun đàn hồi hiệu quả của bê tông, E_c,eff), sau đó các tải trọng bổ sung được tính toán không kể đến hệ số từ biến (tức là sử dụng E_cm). Ngoài ra, để thực hiện kiểm tra ngắn hạn, một tính toán khác được thực hiện trong đó tất cả tải trọng được tính toán không kể đến hệ số từ biến. Cả hai tính toán cho kiểm tra dài hạn và ngắn hạn được mô tả trong Hình 26.

Hệ số từ biến được người dùng định nghĩa trong thuộc tính vật liệu và phải được tính toán theo EN 1992-1-1, Hình 3.1.

Cốt thép

Theo mặc định, biểu đồ ứng suất - biến dạng lý tưởng hóa hai đường thẳng cho thanh cốt thép trần được định nghĩa trong EN 1992-1-1, mục 3.2.7 (Hình 27) được sử dụng. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các thuộc tính cơ bản của cốt thép trong giai đoạn thiết kế (cường độ và cấp độ dẻo). Khi đã biết, quan hệ ứng suất - biến dạng thực tế của cốt thép (cán nóng, gia công nguội, tôi và tự ram, …) có thể được xét đến. Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép có thể được người dùng định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính toán bề rộng vết nứt). Sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng với nhánh trên nằm ngang không cho phép kiểm tra độ bền lâu của kết cấu. Do đó, cần kiểm tra thủ công các yêu cầu độ dẻo theo tiêu chuẩn.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}$

Tăng cứng do kéo (Hình 28)  được tính toán tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh cốt thép được nhúng trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$