4.1 재료 모델(EN)

콘크리트 - ULS

CSFM에 구현된 콘크리트 모델은 단면 설계를 위해 EN 1992-1-1에 규정된 1축 압축 구성 법칙을 기반으로 하며, 이는 압축강도에만 의존합니다. CSFM에서는 기본적으로 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Fig. 24a)에 명시된 포물선-직사각형 다이어그램이 사용되지만, 설계자는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Fig. 24b)에 따른 더 단순화된 탄성-완전소성 관계를 선택할 수도 있습니다. 고전적인 철근콘크리트 설계에서와 마찬가지로 인장강도는 무시됩니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}$$

IDEA StatiCa 상세 모듈에 구현된 CSFM은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 후 EN 1992-1-1이 0.35% 미만의 극한 변형률을 가정하는 것과 달리, 5% 값의 ε_cu2 (ε_cu3)를 갖는 소성 구간을 고려합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 발생하는 구조물의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 균열된 콘크리트에 대한 계수(Fig. 25에 정의된 k_c2) 외에도, 콘크리트 강도가 증가함에 따라 취성이 증가하는 것을 fib Model Code 2010에서 다음과 같이 정의된 $\eta_{fc}$ 저감 계수로 고려하면, EN 1992-1-1 3.1.3에 따른 극한 강도 f_cd가 적절히 예측됩니다:

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

여기서:

α_cc는 압축강도에 대한 장기 영향 및 하중 재하 방식에 따른 불리한 영향을 고려한 계수입니다. 이는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1)에 따릅니다. 기본값은 1,0입니다.

k_c 는 압축강도의 전체 저감 계수입니다

k_c2는 횡방향 균열 발생으로 인한 저감 계수입니다

f_ck는 콘크리트 실린더 특성강도입니다($\eta_{fc}$ 정의를 위해서는 MPa 단위).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}$$

콘크리트 - SLS

사용성 해석에는 한계상태 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함됩니다. 압축을 받는 콘크리트의 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계상태에서의 결과 재료 응력 한계가 (Eurocode에서 요구하는 대로) 항복점보다 명확히 낮은 한 해의 일반성을 저해하지 않습니다. 따라서 사용성에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요구사항이 충족되는 경우에만 유효합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

장기 영향

사용성 해석에서 콘크리트의 장기 영향은 EN 1992-1-1, 3.1.4 (3)항 및 7.4.3 (5)항에 따라 콘크리트의 시컨트 탄성계수(E_cm)를 수정하는 유효 무한 크리프 계수($\varphi$, 기본값 2.5)를 사용하여 고려됩니다:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

장기 영향을 고려할 때, 먼저 크리프 계수를 고려하여(즉, 콘크리트의 유효 탄성계수 E_c,eff를 사용하여) 모든 영구하중이 포함된 하중 단계를 계산한 다음, 크리프 계수 없이(즉, E_cm을 사용하여) 추가 하중을 계산합니다. 또한, 단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증에 대한 두 계산 모두 Fig. 26에 나타나 있습니다.

크리프 계수는 재료 특성에서 사용자가 정의하며, EN 1992-1-1, Fig 3.1에 따라 계산해야 합니다.

철근

기본적으로 EN 1992-1-1, 3.2.7항(Fig. 27)에 정의된 무피복 철근에 대한 이상화된 이선형 응력-변형률 다이어그램이 고려됩니다. 이 다이어그램의 정의는 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알면 됩니다. 알고 있는 경우, 철근의 실제 응력-변형률 관계(열간압연, 냉간가공, 담금질 및 자기소려 등)를 고려할 수 있습니다. 철근의 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 정의할 수 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없습니다). 상단이 수평인 응력-변형률 다이어그램을 사용하면 구조 내구성 검증이 불가능합니다. 따라서 표준 연성 요구사항에 대한 수동 검증이 필요합니다.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}$

인장 강성 효과(Fig. 28)는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε_m)을 반영하기 위해 무피복 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$