Verificação de componentes de ligação de aço (AISC)

CBFEM O método CBFEM combina as vantagens do Método dos Elementos Finitos geral e do Método das Componentes padrão. As tensões e esforços internos calculados no modelo CBFEM preciso são utilizados na verificação de todos os componentes.

Os componentes individuais são verificados de acordo com o American Institute of Steel Construction (AISC) 360-16.

Verificação normativa de chapas de aço (AISC)

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a tensão de cedência (em LRFD multiplicada pelo fator de resistência do material ϕ = 0,9, em ASD dividida pelo fator de segurança do material Ω = 1,67, que são editáveis na configuração normativa) no diagrama bilinear do material é atingida, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocódigo (EN1993-1-5 Apêndice C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração normativa, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado.

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é analisado em cada uma delas. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

O método CBFEM pode fornecer tensões ligeiramente superiores à tensão de cedência. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, que é utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo de interação. Isto não constitui um problema para o dimensionamento prático. A deformação plástica equivalente é excedida para tensões mais elevadas e a junta não satisfaz de qualquer forma.

Verificação normativa de soldaduras (AISC)

As soldaduras de filete são verificadas de acordo com AISC 360 - Capítulo J2. A resistência das soldaduras de penetração total (CJP) é assumida igual à do metal de base e não é verificada.

Soldaduras de filete

A resistência de cálculo, ϕR_n, e a resistência admissível, R_n/Ω, das ligações soldadas são avaliadas na verificação normativa das soldaduras da ligação.

ϕ = 0.75    (Dimensionamento por Fatores de Carga e Resistência, LRFD, editável na configuração normativa)

Ω = 2.00    (Dimensionamento por Resistência Admissível, ASD, editável na configuração normativa)

A resistência disponível das ligações soldadas é avaliada de acordo com AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

onde:

• F_nw – tensão nominal do material de soldadura
• A_we – área efetiva da soldadura
  • A_we = Lc*Th
• F_EXX – número de classificação do elétrodo, ou seja, resistência mínima especificada à tração
• θ – ângulo calculado entre o eixo longitudinal da soldadura e a direção da força resultante que atua no elemento finito mais solicitado da soldadura.

Note-se que o aumento de resistência direcional não é utilizado para soldaduras onde a aresta de uma secção oca estrutural retangular está ligada (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2).

A resistência do metal de base é avaliada se a opção estiver selecionada na configuração normativa (Capacidade do metal de base na face de fusão).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

onde:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistência nominal do metal de base – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – área da secção transversal do metal de base
• F_u – resistência mínima especificada à tração

Todos os valores necessários para a verificação normativa são apresentados em tabelas.

onde:

• Xu – elétrodo de soldadura utilizado 
• Th – espessura de garganta da soldadura (calculada a partir de Ls)
• Ls – dimensão do cateto da soldadura (introduzida pelo utilizador)

• \(L\) – comprimento total da soldadura
• \(L_c\) – comprimento do elemento crítico da soldadura
• Loads – efeito da ação crítico para a soldadura analisada
• \(F_n\) – força no elemento crítico da soldadura
• \(\phi\)Rn – resistência da soldadura
• Ut – utilização do elemento crítico da soldadura

A força, \(F_n\), e o ângulo da soldadura, \(\theta\), são derivados das tensões \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\), do comprimento e da área efetiva do elemento finito da soldadura. Estas tensões são o resultado básico do solver de elementos finitos.

Os diagramas de soldadura apresentam a tensão de acordo com as seguintes fórmulas:

Se o metal de base estiver desativado (é utilizado elétrodo de resistência equivalente):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Se o metal de base estiver ativado (não é utilizado elétrodo de resistência equivalente):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

Nota do utilizador: No IDEA StatiCa, quando o cateto da soldadura é introduzido como 0, é utilizado o seguinte valor:

• Para soldadura de filete de um só lado, a espessura de garganta é igual à espessura da chapa ligada mais fina.
• Para soldadura de filete de dois lados, a espessura de garganta é igual a metade da espessura da chapa ligada mais fina.

Soldaduras de penetração total (CJP)

A Tabela J2.5 da Especificação AISC identifica quatro condições de carregamento que podem estar associadas a soldaduras de penetração e indica que a resistência da junta é controlada pelo metal de base ou que as cargas não necessitam de ser consideradas no dimensionamento das soldaduras que ligam as peças. Assim, quando as soldaduras de penetração total (CJP) são executadas com metal de adição de resistência equivalente, a resistência da ligação é governada ou controlada pelo metal de base e não são necessárias verificações normativas da resistência da soldadura.

Soldaduras de penetração parcial (PJP)

A resistência de cálculo, ϕR_n, e a resistência admissível, R_n/Ω, da soldadura de penetração parcial (PJP) são determinadas de acordo com AISC 360-22 – Tabela J2.5). É assumido o caso mais conservador – tipo de carga por corte. 

ϕ = 0.75    (Dimensionamento por Fatores de Carga e Resistência, LRFD, editável na configuração normativa)

Ω = 2.00    (Dimensionamento por Resistência Admissível, ASD, editável na configuração normativa)

A resistência disponível das ligações soldadas é avaliada de acordo com AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

onde:

• F_nw = 0.6 F_EXX – tensão nominal do material de soldadura
• A_we – área efetiva da soldadura
  • A_we = L_c E 
• F_EXX – número de classificação do elétrodo, ou seja, resistência mínima especificada à tração
• L_c – comprimento do elemento crítico da soldadura
• E – garganta efetiva da soldadura PJP

A resistência do metal de base é avaliada se a opção estiver selecionada na configuração normativa (Capacidade do metal de base na face de fusão).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

onde:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistência nominal do metal de base – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we} \) – área da secção transversal do metal de base assumida igual à área efetiva da soldadura
• F_u – resistência mínima especificada à tração do metal de base

Verificação normativa de parafusos e parafusos pré-esforçados (AISC)

As forças nos parafusos são determinadas por análise de elementos finitos. As forças de tração incluem forças de alavanca. As resistências dos parafusos são verificadas de acordo com AISC 360 - Capítulo J3.

Parafusos

Resistência à tração e ao corte dos parafusos

A resistência de cálculo à tração ou ao corte, ϕR_n, e a resistência admissível à tração ou ao corte, R_n/Ω, de um parafuso apertado sem pré-esforço é determinada de acordo com os estados limite de rotura por tração e rotura por corte, da seguinte forma:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75    (LRFD, editável em Code setup)

Ω = 2.00    (ASD, editável em Code setup)

onde:

A_b – área nominal do corpo não roscado do parafuso ou da parte roscada

F_n – tensão nominal de tração, F_nt, ou tensão de corte, F_nv, da Tabela J3.2

A resistência de tração requerida inclui qualquer tração resultante da força de alavanca produzida pela deformação das partes ligadas.

Tração e corte combinados em ligação do tipo apoio

A resistência de tração disponível de um parafuso sujeito a tração e corte combinados é determinada de acordo com os estados limite de rotura por tração e corte, da seguinte forma:

R_n = F'_nt A_b    (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75    (LRFD, editável em Code setup)

Ω = 2.00    (ASD, editável em Code setup)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \)   (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \)    (AISC 360-16 J3-3b ASD)

onde:

• F'_nt – tensão nominal de tração modificada para incluir os efeitos da tensão de corte
• F_nt – tensão nominal de tração da Tabela J3.2 do AISC 360-16
• F_nv – tensão nominal de corte da Tabela J3.2 do AISC 360-16
• f_rv – tensão de corte requerida utilizando combinações de ações LRFD ou ASD. A tensão de corte disponível do fixador deve ser igual ou superior à tensão de corte requerida, f_rv

Resistência ao esmagamento nos furos dos parafusos

As resistências ao esmagamento disponíveis, ϕR_n e R_n/Ω, nos furos dos parafusos são determinadas para o estado limite de esmagamento da seguinte forma:

ϕ = 0.75    (LRFD, editável em Code setup)

Ω = 2.00    (ASD, editável em Code setup)

A resistência nominal ao esmagamento do material ligado, R_n, é determinada da seguinte forma:

Para um parafuso numa ligação com furos normalizados:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

Para um parafuso numa ligação com furos oblongos:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

onde:

• F_u – resistência mínima especificada à tração do material ligado
• d – diâmetro nominal do parafuso
• l_c – distância livre, na direção da força, entre a extremidade do furo e a extremidade do furo adjacente ou a extremidade do material
• t – espessura do material ligado

Parafusos pré-esforçados

A resistência de cálculo ao deslizamento de parafusos pré-esforçados da classe A325 ou A490 com o efeito da força de tração Ft

Força de pré-esforço a utilizar AISC 360-10 tab. J3.1.

T_b = 0.7 f_ub A_s

Resistência de cálculo ao deslizamento por parafuso AISC 360-10 par. J3.8

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

Utilização ao corte [%]:

U_ts = V / ϕR_n    (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n    (ASD)

onde:

• A_s – área de tensão de tração do parafuso
• f_ub – resistência última à tração
• \( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \)   – fator para tração e corte combinados (LRFD) (J3-5a)
• \( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \)     – fator para tração e corte combinados (ASD) (J3-5b)
• μ – coeficiente médio de deslizamento editável em Code setup
• D_u = 1.13 – multiplicador que reflete a razão entre a pré-tensão média instalada no parafuso e a pré-tensão mínima especificada do parafuso
• h_f = 1.0 – fator para enchimentos
• n_s – número de superfícies de atrito; a verificação é calculada para cada superfície de atrito separadamente
• V – força de corte atuante no parafuso
• ϕ = 1.0 – fator de resistência para furos de dimensão normalizada (LRFD) editável em Code setup
• ϕ = 0.7 – fator de resistência para furos oblongos (LRFD)
• Ω = 1.5 – fator de resistência para furos de dimensão normalizada (ASD) editável em Code setup
• Ω = 2.14 – fator de resistência para furos oblongos (ASD)

Verificação normativa de blocos de betão (AISC)

O betão abaixo da placa de base é simulado pelo subsolo de Winkler com rigidez uniforme, que fornece as tensões de contacto. A tensão média na área carregada em contacto com a placa de base é utilizada para a verificação normativa à compressão.

Betão em compressão

Dimensionamento do betão – a resistência de apoio à compressão é dimensionada de acordo com AISC 360-16, Secção J8. Quando a superfície de apoio do betão é maior do que a placa de base, a resistência de apoio de cálculo é definida como

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

onde:

• f'_c – resistência à compressão do betão
• A₁ – área da placa de base em contacto com a superfície de betão (área da superfície superior do tronco de pirâmide)
• A₂ – superfície de apoio do betão (área inferior geometricamente semelhante do tronco de pirâmide com inclinações de 1 vertical para 2 horizontal)

A verificação normativa do betão ao apoio é a seguinte

σ ≤ ϕ_c f_p(max) para LRFD

σ ≤ f_p(max) / Ω_c para ASD

onde:

• σ – tensão média de compressão sob a placa de base
• ϕ_c = 0,65 – fator de resistência para o betão
• Ω_c = 2,31 – fator de segurança para o betão

Transferência de forças de corte

As cargas de corte podem ser transferidas através de uma das seguintes opções:

• Chaveta de corte,
• Atrito,
• Parafusos de ancoragem.

Chaveta de corte

Apenas o LRFD está disponível. A carga de corte é transferida através da chaveta de corte. São necessárias verificações normativas do betão ao apoio e, salvo se for fornecida armadura para desenvolver a resistência necessária, à rotura do betão por arrancamento.

A capacidade de apoio da chaveta de corte contra o betão é determinada de acordo com ACI 349-01 – B.4.5 e ACI 349-01 RB11 como:

ϕP_br = ϕ 1,3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência ao apoio no betão de acordo com ACI 349
• f'_c – resistência à compressão do betão
• A₁ – área projetada da chaveta de corte embebida na direção da força, excluindo a parte da chaveta em contacto com a argamassa acima do elemento de betão
• K_c = 1,6 – coeficiente de confinamento
• N_y = n A_se F_y – resistência ao escoamento das âncoras tracionadas
• P_a – carga axial externa

A resistência ao arrancamento do betão da chaveta de corte de acordo com ACI 349 – B11 é:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

onde:

• ϕ = 0,85 – fator de redução de resistência ao corte de acordo com ACI 349
• A_Vc – área de tensão efetiva definida pela projeção de um plano a 45° a partir das arestas de apoio da chaveta de corte até à superfície livre na direção da carga de corte. A área de apoio da chaveta de corte é excluída da área projetada

Se a resistência ao arrancamento do betão estiver desativada na configuração normativa, é fornecida ao utilizador a força que necessita de ser transferida através do betão armado.

Atrito

A carga de corte é transferida por atrito. A resistência ao corte é determinada como:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C    (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c    (ASD)

onde:

• ϕ_c = 0,65 – fator de resistência (LRFD)
• Ω_c = 2,31 – fator de segurança (ASD)
• μ = 0,4 – coeficiente de atrito entre a placa de base e o betão (valor recomendado de 0,4 no AISC Design Guide 7 – 9.2 e ACI 349 – B.6.1.4, editável na configuração normativa)
• C – força de compressão

Parafusos de ancoragem

Se a carga de corte for transferida apenas através de parafusos de ancoragem, a força de corte que atua em cada âncora é determinada pelo Método dos Elementos Finitos e os parafusos de ancoragem são verificados de acordo com ACI 318-14, conforme descrito nos capítulos seguintes.

Verificação normativa de âncoras (AISC)

As forças nas âncoras, incluindo as forças de alavanca, são determinadas por análise de elementos finitos, mas as resistências são verificadas utilizando as disposições normativas do ACI 318-14, ACI 318-19 ou ACI 318-25, dependendo da edição normativa selecionada.

Apenas o método LRFD está disponível. Os seguintes tipos de sistemas de ancoragem podem ser selecionados:

• Moldado no local
  • Com placa de anilha
  • Âncora com gancho
  • Pino com cabeça
  • Armadura
• Pós-instaladas
  • Barra roscada

As varões de ancoragem são dimensionados de acordo com AISC 360-10/16/22 – J9 e ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. As seguintes resistências dos parafusos de ancoragem são avaliadas em função do sistema de ancoragem selecionado:

• Resistência do aço da âncora à tração ϕN_sa,
• Resistência ao arrancamento do betão por tração ϕN_cbg,
• Resistência ao arranque do betão ϕN_p,
• Resistência ao arrancamento lateral do betão ϕN_sb,
• Resistência do aço da âncora ao corte ϕV_sa,
• Resistência ao arrancamento do betão por corte ϕV_cbg,
• Resistência ao arrancamento por alavanca do betão ao corte ϕV_cp.

O utilizador deve selecionar a condição do betão (fendilhado ou não fendilhado – sem fendas em condição de serviço).

As seguintes verificações de âncoras solicitadas à tração não são fornecidas e devem ser verificadas utilizando as informações constantes da Especificação Técnica do Produto relevante (com base no frátil de 5% dos ensaios realizados e avaliados de acordo com o ACI 355.2):

• Rotura por arranque do fixador (para âncoras mecânicas pós-instaladas) – ACI 318-14 – 17.4.3 ou ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• Resistência de aderência de âncora adesiva (para âncoras coladas pós-instaladas) – ACI 318-14 – 17.4.5 ou ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• A rotura do betão por fendilhação durante a instalação deve ser avaliada pelos requisitos do ACI 355.2.

A rotura do betão por arrancamento lateral é fornecida apenas para âncoras com placas de anilha. 

Resistência do aço da âncora à tração

Tipos de âncora: Com placa de anilha, Âncora com gancho, Pino com cabeça, Barra roscada:

A resistência do aço da âncora à tração é determinada de acordo com ACI 318-14 – 17.4.1 ou ACI 318-19/25 – 17.6.1 como

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, o fator é editável na configuração normativa
• A_se,N – área de tensão de tração
• f_uta – resistência à tração especificada do aço da âncora, não devendo ser superior a 1,9 f_ya e 125 ksi

Tipo de âncora: Armadura:

A resistência do aço da âncora à tração é determinada de acordo com ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 como

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, o fator é editável na configuração normativa
• A_s – área de tensão de tração
• f_y – tensão de cedência especificada do aço da âncora

Resistência ao arrancamento do betão

Todos os tipos de âncora:

A resistência ao arrancamento do betão é dimensionada de acordo com o método Concrete Capacity Design (CCD) no ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. No método CCD, o cone de betão é considerado formado com um ângulo de aproximadamente 34° (inclinação de 1 vertical para 1,5 horizontal). Por simplificação, o cone é considerado quadrado em planta em vez de circular. A tensão de arrancamento do betão no método CCD é considerada como decrescente com o aumento da área da superfície de arrancamento. Consequentemente, o aumento da resistência ao arrancamento no método CCD é proporcional à profundidade de embebimento elevada à potência de 1,5. As âncoras cujos cones de betão se sobrepõem formam um grupo de âncoras que criam um cone de betão comum. Note-se que não existe solução ASD equivalente para o dimensionamento da capacidade do betão.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, o fator é editável na configuração normativa
• A_Nc – área real do cone de arrancamento do betão para um grupo de âncoras que criam um cone de betão comum
• A_Nco = 9 h_ef² – área do cone de arrancamento do betão para uma âncora isolada não influenciada por bordos
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – fator de modificação para grupos de âncoras solicitados excentricamente à tração; no caso em que existe carregamento excêntrico em torno de dois eixos, o fator de modificação Ψ_ec,N é calculado para cada eixo individualmente e o produto desses fatores é utilizado
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – fator de modificação para distância ao bordo
• c_a,min – menor distância da âncora ao bordo
• Ψ_c,N – fator de modificação para as condições do betão; Ψ_c,N =1 para betão fendilhado, Ψ_c,N =1,25 para betão não fendilhado
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – fator de modificação para fendilhação para âncoras pós-instaladas dimensionadas para betão não fendilhado sem armadura complementar para controlo da fendilhação; Ψ_cp,N = 1 para todos os outros casos
• \( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – resistência básica ao arrancamento do betão de uma âncora isolada à tração em betão fendilhado; para âncoras moldadas no local e 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
• k_c = 24 para âncoras moldadas no local
• h_ef – profundidade de embebimento; de acordo com o Capítulo 17.4.2.3 do ACI 318-14, a profundidade de embebimento efetiva h_ef é reduzida para \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) se as âncoras estiverem localizadas a menos de 1,5 h_ef de três ou mais bordos
• s – espaçamento entre âncoras
• c_a,max – distância máxima de uma âncora a um dos três bordos próximos
• λ_a = 1 – fator de modificação para betão leve
• f'_c – resistência à compressão do betão [psi]

De acordo com ACI 318-14 – 17.4.2.8, no caso de âncoras com cabeça, a área da superfície projetada A_Nc é determinada a partir do perímetro efetivo da placa de anilha, que é o menor valor entre d_a + 2 t_wp ou d_wp, onde:

• d_a – diâmetro da âncora
• d_wp – diâmetro ou dimensão do lado da placa de anilha
• t_wp – espessura da placa de anilha

De acordo com ACI 318-14

O grupo de âncoras é verificado em relação à soma das forças de tração nas âncoras solicitadas à tração que formam um cone de betão comum.

A área do cone de arrancamento do betão para o grupo de âncoras solicitadas à tração que formam um cone de betão comum, A_c,N, é indicada pela linha tracejada a vermelho.

De acordo com ACI 318-14 – 17.4.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com ACI 318-14 – 25 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de tração, e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada.

Resistência ao arranque do betão

Parafusos de ancoragem com placa de anilha (parafusos com cabeça):

A resistência ao arranque do betão de um parafuso de ancoragem com cabeça é definida no ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• Ψ_c,P – fator de modificação para a condição do betão; Ψ_c,P = 1,0 para betão fendilhado, Ψ_c,P = 1,4 para betão não fendilhado
• N_P = 8 A_brg f'_c para âncora com cabeça
• A_brg – área de apoio da cabeça do pino ou do parafuso de ancoragem
• f'_c – resistência à compressão do betão

Parafusos de ancoragem com gancho (parafusos em J ou L):

A resistência ao arranque do betão de um parafuso de ancoragem com gancho é definida no ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• Ψ_c,P – fator de modificação para a condição do betão; Ψ_c,P = 1,0 para betão fendilhado, Ψ_c,P = 1,4 para betão não fendilhado
• N_P = 0,9 f'_c e_h d_a para parafuso de ancoragem com gancho
• f'_c – resistência à compressão do betão
• e_h – distância da superfície interior do fuste de um parafuso em J ou L à extremidade exterior do parafuso em J ou L
• d_a – diâmetro do parafuso de ancoragem

A resistência ao arranque do betão para outros tipos de âncoras que não sejam com cabeça ou com gancho não é avaliada no software e deve ser especificada pelo fabricante.

Resistência ao arrancamento lateral do betão

A resistência ao arrancamento lateral do betão de uma âncora com cabeça à tração é definida no ACI 318-14 – 17.4.4 como

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

A resistência ao arrancamento lateral do betão é multiplicada por um dos seguintes fatores de redução:

• \( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
• \( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

onde:

• ϕ = 0,7 – fator de redução de resistência para âncoras à tração de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• c_a1 – menor distância do eixo de uma âncora ao bordo
• c_a2 – maior distância, perpendicular a c_a1, do eixo de uma âncora ao bordo
• A_brg – área de apoio da cabeça do pino ou do parafuso de ancoragem
• f'_c – resistência à compressão do betão
• s – espaçamento entre duas âncoras adjacentes próximas de um bordo

Resistência do aço ao corte

A resistência do aço ao corte é determinada de acordo com ACI 318-14 – 17.5.1 como

ϕV_sa = ϕ 0,6 A_se,V f_uta

onde:

• ϕ = 0,65 – fator de redução de resistência para âncoras ao corte de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• A_se,V – área de tensão de tração
• f_uta – resistência à tração especificada do aço da âncora, não devendo ser superior a 1,9 f_ya e 125 ksi

Se for selecionada junta de argamassa, a resistência do aço ao corte V_sa é multiplicada por 0,8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

O corte com braço de alavanca, que ocorre no caso de placa de base com furos sobredimensionados e anilhas ou chapas adicionadas ao topo da placa de base para transmitir a força de corte, não é considerado.

Resistência ao arrancamento do betão da âncora ao corte

A resistência ao arrancamento do betão de uma âncora ou grupo de âncoras ao corte é dimensionada de acordo com ACI 318-14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

onde:

• ϕ = 0,65 – fator de redução de resistência para âncoras ao corte de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• A_v – área projetada de rotura do betão de uma âncora ou grupo de âncoras
• A_vo – área projetada de rotura do betão de uma âncora quando não limitada por influências de canto, espaçamento ou espessura do elemento
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – fator de modificação para grupos de âncoras solicitados excentricamente ao corte
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – fator de modificação para efeito de bordo
• Ψ_c,V – fator de modificação para a condição do betão; Ψ_c,V = 1,0 para betão fendilhado, Ψ_c,V = 1,4 para betão não fendilhado
• \( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – fator de modificação para âncoras localizadas num elemento de betão onde h_a < 1,5 c_a1
• \( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – fator de modificação para âncoras solicitadas com um ângulo de 90° − α_V em relação ao bordo do betão; no ACI 318-14 – 17.5.2.1 apenas existem valores discretos, a equação é retirada do boletim FIB 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
• h_a – altura da superfície de rotura no lado do betão
• \( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – comprimento resistente da âncora ao corte
• d_a – diâmetro da âncora
• f'_c – resistência à compressão do betão
• c_a1 – distância ao bordo na direção da carga; de acordo com a Cl. 17.5.2.4, para um elemento estreito, c_2,max < 1,5 c₁ que também é considerado delgado, h_a < 1,5 c₁, utiliza-se c'₁ nas equações anteriores em vez de c₁; o valor reduzido c'₁ = max (c_2,max / 1,5, h_a / 1,5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distância ao bordo na direção perpendicular à carga
• c_2,max – maior distância ao bordo na direção perpendicular à carga
• s_c,max – espaçamento máximo perpendicular à direção do corte, entre âncoras de um grupo

Se c_a2 ≤ 1,5 c_a1 e h_a ≤ 1,5 c_a1, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), onde s é o espaçamento máximo perpendicular à direção do corte, entre âncoras de um grupo.

De acordo com ACI 318-14 – 17-5.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com ACI 318-14 – 25 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de corte e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada.

Resistência ao arrancamento por alavanca do betão da âncora ao corte

A resistência ao arrancamento por alavanca do betão é dimensionada de acordo com ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

onde:

• ϕ = 0,65 – fator de redução de resistência para âncoras ao corte de acordo com ACI 318-14 – 17.3.3, editável na configuração normativa
• k_cp = 1,0 para h^ef < 2,5 in., k_cp = 2,0 para h_ef ≥ 2,5 in
• N_cp = N_cb (resistência ao arrancamento do betão – todas as âncoras são assumidas à tração) no caso de âncoras moldadas no local

De acordo com ACI 318-14 – 17.4.2.9, quando a armadura de ancoragem é desenvolvida de acordo com ACI 318-14 – 25 em ambos os lados da superfície de arrancamento, presume-se que a armadura de ancoragem transfere as forças de tração, e a resistência ao arrancamento do betão não é avaliada.

Interação de forças de tração e corte

A interação de forças de tração e corte é avaliada de acordo com ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

onde:

• N_ua e V_ua – forças de cálculo atuantes numa âncora
• N_n e V_n – as menores resistências de cálculo determinadas a partir de todos os modos de rotura adequados
• ς = 5 / 3

Âncoras com afastamento

O elemento de barra é dimensionado de acordo com AISC 360-16. A interação da força de corte é desprezada porque o comprimento mínimo da âncora para acomodar a porca sob a placa de base garante que a âncora rompe por flexão antes de a força de corte atingir metade da resistência ao corte, sendo a interação ao corte desprezável (até 7%). A interação do momento fletor com a força de compressão ou tração é assumida de forma conservadora como linear. Os efeitos de segunda ordem não são considerados.

Resistência ao corte (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \)    (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \)    (LRFD)

• A_V = 0,844 ∙ A_s – área de corte
• A_s – área do parafuso reduzida pelas roscas
• F_y – tensão de cedência do parafuso
• Ω_V – fator de segurança, valor recomendado de 2
• ϕ_V – fator de resistência, valor recomendado de 0,75

Resistência à tração (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \)    (LRFD)

• Ω_t – fator de segurança, valor recomendado de 2
• ϕ_t – fator de resistência, valor recomendado de 0,75

Resistência à compressão (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \)    (LRFD)

• \( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) para \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \),  \( F_{cr} = 0.877 F_e \) para \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – tensão crítica
• \( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – tensão de encurvadura elástica
• L_c = 2 ∙ l – comprimento de encurvadura
• l – comprimento do elemento de parafuso igual a metade da espessura da placa de base + folga + metade do diâmetro do parafuso
• \( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – raio de giração do parafuso de ancoragem
• \( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento de inércia do parafuso
• Ω_c – fator de segurança, valor recomendado de 2
• ϕ_c – fator de resistência, valor recomendado de 0,75

Resistência à flexão (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \)   (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \)   (ASD)

• \( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – módulo plástico de secção do parafuso
• \( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – módulo elástico de secção do parafuso
• Ω_c – fator de segurança, valor recomendado de 2
• ϕ_c – fator de resistência, valor recomendado de 0,75

Interação linear:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

• N – a força fatorada de tração (sinal positivo) ou de compressão (sinal negativo)
• P_n – a resistência de cálculo ou admissível à tração (sinal positivo) ou à compressão (sinal negativo)
• M – o momento fletor fatorado
• M_n – a resistência à flexão de cálculo ou admissível

Pormenorização de parafusos e soldaduras (AISC)

Parafusos

O espaçamento mínimo entre parafusos e a distância do centro do parafuso a uma extremidade da peça ligada são verificados. O espaçamento mínimo de 2,66 vezes (editável na configuração normativa) o diâmetro nominal do parafuso entre centros de parafusos é verificado de acordo com AISC 360-16 – J.3.3. A distância mínima do centro do parafuso a uma extremidade da peça ligada é verificada de acordo com AISC 360-16 – J.3.4; os valores constam das Tabelas J3.4 e J3.4M.

Soldaduras

O tamanho mínimo e máximo da soldadura e o comprimento suficiente da soldadura são verificados.

O tamanho máximo da soldadura é verificado de acordo com AISC 360-16 – J2.2b para uma chapa paralela à chapa soldada com soldadura de filete de aresta para superfície.

• Para espessura de chapa inferior a 1/4 in, o tamanho da soldadura não deve ser superior à espessura da chapa.
• Para espessura de chapa igual ou superior a 1/4 in, o tamanho da soldadura não deve ser superior à espessura da chapa −1/16 in.

Exemplos de soldaduras onde a espessura máxima é verificada encontram-se na figura seguinte.

O tamanho mínimo da soldadura de filete é verificado de acordo com a Tabela J2.4:

• Para \(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\) o tamanho da soldadura deve ser superior ou igual a 1/8 in.
• Para \(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\) o tamanho da soldadura deve ser superior ou igual a 3/16 in.
• Para \(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\) o tamanho da soldadura deve ser superior ou igual a 1/4 in.
• Para \(3/4\,\textrm{in}< t_p\) o tamanho da soldadura deve ser superior ou igual a 5/16 in.

onde \(t_p\) é a espessura da chapa mais delgada.

O comprimento mínimo das soldaduras de filete não deve ser inferior a quatro vezes o tamanho da soldadura de acordo com J2.2b (c).

A garganta efetiva mínima da soldadura de penetração parcial (PJP) é determinada de acordo com AISC 360-22 – Tabela J2.3:

Âncoras

O espaçamento entre âncoras deve ser superior a quatro vezes o diâmetro da âncora de acordo com ACI 318-14 – 17.7.1.

A distância mínima da âncora à extremidade da chapa segue as regras dos parafusos.

Classificação de juntas de aço (AISC)

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígido – juntas com alteração insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígido – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Simples – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

As juntas são classificadas de acordo com o comentário na AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rígido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rígido – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simples – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta

Dimensionamento por capacidade (AISC)

O dimensionamento por capacidade é uma parte da verificação sísmica e garante que a ligação possui capacidade de deformação suficiente.

O objetivo do dimensionamento por capacidade é confirmar que um edifício apresenta um comportamento dúctil controlado, de forma a evitar o colapso perante um sismo de nível de projeto. Espera-se que a rótula plástica apareça no elemento dissipativo, e todos os elementos não dissipativos da ligação devem ser capazes de transferir com segurança as forças resultantes da cedência no elemento dissipativo. O elemento dissipativo é geralmente uma viga num pórtico resistente a momentos, mas pode também ser, por exemplo, uma placa de extremidade. O fator de segurança não é utilizado para os elementos dissipativos. Dois fatores são atribuídos à resistência de cedência do elemento dissipativo:

• R_y – rácio entre a resistência de cedência provável e a mínima – AISC 341-16 – Tabela A3.1; editável nos materiais
• \( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – fator de endurecimento por deformação

A resistência última do elemento dissipativo é aumentada pelo fator R_t – rácio entre a resistência à tração provável e a mínima – AISC 341-16 – Tabela A3.1; editável nos materiais

O diagrama de material é modificado de acordo com a figura seguinte:

O aumento da resistência do elemento dissipativo permite a introdução de cargas que provocam o aparecimento da rótula plástica no elemento dissipativo. No caso de um pórtico resistente a momentos com a viga como elemento dissipativo, a viga deve ser carregada por M_y = C_prR_yF_yZ_pl,y e pela força de corte correspondente V_z = –2 M_y / L_h, onde:

• F_y – resistência de cedência característica
• Z_pl,y – módulo de secção plástico
• L_h – distância entre rótulas plásticas na viga

No caso de uma ligação assimétrica, a viga deve ser carregada tanto por momentos fletores positivos como negativos e pelas respetivas forças de corte correspondentes.

As chapas dos elementos dissipativos são excluídas da verificação normativa.