Teorik arka plan

Çelik bağlantı bileşenlerinin kontrolü (AISC)

Steel

CBFEM

Connection

AISC (USA)

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

İngilizceden yapay zeka tarafından çevrildi

CBFEM yöntemi, genel Sonlu Elemanlar Yöntemi ile standart Bileşen Yöntemi'nin avantajlarını birleştirir. Doğru CBFEM modeli üzerinde hesaplanan gerilmeler ve iç kuvvetler, tüm bileşenlerin kontrolünde kullanılır.

Bireysel bileşenler, American Institute of Steel Construction (AISC) 360-16'ya göre kontrol edilir.

Çelik plakaların kod kontrolü (AISC)

Plakalarda hesaplanan eşdeğer gerilme (HMH, von Mises) ve plastik şekil değiştirme sonuçları elde edilir. Bilineer malzeme diyagramında akma dayanımına ulaşıldığında (LRFD'de malzeme direnç faktörü ϕ = 0,9 ile çarpılır, ASD'de malzeme güvenlik faktörü Ω = 1,67'ye bölünür; bu değerler Kod ayarlarında düzenlenebilir), eşdeğer plastik şekil değiştirme kontrolü gerçekleştirilir. %5 sınır değeri Eurocode'da (EN1993-1-5 Ek C, Madde C8, Not 1) önerilmektedir. Bu değer Kod ayarlarında değiştirilebilir; ancak doğrulama çalışmaları bu önerilen değer için yapılmıştır.

Plaka elemanı beş katmana bölünür ve her birinde elastik/plastik davranış incelenir. Program, tüm katmanlar arasındaki en kötü sonucu gösterir.

CBFEM yöntemi, akma dayanımından biraz daha yüksek gerilmeler verebilir. Bunun nedeni, etkileşim hesabının kararlılığını artırmak amacıyla analizde kullanılan gerilme-şekil değiştirme diyagramının plastik kolunun hafif eğimidir. Bu durum pratik tasarım açısından bir sorun teşkil etmez. Eşdeğer plastik şekil değiştirme daha yüksek gerilmelerde aşılır ve birleşim zaten koşulları sağlamaz.

Kaynak kod kontrolü (AISC)

Köşe kaynakları AISC 360 - Bölüm J2'ye göre kontrol edilir. TBK (Tam Birleşim Kaynağı) oluk kaynaklarının dayanımı ana metal ile aynı kabul edilir ve kontrol edilmez.

Köşe kaynakları

Kaynaklı birleşimlerin tasarım dayanımı, ϕR_n, ve izin verilen dayanımı, R_n/Ω, bağlantı kaynağı kontrolünde değerlendirilir.

ϕ = 0.75 (Yük ve Dayanım Faktörü Tasarımı, LRFD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Ω = 2.00 (İzin Verilen Dayanım Tasarımı, ASD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Kaynaklı birleşimlerin mevcut dayanımı AISC 360-16 – J2.4'e göre değerlendirilir

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

burada:

F_nw – kaynak malzemesinin nominal gerilmesi
A_we – kaynağın etkin alanı
- A_we= Lc*Th
F_EXX – elektrot sınıflandırma numarası, yani minimum belirtilen çekme dayanımı
θ – kaynağın boyuna ekseni ile kaynağın en çok zorlanmış sonlu elemanında etkiyen bileşke kuvvet yönü arasındaki hesaplanan açı.

Dikdörtgen içi boş yapısal kesit kenarının bağlandığı kaynaklarda yönsel dayanım artışının kullanılmadığına dikkat edilmelidir (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2)).

Kod kurulumunda seçenek işaretlendiğinde ana metal dayanımı değerlendirilir (Birleşim yüzeyinde ana metal kapasitesi).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

burada:

F_nBM = 0.6 F_u – ana metalin nominal dayanımı – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
\( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – ana metalin kesit alanı
F_u – belirtilen minimum çekme dayanımı

Kontrol için gereken tüm değerler tablolarda yazdırılır.

burada:

Xu – kullanılan kaynak elektrotu
Th – kaynak boğaz kalınlığı (Ls'den hesaplanır)
Ls – kaynak bacak boyutu (kullanıcı girişi)

\(L\) – toplam kaynak uzunluğu
\(L_c\) – kritik kaynak elemanının uzunluğu
Loads – incelenen kaynak için kritik yük etkisi
\(F_n\) – kritik kaynak elemanındaki kuvvet
\(\phi\)Rn – kaynak dayanımı
Ut – kritik kaynak elemanının kullanım oranı

Kuvvet, \(F_n\), ve kaynak açısı, \(\theta\), \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\) gerilmelerinden, kaynak sonlu elemanının uzunluğundan ve etkin alanından türetilir. Bu gerilmeler, sonlu elemanlar çözücüsünün temel çıktısıdır.

Kaynak diyagramları aşağıdaki formüllere göre gerilmeyi gösterir:

Ana metal devre dışı bırakıldığında (eşleşen elektrot kullanılır):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Ana metal etkinleştirildiğinde (eşleşen elektrot kullanılmaz):

\[ \sigma = \max \left \{ \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

Kullanıcı Notu: IDEA StatiCa'da kaynak bacak boyutu 0 olarak girildiğinde aşağıdaki değer kullanılır:

Tek taraflı köşe kaynağı için kaynak boğaz kalınlığı, bağlanan daha ince plakaya eşittir.
Çift taraflı köşe kaynağı için kaynak boğaz kalınlığı, bağlanan daha ince plakanın yarısına eşittir.

TBK oluk kaynakları

AISC Şartname Tablosu J2.5, oluk kaynakları ile ilişkilendirilebilecek dört yükleme koşulunu tanımlar ve birleşimin dayanımının ya ana metal tarafından kontrol edildiğini ya da yüklerin parçaları birbirine bağlayan kaynakların tasarımında dikkate alınmasına gerek olmadığını gösterir. Buna göre, Tam Birleşim Penetrasyonlu (TBK) oluk kaynakları eşleşen dayanımlı dolgu metali ile yapıldığında, bağlantının dayanımı ana metal tarafından yönetilir veya kontrol edilir ve kaynak dayanımı üzerinde herhangi bir kontrol gerekmez.

KBK oluk kaynakları

Kısmi Birleşim Penetrasyonlu (KBK) oluk kaynağının tasarım dayanımı, ϕR_n, ve izin verilen dayanımı, R_n/Ω, AISC 360-22 – Tablo J2.5'e göre belirlenir. En muhafazakâr durum – kesme ile yük tipi – esas alınır.

ϕ = 0.75 (Yük ve Dayanım Faktörü Tasarımı, LRFD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Ω = 2.00 (İzin Verilen Dayanım Tasarımı, ASD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Kaynaklı birleşimlerin mevcut dayanımı AISC 360-16 – J2.4'e göre değerlendirilir

R_n = F_nw A_we

burada:

F_nw= 0.6 F_EXX – kaynak malzemesinin nominal gerilmesi
A_we – kaynağın etkin alanı
- A_we= L_c E
F_EXX – elektrot sınıflandırma numarası, yani minimum belirtilen çekme dayanımı
L_c – kritik kaynak elemanının uzunluğu
E – KBK kaynağının etkin boğazı

Kod kurulumunda seçenek işaretlendiğinde ana metal dayanımı değerlendirilir (Birleşim yüzeyinde ana metal kapasitesi).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

burada:

F_nBM = 0.6 F_u – ana metalin nominal dayanımı – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
\( A_{BM}=A_{we} \) – kaynağın etkin alanına eşit kabul edilen ana metalin kesit alanı
F_u – ana metalin belirtilen minimum çekme dayanımı

Cıvataların ve ön yüklemeli cıvataların kod kontrolü (AISC)

Cıvatalardaki kuvvetler sonlu elemanlar analizi ile belirlenir. Çekme kuvvetleri, kaldıraç kuvvetlerini de içerir. Cıvata dirençleri AISC 360 - Bölüm J3'e göre kontrol edilir.

Cıvatalar

Cıvataların çekme ve kesme dayanımı

Sıkıştırılmış bir cıvatanın tasarım çekme veya kesme dayanımı, ϕR_n, ve izin verilen çekme veya kesme dayanımı, R_n/Ω, çekme kopması ve kesme kopması sınır durumlarına göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75 (LRFD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Ω = 2.00 (ASD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

burada:

A_b – cıvata veya dişli parçanın nominal dişsiz gövde alanı

F_n – Tablo J3.2'den nominal çekme gerilmesi, F_nt, veya kesme gerilmesi, F_nv

Gerekli çekme dayanımı, bağlanan parçaların deformasyonundan kaynaklanan kaldıraç etkisinden doğan çekmeyi de içerir.

Yataklamalı bağlantı tipinde birleşik çekme ve kesme

Birleşik çekme ve kesmaya maruz kalan bir cıvatanın mevcut çekme dayanımı, çekme ve kesme kopması sınır durumlarına göre aşağıdaki şekilde belirlenir:

R_n = F'_nt A_b (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75 (LRFD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Ω = 2.00 (ASD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \) (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \) (AISC 360-16 J3-3b ASD)

burada:

F'_nt – kesme gerilmesinin etkilerini içerecek şekilde değiştirilmiş nominal çekme gerilmesi
F_nt – AISC 360-16 Tablo J3.2'den nominal çekme gerilmesi
F_nv – AISC 360-16 Tablo J3.2'den nominal kesme gerilmesi
f_rv – LRFD veya ASD yük kombinasyonları kullanılarak hesaplanan gerekli kesme gerilmesi. Bağlantı elemanının mevcut kesme gerilmesi, gerekli kesme gerilmesi f_rv'ye eşit veya daha büyük olmalıdır

Cıvata deliklerinde yatak dayanımı

Cıvata deliklerindeki mevcut yatak dayanımları, ϕR_n ve R_n/Ω, yatak sınır durumu için aşağıdaki şekilde belirlenir:

ϕ = 0.75 (LRFD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Ω = 2.00 (ASD, Kod kurulumunda düzenlenebilir)

Bağlanan malzemenin nominal yatak dayanımı, R_n, aşağıdaki şekilde belirlenir:

Standart delikli bir bağlantıdaki cıvata için:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

Uzun delikli bir bağlantıdaki cıvata için:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

burada:

F_u – bağlanan malzemenin belirtilen minimum çekme dayanımı
d – nominal cıvata çapı
l_c – kuvvet yönünde, delik kenarı ile bitişik delik kenarı veya malzeme kenarı arasındaki net mesafe
t – bağlanan malzemenin kalınlığı

Ön yüklemeli cıvatalar

Çekme kuvveti Ft etkisi ile ön yüklemeli A325 veya A490 sınıfı cıvatanın tasarım kayma direnci

Kullanılacak ön yükleme kuvveti AISC 360-10 Tablo J3.1.

T_b = 0.7 f_ub A_s

Cıvata başına tasarım kayma direnci AISC 360-10 mad. J3.8

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

Kesmede kullanım oranı [%]:

U_ts = V / ϕR_n (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n (ASD)

burada:

A_s – cıvatanın çekme gerilmesi alanı
f_ub – nihai çekme dayanımı
\( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \) – birleşik çekme ve kesme için katsayı (LRFD) (J3-5a)
\( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \) – birleşik çekme ve kesme için katsayı (ASD) (J3-5b)
μ – Kod kurulumunda düzenlenebilir ortalama kayma sürtünme katsayısı
D_u = 1.13 – monte edilmiş cıvata ön yükünün ortalamasının belirtilen minimum cıvata ön yüküne oranını yansıtan çarpan
h_f = 1.0 – dolgu plakaları için katsayı
n_s – sürtünme yüzeyi sayısı; Kontrol her sürtünme yüzeyi için ayrı ayrı hesaplanır
V – cıvataya etkiyen kesme kuvveti
ϕ = 1.0 – standart boyutlu delikler için direnç faktörü (LRFD), Kod kurulumunda düzenlenebilir
ϕ = 0.7 – uzun delikler için direnç faktörü (LRFD)
Ω = 1.5 – standart boyutlu delikler için direnç faktörü (ASD), Kod kurulumunda düzenlenebilir
Ω = 2.14 – uzun delikler için direnç faktörü (ASD)

Beton blokların yönetmelik kontrolü (AISC)

Taban plakasının altındaki beton, temas gerilmelerini sağlayan düzgün rijitlikli Winkler zemin modeli ile simüle edilir. Basınç kontrolü için taban plakası ile temas halindeki yüklü alandaki ortalama gerilme kullanılır.

Basınçtaki beton

Beton tasarımı basınç taşıma kapasitesi AISC 360-16, Bölüm J8'e göre tasarlanır. Betonun mesnet yüzeyi taban plakasından büyük olduğunda, tasarım taşıma kapasitesi şu şekilde tanımlanır:

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

burada:

f'_c – betonun basınç dayanımı
A₁ – beton yüzeyi ile temas halindeki taban plakası alanı (kesik koninin üst yüzey alanı)
A₂ – betonun mesnet yüzeyi (1 dikey 2 yatay eğimli, geometrik olarak benzer kesik koninin alt alanı)

Mesnet bölgesindeki betonun değerlendirmesi aşağıdaki gibidir:

σ ≤ ϕ_c f_p(max) LRFD için

σ ≤ f_p(max) / Ω_c ASD için

burada:

σ – taban plakası altındaki ortalama basınç gerilmesi
ϕ_c = 0.65 – beton için dayanım faktörü
Ω_c = 2.31 – beton için güvenlik faktörü

Kesme kuvvetlerinin aktarımı

Kesme yükleri aşağıdaki seçeneklerden biri aracılığıyla aktarılabilir:

Kayma kaması,
Sürtünme,
Ankraj cıvataları.

Kayma kaması

Yalnızca LRFD kullanılabilir. Kesme yükü kayma kaması aracılığıyla aktarılır. Mesnet bölgesindeki beton ve gerekli dayanımı sağlamak için donatı temin edilmediği sürece beton kırılma kontrolleri gereklidir.

Kayma kamasının betona karşı taşıma kapasitesi ACI 349-01 – B.4.5 ve ACI 349-01 RB11'e göre şu şekilde belirlenir:

ϕP_br = ϕ 1.3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 349'a göre beton üzerindeki mesnet için dayanım azaltma faktörü
f'_c – betonun basınç dayanımı
A₁ – gömülü kayma kamasının kuvvet yönündeki izdüşüm alanı; beton eleman üzerindeki harç ile temas halindeki kamanın kısmı hariç tutulur
K_c = 1.6 – sıkışma katsayısı
N_y = n A_se F_y – çekme altındaki ankrajların akma dayanımı
P_a – dış eksenel yük

ACI 349 – B11'e göre kayma kamasının beton kırılma dayanımı şöyledir:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

burada:

ϕ = 0.85 – ACI 349'a göre kesme için dayanım azaltma faktörü
A_Vc – kayma kamasının mesnet kenarlarından kesme yükü yönünde serbest yüzeye 45° açıyla yansıtılarak tanımlanan etkin gerilme alanı. Kayma kamasının mesnet alanı izdüşüm alanından hariç tutulur

Kod ayarlarında beton kırılma dayanımı devre dışı bırakılırsa, kullanıcıya betonarme aracılığıyla aktarılması gereken kuvvet gösterilir.

Sürtünme

Kesme yükü sürtünme yoluyla aktarılır. Kesme dayanımı şu şekilde belirlenir:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c (ASD)

burada:

ϕ_c = 0.65 – dayanım faktörü (LRFD)
Ω_c = 2.31 – güvenlik faktörü (ASD)
μ = 0.4 – taban plakası ile beton arasındaki sürtünme katsayısı (AISC Tasarım Kılavuzu 7 – 9.2 ve ACI 349 – B.6.1.4'te önerilen değer 0.4; Kod ayarlarında düzenlenebilir)
C – basınç kuvveti

Ankraj cıvataları

Kesme yükü yalnızca ankraj cıvataları aracılığıyla aktarılıyorsa, her ankraj üzerinde etkiyen kesme kuvveti SEY ile belirlenir ve ankraj cıvataları aşağıdaki bölümlerde açıklandığı üzere ACI 318-14'e göre değerlendirilir.

Ankrajların kod kontrolü (AISC)

Ankrajlardaki kuvvetler, prying kuvvetleri dahil, sonlu elemanlar analizi ile belirlenir; ancak dayanımlar, seçilen kod baskısına bağlı olarak ACI 318-14, ACI 318-19 veya ACI 318-25 kod hükümleri kullanılarak kontrol edilir.

Yalnızca LFRD kullanılabilir. Aşağıdaki ankraj sistemi türleri seçilebilir:

Yerinde dökme
- Pul plakalı
- Kancalı ankraj
- Başlıklı saplama
- Donatı
Sonradan yerleştirilen
- Dişli çubuk

Ankraj çubukları AISC 360-10/16/22 – J9 ve ACI 318-14/19/25 – Bölüm 17'ye göre tasarlanır. Seçilen ankraj sistemine bağlı olarak aşağıdaki ankraj cıvatası dayanımları değerlendirilir:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ϕN_sa,
Çekmedeki beton kırılma dayanımı ϕN_cbg,
Betonun sıyrılma dayanımı ϕN_p,
Betonun yan yüzey patlaması dayanımı ϕN_sb,
Ankrajın kesmedeki çelik dayanımı ϕV_sa,
Kesmedeki beton kırılma dayanımı ϕV_cbg,
Ankrajın kesmedeki beton kaldırma dayanımı ϕV_cp.

Kullanıcı beton koşulunu (çatlaklı veya çatlaksız – servis koşulunda çatlak yok) seçmelidir.

Çekme yüküne maruz ankrajların aşağıdaki kontrolleri sağlanmamaktadır ve ilgili Teknik Ürün Spesifikasyonundaki bilgiler kullanılarak kontrol edilmelidir (ACI 355.2'ye göre gerçekleştirilen ve değerlendirilen testlerin %5 fraktil değerine dayalı olarak):

Bağlantı elemanının sıyrılma göçmesi (sonradan yerleştirilen mekanik ankrajlar için) – ACI 318-14 – 17.4.3 veya ACI 318-19/25 – 17.6.3,
Yapıştırmalı ankrajın bağ dayanımı (sonradan yerleştirilen yapıştırmalı ankrajlar için) – ACI 318-14 – 17.4.5 veya ACI 318-19/25 – 17.6.5,
Montaj sırasında betonun yarılma göçmesi ACI 355.2 gerekliliklerine göre değerlendirilmelidir.

Beton patlaması göçmesi yalnızca pul plakalı ankrajlar için sağlanmaktadır.

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı

Ankraj türleri: Pul plakalı, Kancalı ankraj, Başlıklı saplama, Dişli çubuk:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ACI 318-14 – 17.4.1 veya ACI 318-19/25 – 17.6.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_se,N – çekme gerilmesi alanı
f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya ve 125 ksi değerlerinden büyük olamaz

Ankraj türü: Donatı:

Ankrajın çekmedeki çelik dayanımı ACI 318-14/19/25 – 20.2.2'ye göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_s – çekme gerilmesi alanı
f_y – ankraj çeliğinin belirtilen akma dayanımı

Betonun kırılma dayanımı

Tüm ankraj türleri:

Betonun kırılma dayanımı, ACI 318-14/19/25 – Bölüm 17'deki Beton Kapasite Tasarımı (CCD) yöntemine göre tasarlanır. CCD yönteminde, beton konisinin yaklaşık 34° açıyla (1 dikey, 1.5 yatay eğim) oluştuğu kabul edilir. Basitleştirme amacıyla, koni planda yuvarlak yerine kare olarak kabul edilir. CCD yönteminde beton kırılma gerilmesinin, kırılma yüzeyinin boyutu arttıkça azaldığı kabul edilir. Buna bağlı olarak, CCD yönteminde kırılma dayanımındaki artış, gömme derinliğinin 1.5 kuvvetiyle orantılıdır. Beton konileri örtüşen ankrajlar, ortak bir beton konisi oluşturan bir ankraj grubu meydana getirir. Beton kapasite tasarımı için eşdeğer bir ASD çözümünün bulunmadığına dikkat edilmelidir.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, faktör Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_Nc – ortak beton konisi oluşturan bir ankraj grubu için gerçek beton kırılma konisi alanı
A_Nco = 9 h_ef² – kenarlara yakın olmayan tek ankraj için beton kırılma konisi alanı
\( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – çekme yönünde eksantrik yüklenen ankraj grupları için değiştirme faktörü; iki eksen etrafında eksantrik yükleme durumunda, Ψ_ec,N değiştirme faktörü her eksen için ayrı ayrı hesaplanır ve bu faktörlerin çarpımı kullanılır
\( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – kenar mesafesi için değiştirme faktörü
c_a,min – ankrajdan kenara en küçük mesafe
Ψ_c,N – beton koşulları için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,N =1, çatlaksız beton için Ψ_c,N =1.25
Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – yarılmayı kontrol etmek için ek donatı olmaksızın çatlaksız beton için tasarlanan sonradan yerleştirilen ankrajlarda yarılma için değiştirme faktörü; diğer tüm durumlarda Ψ_cp,N = 1
\( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – çatlaklı betonda çekme yönünde tek ankrajın temel beton kırılma dayanımı; yerinde dökme ankrajlar ve 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. için \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
k_c = 24, yerinde dökme ankrajlar için
h_ef – gömme derinliği; ACI 318-14 – 17.4.2.3'e göre, ankrajlar üç veya daha fazla kenardan 1.5 h_ef'den daha az uzakta konumlandırılmışsa etkin gömme derinliği \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) olarak azaltılır
s – ankrajlar arasındaki aralık
c_a,max – bir ankrajdan üç yakın kenardan birine maksimum mesafe
λ_a = 1 – hafif beton için değiştirme faktörü
f'_c – betonun basınç dayanımı [psi]

ACI 318-14 – 17.4.2.8'e göre, başlıklı ankrajlarda yansıtılan yüzey alanı A_Nc, pul plakasının etkin çevresi esas alınarak belirlenir; bu değer d_a + 2 t_wp veya d_wp'nin küçük olanıdır; burada:

d_a – ankraj çapı
d_wp – pul plakası çapı veya kenar boyutu
t_wp – pul plakası kalınlığı

ACI 318-14'e göre

Ankraj grubu, çekme yüküne maruz olan ve ortak bir beton konisi oluşturan ankrajlardaki çekme kuvvetlerinin toplamına karşı kontrol edilir.

Ortak beton konisi oluşturan çekme yüklü ankraj grubu için beton kırılma konisi alanı A_c,N, kırmızı kesik çizgiyle gösterilmektedir.

ACI 318-14 – 17.4.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında ACI 318-14 – 25'e uygun olarak geliştirilmişse, ankraj donatısının çekme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Betonun sıyrılma dayanımı

Pul plakalı ankraj cıvataları (başlıklı cıvatalar):

Başlıklı ankraj cıvatasının beton sıyrılma dayanımı ACI 318-14 – 17.4.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
Ψ_c,P – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
N_P = 8 A_brg f'_c, başlıklı ankraj için
A_brg – saplama veya ankraj cıvatasının başının yatak alanı
f'_c – betonun basınç dayanımı

Kancalı ankraj cıvataları (J veya L tipi cıvatalar):

Kancalı ankraj cıvatasının beton sıyrılma dayanımı ACI 318-14 – 17.4.3'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
Ψ_c,P – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,P = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,P = 1.4
N_P = 0.9 f'_c e_h d_a, kancalı ankraj cıvatası için
f'_c – betonun basınç dayanımı
e_h – J veya L tipi cıvatanın gövdesinin iç yüzeyinden J veya L tipi cıvatanın dış ucuna olan mesafe
d_a – ankraj cıvatası çapı

Başlıklı veya kancalı ankrajlar dışındaki ankraj türleri için beton sıyrılma dayanımı yazılımda değerlendirilmez ve üretici tarafından belirtilmesi gerekir.

Betonun yan yüzey patlaması dayanımı

Çekme yükü altındaki başlıklı ankrajın beton yan yüzey patlaması dayanımı ACI 318-14 – 17.4.4'te aşağıdaki şekilde tanımlanır

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

Beton yan yüzey patlaması dayanımı, aşağıdaki azaltma faktörlerinden biriyle çarpılır:

\( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
\( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

burada:

ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
c_a1 – ankraj ekseninden kenara daha kısa mesafe
c_a2 – ankraj ekseninden kenara, c_a1'e dik yönde daha uzun mesafe
A_brg – saplama veya ankraj cıvatasının başının yatak alanı
f'_c – betonun basınç dayanımı
s – bir kenara yakın iki komşu ankraj arasındaki aralık

Kesmedeki çelik dayanımı

Kesmedeki çelik dayanımı ACI 318-14 – 17.5.1'e göre aşağıdaki şekilde belirlenir

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre çekmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_se,V – çekme gerilmesi alanı
f_uta – ankraj çeliğinin belirtilen çekme dayanımı; 1.9 f_ya ve 125 ksi değerlerinden büyük olamaz

Harç derzi seçilmişse, kesmedeki çelik dayanımı V_sa 0.8 ile çarpılır (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

Aşırı büyük delikli taban plakası ile taban plakasının üstüne kesme kuvvetini aktarmak amacıyla eklenen pul veya plakalar durumunda ortaya çıkan kol momenti etkisindeki kesme dikkate alınmaz.

Ankrajın kesmedeki beton kırılma dayanımı

Bir ankraj veya ankraj grubunun kesmedeki beton kırılma dayanımı ACI 318-14 – 17.5.2'ye göre tasarlanır.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre kesmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
A_v – bir ankraj veya ankraj grubunun yansıtılan beton göçme alanı
A_vo – köşe etkisi, aralık veya eleman kalınlığıyla sınırlandırılmadığında tek bir ankrajın yansıtılan beton göçme alanı
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – kesme yönünde eksantrik yüklenen ankraj grupları için değiştirme faktörü
\( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – kenar etkisi için değiştirme faktörü
Ψ_c,V – beton koşulu için değiştirme faktörü; çatlaklı beton için Ψ_c,V = 1.0, çatlaksız beton için Ψ_c,V = 1.4
\( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – h_a < 1.5 c_a1 olan beton elemanda konumlandırılmış ankrajlar için değiştirme faktörü
\( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – beton kenarıyla 90° − α_V açısında yüklenen ankrajlar için değiştirme faktörü; ACI 318-14 – 17.5.2.1'de yalnızca ayrık değerler verilmekte olup denklem FIB bülten 58 – Betonda ankraj tasarımı (2011) kaynağından alınmıştır
h_a – beton tarafındaki göçme yüzeyinin yüksekliği
\( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
l_e = h_ef ≤ 8 d_a – ankrajın kesmedeki yük taşıyan uzunluğu
d_a – ankraj çapı
f'_c – betonun basınç dayanımı
c_a1 – yük yönündeki kenar mesafesi; Md. 17.5.2.4'e göre, ince olduğu da kabul edilen dar bir eleman için, c_2,max < 1.5 c₁ ve h_a < 1.5 c₁ durumunda, önceki denklemlerde c₁ yerine c'₁ kullanılır; azaltılmış c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
c_a2 – yüke dik yöndeki kenar mesafesi
c_2,max – yüke dik yöndeki en büyük kenar mesafesi
s_c,max – grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralık

c_a2 ≤ 1.5 c_a1 ve h_a ≤ 1.5 c_a1 ise \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \); burada s, grup içindeki ankrajlar arasında kesme yönüne dik maksimum aralıktır.

ACI 318-14 – 17-5.2.9'a göre, ankraj donatısı kırılma yüzeyinin her iki tarafında ACI 318-14 – 25'e uygun olarak geliştirilmişse, ankraj donatısının kesme kuvvetlerini aktardığı kabul edilir ve beton kırılma dayanımı değerlendirilmez.

Ankrajın kesmedeki beton kaldırma dayanımı

Beton kaldırma dayanımı ACI 318-14 – 17.5.3'e göre tasarlanır.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

burada:

ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3'e göre kesmedeki ankrajlar için dayanım azaltma faktörü, Kod ayarlarında düzenlenebilir
h^ef < 2.5 in. için k_cp = 1.0, h_ef ≥ 2.5 in. için k_cp = 2.0
Yerinde dökme ankrajlarda N_cp = N_cb (beton kırılma dayanımı – tüm ankrajların çekme altında olduğu varsayılır)

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi

Çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi ACI 318-14 – R17.6'ya göre değerlendirilir.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

burada:

N_ua ve V_ua – ankraj üzerinde etkiyen tasarım kuvvetleri
N_n ve V_n – tüm uygun göçme modlarından belirlenen en düşük tasarım dayanımları
ς = 5 / 3

Yükseltilmiş ankrajlar

Çubuk eleman AISC 360-16'ya göre tasarlanır. Kesme kuvvetinin etkileşimi ihmal edilir; zira taban plakasının altına somun sığmasını sağlayan minimum ankraj uzunluğu, kesme kuvveti kesme dayanımının yarısına ulaşmadan önce ankrajın eğilmede göçmesini sağlar ve kesme etkileşimi ihmal edilebilir düzeydedir (%7'ye kadar). Eğilme momenti ile basınç veya çekme kuvvetinin etkileşimi muhafazakâr olarak doğrusal kabul edilir. İkinci mertebe etkiler dikkate alınmaz.

Kesme dayanımı (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \) (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \) (LRFD)

A_V = 0.844 ∙ A_s – kesme alanı
A_s – dişler nedeniyle azaltılmış cıvata alanı
F_y – cıvata akma dayanımı
Ω_V – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_V – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Çekme dayanımı (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \) (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \) (LRFD)

Ω_t – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_t – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Basınç dayanımı (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \) (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \) (LRFD)

\( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) için \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \), \( F_{cr} = 0.877 F_e \) için \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – kritik gerilme
\( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – elastik burkulma gerilmesi
L_c = 2 ∙ l – burkulma boyu
l – taban plakası kalınlığının yarısı + boşluk + cıvata çapının yarısına eşit cıvata elemanının uzunluğu
\( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – ankraj cıvatasının atalet yarıçapı
\( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – cıvatanın atalet momenti
Ω_c – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_c – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Eğilme dayanımı (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \) (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \) (ASD)

\( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – cıvatanın plastik kesit modülü
\( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – cıvatanın elastik kesit modülü
Ω_c – güvenlik faktörü, önerilen değer 2
ϕ_c – dayanım faktörü, önerilen değer 0.75

Doğrusal etkileşim:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

N – çarpanlı çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) kuvveti
P_n – çekme (pozitif) veya basınç (negatif işaret) tasarım veya izin verilen dayanımı
M – çarpanlı eğilme momenti
M_n – tasarım veya izin verilen eğilme dayanımı

Cıvata ve kaynak detaylandırması (AISC)

Cıvatalar

Cıvatalar arasındaki minimum aralık ve cıvata merkezinin bağlanan parçanın kenarına olan minimum mesafesi kontrol edilir. Cıvata merkezleri arasındaki minimum aralık, nominal cıvata çapının 2,66 katı (Kod ayarlarında düzenlenebilir) olarak AISC 360-16 – J.3.3'e göre kontrol edilir. Cıvata merkezinin bağlanan parçanın kenarına olan minimum mesafesi AISC 360-16 – J.3.4'e göre kontrol edilir; değerler Tablo J3.4 ve J3.4M'de verilmektedir.

Kaynaklar

Minimum ve maksimum kaynak boyutu ile kaynağın yeterli uzunluğu kontrol edilir.

Maksimum kaynak boyutu, kenar-yüzey köşe kaynağı ile kaynaklı levhaya paralel bir levha için AISC 360-16 – J2.2b'ye göre kontrol edilir.

Levha kalınlığının 1/4 in'den küçük olması durumunda, kaynak boyutu levha kalınlığından büyük olmamalıdır.
Levha kalınlığının 1/4 in'e eşit veya daha büyük olması durumunda, kaynak boyutu levha kalınlığından 1/16 in eksik değerden büyük olmamalıdır.

Maksimum kalınlığın kontrol edildiği kaynak örnekleri aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Köşe kaynağının minimum kaynak boyutu Tablo J2.4'e göre kontrol edilir:

\(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\) için kaynak boyutu 1/8 in'den büyük veya eşit olmalıdır.
\(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\) için kaynak boyutu 3/16 in'den büyük veya eşit olmalıdır.
\(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\) için kaynak boyutu 1/4 in'den büyük veya eşit olmalıdır.
\(3/4\,\textrm{in}< t_p\) için kaynak boyutu 5/16 in'den büyük veya eşit olmalıdır.

burada \(t_p\) daha ince levhanın kalınlığıdır.

Köşe kaynağının minimum uzunluğu, J2.2b (c)'ye göre kaynak boyutunun dört katından az olmamalıdır.

KNK oluk kaynağının minimum etkin boğaz kalınlığı AISC 360-22 – Tablo J2.3'e göre belirlenir:

Daha ince parçanın birleşim kalınlığı [in.]	Minimum etkin boğaz kalınlığı [in.]
\(t_p \le 0.25\)	0.1250
\(0.25 < t_p \le 0.50\)	0.1875
\(0.50 < t_p \le 0.75\)	0.2500
\(0.75 < t_p \le 1.50\)	0.3125
\(1.50 < t_p \le 2.25\)	0.3750
\(2.25 < t_p \le 6\)	0.5000
\(6.00 < t_p\)	0.6250

Ankrajlar

Ankrajlar arasındaki aralık, ACI 318-14 – 17.7.1'e göre ankraj çapının dört katından büyük olmalıdır.

Minimum levha kenar mesafesi, cıvatalar için geçerli olan kurallara tabidir.

IDEA StatiCa'nın en son sürümünü bugün test edin

14 gün boyunca tam erişim elde edin, tamamen ücretsiz.

IDEA StatiCa'yı ücretsiz deneyin

Çelik birleşim sınıflandırması (AISC)

Birleşimler, birleşim rijitliğine göre şu şekilde sınıflandırılır:

Rijit – elemanlar arasındaki orijinal açılarda ihmal edilebilir değişim olan birleşimler,
Yarı-rijit – güvenilir ve bilinen bir ölçüde moment aktarma kapasitesine sahip olduğu varsayılan birleşimler,
Basit – eğilme momenti oluşturmayan birleşimler.

Birleşimler, AISC 360-16, Md. B3.4 şerhine göre sınıflandırılır.

Rijit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
Yarı-rijit – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
Basit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

burada:

S_j,ini – birleşimin başlangıç rijitliği; birleşim rijitliği M_j,Rd'nin 2/3'üne kadar doğrusal kabul edilir
L_b – analiz edilen elemanın teorik boyu
E – Young'ın elastisite modülü
I_b – analiz edilen elemanın atalet momenti
M_j,Rd – birleşimin tasarım moment dayanımı

Kapasite tasarımı (AISC)

Kapasite tasarımı, sismik kontrolün bir parçasıdır ve birleşimin yeterli deformasyon kapasitesine sahip olmasını sağlar.

Kapasite tasarımının amacı, tasarım düzeyindeki bir depremde çöküşü önlemek için binanın kontrollü sünek davranış sergilemesini doğrulamaktır. Plastik mafsal, enerji yutan elemanda oluşması beklenir ve birleşimin enerji yutmayan tüm elemanları, enerji yutan elemandaki akma nedeniyle oluşan kuvvetleri güvenli biçimde aktarabilmelidir. Enerji yutan eleman genellikle moment aktaran çerçevelerde bir kiriştir; ancak örneğin bir alın levhası da olabilir. Enerji yutan elemanlar için güvenlik katsayısı kullanılmaz. Enerji yutan elemanın akma dayanımına iki katsayı atanır:

R_y – muhtemel akma dayanımının minimum akma dayanımına oranı – AISC 341-16 – Tablo A3.1; malzemelerde düzenlenebilir
\( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – pekleşme katsayısı

Enerji yutan elemanın kopma dayanımı, R_t katsayısıyla artırılır – muhtemel çekme dayanımının minimum çekme dayanımına oranı – AISC 341-16 – Tablo A3.1; malzemelerde düzenlenebilir

Malzeme diyagramı aşağıdaki şekle göre değiştirilir:

Enerji yutan elemanın artırılmış dayanımı, plastik mafsalın enerji yutan elemanda oluşmasına neden olan yüklerin girilmesine olanak tanır. Moment aktaran çerçeve ve enerji yutan eleman olarak kiriş durumunda, kirişe M_y = C_prR_yF_yZ_pl,_y ve buna karşılık gelen V_z = –2 M_y / L_h kesme kuvveti uygulanmalıdır; burada: