강구조 연결 구성요소 검토 (AISC)

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 일반 유한요소법과 표준 구성요소법의 장점을 결합합니다. 정확한 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에서 계산된 응력 및 내력은 모든 구성요소의 검토에 사용됩니다.

개별 구성요소는 미국 철강 건설 협회(AISC) 360-16에 따라 검토됩니다.

강판의 규정 검토 (AISC)

결과적인 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률은 강판에서 계산됩니다. 이선형 재료 다이어그램에서 항복강도(LRFD에서는 재료 저항계수 ϕ = 0.9를 곱하고, ASD에서는 재료 안전계수 Ω = 1.67로 나누며, 이는 Code setup에서 편집 가능)에 도달하면 등가 소성 변형률의 검토가 수행됩니다. 한계값 5%는 Eurocode(EN1993-1-5 부록 C, C8항, 주석 1)에서 제안됩니다. 이 값은 Code setup에서 수정할 수 있으나, 검증 연구는 이 권장값에 대해 수행되었습니다.

판 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 검토됩니다. 프로그램은 그 중 가장 불리한 결과를 표시합니다.

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 항복강도보다 약간 높은 응력을 제공할 수 있습니다. 그 이유는 상호작용 계산의 안정성을 향상시키기 위해 해석에 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 구간이 약간 기울어져 있기 때문입니다. 이는 실제 설계에서 문제가 되지 않습니다. 등가 소성 변형률은 더 높은 응력에서 초과되며, 어떠한 경우에도 접합부는 만족하지 않습니다.

용접부 규정 검토 (AISC)

필릿 용접은 AISC 360 - Chapter J2에 따라 검토됩니다. CJP 그루브 용접의 강도는 모재와 동일한 것으로 가정하며 별도로 검토하지 않습니다.

필릿 용접

용접 접합부의 설계강도 ϕR_n 및 허용강도 R_n/Ω는 연결부 용접 규정 검토에서 평가됩니다.

ϕ = 0.75    (하중저항계수설계법, LRFD, Code setup에서 편집 가능)

Ω = 2.00    (허용강도설계법, ASD, Code setup에서 편집 가능)

용접 접합부의 유효강도는 AISC 360-16 – J2.4에 따라 평가됩니다.

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

여기서:

• F_nw – 용접 재료의 공칭 응력
• A_we – 용접의 유효 면적
  • A_we = Lc*Th
• F_EXX – 용접봉 분류 번호, 즉 규정 최소 인장강도
• θ – 용접의 종축과 용접의 가장 응력이 큰 유한요소에 작용하는 합력 방향 사이의 각도.

직사각형 중공 구조 단면의 모서리가 연결되는 용접부에는 방향성 강도 증가를 적용하지 않습니다 (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2)).

Code setup에서 해당 옵션을 선택한 경우 모재 강도를 평가합니다 (융합면에서의 모재 내력).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

여기서:

• F_nBM = 0.6 F_u – 모재의 공칭강도 – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – 모재의 단면적
• F_u – 규정 최소 인장강도

검토에 필요한 모든 값은 표에 출력됩니다.

여기서:

• Xu – 사용된 용접 전극 
• Th – 용접 목두께 (Ls로부터 산정)
• Ls – 용접 다리 길이 (사용자 입력)

• \(L\) – 용접 전체 길이
• \(L_c\) – 임계 용접 요소의 길이
• Loads – 검토 대상 용접의 임계 하중 효과
• \(F_n\) – 임계 용접 요소의 힘
• \(\phi\)Rn – 용접 저항력
• Ut – 임계 용접 요소의 이용률

힘 \(F_n\) 및 용접 각도 \(\theta\)는 응력 \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\), 용접 유한요소의 길이 및 유효 면적으로부터 산출됩니다. 이 응력들은 유한요소 해석기의 기본 출력값입니다.

용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:

모재가 비활성화된 경우 (매칭 전극 사용 시):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

모재가 활성화된 경우 (매칭 전극 미사용 시):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

사용자 참고: IDEA StatiCa에서 용접 다리 길이를 0으로 입력하면 다음 값이 사용됩니다:

• 단면 필릿 용접의 경우, 용접 목두께는 연결되는 얇은 쪽 판의 두께와 같습니다.
• 양면 필릿 용접의 경우, 용접 목두께는 연결되는 얇은 쪽 판 두께의 절반과 같습니다.

CJP 그루브 용접

AISC Specification Table J2.5는 그루브 용접과 관련될 수 있는 네 가지 하중 조건을 제시하며, 접합부의 강도가 모재에 의해 지배되거나 부재를 연결하는 용접의 설계에서 하중을 고려할 필요가 없음을 보여줍니다. 따라서 완전 용입(CJP) 그루브 용접이 매칭 강도 용가재로 시공된 경우, 연결부의 강도는 모재에 의해 지배 또는 제어되며 용접 강도에 대한 별도의 검토는 필요하지 않습니다.

PJP 그루브 용접

PJP 그루브 용접의 설계강도 ϕR_n 및 허용강도 R_n/Ω는 AISC 360-22 – Table J2.5에 따라 결정됩니다. 가장 보수적인 경우인 전단력에 의한 하중 유형을 가정합니다. 

ϕ = 0.75    (하중저항계수설계법, LRFD, Code setup에서 편집 가능)

Ω = 2.00    (허용강도설계법, ASD, Code setup에서 편집 가능)

용접 접합부의 유효강도는 AISC 360-16 – J2.4에 따라 평가됩니다.

R_n = F_nw A_we

여기서:

• F_nw = 0.6 F_EXX – 용접 재료의 공칭 응력
• A_we – 용접의 유효 면적
  • A_we = L_c E 
• F_EXX – 용접봉 분류 번호, 즉 규정 최소 인장강도
• L_c – 임계 용접 요소의 길이
• E – PJP 용접의 유효 목두께

Code setup에서 해당 옵션을 선택한 경우 모재 강도를 평가합니다 (융합면에서의 모재 내력).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

여기서:

• F_nBM = 0.6 F_u – 모재의 공칭강도 – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we} \) – 용접의 유효 면적과 동일하다고 가정한 모재의 단면적
• F_u – 모재의 규정 최소 인장강도

볼트 및 프리로드 볼트의 규정 검토 (AISC)

볼트의 힘은 유한요소해석으로 결정됩니다. 인장력에는 프라잉 힘이 포함됩니다. 볼트 저항은 AISC 360 - Chapter J3에 따라 검토됩니다.

볼트

볼트의 인장 및 전단력 강도

스너그 조임 볼트의 설계 인장 또는 전단력 강도, ϕR_n, 및 허용 인장 또는 전단력 강도, R_n/Ω는 다음과 같이 인장 파단 및 전단력 파단의 한계 상태에 따라 결정됩니다:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75    (LRFD, Code setup에서 편집 가능)

Ω = 2.00    (ASD, Code setup에서 편집 가능)

여기서:

A_b – 볼트 또는 나사부의 공칭 비나사 몸체 단면적

F_n – Table J3.2의 공칭 인장 응력, F_nt, 또는 전단력 응력, F_nv

필요 인장 강도에는 연결 부재의 변형으로 인한 프라잉 작용에 의한 인장력이 포함됩니다.

지압형 연결에서의 인장 및 전단력 조합

인장 및 전단력 조합을 받는 볼트의 유효 인장 강도는 다음과 같이 인장 및 전단력 파단의 한계 상태에 따라 결정됩니다:

R_n = F'_nt A_b    (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75    (LRFD, Code setup에서 편집 가능)

Ω = 2.00    (ASD, Code setup에서 편집 가능)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \)   (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \)    (AISC 360-16 J3-3b ASD)

여기서:

• F'_nt – 전단력 응력의 영향을 포함하도록 수정된 공칭 인장 응력
• F_nt – AISC 360-16 Table J3.2의 공칭 인장 응력
• F_nv – AISC 360-16 Table J3.2의 공칭 전단력 응력
• f_rv – LRFD 또는 ASD 하중 조합을 사용한 필요 전단력 응력. 패스너의 유효 전단력 응력은 필요 전단력 응력, f_rv 이상이어야 합니다

볼트 구멍의 지압 강도

볼트 구멍에서의 유효 지압 강도, ϕR_n 및 R_n/Ω는 다음과 같이 지압의 한계 상태에 따라 결정됩니다:

ϕ = 0.75    (LRFD, Code setup에서 편집 가능)

Ω = 2.00    (ASD, Code setup에서 편집 가능)

연결 재료의 공칭 지압 강도, R_n은 다음과 같이 결정됩니다:

표준 구멍이 있는 연결의 볼트:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

슬롯 구멍이 있는 연결의 볼트:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

여기서:

• F_u – 연결 재료의 규정 최소 인장 강도
• d – 볼트 공칭 직경
• l_c – 힘 방향으로 구멍 끝과 인접 구멍 끝 또는 재료 끝 사이의 순 거리
• t – 연결 재료의 두께

프리로드 볼트

인장력 Ft의 영향을 고려한 프리로드 A325 또는 A490 볼트의 설계 미끄럼 저항

사용할 프리로드 힘 AISC 360-10 tab. J3.1.

T_b = 0.7 f_ub A_s

볼트당 설계 미끄럼 저항 AISC 360-10 par. J3.8

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

전단력 이용률 [%]:

U_ts = V / ϕR_n    (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n    (ASD)

여기서:

• A_s – 볼트의 인장 응력 단면적
• f_ub – 극한 인장 강도
• \( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \)   – 인장 및 전단력 조합 계수 (LRFD) (J3-5a)
• \( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \)     – 인장 및 전단력 조합 계수 (ASD) (J3-5b)
• μ – Code setup에서 편집 가능한 평균 미끄럼 계수
• D_u = 1.13 – 설치된 볼트 평균 프리텐션과 규정 최소 볼트 프리텐션의 비율을 반영하는 승수
• h_f = 1.0 – 필러 계수
• n_s – 마찰면 수; 각 마찰면에 대해 별도로 검토 계산
• V – 볼트에 작용하는 전단력
• ϕ = 1.0 – 표준 크기 구멍의 저항 계수 (LRFD) Code setup에서 편집 가능
• ϕ = 0.7 – 슬롯 구멍의 저항 계수 (LRFD)
• Ω = 1.5 – 표준 크기 구멍의 저항 계수 (ASD) Code setup에서 편집 가능
• Ω = 2.14 – 슬롯 구멍의 저항 계수 (ASD)

콘크리트 블록의 규정 검토 (AISC)

베이스 플레이트 하부의 콘크리트는 균일한 강성을 가진 Winkler 지반으로 시뮬레이션되며, 이를 통해 접촉 응력이 산정됩니다. 베이스 플레이트와 접촉하는 재하 면적의 평균 응력이 압축 검토에 사용됩니다.

압축 상태의 콘크리트

콘크리트 설계 압축 지압 강도는 AISC 360-16, Section J8에 따라 설계됩니다. 콘크리트의 지지 면적이 베이스 플레이트보다 큰 경우, 설계 지압 강도는 다음과 같이 정의됩니다.

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

여기서:

• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• A₁ – 콘크리트 면과 접촉하는 베이스 플레이트 면적 (절두체의 상부 면적)
• A₂ – 콘크리트 지지 면적 (수직 1 : 수평 2의 경사를 가진 절두체의 기하학적으로 유사한 하부 면적)

지압에 대한 콘크리트 검토는 다음과 같습니다.

σ ≤ ϕ_c f_p(max) (LRFD의 경우)

σ ≤ f_p(max) / Ω_c (ASD의 경우)

여기서:

• σ – 베이스 플레이트 하부의 평균 압축 응력
• ϕ_c = 0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• Ω_c = 2.31 – 콘크리트에 대한 안전 계수

전단력 전달

전단 하중은 다음 옵션 중 하나를 통해 전달될 수 있습니다:

• 전단 키,
• 마찰,
• 앵커 볼트.

전단 키

LRFD만 사용 가능합니다. 전단 하중은 전단 키를 통해 전달됩니다. 콘크리트 지압 검토와, 필요 강도를 발현하기 위한 철근이 제공되지 않는 경우 콘크리트 파열 검토가 필요합니다.

콘크리트에 대한 전단 키의 지압 내력은 ACI 349-01 – B.4.5 및 ACI 349-01 RB11에 따라 다음과 같이 산정됩니다:

ϕP_br = ϕ 1.3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 349에 따른 콘크리트 지압에 대한 강도 감소 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• A₁ – 힘 방향으로의 매립된 전단 키의 투영 면적 (콘크리트 부재 상부의 그라우트와 접촉하는 키 부분 제외)
• K_c = 1.6 – 구속 계수
• N_y = n A_se F_y – 인장 앵커의 항복 강도
• P_a – 외부 축력

ACI 349 – B11에 따른 전단 키의 콘크리트 파열 강도는 다음과 같습니다:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

여기서:

• ϕ = 0.85 – ACI 349에 따른 전단에 대한 강도 감소 계수
• A_Vc – 전단 하중 방향으로 전단 키의 지압 모서리에서 자유면까지 45° 평면을 투영하여 정의되는 유효 응력 면적. 전단 키의 지압 면적은 투영 면적에서 제외됨

코드 설정에서 콘크리트 파열 저항이 비활성화된 경우, 철근 콘크리트를 통해 전달되어야 하는 힘이 사용자에게 제공됩니다.

마찰

전단 하중은 마찰을 통해 전달됩니다. 전단 저항은 다음과 같이 산정됩니다:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C    (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c    (ASD)

여기서:

• ϕ_c = 0.65 – 저항 계수 (LRFD)
• Ω_c = 2.31 – 안전 계수 (ASD)
• μ = 0.4 – 베이스 플레이트와 콘크리트 사이의 마찰 계수 (AISC Design guide 7 – 9.2 및 ACI 349 – B.6.1.4의 권장값 0.4, 코드 설정에서 편집 가능)
• C – 압축력

앵커 볼트

전단 하중이 앵커 볼트만을 통해 전달되는 경우, 각 앵커에 작용하는 전단력은 유한요소법으로 산정되며, 앵커 볼트는 다음 장에 설명된 바와 같이 ACI 318-14에 따라 검토됩니다.

앵커 규정 검토 (AISC)

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 선택한 코드 버전에 따라 ACI 318-14, ACI 318-19 또는 ACI 318-25의 규정을 사용하여 검토됩니다.

LRFD만 사용 가능합니다. 다음과 같은 앵커링 시스템 유형을 선택할 수 있습니다:

• 현장 타설
  • 와셔 플레이트 포함
  • 갈고리 앵커
  • 헤디드 스터드
  • 철근
• 사후 설치
  • 나사봉

앵커 로드는 AISC 360-10/16/22 – J9 및 ACI 318-14/19/25 – Chapter 17에 따라 설계됩니다. 선택한 앵커링 시스템에 따라 다음과 같은 앵커 볼트의 저항력이 평가됩니다:

• 인장 시 앵커의 강재 강도 ϕN_sa,
• 인장 시 콘크리트 파괴 강도 ϕN_cbg,
• 콘크리트 인발 강도 ϕN_p,
• 콘크리트 측면 블로우아웃 강도 ϕN_sb,
• 전단력 시 앵커의 강재 강도 ϕV_sa,
• 전단력 시 콘크리트 파괴 강도 ϕV_cbg,
• 전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도 ϕV_cp.

사용자는 콘크리트 조건(균열 또는 비균열 – 사용 조건에서 균열 없음)을 선택해야 합니다.

인장 하중을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서(ACI 355.2에 따라 수행 및 평가된 시험의 5% 분위수 기반)의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (사후 설치 기계식 앵커의 경우) – ACI 318-14 – 17.4.3 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• 접착식 앵커의 부착 강도 (사후 설치 접착식 앵커의 경우) – ACI 318-14 – 17.4.5 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• 설치 중 콘크리트 쪼개짐 파괴는 ACI 355.2 요구사항에 따라 평가해야 합니다.

콘크리트 블로우아웃 파괴는 와셔 플레이트가 있는 앵커에 대해서만 제공됩니다. 

인장 시 앵커의 강재 강도

앵커 유형: 와셔 플레이트 포함, 갈고리 앵커, 헤디드 스터드, 나사봉:

인장 시 앵커의 강재 강도는 ACI 318-14 – 17.4.1 또는 ACI 318-19/25 – 17.6.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_se,N – 인장 응력 면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도이며 1.9 f_ya 및 125 ksi를 초과할 수 없음

앵커 유형: 철근:

인장 시 앵커의 강재 강도는 ACI 318-14/19/25 – 20.2.2에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_s – 인장 응력 면적
• f_y – 앵커 강재의 규정 항복 강도

콘크리트 파괴 강도

모든 앵커 유형:

콘크리트 파괴 강도는 ACI 318-14/19/25 – Chapter 17의 콘크리트 용량 설계(CCD)에 따라 설계됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 콘은 약 34°(수직 1 대 수평 1.5 경사)의 각도로 형성되는 것으로 간주됩니다. 단순화를 위해 콘은 평면에서 원형이 아닌 정사각형으로 간주됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 파괴 응력은 파괴 표면의 크기가 증가함에 따라 감소하는 것으로 간주됩니다. 따라서 CCD 방법에서 파괴 강도의 증가는 매립 깊이의 1.5제곱에 비례합니다. 콘크리트 콘이 겹치는 앵커는 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹을 형성합니다. 콘크리트 용량 설계에 대한 동등한 ASD 해법은 존재하지 않습니다.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 이 계수는 코드 설정에서 편집 가능
• A_Nc – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹의 실제 콘크리트 파괴 콘 면적
• A_Nco = 9 h_ef² – 단부의 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – 인장에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수; 두 축에 대해 편심 하중이 존재하는 경우, 수정 계수 Ψ_ec,N은 각 축에 대해 개별적으로 계산되며 이 계수들의 곱이 사용됩니다
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – 단부 거리에 대한 수정 계수
• c_a,min – 앵커에서 단부까지의 최소 거리
• Ψ_c,N – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,N =1, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,N =1.25
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – 쪼개짐 제어를 위한 보강 철근 없이 비균열 콘크리트용으로 설계된 사후 설치 앵커의 쪼개짐에 대한 수정 계수; 기타 모든 경우 Ψ_cp,N = 1
• \( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – 균열 콘크리트에서 인장을 받는 단일 앵커의 기본 콘크리트 파괴 강도; 현장 타설 앵커 및 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in.의 경우 \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
• k_c = 24 (현장 타설 앵커의 경우)
• h_ef – 매립 깊이; ACI 318-14 – 17.4.2.3에 따라, 앵커가 세 개 이상의 단부에서 1.5 h_ef 미만에 위치하는 경우 유효 매립 깊이 h_ef는 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• s – 앵커 간 간격
• c_a,max – 앵커에서 세 개의 인접 단부 중 하나까지의 최대 거리
• λ_a = 1 – 경량 콘크리트에 대한 수정 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도 [psi]

ACI 318-14 – 17.4.2.8에 따라, 헤드 앵커의 경우 투영 표면적 A_Nc는 와셔 플레이트의 유효 둘레로부터 결정되며, 이는 d_a + 2 t_wp 또는 d_wp 중 작은 값입니다. 여기서:

• d_a – 앵커 직경
• d_wp – 와셔 플레이트 직경 또는 단부 크기
• t_wp – 와셔 플레이트 두께

ACI 318-14에 따라

앵커 그룹은 인장을 받으며 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커의 인장력 합계에 대해 검토됩니다.

공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

ACI 318-14 – 17.4.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

콘크리트 인발 강도

와셔 플레이트가 있는 앵커 볼트 (헤드 볼트):

헤드 앵커 볼트의 콘크리트 인발 강도는 ACI 318-14 – 17.4.3에 따라 다음과 같이 정의됩니다

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.4
• N_P = 8 A_brg f'_c (헤드 앵커의 경우)
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• f'_c – 콘크리트 압축 강도

갈고리형 앵커 볼트 (J형 또는 L형 볼트):

갈고리형 앵커 볼트의 콘크리트 인발 강도는 ACI 318-14 – 17.4.3에 따라 다음과 같이 정의됩니다

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,P = 1.4
• N_P = 0.9 f'_c e_h d_a (갈고리형 앵커 볼트의 경우)
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• e_h – J형 또는 L형 볼트의 샤프트 내면에서 J형 또는 L형 볼트의 외측 끝단까지의 거리
• d_a – 앵커 볼트 직경

헤드형 또는 갈고리형 이외의 앵커 유형에 대한 콘크리트 인발 강도는 소프트웨어에서 평가되지 않으며 제조업체가 지정해야 합니다.

콘크리트 측면 블로우아웃 강도

인장을 받는 헤드 앵커의 콘크리트 측면 블로우아웃 강도는 ACI 318-14 – 17.4.4에 따라 다음과 같이 정의됩니다

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

콘크리트 측면 블로우아웃 강도는 다음 감소 계수 중 하나를 곱합니다:

• \( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
• \( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

여기서:

• ϕ = 0.7 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• c_a1 – 앵커 중심선에서 단부까지의 짧은 거리
• c_a2 – c_a1에 수직인 방향으로 앵커 중심선에서 단부까지의 긴 거리
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• s – 한쪽 단부 근처의 두 인접 앵커 간 간격

전단력에 대한 강재 강도

전단력에 대한 강재 강도는 ACI 318-14 – 17.5.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 인장 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• A_se,V – 인장 응력 면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도이며 1.9 f_ya 및 125 ksi를 초과할 수 없음

모르타르 줄눈이 선택된 경우, 전단력에 대한 강재 강도 V_sa에 0.8을 곱합니다 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

확대 구멍이 있는 베이스 플레이트와 전단력을 전달하기 위해 베이스 플레이트 상단에 추가된 와셔 또는 플레이트의 경우에 발생하는 레버 암에 의한 전단력은 고려하지 않습니다.

전단력에 대한 앵커의 콘크리트 파괴 강도

전단력에 대한 앵커 또는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 강도는 ACI 318-14 – 17.5.2에 따라 설계됩니다.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 전단 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• A_v – 앵커 또는 앵커 그룹의 투영 콘크리트 파괴 면적
• A_vo – 모서리 영향, 간격 또는 부재 두께의 제한을 받지 않는 단일 앵커의 투영 콘크리트 파괴 면적
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – 전단에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – 단부 효과에 대한 수정 계수
• Ψ_c,V – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; 균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,V = 1.0, 비균열 콘크리트의 경우 Ψ_c,V = 1.4
• \( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – h_a < 1.5 c_a1인 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정 계수
• \( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – 콘크리트 단부와 90° − α_V 각도로 하중을 받는 앵커에 대한 수정 계수; ACI 318-14 – 17.5.2.1에는 이산값만 있으며, 수식은 FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011)에서 인용
• h_a – 콘크리트 측면의 파괴 표면 높이
• \( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – 전단력에 대한 앵커의 하중 지지 길이
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• c_a1 – 하중 방향의 단부 거리; Cl. 17.5.2.4에 따라, 얇은 것으로도 간주되는 좁은 부재 c_2,max < 1.5 c₁, h_a < 1.5 c₁의 경우, 이전 수식에서 c₁ 대신 c'₁을 사용합니다; 감소된 c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – 하중에 수직인 방향의 단부 거리
• c_2,max – 하중에 수직인 방향의 최대 단부 거리
• s_c,max – 그룹 내 앵커 간 전단 방향에 수직인 최대 간격

c_a2 ≤ 1.5 c_a1 이고 h_a ≤ 1.5 c_a1인 경우, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), 여기서 s는 그룹 내 앵커 간 전단 방향에 수직인 최대 간격입니다.

ACI 318-14 – 17-5.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 전단력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

전단력에 대한 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도

콘크리트 프라이아웃 강도는 ACI 318-14 – 17.5.3에 따라 설계됩니다.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

여기서:

• ϕ = 0.65 – ACI 318-14 – 17.3.3에 따른 전단 앵커의 강도 감소 계수, 코드 설정에서 편집 가능
• k_cp = 1.0 (h^ef < 2.5 in.인 경우), k_cp = 2.0 (h_ef ≥ 2.5 in.인 경우)
• N_cp = N_cb (콘크리트 파괴 강도 – 모든 앵커가 인장 상태로 가정) 현장 타설 앵커의 경우

ACI 318-14 – 17.4.2.9에 따라, 앵커 철근이 파괴 표면의 양쪽에서 ACI 318-14 – 25에 따라 정착된 경우, 앵커 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가하지 않습니다.

인장력과 전단력의 상호작용

인장력과 전단력의 상호작용은 ACI 318-14 – R17.6에 따라 평가됩니다.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

여기서:

• N_ua 및 V_ua – 앵커에 작용하는 설계값 힘
• N_n 및 V_n – 모든 적절한 파괴 모드에서 결정된 최소 설계 강도
• ς = 5 / 3

스탠드오프 앵커

봉 요소는 AISC 360-16에 따라 설계됩니다. 베이스 플레이트 하단에 너트를 맞추기 위한 앵커의 최소 길이로 인해 전단력이 전단 저항의 절반에 도달하기 전에 앵커가 휨으로 파괴되고 전단 상호작용이 무시할 수 있는 수준(최대 7%)이므로 전단력의 상호작용은 무시됩니다. 휨 모멘트와 압축력 또는 인장력의 상호작용은 보수적으로 선형으로 가정합니다. 2차 효과는 고려하지 않습니다.

전단 저항 (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \)    (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \)    (LRFD)

• A_V = 0.844 ∙ A_s – 전단 면적
• A_s – 나사부를 고려하여 감소된 볼트 면적
• F_y – 볼트 항복 강도
• Ω_V – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_V – 저항 계수, 권장값 0.75

인장 저항 (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \)    (LRFD)

• Ω_t – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_t – 저항 계수, 권장값 0.75

압축 저항 (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \)    (LRFD)

• \( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) (\( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \)인 경우),  \( F_{cr} = 0.877 F_e \) (\( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \)인 경우) – 임계 응력
• \( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – 탄성 좌굴 응력
• L_c = 2 ∙ l – 좌굴 길이
• l – 베이스 플레이트 두께의 절반 + 간격 + 볼트 직경의 절반에 해당하는 볼트 요소의 길이
• \( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – 앵커 볼트의 회전 반경
• \( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – 볼트의 단면 2차 모멘트
• Ω_c – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_c – 저항 계수, 권장값 0.75

휨 저항 (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \)   (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \)   (ASD)

• \( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – 볼트의 소성 단면 계수
• \( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – 볼트의 탄성 단면 계수
• Ω_c – 안전 계수, 권장값 2
• ϕ_c – 저항 계수, 권장값 0.75

선형 상호작용:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

• N – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 계수 힘
• P_n – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 설계 또는 허용 강도
• M – 계수 휨 모멘트
• M_n – 설계 또는 허용 휨 저항

볼트 및 용접 상세 설계 (AISC)

볼트

볼트 간 최소 간격 및 볼트 중심에서 연결 부재 단부까지의 최소 거리를 검토합니다. 볼트 중심 간 최소 간격은 공칭 볼트 직경의 2.66배(Code setup에서 편집 가능)로, AISC 360-16 – J.3.3에 따라 검토됩니다. 볼트 중심에서 연결 부재 단부까지의 최소 거리는 AISC 360-16 – J.3.4에 따라 검토되며, 해당 값은 Table J3.4 및 J3.4M에 제시되어 있습니다.

용접

용접의 최소 및 최대 크기와 충분한 용접 길이를 검토합니다.

최대 용접 크기는 용접 플레이트에 평행한 플레이트의 단부-표면 필릿 용접에 대해 AISC 360-16 – J2.2b에 따라 검토됩니다.

• 플레이트 두께가 1/4 in 미만인 경우, 용접 크기는 플레이트 두께를 초과하지 않아야 합니다.
• 플레이트 두께가 1/4 in 이상인 경우, 용접 크기는 플레이트 두께 −1/16 in을 초과하지 않아야 합니다.

최대 두께가 검토되는 용접의 예는 다음 그림에 나타나 있습니다.

필릿 용접의 최소 용접 크기는 Table J2.4에 따라 검토됩니다:

• \(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\)인 경우, 용접 크기는 1/8 in 이상이어야 합니다.
• \(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\)인 경우, 용접 크기는 3/16 in 이상이어야 합니다.
• \(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\)인 경우, 용접 크기는 1/4 in 이상이어야 합니다.
• \(3/4\,\textrm{in}< t_p\) 인 경우, 용접 크기는 5/16 in 이상이어야 합니다.

여기서 \(t_p\)는 얇은 쪽 플레이트의 두께입니다.

필릿 용접의 최소 길이는 J2.2b (c)에 따라 용접 크기의 4배 이상이어야 합니다.

PJP 그루브 용접의 최소 유효 목두께는 AISC 360-22 – Table J2.3에 따라 결정됩니다:

앵커

앵커 간 간격은 ACI 318-14 – 17.7.1에 따라 앵커 직경의 4배 이상이어야 합니다.

플레이트 단부 최소 거리는 볼트에 관한 규정을 따릅니다.

강구조 접합부 분류 (AISC)

접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:

• 강체 – 부재 간 원래 각도의 변화가 미미한 접합부,
• 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공할 수 있는 것으로 가정되는 접합부,
• 단순 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.

접합부는 AISC 360-16, Cl. B3.4의 해설에 따라 분류됩니다.

• 강체 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• 반강체 – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• 단순 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

여기서:

• S_j,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 M_j,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
• L_b – 해석 대상 부재의 이론적 길이
• E – 영(Young)의 탄성계수
• I_b – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
• M_j,Rd – 접합부 설계 휨 저항 모멘트

용량 설계 (AISC)

용량 설계는 내진 검토의 일부로, 접합부가 충분한 변형 능력을 갖추고 있는지 확인합니다.

용량 설계의 목적은 설계 수준의 지진에서 붕괴를 방지하기 위해 건물이 제어된 연성 거동을 하는지 확인하는 것입니다. 소산 부재에 소성 힌지가 발생할 것으로 예상되며, 접합부의 모든 비소산 부재는 소산 부재의 항복으로 인한 힘을 안전하게 전달할 수 있어야 합니다. 소산 부재는 일반적으로 모멘트 저항 골조의 보이지만, 엔드 플레이트가 될 수도 있습니다. 소산 부재에는 안전 계수를 적용하지 않습니다. 소산 부재의 항복 강도에는 두 가지 계수가 적용됩니다:

• R_y – 예상 항복 강도 대 최소 항복 강도의 비율 – AISC 341-16 – Table A3.1; 재료에서 편집 가능
• \( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – 변형 경화 계수

소산 부재의 극한 강도는 계수 R_t에 의해 증가됩니다 – 예상 인장 강도 대 최소 인장 강도의 비율 – AISC 341-16 – Table A3.1; 재료에서 편집 가능

재료 다이어그램은 다음 그림에 따라 수정됩니다:

소산 부재의 증가된 강도는 소산 부재에 소성 힌지가 발생하도록 하는 하중 입력을 가능하게 합니다. 모멘트 저항 골조에서 보가 소산 부재인 경우, 보에는 M_y = C_prR_yF_yZ_pl,y 및 이에 대응하는 전단력 V_z = –2 M_y / L_h이 작용해야 하며, 여기서:

• F_y – 특성 항복 강도
• Z_pl,y – 소성 단면 계수
• L_h – 보의 소성 힌지 간 거리

비대칭 접합부의 경우, 보에는 정모멘트와 부모멘트 및 이에 대응하는 전단력이 모두 작용해야 합니다.

소산 부재의 플레이트는 검토에서 제외됩니다.