Verificación de los componentes de la unión de acero (AISC)

CBFEM El método combina las ventajas del Método de los Elementos Finitos general y el Método de Componentes estándar. Las tensiones y fuerzas internas calculadas en el modelo CBFEM preciso se utilizan en la verificación de todos los componentes.

Los componentes individuales se verifican según el American Institute of Steel Construction (AISC) 360-16.

Verificación normativa de placas de acero (AISC)

La tensión equivalente resultante (HMH, von Mises) y la deformación plástica se calculan en las placas. Cuando se alcanza el límite elástico (en LRFD multiplicado por el factor de resistencia del material ϕ = 0,9, en ASD dividido por el factor de seguridad del material Ω = 1,67, que son editables en la configuración de la norma) en el diagrama de material bilineal, se realiza la verificación de la deformación plástica equivalente. El valor límite del 5 % se sugiere en el Eurocódigo (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor puede modificarse en la configuración de la norma, pero los estudios de verificación se realizaron para este valor recomendado.

El elemento de placa se divide en cinco capas, y el comportamiento elástico/plástico se investiga en cada una de ellas. El programa muestra el peor resultado de todas ellas.

El método CBFEM puede proporcionar una tensión ligeramente superior al límite elástico. La razón es la ligera inclinación de la rama plástica del diagrama tensión-deformación, que se utiliza en el análisis para mejorar la estabilidad del cálculo de interacción. Esto no supone un problema para el diseño práctico. La deformación plástica equivalente se supera a una tensión mayor, y la junta no satisface los requisitos de todos modos.

Verificación normativa de soldaduras (AISC)

Las soldaduras en ángulo se verifican según AISC 360 - Capítulo J2. Se asume que la resistencia de las soldaduras de ranura CJP es igual a la del metal base y no se verifica.

Soldaduras en ángulo

La resistencia de cálculo, ϕR_n, y la resistencia admisible, R_n/Ω, de las uniones soldadas se evalúan en la verificación normativa de soldaduras de la unión.

ϕ = 0.75    (Diseño por Factores de Carga y Resistencia, LRFD, editable en la configuración de norma)

Ω = 2.00    (Diseño por Resistencia Admisible, ASD, editable en la configuración de norma)

La resistencia disponible de las uniones soldadas se evalúa según AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

donde:

• F_nw – tensión nominal del material de soldadura
• A_we – área efectiva de la soldadura
  • A_we = Lc*Th
• F_EXX – número de clasificación del electrodo, es decir, resistencia a tracción mínima especificada
• θ – ángulo calculado entre el eje longitudinal de la soldadura y la dirección de la fuerza resultante que actúa en el elemento finito más solicitado de la soldadura.

Nótese que el incremento de resistencia direccional no se aplica a las soldaduras donde se conecta el borde de una sección hueca estructural rectangular (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2).

La resistencia del metal base se evalúa si la opción está seleccionada en la configuración de norma (Capacidad del metal base en la cara de fusión).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

donde:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistencia nominal del metal base – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – área de la sección transversal del metal base
• F_u – resistencia a tracción mínima especificada

Todos los valores necesarios para la verificación normativa se muestran en tablas.

donde:

• Xu – electrodo de soldadura utilizado 
• Th – espesor de garganta de la soldadura (calculado a partir de Ls)
• Ls – tamaño del cateto de la soldadura (introducido por el usuario)

• \(L\) – longitud total de la soldadura
• \(L_c\) – longitud del elemento crítico de soldadura
• Loads – efecto de carga crítico para la soldadura analizada
• \(F_n\) – fuerza en el elemento crítico de soldadura
• \(\phi\)Rn – resistencia de la soldadura
• Ut – utilización del elemento crítico de soldadura

La fuerza, \(F_n\), y el ángulo de la soldadura, \(\theta\), se obtienen a partir de las tensiones \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\), la longitud y el área efectiva del elemento finito de soldadura. Estas tensiones son la salida básica del solver de elementos finitos.

Los diagramas de soldadura muestran la tensión según las siguientes fórmulas:

Si el metal base está desactivado (se utiliza electrodo de igual resistencia):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Si el metal base está activado (no se utiliza electrodo de igual resistencia):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

Nota del usuario: En IDEA StatiCa, cuando el tamaño del cateto de la soldadura se introduce como 0, se utiliza el siguiente valor:

• Para soldadura en ángulo de un solo lado, el espesor de garganta es igual al de la placa conectada más delgada.
• Para soldadura en ángulo de doble lado, el espesor de garganta es igual a la mitad de la placa conectada más delgada.

Soldaduras de ranura CJP

La Tabla J2.5 de la Especificación AISC identifica cuatro condiciones de carga que pueden estar asociadas a las soldaduras de ranura y muestra que la resistencia de la unión está controlada por el metal base o que las cargas no necesitan considerarse en el diseño de las soldaduras que conectan las partes. En consecuencia, cuando las soldaduras de ranura de Penetración Completa de Junta (CJP) se realizan con metal de aportación de igual resistencia, la resistencia de la unión está gobernada o controlada por el metal base y no se requieren verificaciones de la resistencia de la soldadura.

Soldaduras de ranura PJP

La resistencia de cálculo, ϕR_n, y la resistencia admisible, R_n/Ω, de la soldadura de ranura PJP se determina según AISC 360-22 – Tabla J2.5). Se asume el caso más conservador – tipo de carga por cortante –. 

ϕ = 0.75    (Diseño por Factores de Carga y Resistencia, LRFD, editable en la configuración de norma)

Ω = 2.00    (Diseño por Resistencia Admisible, ASD, editable en la configuración de norma)

La resistencia disponible de las uniones soldadas se evalúa según AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

donde:

• F_nw = 0.6 F_EXX – tensión nominal del material de soldadura
• A_we – área efectiva de la soldadura
  • A_we = L_c E 
• F_EXX – número de clasificación del electrodo, es decir, resistencia a tracción mínima especificada
• L_c – longitud del elemento crítico de soldadura
• E – garganta efectiva de la soldadura PJP

La resistencia del metal base se evalúa si la opción está seleccionada en la configuración de norma (Capacidad del metal base en la cara de fusión).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

donde:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistencia nominal del metal base – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we} \) – área de la sección transversal del metal base, asumida igual al área efectiva de la soldadura
• F_u – resistencia a tracción mínima especificada del metal base

Verificación normativa de tornillos y tornillos pretensados (AISC)

Las fuerzas en los tornillos se determinan mediante análisis por elementos finitos. Las fuerzas de tracción incluyen las fuerzas de palanca. Las resistencias de los tornillos se verifican según AISC 360 - Capítulo J3.

Tornillos

Resistencia a tracción y cortante de los tornillos

La resistencia de cálculo a tracción o cortante, ϕR_n, y la resistencia admisible a tracción o cortante, R_n/Ω de un tornillo apretado a tope se determina según los estados límite de rotura por tracción y rotura por cortante de la siguiente manera:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75    (LRFD, editable en la configuración de la norma)

Ω = 2.00    (ASD, editable en la configuración de la norma)

donde:

A_b – área nominal del cuerpo sin rosca del tornillo o parte roscada

F_n – tensión nominal a tracción, F_nt, o tensión cortante, F_nv, de la Tabla J3.2

La resistencia a tracción requerida incluye cualquier tracción resultante de la acción de palanca producida por la deformación de las partes conectadas.

Tracción y cortante combinados en unión de tipo aplastamiento

La resistencia a tracción disponible de un tornillo sometido a tracción y cortante combinados se determina según los estados límite de rotura por tracción y cortante de la siguiente manera:

R_n = F'_nt A_b    (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75    (LRFD, editable en la configuración de la norma)

Ω = 2.00    (ASD, editable en la configuración de la norma)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \)   (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \)    (AISC 360-16 J3-3b ASD)

donde:

• F'_nt – tensión nominal a tracción modificada para incluir los efectos de la tensión cortante
• F_nt – tensión nominal a tracción de la Tabla J3.2 de AISC 360-16
• F_nv – tensión cortante nominal de la Tabla J3.2 de AISC 360-16
• f_rv – tensión cortante requerida usando combinaciones de carga LRFD o ASD. La tensión cortante disponible del elemento de fijación deberá ser igual o superior a la tensión cortante requerida, f_rv

Resistencia al aplastamiento en los agujeros de los tornillos

Las resistencias al aplastamiento disponibles, ϕR_n y R_n/Ω, en los agujeros de los tornillos se determinan para el estado límite de aplastamiento de la siguiente manera:

ϕ = 0.75    (LRFD, editable en la configuración de la norma)

Ω = 2.00    (ASD, editable en la configuración de la norma)

La resistencia nominal al aplastamiento del material conectado, R_n, se determina de la siguiente manera:

Para un tornillo en una unión con agujeros estándar:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

Para un tornillo en una unión con agujeros ranurados:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

donde:

• F_u – resistencia mínima especificada a tracción del material conectado
• d – diámetro nominal del tornillo
• l_c – distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente o el borde del material
• t – espesor del material conectado

Tornillos pretensados

La resistencia al deslizamiento de cálculo del tornillo pretensado de clase A325 o A490 con el efecto de la fuerza de tracción Ft

Fuerza de pretensado a utilizar AISC 360-10 tab. J3.1.

T_b = 0.7 f_ub A_s

Resistencia al deslizamiento de cálculo por tornillo AISC 360-10 par. J3.8

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

Utilización a cortante [%]:

U_ts = V / ϕR_n    (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n    (ASD)

donde:

• A_s – área de tensión de la sección roscada del tornillo
• f_ub – resistencia última a tracción
• \( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \)   – factor para tracción y cortante combinados (LRFD) (J3-5a)
• \( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \)     – factor para tracción y cortante combinados (ASD) (J3-5b)
• μ – coeficiente medio de deslizamiento editable en la configuración de la norma
• D_u = 1.13 – multiplicador que refleja la relación entre el pretensado medio instalado del tornillo y el pretensado mínimo especificado del tornillo
• h_f = 1.0 – factor para rellenos
• n_s – número de superficies de fricción; la verificación se calcula para cada superficie de fricción por separado
• V – fuerza cortante que actúa sobre el tornillo
• ϕ = 1.0 – factor de resistencia para agujeros de tamaño estándar (LRFD) editable en la configuración de la norma
• ϕ = 0.7 – factor de resistencia para agujeros ranurados (LRFD)
• Ω = 1.5 – factor de resistencia para agujeros de tamaño estándar (ASD) editable en la configuración de la norma
• Ω = 2.14 – factor de resistencia para agujeros ranurados (ASD)

Verificación normativa de bloques de hormigón (AISC)

El hormigón bajo la placa base se simula mediante el subsuelo de Winkler con rigidez uniforme, que proporciona las tensiones de contacto. La tensión media en el área cargada en contacto con la placa base se utiliza para la verificación a compresión.

Hormigón en compresión

Diseño del hormigón La resistencia de apoyo en compresión se diseña según AISC 360-16, Sección J8. Cuando la superficie de apoyo del hormigón es mayor que la placa base, la resistencia de apoyo de cálculo se define como

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

donde:

• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• A₁ – área de la placa base en contacto con la superficie de hormigón (área de la superficie superior del tronco de pirámide)
• A₂ – superficie de apoyo del hormigón (área inferior geométricamente similar del tronco de pirámide con pendientes de 1 vertical a 2 horizontal)

La verificación del hormigón en el apoyo es la siguiente

σ ≤ ϕ_c f_p(max) para LRFD

σ ≤ f_p(max) / Ω_c para ASD

donde:

• σ – tensión media de compresión bajo la placa base
• ϕ_c = 0.65 – factor de resistencia para el hormigón
• Ω_c = 2.31 – factor de seguridad para el hormigón

Transferencia de fuerzas cortantes

Las cargas de cortante pueden transferirse mediante una de estas opciones:

• Llave de corte,
• Fricción,
• Pernos de anclaje.

Llave de corte

Solo está disponible LRFD. La carga de cortante se transfiere mediante la llave de corte. Son necesarias las verificaciones del hormigón en apoyo y, a menos que se proporcione armadura para desarrollar la resistencia requerida, las verificaciones de rotura del hormigón.

La capacidad de apoyo de la llave de corte frente al hormigón se determina según ACI 349-01 – B.4.5 y ACI 349-01 RB11 como:

ϕP_br = ϕ 1.3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para apoyo sobre hormigón según ACI 349
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• A₁ – área proyectada de la llave de corte embebida en la dirección de la fuerza, excluyendo la parte de la llave en contacto con la lechada sobre el elemento de hormigón
• K_c = 1.6 – coeficiente de confinamiento
• N_y = n A_se F_y – resistencia a la fluencia de los anclajes traccionados
• P_a – carga axial exterior

La resistencia a la rotura del hormigón de la llave de corte según ACI 349 – B11 es:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

donde:

• ϕ = 0.85 – factor de reducción de resistencia a cortante según ACI 349
• A_Vc – área de tensión efectiva definida proyectando un plano a 45° desde los bordes de apoyo de la llave de corte hasta la superficie libre en la dirección de la carga de cortante. El área de apoyo de la llave de corte queda excluida del área proyectada

Si la resistencia a la rotura del hormigón en la configuración normativa está desactivada, se proporciona al usuario la fuerza que debe transferirse mediante hormigón armado.

Fricción

La carga de cortante se transfiere mediante fricción. La resistencia al cortante se determina como:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C    (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c    (ASD)

donde:

• ϕ_c = 0.65 – factor de resistencia (LRFD)
• Ω_c = 2.31 – factor de seguridad (ASD)
• μ = 0.4 – coeficiente de fricción entre la placa base y el hormigón (valor recomendado 0.4 en la Guía de Diseño AISC 7 – 9.2 y ACI 349 – B.6.1.4, editable en la configuración normativa)
• C – fuerza de compresión

Pernos de anclaje

Si la carga de cortante se transfiere únicamente mediante pernos de anclaje, la fuerza cortante que actúa sobre cada anclaje se determina mediante el Método de los Elementos Finitos y los pernos de anclaje se verifican según ACI 318-14 tal como se describe en los capítulos siguientes.

Verificación normativa de anclajes (AISC)

Las fuerzas en los anclajes, incluidas las fuerzas de palanca, se determinan mediante análisis por elementos finitos, pero las resistencias se verifican utilizando las disposiciones normativas de ACI 318-14, ACI 318-19 o ACI 318-25, según la edición de la norma seleccionada.

Solo está disponible LFRD. Se pueden seleccionar los siguientes tipos de sistemas de anclaje:

• Hormigonado in situ
  • Con placa de arandela
  • Anclaje con gancho
  • Perno con cabeza
  • Armadura
• Anclajes postinstalados
  • Barra roscada

Las barras de anclaje se diseñan según AISC 360-10/16/22 – J9 y ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. Las siguientes resistencias de los pernos de anclaje se evalúan en función del sistema de anclaje seleccionado:

• Resistencia del acero del anclaje a tracción ϕN_sa,
• Resistencia al arrancamiento del hormigón a tracción ϕN_cbg,
• Resistencia al arranque del hormigón ϕN_p,
• Resistencia al desconchamiento lateral del hormigón ϕN_sb,
• Resistencia del acero del anclaje a cortante ϕV_sa,
• Resistencia al arrancamiento del hormigón a cortante ϕV_cbg,
• Resistencia al arranque por palanca del hormigón del anclaje a cortante ϕV_cp.

El usuario debe seleccionar la condición del hormigón (fisurado o no fisurado – sin fisuras en condición de servicio).

Las siguientes verificaciones de anclajes cargados a tracción no están contempladas y deben comprobarse utilizando la información de la Especificación Técnica del Producto correspondiente (basada en el fractil del 5% de los ensayos realizados y evaluados según ACI 355.2):

• Fallo por arranque del elemento de fijación (para anclajes mecánicos postinstalados) – ACI 318-14 – 17.4.3 o ACI 318-19/25 – 17.6.3,
• Resistencia de adherencia del anclaje adhesivo (para anclajes bondeados postinstalados) – ACI 318-14 – 17.4.5 o ACI 318-19/25 – 17.6.5,
• El fallo por fisuración del hormigón durante la instalación debe evaluarse según los requisitos de ACI 355.2.

El fallo por desconchamiento del hormigón solo se contempla para anclajes con placas de arandela. 

Resistencia del acero del anclaje a tracción

Tipos de anclaje: Con placa de arandela, Anclaje con gancho, Perno con cabeza, Barra roscada:

La resistencia del acero del anclaje a tracción se determina según ACI 318-14 – 17.4.1 o ACI 318-19/25 – 17.6.1 como

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_se,N – área de tensión a tracción
• f_uta – resistencia a tracción especificada del acero del anclaje, que no debe ser mayor que 1.9 f_ya ni 125 ksi

Tipo de anclaje: Armadura:

La resistencia del acero del anclaje a tracción se determina según ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 como

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_s – área de tensión a tracción
• f_y – límite elástico especificado del acero del anclaje

Resistencia al arrancamiento del hormigón

Todos los tipos de anclaje:

La resistencia al arrancamiento del hormigón se diseña según el método de Diseño por Capacidad del Hormigón (CCD) en ACI 318-14/19/25 – Capítulo 17. En el método CCD, se considera que el cono de hormigón se forma con un ángulo de aproximadamente 34° (pendiente 1 vertical a 1.5 horizontal). Por simplificación, se considera que el cono es cuadrado en planta en lugar de circular. La tensión de arrancamiento del hormigón en el método CCD se considera que disminuye al aumentar el tamaño de la superficie de arrancamiento. En consecuencia, el incremento de resistencia al arrancamiento en el método CCD es proporcional a la profundidad de empotramiento elevada a la potencia 1.5. Los anclajes cuyos conos de hormigón se solapan forman un grupo de anclajes que generan un cono de hormigón común. Nótese que no existe una solución ASD equivalente para el diseño por capacidad del hormigón.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, el factor es editable en la configuración de la norma
• A_Nc – área real del cono de arrancamiento del hormigón para un grupo de anclajes que forman un cono de hormigón común
• A_Nco = 9 h_ef² – área del cono de arrancamiento del hormigón para un anclaje individual sin influencia de bordes
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – factor de modificación para grupos de anclajes cargados excéntricamente a tracción; en el caso de carga excéntrica respecto a dos ejes, el factor de modificación Ψ_ec,N se calcula para cada eje individualmente y se utiliza el producto de dichos factores
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – factor de modificación por distancia al borde
• c_a,min – distancia mínima desde el anclaje al borde
• Ψ_c,N – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,N =1 para hormigón fisurado, Ψ_c,N =1.25 para hormigón no fisurado
• Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac,1) – factor de modificación por fisuración para anclajes postinstalados diseñados para hormigón no fisurado sin armadura complementaria para controlar la fisuración; Ψ_cp,N = 1 para todos los demás casos
• \( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – resistencia básica al arrancamiento del hormigón de un anclaje individual a tracción en hormigón fisurado; para anclajes hormigonados in situ con 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in. \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
• k_c = 24 para anclajes hormigonados in situ
• h_ef – profundidad de empotramiento; según el Capítulo 17.4.2.3 de ACI 318-14, la profundidad de empotramiento efectiva h_ef se reduce a \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) si los anclajes se encuentran a menos de 1.5 h_ef de tres o más bordes
• s – separación entre anclajes
• c_a,max – distancia máxima desde un anclaje a uno de los tres bordes próximos
• λ_a = 1 – factor de modificación para hormigón ligero
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón [psi]

Según ACI 318-14 – 17.4.2.8, en el caso de anclajes con cabeza, el área de superficie proyectada A_Nc se determina a partir del perímetro efectivo de la placa de arandela, que es el menor valor entre d_a + 2 t_wp o d_wp, donde:

• d_a – diámetro del anclaje
• d_wp – diámetro o dimensión del lado de la placa de arandela
• t_wp – espesor de la placa de arandela

Según ACI 318-14

El grupo de anclajes se verifica frente a la suma de las fuerzas de tracción en los anclajes cargados a tracción que forman un cono de hormigón común.

El área del cono de arrancamiento del hormigón para el grupo de anclajes cargados a tracción que forman un cono de hormigón común, A_c,N, se muestra con línea discontinua roja.

Según ACI 318-14 – 17.4.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas de tracción y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Resistencia al arranque del hormigón

Pernos de anclaje con placa de arandela (pernos con cabeza):

La resistencia al arranque del hormigón de un perno de anclaje con cabeza se define en ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• Ψ_c,P – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,P = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,P = 1.4 para hormigón no fisurado
• N_P = 8 A_brg f'_c para anclaje con cabeza
• A_brg – área de apoyo de la cabeza del perno con cabeza o del perno de anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón

Pernos de anclaje con gancho (pernos en J o en L):

La resistencia al arranque del hormigón de un perno de anclaje con gancho se define en ACI 318-14 – 17.4.3 como

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• Ψ_c,P – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,P = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,P = 1.4 para hormigón no fisurado
• N_P = 0.9 f'_c e_h d_a para perno de anclaje con gancho
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• e_h – distancia desde la superficie interior del fuste de un perno en J o en L hasta el extremo exterior del perno en J o en L
• d_a – diámetro del perno de anclaje

La resistencia al arranque del hormigón para tipos de anclajes distintos de los de cabeza o gancho no se evalúa en el software y debe ser especificada por el fabricante.

Resistencia al desconchamiento lateral del hormigón

La resistencia al desconchamiento lateral del hormigón de un anclaje con cabeza a tracción se define en ACI 318-14 – 17.4.4 como

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

La resistencia al desconchamiento lateral del hormigón se multiplica por uno de los siguientes factores de reducción:

• \( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
• \( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

donde:

• ϕ = 0.7 – factor de reducción de resistencia para anclajes a tracción según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• c_a1 – distancia menor desde el eje del anclaje a un borde
• c_a2 – distancia mayor, perpendicular a c_a1, desde el eje del anclaje a un borde
• A_brg – área de apoyo de la cabeza del perno con cabeza o del perno de anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• s – separación entre dos anclajes adyacentes próximos a un borde

Resistencia del acero a cortante

La resistencia del acero a cortante se determina según ACI 318-14 – 17.5.1 como

ϕV_sa = ϕ 0.6 A_se,V f_uta

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• A_se,V – área de tensión a tracción
• f_uta – resistencia a tracción especificada del acero del anclaje, que no debe ser mayor que 1.9 f_ya ni 125 ksi

Si se selecciona junta de mortero, la resistencia del acero a cortante V_sa se multiplica por 0.8 (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

No se considera el cortante con brazo de palanca, que se presenta en el caso de placa base con agujeros sobredimensionados y arandelas o placas añadidas en la parte superior de la placa base para transmitir la fuerza cortante.

Resistencia al arrancamiento del hormigón del anclaje a cortante

La resistencia al arrancamiento del hormigón de un anclaje o grupo de anclajes a cortante se diseña según ACI 318-14 – 17.5.2.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• A_v – área proyectada de fallo del hormigón de un anclaje o grupo de anclajes
• A_vo – área proyectada de fallo del hormigón de un anclaje sin limitación por influencia de esquinas, separación o espesor del elemento
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – factor de modificación para grupos de anclajes cargados excéntricamente a cortante
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – factor de modificación por efecto de borde
• Ψ_c,V – factor de modificación por condición del hormigón; Ψ_c,V = 1.0 para hormigón fisurado, Ψ_c,V = 1.4 para hormigón no fisurado
• \( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – factor de modificación para anclajes situados en un elemento de hormigón donde h_a < 1.5 c_a1
• \( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – factor de modificación para anclajes cargados con un ángulo 90° − α_V respecto al borde del hormigón; en ACI 318-14 – 17.5.2.1 solo se proporcionan valores discretos, la ecuación se toma del boletín FIB 58 – Design of anchorages in concrete (2011)
• h_a – altura de la superficie de fallo en el lado del hormigón
• \( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – longitud portante del anclaje a cortante
• d_a – diámetro del anclaje
• f'_c – resistencia a compresión del hormigón
• c_a1 – distancia al borde en la dirección de la carga; según el Art. 17.5.2.4, para un elemento estrecho, c_2,max < 1.5 c₁ que también se considera delgado, h_a < 1.5 c₁, se utiliza c'₁ en las ecuaciones anteriores en lugar de c₁; el valor reducido c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – distancia al borde en la dirección perpendicular a la carga
• c_2,max – distancia máxima al borde en la dirección perpendicular a la carga
• s_c,max – separación máxima perpendicular a la dirección del cortante entre anclajes dentro de un grupo

Si c_a2 ≤ 1.5 c_a1 y h_a ≤ 1.5 c_a1, \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), donde s es la separación máxima perpendicular a la dirección del cortante entre anclajes dentro de un grupo.

Según ACI 318-14 – 17-5.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas cortantes y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Resistencia al arranque por palanca del hormigón del anclaje a cortante

La resistencia al arranque por palanca del hormigón se diseña según ACI 318-14 – 17.5.3.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

donde:

• ϕ = 0.65 – factor de reducción de resistencia para anclajes a cortante según ACI 318-14 – 17.3.3, editable en la configuración de la norma
• k_cp = 1.0 para h^ef < 2.5 in., k_cp = 2.0 para h_ef ≥ 2.5 in
• N_cp = N_cb (resistencia al arrancamiento del hormigón – se asume que todos los anclajes están a tracción) en el caso de anclajes hormigonados in situ

Según ACI 318-14 – 17.4.2.9, cuando la armadura de anclaje está anclada conforme a ACI 318-14 – 25 en ambos lados de la superficie de arrancamiento, se presupone que la armadura de anclaje transmite las fuerzas de tracción y no se evalúa la resistencia al arrancamiento del hormigón.

Interacción de fuerzas de tracción y cortante

La interacción de fuerzas de tracción y cortante se evalúa según ACI 318-14 – R17.6.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

donde:

• N_ua y V_ua – fuerzas de cálculo que actúan sobre un anclaje
• N_n y V_n – las resistencias de cálculo mínimas determinadas a partir de todos los modos de fallo aplicables
• ς = 5 / 3

Anclajes con separación de la placa base

El elemento de barra se diseña según AISC 360-16. La interacción de la fuerza cortante se desprecia porque la longitud mínima del anclaje para alojar la tuerca bajo la placa base garantiza que el anclaje falle a flexión antes de que la fuerza cortante alcance la mitad de la resistencia a cortante, siendo la interacción por cortante despreciable (hasta un 7%). La interacción entre el momento flector y la fuerza de compresión o tracción se asume de forma conservadora como lineal. No se tienen en cuenta los efectos de segundo orden.

Resistencia a cortante (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \)    (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \)    (LRFD)

• A_V = 0.844 ∙ A_s – área a cortante
• A_s – área del perno reducida por las roscas
• F_y – límite elástico del perno
• Ω_V – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_V – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a tracción (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \)    (LRFD)

• Ω_t – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_t – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a compresión (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \)    (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \)    (LRFD)

• \( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) para \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \),  \( F_{cr} = 0.877 F_e \) para \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – tensión crítica
• \( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – tensión de pandeo elástico
• L_c = 2 ∙ l – longitud de pandeo
• l – longitud del elemento perno igual a la mitad del espesor de la placa base más la holgura más la mitad del diámetro del perno
• \( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – radio de giro del perno de anclaje
• \( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento de inercia del perno
• Ω_c – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_c – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Resistencia a flexión (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \)   (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \)   (ASD)

• \( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – módulo resistente plástico del perno
• \( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – módulo resistente elástico del perno
• Ω_c – factor de seguridad, valor recomendado 2
• ϕ_c – factor de resistencia, valor recomendado 0.75

Interacción lineal:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

• N – la fuerza mayorada de tracción (signo positivo) o de compresión (signo negativo)
• P_n – la resistencia de cálculo o admisible a tracción (signo positivo) o a compresión (signo negativo)
• M – el momento flector mayorado
• M_n – la resistencia a flexión de cálculo o admisible

Detallado de tornillos y soldaduras (AISC)

Tornillos

Se comprueban la separación mínima entre tornillos y la distancia desde el centro del tornillo hasta el borde de la parte conectada. La separación mínima de 2,66 veces (editable en la configuración de la norma) el diámetro nominal del tornillo entre centros de tornillos se comprueba según AISC 360-16 – J.3.3. La distancia mínima desde el centro del tornillo hasta el borde de la parte conectada se comprueba según AISC 360-16 – J.3.4; los valores se encuentran en las Tablas J3.4 y J3.4M.

Soldaduras

Se comprueban el tamaño mínimo y máximo de la soldadura y la longitud suficiente de la misma.

El tamaño máximo de la soldadura se comprueba según AISC 360-16 – J2.2b para una placa paralela a la placa soldada con una soldadura en ángulo de borde a superficie.

• Para espesores de placa menores de 1/4 in, el tamaño de la soldadura no debe ser mayor que el espesor de la placa.
• Para espesores de placa iguales o mayores de 1/4 in, el tamaño de la soldadura no debe ser mayor que el espesor de la placa −1/16 in.

En la siguiente figura se muestran ejemplos de soldaduras donde se comprueba el espesor máximo.

El tamaño mínimo de soldadura en ángulo se comprueba según la Tabla J2.4:

• Para \(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\) el tamaño de la soldadura debe ser mayor o igual a 1/8 in.
• Para \(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\) el tamaño de la soldadura debe ser mayor o igual a 3/16 in.
• Para \(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\) el tamaño de la soldadura debe ser mayor o igual a 1/4 in.
• Para \(3/4\,\textrm{in}< t_p\) el tamaño de la soldadura debe ser mayor o igual a 5/16 in.

donde \(t_p\) es el espesor de la placa más delgada.

La longitud mínima de las soldaduras en ángulo no debe ser inferior a cuatro veces el tamaño de la soldadura según J2.2b (c).

La garganta efectiva mínima de la soldadura en ranura de penetración parcial (PJP) se determina según AISC 360-22 – Tabla J2.3:

Anclajes

La separación entre anclajes debe ser mayor que cuatro veces el diámetro del anclaje según ACI 318-14 – 17.7.1.

La distancia mínima al borde de la placa sigue las reglas para tornillos.

Clasificación de uniones de acero (AISC)

Las uniones se clasifican según la rigidez de la unión en:

• Rígida – uniones con cambio insignificante de los ángulos originales entre elementos,
• Semirrígida – uniones que se supone tienen la capacidad de proporcionar un grado conocido y fiable de restricción a la flexión,
• Simple – uniones que no desarrollan momentos flectores.

Las uniones se clasifican según el comentario en AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rígida – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semirrígida – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simple – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

donde:

• S_j,ini – rigidez inicial de la unión; la rigidez de la unión se supone lineal hasta 2/3 de M_j,Rd
• L_b – longitud teórica del elemento analizado
• E – módulo de elasticidad de Young
• I_b – momento de inercia del elemento analizado
• M_j,Rd – resistencia de cálculo al momento de la unión

Diseño por capacidad (AISC)

El diseño por capacidad es una parte de la verificación sísmica y garantiza que la unión tiene suficiente capacidad de deformación.

El objetivo del diseño por capacidad es confirmar que un edificio experimenta un comportamiento dúctil controlado para evitar el colapso ante un terremoto de nivel de diseño. Se espera que aparezca una rótula plástica en el elemento disipativo y todos los elementos no disipativos de la unión deben ser capaces de transferir de forma segura las fuerzas debidas a la plastificación en el elemento disipativo. El elemento disipativo suele ser una viga en un pórtico resistente a momentos, pero también puede ser, por ejemplo, una placa de testa. El factor de seguridad no se utiliza para los elementos disipativos. Se asignan dos factores a la resistencia de fluencia del elemento disipativo:

• R_y – relación entre la resistencia de fluencia probable y la mínima – AISC 341-16 – Tabla A3.1; editable en materiales
• \( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – factor de endurecimiento por deformación

La resistencia última del elemento disipativo se incrementa mediante el factor R_t – relación entre la resistencia a tracción probable y la mínima – AISC 341-16 – Tabla A3.1; editable en materiales

El diagrama de material se modifica según la figura siguiente:

La resistencia incrementada del elemento disipativo permite la introducción de cargas que provocan la aparición de la rótula plástica en el elemento disipativo. En el caso de un pórtico resistente a momentos con la viga como elemento disipativo, la viga debe cargarse con M_y = C_prR_yF_yZ_pl,y y la correspondiente fuerza cortante V_z = –2 M_y / L_h, donde:

• F_y – resistencia de fluencia característica
• Z_pl,y – módulo resistente plástico
• L_h – distancia entre rótulas plásticas en la viga

En el caso de una unión asimétrica, la viga debe cargarse con momentos flectores positivos y negativos y sus correspondientes fuerzas cortantes.

Las placas de los elementos disipativos quedan excluidas de la verificación.