Elméleti háttér

Acél kapcsolat komponenseinek ellenőrzése (AISC)

Steel

CBFEM

Connection

AISC (USA)

Ez a cikk más nyelveken is elérhető:

Angol nyelvről mesterséges intelligencia fordította

CBFEM módszer ötvözi az általános végeselem-módszer és a szabványos komponensmódszer előnyeit. A pontos CBFEM modellen számított feszültségek és belső erők az összes komponens ellenőrzéséhez kerülnek felhasználásra.

Az egyes komponensek ellenőrzése az American Institute of Steel Construction (AISC) 360-16 szerint történik.

Acéllemezek szabványellenőrzése (AISC)

Az eredő egyenértékű feszültség (HMH, von Mises) és a plasztikus alakváltozás lemezeken kerül kiszámításra. Amikor a folyáshatár (LRFD esetén szorozva az anyagi ellenállási tényezővel ϕ = 0,9, ASD esetén osztva az anyagi biztonsági tényezővel Ω = 1,67, amelyek a Kódbeállításban szerkeszthetők) eléri a kétlineáris anyagdiagramon a határértéket, az egyenértékű plasztikus alakváltozás ellenőrzése elvégzésre kerül. Az 5%-os határértéket az Eurocode javasolja (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, 1. megjegyzés). Ez az érték módosítható a Kódbeállításban, de az ellenőrző tanulmányok erre az ajánlott értékre készültek.

A lemezelemek öt rétegre vannak felosztva, és mindegyikben megvizsgálják a rugalmas/plasztikus viselkedést. A program a legrosszabb eredményt mutatja.

A CBFEM módszer a folyáshatárnál valamivel magasabb feszültséget is adhat. Ennek oka a feszültség-alakváltozás diagram plasztikus ágának enyhe dőlése, amelyet az elemzésben az interakciószámítás stabilitásának javítása érdekében alkalmaznak. Ez a gyakorlati tervezés szempontjából nem jelent problémát. Az egyenértékű plasztikus alakváltozás magasabb feszültségnél lép túl a határértéken, és a csukló így sem felel meg.

Hegesztések szabványellenőrzése (AISC)

A sarokvarratokat az AISC 360 - J2. fejezet szerint ellenőrzik. A CJP horonyvarratok szilárdsága megegyezőnek tekintendő az alapanyagéval, és nem kerül ellenőrzésre.

Sarokvarratok

A tervezett szilárdság, ϕR_n, és a megengedett szilárdság, R_n/Ω, a hegesztett kötések esetén a kapcsolat varrat-ellenőrzésében kerül kiértékelésre.

ϕ = 0.75 (Terhelési és ellenállási tényező szerinti tervezés, LRFD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

Ω = 2.00 (Megengedett szilárdság szerinti tervezés, ASD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

A hegesztett kötések rendelkezésre álló szilárdsága az AISC 360-16 – J2.4 szerint kerül kiértékelésre

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

ahol:

F_nw – a varratanyag névleges feszültsége
A_we – a varrát hatékony területe
- A_we= Lc*Th
F_EXX – elektróda osztályozási szám, azaz a minimálisan előírt szakítószilárdság
θ – a varrát hossztengelye és a varrát legjobban igénybevett végeselem-ében ható eredő erő iránya között számított szög.

Megjegyzendő, hogy az irányfüggő szilárdságnövelés nem alkalmazható olyan varratoknál, ahol téglalap keresztmetszetű zárt szelvény éle csatlakozik (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2)).

Az alapanyag szilárdsága akkor kerül kiértékelésre, ha a Kódbeállításban ez a lehetőség ki van választva (Alapanyag kapacitása az olvadási felületen).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

ahol:

F_nBM = 0.6 F_u – az alapanyag névleges szilárdsága – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
\( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – az alapanyag keresztmetszeti területe
F_u – minimálisan előírt szakítószilárdság

Az ellenőrzéshez szükséges összes érték táblázatokban kerül megjelenítésre.

ahol:

Xu – alkalmazott hegesztő elektróda
Th – varrat torokvastagsága (Ls-ből számítva)
Ls – varrat szármérete (felhasználói bevitel)

\(L\) – teljes varrat hossza
\(L_c\) – kritikus varratelem hossza
Loads – a vizsgált varratra vonatkozó kritikus teherhatás
\(F_n\) – erő a kritikus varratelemben
\(\phi\)Rn – varrat ellenállása
Ut – a kritikus varratelem kihasználtsága

Az \(F_n\) erő és a \(\theta\) varratszög a \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\) feszültségekből, a varrat végeselem hosszából és hatékony területéből kerül levezetésre. Ezek a feszültségek a végeselem-módszer megoldójának alapvető kimeneti adatai.

A varratdiagramok a következő képletek szerinti feszültséget mutatják:

Ha az alapanyag deaktiválva van (illeszkedő elektróda kerül alkalmazásra):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Ha az alapanyag aktiválva van (nem illeszkedő elektróda kerül alkalmazásra):

\[ \sigma = \max \left \{ \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

Felhasználói megjegyzés: Az IDEA StatiCa-ban, ha a varrat szármérete 0-ként kerül megadásra, a következő érték kerül alkalmazásra:

Egyoldalas sarokvarrát esetén a varrat torokvastagsága egyenlő a vékonyabb csatlakoztatott lemezzel.
Kétoldalas sarokvarrát esetén a varrat torokvastagsága egyenlő a vékonyabb csatlakoztatott lemez felével.

CJP horonyvarratok

Az AISC Előírás J2.5 táblázata négy terhelési feltételt azonosít, amelyek horonyvarratokhoz kapcsolódhatnak, és megmutatja, hogy a csukló szilárdsága vagy az alapanyag által szabályozott, vagy a terheléseket nem szükséges figyelembe venni a részeket összekötő varratok tervezésénél. Ennek megfelelően, amikor a teljes kötésáthatású (CJP) horonyvarratokat illeszkedő szilárdságú töltőfémmel készítik, a kapcsolat szilárdsága az alapanyag által szabályozott, és a varrat szilárdságára vonatkozó ellenőrzések nem szükségesek.

PJP horonyvarratok

A tervezett szilárdság, ϕR_n, és a megengedett szilárdság, R_n/Ω, a PJP horonyvarratok esetén az AISC 360-22 – J2.5 táblázat szerint kerül meghatározásra). A legkonzervatívabb eset – nyírás szerinti terheléstípus – kerül feltételezésre.

ϕ = 0.75 (Terhelési és ellenállási tényező szerinti tervezés, LRFD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

Ω = 2.00 (Megengedett szilárdság szerinti tervezés, ASD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

A hegesztett kötések rendelkezésre álló szilárdsága az AISC 360-16 – J2.4 szerint kerül kiértékelésre

R_n = F_nw A_we

ahol:

F_nw= 0.6 F_EXX – a varratanyag névleges feszültsége
A_we – a varrát hatékony területe
- A_we= L_c E
F_EXX – elektróda osztályozási szám, azaz a minimálisan előírt szakítószilárdság
L_c – kritikus varratelem hossza
E – a PJP varrát hatékony torokmérete

Az alapanyag szilárdsága akkor kerül kiértékelésre, ha a Kódbeállításban ez a lehetőség ki van választva (Alapanyag kapacitása az olvadási felületen).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

ahol:

F_nBM = 0.6 F_u – az alapanyag névleges szilárdsága – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
\( A_{BM}=A_{we} \) – az alapanyag keresztmetszeti területe, amelyet a varrát hatékony területével egyenlőnek feltételeznek
F_u – az alapanyag minimálisan előírt szakítószilárdsága

Csavarok és előfeszített csavarok szabványellenőrzése (AISC)

A csavarok erői végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra. A húzóerők tartalmazzák a feszítő erőket. A csavar ellenállások az AISC 360 - J3. fejezet szerint kerülnek ellenőrzésre.

Csavarok

Csavarok húzási és nyírási szilárdsága

A méretezési húzási vagy nyírási szilárdsága, ϕR_n, és a megengedett húzási vagy nyírási szilárdsága, R_n/Ω egy kézzel meghúzott csavarnak a húzási és nyírási törés határállapotai szerint a következőképpen kerül meghatározásra:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75 (LRFD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

Ω = 2.00 (ASD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

ahol:

A_b – a csavar vagy menetes rész névleges menetmentes keresztmetszeti területe

F_n – névleges húzófeszültség, F_nt, vagy nyírófeszültség, F_nv, a J3.2 táblázatból

A szükséges húzási szilárdsága tartalmaz minden olyan húzást, amely a csatlakoztatott részek deformációja által keltett feszítő erő hatásából ered.

Kombinált húzás és nyírás csapágyas típusú kapcsolatban

A kombinált húzásnak és nyírásnak kitett csavar rendelkezésre álló húzási szilárdsága a húzási és nyírási törés határállapotai szerint a következőképpen kerül meghatározásra:

R_n = F'_nt A_b (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75 (LRFD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

Ω = 2.00 (ASD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \) (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \) (AISC 360-16 J3-3b ASD)

ahol:

F'_nt – névleges húzófeszültség a nyírófeszültség hatásait is figyelembe véve módosítva
F_nt – névleges húzófeszültség az AISC 360-16 J3.2 táblázatból
F_nv – névleges nyírófeszültség az AISC 360-16 J3.2 táblázatból
f_rv – szükséges nyírófeszültség LRFD vagy ASD teherkombinációk alkalmazásával. A kötőelem rendelkezésre álló nyírófeszültsége egyenlő vagy nagyobb kell legyen a szükséges nyírófeszültségnél, f_rv

Palástnyomási szilárdság csavarlyukakban

A rendelkezésre álló palástnyomási szilárdságok, ϕR_n és R_n/Ω, csavarlyukaknál a palástnyomás határállapotára a következőképpen kerülnek meghatározásra:

ϕ = 0.75 (LRFD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

Ω = 2.00 (ASD, a Kódbeállításban szerkeszthető)

A csatlakoztatott anyag névleges palástnyomási szilárdsága, R_n, a következőképpen kerül meghatározásra:

Szabványos lyukakkal rendelkező kapcsolatban lévő csavar esetén:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

Hornyolt lyukakkal rendelkező kapcsolatban lévő csavar esetén:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

ahol:

F_u – a csatlakoztatott anyag meghatározott minimális húzószilárdsága
d – névleges csavarátmérő
l_c – szabad távolság, az erő irányában, a lyuk széle és a szomszédos lyuk széle vagy az anyag széle között
t – a csatlakoztatott anyag vastagsága

Előfeszített csavarok

Az előfeszített A325 vagy A490 osztályú csavar méretezési csúszási ellenállása az Ft húzóerő hatásával

Az alkalmazandó előfeszítési erő AISC 360-10 J3.1 táblázat szerint.

T_b = 0.7 f_ub A_s

Méretezési csúszási ellenállás csavaronként AISC 360-10 J3.8 bekezdés szerint

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

Kihasználtság nyírásban [%]:

U_ts = V / ϕR_n (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n (ASD)

ahol:

A_s – a csavar húzófeszültség-területe
f_ub – végső húzószilárdság
\( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \) – kombinált húzás és nyírás tényezője (LRFD) (J3-5a)
\( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \) – kombinált húzás és nyírás tényezője (ASD) (J3-5b)
μ – átlagos csúszási tényező együttható, a Kódbeállításban szerkeszthető
D_u = 1.13 – szorzó, amely a beépített csavar átlagos előfeszítési erejének és a meghatározott minimális csavar előfeszítési erőnek az arányát tükrözi
h_f = 1.0 – kitöltők tényezője
n_s – súrlódási felületek száma; az ellenőrzés minden súrlódási felületre külön kerül kiszámításra
V – a csavarra ható nyíróerő
ϕ = 1.0 – ellenállási tényező szabványos méretű lyukakhoz (LRFD), a Kódbeállításban szerkeszthető
ϕ = 0.7 – ellenállási tényező hornyolt lyukakhoz (LRFD)
Ω = 1.5 – ellenállási tényező szabványos méretű lyukakhoz (ASD), a Kódbeállításban szerkeszthető
Ω = 2.14 – ellenállási tényező hornyolt lyukakhoz (ASD)

Betonblokkok szabványellenőrzése (AISC)

A talplemez alatti beton Winkler-féle altalajjal van szimulálva egyenletes merevséggel, amely a kontaktfeszültségeket biztosítja. A talplemezzel érintkezésben lévő terhelt területen az átlagos feszültséget használják a nyomási ellenőrzéshez.

Nyomott beton

Beton tervezés nyomási teherbírása az AISC 360-16, J8. szakasz szerint kerül méretezésre. Ha a beton alátámasztó felülete nagyobb, mint a talplemez, a méretezési teherbírás a következőképpen van meghatározva:

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

ahol:

f'_c – beton nyomószilárdsága
A₁ – a betonfelülettel érintkezésben lévő talplemez területe (a csonkakúp felső felületének területe)
A₂ – beton alátámasztó felülete (a csonkakúp mértanilag hasonló alsó területe, amelynek lejtése 1 függőleges a 2 vízszinteshez)

A beton nyomási ellenőrzése a következőképpen történik:

σ ≤ ϕ_c f_p(max) LRFD esetén

σ ≤ f_p(max) / Ω_c ASD esetén

ahol:

σ – átlagos nyomófeszültség a talplemez alatt
ϕ_c = 0.65 – betonra vonatkozó ellenállási tényező
Ω_c = 2.31 – betonra vonatkozó biztonsági tényező

Nyíróerők átadása

A nyíróterhelés az alábbi lehetőségek egyikén keresztül adható át:

Nyírófog,
Súrlódás,
Horgonycsavarok.

Nyírófog

Csak LRFD érhető el. A nyíróterhelés a nyírófogon keresztül adódik át. A beton nyomási ellenőrzése és – hacsak nem biztosítanak vasalást a szükséges teherbírás kialakításához – a beton kiszakadási ellenőrzések szükségesek.

A nyírófog nyomási teherbírása a betonnal szemben az ACI 349-01 – B.4.5 és az ACI 349-01 RB11 szerint a következőképpen határozható meg:

ϕP_br = ϕ 1.3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

ahol:

ϕ = 0.7 – betonra vonatkozó nyomási teherbírás-csökkentési tényező az ACI 349 szerint
f'_c – beton nyomószilárdsága
A₁ – a beágyazott nyírófog vetített területe az erő irányában, kivéve a betonelem feletti habarcsréteggel érintkező részt
K_c = 1.6 – befogási együttható
N_y = n A_se F_y – a húzott horgonyok folyási teherbírása
P_a – külső tengelyirányú terhelés

A nyírófog beton kiszakadási teherbírása az ACI 349 – B11 szerint:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

ahol:

ϕ = 0.85 – nyírásra vonatkozó teherbírás-csökkentési tényező az ACI 349 szerint
A_Vc – hatékony feszültségi terület, amelyet a nyírófog nyomási éleitől 45°-os síkot vetítve határoznak meg a szabad felületig a nyíróterhelés irányában. A nyírófog nyomási területe ki van zárva a vetített területből

Ha a beton kiszakadási ellenállás a szabványbeállításokban le van tiltva, a felhasználó megkapja azt az erőt, amelyet vasbetonen keresztül kell átadni.

Súrlódás

A nyíróterhelés súrlódáson keresztül adódik át. A nyírási ellenállás a következőképpen határozható meg:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c (ASD)

ahol:

ϕ_c = 0.65 – ellenállási tényező (LRFD)
Ω_c = 2.31 – biztonsági tényező (ASD)
μ = 0.4 – súrlódási együttható a talplemez és a beton között (ajánlott érték 0.4 az AISC tervezési útmutató 7 – 9.2 és az ACI 349 – B.6.1.4 szerint, a szabványbeállításokban szerkeszthető)
C – nyomóerő

Horgonycsavarok

Ha a nyíróterhelés kizárólag horgonycsavarokon keresztül adódik át, az egyes horgonyokra ható nyíróerőt a végeselem-módszer határozza meg, és a horgonycsavarokat az ACI 318-14 szerint ellenőrzik, ahogyan azt a következő fejezetek ismertetik.

Horgonyok szabványellenőrzése (AISC)

A horgonyokban ébredő erők, beleértve a feszítő erőket is, végeselem-analízissel kerülnek meghatározásra, az ellenállások azonban az ACI 318-14, ACI 318-19 vagy ACI 318-25 szabvány előírásai szerint kerülnek ellenőrzésre, a kiválasztott szabványkiadástól függően.

Csak LRFD érhető el. A következő típusú horgonyzási rendszerek választhatók:

Helyszínen öntött
- Alátétlemezzel
- Kampós horgony
- Fejes csap
- Vasalás
Utólag beépített
- Menetes rúd

A horgonyrúdakat az AISC 360-10/16/22 – J9 és az ACI 318-14/19/25 – 17. fejezet szerint kell méretezni. A következő horgonycsavar-ellenállások kerülnek kiértékelésre a kiválasztott horgonyzási rendszertől függően:

A horgony acélellenállása húzásra ϕN_sa,
Beton kúptörési ellenállás húzásra ϕN_cbg,
Beton kihúzási ellenállás ϕN_p,
Beton oldallap-kifúvódási ellenállás ϕN_sb,
A horgony acélellenállása nyírásra ϕV_sa,
Beton kúptörési ellenállás nyírásra ϕV_cbg,
Beton kipörgetési ellenállás nyírásra ϕV_cp.

A felhasználónak meg kell adnia a beton állapotát (repedezett vagy nem repedezett – üzemi állapotban repedésmentes).

A húzásra terhelt horgonyok következő ellenőrzései nem kerülnek elvégzésre, és a vonatkozó Műszaki Termékleírás (az ACI 355.2 szerint elvégzett és kiértékelt vizsgálatok 5%-os fraktilisén alapuló) adatai alapján kell ellenőrizni:

Kötőelem kihúzásos tönkremenetele (utólag beépített mechanikus horgonyok esetén) – ACI 318-14 – 17.4.3 vagy ACI 318-19/25 – 17.6.3,
Ragasztott horgony tapadási ellenállása (utólag beépített ragasztott horgonyok esetén) – ACI 318-14 – 17.4.5 vagy ACI 318-19/25 – 17.6.5,
Beton hasadásos tönkremenetele beépítés során az ACI 355.2 követelményei szerint értékelendő.

A beton kifúvódásos tönkremenetele csak alátétlemezes horgonyok esetén kerül vizsgálatra.

A horgony acélellenállása húzásra

Horgonytípusok: Alátétlemezzel, Kampós horgony, Fejes csap, Menetes rúd:

A horgony acélellenállása húzásra az ACI 318-14 – 17.4.1 vagy ACI 318-19/25 – 17.6.1 szerint kerül meghatározásra:

ϕN_sa = ϕ A_se,N f_uta

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a tényező a Szabványbeállításokban szerkeszthető
A_se,N – húzási feszültségi keresztmetszet
f_uta – a horgonyacél előírt szakítószilárdsága, amely nem lehet nagyobb, mint 1,9 f_ya és 125 ksi

Horgonytípus: Vasalás:

A horgony acélellenállása húzásra az ACI 318-14/19/25 – 20.2.2 szerint kerül meghatározásra:

ϕN_sa = ϕ A_s f_y

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a tényező a Szabványbeállításokban szerkeszthető
A_s – húzási feszültségi keresztmetszet
f_y – a horgonyacél előírt folyáshatára

Beton kúptörési ellenállás

Minden horgonytípus:

A beton kúptörési ellenállás a Concrete Capacity Design (CCD) módszer szerint kerül méretezésre az ACI 318-14/19/25 – 17. fejezet alapján. A CCD módszerben a betonkúp kialakulási szöge megközelítőleg 34° (1:1,5 függőleges-vízszintes arány). Egyszerűsítésként az alaprajzban a kúp négyzet alakúnak tekintendő, nem kör alakúnak. A CCD módszerben a beton kúptörési feszültség a törési felület méretének növekedésével csökken. Következésképpen a CCD módszerben a kúptörési ellenállás növekedése az beágyazási mélység 1,5-ös hatványával arányos. Azok a horgonyok, amelyek betonkúpjai átfednek, horgonycsoportot alkotnak, amely közös betonkúpot hoz létre. Megjegyzendő, hogy a betonkapacitás-tervezéshez nem létezik egyenértékű ASD megoldás.

\[ \phi N_{cbg} = \phi \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ec,N} \psi_{ed,N} \psi_{c,N} \psi_{cp,N} N_b \]

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a tényező a Szabványbeállításokban szerkeszthető
A_Nc – közös betonkúpot alkotó horgonycsoport tényleges beton kúptörési kúpfelülete
A_Nco = 9 h_ef² – szélektől nem befolyásolt egyedi horgony beton kúptörési kúpfelülete
\( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_N}{3 h_{ef}}} \) – húzásra excentrikusan terhelt horgonycsoportok módosítási tényezője; amennyiben két tengely körül is excentrikus terhelés áll fenn, a Ψ_ec,N módosítási tényezőt minden tengelyre külön-külön kell kiszámítani, és ezek szorzatát kell alkalmazni
\( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7 + \frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, 1 \right ) \) – széltávolságra vonatkozó módosítási tényező
c_a,min – a horgony és a szél közötti legkisebb távolság
Ψ_c,N – betonállapotra vonatkozó módosítási tényező; Ψ_c,N = 1 repedezett beton esetén, Ψ_c,N = 1,25 nem repedezett beton esetén
Ψ_cp,N = min (c_a,min / c_ac, 1) – hasadásra vonatkozó módosítási tényező olyan utólag beépített horgonyok esetén, amelyeket nem repedezett betonra terveztek hasadást szabályozó kiegészítő vasalás nélkül; Ψ_cp,N = 1 minden egyéb esetben
\( N_b = k_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – egyedi horgony alapvető beton kúptörési ellenállása húzásra repedezett betonban; helyszínen öntött horgonyok esetén, ha 11 in. ≤ h_ef ≤ 25 in., akkor \( N_b = 16 \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} \)
k_c = 24 helyszínen öntött horgonyok esetén
h_ef – beágyazási mélység; az ACI 318-14 – 17.4.2.3 fejezet szerint a hatékony beágyazási mélység h_ef csökkentendő \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \) értékre, ha a horgonyok három vagy több széltől 1,5 h_ef-nél közelebb helyezkednek el
s – horgonyok közötti távolság
c_a,max – a horgony és a három közeli szél egyikétől mért legnagyobb távolság
λ_a = 1 – könnyűbetonra vonatkozó módosítási tényező
f'_c – beton nyomószilárdsága [psi]

Az ACI 318-14 – 17.4.2.8 szerint fejes horgonyok esetén az A_Nc vetített felület az alátétlemez hatékony kerülete alapján kerül meghatározásra, amely d_a + 2 t_wp vagy d_wp közül a kisebb értéke, ahol:

d_a – horgonyátmérő
d_wp – alátétlemez átmérője vagy élmérete
t_wp – alátétlemez vastagsága

Az ACI 318-14 szerint

A horgonycsoport ellenőrzése a húzásra terhelt, közös betonkúpot alkotó horgányokban ébredő húzóerők összegével szemben történik.

A húzásra terhelt, közös betonkúpot alkotó horgonycsoport beton kúptörési kúpfelülete, A_c,N, piros szaggatott vonallal jelölve látható.

Az ACI 318-14 – 17.4.2.9 szerint, ahol a horgonyvasalás a törési felület mindkét oldalán az ACI 318-14 – 25 szerint van lehorgonyozva, a horgonyvasalás feltételezhetően átveszi a húzóerőket, és a beton kúptörési ellenállás nem kerül kiértékelésre.

Beton kihúzási ellenállás

Alátétlemezes horgonycsavarok (fejes csavarok):

A fejes horgonycsavar beton kihúzási ellenállása az ACI 318-14 – 17.4.3 szerint kerül meghatározásra:

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
Ψ_c,P – betonállapotra vonatkozó módosítási tényező; Ψ_c,P = 1,0 repedezett beton esetén, Ψ_c,P = 1,4 nem repedezett beton esetén
N_P = 8 A_brg f'_c fejes horgony esetén
A_brg – a csap fejének vagy a horgonycsavar fejének támaszkodási felülete
f'_c – beton nyomószilárdsága

Kampós horgonycsavarok (J- vagy L-csavarok):

A kampós horgonycsavar beton kihúzási ellenállása az ACI 318-14 – 17.4.3 szerint kerül meghatározásra:

ϕN_pn = ϕΨ_c,P N_p

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
Ψ_c,P – betonállapotra vonatkozó módosítási tényező; Ψ_c,P = 1,0 repedezett beton esetén, Ψ_c,P = 1,4 nem repedezett beton esetén
N_P = 0,9 f'_c e_h d_a kampós horgonycsavar esetén
f'_c – beton nyomószilárdsága
e_h – a J- vagy L-csavar tengelyének belső felületétől a J- vagy L-csavar külső végéig mért távolság
d_a – horgonycsavar átmérője

A fejes vagy kampós horgonyoktól eltérő típusú horgonyok beton kihúzási ellenállása a szoftverben nem kerül kiértékelésre, azt a gyártónak kell megadnia.

Beton oldallap-kifúvódási ellenállás

A fejes horgony beton oldallap-kifúvódási ellenállása húzásra az ACI 318-14 – 17.4.4 szerint kerül meghatározásra:

\[ \phi N_{sb} = \phi 160 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \sqrt{f'_c} \]

A beton oldallap-kifúvódási ellenállást az alábbi csökkentési tényezők egyikével kell megszorozni:

\( \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4} \le 1 \)
\( \frac{1+\frac{s}{6 c_{a1}}}{2} \le 1 \)

ahol:

ϕ = 0,7 – húzásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
c_a1 – a horgony tengelyétől a szélig mért kisebb távolság
c_a2 – a horgony tengelyétől a szélig mért nagyobb távolság, merőlegesen c_a1-re
A_brg – a csap fejének vagy a horgonycsavar fejének támaszkodási felülete
f'_c – beton nyomószilárdsága
s – két szomszédos, egy szél közelében lévő horgony közötti távolság

Acélellenállás nyírásra

Az acélellenállás nyírásra az ACI 318-14 – 17.5.1 szerint kerül meghatározásra:

ϕV_sa = ϕ 0,6 A_se,V f_uta

ahol:

ϕ = 0,65 – nyírásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
A_se,V – húzási feszültségi keresztmetszet
f_uta – a horgonyacél előírt szakítószilárdsága, amely nem lehet nagyobb, mint 1,9 f_ya és 125 ksi

Ha habarcságy van kiválasztva, a nyírási acélellenállás V_sa értékét 0,8-cal kell megszorozni (ACI 318-14 – 17.5.1.3).

A karhosszon ható nyírás, amely túlméretezett lyukakkal rendelkező talplemez esetén, valamint a talplemez tetejére a nyíróerő átadása céljából felszerelt alátétek vagy lemezek esetén lép fel, nem kerül figyelembevételre.

Horgony beton kúptörési ellenállása nyírásra

Egy horgony vagy horgonycsoport beton kúptörési ellenállása nyírásra az ACI 318-14 – 17.5.2 szerint kerül méretezésre.

\[ \phi V_{cbg} = \phi \frac{A_V}{A_{Vo}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_b \]

ahol:

ϕ = 0,65 – nyírásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
A_v – egy horgony vagy horgonycsoport vetített beton tönkremeneteli felülete
A_vo – egy horgony vetített beton tönkremeneteli felülete sarokhatás, horgonyköz vagy szerkezeti elem vastagsága által nem korlátozott esetben
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+\frac{2 e'_V}{3 c_{a1}}} \) – nyírásra excentrikusan terhelt horgonycsoportok módosítási tényezője
\( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}} \le 1.0 \) – széltávolság-hatásra vonatkozó módosítási tényező
Ψ_c,V – betonállapotra vonatkozó módosítási tényező; Ψ_c,V = 1,0 repedezett beton esetén, Ψ_c,V = 1,4 nem repedezett beton esetén
\( \psi_{h,V} = \sqrt{\frac{1.5 c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \) – olyan betonszerkezeti elemben elhelyezett horgonyok módosítási tényezője, ahol h_a < 1,5 c_a1
\( \psi_{\alpha ,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V )^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \) – a betonszéllel 90° − α_V szögben terhelt horgonyok módosítási tényezője; az ACI 318-14 – 17.5.2.1 csak diszkrét értékeket tartalmaz, az összefüggés a FIB bulletin 58 – Design of anchorages in concrete (2011) kiadványból származik
h_a – a tönkremeneteli felület magassága a beton oldalán
\( V_b = \min \left ( 7 \left ( \frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5}, 9 \lambda_a \sqrt{d_a} \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} \right ) \)
l_e = h_ef ≤ 8 d_a – a horgony teherhordó hossza nyírásra
d_a – horgonyátmérő
f'_c – beton nyomószilárdsága
c_a1 – széltávolság a terhelés irányában; a 17.5.2.4 pont szerint keskeny szerkezeti elem esetén, ahol c_2,max < 1,5 c₁ és egyben vékony is, h_a < 1,5 c₁, az előző összefüggésekben c₁ helyett c'₁ alkalmazandó; a csökkentett c'₁ = max (c_2,max / 1,5, h_a / 1,5, s_c,max / 3)
c_a2 – széltávolság a terhelésre merőleges irányban
c_2,max – legnagyobb széltávolság a terhelésre merőleges irányban
s_c,max – csoporton belüli horgonyok közötti legnagyobb, nyírás irányára merőleges horgányköz

Ha c_a2 ≤ 1,5 c_a1 és h_a ≤ 1,5 c_a1, akkor \( c_{a1}= \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \frac{h_a}{1.5}, \frac{s}{3} \right ) \), ahol s a csoporton belüli horgányok közötti legnagyobb, nyírás irányára merőleges horgányköz.

Az ACI 318-14 – 17.5.2.9 szerint, ahol a horgonyvasalás a törési felület mindkét oldalán az ACI 318-14 – 25 szerint van lehorgonyozva, a horgonyvasalás feltételezhetően átveszi a nyíróerőket, és a beton kúptörési ellenállás nem kerül kiértékelésre.

Horgony beton kipörgetési ellenállása nyírásra

A beton kipörgetési ellenállás az ACI 318-14 – 17.5.3 szerint kerül méretezésre.

ϕV_cp = ϕk_cp N_cp

ahol:

ϕ = 0,65 – nyírásra terhelt horgonyok ellenállás-csökkentési tényezője az ACI 318-14 – 17.3.3 szerint, a Szabványbeállításokban szerkeszthető
k_cp = 1,0, ha h^ef < 2,5 in., k_cp = 2,0, ha h_ef ≥ 2,5 in
N_cp = N_cb (beton kúptörési ellenállás – minden horgony húzásra feltételezett) helyszínen öntött horgonyok esetén

Húzó- és nyíróerők kölcsönhatása

A húzó- és nyíróerők kölcsönhatása az ACI 318-14 – R17.6 szerint kerül ellenőrzésre.

\[ \left ( \frac{N_{ua}}{N_n} \right )^{\zeta} + \left ( \frac{V_{ua}}{V_n} \right )^{\zeta} \le 1.0 \]

ahol:

N_ua és V_ua – egy horgonyra ható méretezési erők
N_n és V_n – az összes megfelelő tönkremeneteli módból meghatározott legkisebb méretezési ellenállás
ς = 5 / 3

Emelt horgonyok

A rúdelemet az AISC 360-16 szerint kell méretezni. A nyíróerő kölcsönhatása elhanyagolható, mivel a talplemez alá anyát befogadó minimális horgonyhossz biztosítja, hogy a horgony hajlítás miatt tönkremegy, mielőtt a nyíróerő eléri a nyírási ellenállás felét, és a nyírási kölcsönhatás elhanyagolható (legfeljebb 7%). A hajlítónyomaték és a nyomó- vagy húzóerő kölcsönhatása konzervatívan lineárisnak tekintendő. A másodrendű hatások nem kerülnek figyelembevételre.

Nyírási ellenállás (AISC 360-16 – G):

\( V_n = \frac{0.6 A_V F_y}{\Omega_V} \) (ASD)

\( V_n = \phi_V 0.6 A_V F_y \) (LRFD)

A_V = 0,844 ∙ A_s – nyírási keresztmetszet
A_s – menetekkel csökkentett csavarkeresztmetszet
F_y – csavar folyáshatára
Ω_V – biztonsági tényező, ajánlott értéke 2
ϕ_V – ellenállási tényező, ajánlott értéke 0,75

Húzási ellenállás (AISC 360-16 – D2):

\( P_n = \frac{A_s F_y}{\Omega_t} \) (ASD)

\( P_n = \phi_t A_s F_y \) (LRFD)

Ω_t – biztonsági tényező, ajánlott értéke 2
ϕ_t – ellenállási tényező, ajánlott értéke 0,75

Nyomási ellenállás (AISC 360-16 – E3)

\( P_n = \frac{F_{cr} A_s}{\Omega_c} \) (ASD)

\( P_n = \phi_c F_{cr} A_s \) (LRFD)

\( F_{cr} = 0.658^{\frac{F_y}{F_e}} F_y \) ha \( \frac{L_c}{r} \le 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \), \( F_{cr} = 0.877 F_e \) ha \( \frac{L_c}{r} > 4.74 \sqrt{\frac{E}{F_y}} \) – kritikus feszültség
\( F_e = \frac{\pi^2 E} {\left ( \frac{L_c}{r} \right) ^2} \) – rugalmas kihajlási feszültség
L_c = 2 ∙ l – kihajlási hossz
l – a csavarelem hossza, amely egyenlő a talplemez vastagságának felével + hézag + a csavar átmérőjének fele
\( r= \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – a horgonycsavar inerciasugara
\( I= \frac{\pi d_s^4}{64} \) – a csavar inercianyomatéka
Ω_c – biztonsági tényező, ajánlott értéke 2
ϕ_c – ellenállási tényező, ajánlott értéke 0,75

Hajlítási ellenállás (AISC 360-16 – F11):

\( M_n = \frac{Z F_y}{\Omega_b} \le \frac{1.6 S_x F_y}{\Omega_b} \) (ASD)

\( M_n = \phi_b Z F_y \le 1.6 \phi_b S_x F_y \) (ASD)

\( Z = \frac{d_s^3}{6} \) – a csavar képlékeny keresztmetszeti modulusa
\( S_x= \frac{2 I}{d_s} \) – a csavar rugalmas keresztmetszeti modulusa
Ω_c – biztonsági tényező, ajánlott értéke 2
ϕ_c – ellenállási tényező, ajánlott értéke 0,75

Lineáris kölcsönhatás:

\[ \frac{N}{P_n}+\frac{M}{M_n} \le 1 \]

N – a számított húzóerő (pozitív) vagy nyomóerő (negatív előjel)
P_n – a számított húzási (pozitív) vagy nyomási (negatív előjel) méretezési vagy megengedett ellenállás
M – a számított hajlítónyomaték
M_n – a méretezési vagy megengedett hajlítási ellenállás

Csavarok és hegesztések részletezése (AISC)

Csavarok

A csavarok közötti minimális távolság és a csavar középpontjától a csatlakoztatott elem széléig mért távolság ellenőrzésre kerül. A csavarok középpontjai közötti minimális távolság, amely 2,66-szorosa (a Kódbeállításban szerkeszthető) a névleges csavarátmérőnek, az AISC 360-16 – J.3.3 szerint kerül ellenőrzésre. A csavar középpontjától a csatlakoztatott elem széléig mért minimális távolság az AISC 360-16 – J.3.4 szerint kerül ellenőrzésre; az értékek a J3.4 és J3.4M táblázatban találhatók.

Hegesztések

A minimális és maximális varratméret, valamint a varrat elegendő hossza ellenőrzésre kerül.

A maximális varratméret az AISC 360-16 – J2.2b szerint kerül ellenőrzésre a hegesztett lemezzel párhuzamos lemez esetén, él-felület sarokvarrattal.

Ha a lemezvastagság kisebb mint 1/4 in, a varratméret nem lehet nagyobb a lemezvastagságnál.
Ha a lemezvastagság egyenlő vagy nagyobb mint 1/4 in, a varratméret nem lehet nagyobb a lemezvastagságnál −1/16 in.

A maximális vastagság ellenőrzésének példái a következő ábrán láthatók.

A sarokvarrat minimális varratmérete a J2.4 táblázat szerint kerül ellenőrzésre:

\(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\) esetén a varratméretnek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie 1/8 in-nél.
\(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\) esetén a varratméretnek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie 3/16 in-nél.
\(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\) esetén a varratméretnek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie 1/4 in-nél.
\(3/4\,\textrm{in}< t_p\) esetén a varratméretnek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie 5/16 in-nél.

ahol \(t_p\) a vékonyabb lemez vastagsága.

A sarokvarratok minimális hossza nem lehet kevesebb a varratméret négyszeresénél a J2.2b (c) szerint.

A PJP horonyvarrat minimális effektív torokmérete az AISC 360-22 – J2.3 táblázat szerint kerül meghatározásra:

A vékonyabb illesztett rész vastagsága[in.]	Minimális effektív torokméret [in.]
\(t_p \le 0.25\)	0.1250
\(0.25 < t_p \le 0.50\)	0.1875
\(0.50 < t_p \le 0.75\)	0.2500
\(0.75 < t_p \le 1.50\)	0.3125
\(1.50 < t_p \le 2.25\)	0.3750
\(2.25 < t_p \le 6\)	0.5000
\(6.00 < t_p\)	0.6250

Horgonyok

A horgonyok közötti távolságnak nagyobbnak kell lennie a horgonyátmérő négyszeresénél az ACI 318-14 – 17.7.1 szerint.

A minimális lemezszél-távolság a csavarokra vonatkozó szabályokat követi.

Próbálja ki az IDEA StatiCa legújabb verzióját még ma

Szerezzen 14 napos teljes hozzáférést, teljesen ingyenesen.

Próbálja ki az IDEA StatiCa-t ingyenesen

Acél csomópont osztályozás (AISC)

A csomópontok merevség szerinti osztályozása:

Merev – csomópontok, ahol az elemek közötti eredeti szögek elhanyagolható mértékben változnak,
Félmerev – csomópontok, amelyek feltételezhetően megbízható és ismert mértékű hajlítási kényszert biztosítanak,
Csuklós – csomópontok, amelyek nem fejlesztenek hajlítási nyomatékot.

A csomópontok osztályozása az AISC 360-16, Cl. B3.4 kommentárja szerint történik.

Merev – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
Félmerev – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
Csuklós – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

ahol:

S_j,ini – a csomópont kezdeti merevsége; a csomópont merevsége lineárisnak tekinthető az M_j,Rd 2/3-áig
L_b – a vizsgált szerkezeti elem elméleti hossza
E – Young-féle rugalmassági modulus
I_b – a vizsgált szerkezeti elem tehetetlenségi nyomatéka
M_j,Rd – a csomópont hajlítási nyomatéki méretezési értéke

Kapacitástervezés (AISC)

A kapacitástervezés a szeizmikus ellenőrzés része, és biztosítja, hogy a kapcsolat elegendő alakváltozási kapacitással rendelkezzen.

A kapacitástervezés célja annak megerősítése, hogy az épület kontrollált duktilis viselkedést mutat, hogy elkerülje az összeomlást egy tervezési szintű földrengés esetén. A képlékeny csukló várhatóan a disszipáló elemben jelenik meg, és a kapcsolat összes nem disszipáló elemének biztonságosan kell tudnia átvinni a disszipáló elem folyásából eredő erőket. A disszipáló elem általában egy gerenda a nyomatékálló keretben, de lehet például egy homloklemez is. A biztonsági tényezőt nem alkalmazzák a disszipáló elemekre. Két tényezőt rendelnek a disszipáló elem folyáshatárához:

R_y – a valószínű és a minimális folyáshatár aránya – AISC 341-16 – A3.1 táblázat; anyagokban szerkeszthető
\( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – alakváltozási keményedési tényező

A disszipáló elem végső szilárdsága az R_t tényezővel növekszik – a valószínű és a minimális húzószilárdság aránya – AISC 341-16 – A3.1 táblázat; anyagokban szerkeszthető

Az anyagdiagram a következő ábra szerint módosul:

A disszipáló elem megnövelt szilárdsága lehetővé teszi olyan terhelések bevitelét, amelyek hatására a képlékeny csukló a disszipáló elemben jelenik meg. Nyomatékálló keret és gerenda mint disszipáló elem esetén a gerendát M_y = C_prR_yF_yZ_pl,_y nyomatékkal és a megfelelő nyíróerővel kell terhelni: V_z = –2 M_y / L_h, ahol: