이 검증 예제는 오하이오 주립대학교와 IDEA StatiCa의 공동 프로젝트로 작성되었습니다. 저자는 아래와 같습니다:

• Baris Kasapoglu, 박사 과정생
• Ali Nassiri, 박사
• Halil Sezen, 박사

4.1. 서론

본 연구에서 다루는 다른 모멘트 연결부와 달리, 용접 비보강 플랜지-볼트 웨브(WUF-B) 모멘트 연결부는 일반 모멘트 골조(OMF) 시스템에서만 사용이 허용됩니다. 본 연구에서는 실험된 5개와 개발된 3개의 WUF-B 연결부를 조사하였습니다. IDEA StatiCa를 사용하고 AISC 설계 절차에 따라 8개 연결부의 휨 내력을 계산하고 결과를 비교하였습니다. 실험된 시험체 중 하나를 Abaqus를 통한 추가 조사를 위한 기준 모델로 선정하였습니다. 기준 모델에 대한 모멘트-회전 곡선을 IDEA StatiCa와 Abaqus 모두를 사용하여 계산하였으며, 계산된 곡선을 시험 보고서에 제시된 실측값과 비교하였습니다. 또한, 다양한 볼트 유형의 영향을 상세히 조사하였습니다. 

4.2 실험 연구

Lee et al. (1999)은 SAC Phase II 프로그램의 일환으로 Lehigh University에서 SAC Phase 2 시험 프로토콜(SAC, 1997)에 따라 동일한 WUF-B 모멘트 연결 쌍 7개를 평가하였습니다. 본 연구에서는 실험된 시험체 중 5개를 선정하여 조사하였으며, 그 중 하나를 기준 모델로 채택하였습니다. 시험체의 제원은 표 4.1에 제시되어 있습니다. 기준 모델은 W24x68 보와 W14x120 기둥, 직경 7/8 in.의 A325 미끄럼 임계(SC) 볼트 6개, 두께 3/8 in.의 전단 플레이트, 두께 5/8 in.의 연속 플레이트로 구성됩니다. 변형 1, 변형 2, 변형 3은 동일한 W30x99 보, 두께 1/2 in.의 전단 탭, 두께 3/4 in.의 연속 플레이트, 직경 1 in.의 A325 미끄럼 임계(SC) 볼트 8개를 가지며, 기둥 크기는 각각 W14x145, W14x176, W14x257입니다. 변형 4는 W36x150 보와 W14x257 기둥, 전단면에서 나사산이 제외된 직경 1 in.의 A325 지압형 볼트 10개, 두께 5/8 in.의 전단 플레이트, 두께 1 in.의 연속 플레이트로 구성됩니다.

표 4.1: WUF-B 시험체의 제원 (Lee et al., 1999)

기둥 지지점 사이의 길이는 144 in.이며, 기둥 면에서 액추에이터까지의 거리는 134.9 in.입니다. 시험 설치 및 5개 연결부의 구성은 그림 4.1부터 4.3에 제시되어 있습니다.

그림 4.1: 좌) 시험 설치; 우) 기준 모델 구성 (Lee et al., 1999)

그림 4.2: 좌) 변형 1 구성; 우) 변형 2 구성 (Lee et al., 1999)

그림 4.3: 좌) 변형 3 구성; 우) 변형 4 구성 (Lee et al., 1999)

보 플랜지, 기둥 플랜지, 전단 플레이트, 연속 플레이트에 대한 쿠폰 시험 재료 특성은 표 4.2에 제시되어 있습니다.

표 4.2: 선정된 WUF-B 시험체의 실측 재료 특성 (Lee et al., 1999)

실험 결과에 따르면, 기준 모델의 패널 존은 0.75% 층간변위각 사이클에서 항복이 시작되었습니다. 보 플랜지의 항복은 1% 층간변위각 사이클에서 시작되었으며, 3% 층간변위각의 두 번째 사이클에서 보 플랜지의 파열이 관찰되었습니다(그림 4.4 참조). 마찬가지로, 변형 1의 패널 존에서 첫 번째 전단 항복이 0.5 층간변위각 사이클에서 관찰되었습니다. 패널 존의 항복은 1.5 층간변위각 사이클 동안 확산되었습니다. 3% 층간변위각 사이클 동안 이 구역에서 소성 힌지가 발생하였으며 기둥 k-존에서 파괴가 관찰되었습니다(그림 4.5 참조). 변형 2의 경우, 패널 존이 1% 층간변위각 사이클에서 항복을 시작하였으며 이후 사이클 동안 확산된 것으로 보고되었습니다. 2% 층간변위각 사이클 동안 보 플랜지가 항복하였습니다. 3% 층간변위각 사이클에서 보 플랜지에 작은 균열이 발생하였으며, 4% 층간변위각의 첫 번째 사이클에서 보 상부 플랜지의 파괴가 관찰되었습니다(그림 4.6 참조).

그림 4.4: 좌) 시험 후 기준 모델; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

그림 4.5: 좌) 시험 후 변형 1; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

그림 4.6: 좌) 시험 후 변형 2; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

처음 세 시험체와 달리, 변형 3의 시험에서 첫 번째 항복은 1% 층간변위각 사이클 동안 보 플랜지에서 형성되었으며, 1.5 층간변위각 사이클에서 이 부위에 작은 균열이 관찰되었습니다. 패널 존은 2% 층간변위각 사이클 동안 항복을 시작하였으며, 2% 층간변위각 사이클에서 보 상부 플랜지의 연성 파열이 관찰되었습니다(그림 4.7 참조).

그림 4.7: 좌) 시험 후 변형 3; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

변형 4의 경우, 시험 보고서에 따르면 첫 번째 항복이 0.75 층간변위각 사이클에서 패널 존에 발생하였습니다. 보 플랜지는 1% 층간변위각 사이클에서 항복하였으며, 2% 층간변위각 사이클에서 보 플랜지의 용접 접근 홀 근처에서 작은 균열이 관찰되었습니다. 보 플랜지의 파괴는 3% 층간변위각 사이클 동안 관찰되었습니다(그림 4.8 참조).

그림 4.8: 좌) 시험 후 변형 4; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

4.3 규정 설계 계산

AISC 341 (2016) 및 AISC 360 (2016)의 요구사항에 따라 WUF-B 모멘트 연결부에 대한 규정 기반 설계 검토를 수행하고 파괴 모드를 결정하였습니다. AISC 341의 D.2절에 따르면, 최소 미끄럼 계수 0.30을 갖는 볼트 연결부는 프리텐션 지압 접합부로 설계할 수 있습니다. IDEA StatiCa를 사용하여 수행된 시험체의 사전 분석 결과, 기준 모델, 변형 2, 변형 3에 대한 지배적인 한계 상태가 미끄럼 임계 접합부의 볼트 강도인 것으로 나타났으므로, 해당 시험된 연결부에서 볼트 유형을 미끄럼 임계(SC)에서 전단면에서 나사산이 제외된 지압형으로 변경하여 3개의 추가 변형을 개발하였습니다. 개발된 3개의 시험체는 초기 명칭에 ".X"를 추가하여 명명하였으며(예: 기준 모델에서 기준 모델.X), 이는 표 4.2에 제시되어 있고, 시험된 3개의 시험체 명칭은 초기 명칭에 ".SC"를 추가하여 갱신하였습니다(예: 기준 모델에서 기준 모델.SC, 갱신된 명칭은 표 4.3 참조).

AISC 341 (2016) 및 AISC 360 (2016)에서 WUF-B 모멘트 연결부에 대해 다음과 같은 설계 검토 항목이 확인되었습니다.

• 용접 접근 홀                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• 기둥 휨 강도 검토                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• 패널 존 전단력 강도 검토                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• 연속 플레이트 요구사항 검토                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• 보의 전단 항복 검토                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• 전단 탭과 기둥 사이의 용접 강도 검토                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• 볼트 전단 강도 검토                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• 보 플랜지와 기둥 플랜지 검토                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• 용접 접근 홀                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

시험체의 볼트 강도가 보고서에서 측정 및 제공되지 않았으므로, A325 미끄럼 임계 볼트는 미끄럼 계수 0.3의 A등급 표면을 갖는 것으로 가정하였으며, A325 지압형 볼트의 공칭 인장 강도(\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) 및 전단 강도 (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\))에는 AISC 표 J3에서 제시된 공칭값을 사용하였습니다. 설계 검토 요약은 표 4.3에 제시되어 있습니다.

표 4.3: WUF-B 모멘트 연결부에 대한 설계 검토

시험체의 파괴 모드는 다음 한계 상태의 강도를 계산하고, 시험 설치 조건을 나타내는 구조 해석에서 계산된 요구 강도와 비교하여 지배적인 한계 상태를 결정함으로써 예측할 수 있습니다:

1. 기둥의 소성 휨 강도
2. 보의 소성 휨 강도
3. 패널 존의 비탄성 전단 강도 용량에 해당하는 휨 강도

소성 힌지 위치에서 보와 기둥의 소성 모멘트 강도(\(M_{by@ph}\) 및 \(M_{cy@ph}\))는 다음과 같이 계산됩니다:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

여기서 \(F_{yb}\) 는 보의 항복 응력, \(Z_{bx}\) 는 보의 소성 단면 계수, \(F_{yc}\) 는 기둥의 항복 응력, \(Z_{cx}\) 는 기둥의 소성 단면 계수입니다. 비탄성 패널 존 전단 강도 \(R_{npz}\)는 AISC 360 (2016)의 J10절에 따라 기둥의 요구 축력이 축방향 항복 강도의 75% 이하라는 가정 하에 다음과 같이 계산됩니다:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

여기서 \(d_{c}\)는 기둥 춤, \(t_{cw}\) 는 기둥 웨브 두께, \(b_{cf}\) 는 기둥 플랜지 폭, \(t_{cf}\) 는 기둥 플랜지 두께, \(d_{b}\) 는 보 춤입니다.

그림 4.9와 같이 반대 방향으로 작용하는 기둥의 층 전단력을 고려하여 기둥 중심선에서의 패널 존 휨 강도 용량 \(M_{npz}\)를 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

여기서 \(V_{c}\) 는 기둥의 전단력, \(d_{b}\) 는 보 춤, \(t_{bf}\) 는 보 플랜지 두께입니다. 기둥 면에서의 패널 존 휨 강도 용량 \(M_{npz@foc}\)는 기둥 면에서 기둥 중심선까지의 중력 하중에 의한 추가 모멘트를 빼서 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

여기서 \(V_{grav}\) 는 보의 소성 힌지 위치에서의 중력 하중입니다.                                       

그림 4.9: 패널 존의 힘 (AISC 360, 2016)

시험체의 거동을 계산하기 위해 시험 설치를 나타내는 SAP2000 모델을 개발하였습니다. 기둥 지지점은 힌지 연결로 가정하였습니다. 기준 모델에 대해 개발된 SAP2000 모델과 보 단부에 10 kips 수직 하중이 작용할 때의 계산된 모멘트 다이어그램을 그림 4.10에 나타내었습니다.

그림 4.10: 좌) SAP2000 모델; 우) 모멘트 다이어그램

SAP2000 모델에서 보와 기둥의 중심선에서의 모멘트 응답(\(M_{bu@cc}\) 및 \(M_{cu@cc}\))을 구하고, 부재 면에서의 해당 모멘트값(즉, \(M_{bu@foc}\) 및 \(M_{cu@foc}\))을 다음과 같이 계산하였습니다:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

여기서 \(V_{ub}\) 는 계산된 보의 전단력이고 \(V_{uc}\) 는 계산된 기둥의 전단력입니다. 보의 소성 힌지는 기둥 면에서 형성되고, 기둥의 소성 힌지는 보 면에서 발생하는 것으로 가정하였습니다. 기둥 면에서의 패널 존과 보의 계산된 휨 강도 용량(즉, \(M_{npz@foc}\) 및 \(M_{b@ph}\))과 보 면에서의 기둥 휨 강도 용량(\(M_{c@ph}\))은 표 4.4에 제시되어 있습니다. 또한, 각 연결부에 대해 보 단부(액추에이터를 나타냄)에 작용하는 전단력으로 인해 보가 소성 모멘트 강도 용량에 도달하는 방식으로 SAP2000 해석을 수행하였습니다. 부재 면에서의 기둥과 보의 계산된 모멘트 응답(즉, \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\))도 표 4.4에 제시되어 있습니다. 이 값들을 서로 비교하여 지배적인 한계 상태를 결정하였습니다.

표 4.4: 내력 계산 요약

기준 모델.SC, 변형 1, 기준 모델.X의 파괴 모드는 패널 존 강도이며, 나머지 시험체에 대해서는 보의 소성 휨 강도가 지배적인 한계 상태입니다.

4.4 IDEA StatiCa 해석

이전 절에서 설명한 8개의 WUF-B 모멘트 연결부를 실험 거동을 시뮬레이션하기 위해 IDEA StatiCa에서 모델링하였습니다. Lee et al. (1999)에서 제공된 실측 쿠폰 시험 재료 특성을 IDEA StatiCa 소프트웨어에 사용하였으며, 저항 계수는 1.0으로 설정하였습니다. IDEA StatiCa의 응력-변형률 해석 유형(즉, EPS)을 사용하여 연결부의 모멘트 내력과 파괴 모드를 확인하였습니다. 기준 모델의 경우, IDEA StatiCa 소프트웨어의 연결 강성 해석 유형(즉, ST)을 사용하여 모멘트-회전 관계를 계산하였습니다.

4.4.1 기준.SC 모델 해석

실측 재료 특성(표 4.2)을 사용하여 기준.SC 모델에 대한 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 초과강도 계수 \(R_{y}\) 및 \(F_{t}\)와 모든 LRFD 저항 계수는 1.0으로 설정하였습니다. 기둥 중심선에서의 하중을 구하기 위해 시험 설치에서의 기둥과 보의 길이를 사용하여 SAP2000에서 보-기둥 골조 모델을 작성하였습니다(그림 4.10 참조). 기둥 양단에 힌지 연결을 적용하고, 기둥 면에서 134.9 in. 떨어진 위치에 10 kips의 전단력을 적용하였습니다. 계산된 절점 하중은 "하중 평형" 옵션을 활성화하여 보 위치가 0(기둥 중심선)인 IDEA StatiCa 모델에 적용하였습니다. 내력 계산을 위해 다음 중 하나가 달성될 때까지 하중을 점진적으로 증가시켰습니다:

1. 플레이트(보, 기둥, 전단 탭, 연속 플레이트)의 소성 변형률 5%
2. 볼트 강도 용량 100%
3. 용접 강도 용량 100%

전단력과 해당 모멘트값이 각각 47.60 kips와 6,770 kips-in.에 도달하였을 때 볼트 강도 용량에 도달하였으며, 보 플랜지의 계산된 평균 소성 변형률은 3.2%입니다(그림 4.11). "ST" 해석을 사용하여 모멘트-회전 관계를 계산하였으며 그림 4.12에 나타내었습니다. "ST" 해석에서는 기둥이 양단 고정으로 설정되므로, 하중 평형을 적용한 "EPS" 해석으로 얻은 휨 내력과 차이가 발생할 수 있습니다.

그림 4.11: 6,770 kips-in. 모멘트 하에서의 기준.SC 모델에 대한 IDEA StatiCa 모델

그림 4.12: 기준.SC 모델의 모멘트-회전 관계

4.4.2 변형 1 해석

기준.SC 모델에 대해 설명한 동일한 절차에 따라 미끄럼 임계 볼트를 사용한 변형 1에 대한 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 점진적 하중 재하 결과, 전단력과 해당 모멘트가 각각 82.20 kips와 11,700 kips-in.일 때 보 웨브가 소성 변형률 5% 한계에 도달하였으며, 보 플랜지와 기둥 웨브에서 각각 4.6%와 4.0%의 소성 변형률이 발생한 것으로 확인되었습니다(그림 4.13).  

그림 4.13: 11,700 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 1에 대한 IDEA StatiCa 모델

 4.4.3 변형 2.SC 해석

이전 두 절에서 설명한 동일한 절차에 따라 변형 2.SC에 대한 IDEA StatiCa 해석을 수행하였습니다. 전단력과 해당 모멘트가 각각 90.0 kips와 12,800 kips-in.일 때 볼트의 강도 용량에 도달한 것으로 확인되었습니다(그림 4.14).

그림 4.14: 12,800 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 2에 대한 IDEA StatiCa 모델

4.4.4 변형 3.SC 해석

동일한 절차에 따라 IDEA StatiCa를 사용하여 변형 3.SC의 휨 강도 용량을 구하였습니다. 전단력과 해당 모멘트가 각각 87.90 kips와 12,500 kip-in.에 도달하였을 때 미끄럼 임계 볼트의 강도 용량에 도달하였습니다(그림 4.15).

그림 4.15: 12,500 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 3에 대한 IDEA StatiCa 모델

4.4.5 변형 4 해석

동일한 절차에 따라 변형 4에 대한 IDEA StatiCa 해석을 수행하였습니다. IDEA StatiCa 해석 결과, 전단력 156.60 kips와 해당 모멘트 22,270 kips-in.에 도달하였을 때 보 웨브에서 소성 변형률 5% 한계에 도달하였으며 보 상부 플랜지에서 3.8%의 소성 변형률이 계산되었습니다(그림 4.16).

그림 4.16: 22,270 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 4에 대한 IDEA StatiCa 모델

4.4.6 기준.X 모델 해석

기준 모델.X에 대한 IDEA StatiCa 모델은 기준 모델.SC에서 볼트 유형을 미끄럼 임계에서 지압형 볼트로 변경하여 개발하였습니다. 동일한 절차를 따라 시험체의 휨 내력을 계산하였습니다. 전단력 48.00 kips와 해당 모멘트 6,830 kip-in.에 도달하였을 때 보 상부 플랜지에서 소성 변형률 5%가 계산된 것으로 확인되었습니다(그림 4.17 참조). 이는 기준.SC 모델보다 XX% 높은 값입니다.

그림 4.17: 6,830 kips-in. 모멘트 하에서의 기준.X 모델에 대한 IDEA StatiCa 모델

4.4.7 변형 2.X 해석

변형 2.X에 대한 IDEA StatiCa 모델은 변형 2.SC에서 볼트 유형을 변경하여 개발하였습니다. 전단력 97.00 kips와 해당 모멘트 13,800 kip-in.이 적용되었을 때 보 상부 웨브에서 소성 변형률 5%에 도달한 것으로 확인되었습니다(그림 4.18 참조). 또한, 보 상부 플랜지에서 4.8%의 소성 변형률이 계산되었습니다. 이는 변형 2.SC 모델보다 XX% 높은 값입니다.

그림 4.18: 13,800 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 2.X 모델에 대한 IDEA StatiCa 모델

4.4.8 변형 3.X 해석

변형 3.X에 대한 IDEA StatiCa 모델은 이전 두 절에서 설명한 동일한 단계에 따라 변형 3.SC에서 개발하였습니다. 전단력과 해당 모멘트가 각각 98.20 kips와 13,970 kip-in.에 도달하였을 때 보 웨브에서 소성 변형률 5% 한계에 도달하였으며 보 상부 플랜지에서 4.9%의 소성 변형률이 계산된 것으로 확인되었습니다(그림 4.19 참조). 이는 변형 3.SC 모델보다 XX% 높은 값입니다.

그림 4.19: 13,970 kips-in. 모멘트 하에서의 변형 3.X에 대한 IDEA StatiCa 모델

IDEA StatiCa를 사용하여 8개의 WUF-B 모멘트 연결부를 해석하고 기둥 중심선에서의 모멘트 내력을 계산하였습니다. 기둥 면에서의 모멘트 내력은 식 4.7을 사용하여 계산하였으며 표 4.5에 제시되어 있습니다.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

여기서 \(M_{y@foc}\) 는 기둥 면에서의 모멘트 내력, \(M_{y@cc}\) 는 기둥 중심선에서의 모멘트 내력, \(V\) 는 전단력, \(d_{c}\) 는 기둥 춤입니다.

표 4.5: IDEA StatiCa로 계산된 모멘트 내력

4.5. ABAQUS 해석

이 절에서는 4.4.1절에서 개발된 기준 모델을 유한요소해석을 위해 ABAQUS 소프트웨어(버전 2022)를 사용하여 다시 구성하고 결과를 IDEA StatiCa와 비교하였습니다. 유한요소해석을 위한 CAD 모델은 IDEA StatiCa의 뷰어 플랫폼을 사용하여 생성하였습니다. 전체 조립체를 연결하는 6개의 볼트와 28개의 용접선은 ABAQUS의 CAD 인터페이스를 사용하여 수동으로 추가하였습니다. 그림 4.20과 같이 47.6 kips의 수직 하중과 해당 모멘트 6,770 kips-in.(Y축 기준)을 기둥 중심선의 정의된 기준점(즉, RF₁)에 적용하였습니다. IDEA StatiCa에서 기둥의 해석 길이는 175.95 in.입니다. 따라서 ABAQUS에서 동일한 기둥 길이를 재현하기 위해 Z축 방향으로 기둥 중심에서 양방향으로 87.975 in. 떨어진 위치에 두 개의 추가 기준점(즉, RF₂ 및 RF₃)을 도입하였습니다(그림 4.20 참조). 이 두 기준점은 모든 방향으로 고정되었으며 ABAQUS의 커넥터 빌더 모듈을 사용하여 기둥의 상하면에 연결되었습니다. IDEA StatiCa에서 볼트의 마찰형 전단력 전달을 재현하기 위해 ABAQUS에서 각 볼트 생크의 축 방향으로 프리텐션 하중을 적용하였습니다. ABAQUS에서는 일반적인 메시 민감도 해석 후 요소 크기를 0.1~0.4 in.로 선택하였으며, 모델에서 총 310,451개의 요소가 생성되었습니다. 요소 유형으로는 3D 응력, 8절점 선형 육면체 저감 적분(즉, C3D8R)을 선택하였습니다.

그림 4.20: ABAQUS의 모델 설정 및 메시 밀도

용접선과 연결 부재 사이에는 타이 구속 조건을 적용하였습니다. 재료 거동은 ABAQUS에서 이선형 소성을 사용하여 모델링하였습니다. 밀도, 탄성 계수, 포아송 비를 포함한 기타 매개변수는 IDEA StatiCa 재료 라이브러리에서 가져왔습니다. 수치 시뮬레이션은 4개의 프로세서(Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz)에서 수행되었으며 완료까지 약 270분이 소요되었습니다. 그림 4.21은 IDEA StatiCa와 ABAQUS 간의 예측된 폰 미세스 응력을 비교합니다.

그림 4.21: IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간의 계산된 폰 미세스 응력 비교

IDEA StatiCa에서 예측된 최대 응력은 기둥 웨브에서 46.2 ksi였으며(IDEA StatiCa 범례는 설계 데이터를 표시함), ABAQUS 모델은 동일한 위치에서 최대 응력 46.8 ksi를 나타냈습니다. ABAQUS 범례에서 51.8 ksi의 최대 응력은 전단 탭을 기둥에 연결하는 전면 용접선에 해당합니다. 약간 다른 응력 분포는 ABAQUS에서의 기둥 길이 고려 방식 및 경계 조건 적용 방법, 유한요소해석에서의 더 세밀한 메시 사용, 그리고 IDEA StatiCa의 단순화된 CAD 모델에 기인할 가능성이 높습니다. 저자들이 IDEA StatiCa 모델에 대해 일반적인 메시 민감도 해석을 수행하였으며 결과에서 일부 불일치가 관찰되었음을 참고하시기 바랍니다.

IDEA StatiCa와 ABAQUS에서 계산된 최대 소성 변형률은 각각 2.3%와 2.9%였습니다(모두 보 상부 플랜지에서). 또한, IDEA StatiCa가 예측한 소성 변형 영역은 ABAQUS에서 계산된 항복 맵과 일치하였습니다(즉, 그림 4.22의 하단 행). 또한, ABAQUS 결과는 볼트에서도 소성 변형이 발생하고 있음을 보여줍니다.

그림 4.22: 상단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간의 계산된 소성 변형률 비교; 하단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 간의 항복 맵 비교

그림 4.23은 기둥 중심선을 기준으로 두 소프트웨어 간의 모멘트-회전 곡선 비교를 나타냅니다. 그림 4.23에서 IDEA StatiCa의 총 회전량(주황색 점선으로 표시)을 구하기 위해 기둥 중심선에서의 선형 보 회전량을 SAP2000을 사용하여 계산한 후 IDEA StatiCa가 보고한 기본 소성 회전 곡선(주황색 실선으로 표시)에 더하였습니다. 두 모델 모두 유사한 초기 강성 추정값을 제공합니다. 미소한 차이는 요소 유형의 차이(즉, ABAQUS의 솔리드 요소 대 IDEA StatiCa의 쉘 요소)와 ABAQUS에서 용접을 나타내기 위한 타이 구속 조건의 사용에 기인할 수 있습니다.

그림 4.23: IDEA StatiCa와 ABAQUS 간의 모멘트-회전 비교

4.6 결과 요약 및 비교

8개의 WUF-B 모멘트 연결부를 IDEA StatiCa를 사용하고 AISC 설계 절차에 따라 조사하였습니다. 또한, IDEA StatiCa 기준 모델(즉, SC)의 결과를 동등한 ABAQUS 모델의 결과와 비교하였습니다.

기준 모델.SC의 시험에서 시험체는 보 플랜지의 파열로 인해 파괴되었으며, AISC 절차에서 계산된 지배적인 한계 상태는 보 강도보다 8% 낮은 패널 존 강도입니다. 기준 모델.SC에 대한 IDEA StatiCa 해석은 파괴 모드를 볼트 미끄럼 강도로 계산하였습니다. 반면, 기준 모델.X의 IDEA StatiCa 모델은 AISC 341이 모멘트 연결부에 허용하는 바와 같이 볼트 유형이 미끄럼 임계에서 지압형으로 변경되었으므로 보 플랜지로 인해 파괴되었습니다. 또한, IDEA StatiCa를 사용하여 계산된 모멘트-소성 회전 관계를 그림 4.24와 같이 시험 보고서에 제공된 곡선과 비교하였습니다.

그림 4.24: 기준 모델.SC의 모멘트-회전 비교 및 우측 확대 보기

변형 1의 경우, 시험 보고서에서 패널 존에 소성 힌지가 발생한 것으로 나타났습니다. AISC 절차에서도 동일한 파괴 모드가 계산되었습니다. 반면, IDEA StatiCa 해석에서는 패널 존에서 4%의 소성 변형률이 계산되는 동안 보 웨브에서 5%의 소성 변형률로 인해 시험체가 내력에 도달한 것으로 나타났습니다.

변형 2.SC의 경우, 보 플랜지의 파괴가 시험체의 파괴 모드로 보고되었습니다. 마찬가지로, AISC 절차에서도 동일한 파괴 모드가 계산되었습니다. 변형 2.SC에 대한 IDEA StatiCa 모델은 파괴 모드가 볼트 미끄럼 강도임을 나타낸 반면, 변형 2.X에 대해 수행된 IDEA StatiCa 해석은 시험 및 AISC 절차와 동일한 파괴 모드를 계산하였습니다.

변형 3.SC의 경우, 실험에서 연성 파열이 보고되었습니다. AISC 절차에 따라 동일한 파괴 모드가 계산되었습니다. 변형 3.SC에 대한 IDEA StatiCa 모델은 볼트 미끄럼 강도에 도달한 것으로 나타난 반면, 변형 3.X에 대해 개발된 모델은 AISC 절차 및 실험에서 관찰된 바와 같이 보의 휨 강도로 인해 시험체가 내력에 도달한 것으로 나타났습니다.

변형 4의 경우, 시험 관찰, AISC 절차 및 IDEA StatiCa 해석 모두 동일한 파괴 모드를 계산하였습니다. IDEA StatiCa에 따른 휨 모멘트 내력은 20,656 kips-in.으로 계산된 반면, AISC 절차를 사용하면 24,286 kips-in.으로 계산됩니다. 8개 시험체의 IDEA StatiCa 및 AISC 절차에 따른 계산된 휨 모멘트 내력은 그림 4.25에 제시되어 있습니다.

그림 4.25: IDEA StatiCa 및 AISC 절차로 계산된 모멘트 내력

마지막으로 몇 가지 의견을 추가하시기 바랍니다 – 예를 들어, IDEA StatiCa는 실험 결과 및 AISC 절차와 비교하여 일관되게 안전한 결과를 나타냅니다. 미끄럼 임계 볼트로 설계된 경우에도 AISC 341이 모멘트 연결부에 허용하는 바와 같이 IDEA StatiCa에서 지압형 볼트를 사용하여 미끄럼 후 지압 강도를 활용하여 검토할 수 있습니다.

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참고문헌

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AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds