더블-티 모멘트 사전검증 연결 - AISC

이 검증 예제는 오하이오 주립대학교와 IDEA StatiCa의 공동 프로젝트로 작성되었습니다. 저자는 아래와 같습니다:

• Baris Kasapoglu, 박사 과정생
• Ali Nassiri, 박사
• Halil Sezen, 박사

5.1. 서론

본 연구에서 마지막으로 검토된 강구조 연결 유형은 더블-티 모멘트 연결입니다(그림 5.1 참조). 더블-티는 AISC 358에 규정된 요건을 충족하는 경우 IMF 및 SMF 시스템의 일부로 내진 지역에서 사용할 수 있는 사전검증 연결입니다. 본 연구의 범위에서는 더블-티 연결 및 그 변형에 대해 수행된 실험 연구를 문헌에서 선정하고, AISC 설계 절차 및 IDEA StatiCa를 사용하여 휨 내력을 검토하였습니다. 또한 기준 모델은 ABAQUS 소프트웨어를 사용하여 분석하였으며, 결과를 비교하였습니다.

그림 5.1: 일반적인 더블-티 모멘트 연결 (AISC 358)

이하 절에서는 실험 시험을 설명하고, 해당 시험체에 대해 수행된 AISC 설계 검토를 요약하며, IDEA StatiCa 및 ABAQUS에서 얻은 수치 해석 결과를 논의합니다. 마지막으로 세 가지 출처(즉, 시험, AISC 설계 절차, 수치 해석)에서 얻은 결과를 비교합니다.

5.2 실험 연구

6개의 실물 크기 더블-티 연결과 48개의 개별 T-스터브가 SAC Task 7.03 프로젝트의 일환으로 Leon(1999)에 의해 조지아 공과대학교에서 시험되었습니다. 이 연구의 주요 목적은 반복 하중 하에서 볼트 연결의 거동을 보다 잘 이해하고, 소규모 구성요소 시험 결과를 실물 크기 연결로 외삽할 수 있는지 검증하는 것이었습니다. 본 연구의 범위에서는 6개의 실물 크기 시험의 세부 사항과 결과만을 요약합니다. 실험에 대한 자세한 내용은 Leon(1999)의 시험 보고서 외에 Swanson(1999) 및 Smallidge(1999)를 참조하시기 바랍니다.

모든 시험체는 W14×145 기둥으로 구성되며, 보는 W21×44에서 W24×55까지 다양합니다. 모든 패스너는 직경 7/8 in. 또는 1 in.의 고강도 A490 인장 제어 볼트를 사용하였습니다. T-스터브는 세 가지 다른 광폭 플랜지 강재 규격(W16×45, W16×100, W21×93)에서 절단하였습니다. 두께 3/8 in.의 전단 탭이 모든 시험체에 사용되었으며, 볼트 수에 따라 길이는 9 in. 또는 12 in.입니다. 6개의 시험체 중 하나를 기준 모델(시험 ID: FS-06)로 선정하고, 나머지는 변형 모델로 연구하였습니다(표 5.1 참조).

표 5.1: 더블-티 시험체의 특성 (Leon, 1999)

시험 설치는 152 in. 길이의 기둥(힌지 상단에서 힌지 하단까지)과 기둥 하부 지지점에서 82 in. 위의 기둥 플랜지에 연결된 보로 구성됩니다. 기둥 면에서 액추에이터까지 보의 길이는 176 in.이며, 연결부에서 5 ft 위치에 횡방향 가새가 설치되었습니다. 시험 설치는 그림 5.2에 나타나 있습니다.

그림 5.2: 시험 설치 (Leon, 1999)

기준 모델은 W14×145 기둥, W24×55 보, W16×100에서 절단한 두 개의 T-스터브로 구성됩니다. T-스터브 플랜지에는 직경 1 in.의 A490 전단 볼트 8개와 직경 1 in.의 A490 인장 볼트 8개가 사용됩니다. 전단 탭을 보 웨브에 고정하기 위해 직경 1 in.의 A490 볼트 4개가 사용되며, 전단 탭은 5/16 in. 양면 필릿 용접으로 기둥 플랜지에 용접됩니다. 또한 그림 5.3에 나타난 바와 같이 두께 ½ in.의 연속 플레이트 4개와 두께 ½ in.의 편면 더블러 플레이트가 사용됩니다.

변형 1은 W14×145 기둥, W21×44 보, W16×45에서 절단한 두 개의 T-스터브로 구성되며, 직경 7/8 in.의 A490 전단 볼트 8개와 직경 7/8 in.의 A490 인장 볼트 8개로 보 플랜지와 기둥 플랜지를 고정합니다. 전단 탭과 보 웨브 사이에는 직경 7/8 in.의 A490 볼트 3개가 사용되며, 기둥 면과 전단 탭 사이에는 그림 5.3에 나타난 바와 같이 5/16 in. 양면 필릿 용접이 사용됩니다.

변형 2는 변형 1과 달리 직경 1 in.의 A490 볼트를 사용합니다. 그 외 모든 세부 사항은 변형 1과 동일합니다. 변형 2의 구성은 그림 5.4에 나타나 있습니다. 변형 3은 W14×145 기둥, W24×55 보, W16×100에서 절단한 T-스터브로 구성됩니다. 두 T-스터브 모두에 직경 7/8 in.의 A490 전단 볼트 10개와 직경 7/8 in.의 A490 인장 볼트 8개가 사용됩니다. 전단 탭과 보 웨브를 고정하기 위해 직경 7/8 in.의 A490 볼트 4개가 사용되며, 기둥 플랜지와 전단 탭 사이에는 5/16 in. 양면 필릿 용접이 사용됩니다. 기둥 패널 존을 보강하기 위해 두께 ½ in.의 연속 플레이트 4개와 두께 ½ in.의 편면 더블러 플레이트가 사용됩니다. 기준 모델과 변형 3의 차이점은 T-스터브 플랜지와 보 플랜지를 고정하는 볼트의 직경 및 전단 볼트의 수입니다(그림 5.4 참조).

그림 5.3: 좌) 기준 모델 구성; 우) 변형 1 구성 (Leon, 1999)

그림 5.4: 좌) 변형 2 구성; 우) 변형 3 구성 (Leon, 1999)

변형 4는 W24×55 보, W21×93에서 절단한 T-스터브, 볼트 연결 전단 탭 4개로 구성됩니다. T-스터브 플랜지를 보 플랜지에 고정하기 위해 전단 볼트 10개가 사용되며, 각 T-스터브에는 기둥 면에 부착하기 위한 인장 볼트 8개가 사용됩니다. 기둥 패널 존은 두께 ½ in.의 연속 플레이트 4개와 두께 ½ in.의 편면 더블러 플레이트로 보강됩니다. 모든 패스너에는 직경 7/8 in.의 A490 볼트가 사용됩니다. 변형 5는 변형 4와 달리 직경 1 in.의 더 큰 볼트를 사용합니다. 그 외 모든 기하학적 특성은 그림 5.5에 나타난 바와 같이 동일합니다. 보, 기둥 및 T-스터브에 대한 평균 쿠폰 시험 및 밀 인증서 재료 특성은 표 5.2에 제시되어 있습니다.

그림 5.5: 좌) 변형 4 구성; 우) 변형 5 구성 (Leon, 1999)

표 5.2: 시험된 더블-티 시험체의 측정 재료 특성 (Leon, 1999)

기준 모델 시험에서 보의 국부 좌굴이 파괴 모드로 확인되었습니다. 연결부에서 최대 모멘트가 약 9,003 kips-in.에 도달하였을 때 보 웨브와 플랜지에 광범위한 국부 좌굴이 관찰된 후 실험이 중단되었습니다. 이 시점에서 T-스터브의 대응 힘은 381.1 kips였습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.6에 제시되어 있습니다.

그림 5.6: 좌) 시험 후 기준 모델; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Leon, 1999)

변형 1에서 최대 액추에이터 하중과 연결부에서의 최대 모멘트는 각각 32.8 kips 및 6,011 kips-in.으로 보고되었습니다. T-스터브의 힘과 연결부의 모멘트가 각각 약 185 kips 및 3,800 kips-in.일 때 T-스터브의 초기 항복이 관찰되었습니다. 연결부의 모멘트가 약 5,000 kips-in.일 때 보의 첫 번째 항복이 보고되었습니다. 추가 반복 하중 중에 시험체는 첫 번째 전단 볼트 열을 따른 T-스터브 파단으로 인해 파괴되었습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.7에 제시되어 있습니다. 

변형 2에서 T-스터브와 보 플랜지의 첫 번째 항복은 T-스터브의 힘과 연결부의 모멘트가 각각 약 245 kips 및 5,000 kips-in.일 때 확인되었습니다. 추가 하중 중에 플랜지 좌굴이 관찰되었으며, 시험체는 순단면 파단으로 인해 파괴되었습니다. 보고된 연결부에서의 최대 모멘트는 약 6,183 kips-in.이었습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.8에 제시되어 있습니다. 

그림 5.7: 좌) 시험 후 변형 1; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Lee et al., 1999)

그림 5.8: 좌) 시험 후 변형 2; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Leon, 1999)

변형 3의 시험에서 파괴 모드는 보의 국부 좌굴로 보고되었습니다. 보 플랜지에 광범위한 국부 좌굴이 관찰된 후 시험이 중단되었습니다. 연결부에서의 최대 모멘트는 약 9,739 kips-in.이었습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.9에 제시되어 있습니다. 

변형 4의 시험에서 시험체는 플랜지에 국부 좌굴이 발생하였습니다. 선단 변위가 약 12.8 in.일 때, 기둥 플랜지에서 가장 먼 볼트 열을 따라 보 플랜지에 파단이 발생하였습니다. 연결부에서의 최대 모멘트는 약 9,580 kips-in.이었으며, 대응하는 T-스터브 힘은 405.5 kips였습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.10에 제시되어 있습니다.

그림 5.9: 좌) 시험 후 변형 3; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Leon, 1999)

그림 5.10: 좌) 시험 후 변형 4; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Leon, 1999)

변형 5의 시험에서 관찰된 사항은 기준 모델 및 변형 3과 유사하였습니다. 시험 중 시험체에 광범위한 보의 국부 좌굴이 발생하였습니다. 연결부에서의 최대 모멘트가 약 8,586 kips-in.일 때 시험이 중단되었습니다. 이 시점에서 T-스터브의 대응 힘은 363,4 kips였습니다. 시험 후 사진 및 측정된 모멘트-소성 회전 관계는 그림 5.11에 제시되어 있습니다.

그림 5.11: 좌) 시험 후 변형 5; 우) 모멘트-전체 소성 회전 관계 (Leon, 1999)

5.3 규정 설계 계산

더블-티 모멘트 연결의 사전검증 한계 및 설계 절차는 AISC 358 (2016) 13장에 규정되어 있습니다. 시험체에 대해 다음과 같은 설계 검토가 확인되고 수행되었습니다:

• T-스템 강도                                                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-45)
• 전단 볼트 직경                                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-4)
• 인장 볼트 직경                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• 인장 볼트 직경                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• 연결의 회전 강성                                                        (AISC 358, Eq. 13.6-28)
• T-스터브 강도                                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-46)
• 보 플랜지의 지압/인열 강도                                             (AISC 360, Eq. J3-6)
• T-스템의 지압/인열 강도                                                      (AISC 360, Eq. J3-6)
• 보 플랜지의 블록 전단력 강도                                                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• T-스템의 블록 전단력 강도                                                             (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• 기둥의 휨 항복 강도                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-61)
• 연속 플레이트 요건                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• 기둥-보 관계                                                                   (AISC 341, Eq. E3-1)
• 패널 존 강도                                                                                (AISC 360, Eq. J10-11)
• 보 휨 강도                                                                            (AISC 360, Eq. F1-1)
• 전단 플레이트의 볼트 강도 검토                                                         (AISC 360, Eq. J3-6a)
• 전단 탭의 용접 강도 검토                                                           (AISC 360, Eq. J4-2)
• 전단 플레이트의 전단 항복, 파단, 블록 전단력 강도 검토     (AISC 360, Eq. J3-J4)

전단 탭, 더블러 플레이트 및 연속 플레이트는 T-스터브와 동일한 측정 재료 특성을 가지는 것으로 가정하였습니다. A490 볼트에는 AISC 표 J3에 제시된 공칭 인장 강도 (f_nt = 90 ksi) 및 전단 강도 (f_nv = 68 ksi) 값이 사용되었습니다. 각 시험체에 대해 밀 인증서 재료 시험 보고서를 사용하여 5개의 모델이 개발되었습니다. 변형 1과 변형 2에 대해서는 T-스터브에 대해 측정된 쿠폰 재료 시험 특성을 사용하여 2개의 추가 모델이 개발되었습니다. 선정된 시험체에 대해 설계 검토가 수행되었으며, 요약은 표 5.3에 제시되어 있습니다.

표 5.3: 더블-티 모멘트 연결의 설계 검토

더블-티 모멘트 연결의 파괴 모드는 다음 항목의 지배 한계 상태를 알면 추정할 수 있습니다:

• 스템 총단면 항복 강도
• 스템 순단면 파단 강도
• 스템 휨 좌굴 강도
• 전단 볼트 강도
• 보의 지압/인열 강도
• T-스템의 지압/인열 강도
• 보의 블록 전단력 강도
• T-스템의 블록 전단력 강도
• 보 소성 모멘트 강도

각 한계 상태에 대해 시험체의 기둥 면에서의 모멘트 강도를 계산하였으며(부록 I 및 J 참조), 결과는 표 5.4에 제시되어 있습니다. 지배 모멘트 강도(즉, 최솟값)는 굵은 글씨로 표시되어 있습니다.

표 5.4: 시험체의 모멘트 강도

AISC 설계 계산에 따르면, 기준 모델, 변형 3, 변형 4 및 변형 5의 추정 파괴 모드는 보 소성 모멘트였습니다. 변형 1과 변형 2의 경우, T-스터브에 쿠폰 시험 특성을 사용하면 T-스템의 블록 전단력이 지배 한계 상태였습니다. 모든 부재에 밀 인증서 재료 특성을 사용하면 파괴 모드는 스템 총단면 항복으로 전환되었습니다.

5.4 IDEA StatiCa 해석

시험체의 모멘트 강도 내력을 평가하기 위해 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 실험 시험을 시뮬레이션하는 것이 목적이었으므로, 시험 설치 조건에 대해 SAP2000 모델을 개발하고 기둥 중심선에서의 힘을 계산하였습니다. 측정된 재료 특성을 사용하였으며, 저항 계수는 1.0으로 설정하였습니다. IDEA StatiCa의 응력-변형률 해석 유형(즉, EPS)을 사용하여 모멘트 내력을 계산하고 시험체의 파괴 모드를 추정하였습니다. 기준 모델의 경우, IDEA StatiCa 소프트웨어의 연결 강성 해석 유형(즉, ST)을 사용하여 모멘트-회전 관계를 계산하였습니다. 또한 내력 설계 해석(즉, CD)을 사용하여 연결이 충분한 변형 내력을 갖는지 확인하였습니다.

5.4.1 기준 모델 해석

인장 제어 볼트가 연결의 내력 및 회전 강성에 미치는 영향을 추정하기 위해, 두 가지 다른 볼트 유형(1) 지압형, 2) 마찰형)을 사용하여 기준 모델에 대한 두 가지 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 밀 인증서 재료 특성(표 5.2 참조)을 소프트웨어에 입력하였으며, 과강도 계수 R_y 및 R_t와 모든 LRFD 저항 계수를 1.0으로 설정하였습니다. SAP2000을 사용하여 시험 설치의 기둥 및 보 길이로 보-기둥 프레임 모델을 개발하고, 기둥 중심선에서의 힘을 산출하였습니다. "하중 평형 옵션"을 사용하여 응력-변형률 해석(EPS)을 수행하고 기준 모델의 내력을 계산하였습니다. 다음 중 하나가 달성될 때까지 하중을 점진적으로 증가시켰습니다:

1. 플레이트(보, 기둥, 전단 탭, 연속 플레이트)의 소성 변형률 5%
2. 볼트 강도 내력 100%
3. 용접 강도 내력 100%

마찰형 볼트로 생성된 모델의 IDEA StatiCa 해석 결과, 적용 전단력과 모멘트가 각각 26.70 kips 및 4,900 kips-in.에 도달하였을 때 볼트 강도 내력이 달성된 것으로 관찰되었습니다(그림 5.12). 두 번째 모델은 T-스터브 및 전단 탭의 "전단력 전달" 옵션을 "마찰"에서 "지압 - 인장/전단 상호작용"으로 전환하여 개발하였습니다. 또한 (코드 설정 하의) "사용 하중에서 볼트 구멍의 변형이 설계 고려 사항임" 옵션을 해제하였습니다. 연결에 점진적 하중을 적용(모든 하중이 평형 상태로 비례적으로)한 결과, 전단력과 대응 모멘트 값이 각각 46.00 kips 및 8,430에 도달하였을 때 보 플랜지에서 소성 한계 변형률 5%가 달성된 것으로 관찰되었습니다(그림 5.13). 해석 유형을 강성 해석(예: "ST")으로 전환하고, 그림 5.14와 같이 각 모델에 대한 모멘트-회전 관계를 계산하였습니다.

그림 5.12: 모멘트 4,900 kips-in. 하에서 기준 모델(마찰형 볼트)에 대한 IDEA StatiCa 모델

그림 5.13: 모멘트 8,430 kips-in. 하에서 기준 모델(지압형 볼트)에 대한 IDEA StatiCa 모델

그림 5.14: 좌) 마찰형 볼트를 사용한 기준 모델의 모멘트-회전 관계; 우) 지압형 볼트를 사용한 기준 모델의 모멘트-회전 관계

연결이 보의 소성 모멘트 강도에 도달하였을 때 충분한 연성을 갖는지 확인하기 위해 해석 유형을 내력 설계(예: "CD")로 전환하였습니다. 이 해석을 수행하기 위해서는 보의 소성 모멘트, 소성 힌지 위치 및 소성 힌지 위치에서의 전단력을 계산해야 합니다. AISC 341 (2016)의 식 2.4-1에 따라, 소성 힌지 위치에서 보의 예상 최대 모멘트 \(M_{p}\)는 다음과 같이 계산됩니다:

\(M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}\)                                                      (5.1)

여기서 \(Z_{x}\) 는 보의 소성 단면 계수, \(F_{y}\) 는 보의 항복 응력, \(R_{y}\) 는 예상 항복 응력과 규정 최소 항복 응력의 비율이며, \(C_{pr}\)은 AISC 341 (2016)의 식 2.4-2에 의해 다음과 같이 주어지는 최대 연결 강도를 고려하는 계수입니다:

 \(C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}\)                                             (5.2)

\(F_{u}\) 는 보의 극한 응력입니다. 측정된 재료 특성을 사용할 때 \(R_{y}\) 는 1.0으로 가정합니다. 밀 인증서 재료 특성과 AISC Manual (2017) 표 1.1에 제시된 보의 소성 단면 계수(134 in.³)를 사용하여, 아래에 제시된 특성으로 \(C_{pr}\) 및 \(M_{p}\) 를 각각 1.12 및 9,154.88 kips-in.으로 계산하였습니다. 기둥 중심선 간 거리가 30 ft라는 가정 하에, 기둥 중심선으로부터 소성 힌지 위치까지의 거리와 소성 힌지 위치에서의 전단력은 각각 19.9 in. 및 103 kips로 계산되었습니다(부록 I 참조). 계산된 하중은 그림 5.15에 나타난 바와 같이 계산된 소성 모멘트 및 전단력 값과 동일하도록 부재의 백분율로 하중을 설정하여 19.9 in.의 보 위치에 적용하였습니다. 연결은 부적절하며, T-스템이 너무 약합니다(상단 T-스템에서 소성 변형률 22.1%에 도달).

그림 5.15: 기준 모델의 내력 설계 해석

5.4.2 변형 1 해석

변형 1에 대해 T-스터브의 서로 다른 측정 재료 특성을 적용한 두 가지 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 첫 번째 모델에는 시험체의 모든 부재에 밀 인증서 재료 특성을 사용하였으며, 두 번째 모델은 T-스터브 플랜지의 쿠폰 시험 재료 특성을 사용하여 작성하였습니다. 이전 절에서 설명한 동일한 절차에 따라 점진적 하중을 적용하였습니다. 첫 번째 모델은 전단력과 대응 모멘트 값이 각각 26.70 kips 및 4,900 kips-in.일 때 T-스터브의 소성 변형률 5%로 내력에 도달하였습니다(그림 5.16). T-스터브의 재료 특성을 쿠폰 시험 특성으로 업데이트하고 동일한 점진적 하중 절차를 따랐습니다. 전단력과 대응 모멘트 값이 각각 30.00 kips 및 5,500 kips-in.에 도달하였을 때 동일한 파괴 모드가 관찰되었습니다(그림 5.17).

그림 5.16: 모멘트 4,900 kips-in. 하에서 변형 1(밀)에 대한 IDEA StatiCa 모델

그림 5.17: 모멘트 5,500 kips-in. 하에서 변형 1(쿠폰)에 대한 IDEA StatiCa 모델

5.4.3 변형 2 해석

동일한 절차에 따라 변형 2에 대한 두 가지 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 밀 인증서 특성으로 개발된 모델에서, 적용 전단력과 모멘트가 각각 26.90 kips 및 4,940 kips-in.일 때 T-스터브가 소성 변형률 한계(즉, 5.0%)에 도달한 것으로 관찰되었습니다(그림 5.18). T-스터브의 재료 특성을 쿠폰 시험 특성으로 전환한 후, 대응 전단력 31.20 kips에서 더 높은 휨 모멘트 내력 5,730 kips-in.이 계산되었습니다(그림 5.19). 파괴 모드는 동일하게 유지되었습니다.

그림 5.18: 모멘트 4,940 kips-in. 하에서 변형 2(밀)에 대한 IDEA StatiCa 모델

그림 5.19: 모멘트 5,730 kips-in. 하에서 변형 2(쿠폰)에 대한 IDEA StatiCa 모델

5.4.4 변형 3 해석

변형 3에 대해 밀 인증서 재료 특성을 사용하여 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 전단력과 대응 모멘트가 각각 45.50 kips 및 8,350 kips-in.에 도달하였을 때 보 플랜지에서 소성 변형률 5%가 달성되었습니다(그림 5.20).

그림 5.20: 모멘트 8,350 kips-in. 하에서 변형 3에 대한 IDEA StatiCa 모델

5.4.5 변형 4 해석

밀 인증서 재료 특성을 사용하여 변형 4에 대한 IDEA StatiCa 모델을 작성하였습니다. 전단력과 대응 모멘트가 각각 45.50 kips 및 8,350 kips-in.일 때 보 플랜지에서 소성 변형률 5%가 포착되었습니다(그림 5.21).

그림 5.21: 모멘트 8,350 kips-in. 하에서 변형 4에 대한 IDEA StatiCa 모델

5.4.6 변형 5 해석

동일한 절차에 따라 변형 5에 대해 IDEA StatiCa 해석을 수행하였습니다. 연결의 모든 부재에 밀 인증서 재료 특성을 사용하였습니다. 전단력과 대응값이 각각 48.40 kips 및 7,950 kips-in.에 도달하였을 때 보 플랜지에서 소성 변형률 5%가 달성되었습니다(그림 5.22).

그림 5.22: 모멘트 7,950 kips-in. 하에서 변형 5에 대한 IDEA StatiCa 모델

IDEA StatiCa 해석을 통해 기둥 중심선에 대한 더블-티 모멘트 연결의 모멘트 내력 \(M_{y@cc}\)를 산출하였습니다. 기둥 면에서의 모멘트 내력 \(M_{y@foc}\)는 식 5.3을 사용하여 계산하였으며, 표 5.5에 제시되어 있습니다. 

  \(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}\)                               (5.3)

여기서 \(V_{g}\) 는 전단력이고, \(d_{c}\) 는 기둥의 춤입니다.

표 5.5: IDEA StatiCa로 계산된 모멘트 내력

5.5. ABAQUS 해석

이 절에서는 5.4.1절에서 개발된 기준 모델을 일반 유한요소 해석을 위해 ABAQUS 소프트웨어(버전 2022)를 사용하여 재구성하고, 결과를 IDEA StatiCa와 비교하였습니다. 유한요소 해석을 위한 초기 CAD 모델은 IDEA StatiCa의 Viewer 플랫폼을 사용하여 생성하였습니다. 전체 조립체를 연결하는 36개의 볼트와 두 개의 용접선은 ABAQUS의 CAD 인터페이스를 사용하여 수동으로 추가하였습니다. 5.4.1절에서 설명한 바와 같이 두 가지 볼트 유형을 이 절에서 검토하였습니다. 지압형 볼트의 경우, 그림 5.23에 나타난 바와 같이 기둥 중심선의 정의된 기준점(즉, RF₁)에 수직 하중 46 kips와 대응 모멘트 8,430 kips-in.(Y축 기준)을 적용하였습니다. 마찰형 볼트의 경우, 동일한 기준점(즉, RF₁)에 수직 하중 26.7 kips와 대응 모멘트 4,900 kips-in.(Y축 기준)을 적용하였습니다. IDEA StatiCa에서 기둥의 해석 길이는 190 in.입니다. 따라서 ABAQUS에서 동일한 기둥 길이를 재현하기 위해, 기둥 중심에서 Z축 방향으로 양방향 각각 95 in. 떨어진 위치에 두 개의 추가 기준점(즉, RF₂ 및 RF₃)을 도입하였습니다(그림 5.23 참조). 이 두 기준점은 모든 방향으로 고정되었으며, ABAQUS의 커넥터 빌더 모듈을 사용하여 기둥의 상단 및 하단 면에 연결되었습니다. IDEA StatiCa에서 마찰형 볼트를 시뮬레이션하기 위해 ABAQUS 모델에서 각 볼트 생크의 축 방향으로 프리텐션 하중을 적용하였습니다. ABAQUS에서 요소 크기는 일반적인 메시 민감도 해석 후 0.1~0.3 in. 사이로 선택하였으며, 모델에서 총 387,893개의 요소가 생성되었습니다. 요소 유형으로는 3D 응력, 8절점 선형 육면체 저감 적분(즉, C3D8R)이 선택되었습니다. 두 용접선과 연결 부재 사이에는 타이 구속 조건이 적용되었습니다. 재료 거동은 ABAQUS에서 이선형 소성을 사용하여 모델링하였습니다. 밀도, 탄성 계수, 포아송 비를 포함한 기타 매개변수는 밀 인증서에 따라 업데이트된 IDEA StatiCa 재료 라이브러리에서 가져왔습니다(표 5.2 참조). 수치 시뮬레이션은 16개의 프로세서(16vCP & 64GB RAM)에서 수행되었으며 완료까지 약 210분이 소요되었습니다. 그림 5.24는 두 가지 볼트 유형 시나리오에 대해 IDEA StatiCa와 ABAQUS 간의 예측된 폰 미세스 응력을 비교합니다.

그림 5.23: ABAQUS의 모델 설정 및 메시 밀도

그림 5.24: IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간 계산된 폰 미세스 응력 비교; 상단 행) 지압형 볼트 가정, 하단 행) 마찰형 볼트 가정

지압형 볼트에 대한 IDEA StatiCa의 최대 예측 응력은 보 상단 플랜지에서 62.4 ksi였으며(IDEA StatiCa 범례는 설계 데이터를 표시함에 유의), ABAQUS 모델도 동일한 위치에서 유사한 응력을 나타냈습니다. 마찰형 볼트에 대한 IDEA StatiCa의 최대 예측 응력은 보 상단 플랜지에서 61 ksi였으며, ABAQUS 모델은 동일한 위치에서 61.1 ksi의 응력을 나타냈습니다. 약간의 응력 분포 차이는 ABAQUS에서 기둥 길이의 고려 방식 및 경계 조건 적용 방법, 유한요소 해석에서의 더 세밀한 메시 사용, 그리고 IDEA StatiCa의 단순화된 CAD 모델에 기인할 가능성이 높습니다. 저자들은 또한 ABAQUS 모델에서 마찰 계수를 0.3에서 마찰 없음으로 변경하여 볼트의 마찰 거동이 결과에 미치는 잠재적 영향을 검토하였으나, 결과는 해당 매개변수에 민감하지 않았습니다.

지압형 볼트에 대해 IDEA StatiCa와 ABAQUS에서 계산된 최대 소성 변형률은 두 모델 모두 6.3%였습니다(즉, 그림 5.25에 나타난 바와 같이 보 상단 플랜지에서). 또한 IDEA StatiCa가 예측한 소성 변형 영역은 ABAQUS에서 계산된 항복 분포도와 일치하였습니다(즉, 그림 5.25의 하단 행).

그림 5.25: 지압형 볼트: 상단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간 계산된 소성 변형률 비교; 하단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간 항복 분포도 비교

마찰형 볼트에 대해 IDEA StatiCa와 ABAQUS에서 계산된 최대 소성 변형률은 각각 0.1% 및 0.17%였습니다(즉, 그림 5.26에 표시된 바와 같이 전면 볼트 구멍 주변의 보 상단 플랜지에서). 또한 IDEA StatiCa가 예측한 소성 변형 영역은 ABAQUS에서 계산된 항복 분포도와 일치하였습니다(즉, 그림 5.26의 하단 행).

그림 5.26: 마찰형 볼트: 상단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간 계산된 소성 변형률 비교; 하단 행) IDEA StatiCa와 ABAQUS 모델 간 항복 분포도 비교

그림 5.27은 이 절에서 검토된 두 가지 볼트 유형에 대해 기둥 중심선을 기준으로 두 소프트웨어 간의 모멘트-회전 곡선 비교를 나타냅니다. 그림 5.27에서 IDEA StatiCa의 전체 회전(주황색 점선으로 표시)을 구하기 위해, SAP2000을 사용하여 기둥 중심선에서의 선형 보 회전을 계산한 후 IDEA StatiCa가 보고한 기본 소성 회전 곡선(주황색 실선으로 표시)에 더하였습니다. 두 모델 모두 유사한 초기 강성 추정값을 제공합니다. 미소한 차이는 요소 유형의 차이(즉, ABAQUS의 솔리드 요소 대 IDEA StatiCa의 쉘 요소)와 ABAQUS에서 용접을 표현하기 위한 타이 구속 조건의 사용에 기인할 수 있습니다.

그림 5.27: a) 지압형 볼트, b) 마찰형 볼트에 대한 IDEA StatiCa와 ABAQUS 간 모멘트-회전 비교

5.6 결과 요약 및 비교

실험 연구에서 얻은 6개의 더블-티 모멘트 연결을 IDEA StatiCa와 AISC 설계 절차에 따라 연구하였습니다. 기준 모델에 대해서는 지압형 및 마찰형 볼트 사용이 모멘트 내력 및 모멘트-회전 곡선에 미치는 영향을 검토하기 위해 두 가지 다른 모델을 작성하였습니다. 변형 1과 변형 2의 경우 밀 인증서와 쿠폰 시험 재료 특성 간의 차이가 상대적으로 크므로, 각각에 대해 두 가지 다른 IDEA StatiCa 모델을 개발하였습니다. 나머지 시험체에는 밀 인증서 재료 특성을 사용하였습니다. 또한 기준 모델에 대해, 각 볼트 유형에 대해 IDEA StatiCa로 계산된 모멘트-회전 관계를 동등한 ABAQUS 모델의 결과와 비교하였습니다.

기준 모델 시험에서 파괴 모드는 보의 국부 좌굴로 보고되었습니다. IDEA StatiCa 해석의 점진적 하중 적용 결과, 마찰형 볼트를 사용한 모델은 볼트 미끄럼 강도 부족으로 파괴된 반면, 지압형 볼트로 구성된 모델은 보 플랜지에서 파괴가 발생한 것으로 관찰되었습니다. AISC 설계 계산에서는 보의 소성 모멘트 강도가 지배 한계 상태임을 나타냅니다. AISC 341은 인장 제어형을 포함한 모멘트 연결을 지압 강도 내력을 기준으로 설계할 수 있도록 허용하므로, 기준 모델의 파괴 모드에 대해 시험 관찰, IDEA StatiCa 해석 및 AISC 설계 절차 간에 양호한 일치가 있다고 결론지을 수 있습니다. 또한 두 IDEA StatiCa 모델에서 얻은 모멘트-회전 곡선과 시험 보고서에 제시된 곡선을 그림 5.28에서 비교하였습니다. 인장 제어형 고강도 A490 볼트를 사용한 더블-티 시험체의 모멘트-회전 관계는 지압형 볼트와 마찰형 볼트로 각각 개발된 IDEA StatiCa 모델에서 계산된 곡선 사이에 위치함을 알 수 있습니다. 또한 기준 모델에 대해 수행된 내력 설계 해석 결과, T-스터브와 전단 탭이 충분한 강도를 갖지 못하는 것으로 나타났습니다. 마찬가지로 두 부재 모두 AISC 설계 검토를 만족하지 못하였습니다.

그림 5.28: 모멘트-회전 비교

변형 1은 시험 중 T-스터브의 순단면 파단으로 인해 파괴되었습니다. AISC 설계 계산 결과, 밀 인증서 재료 특성을 사용하였을 때 지배 한계 상태는 T-스템의 블록 전단력이었으며, T-스터브에 쿠폰 시험 재료 특성을 사용하였을 때는 스템 총단면 항복이 지배 한계 상태가 되었습니다. 마찬가지로 두 경우 모두에 대해 수행된 IDEA StatiCa 해석에서도 T-스터브 강도 부족이 시험체의 파괴 모드임을 나타냈습니다.

변형 2의 실험 관찰 결과는 변형 1과 유사하였습니다. 파괴 모드는 T-스터브의 순단면 파단으로 보고되었습니다. AISC 설계 절차에 따르면, 모든 부재에 밀 인증서 재료 특성을 적용하였을 때 지배 한계 상태는 T-스터브의 블록 전단력 강도로 확인되었습니다. T-스터브에 쿠폰 시험 재료 특성을 사용한 경우에는 스템 총단면 항복이 지배 한계 상태로 계산되었습니다. 두 IDEA StatiCa 해석 모두에서 T-스터브의 소성 변형률 5.0%로 파괴가 발생한 것으로 관찰되었습니다.

변형 3, 변형 4 및 변형 5의 경우, 시험, AISC 설계 절차 및 IDEA StatiCa 해석에서 관찰된 파괴 모드는 보의 파괴였습니다. 반복 하중 중에 국부 좌굴이 발생하였으므로 실험에서 명확한 강도 내력이 포착되지 않았습니다. 시험체가 좌굴 요건을 만족하였음에도 불구하고(부록 I 및 J 참조), 실험 중 국부 좌굴이 발생한 이유는 시험 보고서에 제시된 부정확한 측정 재료 특성에 기인할 수 있습니다. IDEA StatiCa 및 AISC 설계 절차를 사용하여 계산된 모멘트 내력과 실험 중 도달한 최대 모멘트 값은 그림 5.29에 나타나 있습니다.

그림 5.29: IDEA StatiCa 및 AISC 절차로 계산된 모멘트 내력

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참고문헌

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Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

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AISC 358 (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

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