Cet exemple de vérification a été préparé dans le cadre d'un projet commun entre l'Université d'État de l'Ohio et IDEA StatiCa. Les auteurs sont listés ci-dessous :

• Baris Kasapoglu, doctorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Introduction

Contrairement aux autres assemblages de moment traités dans cette étude, l'assemblage de moment à semelles soudées non renforcées et âme boulonnée (WUF-B) n'est autorisé que dans les systèmes à portiques à moment ordinaires (OMF). Dans cette étude, cinq assemblages WUF-B testés et trois développés ont été étudiés. En utilisant IDEA StatiCa et en suivant la procédure de calcul AISC, les capacités en flexion des huit assemblages ont été calculées et les résultats ont été comparés. L'un des spécimens testés a été sélectionné comme modèle de référence pour une investigation approfondie via Abaqus. La courbe moment-rotation a été calculée pour le modèle de référence à l'aide d'IDEA StatiCa et d'Abaqus, et les courbes calculées ont été comparées à celle mesurée présentée dans le rapport d'essai. De plus, l'effet de différents types de boulons a été étudié en détail. 

4.2 Étude expérimentale

Sept paires d'assemblages de moment WUF-B identiques ont été évaluées conformément au protocole d'essai SAC Phase 2 (SAC, 1997) par Lee et al. (1999) à l'Université de Lehigh dans le cadre du programme SAC Phase II. Cinq spécimens testés ont été sélectionnés pour être étudiés dans cette étude, dont l'un a été choisi comme modèle de référence. Les propriétés des spécimens sont présentées dans le Tableau 4.1. Le modèle de référence est composé d'une poutre W24x68 et d'un poteau W14x120, de six boulons A325 à glissement contrôlé (SC) d'un diamètre de 7/8 po, d'une platine de cisaillement d'épaisseur 3/8 po et d'une platine de continuité d'épaisseur 5/8 po. Les variantes 1, 2 et 3 ont une poutre identique W30x99, une platine d'âme d'épaisseur 1/2 po, une platine de continuité d'épaisseur 3/4 po et huit boulons A325 à glissement contrôlé (SC) d'un diamètre de 1 po, tandis que les tailles de poteaux sont respectivement W14x145, W14x176 et W14x257. La variante 4 comporte une poutre W36x150 et un poteau W14x257, dix boulons A325 de 1 po de diamètre en appui avec filets exclus des plans de cisaillement, une platine de cisaillement d'épaisseur 5/8 po et une platine de continuité d'épaisseur 1 po.

Tableau 4.1 : Propriétés des spécimens WUF-B (Lee et al., 1999)

La longueur entre les appuis du poteau est de 144 po, et la distance entre la face du poteau et l'actionneur est de 134,9 po. Le dispositif d'essai et les configurations des cinq assemblages sont présentés aux Figures 4.1 à 4.3.

Figure 4.1 : Gauche) Dispositif d'essai ; Droite) configuration du modèle de référence (Lee et al., 1999)

Figure 4.2 : Gauche) Configuration de la variante 1 ; Droite) configuration de la variante 2 (Lee et al., 1999)

Figure 4.3 : Gauche) Configuration de la variante 3 ; Droite) configuration de la variante 4 (Lee et al., 1999)

Les propriétés des matériaux issues des essais sur éprouvettes pour la semelle de poutre, la semelle de poteau, la platine de cisaillement et la platine de continuité sont présentées dans le Tableau 4.2.

Tableau 4.2 : Propriétés des matériaux mesurées pour les spécimens WUF-B sélectionnés (Lee et al., 1999)

D'après les essais expérimentaux, la zone de panneau du modèle de référence a commencé à plastifier lors des cycles de dérive de 0,75 %. La plastification des semelles de poutre a débuté lors des cycles de dérive de 1 %, et un arrachement de la semelle de poutre a été observé au deuxième cycle à 3 % de dérive (voir Figure 4.4). De même, le premier cisaillement plastique a été observé dans la zone de panneau de la variante 1 lors des cycles de dérive de 0,5. La plastification de la zone de panneau s'est propagée durant les cycles de dérive de 1,5. Lors des cycles de dérive de 3 %, une rotule plastique s'est formée dans cette zone et une rupture dans la zone k du poteau a été observée (voir Figure 4.5). Concernant la variante 2, il a été rapporté que la zone de panneau a commencé à plastifier lors des cycles de dérive de 1 %, et que cette plastification s'est propagée lors des cycles suivants. Lors des cycles de dérive de 2 %, les semelles de poutre ont plastifié. De petites fissures sont apparues dans les semelles de poutre lors des cycles de dérive de 3 % et une rupture a été observée dans la semelle supérieure de la poutre au premier cycle de dérive de 4 % (voir Figure 4.6).

Figure 4.4 : Gauche) Modèle de référence après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Lee et al., 1999)

Figure 4.5 : Gauche) Variante 1 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Lee et al., 1999)

Figure 4.6 : Gauche) Variante 2 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Lee et al., 1999)

Contrairement aux trois premiers spécimens d'essai, la première plastification s'est formée dans les semelles de poutre lors des cycles de dérive de 1 %, et de petites fissures dans cette zone ont été observées lors des cycles de dérive de 1,5 durant l'essai de la variante 3. La zone de panneau a commencé à plastifier lors des cycles de dérive de 2 % et un arrachement ductile a été observé dans la semelle supérieure de la poutre lors des cycles de dérive de 2 % (voir Figure 4.7).

Figure 4.7 : Gauche) Variante 3 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Lee et al., 1999)

Pour la variante 4, il est indiqué dans le rapport d'essai que la première plastification s'est produite dans la zone de panneau lors des cycles de dérive de 0,75. Les semelles de poutre ont plastifié lors des cycles de dérive de 1 %, et de petites fissures ont été observées près du trou d'accès à la soudure des semelles de poutre lors des cycles de dérive de 2 %. Des ruptures dans les semelles de poutre ont été observées durant les cycles de dérive de 3 % (voir Figure 4.8).

Figure 4.8 : Gauche) Variante 4 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Lee et al., 1999)

4.3 Calculs de vérification normative

Les vérifications normatives ont été effectuées et les modes de rupture ont été déterminés pour les assemblages de moment WUF-W conformément aux exigences de l'AISC 341 (2016) et de l'AISC 360 (2016). Conformément à la Section D.2 de l'AISC 341, les assemblages boulonnés avec un coefficient de glissement minimal de 0,30 peuvent être dimensionnés comme assemblages en appui précontraints. Étant donné que la pré-analyse des spécimens testés réalisée avec IDEA StatiCa a montré que l'état limite déterminant est la résistance des boulons des assemblages à glissement contrôlé pour le modèle de référence, la variante 2 et la variante 3, trois variantes supplémentaires ont été développées à partir de ces assemblages testés en remplaçant les types de boulons à glissement contrôlé (SC) par des boulons en appui avec filets exclus du plan de cisaillement. Les trois spécimens développés ont été nommés en ajoutant « .X » à leurs noms initiaux, tels que présentés dans le Tableau 4.2 (par exemple, modèle de référence.X à partir du modèle de référence), tandis que les noms des trois spécimens testés ont été mis à jour en ajoutant « .SC » à leurs noms initiaux (par exemple, modèle de référence.SC à partir du modèle de référence, voir Tableau 4.3 pour les noms mis à jour).

Les vérifications normatives suivantes ont été identifiées pour les assemblages de moment WUF-B à partir de l'AISC 341 (2016) et de l'AISC 360 (2016).

• Trou d'accès à la soudure                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Vérification de la résistance en flexion du poteau                                                   (AISC 360 (2016), Éq. F2-1)
• Vérification de la résistance au cisaillement de la zone de panneau                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Vérification des exigences relatives aux platines de continuité                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Vérification de la plastification par cisaillement de la poutre                                                     (AISC 360 (2016), Éq. J4-3)
• Vérification de la résistance de la soudure entre la platine d'âme et le poteau                (AISC 360 (2016), Éq. J4-2)
• Vérification de la résistance au cisaillement des boulons                                                             (AISC 360 (2016), Éq. J3-6a)
• Vérification de la semelle de poutre sur la semelle de poteau                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Trou d'accès à la soudure                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Étant donné que la résistance des boulons des spécimens d'essai n'a pas été mesurée ni fournie dans le rapport, les boulons A325 à glissement contrôlé ont été supposés avoir des surfaces de classe A avec un coefficient de glissement de 0,3, et les valeurs nominales données par le Tableau J3 de l'AISC ont été utilisées pour la résistance nominale en traction (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) et la résistance au cisaillement  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) pour les boulons A325 en appui. Le récapitulatif des vérifications normatives est présenté dans le Tableau 4.3.

Tableau 4.3 : Vérifications normatives pour les assemblages de moment WUF-W

Le mode de rupture des spécimens peut être prédit en calculant la résistance des états limites suivants et en déterminant celui qui est déterminant en les comparant à la résistance requise calculée à partir de l'analyse structurelle représentant les conditions d'essai :

1. Résistance en flexion plastique du poteau
2. Résistance en flexion plastique de la poutre
3. Résistance en flexion correspondant à la capacité de résistance au cisaillement inélastique de la zone de panneau

La résistance au moment plastique de la poutre et du poteau à l'emplacement de la rotule plastique (\(M_{by@ph}\) et (\(M_{cy@ph}\)) sont calculées comme suit :

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

où \(F_{yb}\) est la limite d'élasticité de la poutre, \(Z_{bx}\) est le module de section plastique de la poutre, \(F_{yc}\) est la limite d'élasticité du poteau, et \(Z_{cx}\) est le module de section plastique du poteau. La résistance au cisaillement inélastique de la zone de panneau, \(R_{npz}\), est calculée en supposant que la résistance axiale requise du poteau est inférieure ou égale à 75 % de sa résistance axiale à la plastification, conformément à la Section J10 de l'AISC 360 (2016), comme suit :

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

où \(d_{c}\) est la hauteur du poteau, \(t_{cw}\) est l'épaisseur de l'âme du poteau, \(b_{cf}\) est la largeur de la semelle du poteau, \(t_{cf}\) est l'épaisseur de la semelle du poteau, \(d_{b}\) est la hauteur de la poutre.

La capacité de résistance en flexion de la zone de panneau à l'axe du poteau, \(M_{npz}\), peut être calculée en tenant compte de l'effort tranchant d'étage du poteau agissant en sens opposé, comme illustré à la Figure 4.9, comme suit :

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

où \(V_{c}\) est l'effort tranchant du poteau, \(d_{b}\) est la hauteur de la poutre, \(t_{bf}\) est l'épaisseur de la semelle de la poutre. La capacité de résistance en flexion de la zone de panneau à la face du poteau, \(M_{npz@foc}\), peut être calculée en soustrayant le moment additionnel dû à la charge gravitaire entre la face du poteau et l'axe du poteau, comme suit :

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

où \(V_{grav}\) est la force gravitaire à l'emplacement de la rotule plastique de la poutre.                                       

Figure 4.9 : Forces dans la zone de panneau (AISC 360, 2016)

Pour calculer la réponse des spécimens, un modèle SAP2000 représentant le dispositif d'essai a été développé. Il est supposé que les appuis du poteau sont des assemblages articulés. Pour le modèle de référence, le modèle SAP2000 développé et le diagramme de moment calculé correspondant à une charge verticale de 10 kips à l'extrémité de la poutre sont illustrés à la Figure 4.10.

Figure 4.10 : Gauche) Modèle SAP2000 ; Droite) Diagramme des moments

Les réponses en moment de la poutre et du poteau à leurs axes (\(M_{bu@cc}\) et \(M_{cu@cc}\)) ont été obtenues à partir du modèle SAP2000, et les valeurs de moment correspondantes aux faces des éléments (c'est-à-dire \(M_{bu@foc}\) et \(M_{cu@foc}\)) ont été calculées comme suit :

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

où \(V_{ub}\) est l'effort tranchant calculé de la poutre et \(V_{uc}\) est l'effort tranchant calculé du poteau. Il est supposé que la rotule plastique dans la poutre se forme à la face du poteau, et que la rotule plastique dans le poteau se produit à la face de la poutre. Les capacités de résistance en flexion calculées de la zone de panneau et de la poutre à la face du poteau (c'est-à-dire \(M_{npz@foc}\) et \(M_{b@ph}\)), ainsi que la capacité de résistance en flexion du poteau à la face de la poutre (\(M_{c@ph}\)) sont présentées dans le Tableau 4.4. De plus, une analyse SAP2000 a été réalisée pour chaque assemblage de manière à ce que la poutre atteigne sa capacité de résistance au moment plastique sous l'effet de l'effort tranchant appliqué à l'extrémité de la poutre représentant l'actionneur. Les réponses en moment calculées du poteau et de la poutre aux faces des éléments (c'est-à-dire \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) sont également présentées dans le Tableau 4.4. Ces valeurs ont été comparées entre elles et l'état limite déterminant a été identifié.

Tableau 4.4 : Récapitulatif des calculs de capacité

Les modes de rupture du modèle de référence.SC, de la variante 1 et du modèle de référence.X sont la résistance de la zone de panneau, tandis que la résistance en flexion plastique de la poutre est l'état limite déterminant pour le reste des spécimens.

4.4 Analyse IDEA StatiCa

Les huit assemblages de moment WUF-B décrits dans la section précédente ont été modélisés dans IDEA StatiCa dans le but de simuler le comportement des expériences. Les propriétés des matériaux issues des essais sur éprouvettes fournies dans Lee et al. (1999) ont été utilisées dans le logiciel IDEA StatiCa et les facteurs de résistance ont été fixés à 1,0. En utilisant le type d'analyse contrainte-déformation dans IDEA StatiCa (c'est-à-dire EPS), les capacités en moment et les modes de rupture des assemblages ont été identifiés. Pour le modèle de référence, la relation moment-rotation a été calculée en utilisant le type d'analyse de rigidité de l'assemblage (c'est-à-dire ST) dans le logiciel IDEA StatiCa.

4.4.1 Analyse du modèle Référence.SC

Le modèle IDEA StatiCa a été développé pour le modèle de référence.SC en utilisant les propriétés des matériaux mesurées (Tableau 4.2). Les coefficients de surrésistance, \(R_{y}\) et \(F_{t}\), ainsi que tous les facteurs de résistance LRFD ont été fixés à 1,0. Pour obtenir les charges à l'axe du poteau, un modèle de portique poutre-poteau a été créé dans SAP2000 avec les longueurs du poteau et de la poutre dans le dispositif d'essai (voir Figure 4.10). Des assemblages articulés ont été assignés aux deux extrémités du poteau, et un effort tranchant de 10 kips a été appliqué à une distance de 134,9 po de la face du poteau. Les charges nodales calculées ont été appliquées au modèle IDEA StatiCa à la position de la poutre égale à zéro (axe du poteau) en activant l'option « charges en équilibre ». Pour le calcul de la capacité, les charges ont été progressivement augmentées jusqu'à ce que l'une des conditions suivantes soit atteinte :

1. 5 % de déformation plastique dans les plaques (poutre, poteau, platine d'âme, platine de continuité)
2. 100 % de la capacité de résistance des boulons
3. 100 % de la capacité de résistance des soudures

Lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant ont atteint respectivement 47,60 kips et 6 770 kips-in., la capacité de résistance des boulons a été atteinte et la déformation plastique moyenne calculée dans les semelles de poutre est de 3,2 % (Figure 4.11). En utilisant l'analyse « ST », la relation moment-rotation a été calculée et est présentée à la Figure 4.12. Notez que dans l'analyse « ST », le poteau est encastré aux deux extrémités, ce qui peut entraîner des différences entre la résistance en flexion obtenue par l'analyse « EPS » avec les charges en équilibre.

Figure 4.11 : Modèle IDEA StatiCa pour le modèle Référence.SC sous un moment de 6 770 kips-in.

Figure 4.12 : Relation moment-rotation pour le modèle de référence.SC

4.4.2 Analyse de la variante 1

En suivant la même procédure décrite pour le modèle de référence.SC, le modèle IDEA StatiCa a été développé pour la variante 1 avec des boulons à glissement contrôlé. Il a été observé lors du chargement incrémental que lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 82,20 kips et 11 700 kips-in., l'âme de la poutre a atteint la limite de déformation plastique de 5 %, tandis que des déformations plastiques de 4,6 % et 4,0 % ont été atteintes respectivement dans les semelles de poutre et l'âme du poteau (Figure 4.13).  

Figure 4.13 : Modèle IDEA StatiCa pour la variante 1 sous un moment de 11 700 kips-in.

 4.4.3 Analyse de la variante 2.SC

En suivant la même procédure décrite dans les deux sections précédentes, l'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour la variante 2.SC. Il a été observé que la capacité de résistance des boulons a été atteinte lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 90,0 kips et 12 800 kips-in. (Figure 4.14).

Figure 4.14 : Modèle IDEA StatiCa pour la variante 2 sous un moment de 12 800 kips-in.

4.4.4 Analyse de la variante 3.SC

En suivant la même procédure, la capacité de résistance en flexion de la variante 3.SC a été obtenue avec IDEA StatiCa. Lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant ont atteint respectivement 87,90 kips et 12 500 kip-in., la capacité de résistance des boulons à glissement contrôlé a été atteinte (Figure 4.15).

Figure 4.15 : Modèle IDEA StatiCa pour la variante 3 sous un moment de 12 500 kips-in.

4.4.5 Analyse de la variante 4

L'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour la variante 4 en suivant la même procédure. L'analyse IDEA StatiCa a montré que la limite de déformation plastique de 5 % a été atteinte dans l'âme de la poutre et qu'une déformation plastique de 3,8 % a été calculée dans la semelle supérieure de la poutre lorsque l'effort tranchant de 156,60 kips et le moment correspondant de 22 270 kips-in. ont été atteints (Figure 4.16).

Figure 4.16 : Modèle IDEA StatiCa pour la variante 4 sous un moment de 22 270 kips-in.

4.4.6 Analyse du modèle Référence.X

Le modèle IDEA StatiCa pour le modèle de référence.X a été développé à partir du modèle de référence.SC en changeant les types de boulons de boulons à glissement contrôlé en boulons en appui. La même procédure a été suivie et la capacité en flexion du spécimen a été calculée. Il a été observé qu'une déformation plastique de 5 % a été calculée dans la semelle supérieure de la poutre lorsque l'effort tranchant de 48,00 kips et le moment correspondant de 6 830 kip-in. ont été atteints (voir Figure 4.17). Cela est XX % supérieur au modèle Référence.SC.

Figure 4.17 : Modèle IDEA StatiCa pour le modèle de référence.X sous un moment de 6 830 kips-in.

4.4.7 Analyse de la variante 2.X

Le modèle IDEA StatiCa pour la variante 2.X a été développé à partir de la variante 2.SC en changeant le type de boulons. Il a été observé qu'une déformation plastique de 5 % a été atteinte dans l'âme supérieure de la poutre lorsque l'effort tranchant de 97,00 kips et le moment correspondant de 13 800 kip-in. ont été appliqués (voir Figure 4.18). De plus, une déformation plastique de 4,8 % a été calculée dans la semelle supérieure de la poutre. Cela est XX % supérieur au modèle 2.SC.

Figure 4.18 : Modèle IDEA StatiCa pour le modèle de la variante 2.X sous un moment de 13 800 kips-in.

4.4.8 Analyse de la variante 3.X

Le modèle IDEA StatiCa pour la variante 3.X a été développé à partir de la variante 3.SC en suivant les mêmes étapes expliquées dans les deux sections précédentes. Il a été observé que la limite de déformation plastique de 5 % a été atteinte dans l'âme de la poutre, tandis qu'une déformation plastique de 4,9 % a été calculée dans la semelle supérieure de la poutre lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant ont atteint respectivement 98,20 kips et 13 970 kip-in. (voir Figure 4.19). Cela est XX % supérieur au modèle 3.SC.

Figure 4.19 : Modèle IDEA StatiCa pour la variante 3.X sous un moment de 13 970 kips-in.

Huit assemblages de moment WUF-W ont été analysés avec IDEA StatiCa et leurs capacités en moment à l'axe du poteau ont été calculées. Les capacités en moment à la face du poteau ont été calculées à l'aide de l'Éq. 4.7 et sont présentées dans le Tableau 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

où \(M_{y@foc}\) est la capacité en moment à la face du poteau, \(M_{y@cc}\) est la capacité en moment à l'axe du poteau, \(V\) est l'effort tranchant, et \(d_{c}\) est la hauteur du poteau.

Tableau 4.5 : Capacités en moment calculées par IDEA StatiCa

4.5. Analyse ABAQUS

Dans cette section, le modèle de référence développé à la Section 4.4.1 a été reconstruit à l'aide du logiciel ABAQUS (version 2022) pour l'analyse EF et les résultats ont été comparés avec IDEA StatiCa. Le modèle CAO pour l'analyse EF a été généré à l'aide de la plateforme de visualisation d'IDEA StatiCa. Les six boulons et les 28 lignes de soudure reliant l'ensemble de l'assemblage ont ensuite été ajoutés manuellement via l'interface CAO dans ABAQUS. La charge verticale de 47,6 kips et le moment correspondant de 6 770 kips-in. (autour de l'axe Y) ont été appliqués à un point de référence défini (c'est-à-dire RF₁) à l'axe du poteau, comme illustré à la Figure 4.20. La longueur analytique du poteau dans IDEA StatiCa est de 175,95 po. Par conséquent, pour reproduire la longueur identique du poteau dans ABAQUS, deux autres points de référence (c'est-à-dire RF₂ et RF₃) ont été introduits à 87,975 po du centre du poteau le long de l'axe Z dans les deux directions (voir Figure 4.20). Ces deux points de référence ont été bloqués dans toutes les directions et ont été connectés aux faces supérieure et inférieure du poteau à l'aide du module de construction de connecteurs dans ABAQUS. Pour reproduire le transfert d'effort tranchant par frottement dans les boulons dans IDEA StatiCa, une charge de précontrainte a été appliquée dans ABAQUS le long de l'axe de chaque tige de boulon. Dans ABAQUS, la taille des éléments a été choisie entre 0,1 et 0,4 po après une analyse de sensibilité au maillage de routine, et un total de 310 451 éléments ont été générés dans le modèle. L'élément hexaédrique linéaire à 8 nœuds à intégration réduite en contraintes 3D (c'est-à-dire C3D8R) a été sélectionné comme type d'élément.

Figure 4.20 : Configuration du modèle et densité du maillage dans ABAQUS

La contrainte de liaison (tie constraint) a été appliquée entre les lignes de soudure et les pièces assemblées. Le comportement du matériau a été modélisé à l'aide d'une plasticité bilinéaire dans ABAQUS. Les autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été tirés de la bibliothèque de matériaux d'IDEA StatiCa. La simulation numérique a été réalisée sur quatre processeurs (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) et a nécessité environ 270 minutes. La Figure 4.21 compare la contrainte de von Mises prédite entre IDEA StatiCa et ABAQUS.

Figure 4.21 : Comparaison de la contrainte de von Mises calculée entre les modèles IDEA StatiCa et ABAQUS

La contrainte maximale prédite dans IDEA StatiCa était de 46,2 ksi sur l'âme du poteau (noter que la légende IDEA StatiCa affiche les données de calcul), tandis que le modèle ABAQUS indique une contrainte maximale de 46,8 ksi au même emplacement. La contrainte maximale de 51,8 ksi dans la légende ABAQUS appartient à la ligne de soudure frontale reliant la platine d'âme au poteau. La légère différence de distribution des contraintes est probablement due à la prise en compte de la longueur du poteau dans ABAQUS et à la manière dont les conditions aux limites ont été appliquées, à l'utilisation d'un maillage plus fin dans l'analyse EF, et au modèle CAO simplifié dans IDEA StatiCa. Notez que les auteurs ont effectué une analyse de sensibilité au maillage de routine pour le modèle IDEA StatiCa et que certaines incohérences dans les résultats ont été observées.

La déformation plastique maximale calculée dans IDEA StatiCa et ABAQUS était respectivement de 2,3 % et 2,9 % (toutes deux sur la semelle supérieure de la poutre). De plus, la région de déformation plastique prédite par IDEA StatiCa était cohérente avec la carte de plastification calculée dans ABAQUS (c'est-à-dire la rangée inférieure de la Figure 4.22). En outre, les résultats ABAQUS montrent que les boulons subissaient également une déformation plastique.

Figure 4.22 : Rangée supérieure) Comparaison de la déformation plastique calculée entre les modèles IDEA StatiCa et ABAQUS ; rangée inférieure) Comparaison de la carte de plastification entre IDEA StatiCa et ABAQUS

La Figure 4.23 présente la comparaison de la courbe moment-rotation entre les deux logiciels par rapport à l'axe du poteau. Notez que dans la Figure 4.23, pour obtenir la rotation totale par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange en pointillés), la rotation linéaire de la poutre à l'axe du poteau a été calculée à l'aide de SAP2000, puis ajoutée à la courbe de rotation plastique par défaut fournie par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange continue). Les deux modèles offrent des estimations de rigidité initiale comparables. La légère divergence pourrait être associée à la différence de types d'éléments (c'est-à-dire élément solide dans ABAQUS par rapport à élément coque dans IDEA StatiCa) et à l'utilisation de la contrainte de liaison dans ABAQUS pour représenter les soudures.

Figure 4.23 : Comparaison moment-rotation entre IDEA StatiCa et ABAQUS

4.6 Synthèse et comparaison des résultats

Les huit assemblages de moment WUF-B ont été étudiés à l'aide d'IDEA StatiCa et en suivant la procédure de calcul AISC. De plus, les résultats du modèle de référence IDEA StatiCa (c'est-à-dire SC) ont été comparés à ceux du modèle ABAQUS équivalent.

Lors de l'essai du modèle de référence.SC, le spécimen a subi une rupture par arrachement de la semelle de poutre, tandis que l'état limite déterminant calculé par la procédure AISC est la résistance de la zone de panneau, qui est inférieure de 8 % à la résistance de la poutre. L'analyse IDEA StatiCa pour le modèle de référence.SC a calculé le mode de rupture comme étant la résistance au glissement des boulons. En revanche, le modèle IDEA StatiCa du modèle de référence.X a subi une rupture au niveau de la semelle de poutre, car le type de boulons a été changé en boulons en appui à partir de boulons à glissement contrôlé, comme l'AISC 341 le permet pour les assemblages de moment. De plus, la relation moment-rotation plastique calculée à l'aide d'IDEA StatiCa a été comparée à la courbe fournie dans le rapport d'essai, comme illustré à la Figure 4.24.

Figure 4.24 : Comparaison moment-rotation pour le modèle de référence.SC avec une vue agrandie à droite

Pour la variante 1, il est indiqué dans le rapport d'essai qu'une rotule plastique s'est formée dans la zone de panneau. Le même mode de rupture a été calculé par la procédure AISC. En revanche, l'analyse IDEA StatiCa a montré que le spécimen a atteint sa capacité en raison de l'âme de la poutre avec 5 % de déformation plastique, tandis que 4 % de déformation plastique a été calculée dans la zone de panneau.

Concernant la variante 2.SC, la rupture de la semelle de poutre a été signalée comme mode de rupture du spécimen. De même, la procédure AISC a calculé le même mode de rupture. Le modèle IDEA StatiCa pour la variante 2.SC a montré que le mode de rupture est la résistance au glissement des boulons, tandis que l'analyse IDEA StatiCa réalisée pour la variante 2.X a calculé le même mode de rupture que l'essai et la procédure AISC.

Pour la variante 3.SC, un arrachement ductile a été signalé lors de l'expérience. Le même mode de rupture a été calculé en suivant la procédure AISC. Le modèle IDEA StatiCa pour la variante 3.SC a montré que la résistance au glissement des boulons a été atteinte, tandis que celui développé pour la variante 3.X a montré que le spécimen a atteint sa capacité en raison de la résistance en flexion de la poutre, comme observé par la procédure AISC et lors de l'expérience.

Concernant la variante 4, l'observation de l'essai, la procédure AISC et l'analyse IDEA StatiCa ont calculé les mêmes modes de rupture. La capacité en moment fléchissant suivant IDEA StatiCa a été calculée à 20 656 kips-in., tandis qu'elle est calculée à 24 286 kips-in. en utilisant la procédure AISC. Les capacités en moment fléchissant calculées des huit spécimens par IDEA StatiCa et suivant la procédure AISC sont présentées à la Figure 4.25.

Figure 4.25 : Capacités en moment calculées par IDEA StatiCa et la procédure AISC

Veuillez ajouter quelques commentaires à la fin – par exemple, IDEA StatiCa fournit des résultats systématiquement sécuritaires par rapport aux résultats expérimentaux et aux procédures AISC. Bien que des boulons à glissement contrôlé soient dimensionnés, ils peuvent être vérifiés en utilisant des boulons en appui dans IDEA StatiCa, en exploitant leur résistance en appui post-glissement.

Lire l'étude complète sur les assemblages préqualifiés !

Références

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), « Specification for Structural Steel Buildings », American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), « Seismic Provisions for Structural Steel Buildings », American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds