Dieses Verifikationsbeispiel wurde in einem gemeinsamen Projekt zwischen der Ohio State University und IDEA StatiCa erarbeitet. Die Autoren sind nachfolgend aufgeführt:

• Baris Kasapoglu, Doktorand
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Einleitung

Im Unterschied zu den anderen in dieser Studie behandelten Momentenverbindungen darf die geschweißte unverstärkte Flansch-geschraubte Steg (WUF-B) Momentenverbindung nur in gewöhnlichen Momentenrahmen (OMF) verwendet werden. In dieser Studie wurden fünf getestete und drei entwickelte WUF-B-Verbindungen untersucht. Mithilfe von IDEA StatiCa und unter Anwendung des AISC-Bemessungsverfahrens wurden die Biegetragfähigkeiten der acht Verbindungen berechnet und die Ergebnisse verglichen. Eines der getesteten Exemplare wurde als Basismodell für die weiterführende Untersuchung mit Abaqus ausgewählt. Die Momenten-Rotationskurve wurde für das Basismodell sowohl mit IDEA StatiCa als auch mit Abaqus berechnet, und die berechneten Kurven wurden mit der im Prüfbericht dargestellten gemessenen Kurve verglichen. Darüber hinaus wurde der Einfluss verschiedener Schraubentypen detailliert untersucht. 

4.2 Experimentelle Studie

Sieben identische WUF-B-Momentenverbindungspaare wurden von Lee et al. (1999) an der Lehigh University im Rahmen des SAC Phase II-Programms gemäß dem SAC Phase 2 Prüfprotokoll (SAC, 1997) bewertet. Fünf getestete Exemplare wurden für die Untersuchung in dieser Studie ausgewählt, wobei eines davon als Basismodell gewählt wurde. Die Eigenschaften der Exemplare sind in Tabelle 4.1 dargestellt. Das Basismodell besteht aus einem W24x68-Träger und einer W14x120-Stütze, sechs A325-Gleitfest (SC)-Schrauben mit einem Durchmesser von 7/8 Zoll, einer 3/8 Zoll dicken Schertasche und einer 5/8 Zoll dicken Aussteifungsplatte. Variation 1, Variation 2 und Variation 3 haben identische W30x99-Träger, eine Schertasche mit einer Dicke von 1/2 Zoll, eine Aussteifungsplatte mit einer Dicke von 3/4 Zoll und acht A325-Gleitfest (SC)-Schrauben mit einem Durchmesser von 1 Zoll, während die Stützengrößen W14x145, W14x176 bzw. W14x257 sind. Variation 4 hat einen W36x150-Träger und eine W14x257-Stütze, zehn A325-Lochleibungsschrauben mit 1 Zoll Durchmesser und Gewinde außerhalb der Scherflächen, eine 5/8 Zoll dicke Schertasche und eine 1 Zoll dicke Aussteifungsplatte.

Tabelle 4.1: Eigenschaften der WUF-B-Exemplare (Lee et al., 1999)

Der Abstand zwischen den Stützenauflagern beträgt 144 Zoll, und der Abstand von der Stützenoberfläche zum Aktuator beträgt 134,9 Zoll. Der Versuchsaufbau und die Konfigurationen der fünf Verbindungen sind in den Abbildungen 4.1 bis 4.3 dargestellt.

Abbildung 4.1: Links) Versuchsaufbau; Rechts) Konfiguration des Basismodells (Lee et al., 1999)

Abbildung 4.2: Links) Konfiguration von Variation 1; Rechts) Konfiguration von Variation 2 (Lee et al., 1999)

Abbildung 4.3: Links) Konfiguration von Variation 3; Rechts) Konfiguration von Variation 4 (Lee et al., 1999)

Die Materialprüfkörper-Eigenschaften für den Trägerflansch, den Stützenflansch, die Schertasche und die Aussteifungsplatte sind in Tabelle 4.2 dargestellt.

Tabelle 4.2: Gemessene Materialeigenschaften ausgewählter WUF-B-Exemplare (Lee et al., 1999)

Gemäß den experimentellen Versuchen begann die Schubzone des Basismodells bei 0,75 % Verformungszyklen zu fließen. Das Fließen in den Trägerflanschen begann bei 1 % Verformungszyklen, und ein Ausreißen des Trägerflansches wurde beim zweiten Zyklus bei 3 % Verformung beobachtet (siehe Abbildung 4.4). Ebenso wurde das erste Scherfließen in der Schubzone von Variation 1 bei 0,5 Verformungszyklen beobachtet. Das Fließen in der Schubzone breitete sich während 1,5 Verformungszyklen aus. Während der 3 % Verformungszyklen bildete sich in dieser Zone ein plastisches Gelenk, und ein Bruch in der k-Zone der Stütze wurde beobachtet (siehe Abbildung 4.5). Bei Variation 2 wurde berichtet, dass die Schubzone bei 1 % Verformungszyklen zu fließen begann und sich in weiteren Zyklen ausbreitete. Während der 2 % Verformungszyklen fließen die Trägerflansche. Kleine Risse entstanden in den Trägerflanschen bei 3 % Verformungszyklen, und ein Bruch im oberen Trägerflansch wurde beim ersten Zyklus bei 4 % Verformung beobachtet (siehe Abbildung 4.6).

Abbildung 4.4: Links) Basismodell nach dem Versuch; Rechts) Momenten-Gesamtplastische-Rotationsbeziehung (Lee et al., 1999)

Abbildung 4.5: Links) Variation 1 nach dem Versuch; Rechts) Momenten-Gesamtplastische-Rotationsbeziehung (Lee et al., 1999)

Abbildung 4.6: Links) Variation 2 nach dem Versuch; Rechts) Momenten-Gesamtplastische-Rotationsbeziehung (Lee et al., 1999)

Im Unterschied zu den ersten drei Prüfexemplaren bildete sich das erste Fließen in den Trägerflanschen während der 1 % Verformungszyklen, und kleine Risse in diesem Bereich wurden bei 1,5 Verformungszyklen während des Versuchs von Variation 3 beobachtet. Die Schubzone begann während der 2 % Verformungszyklen zu fließen, und duktiles Reißen wurde im oberen Trägerflansch bei 2 % Verformungszyklen beobachtet (siehe Abbildung 4.7).

Abbildung 4.7: Links) Variation 3 nach dem Versuch; Rechts) Momenten-Gesamtplastische-Rotationsbeziehung (Lee et al., 1999)

Für Variation 4 wurde im Prüfbericht angegeben, dass das erste Fließen in der Schubzone bei 0,75 Verformungszyklen auftrat. Die Trägerflansche fließen bei 1 % Verformungszyklen, und kleine Risse wurden in der Nähe des Schweißzugangslochs der Trägerflansche bei 2 % Verformungszyklen beobachtet. Brüche in den  Trägerflanschen wurden während der 3 % Verformungszyklen beobachtet (siehe Abbildung 4.8).

Abbildung 4.8: Links) Variation 4 nach dem Versuch; Rechts) Momenten-Gesamtplastische-Rotationsbeziehung (Lee et al., 1999)

4.3 Normberechnungen

Die normbezogenen Nachweise wurden durchgeführt und die Versagensmodi für WUF-W-Momentenverbindungen gemäß den Anforderungen von AISC 341 (2016) und AISC 360 (2016) bestimmt. Gemäß Abschnitt D.2 in AISC 341 können geschraubte Verbindungen mit einem Mindestgleitbeiwert von 0,30 als vorgespannte Lochleibungsverbindungen bemessen werden. Da die mit IDEA StatiCa durchgeführte Voranalyse der geprüften Exemplare ergab, dass der maßgebende Grenzzustand die Schraubentragfähigkeit gleitfester Verbindungen für das Basismodell, Variation 2 und Variation 3 ist, wurden drei zusätzliche Variationen aus diesen getesteten Verbindungen entwickelt, indem die Schraubentypen von gleitfest (SC) auf Lochleibungstyp mit Gewinde außerhalb der Scherfläche umgestellt wurden. Die drei entwickelten Exemplare wurden durch Hinzufügen von „.X" zu den ursprünglichen Namen benannt, die in Tabelle 4.2 dargestellt sind (z. B. Basismodell.X aus Basismodell), während die Namen der drei getesteten Exemplare durch Hinzufügen von „.SC" zu ihren ursprünglichen Namen aktualisiert wurden (z. B. Basismodell.SC aus Basismodell, siehe Tabelle 4.3 für die aktualisierten Namen).

Die folgenden Nachweise wurden für WUF-B-Momentenverbindungen aus AISC 341 (2016) und AISC 360 (2016) identifiziert.

• Schweißzugangsloch                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Nachweis der Biegetragfähigkeit der Stütze                                                   (AISC 360 (2016), Gl. F2-1)
• Nachweis der Schubzonentragfähigkeit                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Nachweis der Anforderungen an Aussteifungsplatten                                           (AISC 341 (2016), Abschn. E3.6f)
• Nachweis des Schubfließens am Träger                                                     (AISC 360 (2016), Gl. J4-3)
• Nachweis der Schweißnahttragfähigkeit zwischen Schertasche und Stütze                (AISC 360 (2016), Gl. J4-2)
• Nachweis der Schraubenschertragfähigkeit                                                             (AISC 360 (2016), Gl. J3-6a)
• Nachweis Trägerflansch an Stützenflansch                                            (AISC 341 (2016), Abschn. E1.6)
• Schweißzugangsloch                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Da die Schraubentragfähigkeit der Prüfexemplare im Bericht nicht gemessen und angegeben wurde, wurde für A325-Gleitfestschrauben eine Klasse-A-Oberfläche mit einem Gleitbeiwert von 0,3 angenommen, und die in AISC Tabelle J3 angegebenen Nennwerte wurden für die Nennzugtragfähigkeit (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) und Schertragfähigkeit  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) für A325-Lochleibungsschrauben verwendet. Die Zusammenfassung der Nachweise ist in Tabelle 4.3 dargestellt.

Tabelle 4.3: Nachweise für WUF-W-Momentenverbindungen

Der Versagensmodus der Exemplare kann durch Berechnung der Tragfähigkeit der folgenden Grenzzustände und Bestimmung des maßgebenden durch Vergleich mit der erforderlichen Tragfähigkeit aus der Strukturanalyse, die die Versuchsaufbaubedingungen abbildet, vorhergesagt werden:

1. Plastische Biegetragfähigkeit der Stütze
2. Plastische Biegetragfähigkeit des Trägers
3. Biegetragfähigkeit entsprechend der inelastischen Schubtragfähigkeit der Schubzone

Die plastische Momenttragfähigkeit von Träger und Stütze am plastischen Gelenk (\(M_{by@ph}\) und (\(M_{cy@ph}\)) werden wie folgt berechnet:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

wobei \(F_{yb}\) die Streckgrenze des Trägers, \(Z_{bx}\) das plastische Widerstandsmoment des Trägers, \(F_{yc}\) die Streckgrenze der Stütze und \(Z_{cx}\) das plastische Widerstandsmoment der Stütze ist. Die inelastische Schubtragfähigkeit der Schubzone, \(R_{npz}\), wird unter der Annahme berechnet, dass die erforderliche Normalkraft der Stütze kleiner oder gleich 75 % ihrer axialen Streckgrenzentragfähigkeit ist, gemäß Abschnitt J10 in AISC 360 (2016) wie folgt:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

wobei \(d_{c}\) die Stützenhöhe, \(t_{cw}\) die Dicke des Stützenstegs, \(b_{cf}\) die Breite des Stützenflansches, \(t_{cf}\) die Dicke des Stützenflansches und \(d_{b}\) die Trägerhöhe ist.

Die Biegetragfähigkeit der Schubzone an der Stützenmittelachse, \(M_{npz}\), kann durch Berücksichtigung der in entgegengesetzter Richtung wirkenden Geschossquerkraft der Stütze, wie in Abbildung 4.9 dargestellt, wie folgt berechnet werden:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

wobei \(V_{c}\) die Querkraft der Stütze, \(d_{b}\) die Trägerhöhe und \(t_{bf}\) die Dicke des Trägerflansches ist. Die Biegetragfähigkeit der Schubzone an der Stützenoberfläche, \(M_{npz@foc}\), kann durch Abzug des zusätzlichen Moments infolge der Eigenlasten von der Stützenoberfläche zur Stützenmittelachse wie folgt berechnet werden:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

wobei \(V_{grav}\) die Schwerkraft am plastischen Gelenk des Trägers ist.                                       

Abbildung 4.9: Kräfte in der Schubzone (AISC 360, 2016)

Zur Berechnung des Verhaltens der Exemplare wurde ein SAP2000-Modell entwickelt, das den Versuchsaufbau abbildet. Es wird angenommen, dass die Stützenauflager gelenkige Verbindungen sind. Für das Basismodell sind das entwickelte SAP2000-Modell und das berechnete Momentendiagramm für eine vertikale Last von 10 kips am Trägerende in Abbildung 4.10 dargestellt.

Abbildung 4.10: Links) SAP2000-Modell; Rechts) Momentendiagramm

Die Momentenreaktionen von Träger und Stütze an ihren Mittelachsen (\(M_{bu@cc}\) und \(M_{cu@cc}\)) wurden aus dem SAP2000-Modell ermittelt, und die entsprechenden Momentenwerte an den Bauteiloberflächen (d. h. \(M_{bu@foc}\) und \(M_{cu@foc}\)) wurden wie folgt berechnet:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

wobei \(V_{ub}\) die berechnete Querkraft des Trägers und \(V_{uc}\) die berechnete Querkraft der Stütze ist. Es wird angenommen, dass sich das plastische Gelenk im Träger an der Stützenoberfläche und das plastische Gelenk in der Stütze an der Trägeroberfläche bildet. Die berechneten Biegetragfähigkeiten der Schubzone und des Trägers an der Stützenoberfläche (d. h. \(M_{npz@foc}\) und \(M_{b@ph}\)) sowie die Biegetragfähigkeit der Stütze an der Trägeroberfläche (\(M_{c@ph}\)) sind in Tabelle 4.4 dargestellt. Darüber hinaus wurde die SAP2000-Analyse für jede Verbindung so durchgeführt, dass der Träger seine plastische Momenttragfähigkeit infolge der aufgebrachten Querkraft am Trägerende, die den Aktuator darstellt, erreicht. Die berechneten Momentenreaktionen der Stütze und des Trägers an den Bauteiloberflächen (d. h. \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) sind ebenfalls in Tabelle 4.4 dargestellt. Diese Werte wurden miteinander verglichen und der maßgebende Grenzzustand bestimmt.

Tabelle 4.4: Zusammenfassung der Tragfähigkeitsberechnungen

Die Versagensmodi des Basismodells.SC, der Variation 1 und des Basismodells.X sind die Schubzonentragfähigkeit, während die plastische Biegetragfähigkeit des Trägers für die übrigen Exemplare maßgebend ist.

4.4 IDEA StatiCa Analyse

Die acht WUF-B-Momentenverbindungen, die im vorherigen Abschnitt beschrieben wurden, wurden in IDEA StatiCa modelliert, um das Verhalten der Versuche zu simulieren. Die gemessenen Materialprüfkörper-Eigenschaften aus Lee et al. (1999) wurden in der IDEA StatiCa Software verwendet, und die Widerstandsbeiwerte wurden auf 1,0 gesetzt. Mithilfe des Spannung-Dehnung-Analysetyps in IDEA StatiCa (d. h. EPS) wurden die Momenttragfähigkeiten und Versagensmodi der Verbindungen ermittelt. Für das Basismodell wurde die Momenten-Rotationsbeziehung mithilfe des Verbindungssteifigkeits-Analysetyps (d. h. ST) in der IDEA StatiCa Software berechnet.

4.4.1 Analyse des Basismodells.SC

Das IDEA StatiCa Modell wurde für das Basismodell.SC unter Verwendung der gemessenen Materialeigenschaften (Tabelle 4.2) entwickelt. Die Überfestigkeitsbeiwerte \(R_{y}\) und \(F_{t}\) sowie alle LRFD-Widerstandsbeiwerte wurden auf 1,0 gesetzt. Um die Lasten an der Stützenmittelachse zu ermitteln, wurde in SAP2000 ein Träger-Stützen-Rahmenmodell mit den Längen der Stütze und des Trägers im Versuchsaufbau erstellt (siehe Abbildung 4.10). An beiden Enden der Stütze wurden gelenkige Verbindungen zugewiesen, und eine Querkraft von 10 kips wurde in einem Abstand von 134,9 Zoll von der Stützenoberfläche aufgebracht. Die berechneten Knotenlasten wurden auf das IDEA StatiCa Modell an der Trägerposition gleich null (Stützenmittelachse) aufgebracht, indem die Option „Lasten im Gleichgewicht" aktiviert wurde. Für die Tragfähigkeitsberechnung wurden die Lasten schrittweise erhöht, bis eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

1. 5 % plastische Dehnung in Platten (Träger, Stütze, Schertasche, Aussteifungsplatte)
2. 100 % Schraubentragfähigkeit
3. 100 % Schweißnahttragfähigkeit

Als die Querkraft und das entsprechende Moment 47,60 kips bzw. 6.770 kips-in. erreichten, wurde die Schraubentragfähigkeit erreicht, und die berechnete mittlere plastische Dehnung in den Trägerflanschen beträgt 3,2 % (Abbildung 4.11). Mithilfe der „ST"-Analyse wurde die Momenten-Rotationsbeziehung berechnet und ist in Abbildung 4.12 dargestellt. Zu beachten ist, dass bei der „ST"-Analyse die Stütze an beiden Enden eingespannt ist, was zu Unterschieden zwischen dem Biegewiderstand aus der „EPS"-Analyse mit Lasten im Gleichgewicht führen kann.

Abbildung 4.11: IDEA StatiCa Modell für das Basismodell.SC unter dem Moment von 6.770 kips-in.

Abbildung 4.12: Momenten-Rotationsbeziehung für das Basismodell.SC

4.4.2 Analyse von Variation 1

Nach demselben Verfahren wie für das Basismodell.SC wurde das IDEA StatiCa Modell für Variation 1 mit gleitfesten Schrauben entwickelt. Aus der inkrementellen Belastung wurde beobachtet, dass der Trägersteg die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung erreichte, während 4,6 % und 4,0 % plastische Dehnungen in den Trägerflanschen bzw. im Stützensteg erreicht wurden, als die Querkraft und das entsprechende Moment 82,20 kips bzw. 11.700 kips-in. betrugen (Abbildung 4.13).  

Abbildung 4.13: IDEA StatiCa Modell für Variation 1 unter dem Moment von 11.700 kips-in.

 4.4.3 Analyse von Variation 2.SC

Nach demselben Verfahren wie in den beiden vorherigen Abschnitten wurde die IDEA StatiCa Analyse für Variation 2.SC durchgeführt. Es wurde beobachtet, dass die Schraubentragfähigkeit erreicht wurde, als die Querkraft und das entsprechende Moment 90,0 kips bzw. 12.800 kips-in. betrugen (Abbildung 4.14).

Abbildung 4.14: IDEA StatiCa Modell für Variation 2 unter dem Moment von 12.800 kips-in.

4.4.4 Analyse von Variation 3.SC

Nach demselben Verfahren wurde die Biegetragfähigkeit von Variation 3.SC mithilfe von IDEA StatiCa ermittelt. Als die Querkraft und das entsprechende Moment 87,90 kips bzw. 12.500 kip-in. erreichten, wurde die Tragfähigkeit der gleitfesten Schrauben erreicht (Abbildung 4.15).

Abbildung 4.15: IDEA StatiCa Modell für Variation 3 unter dem Moment von 12.500 kips-in.

4.4.5 Analyse von Variation 4

Die IDEA StatiCa Analyse wurde für Variation 4 nach demselben Verfahren durchgeführt. Die IDEA StatiCa Analyse zeigte, dass die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung im Trägersteg erreicht wurde und 3,8 % plastische Dehnung im oberen Flansch des Trägers berechnet wurde, als die Querkraft von 156,60 kips und das entsprechende Moment von 22.270 kips-in. erreicht wurden (Abbildung 4.16).

Abbildung 4.16: IDEA StatiCa Modell für Variation 4 unter dem Moment von 22.270 kips-in.

4.4.6 Analyse des Basismodells.X

Das IDEA StatiCa Modell für das Basismodell.X wurde aus dem Basismodell.SC durch Änderung der Schraubentypen von gleitfest auf Lochleibungsschrauben entwickelt. Dasselbe Verfahren wurde angewendet, und die Biegetragfähigkeit des Exemplars wurde berechnet. Es wurde beobachtet, dass 5 % plastische Dehnung im oberen Flansch des Trägers berechnet wurde, als die Querkraft von 48,00 kips und das entsprechende Moment von 6.830 kip-in. erreicht wurden (siehe Abbildung 4.17). Dies ist XX % höher als beim Basismodell.SC.

Abbildung 4.17: IDEA StatiCa Modell für das Basismodell.X unter dem Moment von 6.830 kips-in.

4.4.7 Analyse von Variation 2.X

Das IDEA StatiCa Modell für Variation 2.X wurde aus Variation 2.SC durch Wechsel des Schraubentyps entwickelt. Es wurde beobachtet, dass 5 % plastische Dehnung im oberen Trägersteg erreicht wurde, als die Querkraft von 97,00 kips und das entsprechende Moment von 13.800 kip-in. aufgebracht wurden (siehe Abbildung 4.18). Außerdem wurde 4,8 % plastische Dehnung im oberen Flansch des Trägers berechnet. Dies ist XX % höher als beim Modell 2.SC.

Abbildung 4.18: IDEA StatiCa Modell für das Modell Variation 2.X unter dem Moment von 13.800 kips-in.

4.4.8 Analyse von Variation 3.X

Das IDEA StatiCa Modell für Variation 3.X wurde aus Variation 3.SC nach denselben Schritten wie in den beiden vorherigen Abschnitten erläutert entwickelt. Es wurde beobachtet, dass die 5 %-Grenze der plastischen Dehnung im Trägersteg erreicht wurde, während 4,9 % plastische Dehnung im oberen Flansch des Trägers berechnet wurde, als die Querkraft und das entsprechende Moment 98,20 kips bzw. 13.970 kip-in. erreichten (siehe Abbildung 4.19). Dies ist XX % höher als beim Modell 3.SC.

Abbildung 4.19: IDEA StatiCa Modell für Variation 3.X unter dem Moment von 13.970 kips-in.

Acht WUF-W-Momentenverbindungen wurden mit IDEA StatiCa analysiert und ihre Momenttragfähigkeiten an der Stützenmittelachse berechnet. Die Momenttragfähigkeiten an der Stützenoberfläche wurden mithilfe von Gl. 4.7 berechnet und sind in Tabelle 4.5 dargestellt.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

wobei \(M_{y@foc}\) die Momenttragfähigkeit an der Stützenoberfläche, \(M_{y@cc}\) die Momenttragfähigkeit an der Stützenmittelachse, \(V\) die Querkraft und \(d_{c}\) die Stützenhöhe ist.

Tabelle 4.5: Von IDEA StatiCa berechnete Momenttragfähigkeiten

4.5. ABAQUS Analyse

In diesem Abschnitt wurde das in Abschnitt 4.4.1 entwickelte Basismodell erneut mit der ABAQUS Software (Version 2022) für die FE-Analyse erstellt und die Ergebnisse mit IDEA StatiCa verglichen. Das CAD-Modell für die FE-Analyse wurde mithilfe der Viewer-Plattform von IDEA StatiCa generiert. Die sechs Schrauben und 28 Schweißnähte, die die gesamte Baugruppe verbinden, wurden anschließend manuell über die CAD-Oberfläche in ABAQUS hinzugefügt. Die vertikale Last von 47,6 kips und das entsprechende Moment von 6.770 kips-in. (um die Y-Achse) wurden auf einen definierten Referenzpunkt (d. h. RF₁) an der Stützenmittelachse aufgebracht, wie in Abbildung 4.20 dargestellt. Die analytische Länge der Stütze in IDEA StatiCa beträgt 175,95 Zoll. Um die identische Stützenlänge in ABAQUS nachzubilden, wurden zwei weitere Referenzpunkte (d. h. RF₂ und RF₃) 87,975 Zoll vom Stützenmittelpunkt entlang der Z-Achse in beide Richtungen eingeführt (siehe Abbildung 4.20). Diese beiden Referenzpunkte wurden in allen Richtungen eingespannt und über das Verbindungselement-Modul in ABAQUS mit den Ober- und Unterseiten der Stütze verbunden. Um die reibungsbasierte Querkraftübertragung in den Schrauben in IDEA StatiCa nachzubilden, wurde in ABAQUS eine Vorspannlast entlang der Achse jedes Schraubenschafts aufgebracht. In ABAQUS wurde die Elementgröße nach einer routinemäßigen Netzempfindlichkeitsanalyse auf 0,1–0,4 Zoll festgelegt, und insgesamt wurden 310.451 Elemente im Modell erzeugt. Als Elementtyp wurde das 3D-Spannungs-, 8-Knoten-lineare Quader-Reduktionsintegrationselement (d. h. C3D8R) gewählt.

Abbildung 4.20: Modellaufbau und Netzdichte in ABAQUS

Die Tie-Randbedingung wurde zwischen den Schweißnähten und den angeschlossenen Teilen angewendet. Das Materialverhalten wurde in ABAQUS mithilfe bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querdehnzahl, wurden aus der IDEA StatiCa Materialbibliothek entnommen. Die numerische Simulation wurde auf vier Prozessoren (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) durchgeführt und dauerte ca. 270 Minuten. Abbildung 4.21 vergleicht die berechnete von-Mises-Spannung zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS.

Abbildung 4.21: Vergleich der berechneten von-Mises-Spannung zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS Modellen

Die maximale berechnete Spannung in IDEA StatiCa betrug 46,2 ksi am Stützensteg (zu beachten ist, dass die IDEA StatiCa Legende die Bemessungsdaten zeigt), während das ABAQUS Modell eine maximale Spannung von 46,8 ksi an derselben Stelle aufweist. Die maximale Spannung von 51,8 ksi in der ABAQUS Legende gehört zur vorderen Schweißnaht, die die Schertasche mit der Stütze verbindet. Die leicht unterschiedliche Spannungsverteilung ist wahrscheinlich auf die Berücksichtigung der Stützenlänge in ABAQUS und die Art der Aufbringung der Randbedingungen, die Verwendung eines feineren Netzes in der FE-Analyse sowie das vereinfachte CAD-Modell in IDEA StatiCa zurückzuführen. Es ist zu beachten, dass die Autoren eine routinemäßige Netzempfindlichkeitsanalyse für das IDEA StatiCa Modell durchgeführt haben und dabei einige Inkonsistenzen in den Ergebnissen festgestellt wurden.

Die maximale berechnete plastische Dehnung in IDEA StatiCa und ABAQUS betrug 2,3 % bzw. 2,9 % (beide am oberen Trägerflansch). Außerdem stimmte der von IDEA StatiCa vorhergesagte plastische Verformungsbereich mit der in ABAQUS berechneten Fließkarte überein (d. h. die untere Reihe in Abbildung 4.22). Darüber hinaus zeigen die ABAQUS Ergebnisse, dass auch die Schrauben plastische Verformungen erfahren.

Abbildung 4.22: Obere Reihe) Vergleich der berechneten plastischen Dehnung zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS Modellen; untere Reihe) Vergleich der Fließkarte zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS

Abbildung 4.23 zeigt den Vergleich der Momenten-Rotationskurve zwischen den beiden Softwareprogrammen bezogen auf die Stützenmittelachse. Zu beachten ist, dass in Abbildung 4.23 zur Ermittlung der Gesamtrotation mit IDEA StatiCa (dargestellt durch die gestrichelte orangefarbene Linie) die lineare Trägerrotation an der Stützenmittelachse mit SAP2000 berechnet und anschließend zur standardmäßigen plastischen Rotationskurve aus IDEA StatiCa (dargestellt durch die durchgezogene orangefarbene Linie) addiert wurde. Beide Modelle liefern vergleichbare Anfangssteifigkeitsschätzungen. Die geringfügige Abweichung könnte auf den Unterschied in den Elementtypen (d. h. Volumenelement in ABAQUS gegenüber Schalenelement in IDEA StatiCa) und die Verwendung der Tie-Randbedingung in ABAQUS zur Darstellung der Schweißnähte zurückzuführen sein.

Abbildung 4.23: Momenten-Rotationsvergleich zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS

4.6 Zusammenfassung und Ergebnisvergleich

Die acht WUF-B-Momentenverbindungen wurden mit IDEA StatiCa und nach dem AISC-Bemessungsverfahren untersucht. Außerdem wurden die Ergebnisse des IDEA StatiCa Basismodells (d. h. SC) mit denen des entsprechenden ABAQUS Modells verglichen.

Beim Versuch des Basismodells.SC versagte das Exemplar durch Ausreißen des Trägerflansches, während der nach dem AISC-Verfahren berechnete maßgebende Grenzzustand die Schubzonentragfähigkeit ist, die 8 % unter der Trägertragfähigkeit liegt. Die IDEA StatiCa Analyse für das Basismodell.SC berechnete den Versagensmodus als Schraubengleitfestigkeit. Andererseits versagte das IDEA StatiCa Modell des Basismodells.X aufgrund des Trägerflansches, da der Schraubentyp von gleitfest auf Lochleibungstyp geändert wurde, wie es AISC 341 für Momentenverbindungen erlaubt. Außerdem wurde die berechnete Momenten-Plastische-Rotationsbeziehung mit IDEA StatiCa mit der im Prüfbericht angegebenen Kurve verglichen, wie in Abbildung 4.24 dargestellt.

Abbildung 4.24: Momenten-Rotationsvergleich für das Basismodell.SC mit vergrößerter Ansicht rechts

Für Variation 1 wird im Prüfbericht angegeben, dass ein plastisches Gelenk in der Schubzone aufgetreten ist. Derselbe Versagensmodus wurde nach dem AISC-Verfahren berechnet. Andererseits zeigte die IDEA StatiCa Analyse, dass das Exemplar seine Tragfähigkeit aufgrund des Trägerstegs mit 5 % plastischer Dehnung erreichte, während 4 % plastische Dehnung in der Schubzone berechnet wurde.

Bei Variation 2.SC wurde der Bruch des Trägerflansches als Versagensmodus des Exemplars berichtet. Ebenso berechnete das AISC-Verfahren denselben Versagensmodus. Das IDEA StatiCa Modell für Variation 2.SC zeigte, dass der Versagensmodus die Schraubengleitfestigkeit ist, während die für Variation 2.X durchgeführte IDEA StatiCa Analyse denselben Versagensmodus wie der Versuch und das AISC-Verfahren berechnete.

Für Variation 3.SC wurde während des Versuchs duktiles Reißen berichtet. Derselbe Versagensmodus wurde nach dem AISC-Verfahren berechnet. Das IDEA StatiCa Modell für Variation 3.SC zeigte, dass die Schraubengleitfestigkeit erreicht wurde, während das für Variation 3.X entwickelte Modell zeigte, dass das Exemplar seine Tragfähigkeit aufgrund der Biegetragfähigkeit des Trägers erreichte, wie vom AISC-Verfahren und während des Versuchs beobachtet.

Bei Variation 4 berechneten die Versuchsbeobachtung, das AISC-Verfahren und die IDEA StatiCa Analyse dieselben Versagensmodi. Die Biegemomentkapazität nach IDEA StatiCa wurde mit 20.656 kips-in. berechnet, während sie nach dem AISC-Verfahren mit 24.286 kips-in. berechnet wird. Die berechneten Biegemomentkapazitäten der acht Exemplare mit IDEA StatiCa und nach dem AISC-Verfahren sind in Abbildung 4.25 dargestellt.

Abbildung 4.25: Von IDEA StatiCa und dem AISC-Verfahren berechnete Momenttragfähigkeiten

Bitte fügen Sie am Ende einige Kommentare hinzu – z. B. IDEA StatiCa liefert im Vergleich zu experimentellen Ergebnissen und AISC-Verfahren durchgehend sichere Ergebnisse. Obwohl gleitfeste Schrauben bemessen werden, können sie in IDEA StatiCa als Lochleibungsschrauben überprüft werden, wobei deren Lochleibungstragfähigkeit nach dem Gleiten genutzt wird.

Lesen Sie die vollständige Studie zu vorgefertigten Verbindungen!

Literaturverzeichnis

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), „Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds