Questo esempio di verifica è stato preparato nell'ambito di un progetto congiunto tra Ohio State University e IDEA StatiCa. Gli autori sono elencati di seguito:

• Baris Kasapoglu, dottorando
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

4.1. Introduzione

A differenza degli altri collegamenti a momento trattati in questo studio, il collegamento a momento con flangia saldata non rinforzata e anima bullonata (WUF-B) è consentito esclusivamente nei sistemi a telaio ordinario a momento (OMF). In questo studio sono stati analizzati cinque collegamenti WUF-B testati e tre sviluppati. Utilizzando IDEA StatiCa e seguendo la procedura di progetto AISC, sono state calcolate le capacità flessionali degli otto collegamenti e i risultati sono stati confrontati. Uno dei provini testati è stato selezionato come modello di riferimento per ulteriori indagini tramite Abaqus. La curva momento-rotazione è stata calcolata per il modello di riferimento sia con IDEA StatiCa che con Abaqus, e le curve calcolate sono state confrontate con quella misurata riportata nel rapporto di prova. Inoltre, è stato analizzato in dettaglio l'effetto di diversi tipi di bulloni. 

4.2 Studio sperimentale

Sette coppie identiche di collegamenti a momento WUF-B sono state valutate in conformità al Protocollo di Prova SAC Fase 2 (SAC, 1997) da Lee et al. (1999) presso la Lehigh University nell'ambito del programma SAC Fase II. Cinque provini testati sono stati selezionati per essere analizzati in questo studio, di cui uno scelto come modello di riferimento. Le proprietà dei provini sono riportate nella Tabella 4.1. Il modello di riferimento è composto da una trave W24x68 e una colonna W14x120, sei bulloni A325 a scorrimento critico (SC) con diametro di 7/8 in., piastra di taglio spessa 3/8 in. e piastra di continuità spessa 5/8 in. La variante 1, la variante 2 e la variante 3 hanno la stessa trave W30x99, piastra di taglio con spessore di 1/2 in., piastra di continuità con spessore di 3/4 in. e otto bulloni A325 a scorrimento critico (SC) con diametro di 1 in., mentre le dimensioni delle colonne sono rispettivamente W14x145, W14x176 e W14x257. La variante 4 ha una trave W36x150 e una colonna W14x257, dieci bulloni A325 con diametro di 1 in. a cuscinetto con filettatura esclusa dai piani di taglio, piastra di taglio spessa 5/8 in. e piastra di continuità spessa 1 in.

Tabella 4.1: Proprietà dei provini WUF-B (Lee et al., 1999)

La lunghezza tra i vincoli di colonna è di 144 in. e la distanza dalla faccia della colonna all'attuatore è di 134,9 in. La configurazione di prova e le configurazioni dei cinque collegamenti sono presentate nelle Figure da 4.1 a 4.3.

Figura 4.1: Sinistra) Configurazione di prova; Destra) configurazione del modello di riferimento (Lee et al., 1999)

Figura 4.2: Sinistra) Configurazione della variante 1; Destra) configurazione della variante 2 (Lee et al., 1999)

Figura 4.3: Sinistra) Configurazione della variante 3; Destra) configurazione della variante 4 (Lee et al., 1999)

Le proprietà dei materiali ricavate dalle prove su provini per la flangia della trave, la flangia della colonna, la piastra di taglio e la piastra di continuità sono riportate nella Tabella 4.2.

Tabella 4.2: Proprietà dei materiali misurate per i provini WUF-B selezionati (Lee et al., 1999)

Secondo i test sperimentali, la zona del pannello del modello di riferimento ha iniziato a snervare ai cicli di deriva dello 0,75%. Lo snervamento nelle flange della trave è iniziato ai cicli di deriva dell'1% e la lacerazione della flangia della trave è stata osservata al secondo ciclo al 3% di deriva (vedere Figura 4.4). Analogamente, il primo snervamento a taglio è stato osservato nella zona del pannello della variante 1 ai cicli di deriva di 0,5. Lo snervamento nella zona del pannello si è diffuso durante i cicli di deriva di 1,5. Durante i cicli di deriva del 3%, si è formata una cerniera plastica in questa zona ed è stata osservata la frattura nella zona k della colonna (vedere Figura 4.5). Per quanto riguarda la variante 2, è stato riportato che la zona del pannello ha iniziato a snervare ai cicli di deriva dell'1% e che il fenomeno si è diffuso durante i cicli successivi. Durante i cicli di deriva del 2%, le flange della trave hanno snervato. Piccole cricche si sono formate nelle flange della trave ai cicli di deriva del 3% e la frattura è stata osservata nella flangia superiore della trave al primo ciclo di deriva del 4% (vedere Figura 4.6).

Figura 4.4: Sinistra) Modello di riferimento dopo la prova; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

Figura 4.5: Sinistra) Variante 1 dopo la prova; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

Figura 4.6: Sinistra) Variante 2 dopo la prova; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

A differenza dei primi tre provini, durante la prova della variante 3 il primo snervamento si è formato nelle flange della trave ai cicli di deriva dell'1% e piccole cricche in questa zona sono state osservate ai cicli di deriva di 1,5. La zona del pannello ha iniziato a snervare durante i cicli di deriva del 2% e una lacerazione duttile è stata osservata nella flangia superiore della trave ai cicli di deriva del 2% (vedere Figura 4.7).

Figura 4.7: Sinistra) Variante 3 dopo la prova; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

Per la variante 4, nel rapporto di prova è stato indicato che il primo snervamento si è verificato nella zona del pannello ai cicli di deriva di 0,75. Le flange della trave hanno snervato ai cicli di deriva dell'1% e piccole cricche sono state osservate in prossimità del foro di accesso alla saldatura delle flange della trave ai cicli di deriva del 2%. La frattura nelle flange della trave è stata osservata durante i cicli di deriva del 3% (vedere Figura 4.8).

Figura 4.8: Sinistra) Variante 4 dopo la prova; Destra) relazione momento-rotazione plastica totale (Lee et al., 1999)

4.3 Calcoli di verifica normativa

Le verifiche normative sono state eseguite e le modalità di rottura sono state determinate per i collegamenti a momento WUF-W seguendo i requisiti di AISC 341 (2016) e AISC 360 (2016). Secondo la Sezione D.2 di AISC 341, i collegamenti bullonati con un coefficiente di scorrimento minimo di 0,30 possono essere progettati come giunti a cuscinetto pretesi. Poiché la pre-analisi dei provini testati eseguita con IDEA StatiCa ha mostrato che lo stato limite determinante è la resistenza dei bulloni nei giunti a scorrimento critico per il modello di riferimento, la variante 2 e la variante 3, sono state sviluppate tre varianti aggiuntive da quei collegamenti testati, sostituendo il tipo di bulloni da scorrimento critico (SC) a cuscinetto con filettatura esclusa dal piano di taglio. I tre provini sviluppati sono stati denominati aggiungendo ".X" ai nomi originali, riportati nella Tabella 4.2 (ad es., modello di riferimento.X dal modello di riferimento), mentre i nomi dei tre provini testati sono stati aggiornati aggiungendo ".SC" ai loro nomi originali (ad es., modello di riferimento.SC dal modello di riferimento; vedere la Tabella 4.3 per i nomi aggiornati).

Le seguenti verifiche normative sono state identificate per i collegamenti a momento WUF-B da AISC 341 (2016) e AISC 360 (2016).

• Foro di accesso alla saldatura                                                                          (AWS (2016) D1.8/D1.8M)
• Verifica della resistenza flessionale della colonna                                                   (AISC 360 (2016), Eq. F2-1)
• Verifica della resistenza a taglio della zona del pannello                                                 (AISC 341 (2016), J10-11)
• Verifica dei requisiti della piastra di continuità                                           (AISC 341 (2016), Sec. E3.6f)
• Verifica dello snervamento a taglio sulla trave                                                     (AISC 360 (2016), Eq. J4-3)
• Verifica della resistenza della saldatura tra piastra di taglio e colonna                (AISC 360 (2016), Eq. J4-2)
• Verifica della resistenza a taglio dei bulloni                                                             (AISC 360 (2016), Eq. J3-6a)
• Verifica della flangia della trave rispetto alla flangia della colonna                                            (AISC 341 (2016), Sec E1.6)
• Foro di accesso alla saldatura                                                                            (AWS (2016) D1.8/D1.8M)

Poiché la resistenza dei bulloni dei provini testati non è stata misurata né fornita nel rapporto, si è assunto che i bulloni A325 a scorrimento critico abbiano superfici di classe A con coefficiente di scorrimento pari a 0,3, e i valori nominali forniti dalla Tabella J3 di AISC sono stati utilizzati per la resistenza nominale a trazione (\(f_{nt} = 90\) \(ksi\)) e la resistenza a taglio  (\(f_{nv} = 68\) \(ksi\)) per i bulloni A325 di tipo a cuscinetto. Il riepilogo delle verifiche normative è presentato nella Tabella 4.3.

Tabella 4.3: Verifiche normative per i collegamenti a momento WUF-W

La modalità di rottura dei provini può essere prevista calcolando la resistenza dei seguenti stati limite e determinando quello determinante confrontandoli con la resistenza richiesta calcolata dall'analisi strutturale che rappresenta la condizione di prova:

1. Resistenza flessionale plastica della colonna
2. Resistenza flessionale plastica della trave
3. Resistenza flessionale corrispondente alla capacità di resistenza a taglio anelastica della zona del pannello

Il momento plastico della trave e della colonna in corrispondenza della cerniera plastica (\(M_{by@ph}\) e (\(M_{cy@ph}\)) sono calcolati come segue:

        \(M_{b@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                          (4.1)

     \(M_{b@ph}\) = \(F_{yc}Z_{cx}\)                                                              (4.2)

dove \(F_{yb}\) è la tensione di snervamento della trave, \(Z_{bx}\) è il modulo di resistenza plastico della trave, \(F_{yc}\) è la tensione di snervamento della colonna e \(Z_{cx}\) è il modulo di resistenza plastico della colonna. La resistenza a taglio anelastica della zona del pannello, \(R_{npz}\), è calcolata con l'ipotesi che la resistenza assiale richiesta della colonna sia inferiore o uguale al 75% della sua resistenza assiale allo snervamento, in conformità alla Sezione J10 di AISC 360 (2016), come segue:

 \(R_{npz} = (1.0)(0.6)F_{yc}d_{c}t_{cw}(1+\frac{{3b_{cf}t_{cf}}^2}{d_{c}d_{b}t_{cw}})\)                     (4.3)

dove \(d_{c}\) è l'altezza della colonna, \(t_{cw}\) è lo spessore dell'anima della colonna, \(b_{cf}\) è la larghezza della flangia della colonna, \(t_{cf}\) è lo spessore della flangia della colonna, \(d_{b}\) è l'altezza della trave.

La capacità di resistenza flessionale della zona del pannello all'asse della colonna, \(M_{npz}\), può essere calcolata considerando il taglio di piano della colonna agente in direzione opposta, come mostrato nella Figura 4.9, come segue:

  \(M_{npz} = (R_{npz} + V_{c})(d_{b} - t_{bf})\)                                     (4.4)

dove \(V_{c}\) è la forza di taglio della colonna, \(d_{b}\) è l'altezza della trave, \(t_{bf}\) è lo spessore della flangia della trave. La capacità di resistenza flessionale della zona del pannello alla faccia della colonna, \(M_{npz@foc}\), può essere calcolata sottraendo il momento aggiuntivo dovuto al carico gravitazionale dalla faccia della colonna all'asse della colonna, come segue:

 \(M_{npz@foc} = M_{npz} - V_{grav}\frac{d_{c}}{2}\)     

dove \(V_{grav}\) è la forza gravitazionale in corrispondenza della cerniera plastica della trave.                                       

Figura 4.9: Forze nella zona del pannello (AISC 360, 2016)

Per calcolare la risposta dei provini, è stato sviluppato un modello SAP2000 che rappresenta la configurazione di prova. Si assume che i vincoli della colonna siano collegamenti a cerniera. Per il modello di riferimento, il modello SAP2000 sviluppato e il diagramma del momento calcolato corrispondente a un carico verticale di 10 kips all'estremità della trave sono illustrati nella Figura 4.10.

Figura 4.10: Sinistra) Modello SAP2000; Destra) Diagramma del momento

Le risposte in termini di momento della trave e della colonna ai rispettivi assi (\(M_{bu@cc}\) e \(M_{cu@cc}\)) sono state ottenute dal modello SAP2000, e i corrispondenti valori del momento alle facce degli elementi (ovvero \(M_{bu@foc}\) e \(M_{cu@foc}\)) sono stati calcolati come segue:

\(M_{bu@foc} = (M_{bu@cc} - V_{ub})\frac{d_{b}}{2}\)                                     (4.5)

\(M_{cu@foc} = (M_{cu@cc} - V_{uc})\frac{d_{c}}{2}\)                                      (4.6)

dove \(V_{ub}\) è la forza di taglio calcolata della trave e \(V_{uc}\) è la forza di taglio calcolata della colonna. Si assume che la cerniera plastica nella trave si formi alla faccia della colonna e che la cerniera plastica nella colonna si verifichi alla faccia della trave. Le capacità di resistenza flessionale calcolate della zona del pannello e della trave alla faccia della colonna (ovvero \(M_{npz@foc}\) e \(M_{b@ph}\)), e la capacità di resistenza flessionale della colonna alla faccia della trave (\(M_{c@ph}\)) sono presentate nella Tabella 4.4. Inoltre, l'analisi SAP2000 è stata eseguita per ciascun collegamento in modo che la trave raggiunga la sua capacità di momento plastico a causa della forza di taglio applicata all'estremità della trave che rappresenta l'attuatore. Le risposte in termini di momento calcolate della colonna e della trave alle facce degli elementi (ovvero \(M_{cu@foc}\), \(M_{bu@foc}\)) sono anch'esse presentate nella Tabella 4.4. Questi valori sono stati confrontati tra loro e lo stato limite determinante è stato individuato.

Tabella 4.4: Riepilogo dei calcoli di capacità

Le modalità di rottura del modello di riferimento.SC, della variante 1 e del modello di riferimento.X sono determinate dalla resistenza della zona del pannello, mentre la resistenza flessionale plastica della trave è lo stato limite determinante per i restanti provini.

4.4 Analisi con IDEA StatiCa

Gli otto collegamenti a momento WUF-B descritti nella sezione precedente sono stati modellati in IDEA StatiCa con l'obiettivo di simulare il comportamento degli esperimenti. Le proprietà dei materiali misurate sui provini, fornite in Lee et al. (1999), sono state utilizzate nel software IDEA StatiCa e i fattori di resistenza sono stati impostati a 1,0. Utilizzando il tipo di analisi tensione-deformazione in IDEA StatiCa (ovvero EPS), le capacità di momento e le modalità di rottura dei collegamenti sono state identificate. Per il modello di riferimento, la relazione momento-rotazione è stata calcolata utilizzando il tipo di analisi della rigidezza del collegamento (ovvero ST) nel software IDEA StatiCa.

4.4.1 Analisi del modello Riferimento.SC

Il modello IDEA StatiCa è stato sviluppato per il modello riferimento.SC utilizzando le proprietà dei materiali misurate (Tabella 4.2). I coefficienti di sovraresistenza, \(R_{y}\) e \(F_{t}\), e tutti i fattori di resistenza LRFD sono stati impostati a 1,0. Per ottenere i carichi all'asse della colonna, è stato creato un modello a telaio trave-colonna in SAP2000 con le lunghezze della colonna e della trave nella configurazione di prova (vedere Figura 4.10). Sono stati assegnati collegamenti a cerniera a entrambe le estremità della colonna e una forza di taglio di 10 kips è stata applicata a una distanza di 134,9 in. dalla faccia della colonna. I carichi nodali calcolati sono stati applicati al modello IDEA StatiCa nella posizione della trave uguale a zero (asse della colonna) attivando l'opzione "carichi in equilibrio". Per il calcolo della capacità, i carichi sono stati incrementati gradualmente fino al raggiungimento di uno dei seguenti criteri:

1. 5% di deformazione plastica nelle piastre (trave, colonna, piastra di taglio, piastra di continuità)
2. 100% della capacità di resistenza nei bulloni
3. 100% della capacità di resistenza nelle saldature

Quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 47,60 kips e 6.770 kips-in., è stata raggiunta la capacità di resistenza dei bulloni e la deformazione plastica media calcolata nelle flange della trave è del 3,2% (Figura 4.11). Utilizzando l'analisi "ST", la relazione momento-rotazione è stata calcolata ed è mostrata nella Figura 4.12. Si noti che nell'analisi "ST" la colonna è incastrata a entrambe le estremità, il che può portare a differenze tra la resistenza flessionale ottenuta dall'analisi "EPS" con carichi in equilibrio.

Figura 4.11: Modello IDEA StatiCa per il modello Riferimento.SC sotto il momento di 6.770 kips-in.

Figura 4.12: Relazione momento-rotazione per il modello riferimento.SC

4.4.2 Analisi della Variante 1

Seguendo la stessa procedura descritta per il modello riferimento.SC, il modello IDEA StatiCa è stato sviluppato per la variante 1 con bulloni a scorrimento critico. Dall'applicazione incrementale del carico è stato osservato che quando la forza di taglio e il momento corrispondente erano rispettivamente 82,20 kips e 11.700 kips-in., l'anima della trave ha raggiunto il limite del 5% di deformazione plastica, mentre nelle flange della trave e nell'anima della colonna sono state raggiunte deformazioni plastiche rispettivamente del 4,6% e del 4,0% (Figura 4.13).  

Figura 4.13: Modello IDEA StatiCa per la variante 1 sotto il momento di 11.700 kips-in.

 4.4.3 Analisi della Variante 2.SC

Seguendo la stessa procedura descritta nelle due sezioni precedenti, l'analisi IDEA StatiCa è stata eseguita per la variante 2.SC. È stato osservato che la capacità di resistenza dei bulloni è stata raggiunta quando la forza di taglio e il momento corrispondente erano rispettivamente 90,0 kips e 12.800 kips-in. (Figura 4.14).

Figura 4.14: Modello IDEA StatiCa per la variante 2 sotto il momento di 12.800 kips-in.

4.4.4 Analisi della Variante 3.SC

Seguendo la stessa procedura, la capacità di resistenza flessionale della variante 3.SC è stata ottenuta con IDEA StatiCa. Quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 87,90 kips e 12.500 kip-in., è stata raggiunta la capacità di resistenza dei bulloni a scorrimento critico (Figura 4.15).

Figura 4.15: Modello IDEA StatiCa per la variante 3 sotto il momento di 12.500 kips-in.

4.4.5 Analisi della Variante 4

L'analisi IDEA StatiCa è stata eseguita per la variante 4 seguendo la stessa procedura. L'analisi IDEA StatiCa ha mostrato che il limite del 5% di deformazione plastica è stato raggiunto nell'anima della trave e che una deformazione plastica del 3,8% è stata calcolata nella flangia superiore della trave quando sono stati raggiunti una forza di taglio di 156,60 kips e il momento corrispondente di 22.270 kips-in. (Figura 4.16).

Figura 4.16: Modello IDEA StatiCa per la variante 4 sotto il momento di 22.270 kips-in.

4.4.6 Analisi del modello Riferimento.X

Il modello IDEA StatiCa per il modello di riferimento.X è stato sviluppato dal modello di riferimento.SC modificando il tipo di bulloni da scorrimento critico a cuscinetto. È stata seguita la stessa procedura e la capacità flessionale del provino è stata calcolata. È stato osservato che una deformazione plastica del 5% è stata calcolata nella flangia superiore della trave quando sono stati raggiunti una forza di taglio di 48,00 kips e il momento corrispondente di 6.830 kip-in. (vedere Figura 4.17). Questo è XX% superiore rispetto al modello Riferimento.SC.

Figura 4.17: Modello IDEA StatiCa per il modello riferimento.X sotto il momento di 6.830 kips-in.

4.4.7 Analisi della Variante 2.X

Il modello IDEA StatiCa per la variante 2.X è stato sviluppato dalla variante 2.SC modificando il tipo di bulloni. È stato osservato che una deformazione plastica del 5% è stata raggiunta nell'anima superiore della trave quando sono stati applicati una forza di taglio di 97,00 kips e il momento corrispondente di 13.800 kip-in. (vedere Figura 4.18). Inoltre, una deformazione plastica del 4,8% è stata calcolata nella flangia superiore della trave. Questo è XX% superiore rispetto al modello 2.SC.

Figura 4.18: Modello IDEA StatiCa per il modello variante 2.X sotto il momento di 13.800 kips-in.

4.4.8 Analisi della Variante 3.X

Il modello IDEA StatiCa per la variante 3.X è stato sviluppato dalla variante 3.SC seguendo gli stessi passaggi descritti nelle due sezioni precedenti. È stato osservato che il limite del 5% di deformazione plastica è stato raggiunto nell'anima della trave, mentre una deformazione plastica del 4,9% è stata calcolata nella flangia superiore della trave quando la forza di taglio e il momento corrispondente hanno raggiunto rispettivamente 98,20 kips e 13.970 kip-in. (vedere Figura 4.19). Questo è XX% superiore rispetto al modello 3.SC.

Figura 4.19: Modello IDEA StatiCa per la variante 3.X sotto il momento di 13.970 kips-in.

Otto collegamenti a momento WUF-W sono stati analizzati con IDEA StatiCa e le loro capacità di momento all'asse della colonna sono state calcolate. Le capacità di momento alla faccia della colonna sono state calcolate utilizzando l'Eq. 4.7 e sono presentate nella Tabella 4.5.

\(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V\frac{d_{c}}{2}\)                                                      (4.7)

dove \(M_{y@foc}\) è la capacità di momento alla faccia della colonna, \(M_{y@cc}\) è la capacità di momento all'asse della colonna, \(V\) è la forza di taglio e \(d_{c}\) è l'altezza della colonna.

Tabella 4.5: Capacità di momento calcolate da IDEA StatiCa

4.5. Analisi con ABAQUS

In questa sezione, il modello di riferimento sviluppato nella Sezione 4.4.1 è stato ricostruito utilizzando il software ABAQUS (versione 2022) per l'analisi FE e i risultati sono stati confrontati con IDEA StatiCa. Il modello CAD per l'analisi FE è stato generato utilizzando la piattaforma viewer di IDEA StatiCa. I sei bulloni e le 28 linee di saldatura che collegano l'intero assemblaggio sono stati poi aggiunti manualmente tramite l'interfaccia CAD in ABAQUS. Il carico verticale di 47,6 kips e il momento corrispondente di 6.770 kips-in. (attorno all'asse Y) sono stati applicati a un punto di riferimento definito (ovvero RF₁) all'asse della colonna come mostrato nella Figura 4.20. La lunghezza analitica della colonna in IDEA StatiCa è di 175,95 in. Pertanto, per replicare la lunghezza identica della colonna in ABAQUS, altri due punti di riferimento (ovvero RF₂ e RF₃) sono stati introdotti a 87,975 in. dal centro della colonna lungo l'asse Z in entrambe le direzioni (vedere Figura 4.20). Questi due punti di riferimento sono stati vincolati in tutte le direzioni e collegati alle facce superiore e inferiore della colonna utilizzando il modulo connector builder in ABAQUS. Per replicare il trasferimento della forza di taglio per attrito nei bulloni in IDEA StatiCa, è stato applicato un carico di pretensione in ABAQUS lungo l'asse di ciascun gambo del bullone. In ABAQUS, la dimensione degli elementi è stata scelta tra 0,1 e 0,4 in. dopo una routinaria analisi di sensibilità della rete, e un totale di 310.451 elementi sono stati generati nel modello. Come tipo di elemento è stato selezionato il solido 3D a 8 nodi con integrazione ridotta lineare (ovvero C3D8R).

Figura 4.20: Configurazione del modello e densità della rete in ABAQUS

Il vincolo di tipo tie è stato applicato tra le linee di saldatura e le parti collegate. Il comportamento del materiale è stato modellato utilizzando la plasticità bilineare in ABAQUS. Gli altri parametri, tra cui densità, modulo elastico e coefficiente di Poisson, sono stati ricavati dalla libreria dei materiali di IDEA StatiCa. La simulazione numerica è stata eseguita su quattro processori (Intel Xenon ® CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) e ha richiesto circa 270 minuti per essere completata. La Figura 4.21 confronta la tensione di von Mises prevista tra IDEA StatiCa e ABAQUS.

Figura 4.21: Confronto della tensione di von Mises calcolata tra i modelli IDEA StatiCa e ABAQUS

La tensione massima prevista in IDEA StatiCa era di 46,2 ksi sull'anima della colonna (si noti che la legenda di IDEA StatiCa mostra i dati di progetto), mentre il modello ABAQUS mostra una tensione massima di 46,8 ksi nella stessa posizione. La tensione massima di 51,8 ksi nella legenda di ABAQUS appartiene alla linea di saldatura frontale che collega la piastra di taglio alla colonna. La distribuzione delle tensioni leggermente diversa è probabilmente dovuta alla considerazione della lunghezza della colonna in ABAQUS e al modo in cui sono state applicate le condizioni al contorno, all'utilizzo di una rete più fine nell'analisi FE e al modello CAD semplificato in IDEA StatiCa. Si noti che gli autori hanno eseguito una routinaria analisi di sensibilità della rete per il modello IDEA StatiCa e sono state osservate alcune incongruenze nei risultati.

La deformazione plastica massima calcolata in IDEA StatiCa e ABAQUS era rispettivamente del 2,3% e del 2,9% (entrambe sulla flangia superiore della trave). Inoltre, la regione di deformazione plastica prevista da IDEA StatiCa era coerente con la mappa di snervamento calcolata in ABAQUS (ovvero la riga inferiore nella Figura 4.22). Inoltre, i risultati di ABAQUS mostrano che anche i bulloni subivano deformazioni plastiche.

Figura 4.22: Riga superiore) Confronto della deformazione plastica calcolata tra i modelli IDEA StatiCa e ABAQUS; riga inferiore) Confronto della mappa di snervamento tra IDEA StatiCa e ABAQUS

La Figura 4.23 mostra il confronto della curva momento-rotazione tra i due software rispetto all'asse della colonna. Si noti che nella Figura 4.23, per ottenere la rotazione totale con IDEA StatiCa (mostrata dalla linea arancione tratteggiata), la rotazione lineare della trave all'asse della colonna è stata calcolata con SAP2000 e poi aggiunta alla curva di rotazione plastica predefinita riportata da IDEA StatiCa (mostrata dalla linea arancione continua). Entrambi i modelli offrono stime comparabili della rigidezza iniziale. La lieve discrepanza potrebbe essere associata alla differenza nei tipi di elementi (ovvero elemento solido in ABAQUS rispetto all'elemento shell in IDEA StatiCa) e all'utilizzo del vincolo tie in ABAQUS per rappresentare le saldature.

Figura 4.23: Confronto momento-rotazione tra IDEA StatiCa e ABAQUS

4.6 Sintesi e confronto dei risultati

Gli otto collegamenti a momento WUF-B sono stati analizzati con IDEA StatiCa e seguendo la procedura di progetto AISC. Inoltre, i risultati del modello di riferimento IDEA StatiCa (ovvero SC) sono stati confrontati con quelli del modello ABAQUS equivalente.

Durante la prova del modello di riferimento.SC, il provino ha ceduto per lacerazione della flangia della trave, mentre lo stato limite determinante calcolato dalla procedura AISC è la resistenza della zona del pannello, che è inferiore dell'8% rispetto alla resistenza della trave. L'analisi IDEA StatiCa per il modello di riferimento.SC ha calcolato la modalità di rottura come resistenza allo scorrimento dei bulloni. D'altra parte, il modello IDEA StatiCa del modello di riferimento.X ha ceduto per la flangia della trave poiché il tipo di bullone è stato modificato da scorrimento critico a cuscinetto, come consentito da AISC 341 per i collegamenti a momento. Inoltre, la relazione momento-rotazione plastica calcolata con IDEA StatiCa è stata confrontata con la curva fornita nel rapporto di prova, come illustrato nella Figura 4.24.

Figura 4.24: Confronto momento-rotazione per il modello di riferimento.SC con una vista ingrandita a destra

Per la variante 1, nel rapporto di prova è indicato che si è formata una cerniera plastica nella zona del pannello. La stessa modalità di rottura è stata calcolata dalla procedura AISC. D'altra parte, l'analisi IDEA StatiCa ha mostrato che il provino ha raggiunto la sua capacità per l'anima della trave con il 5% di deformazione plastica, mentre il 4% di deformazione plastica è stato calcolato nella zona del pannello.

Per quanto riguarda la variante 2.SC, la frattura della flangia della trave è stata riportata come modalità di rottura del provino. Analogamente, la procedura AISC ha calcolato la stessa modalità di rottura. Il modello IDEA StatiCa per la variante 2.SC ha mostrato che la modalità di rottura è la resistenza allo scorrimento dei bulloni, mentre l'analisi IDEA StatiCa eseguita per la variante 2.X ha calcolato la stessa modalità di rottura della prova e della procedura AISC.

Per la variante 3.SC, durante l'esperimento è stata riportata una lacerazione duttile. La stessa modalità di rottura è stata calcolata seguendo la procedura AISC. Il modello IDEA StatiCa per la variante 3.SC ha mostrato che è stata raggiunta la resistenza allo scorrimento dei bulloni, mentre quello sviluppato per la variante 3.X ha mostrato che il provino ha raggiunto la sua capacità per la resistenza flessionale della trave, come osservato dalla procedura AISC e durante l'esperimento.

Per quanto riguarda la variante 4, l'osservazione sperimentale, la procedura AISC e l'analisi IDEA StatiCa hanno calcolato le stesse modalità di rottura. La capacità di momento flessionale secondo IDEA StatiCa è stata calcolata come 20.656 kips-in., mentre è calcolata come 24.286 kips-in. utilizzando la procedura AISC. Le capacità di momento flessionale calcolate degli otto provini con IDEA StatiCa e seguendo la procedura AISC sono presentate nella Figura 4.25.

Figura 4.25: Capacità di momento calcolate da IDEA StatiCa e dalla procedura AISC

Si prega di aggiungere alcuni commenti alla fine – ad es. IDEA StatiCa mostra risultati costantemente cautelativi rispetto ai risultati sperimentali e alle procedure AISC. Sebbene i bulloni a scorrimento critico siano progettati come tali, possono essere verificati in IDEA StatiCa come bulloni a cuscinetto, sfruttando la loro resistenza a cuscinetto post-scorrimento.

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Riferimenti

Lee, K. H., Stojadinovic, B., Goel, S. C., Margarian, A. G., Choi, J., Wongkaew, A., Reyher, B. P., and Lee, D. Y. (2002). Parametric Tests on Unreinforced Connections, Volume I-Final Report. SAC/BD-00/01.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AWS D1.8/D1.8M (2016) Structural Welding Code—Seismic Supplement AWS B4.0:2007 Standard Methods for Mechanical Testing of Welds