3D CSFM(적합 응력장 방법)은 단조 하중에 대해 수정 Mohr-Coulomb 소성 이론을 기반으로 콘크리트 거동을 정의합니다. 이 방법은 콘크리트의 인장 강도를 무시(인장 차단)하는 대신, 압축 상태의 주 콘크리트 응력과 균열부에서의 철근 응력(σsr)을 고려하며, 철근에 대한 강성 증대 효과(인장 강성 효과)는 예외로 합니다.
σc1r, σc2r, σc3r ≤ 0 MPa
철근 봉은 부착 요소를 통해 콘크리트 체적 유한요소에 연결되어 콘크리트와 철근 사이의 슬립을 허용합니다. 3D CSFM(적합 응력장 방법)은 인장이 없기 때문에 무근 콘크리트 시뮬레이션에는 적합하지 않으며, 이로 인해 변형 결과가 오해를 유발하거나 모델이 발산할 수 있습니다. 일반적으로 Mohr-Coulomb 이론은 압축 및 부분적으로 인장에서 소성 면의 발전을 지배하는 두 가지 기본 특성, 즉 내부 마찰각 φ와 점착력 매개변수 c를 포함합니다. 3D CSFM(적합 응력장 방법)은 내부 마찰각을 0으로 가정하며(그림 1e), 이로 인해 소성 면이 첫 번째 응력 불변량에 독립적인 Tresca 모델과 유사해져 보수적인 설계가 이루어집니다.
\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}\)
콘크리트
제시된 재료 모델은 단조 하중에 대해 Mohr-Coulomb 모델과 Rankine 모델의 조합으로 구성된 다중 면 소성 모델입니다. 이 모델은 하중 제거를 다루지 않으므로, 반복 하중에 사용되는 고전적 소성 모델과 달리 상태 변수가 저장되지 않습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}\]
앞서 언급한 바와 같이, 이 재료 모델은 철근콘크리트의 응답을 계산하는 애플리케이션에 사용하기 위한 것입니다(무근 콘크리트에는 적합하지 않음). 이는 인장 상태의 콘크리트를 제외하기 때문입니다. 따라서 이 모델은 최소 철근비, 최대 철근 간격 등 철근콘크리트에 대한 설계 규정이 충족되지 않는 구조 부재에도 적합하지 않습니다. 또한 수치 안정성을 위해 모델에 매우 작은 인장 용량이 정의되어 있습니다. 인장 부분은 Rankine 모델에 해당하는 평면으로 제한됩니다.
IDEA StatiCa Detail의 3D CSFM(적합 응력장 방법)은 압축 상태의 콘크리트에 대한 변형률 기반의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력 도달 후 무한 소성 분기를 가정합니다). 이 단순화로 인해 압축 파괴 구조의 변형 용량을 검증할 수 없습니다. 그러나 콘크리트 강도가 증가함에 따라 취성이 증가하는 현상을 fib Model Code 2010에 정의된 𝜂𝑓𝑐 저감 계수를 통해 고려하면 극한 용량을 적절히 예측할 수 있습니다:
\[f_{c,red} = \eta _{fc} \cdot f_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
여기서:
fc는 콘크리트 원주형 공시체 특성 강도입니다(MPa 단위, \( \eta_{fc} \) 정의에 사용).
fc,red는 콘크리트의 등가 주 응력 σc,eq와 비교되며, 이는 이후에 정의되고 물론 규정에서 규정한 모든 안전 계수를 고려합니다.
콘크리트 모델에 대한 자세한 설명은 다음 링크에서 확인할 수 있습니다:
철근
설계 기준(그림 1d)에서 정의된 철근 봉의 이선형 응력-변형률 선도는 이상화된 모델을 나타냅니다. 이 모델은 설계 단계에서 철근의 기본 특성, 특히 강도 및 연성 등급에 대한 지식을 필요로 합니다. 또는 사용자가 맞춤형 응력-변형률 관계를 정의할 수 있습니다.
인장 강성 효과는 콘크리트에 매립된 철근 봉의 평균 강성(εm)을 반영하기 위해 나체 철근 봉의 응력-변형률 관계를 수정함으로써 고려됩니다(그림 1b).
정착
철근과 콘크리트 사이의 부착-슬립은 유한요소 모델에서 (그림 1f)에 제시된 단순화된 완전 강소성 구성 관계를 고려하여 도입되며, fbd는 특정 부착 조건에 대해 설계 기준에서 규정한 극한 부착 응력의 설계값(계수값)입니다.
이는 설계 기준에 따른 부착 규정(즉, 철근의 정착)을 검증하는 유일한 목적을 가진 단순화된 모델입니다. 갈고리, 루프 및 유사한 철근 형상을 사용할 때 정착 길이의 감소는 이후에 설명될 바와 같이 철근 단부에 일정한 용량을 정의함으로써 고려할 수 있습니다.
앵커
앵커 요소는 휨 강성을 고려하여 수직 인장력 또는 압축력과 전단력을 전달할 수 있도록 정의됩니다.
사용 가능한 앵커 유형은 다음과 같습니다:
- 현장 타설 앵커
- 철근
- 와셔 플레이트
- 헤디드 스터드
- 현장 타설 철근
- 철근
- 나사봉
현장 타설 - 철근
콘크리트에 매립된 리브 철근으로 모델링됩니다. 부착 강도는 표준 철근과 동일한 방식으로 선택된 기준 규정에 따라 계산됩니다. 앵커 단부에는 정착 유형을 정의할 수 있으며, 철근과 동일하게 작동합니다. 즉, 선택된 기준에 따라 β-계수가 설정된 정착 스프링이 적용됩니다. 세 가지 기하학적 형상이 제공됩니다: 직선형, L형, U형.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}\]
현장 타설 - 와셔 플레이트 및 헤디드 스터드
와셔 플레이트와 헤디드 스터드의 헤드는 앵커 샹크에 직접 부착된 해당 재료의 판-쉘 요소로 모델링됩니다. 압축 전용 접촉을 통해 콘크리트에 하중을 전달합니다. 사용 가능한 형상: 원형 및 정사각형(헤디드 스터드는 원형만 해당), 치수 맞춤 설정 가능. 와셔 플레이트 및 헤드 모델은 탄성이며 저항에 대한 검토는 수행되지 않습니다.
유한요소 모델 수준에서 앵커의 인발이 직접 검토됩니다. 압축 접촉에는 선택된 기준에서 규정한 것보다 큰 접촉 응력을 콘크리트에 전달할 수 없도록 정지 기준이 설정되어 있습니다. 실질적으로, 앵커에 인발 평가를 충족하지 않는 힘이 가해지면 추가 하중 재하 중에 이 정지 기준이 초과되어 계산이 조기에 종료됩니다.
앵커 샹크는 부착 강도가 0입니다. 즉, 모든 하중은 플레이트 또는 헤드를 통해 콘크리트로 전달됩니다.
사후 설치 - 철근 및 나사봉
드릴 구멍에 설치하고 접착제로 부착하는 봉으로 설계됩니다. 구조 엔지니어는 접착제 제품의 기술 사양에서 직접 설계 부착 강도를 지정합니다.
개별 앵커 유형을 베이스 플레이트 또는 현장 타설 플레이트에 연결하는 방법에 대한 자세한 내용은 유한요소 유형 - 하중 전달 장치 챕터에서 확인할 수 있습니다.