3D CSFM definește comportamentul betonului pe baza teoriei plasticității Mohr-Coulomb Modificat pentru încărcare monotonă. Metoda ia în considerare tensiunile principale ale betonului la compresiune și tensiunile din armătură (σsr) la fisuri, neglijând rezistența la întindere a betonului (limită de întindere), cu excepția participarea betonului întins asupra armăturii (Participarea betonului întins).
σc1r, σc2r, σc3r ≤ 0 MPa
Barele de armătură sunt legate de elementele finite volumice de beton prin elemente de aderență, permițând alunecarea între beton și armătură. Trebuie menționat că 3D CSFM nu este adecvat pentru simularea betonului simplu din cauza absenței întinderii, ceea ce poate duce la deformații înșelătoare și divergența modelului. În general, teoria Mohr-Coulomb include două proprietăți fundamentale care guvernează evoluția suprafeței de plasticitate la compresiune și parțial la întindere: unghiul de frecare internă φ și parametrul de coeziune c. 3D CSFM presupune un unghi de frecare internă egal cu zero (Fig. 1e), conducând la un calcul conservativ datorită suprafeței de plasticitate care seamănă cu modelul Tresca, independent de primul invariant al tensiunilor.
\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}\)
Beton
Modelul de material prezentat este un model de plasticitate cu suprafețe multiple, dat de combinația modelelor Mohr-Coulomb și Rankine pentru încărcare monotonă. Este important de menționat că acest model nu abordează descărcarea, prin urmare variabilele de stare nu sunt stocate, așa cum ar fi în modelele clasice de plasticitate utilizate pentru încărcare ciclică.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}\]
Așa cum s-a menționat deja, modelul de material este destinat utilizării în aplicații care calculează răspunsul betonului armat (nu este adecvat pentru betonul simplu). Aceasta se datorează excluderii betonului la întindere. Prin urmare, modelul nu este adecvat nici pentru elementele structurale în care regulile de proiectare pentru betonul armat, cum ar fi procentul minim de armare, distanța maximă dintre bare etc., nu sunt îndeplinite. Trebuie adăugat, de asemenea, că, din motive de stabilitate numerică, o capacitate de întindere foarte mică este definită în model. Partea de întindere este limitată de planuri corespunzătoare modelului Rankine.
3D CSFM în IDEA StatiCa Detail nu consideră un criteriu explicit de cedare în termeni de deformații pentru betonul la compresiune (adică, consideră o ramură infinit plastică după atingerea tensiunii de vârf). Această simplificare nu permite verificarea capacității de deformare a structurilor care cedează la compresiune. Cu toate acestea, capacitatea lor ultimă este corect estimată atunci când creșterea fragilității betonului odată cu creșterea rezistenței este luată în considerare prin intermediul factorului de reducere 𝜂𝑓𝑐 definit în fib Model Code 2010 după cum urmează:
\[f_{c,red} = \eta _{fc} \cdot f_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
unde:
fc este rezistența caracteristică pe cilindru a betonului (în MPa pentru definiția \( \eta_{fc} \)).
fc,red este apoi comparată cu Tensiunea Principală Echivalentă σc,eq din beton, care va fi definită ulterior, desigur, cu luarea în considerare a tuturor factorilor de siguranță prescrisi de cod.
O descriere detaliată a modelului de beton poate fi găsită la următorul link:
Armătură
Diagrama bilineară efort-deformație pentru barele de armătură, așa cum este definită de codurile de proiectare (Fig. 1d), reprezintă un model idealizat. Acest model necesită cunoașterea proprietăților de bază ale armăturii în faza de proiectare, în special clasa de rezistență și ductilitate. Alternativ, utilizatorii au opțiunea de a defini o relație efort-deformație personalizată.
Participarea betonului întins este considerată prin modificarea relației efort-deformație a barei de armătură libere pentru a capta rigiditatea medie a barelor înglobate în beton (εm) (Fig 1b).
Ancoraj
Alunecarea dintre armătură și beton este introdusă în modelul cu elemente finite prin considerarea relației constitutive simplificate rigid-perfect plastice prezentate în (Fig. 1f), unde fbd este valoarea de calcul (valoarea factorizată) a tensiunii ultime de aderență specificată de codul de proiectare pentru condițiile specifice de aderență.
Acesta este un model simplificat cu unicul scop de a verifica prescripțiile de aderență conform codurilor de proiectare (adică, lungimea de ancoraj a armăturii). Reducerea lungimii de ancoraj la utilizarea cârligelor, buclelor și a formelor similare de bare poate fi considerată prin definirea unei anumite capacități la capătul armăturii, după cum va fi descris ulterior.
Ancore
Elementul ancorei este definit ca fiind capabil să transfere forțe normale de întindere sau compresiune, precum și forțe de forfecare, luând în considerare rigiditatea la încovoiere.
Sunt disponibile următoarele tipuri de ancore:
- Ancore turnate in situ
- Armătură
- Placă tip șaibă
- Dorn cu cap
- Armătură turnată in situ
- Armătură
- Tije filetate
Turnat in situ - Armătură
Modelată ca armătură nervurată înglobată în beton. Rezistența de aderență este calculată conform regulilor codului selectat, în același mod ca pentru armătura standard. La capătul ancorei, poate fi definit un Tip de ancoraj, funcționând identic cu armătura - un arc de ancoraj este aplicat cu factorul β setat conform codului ales. Sunt disponibile trei forme geometrice: Dreaptă, Formă-L, Formă-U.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}\]
Turnat in situ - Placă tip șaibă și Dorn cu cap
Placa tip șaibă și capul dornului cu cap sunt modelate ca element placă-coajă din materialul corespunzător, atașat direct la tija ancorei. Transferă încărcarea către beton prin contact numai la compresiune. Forme disponibile: circulară și pătrată (doar circulară pentru dornul cu cap), cu dimensiuni personalizabile. Modelul plăcii tip șaibă și al capului este elastic și nu este verificat la rezistență.
La nivelul modelului cu elemente finite, smulgerea ancorei este verificată direct. Contactul la compresiune are criterii de oprire setate astfel încât să nu poată transfera o tensiune de contact mai mare decât cea prescrisă de standardul selectat. În termeni practici, aceasta înseamnă că dacă ancora ar fi încărcată cu o forță care nu respectă verificarea la smulgere, rezultatul ar fi terminarea prematură a calculului, deoarece acest criteriu de oprire ar fi depășit în timpul încărcării ulterioare.
Tija ancorei are rezistență de aderență zero – toată încărcarea este transferată betonului prin placă sau cap.
Post-instalate - Armătură și Tijă filetată
Proiectate ca bare instalate în găuri forate și fixate cu adeziv. Inginerul specifică rezistența de calcul la aderență direct din specificația tehnică a produsului adeziv.
Mai multe informații despre conectarea tipurilor individuale de ancore la placa de bază sau la placa înglobată pot fi găsite în capitolul Tipuri de elemente finite - Dispozitive de transfer al încărcărilor.