Îmbinare Moment Precalificată cu Dublu-T - AISC

Acest exemplu de verificare a fost elaborat în cadrul unui proiect comun între Ohio State University și IDEA StatiCa. Autorii sunt enumerați mai jos:

• Baris Kasapoglu, doctorand
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

5.1. Introducere

Ultimul tip de îmbinare metalică studiat în această cercetare este îmbinarea moment cu dublu-T (a se vedea Figura 5.1). Dublu-T este o îmbinare precalificată pentru utilizare în zone seismice, ca parte a sistemului IMF și SMF, dacă sunt îndeplinite cerințele prevăzute în AISC 358. În scopul acestui studiu, a fost selectat din literatură un studiu experimental realizat pentru o îmbinare cu dublu-T și variațiile sale, iar capacitățile lor la încovoiere au fost examinate urmând procedura de proiectare AISC, precum și utilizând IDEA StatiCa. De asemenea, modelul de referință a fost analizat cu software-ul ABAQUS, iar rezultatele au fost comparate.

Figura 5.1: Îmbinare moment tipică cu dublu-T (AISC 358)

În secțiunile următoare, este descris testul experimental, sunt rezumate verificările de proiectare AISC efectuate pentru acele epruvete și sunt discutate rezultatele analizelor numerice obținute din IDEA StatiCa și ABAQUS. La final, rezultatele obținute din trei surse (adică teste, proceduri de proiectare AISC și analize numerice) sunt comparate.

5.2 Studiu Experimental

Șase îmbinări cu dublu-T la scară reală și 48 de profile T individuale au fost testate la Georgia Institute of Technology de către Leon (1999), în cadrul proiectului SAC Task 7.03. Scopul principal al acestui studiu a fost de a înțelege mai bine comportamentul îmbinărilor cu buloane sub încărcări ciclice și de a verifica dacă rezultatele testelor pe componente la scară redusă pot fi extrapolate la îmbinări la scară reală. În cadrul acestui studiu, sunt rezumate doar detaliile și rezultatele celor șase teste la scară reală. Pentru detalii suplimentare ale experimentelor, cititorii sunt îndrumați către Swanson (1999) și Smallidge (1999), pe lângă raportul de testare al lui Leon (1999).

Toate epruvetele constau dintr-un stâlp W14×145, în timp ce grinda variază de la W21×44 la W24×55. Toate elementele de fixare au fost buloane de înaltă rezistență A490 cu control la întindere, cu un diametru de 7/8 in. sau 1 in. Profilele T au fost tăiate din trei dimensiuni diferite de profile cu talpă lată (W16×45, W16×100 și W21×93). O placă de inimă cu grosimea de 3/8 in. a fost utilizată pentru toate epruvetele, cu o lungime de 9 in. sau 12 in., în funcție de numărul de buloane. Dintre cele șase epruvete, una a fost aleasă ca model de referință (ID test: FS-06), iar restul au fost studiate ca modele de variație (a se vedea Tabelul 5.1).

Tabelul 5.1: Proprietățile epruvetelor cu dublu-T (Leon, 1999)

Configurația de testare constă dintr-un stâlp de 152 in. lungime (de la reazem articulat superior la reazem articulat inferior) și o grindă conectată la talpa stâlpului la 82 in. deasupra reazemului inferior al stâlpului. Lungimea grinzii de la fața stâlpului la actuator a fost de 176 in., iar o contravântuire laterală a fost prevăzută la 5 ft de la îmbinare. Configurația de testare este prezentată în Figura 5.2.

Figura 5.2: Configurație de testare (Leon, 1999)

Modelul de referință constă dintr-un stâlp W14×145, o grindă W24×55 și două profile T tăiate din W16×100. Opt buloane de forfecare A490 cu diametrul de 1 in. și opt buloane de întindere A490 cu diametrul de 1 in. sunt utilizate în tălpile profilului T. Patru buloane A490 cu diametrul de 1 in. sunt utilizate pentru fixarea plăcii de inimă de inima grinzii, în timp ce placa de inimă este sudată de talpa stâlpului cu sudură dublă de colț de 5/16 in. De asemenea, patru plăci de continuitate cu grosimea de ½ in. și o placă dublantă unilaterală cu grosimea de ½ in. sunt utilizate, după cum este ilustrat în Figura 5.3.

Variația 1 constă dintr-un stâlp W14×145, o grindă W21×44, două profile T tăiate din W16×45, care sunt utilizate pentru fixarea tălpilor grinzii și ale stâlpului cu opt buloane de forfecare A490 cu diametrul de 7/8 in. și opt buloane de întindere A490 cu diametrul de 7/8 in. Trei buloane A490 cu diametrul de 7/8 in. sunt utilizate între placa de inimă și inima grinzii, iar sudura dublă de colț de 5/16 in. este utilizată între fața stâlpului și placa de inimă, după cum este prezentat în Figura 5.3.

Variația 2 diferă de variația 1 prin utilizarea buloanelor A490 cu diametrul de 1 in. Toate celelalte detalii sunt identice cu variația 1. Configurația variației 2 este ilustrată în Figura 5.4. Variația 3 constă dintr-un stâlp W14×145, o grindă W24×55 și profile T tăiate din W16×100. Zece buloane de forfecare A490 cu diametrul de 7/8 in. și opt buloane de întindere A490 cu diametrul de 7/8 in. sunt utilizate în ambele profile T. Patru buloane A490 cu diametrul de 7/8 in. sunt utilizate pentru fixarea plăcii de inimă și a inimii grinzii, în timp ce sudura dublă de colț de 5/16 in. este utilizată între talpa stâlpului și placa de inimă. Patru plăci de continuitate cu grosimea de ½ in. și o placă dublantă unilaterală cu grosimea de ½ in. sunt utilizate pentru consolidarea zonei de nod a stâlpului. Diferențele dintre modelul de referință și variația 3 sunt diametrul buloanelor și numărul de buloane de forfecare utilizate pentru fixarea tălpilor profilului T și ale grinzii (a se vedea Figura 5.4).

Figura 5.3: Stânga) Configurația modelului de referință; Dreapta) configurația variației 1 (Leon, 1999)

Figura 5.4: Stânga) Configurația variației 2; Dreapta) configurația variației 3 (Leon, 1999)

Variația 4 constă dintr-o grindă W24×55, profile T tăiate din W21×93 și o placă de inimă cu patru buloane. Zece buloane de forfecare sunt utilizate pentru fixarea tălpilor profilului T de tălpile grinzii și opt buloane de întindere pe fiecare profil T pentru atașarea la fața stâlpului. Zona de nod a stâlpului este consolidată cu patru plăci de continuitate cu grosimea de ½ in. și o placă dublantă unilaterală cu grosimea de ½ in. Buloane A490 cu diametrul de 7/8 in. sunt utilizate pentru toate elementele de fixare. Variația 5, față de variația 4, are buloane mai mari cu diametrul de 1 in. În rest, toate celelalte proprietăți geometrice sunt identice, după cum este ilustrat în Figura 5.5. Proprietățile medii ale materialelor din testele pe epruvete și certificatele de laminare pentru grindă, stâlp și profile T sunt prezentate în Tabelul 5.2.

Figura 5.5: Stânga) Configurația variației 4; Dreapta) configurația variației 5 (Leon, 1999)

Tabelul 5.2: Proprietățile măsurate ale materialelor epruvetelor cu dublu-T testate (Leon, 1999)

Din testul modelului de referință, flambajul local al grinzii a fost identificat ca mod de cedare. Experimentul a fost întrerupt după ce s-a observat un flambaj local extins pe inima și tălpile grinzii, când momentul de vârf a atins aproximativ 9.003 kips-in. la îmbinare. În acest moment, forța corespunzătoare în profilul T a fost de 381,1 kips. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.6.

Figura 5.6: Stânga) Modelul de referință după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Leon, 1999)

În variația 1, sarcina maximă a actuatorului și momentul maxim la îmbinare au fost raportate ca 32,8 kips și, respectiv, 6.011 kips-in. Curgerea inițială a profilului T a fost observată când forța în profilul T și momentul la îmbinare au fost de aproximativ 185 kips și, respectiv, 3.800 kips-in. Prima curgere a grinzii a fost raportată când momentul la îmbinare era de aproximativ 5.000 kips-in. În ciclurile ulterioare, epruveta a cedat prin fracturarea profilului T de-a lungul primului rând de buloane de forfecare. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.7. 

În variația 2, prima curgere în profilul T și în talpa grinzii a fost observată când forța în profilul T și momentul la îmbinare au fost de aproximativ 245 kips și, respectiv, 5.000 kips-in. Flambajul tălpii a fost observat la încărcările ulterioare, iar epruveta a cedat prin fracturarea secțiunii nete. Momentul maxim raportat la îmbinare a fost de aproximativ 6.183 kips-in. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.8. 

Figura 5.7: Stânga) Variația 1 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Lee et al., 1999)

Figura 5.8: Stânga) Variația 2 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Leon, 1999)

Referitor la testul variației 3, modul de cedare a fost raportat ca flambaj local al grinzii. După ce s-a observat un flambaj local extins pe tălpile grinzii, testul a fost oprit. Momentul maxim la îmbinare a fost de aproximativ 9.739 kips-in. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.9. 

Din testul variației 4 s-a observat că epruveta a suferit flambaj local în talpă. Când deplasarea la vârf a fost de aproximativ 12,8 in., a apărut fractura pe talpa grinzii de-a lungul liniei de buloane cea mai îndepărtată de talpa stâlpului. Momentul de vârf la îmbinare a fost de aproximativ 9.580 kips-in., cu o forță corespunzătoare în profilul T de 405,5 kips. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.10.

Figura 5.9: Stânga) Variația 3 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Leon, 1999)

Figura 5.10: Stânga) Variația 4 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Leon, 1999)

Observațiile din testul variației 5 au fost similare cu cele ale modelului de referință și ale variației 3. Epruveta a suferit un flambaj local extins al grinzii în timpul testului. Testul a fost întrerupt când momentul maxim la îmbinare a fost de aproximativ 8.586 kips-in. În acest moment, forța corespunzătoare în profilul T a fost de 363,4 kips. Fotografia după test și rotația plastică măsurată a momentului sunt prezentate în Figura 5.11.

Figura 5.11: Stânga) Variația 5 după testare; Dreapta) relația moment-rotație plastică totală (Leon, 1999)

5.3 Calcule de Proiectare conform Codului

Limitele de precalificare și procedura de proiectare pentru îmbinările moment cu dublu-T sunt prezentate în Capitolul 13 al AISC 358 (2016). Următoarele verificări conform codului au fost identificate și efectuate pentru epruvetele testate:

• Rezistența inimii profilului T                                                                                     (AISC 358, Eq. 13.6-45)
• Diametrul buloanelor de forfecare                                                                               (AISC 358, Eq. 13.6-4)
• Diametrul buloanelor de întindere                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Diametrul buloanelor de întindere                                                                            (AISC 358, Eq. 13.6-16)
• Rigiditatea rotațională a îmbinării                                                        (AISC 358, Eq. 13.6-28)
• Rezistența profilului T                                                                                       (AISC 358, Eq. 13.6-46)
• Rezistența la presiune pe gaură/smulgere a tălpii grinzii                                   (AISC 360, Eq. J3-6)
• Rezistența la presiune pe gaură/smulgere a inimii profilului T                                (AISC 360, Eq. J3-6)
• Rezistența la forfecare în bloc a tălpii grinzii                                                    (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Rezistența la forfecare în bloc a inimii profilului T                                                   (AISC 360-16, Eq. J4-5)
• Rezistența la curgere prin încovoiere a stâlpului                                                   (AISC 358, Eq. 13.6-61)
• Cerințe privind plăcile de continuitate                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• Relații stâlp-grindă                                                                                         (AISC 341, Eq. E3-1)
• Rezistența zonei de nod                                                                                (AISC 360, Eq. J10-11)
• Rezistența la încovoiere a grinzii                                                                            (AISC 360, Eq. F1-1)
• Verificarea rezistenței buloanelor plăcii de forfecare                                               (AISC 360, Eq. J3-6a)
• Verificarea rezistenței sudurii plăcii de inimă                                                           (AISC 360, Eq. J4-2)
• Verificarea rezistenței la curgere prin forfecare, rupere și forfecare în bloc a plăcii de forfecare     (AISC 360, Eq. J3-J4)

S-a presupus că placa de inimă, placa dublantă și placa de continuitate au proprietăți de material măsurate identice cu cele ale profilului T. Valorile rezistenței nominale la întindere (f_nt = 90 ksi) și la forfecare (f_nv = 68 ksi) furnizate în Tabelul J3 din AISC au fost utilizate pentru buloanele A490. Cinci modele au fost dezvoltate folosind rapoartele de testare a materialelor din certificatele de laminare pentru fiecare epruvetă. Două modele suplimentare au fost dezvoltate pentru variația 1 și variația 2 folosind proprietățile materialelor măsurate pe epruvete pentru profilul T. Verificările de proiectare au fost efectuate pentru epruvetele selectate, iar rezumatul este prezentat în Tabelul 5.3.

Tabelul 5.3: Verificări de proiectare pentru îmbinările moment cu dublu-T

Modul de cedare al unei îmbinări moment cu dublu-T poate fi estimat dacă starea limită determinantă dintre următoarele este cunoscută:

• Rezistența la curgere a secțiunii brute a inimii
• Rezistența la fracturare a secțiunii nete a inimii
• Rezistența la flambaj prin încovoiere a inimii
• Rezistența buloanelor de forfecare
• Rezistența la presiune pe gaură/smulgere a grinzii
• Rezistența la presiune pe gaură/smulgere a inimii profilului T
• Rezistența la forfecare în bloc a grinzii
• Rezistența la forfecare în bloc a inimii profilului T
• Rezistența la momentul plastic al grinzii

Pentru fiecare stare limită, rezistențele la moment la fața stâlpului ale epruvetelor au fost calculate (a se vedea Anexele I și J), iar rezultatele sunt prezentate în Tabelul 5.4. Rezistența la moment determinantă (adică cea mai mică rezistență) este identificată și marcată cu font îngroșat.

Tabelul 5.4: Rezistența la moment a epruvetelor

Pe baza calculelor de proiectare AISC, momentul plastic al grinzii a fost modul de cedare estimat pentru modelul de referință, variația 3, variația 4 și variația 5. Referitor la variația 1 și variația 2, forfecarea în bloc a inimii profilului T a fost starea limită determinantă când proprietățile din testele pe epruvete sunt utilizate pentru profilele T. Când proprietățile materialelor din certificatele de laminare sunt utilizate pentru toate elementele, modurile lor de cedare s-au schimbat la curgerea secțiunii brute a inimii.

5.4 Analiza IDEA StatiCa

Modele IDEA StatiCa au fost dezvoltate pentru epruvete în scopul evaluării capacităților lor de rezistență la moment. Deoarece scopul a fost simularea testelor experimentale, un model SAP2000 a fost dezvoltat pentru condițiile de configurare a testului, iar forțele la axa stâlpului au fost calculate. Proprietățile măsurate ale materialelor au fost utilizate, iar factorii de rezistență au fost setați la 1,0. Folosind tipul de analiză efort-deformație în IDEA StatiCa (adică EPS), capacitățile la moment au fost calculate, iar modurile de cedare ale epruvetelor au fost estimate. Pentru modelul de referință, relația moment-rotație a fost calculată folosind tipul de analiză a rigidității îmbinării (adică ST) în software-ul IDEA StatiCa. De asemenea, analiza de proiectare la capacitate (adică CD) a fost utilizată pentru a se asigura că îmbinarea are suficientă capacitate de deformare.

5.4.1 Analiza Modelului de Referință

Pentru a estima comportamentul buloanelor controlate la întindere asupra capacității și rigidității rotaționale a îmbinării, două modele IDEA StatiCa diferite au fost dezvoltate pentru modelul de referință folosind două tipuri diferite de buloane: 1) presiune pe gaură și 2) frecare. Proprietățile materialelor din certificatele de laminare (a se vedea Tabelul 5.2) au fost introduse în software, iar coeficienții de suprarezistență, R_y și R_t, și toți factorii de rezistență LRFD au fost setați la 1,0. Un model de cadru grindă-stâlp a fost dezvoltat folosind SAP2000 cu lungimile stâlpului și grinzii din configurația de testare, iar forțele la axa stâlpului au fost obținute. Folosind opțiunea „Încărcări în echilibru", analiza efort-deformație (EPS) a fost efectuată pentru a calcula capacitatea modelului de referință. Încărcările au fost crescute treptat până când oricare dintre următoarele condiții a fost atinsă:

1. 5% deformație plastică în plăci (grindă, stâlp, placă de inimă, placă de continuitate)
2. 100% capacitate de rezistență în buloane
3. 100% capacitate de rezistență în suduri

Din analiza IDEA StatiCa a modelului creat cu buloane de tip frecare, s-a observat că capacitatea de rezistență a buloanelor a fost atinsă când forța tăietoare aplicată și momentul au atins 26,70 kips și, respectiv, 4.900 kips-in. (Figura 5.12). Al doilea model a fost dezvoltat prin schimbarea opțiunii „transfer de forță tăietoare" din „frecare" în „presiune pe gaură - interacțiune întindere/forfecare" pentru profilele T și placa de inimă. De asemenea, opțiunea „deformația la gaura bulonului la încărcarea de serviciu este o considerație de proiectare" (din configurarea codului) a fost dezactivată. O încărcare incrementală a fost aplicată îmbinării (proporțional cu toate încărcările în echilibru), s-a observat că 5% din deformația plastică limită a fost atinsă pe talpa grinzii când valorile forței tăietoare și ale momentului corespunzător au atins 46,00 kips și, respectiv, 8.430, (Figura 5.13). Tipul de analiză a fost schimbat la analiza de rigiditate (de ex., „ST"), iar relația moment-rotație a fost calculată pentru fiecare model, după cum este prezentat în Figura 5.14.

Figura 5.12: Model IDEA StatiCa pentru modelul de referință (cu buloane de frecare) sub momentul de 4.900 kips-in.

Figura 5.13: Model IDEA StatiCa pentru modelul de referință (cu buloane de presiune pe gaură) sub momentul de 8.430 kips-in.

Figura 5.14: Stânga) Relația moment-rotație pentru modelul de referință cu buloane de frecare; dreapta) relația moment-rotație pentru modelul de referință cu buloane de presiune pe gaură

Tipul de analiză a fost schimbat la proiectarea la capacitate (de ex., „CD") pentru a verifica dacă îmbinarea are suficientă ductilitate când rezistența la momentul plastic al grinzii este atinsă. Pentru a putea efectua această analiză, momentul plastic al grinzii, locația articulației plastice și forța tăietoare la locația articulației plastice trebuie calculate. Conform Eq. 2.4-1 din AISC 341 (2016), momentul maxim probabil al grinzii la locația articulației plastice, \(M_{p}\), se calculează astfel:

\(M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}\)                                                      (5.1)

unde \(Z_{x}\) este modulul de rezistență plastic al grinzii, \(F_{y}\) este limita de curgere a grinzii, \(R_{y}\) este raportul dintre limita de curgere așteptată și limita de curgere minimă specificată, iar \(C_{pr}\) este un factor care ține cont de rezistența maximă a îmbinării, dat de Eq. 2.4-2 din AISC 341 (2016) ca:

 \(C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}\)                                             (5.2)

\(F_{u}\) este rezistența la rupere a grinzii. Se presupune că \(R_{y}\) este egal cu 1,0 când se utilizează proprietățile măsurate ale materialelor. Folosind proprietățile materialelor din certificatele de laminare și modulul de rezistență plastic al grinzii (134 in.³) dat în Tabelul 1.1 din AISC Manual (2017), \(C_{pr}\) și \(M_{p}\) au fost calculate folosind proprietățile de mai jos ca 1,12 și, respectiv, 9.154,88 kips-in. Distanța locației articulației plastice față de axa stâlpului și forța tăietoare la locația articulației plastice au fost calculate ca 19,9 in. și, respectiv, 103 kips (a se vedea Anexa I), cu ipoteza că distanța dintre axele stâlpilor este egală cu 30 ft. Încărcările calculate au fost aplicate la poziția grinzii egală cu 19,9 in., setând încărcările ca procent din elementele astfel încât să fie egale cu valorile calculate ale momentului plastic și ale forței tăietoare, după cum este prezentat în Figura 5.15. Îmbinarea este inadecvată, inimile profilelor T sunt prea slabe (22,1% din deformația plastică a fost atinsă în inima profilului T superior).

Figura 5.15: Analiza de proiectare la capacitate a modelului de referință

5.4.2 Analiza Variației 1

Două modele IDEA StatiCa au fost dezvoltate pentru variația 1 pentru proprietăți diferite măsurate ale materialelor profilului T. Pentru primul model, proprietățile materialelor din certificatele de laminare au fost utilizate pentru toate elementele epruvetelor, în timp ce al doilea model a fost creat folosind proprietățile materialelor din testele pe epruvete ale tălpii profilului T. Urmând aceeași procedură descrisă în secțiunea anterioară, o încărcare incrementală a fost aplicată. Primul model și-a atins capacitatea cu 5% deformație plastică în profilele T când forța tăietoare și valorile momentului corespunzător au fost de 26,70 kips și, respectiv, 4.900 kips-in. (Figura 5.16). Proprietățile materialelor profilelor T au fost actualizate folosind proprietățile din testele pe epruvete și aceeași procedură de încărcare incrementală a fost urmată. Același mod de cedare a fost observat când forța tăietoare și valorile momentului corespunzător au atins 30,00 kips și, respectiv, 5.500 kips-in. (Figura 5.17).

Figura 5.16: Model IDEA StatiCa pentru variația 1 (Laminat) sub momentul de 4.900 kips-in.

Figura 5.17: Model IDEA StatiCa pentru variația 1 (Epruvetă) sub momentul de 5.500 kips-in.

5.4.3 Analiza Variației 2

Urmând aceeași procedură, două modele IDEA StatiCa au fost dezvoltate pentru variația 2. Din modelul dezvoltat cu proprietățile din certificatele de laminare, s-a observat că profilul T a atins limita deformației plastice (adică 5,0%) când forța tăietoare aplicată și momentul au fost de 26,90 kips și, respectiv, 4.940 kips-in. (Figura 5.18). După ce proprietățile materialelor profilului T au fost schimbate la proprietățile din testele pe epruvete, o capacitate la moment încovoietor mai mare a fost calculată ca 5.730 kips-in. cu forța tăietoare corespunzătoare de 31,20 kips (Figura 5.19). Modul de cedare a rămas același.

Figura 5.18: Model IDEA StatiCa pentru variația 2 (Laminat) sub momentul de 4.940 kips-in.

Figura 5.19: Model IDEA StatiCa pentru variația 2 (Epruvetă) sub momentul de 5.730 kips-in.

5.4.4 Analiza Variației 3

Pentru variația 3, modelul IDEA StatiCa a fost dezvoltat folosind proprietățile materialelor din certificatele de laminare. Când forța tăietoare și momentul corespunzător au atins 45,50 kips și, respectiv, 8.350 kips-in., 5% din deformația plastică a fost atinsă pe talpa grinzii (Figura 5.20).

Figura 5.20: Model IDEA StatiCa pentru variația 3 sub momentul de 8.350 kips-in.

5.4.5 Analiza Variației 4

Modelul IDEA StatiCa a fost creat pentru variația 4 folosind proprietățile materialelor din certificatele de laminare. 5% din deformația plastică a fost înregistrată pe talpa grinzii când forța tăietoare și momentul corespunzător au fost de 45,50 kips și, respectiv, 8.350 kips-in. (Figura 5.21).

Figura 5.21: Model IDEA StatiCa pentru variația 4 sub momentul de 8.350 kips-in.

5.4.6 Analiza Variației 5

Urmând aceeași procedură, analiza IDEA StatiCa a fost efectuată pentru variația 5. Proprietățile materialelor din certificatele de laminare au fost utilizate pentru toate elementele îmbinării. 5% din deformația plastică a fost atinsă pe talpa grinzii când forța tăietoare și valoarea corespunzătoare au atins 48,40 kips și, respectiv, 7.950 kips-in. (Figura 5.22).

Figura 5.22: Model IDEA StatiCa pentru variația 5 sub momentul de 7.950 kips-in.

Capacitățile la moment ale îmbinărilor moment cu dublu-T față de axa stâlpului, \(M_{y@cc}\), au fost obținute prin analiza IDEA StatiCa. Capacitățile la moment la fața stâlpului, \(M_{y@foc}\), au fost calculate folosind Eq. 5.3 și sunt prezentate în Tabelul 5.5. 

  \(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}\)                               (5.3)

unde \(V_{g}\) este forța tăietoare, iar \(d_{c}\) este înălțimea stâlpului.

Tabelul 5.5: Capacități la moment calculate de IDEA StatiCa

5.5. Analiza ABAQUS

În această secțiune, modelul de referință dezvoltat în Secțiunea 5.4.1 a fost reconstruit folosind software-ul ABAQUS (versiunea 2022) pentru analiza FE generică, iar rezultatele au fost comparate cu IDEA StatiCa. Modelul CAD inițial pentru analiza FE a fost generat folosind platforma de vizualizare a IDEA StatiCa. Cele 36 de buloane și cele două linii de sudură care conectau întregul ansamblu au fost apoi adăugate manual folosind interfața CAD din ABAQUS. Două tipuri de buloane au fost investigate în această secțiune, după cum este descris în Secțiunea 5.4.1. Pentru bulonul de tip presiune pe gaură, încărcarea verticală de 46 kips și momentul corespunzător de 8.430 kips-in. (în jurul axei Y) au fost aplicate unui punct de referință definit (adică RF₁) la axa stâlpului, după cum este prezentat în Figura 5.23. Pentru bulonul de tip frecare, încărcarea verticală de 26,7 kips și momentul corespunzător de 4.900 kips-in. (în jurul axei Y) au fost aplicate aceluiași punct de referință (adică RF₁). Lungimea analitică a stâlpului în IDEA StatiCa este de 190 in. Prin urmare, pentru a reproduce lungimea identică a stâlpului în ABAQUS, alte două puncte de referință (adică RF₂ și RF₃) au fost introduse la 95 in. față de centrul stâlpului de-a lungul axei Z în ambele direcții (a se vedea Figura 5.23). Aceste două puncte de referință au fost fixate în toate direcțiile și au fost conectate la fețele superioare și inferioare ale stâlpului folosind modulul de construire a conectorilor din ABAQUS. De remarcat că pentru a simula bulonul de frecare în IDEA StatiCa, o încărcare de pretensionare a fost aplicată în modelul ABAQUS de-a lungul axei tijei fiecărui bulon. În ABAQUS, dimensiunea elementului a fost aleasă între 0,1-0,3 in. după o analiză de sensibilitate a plasei de rutină, iar un total de 387.893 elemente au fost generate în model. Elementul solid 3D, cărămidă liniară cu 8 noduri cu integrare redusă (adică C3D8R) a fost selectat ca tip de element. Constrângerea de tip „tie" a fost aplicată între cele două linii de sudură și piesele atașate. Comportamentul materialului a fost modelat folosind plasticitate bi-liniară în ABAQUS. Alți parametri, inclusiv densitatea, modulul de elasticitate și coeficientul Poisson au fost preluați din biblioteca de materiale IDEA StatiCa, care a fost actualizată conform certificatelor de laminare (a se vedea Tabelul 5.2). Simularea numerică a fost efectuată pe 16 procesoare (16vCP & 64GB RAM) și a durat aproximativ 210 minute. Figura 5.24 compară tensiunea von Mises calculată între IDEA StatiCa și ABAQUS pentru ambele scenarii de tip bulon.

Figura 5.23: Configurarea modelului și densitatea plasei în ABAQUS

Figura 5.24: Compararea tensiunii von Mises calculate între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS; rândul de sus) ipoteza buloanelor de presiune pe gaură, rândul de jos) ipoteza buloanelor de frecare

Tensiunea maximă calculată în IDEA StatiCa pentru buloanele de tip presiune pe gaură a fost de 62,4 ksi pe talpa superioară a grinzii (de remarcat că legenda IDEA StatiCa afișează datele de calcul), în timp ce modelul ABAQUS prezintă tensiuni similare la aceeași locație. Tensiunea maximă calculată în IDEA StatiCa pentru buloanele de tip frecare a fost de 61 ksi pe talpa superioară a grinzii, în timp ce modelul ABAQUS prezintă o tensiune de 61,1 ksi la aceeași locație. Distribuția ușor diferită a tensiunilor se datorează probabil luării în considerare a lungimii stâlpului în ABAQUS și modului în care au fost aplicate condițiile la limită, utilizării unei plase mai fine în analiza FE și modelului CAD simplificat din IDEA StatiCa. De remarcat că autorii au investigat și efectul potențial al comportamentului de frecare al buloanelor asupra rezultatelor în modelul ABAQUS prin modificarea coeficientului de frecare de la 0,3 la fără frecare, însă rezultatele nu au fost sensibile la acel parametru.

Deformația plastică maximă calculată în IDEA StatiCa și ABAQUS pentru bulonul de tip presiune pe gaură a fost de 6,3% pentru ambele modele (adică pe talpa superioară a grinzii, după cum este prezentat în Figura 5.25). De asemenea, regiunea de deformare plastică estimată de IDEA StatiCa a fost consistentă cu harta de curgere calculată în ABAQUS (adică rândul de jos din Figura 5.25).

Figura 5.25: Buloane de tip presiune pe gaură: Rândul de sus) Compararea deformației plastice calculate între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS; rândul de jos) compararea hărții de curgere între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS

Deformația plastică maximă calculată în IDEA StatiCa și ABAQUS pentru buloanele de tip frecare a fost de 0,1% și, respectiv, 0,17% (adică ambele pe talpa superioară a grinzii în jurul găurilor de bulon frontale, după cum este indicat în Figura 5.26). De asemenea, regiunea de deformare plastică estimată de IDEA StatiCa a fost consistentă cu harta de curgere calculată în ABAQUS (adică rândul de jos din Figura 5.26).

Figura 5.26: Buloane de tip frecare: Rândul de sus) Compararea deformației plastice calculate între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS; Rândul de jos) Compararea hărții de curgere între modelele IDEA StatiCa și ABAQUS

Figura 5.27 prezintă compararea curbei moment-rotație între cele două software-uri față de axa stâlpului pentru ambele tipuri de buloane investigate în această secțiune. De remarcat că în Figura 5.27, pentru a obține rotația totală din IDEA StatiCa (reprezentată prin linia portocalie întreruptă), rotația liniară a grinzii la axa stâlpului a fost calculată folosind SAP2000 și apoi adăugată la curba de rotație plastică implicită raportată de IDEA StatiCa (reprezentată prin linia portocalie continuă). Ambele modele oferă estimări comparabile ale rigidității inițiale. Discrepanța minoră ar putea fi asociată cu diferența dintre tipurile de elemente (adică element solid în ABAQUS față de element de tip placă în IDEA StatiCa) și utilizarea constrângerii de tip „tie" în ABAQUS pentru a reprezenta sudurile.

Figura 5.27: Compararea moment-rotație între IDEA StatiCa și ABAQUS pentru a) buloane de tip presiune pe gaură, b) buloane de tip frecare

5.6 Rezumat și Compararea Rezultatelor

Șase îmbinări moment cu dublu-T din campania experimentală au fost studiate folosind IDEA StatiCa și urmând procedura de proiectare AISC. Două modele diferite au fost create pentru modelul de referință pentru a investiga efectele utilizării buloanelor de tip presiune pe gaură și frecare asupra capacității la moment și a curbei moment-rotație. Deoarece diferența dintre proprietățile materialelor din certificatele de laminare și cele din testele pe epruvete a fost relativ mare pentru variația 1 și variația 2, două modele IDEA StatiCa diferite au fost dezvoltate pentru fiecare dintre acestea. Proprietățile materialelor din certificatele de laminare au fost utilizate pentru restul epruvetelor. În plus, pentru modelul de referință, relațiile moment-rotație calculate folosind IDEA StatiCa pentru fiecare tip de bulon au fost comparate cu cele din modelele ABAQUS echivalente.

Pentru testul modelului de referință, modul de cedare a fost raportat ca flambaj local al grinzii. Din încărcarea incrementală a analizei IDEA StatiCa, s-a observat că modelul cu buloane de frecare a cedat din cauza rezistenței insuficiente la alunecare a buloanelor, în timp ce cedarea a apărut pe talpa grinzii din modelul care constă din buloane de presiune pe gaură. Calculele de proiectare AISC arată că rezistența la momentul plastic al grinzii a fost starea limită determinantă. Deoarece AISC 341 permite proiectarea îmbinărilor moment, inclusiv a celor cu buloane controlate la întindere, pe baza capacității lor de rezistență la presiune pe gaură, se poate concluziona că există o bună concordanță privind modul de cedare al modelului de referință între observațiile din test, analiza IDEA StatiCa și procedura de proiectare AISC. În plus, curbele moment-rotație obținute din ambele modele IDEA StatiCa și cea furnizată în raportul de testare sunt comparate în Figura 5.28. Se poate observa că relația moment-rotație a epruvetei cu dublu-T având buloane de înaltă rezistență A490 controlate la întindere se încadrează între curbele calculate din modelele IDEA StatiCa dezvoltate cu buloane de presiune pe gaură și, respectiv, cu buloane de frecare. De asemenea, analiza de proiectare la capacitate efectuată pentru modelul de referință a arătat că profilul T și placa de inimă nu au avut rezistență suficientă. În mod similar, ambele elemente nu au satisfăcut verificările de proiectare AISC.

Figura 5.28: Compararea moment-rotație

Variația 1 a cedat prin fracturarea secțiunii nete a profilului T în timpul testului. Din calculele de proiectare AISC s-a observat că starea limită determinantă a fost forfecarea în bloc a inimii profilului T când au fost utilizate proprietățile materialelor din certificatele de laminare, în timp ce starea limită determinantă a devenit curgerea secțiunii brute a inimii când proprietățile materialelor din testele pe epruvete au fost utilizate pentru profilele T. În mod similar, analiza IDEA StatiCa efectuată pentru ambele cazuri a arătat că rezistența insuficientă a profilului T a fost modul de cedare al epruvetei.

Observațiile experimentale ale variației 2 au fost similare cu cele ale variației 1. Modul de cedare a fost raportat ca fracturarea secțiunii nete a profilului T. Urmând procedura de proiectare AISC, starea limită determinantă a fost identificată ca rezistența la forfecare în bloc a profilului T când proprietățile materialelor din certificatele de laminare au fost introduse pentru toate elementele. Pentru cazul în care proprietățile materialelor din testele pe epruvete au fost utilizate pentru profilul T, curgerea secțiunii brute a inimii a fost calculată ca starea limită determinantă. Din ambele analize IDEA StatiCa, s-a observat că cedarea a apărut în profilul T cu 5,0% deformație plastică.

Pentru variația 3, variația 4 și variația 5, modul de cedare observat din teste, procedura de proiectare AISC și analizele IDEA StatiCa a fost cedarea grinzii. Deoarece flambajul local a apărut în timpul încărcărilor ciclice, nicio capacitate de rezistență clară nu a putut fi înregistrată din experiment. Deși epruvetele au satisfăcut cerințele de flambaj (a se vedea Anexele I și J), motivul pentru care flambajul local a apărut în timpul experimentelor poate fi atribuit proprietăților inexacte ale materialelor măsurate furnizate în raportul de testare. Capacitățile la moment calculate folosind IDEA StatiCa și urmând procedura de proiectare AISC, precum și valorile maxime ale momentului atinse în timpul experimentelor sunt prezentate în Figura 5.29.

Figura 5.29: Capacitatea la moment calculată de IDEA StatiCa și procedura AISC

Citiți studiul complet privind îmbinările precalificate!

Referințe

Leon, R. T. (1999). Tests on T-stub connections-SAC phase II-Subtask 7.03. Georgia Institute of Technology.

Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

Swanson, J.A. (1999). Characterization of the Strength, Stiffness, and Ductility Behavior of

T-stub Connections, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

AISC 358 (2016), „Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC 360 (2016), „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), „Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC Manual (2017), „Steel Construction Manual," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.