Unión Precalificada de Momento de Doble T - AISC

Este ejemplo de verificación fue preparado en un proyecto conjunto entre Ohio State University e IDEA StatiCa. Los autores se enumeran a continuación:

• Baris Kasapoglu, estudiante de doctorado
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

5.1. Introducción

El último tipo de unión de acero estudiado en esta investigación es la unión de momento de doble T (véase la Figura 5.1). La doble T es una unión precalificada para su uso en la región sísmica como parte del sistema IMF y SMF si se cumplen los requisitos establecidos en AISC 358. Para el alcance de este estudio, se eligió de la literatura un estudio experimental realizado para una unión de doble T y sus variaciones, y se examinaron sus capacidades de flexión siguiendo el procedimiento de diseño AISC, así como utilizando IDEA StatiCa. Además, el modelo de referencia fue analizado con el software ABAQUS y los resultados fueron comparados.

Figura 5.1: Unión de momento de doble T típica (AISC 358)

En las siguientes secciones se describe el ensayo experimental, se resumen las verificaciones de diseño AISC realizadas para esos especímenes y se discuten los resultados del análisis numérico obtenidos de IDEA StatiCa y ABAQUS. Al final, se comparan los resultados obtenidos de tres fuentes (es decir, ensayos, procedimientos de diseño AISC y análisis numéricos).

5.2 Estudio Experimental

Seis uniones de doble T a escala real y 48 perfiles en T individuales fueron ensayados en el Georgia Institute of Technology por Leon (1999) como parte del proyecto SAC Task 7.03. El propósito principal de este estudio fue comprender mejor el comportamiento de las uniones atornilladas bajo cargas cíclicas y verificar si los resultados de los ensayos de componentes a pequeña escala pueden extrapolarse a uniones a escala real. En el alcance de este estudio, solo se resumen los detalles y resultados de los seis ensayos a escala real. Para más detalles de los experimentos, se remite a los lectores a Swanson (1999) y Smallidge (1999), además del informe de ensayo de Leon (1999).

Todos los especímenes consisten en una columna W14×145, mientras que la viga varía de W21×44 a W24×55. Todos los elementos de fijación eran tornillos de alta resistencia A490 controlados por tracción con un diámetro de 7/8 pulg. o 1 pulg. Los perfiles en T fueron cortados de tres tamaños diferentes de perfiles de ala ancha (W16×45, W16×100 y W21×93). Se utilizó una placa de aleta de 3/8 pulg. de espesor para todos los especímenes con una longitud de 9 pulg. o 12 pulg. dependiendo del número de tornillos. Entre los seis especímenes, uno de ellos fue elegido como modelo de referencia (ID de ensayo: FS-06), y el resto fueron estudiados como modelos de variación (véase la Tabla 5.1).

Tabla 5.1: Propiedades de los especímenes de doble T (Leon, 1999)

La configuración del ensayo consiste en una columna de 152 pulg. de longitud (desde la parte superior articulada hasta la parte inferior articulada) y una viga conectada al ala de la columna a 82 pulg. por encima del apoyo inferior de la columna. La longitud de la viga desde la cara de la columna hasta el actuador era de 176 pulg., y se proporcionó un arriostramiento lateral a 5 pies de la unión. La configuración del ensayo se muestra en la Figura 5.2.

Figura 5.2: Configuración del ensayo (Leon, 1999)

El modelo de referencia consiste en una columna W14×145, una viga W24×55 y dos perfiles en T cortados de W16×100. Se utilizan ocho tornillos de cortante A490 de 1 pulg. de diámetro y ocho tornillos de tracción A490 de 1 pulg. de diámetro en los patines del perfil en T. Se utilizan cuatro tornillos A490 de 1 pulg. de diámetro para fijar la placa de aleta al alma de la viga, mientras que la placa de aleta está soldada al ala de la columna con soldadura de doble filete de 5/16 pulg. Además, se utilizan cuatro placas de continuidad de ½ pulg. de espesor y una placa de doblado de un solo lado de ½ pulg. de espesor, tal como se muestra en la Figura 5.3.

La Variación 1 consiste en una columna W14×145, una viga W21×44, dos perfiles en T cortados de un W16×45 que se utilizan para fijar los patines de la viga y los patines de la columna con ocho tornillos de cortante A490 de 7/8 pulg. de diámetro y ocho tornillos de tracción A490 de 7/8 pulg. de diámetro. Se utilizan tres tornillos A490 de 7/8 pulg. de diámetro entre la placa de aleta y el alma de la viga, y se utiliza soldadura de doble filete de 5/16 pulg. entre la cara de la columna y la placa de aleta, como se muestra en la Figura 5.3.

La Variación 2 consiste en tornillos A490 de 1 pulg. de diámetro, a diferencia de la variación 1. Todos los demás detalles son idénticos a la variación 1. La configuración de la variación 2 se ilustra en la Figura 5.4. La Variación 3 consiste en una columna W14×145, una viga W24×55 y perfiles en T cortados de un W16×100. Se utilizan diez tornillos de cortante A490 de 7/8 pulg. de diámetro y ocho tornillos de tracción A490 de 7/8 pulg. de diámetro en ambos perfiles en T. Se utilizan cuatro tornillos A490 de 7/8 pulg. de diámetro para fijar la placa de aleta y el alma de la viga, mientras que se utiliza soldadura de doble filete de 5/16 pulg. entre el ala de la columna y la placa de aleta. Se utilizan cuatro placas de continuidad de ½ pulg. de espesor y una placa de doblado de un solo lado de ½ pulg. de espesor para reforzar la zona del panel de la columna. Las diferencias entre el modelo de referencia y la variación 3 son el diámetro de los tornillos y el número de tornillos de cortante utilizados para fijar los patines del perfil en T y los patines de la viga (véase la Figura 5.4).

Figura 5.3: Izquierda) Configuración del modelo de referencia; Derecha) configuración de la variación 1 (Leon, 1999)

Figura 5.4: Izquierda) Configuración de la variación 2; Derecha) configuración de la variación 3 (Leon, 1999)

La Variación 4 consiste en una viga W24×55, perfiles en T cortados de un W21×93 y una placa de aleta atornillada de cuatro tornillos. Se utilizan diez tornillos de cortante para fijar los patines del perfil en T a los patines de la viga y ocho tornillos de tracción en cada perfil en T para unirlos a la cara de la columna. La zona del panel de la columna está reforzada con cuatro placas de continuidad de ½ pulg. de espesor y una placa de doblado de un solo lado de ½ pulg. de espesor. Se utilizan tornillos A490 de 7/8 pulg. de diámetro para todos los elementos de fijación. La Variación 5, a diferencia de la variación 4, tiene tornillos más grandes de 1 pulg. de diámetro. Aparte de esto, todas las demás propiedades geométricas son idénticas, como se ilustra en la Figura 5.5. Las propiedades medias de los materiales obtenidas de los ensayos de probetas y los certificados de fábrica para la viga, la columna y los perfiles en T se presentan en la Tabla 5.2.

Figura 5.5: Izquierda) Configuración de la variación 4; Derecha) configuración de la variación 5 (Leon, 1999)

Tabla 5.2: Propiedades de material medidas de los especímenes de doble T ensayados (Leon, 1999)

Del ensayo del modelo de referencia, el pandeo local de la viga fue identificado como el modo de fallo. El experimento fue interrumpido después de observar un pandeo local extenso en el alma y los patines de la viga cuando el momento pico alcanzó aproximadamente 9.003 kips-pulg. en la unión. En este punto, la fuerza correspondiente en el perfil en T era de 381,1 kips. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.6.

Figura 5.6: Izquierda) Modelo de referencia después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Leon, 1999)

En la variación 1, la carga máxima del actuador y el momento máximo en la unión se reportaron como 32,8 kips y 6.011 kips-pulg., respectivamente. Se observó la fluencia inicial del perfil en T cuando la fuerza en el perfil en T y el momento en la unión eran aproximadamente 185 kips y 3.800 kips-pulg., respectivamente. La primera fluencia de la viga se reportó cuando el momento en la unión era de aproximadamente 5.000 kips-pulg. Durante los ciclos posteriores, el espécimen falló debido a la fractura del perfil en T a lo largo de la primera fila de tornillos de cortante. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.7. 

En la variación 2, la primera fluencia en el perfil en T y el patín de la viga se observó cuando la fuerza en el perfil en T y el momento en la unión eran aproximadamente 245 kips y 5.000 kips-pulg., respectivamente. Se observó pandeo del patín durante las cargas posteriores, y el espécimen falló debido a la fractura de la sección neta. El momento máximo reportado en la unión fue de aproximadamente 6.183 kips-pulg. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.8. 

Figura 5.7: Izquierda) Variación 1 después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Lee et al., 1999)

Figura 5.8: Izquierda) Variación 2 después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Leon, 1999)

En cuanto al ensayo de la variación 3, el modo de fallo reportado fue el pandeo local de la viga. Después de observar un pandeo local extenso en los patines de la viga, el ensayo fue detenido. El momento máximo en la unión fue de aproximadamente 9.739 kips-pulg. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.9. 

Del ensayo de la variación 4 se observó que el espécimen experimentó pandeo local en el patín. Cuando el desplazamiento en el extremo era de aproximadamente 12,8 pulg., se produjo la fractura en el patín de la viga a lo largo de la línea de tornillos más alejada del ala de la columna. El momento pico en la unión fue de aproximadamente 9.580 kips-pulg. con una fuerza correspondiente en el perfil en T de 405,5 kips. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.10.

Figura 5.9: Izquierda) Variación 3 después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Leon, 1999)

Figura 5.10: Izquierda) Variación 4 después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Leon, 1999)

Las observaciones del ensayo de la variación 5 fueron similares a las del modelo de referencia y la variación 3. El espécimen experimentó un pandeo local extenso de la viga durante el ensayo. El ensayo fue interrumpido cuando el momento máximo en la unión era de aproximadamente 8.586 kips-pulg. En este punto, la fuerza correspondiente en el perfil en T era de 363,4 kips. La fotografía posterior al ensayo y la rotación plástica del momento medido se presentan en la Figura 5.11.

Figura 5.11: Izquierda) Variación 5 después del ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Leon, 1999)

5.3 Cálculos de Diseño Normativo

Los límites de precalificación y el procedimiento de diseño para las uniones de momento de doble T se describen en el Capítulo 13 de AISC 358 (2016). Las siguientes verificaciones normativas fueron identificadas y realizadas para los especímenes ensayados:

• Resistencia del alma del perfil en T                                                                                     (AISC 358, Ec. 13.6-45)
• Diámetro del tornillo de cortante                                                                               (AISC 358, Ec. 13.6-4)
• Diámetro del tornillo de tracción                                                                            (AISC 358, Ec. 13.6-16)
• Diámetro del tornillo de tracción                                                                            (AISC 358, Ec. 13.6-16)
• Rigidez rotacional de la unión                                                                  (AISC 358, Ec. 13.6-28)
• Resistencia del perfil en T                                                                                       (AISC 358, Ec. 13.6-46)
• Resistencia a aplastamiento/desgarro del patín de la viga                                             (AISC 360, Ec. J3-6)
• Resistencia a aplastamiento/desgarro del alma del perfil en T                                                      (AISC 360, Ec. J3-6)
• Resistencia al desgarro en bloque del patín de la viga                                                    (AISC 360-16, Ec. J4-5)
• Resistencia al desgarro en bloque del alma del perfil en T                                                             (AISC 360-16, Ec. J4-5)
• Resistencia a la fluencia por flexión de la columna                                                     (AISC 358, Ec. 13.6-61)
• Requisitos de placa de continuidad                                                               (AISC 341, Sec. E3.6f.1(a))
• Relaciones columna-viga                                                                   (AISC 341, Ec. E3-1)
• Resistencia de la zona del panel                                                                                (AISC 360, Ec. J10-11)
• Resistencia a flexión de la viga                                                                            (AISC 360, Ec. F1-1)
• Verificación de la resistencia de los tornillos de la placa de cortante                                   (AISC 360, Ec. J3-6a)
• Verificación de la resistencia de la soldadura de la placa de aleta                                                           (AISC 360, Ec. J4-2)
• Verificación de la fluencia por cortante, rotura y resistencia al desgarro en bloque de la placa de cortante     (AISC 360, Ec. J3-J4)

Se asumió que la placa de aleta, la placa de doblado y la placa de continuidad tenían propiedades de material medidas idénticas a las del perfil en T. Los valores de resistencia a tracción nominal (f_nt = 90 ksi) y resistencia a cortante (f_nv = 68 ksi) proporcionados en la Tabla J3 de AISC se utilizaron para los tornillos A490. Se desarrollaron cinco modelos utilizando los informes de ensayo de certificados de fábrica para cada espécimen. Se desarrollaron dos modelos adicionales para la variación 1 y la variación 2 utilizando las propiedades de material medidas en probetas para el perfil en T. Se realizaron verificaciones de diseño para los especímenes seleccionados, y el resumen se presenta en la Tabla 5.3.

Tabla 5.3: Verificaciones de diseño para uniones de momento de doble T

El modo de fallo de una unión de momento de doble T puede estimarse si se conocen los estados límite determinantes de los siguientes aspectos:

• Resistencia a la fluencia de la sección bruta del alma
• Resistencia a la fractura de la sección neta del alma
• Resistencia al pandeo por flexión del alma
• Resistencia del tornillo de cortante
• Resistencia a aplastamiento/desgarro de la viga
• Resistencia a aplastamiento/desgarro del alma del perfil en T
• Resistencia al desgarro en bloque de la viga
• Resistencia al desgarro en bloque del alma del perfil en T
• Resistencia al momento plástico de la viga

Para cada estado límite, se calcularon las resistencias a momento en la cara de la columna de los especímenes (véanse los Apéndices I y J), y los resultados se presentan en la Tabla 5.4. Las resistencias a momento determinantes (es decir, las más bajas) se identifican y se muestran en negrita.

Tabla 5.4: Resistencia a momento de los especímenes

Según los cálculos de diseño AISC, el momento plástico de la viga fue el modo de fallo estimado para el modelo de referencia, la variación 3, la variación 4 y la variación 5. En cuanto a la variación 1 y la variación 2, el desgarro en bloque del alma del perfil en T fue el estado límite determinante cuando se utilizan las propiedades de los ensayos de probetas para los perfiles en T. Cuando se utilizan las propiedades de material del certificado de fábrica para todos los elementos, sus modos de fallo cambiaron a la fluencia de la sección bruta del alma.

5.4 Análisis con IDEA StatiCa

Se desarrollaron modelos de IDEA StatiCa para los especímenes con el fin de evaluar sus capacidades de resistencia a momento. Dado que el propósito era simular los ensayos experimentales, se desarrolló un modelo SAP2000 para la condición de configuración del ensayo, y se calcularon las fuerzas en el eje de la columna. Se utilizaron las propiedades de material medidas y los factores de resistencia se establecieron en 1,0. Utilizando el tipo de análisis tensión-deformación en IDEA StatiCa (es decir, EPS), se calcularon las capacidades a momento y se estimaron los modos de fallo de los especímenes. Para el modelo de referencia, la relación momento-rotación se calculó utilizando el tipo de análisis de rigidez de la unión (es decir, ST) en el software IDEA StatiCa. Además, se utilizó el análisis de diseño por capacidad (es decir, CD) para garantizar que la unión tiene suficiente capacidad de deformación.

5.4.1 Análisis del Modelo de Referencia

Para estimar el comportamiento de los tornillos controlados por tracción sobre la capacidad y la rigidez rotacional de la unión, se desarrollaron dos modelos diferentes de IDEA StatiCa para el modelo de referencia utilizando dos tipos diferentes de tornillos: 1) aplastamiento y 2) fricción. Las propiedades de material del certificado de fábrica (véase la Tabla 5.2) se introdujeron en el software, y los coeficientes de sobreresistencia, R_y y R_t, y todos los factores de resistencia LRFD se establecieron en 1,0. Se desarrolló un modelo de pórtico viga-columna utilizando SAP2000 con las longitudes de la columna y la viga en la configuración del ensayo, y se obtuvieron las fuerzas en el eje de la columna. Utilizando la opción "Cargas en equilibrio", se realizó el análisis tensión-deformación (EPS) para calcular la capacidad del modelo de referencia. Las cargas se incrementaron gradualmente hasta que se alcanzó alguna de las siguientes condiciones:

1. 5% de deformación plástica en las placas (viga, columna, placa de aleta, placa de continuidad)
2. 100% de capacidad resistente en los tornillos
3. 100% de capacidad resistente en las soldaduras

Del análisis de IDEA StatiCa del modelo creado con tornillos de tipo fricción, se observó que la capacidad resistente de los tornillos se alcanzó cuando la fuerza cortante aplicada y el momento llegaron a 26,70 kips y 4.900 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.12). El segundo modelo se desarrolló cambiando la opción "transferencia de fuerza cortante" de "fricción" a "aplastamiento - interacción tracción/cortante" para los perfiles en T y la placa de aleta. Además, se desactivó la opción "la deformación en el agujero del tornillo bajo carga de servicio es una consideración de diseño" (en la configuración normativa). Se aplicó una carga incremental a la unión (proporcionalmente con todas las cargas en equilibrio), y se observó que se alcanzó el 5% de la deformación límite plástica en el patín de la viga cuando los valores de fuerza cortante y momento correspondiente llegaron a 46,00 kips y 8.430, respectivamente (Figura 5.13). El tipo de análisis se cambió a análisis de rigidez (p. ej., "ST"), y se calculó la relación momento-rotación para cada modelo, como se muestra en la Figura 5.14.

Figura 5.12: Modelo de IDEA StatiCa para el modelo de referencia (con tornillos de fricción) bajo el momento de 4.900 kips-pulg.

Figura 5.13: Modelo de IDEA StatiCa para el modelo de referencia (con tornillos de aplastamiento) bajo el momento de 8.430 kips-pulg.

Figura 5.14: Izquierda) Relación momento-rotación para el modelo de referencia con tornillos de fricción; derecha) relación momento-rotación para el modelo de referencia con tornillos de aplastamiento

El tipo de análisis se cambió a diseño por capacidad (p. ej., "CD") para comprobar si la unión tiene suficiente ductilidad cuando se alcanza la resistencia al momento plástico de la viga. Para poder realizar este análisis, es necesario calcular el momento plástico de la viga, la ubicación de la rótula plástica y la fuerza cortante en la ubicación de la rótula plástica. Según la Ec. 2.4-1 en AISC 341 (2016), el momento máximo probable de la viga en la ubicación de la rótula plástica, \(M_{p}\), se calcula como:

\(M_{p} =  C_{pr}F_{y}R_{y}Z_{x}\)                                                      (5.1)

donde \(Z_{x}\) es el módulo resistente plástico de la viga, \(F_{y}\) es la tensión de fluencia de la viga, \(R_{y}\) es la relación entre la tensión de fluencia esperada y la tensión de fluencia mínima especificada, y \(C_{pr}\) es un factor para tener en cuenta la resistencia máxima de la unión, que viene dado por la Ec. 2.4-2 en AISC 341 (2016) como:

 \(C_{pr} = (F_{y} + F_{u})/(2F_{y}\)                                             (5.2)

\(F_{u}\) es la tensión última de la viga. Se asume que \(R_{y}\) es igual a 1,0 cuando se utilizan propiedades de material medidas. Utilizando las propiedades de material del certificado de fábrica y el módulo resistente plástico de la viga (134 pulg.³) indicado en la Tabla 1.1 del Manual AISC (2017), \(C_{pr}\) y \(M_{p}\) se calcularon utilizando las propiedades indicadas a continuación como 1,12 y 9.154,88 kips-pulg., respectivamente. La distancia de la ubicación de la rótula plástica desde el eje de la columna y la fuerza cortante en la ubicación de la rótula plástica se calcularon como 19,9 pulg. y 103 kips, respectivamente (véase el Apéndice I), con la suposición de que la distancia entre los ejes de las columnas es igual a 30 pies. Las cargas calculadas se aplicaron en la posición de la viga igual a 19,9 pulg. estableciendo las cargas como porcentaje de los elementos de manera que sean iguales a los valores calculados de momento plástico y fuerza cortante, como se muestra en la Figura 5.15. La unión es inadecuada, las almas de los perfiles en T son demasiado débiles (se alcanzó el 22,1% de deformación plástica en el alma superior del perfil en T).

Figura 5.15: Análisis de diseño por capacidad del modelo de referencia

5.4.2 Análisis de la Variación 1

Se desarrollaron dos modelos de IDEA StatiCa para la variación 1 con diferentes propiedades de material medidas del perfil en T. Para el primer modelo, se utilizaron las propiedades de material del certificado de fábrica para todos los elementos de los especímenes, mientras que el segundo modelo se creó utilizando las propiedades de material del ensayo de probetas del patín del perfil en T. Siguiendo el mismo procedimiento descrito en la sección anterior, se aplicó una carga incremental. El primer modelo alcanzó su capacidad con el 5% de deformación plástica en los perfiles en T cuando la fuerza cortante y los valores de momento correspondientes fueron 26,70 kips y 4.900 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.16). Las propiedades de material de los perfiles en T se actualizaron utilizando las propiedades del ensayo de probetas y se siguió el mismo procedimiento de carga incremental. Se observó el mismo modo de fallo cuando la fuerza cortante y los valores de momento correspondientes alcanzaron 30,00 kips y 5.500 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.17).

Figura 5.16: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 1 (Certificado de fábrica) bajo el momento de 4.900 kips-pulg.

Figura 5.17: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 1 (Probeta) bajo el momento de 5.500 kips-pulg.

5.4.3 Análisis de la Variación 2

Siguiendo el mismo procedimiento, se desarrollaron dos modelos de IDEA StatiCa para la variación 2. Del modelo desarrollado con las propiedades del certificado de fábrica, se observó que el perfil en T alcanzó el límite de deformación plástica (es decir, 5,0%) cuando la fuerza cortante aplicada y el momento fueron 26,90 kips y 4.940 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.18). Después de cambiar las propiedades de material del perfil en T a las propiedades del ensayo de probetas, se calculó una mayor capacidad de momento flector de 5.730 kips-pulg. con la fuerza cortante correspondiente de 31,20 kips (Figura 5.19). El modo de fallo se mantuvo igual.

Figura 5.18: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 2 (Certificado de fábrica) bajo el momento de 4.940 kips-pulg.

Figura 5.19: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 2 (Probeta) bajo el momento de 5.730 kips-pulg.

5.4.4 Análisis de la Variación 3

Para la variación 3, el modelo de IDEA StatiCa se desarrolló utilizando las propiedades de material del certificado de fábrica. Cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente alcanzaron 45,50 kips y 8.350 kips-pulg., respectivamente, se alcanzó el 5% de deformación plástica en el patín de la viga (Figura 5.20).

Figura 5.20: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 3 bajo el momento de 8.350 kips-pulg.

5.4.5 Análisis de la Variación 4

El modelo de IDEA StatiCa se creó para la variación 4 utilizando las propiedades de material del certificado de fábrica. Se capturó el 5% de deformación plástica en el patín de la viga cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 45,50 kips y 8.350 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.21).

Figura 5.21: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 4 bajo el momento de 8.350 kips-pulg.

5.4.6 Análisis de la Variación 5

Siguiendo el mismo procedimiento, se realizó el análisis de IDEA StatiCa para la variación 5. Se utilizaron las propiedades de material del certificado de fábrica para todos los elementos de la unión. Se alcanzó el 5% de deformación plástica en el patín de la viga cuando la fuerza cortante y el valor correspondiente alcanzaron 48,40 kips y 7.950 kips-pulg., respectivamente (Figura 5.22).

Figura 5.22: Modelo de IDEA StatiCa para la variación 5 bajo el momento de 7.950 kips-pulg.

Las capacidades de momento de las uniones de momento de doble T respecto al eje de la columna, \(M_{y@cc}\), se obtuvieron con el análisis de IDEA StatiCa. Las capacidades de momento en la cara de la columna, \(M_{y@foc}\), se calcularon utilizando la Ec. 5.3 y se presentan en la Tabla 5.5. 

  \(M_{y@foc} = M_{y@cc} - V_{g}\frac{d_{c}}{2}\)                               (5.3)

donde \(V_{g}\) es la fuerza cortante y \(d_{c}\) es el canto de la columna.

Tabla 5.5: Capacidades de momento calculadas por IDEA StatiCa

5.5. Análisis con ABAQUS

En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 5.4.1 fue reconstruido utilizando el software ABAQUS (versión 2022) para el análisis de elementos finitos genérico y los resultados se compararon con IDEA StatiCa. El modelo CAD inicial para el análisis de elementos finitos se generó utilizando la plataforma de visualización de IDEA StatiCa. Los 36 tornillos y las dos líneas de soldadura que conectaban todo el conjunto se añadieron manualmente utilizando la interfaz CAD en ABAQUS. Se investigaron dos tipos de tornillos en esta sección, tal como se describe en la Sección 5.4.1. Para el tornillo de tipo aplastamiento, la carga vertical de 46 kips y el momento correspondiente de 8.430 kips-pulg. (alrededor del eje Y) se aplicaron a un punto de referencia definido (es decir, RF₁) en el eje de la columna, como se muestra en la Figura 5.23. Para el tornillo de tipo fricción, la carga vertical de 26,7 kips y el momento correspondiente de 4.900 kips-pulg. (alrededor del eje Y) se aplicaron al mismo punto de referencia (es decir, RF₁). La longitud analítica de la columna en IDEA StatiCa es de 190 pulg. Por lo tanto, para imitar la longitud de columna idéntica en ABAQUS, se introdujeron otros dos puntos de referencia (es decir, RF₂ y RF₃) a 95 pulg. del centro de la columna a lo largo del eje Z en ambas direcciones (véase la Figura 5.23). Estos dos puntos de referencia estaban fijos en todas las direcciones y se conectaron a las caras superior e inferior de la columna utilizando el módulo constructor de conectores en ABAQUS. Nótese que para simular el tornillo de fricción en IDEA StatiCa, se aplicó una carga de pretensado en el modelo de ABAQUS a lo largo del eje del vástago de cada tornillo. En ABAQUS, el tamaño del elemento se eligió entre 0,1 y 0,3 pulg. tras el análisis rutinario de sensibilidad de malla, y se generaron un total de 387.893 elementos en el modelo. Se seleccionó el elemento de tensión 3D, ladrillo lineal de 8 nodos con integración reducida (es decir, C3D8R) como tipo de elemento. La restricción de unión se aplicó entre las dos líneas de soldadura y las partes de unión. El comportamiento del material se modeló utilizando plasticidad bilineal en ABAQUS. Otros parámetros, incluidos la densidad, el módulo elástico y el coeficiente de Poisson, se tomaron de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa, que se actualizó según los certificados de fábrica (véase la Tabla 5.2). La simulación numérica se llevó a cabo en 16 procesadores (16vCP & 64GB RAM) y tardó aproximadamente 210 minutos en completarse. La Figura 5.24 compara la tensión de von Mises predicha entre IDEA StatiCa y ABAQUS para ambos escenarios de tipo de tornillo.

Figura 5.23: Configuración del modelo y densidad de malla en ABAQUS

Figura 5.24: Comparación de la tensión de von Mises calculada entre los modelos de IDEA StatiCa y ABAQUS; fila superior) suposición de tornillos de aplastamiento, fila inferior) suposición de tornillos de fricción

La tensión máxima predicha en IDEA StatiCa para los tornillos de tipo aplastamiento fue de 62,4 ksi en el patín superior de la viga (nótese que la leyenda de IDEA StatiCa muestra los datos de diseño), mientras que el modelo de ABAQUS muestra una tensión similar en la misma ubicación. La tensión máxima predicha en IDEA StatiCa para los tornillos de tipo fricción fue de 61 ksi en el patín superior de la viga, mientras que el modelo de ABAQUS muestra una tensión de 61,1 ksi en la misma ubicación. La ligera diferencia en la distribución de tensiones se debe probablemente a la consideración de la longitud de la columna en ABAQUS y la forma en que se aplicaron las condiciones de contorno, la utilización de una malla más fina en el análisis de elementos finitos y el modelo CAD simplificado en IDEA StatiCa. Nótese que los autores también investigaron el posible efecto del comportamiento friccional de los tornillos en los resultados del modelo de ABAQUS cambiando el coeficiente de fricción de 0,3 a sin fricción; sin embargo, los resultados no fueron sensibles a ese parámetro.

La deformación plástica máxima calculada en IDEA StatiCa y ABAQUS para el tornillo de tipo aplastamiento fue del 6,3% para ambos modelos (es decir, en el patín superior de la viga, como se muestra en la Figura 5.25). Además, la región de deformación plástica predicha por IDEA StatiCa fue consistente con el mapa de fluencia calculado en ABAQUS (es decir, la fila inferior de la Figura 5.25).

Figura 5.25: Tornillos de tipo aplastamiento: Fila superior) Comparación de la deformación plástica calculada entre el modelo de IDEA StatiCa y ABAQUS; fila inferior) comparación del mapa de fluencia entre el modelo de IDEA StatiCa y ABAQUS

La deformación plástica máxima calculada en IDEA StatiCa y ABAQUS para los tornillos de tipo fricción fue del 0,1% y 0,17%, respectivamente (es decir, ambas en el patín superior de la viga alrededor de los agujeros de tornillo frontales, como se indica en la Figura 5.26). Además, la región de deformación plástica predicha por IDEA StatiCa fue consistente con el mapa de fluencia calculado en ABAQUS (es decir, la fila inferior de la Figura 5.26).

Figura 5.26: Tornillos de tipo fricción: Fila superior) Comparación de la deformación plástica calculada entre el modelo de IDEA StatiCa y ABAQUS; Fila inferior) Comparación del mapa de fluencia entre el modelo de IDEA StatiCa y ABAQUS

La Figura 5.27 muestra la comparación de la curva momento-rotación entre los dos programas respecto al eje de la columna para ambos tipos de tornillos investigados en esta sección. Nótese que en la Figura 5.27, para obtener la rotación total mediante IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja discontinua), la rotación lineal de la viga en el eje de la columna se calculó utilizando SAP2000 y luego se añadió a la curva de rotación plástica predeterminada reportada por IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja continua). Ambos modelos ofrecen estimaciones de rigidez inicial comparables. La pequeña discrepancia podría estar asociada a la diferencia en los tipos de elementos (es decir, elemento sólido en ABAQUS frente a elemento de lámina en IDEA StatiCa) y el uso de la restricción de unión en ABAQUS para representar las soldaduras.

Figura 5.27: Comparación momento-rotación entre IDEA StatiCa y ABAQUS para a) tornillos de tipo aplastamiento, b) tornillos de tipo fricción

5.6 Resumen y Comparación de Resultados

Seis uniones de momento de doble T de la campaña experimental fueron estudiadas utilizando IDEA StatiCa y siguiendo el procedimiento de diseño AISC. Se crearon dos modelos diferentes para el modelo de referencia para investigar los efectos del uso de tornillos de tipo aplastamiento y fricción sobre la capacidad de momento y la curva momento-rotación. Dado que la diferencia entre las propiedades de material del certificado de fábrica y del ensayo de probetas era relativamente alta para la variación 1 y la variación 2, se desarrollaron dos modelos de IDEA StatiCa diferentes para cada una de ellas. Se utilizaron las propiedades de material del certificado de fábrica para el resto de los especímenes. Además, para el modelo de referencia, las relaciones momento-rotación calculadas utilizando IDEA StatiCa para cada tipo de tornillo se compararon con las de los modelos equivalentes de ABAQUS.

Para el ensayo del modelo de referencia, el modo de fallo reportado fue el pandeo local de la viga. A partir de la carga incremental del análisis de IDEA StatiCa, se observó que el modelo con tornillos de fricción falló debido a una resistencia al deslizamiento de los tornillos insuficiente, mientras que el fallo ocurrió en el patín de la viga en el modelo que consiste en tornillos de aplastamiento. Los cálculos de diseño AISC muestran que la resistencia al momento plástico de la viga fue el estado límite determinante. Dado que AISC 341 permite diseñar uniones de momento incluyendo las controladas por tracción en función de su capacidad de resistencia al aplastamiento, se puede concluir que existe una buena concordancia en el modo de fallo del modelo de referencia entre las observaciones del ensayo, el análisis de IDEA StatiCa y el procedimiento de diseño AISC. Además, las curvas momento-rotación obtenidas de ambos modelos de IDEA StatiCa y la proporcionada en el informe del ensayo se comparan en la Figura 5.28. Se puede observar que la relación momento-rotación del espécimen de doble T con tornillos de alta resistencia A490 controlados por tracción se sitúa dentro de las curvas calculadas a partir de los modelos de IDEA StatiCa desarrollados con tornillos de aplastamiento y de fricción por separado. Además, el análisis de diseño por capacidad realizado para el modelo de referencia mostró que el perfil en T y la placa de aleta no tenían resistencia suficiente. De manera similar, ambos elementos no satisfacían las verificaciones de diseño AISC.

Figura 5.28: Comparación momento-rotación

La variación 1 falló debido a la fractura de la sección neta del perfil en T durante el ensayo. Se observó a partir de los cálculos de diseño AISC que el estado límite determinante fue el desgarro en bloque del alma del perfil en T cuando se utilizaron las propiedades de material del certificado de fábrica, mientras que el estado límite determinante pasó a ser la fluencia de la sección bruta del alma cuando se utilizaron las propiedades de material del ensayo de probetas para los perfiles en T. De manera similar, el análisis de IDEA StatiCa realizado para ambos casos mostró que la resistencia insuficiente del perfil en T fue el modo de fallo del espécimen.

Las observaciones experimentales de la variación 2 fueron similares a las de la variación 1. El modo de fallo fue reportado como fractura de la sección neta del perfil en T. Siguiendo el procedimiento de diseño AISC, el estado límite determinante se identificó como la resistencia al desgarro en bloque del perfil en T cuando se introdujeron las propiedades de material del certificado de fábrica para todos los elementos. Para el caso en que se utilizaron las propiedades de material del ensayo de probetas para el perfil en T, la fluencia de la sección bruta del alma se calculó como el estado límite determinante. A partir de ambos análisis de IDEA StatiCa, se observó que el fallo ocurrió en el perfil en T con un 5,0% de deformación plástica.

Para la variación 3, la variación 4 y la variación 5, el modo de fallo observado en los ensayos, el procedimiento de diseño AISC y los análisis de IDEA StatiCa fue el fallo de la viga. Dado que el pandeo local ocurrió durante las cargas cíclicas, no se capturó una capacidad resistente clara del experimento. Aunque los especímenes satisfacían los requisitos de pandeo (véanse los Apéndices I y J), la razón por la que el pandeo local ocurrió durante los experimentos puede atribuirse a las propiedades de material medidas inexactas proporcionadas en el informe del ensayo. Las capacidades de momento calculadas utilizando IDEA StatiCa y siguiendo el procedimiento de diseño AISC, y los valores de momento máximo alcanzados durante los experimentos se muestran en la Figura 5.29.

Figura 5.29: Capacidad de momento calculada por IDEA StatiCa y el procedimiento AISC

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Referencias

Leon, R. T. (1999). Tests on T-stub connections-SAC phase II-Subtask 7.03. Georgia Institute of Technology.

Smallidge, J. M. (1999). Behavior of bolted beam-to-column T-stub connections under cyclic loading, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

Swanson, J.A. (1999). Characterization of the Strength, Stiffness, and Ductility Behavior of

T-stub Connections, Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA.

AISC 358 (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

AISC 360 (2016), "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

AISC 341 (2016), "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.

AISC Manual (2017), "Steel Construction Manual," American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.