Calcestruzzo - Resistenza
Il modello di calcestruzzo implementato per i calcoli di resistenza nel CSFM si basa sulle ipotesi di progetto a resistenza AASHTO LRFD di equilibrio e compatibilità delle deformazioni. In conformità con l'articolo 5.6.2.1 di AASHTO LRFD (2024), la resistenza a trazione del calcestruzzo viene trascurata.
L'implementazione del CSFM in IDEA StatiCa Detail non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo in compressione (cioè, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con εc0 con valore massimo del 5%, mentre l'articolo 5.6.2.1 di AASHTO LRFD (2024) assume una deformazione ultima inferiore allo 0,3%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza è correttamente prevista quando, oltre al fattore di calcestruzzo fessurato (kc2 definito in (Fig. 57)), si considera l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza mediante il fattore di riduzione definito nel fib Model Code 2010 come segue:
dove:
α1 è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito nell'articolo 5.6.2.2 di AASHTO LRFD (2024). Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione di compressione massima mediante questo fattore. Questo mediazza la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia inferiore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con un ramo plastico decrescente.
Φc è il fattore di resistenza per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato secondo l'articolo 5.5.4.2 di AASHTO LRFD (2024).
kc2 è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale.
f'c è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di ).
kc2 è un fattore di riduzione basato sulle stesse ipotesi del fattore di efficienza del calcestruzzo ν riportato in AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a e Tabella 5.8.2.5.3a-1, con la differenza che nel CSFM la presenza di una tensione principale di trazione perpendicolare alla tensione principale di compressione viene verificata per ciascun elemento finito (non solo per i nodi del modello Puntone e tirante).
Calcestruzzo – Esercizio
L'analisi di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico della curva tensione-deformazione del calcestruzzo in compressione viene trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. La legge di ammorbidimento a compressione non viene considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione, purché i limiti di tensione del materiale risultante allo stato limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei rispettivi punti di snervamento (coerentemente con l'approccio dello stato limite di esercizio di AASHTO LRFD). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per l'esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.
Effetti a lungo termine
La legge costitutiva a lungo termine (la curva rossa in Fig. 59) viene utilizzata per il calcolo dell'ampiezza delle fessure, la deflessione totale e la limitazione delle tensioni degli elementi precompressi quando l'effetto a lungo termine è selezionato nella barra multifunzione superiore. Nell'applicazione IDEA StatiCa Detail, il modulo di elasticità efficace viene utilizzato per la verifica degli effetti a lungo termine, come indicato in AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.
dove:
Ec è il modulo di elasticità definito nell'articolo 5.4.2.4 di AASHTO LRFD (2024)
ψ è il coefficiente di viscosità definito nell'articolo 5.4.2.3.2 di AASHTO LRFD (2024)
I fattori di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale.
Effetti a breve termine
Per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore di viscosità. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e breve termine sono rappresentati in Fig. 59.
Armatura
Per l'armatura non precompressa si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito, vedi l'articolo 5.4.3 di AASHTO LRFD (2024). La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.
Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può anche essere definito dall'utente, ma in questo caso non è possibile considerare l'effetto di irrigidimento a trazione (non è possibile calcolare l'ampiezza delle fessure).
dove:
Φs è il fattore di resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato secondo l'articolo 5.5.4.2 di AASHTO LRFD (2024).
fy è la tensione di snervamento dell'armatura
Es modulo di elasticità dell'armatura
Il 10% viene selezionato come deformazione limite alla quale il calcolo viene interrotto. Questo valore è considerato sicuro sulla base dell'articolo 7 di ASTM A955/A955M-20c.
L'irrigidimento a trazione (Fig. 61) viene considerato automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione in ingresso della barra di armatura nuda al fine di cogliere la rigidezza media delle barre annegate nel calcestruzzo (εm).
