Béton - Résistance
Le modèle de béton implémenté pour les calculs de résistance dans le CSFM est basé sur les hypothèses de calcul à la résistance AASHTO LRFD d'équilibre et de compatibilité des déformations. Conformément à l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1, la résistance à la traction du béton est négligée.
L'implémentation du CSFM dans IDEA StatiCa Detail ne considère pas de critère de rupture explicite en termes de déformations pour le béton en compression (c'est-à-dire qu'après avoir atteint la contrainte de pic, elle considère une branche plastique avec εc0 d'une valeur maximale de 5 %, alors que l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1 suppose une déformation ultime inférieure à 0,3 %). Cette simplification ne permet pas de vérifier la capacité de déformation des structures en rupture par compression. Cependant, la résistance est correctement prédite lorsque, en plus du facteur de béton fissuré (kc2 défini dans la (Fig. 57)), l'augmentation de la fragilité du béton avec l'augmentation de sa résistance est prise en compte au moyen du facteur de réduction défini dans le Model Code 2010 du fib comme suit :
où :
α1 est le facteur de réduction de la résistance en compression du béton défini dans l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.2. Lors de l'utilisation d'un diagramme contrainte-déformation parabole-rectangle, il est nécessaire de réduire la contrainte de compression maximale par ce facteur. Cela permet de moyenner la distribution des contraintes dans la zone comprimée de telle sorte que la résistance en compression résultante soit inférieure ou égale à la résistance en compression calculée à l'aide d'un diagramme contrainte-déformation avec une branche plastique décroissante.
Φc est le facteur de résistance du béton. La valeur par défaut est définie selon l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2.
kc2 est le facteur de réduction dû à la présence de fissuration transversale.
f'c est la résistance du béton sur cylindre (en MPa pour la définition de ).
kc2 est un facteur de réduction basé sur les mêmes hypothèses que le facteur d'efficacité du béton ν donné dans l'AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a et le Tableau 5.8.2.5.3a-1, sauf que dans le CSFM, la présence d'une contrainte principale de traction perpendiculaire à la contrainte principale de compression est vérifiée pour chaque élément fini (et non seulement pour les nœuds du modèle Bielle et tirant).
Béton – État limite de service
L'analyse à l'état limite de service contient certaines simplifications des lois de comportement utilisées pour l'analyse de résistance. La branche plastique de la courbe contrainte-déformation du béton en compression est négligée, tandis que la branche élastique est linéaire et infinie. La loi d'adoucissement en compression n'est pas prise en compte. Ces simplifications améliorent la stabilité numérique et la vitesse de calcul et ne réduisent pas la généralité de la solution tant que les limites de contrainte résultantes du matériau à l'état limite de service sont clairement inférieures à leurs points de plastification (cohérent avec l'approche de l'état limite de service de l'AASHTO LRFD). Par conséquent, les modèles simplifiés utilisés pour l'état limite de service ne sont valables que si toutes les exigences de vérification sont satisfaites.
Effets à long terme
La loi de comportement à long terme (la courbe rouge dans la Fig. 59) est utilisée pour le calcul de l'ouverture des fissures, la flèche totale et la limitation des contraintes des éléments précontraints lorsque l'effet à long terme est sélectionné dans le ruban supérieur. Dans l'application IDEA StatiCa Detail, le module d'élasticité effectif est utilisé pour la vérification des effets à long terme, comme mentionné dans l'AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.
où :
Ec est le module d'élasticité défini dans l'AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.4
ψ est le coefficient de fluage défini dans l'AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.3.2
Les facteurs de fluage sont définis par l'utilisateur dans les propriétés des matériaux.
Effets à court terme
Pour effectuer les vérifications à court terme, un autre calcul est réalisé dans lequel toutes les charges sont calculées sans le facteur de fluage. Les deux calculs pour les vérifications à long et court terme sont représentés dans la Fig. 59.
Ferraillage
Un diagramme contrainte-déformation parfaitement élasto-plastique avec un point de plastification défini pour le ferraillage non précontraint est considéré, voir l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.4.3. La définition de ce diagramme ne nécessite que la connaissance des propriétés de base du ferraillage – la résistance et le module d'élasticité.
Le diagramme contrainte-déformation du ferraillage peut également être défini par l'utilisateur, mais dans ce cas, il est impossible de considérer l'effet de raidissement en traction (il est impossible de calculer l'ouverture des fissures).
où :
Φs est le facteur de résistance du ferraillage. La valeur par défaut est définie selon l'AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2.
fy est la limite d'élasticité du ferraillage
Es module d'élasticité du ferraillage
10 % est sélectionné comme la déformation limite à laquelle le calcul est arrêté. Ceci est considéré comme sécuritaire sur la base de l'ASTM A955/A955M-20c Article 7.
Le raidissement en traction (Fig. 61) est pris en compte automatiquement en modifiant la relation contrainte-déformation d'entrée de la barre d'armature nue afin de capturer la rigidité moyenne des barres noyées dans le béton (εm).
