6.1 Mô hình vật liệu (AASHTO)

Bê tông - Cường độ

Mô hình bê tông được triển khai để tính toán cường độ trong CSFM dựa trên các giả thiết thiết kế cường độ AASHTO LRFD về cân bằng và tương thích biến dạng. Theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.1, cường độ chịu kéo của bê tông được bỏ qua.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 57\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông cho phân tích Cường độ}}}$$

Việc triển khai CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh về biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là, sau khi đạt ứng suất đỉnh, mô hình này xét đến nhánh dẻo với ε_c0 có giá trị tối đa 5%, trong khi AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.1 giả định biến dạng giới hạn nhỏ hơn 0,3%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm chứng khả năng biến dạng của kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, cường độ vẫn được dự đoán đúng khi, ngoài hệ số bê tông nứt (k_c2 được định nghĩa trong (Fig. 57)), sự gia tăng tính giòn của bê tông khi cường độ của nó tăng lên được xét đến thông qua hệ số suy giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{1}\cdot\phi_{c}\cdot k_{c}\cdot f'_{c}$$

$$k_{c}=\eta_{fc}\cdot k_{c2}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α₁ là hệ số suy giảm cường độ chịu nén của bê tông được định nghĩa trong AASHTO LRFD (2024) Điều 5.6.2.2. Khi sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng dạng parabol-chữ nhật, cần giảm ứng suất nén lớn nhất theo hệ số này. Điều này lấy trung bình phân bố ứng suất trong vùng nén sao cho cường độ chịu nén thu được nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu nén được tính toán bằng biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh dẻo giảm dần.

Φ_c là hệ số sức kháng của bê tông. Giá trị mặc định được thiết lập theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

k_c2 là hệ số suy giảm do sự hiện diện của vết nứt ngang.

f'_c là cường độ chịu nén mẫu trụ của bê tông (tính bằng MPa cho định nghĩa của $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 58\qquad Định luật mềm hóa do nén.}}}$$

k_c2 là hệ số suy giảm dựa trên cùng các giả thiết như hệ số hiệu quả bê tông ν được đưa ra trong AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a và Bảng 5.8.2.5.3a-1, ngoại trừ việc trong CSFM, sự hiện diện của ứng suất kéo chính vuông góc với ứng suất nén chính được kiểm tra cho từng phần tử hữu hạn (không chỉ cho các nút của mô hình Thanh chống - Giằng).

Bê tông – Khả năng sử dụng

Phân tích khả năng sử dụng chứa một số đơn giản hóa của các mô hình bản chất được sử dụng để phân tích cường độ. Nhánh dẻo của đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông chịu nén bị bỏ qua, trong khi nhánh đàn hồi là tuyến tính và vô hạn. Định luật mềm hóa do nén không được xét đến. Những đơn giản hóa này giúp tăng cường sự ổn định số học và tốc độ tính toán, đồng thời không làm giảm tính tổng quát của lời giải miễn là giới hạn ứng suất vật liệu thu được ở trạng thái khả năng sử dụng rõ ràng nằm dưới điểm chảy dẻo của chúng (phù hợp với phương pháp trạng thái giới hạn sử dụng theo AASHTO LRFD). Do đó, các mô hình đơn giản hóa được sử dụng cho khả năng sử dụng chỉ có giá trị nếu tất cả các yêu cầu kiểm chứng được đáp ứng.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 59\qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của bê tông được triển khai cho phân tích khả năng sử dụng: kiểm chứng ngắn hạn và dài hạn.}}}$$

Hiệu ứng dài hạn

Định luật bản chất dài hạn (đường cong màu đỏ trong Fig. 59) được sử dụng để tính toán bề rộng vết nứt, độ võng tổng, và giới hạn ứng suất của cấu kiện dự ứng lực khi hiệu ứng dài hạn được chọn trên thanh công cụ phía trên. Trong ứng dụng IDEA StatiCa Detail, mô đun đàn hồi hiệu dụng được sử dụng để kiểm chứng các hiệu ứng dài hạn, như được đề cập trong AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.

$$E_{eff} = \frac{E_{c}}{1+\psi}$$

trong đó:
E_c là mô đun đàn hồi được định nghĩa trong AASHTO LRFD (2024) điều 5.4.2.4
ψ là hệ số từ biến được định nghĩa trong AASHTO LRFD (2024) điều 5.4.2.3.2

Các hệ số từ biến được người dùng định nghĩa trong thuộc tính vật liệu.

Hiệu ứng ngắn hạn

Để tiến hành kiểm chứng ngắn hạn, một phép tính khác được thực hiện trong đó tất cả các tải trọng được tính toán mà không có hệ số từ biến. Cả hai phép tính cho kiểm chứng dài hạn và ngắn hạn được thể hiện trong Fig. 59.

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng đàn dẻo hoàn hảo với điểm chảy dẻo xác định cho cốt thép không dự ứng lực được xét đến, xem AASHTO LRFD (2024) Điều 5.4.3. Định nghĩa của biểu đồ này chỉ yêu cầu biết các thuộc tính cơ bản của cốt thép – cường độ và mô đun đàn hồi.

Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép cũng có thể được người dùng định nghĩa, nhưng trong trường hợp này, không thể giả định hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính toán bề rộng vết nứt). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 60 \qquad Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép}}}$$

trong đó:

Φ_s là hệ số sức kháng của cốt thép. Giá trị mặc định được thiết lập theo AASHTO LRFD (2024) Điều 5.5.4.2.

f_y là cường độ chảy dẻo của cốt thép

E_s mô đun đàn hồi của cốt thép

10% được chọn làm biến dạng giới hạn tại đó việc tính toán dừng lại. Điều này được coi là an toàn dựa trên ASTM A955/A955M-20c Điều 7.

Tăng cứng do kéo (Fig. 61)  được tính đến tự động bằng cách điều chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm nắm bắt độ cứng trung bình của các thanh được nhúng trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 61\qquad Sơ đồ tăng cứng do kéo.}}}$$