Quando si ancora l'acciaio al calcestruzzo, vengono tipicamente utilizzati bulloni di ancoraggio o ancoraggi chimici per garantire la stabilità strutturale e la capacità portante nei progetti di costruzione. Il modello viene analizzato nell'app IDEA StatiCa Detail.
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Nella progettazione di strutture in calcestruzzo si incontrano molte altre regioni D, come pareti, diaframmi di ponti, mensole corte, ecc. </p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>In passato, per il dimensionamento delle regioni di discontinuità venivano utilizzate regole di progettazione semi-empiriche. Fortunatamente, nel corso degli ultimi decenni queste regole sono state in gran parte sostituite dai modelli puntone-e-tirante (Schlaich et al., 1987) e dai campi di tensioni (Marti 1985), che sono presenti nelle normative di progettazione attuali e ampiamente utilizzati dai progettisti oggi. Questi modelli sono strumenti meccanicamente coerenti e potenti. Si noti che i campi di tensioni possono essere in generale continui o discontinui e che i modelli puntone-e-tirante rappresentano un caso particolare di campi di tensioni discontinui.</p>\n<p>Nonostante l'evoluzione degli strumenti di calcolo negli ultimi decenni, i modelli Puntone-e-Tirante vengono ancora essenzialmente utilizzati come calcoli manuali. La loro applicazione a strutture reali è laboriosa e dispendiosa in termini di tempo, poiché sono necessarie iterazioni e occorre considerare più combinazioni di carico. Inoltre, questo metodo non è adatto alla verifica dei criteri di stato limite di esercizio (deformazioni, ampiezza delle fessure, ecc.).</p>\n<p>L'interesse degli ingegneri strutturali per uno strumento affidabile e rapido per la progettazione delle regioni D ha portato alla decisione di sviluppare il nuovo Metodo del Campo di Tensioni Compatibile, un metodo per la progettazione assistita da computer dei campi di tensioni che consente la progettazione e la verifica automatica di elementi in calcestruzzo strutturale soggetti a carichi nel piano.</p>\n<p>Il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) è un metodo di analisi continua dei campi di tensioni basato sugli elementi finiti, in cui le soluzioni classiche dei campi di tensioni sono integrate con considerazioni cinematiche, ovvero lo stato di deformazione viene valutato in tutta la struttura. Pertanto, la resistenza a compressione efficace del calcestruzzo può essere calcolata automaticamente in base allo stato di deformazione trasversale, in modo analogo alle analisi dei campi di compressione che tengono conto dell'ammorbidimento a compressione (Vecchio e Collins 1986; Kaufmann e Marti 1998) e al metodo EPSF (Fernández Ruiz e Muttoni 2007). Inoltre, il CSFM considera l'irrigidimento a trazione, fornendo rigidezze realistiche agli elementi, e copre tutte le prescrizioni normative (inclusi gli aspetti di esercizio e di capacità deformativa) non affrontate in modo coerente dagli approcci precedenti. Il CSFM utilizza le comuni leggi costitutive uniassiali fornite dalle normative di progettazione per il calcestruzzo e l'armatura. Queste sono note nella fase di progettazione, il che consente l'utilizzo del metodo dei coefficienti parziali di sicurezza. Pertanto, i progettisti non devono fornire proprietà dei materiali aggiuntive, spesso arbitrarie, come quelle tipicamente richieste per le analisi FE non lineari, rendendo il metodo perfettamente adatto alla pratica ingegneristica.</p>\n<p>Per favorire l'uso dei campi di tensioni assistiti da computer da parte degli ingegneri strutturali, questi metodi dovrebbero essere implementati in ambienti software di facile utilizzo. A tal fine, il CSFM è stato implementato in <em>IDEA StatiCa Detail</em>; un nuovo software commerciale di facile utilizzo sviluppato congiuntamente dall'ETH di Zurigo e dalla società software IDEA StatiCa nell'ambito del progetto DR-Design Eurostars-10571.</p>"
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"value": "<h3>Flusso di lavoro e obiettivi</h3>\n<p>L'obiettivo degli strumenti di progettazione dell'armatura nel <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM</a> è aiutare i progettisti a determinare in modo efficiente la posizione e la quantità necessaria di barre di armatura. I seguenti strumenti sono disponibili per assistere/guidare l'utente in questo processo: calcolo lineare e <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">ottimizzazione topologica</a>.</p>\n<p>Gli strumenti di progettazione dell'armatura considerano modelli costitutivi più semplificati rispetto ai modelli utilizzati per la verifica finale della struttura. Pertanto, la definizione dell'armatura in questa fase deve essere considerata una pre-progettazione da confermare/affinare durante la fase di verifica finale. L'utilizzo dei diversi strumenti di progettazione dell'armatura sarà illustrato nel modello mostrato in Fig. 3, che consiste in un'estremità di una trave semplicemente appoggiata a sezione variabile soggetta a un carico uniformemente distribuito.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\\]</em></p>\n<h3>Analisi lineare</h3>\n<p>L'analisi lineare considera proprietà dei materiali lineari elastiche e trascura l'armatura nella regione in calcestruzzo. È quindi un calcolo molto rapido che fornisce una prima indicazione sulla posizione delle zone di trazione e compressione. Un esempio di tale calcolo è mostrato in Fig. 4.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<h3>Ottimizzazione topologica</h3>\n<p>L'ottimizzazione topologica è un metodo che mira a trovare la distribuzione ottimale del materiale in un dato volume per una determinata configurazione di carico. L'ottimizzazione topologica implementata in <em>Idea StatiCa Detail</em> utilizza un modello a elementi finiti lineare. Ogni elemento finito può avere una densità relativa da 0 a 100%, che rappresenta la quantità relativa di materiale utilizzato. Queste densità degli elementi sono i parametri di ottimizzazione nel problema di ottimizzazione. La distribuzione del materiale risultante è considerata ottimale per il dato insieme di carichi se minimizza l'energia di deformazione totale del sistema. Per definizione, la distribuzione ottimale è anche la geometria che presenta la massima rigidezza possibile per i carichi assegnati.</p>\n<p>Il processo di ottimizzazione iterativo inizia con una distribuzione di densità omogenea.<em> </em>Il calcolo viene eseguito per più frazioni di volume totale (20%, 40%, 60% e 80%), consentendo all'utente di selezionare il risultato più pratico. La forma risultante è composta da travature con puntoni e tiranti e rappresenta la forma ottimale per i casi di carico assegnati (Fig. 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\\% and 40\\% effective volume}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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Si raccomanda pertanto di adottare il flusso di lavoro presentato di seguito, in cui l'analisi allo stato limite ultimo viene eseguita come primo passo.</p>\n<h3>Analisi allo stato limite ultimo</h3>\n<p>Le diverse verifiche richieste dai codici di progettazione specifici vengono valutate sulla base dei risultati diretti forniti dal modello. Le verifiche allo SLU vengono eseguite per la resistenza del calcestruzzo, la resistenza dell'armatura e l'ancoraggio (tensioni tangenziali di aderenza).</p>\n<p>Per garantire un progetto efficiente dell'elemento strutturale, si raccomanda vivamente di eseguire un'analisi preliminare che tenga conto dei seguenti passaggi:</p>\n<ul>\n <li>Selezionare le combinazioni di carico più critiche.</li>\n <li>Calcolare solo le combinazioni di carico allo Stato Limite Ultimo (SLU).</li>\n <li>Utilizzare una rete grossolana (aumentando il moltiplicatore della dimensione predefinita della rete in Setup (Fig. 19)).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Tale modello verrà calcolato molto rapidamente, consentendo ai progettisti di esaminare in modo efficiente i dettagli dell'elemento strutturale e di rieseguire l'analisi fino al soddisfacimento di tutti i requisiti di verifica per le combinazioni di carico più critiche. Una volta soddisfatti tutti i requisiti di verifica di questa analisi preliminare, si suggerisce di includere le combinazioni di carico ultime complete e di utilizzare una dimensione della rete fine (la dimensione della rete raccomandata dal programma). L'utente può modificare la dimensione della rete tramite il moltiplicatore, che può assumere valori da 0,5 a 5 (Fig. 19).</p>\n<p>I risultati e le verifiche di base (tensione, deformazione e sfruttamento (ovvero il valore calcolato/valore limite dalla norma), nonché la direzione delle tensioni principali nel caso di elementi in calcestruzzo) vengono visualizzati tramite diversi diagrammi in cui la compressione è generalmente rappresentata in rosso e la trazione in blu. I valori minimi e massimi globali per l'intera struttura possono essere evidenziati, così come i valori minimi e massimi per ogni parte definita dall'utente. In una scheda separata del programma è possibile visualizzare risultati avanzati quali i valori tensoriali, le deformazioni della struttura e i tassi di armatura (effettivi e geometrici) utilizzati per il calcolo dell'irrigidimento a trazione delle barre di armatura. Inoltre, è possibile presentare i carichi e le reazioni per le combinazioni o i casi di carico selezionati.</p>\n<h3>Analisi allo stato limite di esercizio</h3>\n<p>Le verifiche allo SLE vengono eseguite per la limitazione delle tensioni, l'ampiezza delle fessure e i limiti di deformazione. Le tensioni vengono verificate negli elementi in calcestruzzo e di armatura secondo la norma applicabile, in modo analogo a quanto specificato per lo SLU.</p>\n<p>L'analisi agli stati limite di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi allo stato limite ultimo. Si assume un'aderenza perfetta, ovvero la lunghezza di ancoraggio non viene verificata in esercizio. Inoltre, il ramo plastico della curva tensione-deformazione del calcestruzzo a compressione viene trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione, a condizione che i limiti di tensione dei materiali risultanti in esercizio siano chiaramente al di sotto dei loro punti di snervamento (come richiesto dalle norme). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per l'esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___crack_width_calcul\"></object>"
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Se deve essere calcolata la verifica della lunghezza di ancoraggio, tra l'armatura e gli elementi MPC vengono inseriti elementi a molla di aderenza e di estremità di ancoraggio.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>Calcestruzzo</h3>\n<p>Il calcestruzzo è modellato mediante elementi shell quadrilateri e trilateri, CQUAD4 e CTRIA3. Questi possono essere definiti rispettivamente da quattro o tre nodi. In questi elementi si assume l'esistenza del solo stato piano di tensione, ovvero le tensioni o le deformazioni in direzione z non vengono considerate.</p>\n<p>Ogni elemento ha quattro o tre punti di integrazione posizionati approssimativamente a 1/4 della sua dimensione. In ciascun punto di integrazione di ogni elemento vengono calcolate le direzioni delle deformazioni principali α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>. In entrambe queste direzioni, le tensioni principali σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> e le rigidezze <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> vengono valutate secondo il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo specificato, come indicato in Fig. 2. Si noti che l'effetto dell'ammorbidimento a compressione accoppia il comportamento della direzione principale di compressione allo stato effettivo dell'altra direzione principale.</p>\n<h3>Armatura</h3>\n<p>Le barre di armatura sono modellate mediante elementi 1D a due nodi di tipo \"asta\" (CROD), che hanno solo rigidezza assiale. Questi elementi sono collegati a speciali elementi di \"aderenza\" sviluppati per modellare il comportamento di scorrimento tra una barra di armatura e il calcestruzzo circostante. Questi elementi di aderenza sono successivamente collegati tramite elementi MPC (vincoli multi-punto) alla rete che rappresenta il calcestruzzo. Questo approccio consente la discretizzazione indipendente dell'armatura e del calcestruzzo, garantendone successivamente l'interconnessione.</p>\n<h3>Elementi di aderenza</h3>\n<p>La lunghezza di ancoraggio viene verificata implementando nel modello agli elementi finiti le tensioni tangenziali di aderenza tra gli elementi di calcestruzzo (2D) e gli elementi delle barre di armatura (1D). A tal fine è stato sviluppato un tipo di elemento finito di \"aderenza\".</p>\n<p>La definizione dell'elemento di aderenza è simile a quella di un elemento shell (CQUAD4). Anch'esso è definito da 4 nodi, ma a differenza di uno shell, ha una rigidezza non nulla solo a taglio tra i due nodi superiori e i due nodi inferiori. Nel modello, i nodi superiori sono collegati agli elementi che rappresentano l'armatura e i nodi inferiori a quelli che rappresentano il calcestruzzo. Il comportamento di questo elemento è descritto dalla tensione di aderenza, τ<em><sub>b</sub></em>, come funzione bilineare dello scorrimento tra i nodi superiori e inferiori, δ<em><sub>u</sub></em>, vedere Fig. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Il modulo di rigidezza elastica della relazione aderenza-scorrimento, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, è definito come segue:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em> coefficiente dipendente dalla superficie della barra di armatura (per impostazione predefinita <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> modulo di elasticità del calcestruzzo (assunto come <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> nel caso dell'EN)</p>\n<p>Ø il diametro della barra di armatura</p>\n<p>I valori di progetto (valori amplificati) della tensione tangenziale di aderenza ultima, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, forniti dalle rispettive norme di progettazione selezionate EN 1992-1-1 o ACI 318-19, vengono utilizzati per verificare la lunghezza di ancoraggio. L'incrudimento del ramo plastico viene calcolato per impostazione predefinita come <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>Molla di ancoraggio</h3>\n<p>La presenza di estremità di ancoraggio sulle barre di armatura (ovvero piegature, ganci, occhielli…), che soddisfa le prescrizioni delle norme di progettazione, consente la riduzione della lunghezza di ancoraggio di base delle barre (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) di un certo fattore β (di seguito denominato \"coefficiente di ancoraggio\"). Il valore di progetto della lunghezza di ancoraggio (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) viene quindi calcolato come segue:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>La riduzione prevista di <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> è equivalente all'attivazione della barra di armatura alla sua estremità a una percentuale della sua capacità massima data dal coefficiente di riduzione dell'ancoraggio, come mostrato in Fig. 15a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p>La riduzione della lunghezza di ancoraggio è inclusa nel modello agli elementi finiti mediante un elemento a molla all'estremità della barra (Fig. 15), definito dal modello costitutivo mostrato in Fig. 15b. La forza massima trasmessa da questa molla (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>) è:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>dove :</p>\n<p><em>β</em> il coefficiente di ancoraggio basato sul tipo di ancoraggio,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em> la sezione trasversale della barra di armatura,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em> il valore di progetto (valore amplificato) della tensione di snervamento dell'armatura.</p>"
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Si considerano fessure fittizie, rotanti, prive di tensione, che si aprono senza scorrimento (Fig. 2a); viene preso in conto anche l'equilibrio alle fessure insieme alle deformazioni medie dell'armatura. </p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Nonostante la loro semplicità, ipotesi analoghe hanno dimostrato di fornire previsioni accurate per elementi armati soggetti a carichi nel piano (Kaufmann 1998; Kaufmann e Marti 1998), a condizione che l'armatura prevista eviti rotture fragili alla fessurazione. Inoltre, la mancata considerazione di qualsiasi contributo della resistenza a trazione del calcestruzzo al carico ultimo è coerente con i principi dei moderni codici di progettazione, che si basano prevalentemente sulla teoria della plasticità.</p>\n<p>Tuttavia, <strong>il CSFM non è adatto per elementi snelli</strong> privi di armatura trasversale, poiché i meccanismi rilevanti per tali elementi — come l'ingranamento degli aggregati, le tensioni residue di trazione all'apice della fessura e l'effetto spinotto — tutti dipendenti direttamente o indirettamente dalla resistenza a trazione del calcestruzzo — vengono trascurati. Sebbene alcune normative di progettazione consentano la progettazione di tali elementi sulla base di disposizioni semi-empiriche, il CSFM non è destinato a questo tipo di strutture potenzialmente fragili.</p>\n<h4>Calcestruzzo</h4>\n<p>Il modello di calcestruzzo implementato nel CSFM si basa sulle leggi costitutive uniassiali a compressione prescritte dai codici di progettazione per la verifica delle sezioni trasversali, che dipendono unicamente dalla resistenza a compressione. Il diagramma parabola-rettangolo (Fig. 2c) è utilizzato per impostazione predefinita nel CSFM, ma i progettisti possono anche scegliere una relazione elastica-perfettamente plastica più semplificata. In caso di verifica secondo il codice ACI, è possibile utilizzare esclusivamente il diagramma tensione-deformazione parabola-rettangolo. Come già menzionato, la resistenza a trazione viene trascurata, come avviene nella progettazione classica del calcestruzzo armato.</p>\n<p>La resistenza a compressione efficace viene valutata automaticamente per il calcestruzzo fessurato in base alla deformazione principale di trazione (ε<sub>1</sub>) mediante il fattore di riduzione <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, come mostrato nelle Fig. 2c ed e. La relazione di riduzione implementata (Fig. 2e) è una generalizzazione della proposta del <em>fib</em> Model Code 2010 per le verifiche a taglio, che contiene un valore limite di 0,65 per il rapporto massimo tra la resistenza efficace del calcestruzzo e la resistenza a compressione del calcestruzzo, non applicabile ad altri casi di carico.</p>\n<p>Il CSFM in <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa Detail</em></a> non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo in compressione (ovvero considera un ramo infinitamente plastico dopo il raggiungimento della tensione di picco). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano in compressione. Tuttavia, la loro capacità ultima è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) definito in (Fig. 2e), si considera l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza mediante il fattore di riduzione <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> definito nel <em>fib</em> Model Code 2010 come segue:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>è il fattore di riduzione globale della resistenza a compressione</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em> è la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<p>Vi è anche una riduzione del fattore <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> per ragioni di stabilità del calcolo. Questa riduzione non influenza la resistenza totale degli elementi. Assumendo il valore <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> come resistenza di progetto del calcestruzzo (valore di progetto), il valore di <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> viene ridotto secondo le seguenti regole.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1.0<br>0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> < </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>è un'interpolazione lineare tra 1,0 e il valore ricavato dal<br> grafico riportato in Fig. 2f<em><br></em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> > 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>è ricavato direttamente dal grafico di Fig. 2f</p>\n<h4>Armatura</h4>\n<p>Si considera il diagramma bilineare idealizzato tensione-deformazione per le barre di armatura nude, tipicamente definito dai codici di progettazione (Fig. 2d). La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura nella fase di progettazione (resistenza e classe di duttilità). È possibile definire anche una relazione tensione-deformazione definita dall'utente.</p>\n<p>L'irrigidimento a trazione viene considerato modificando la relazione tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda, al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<h4>Modello di aderenza</h4>\n<p>Lo scorrimento tra armatura e calcestruzzo viene introdotto nel modello agli elementi finiti considerando la relazione costitutiva semplificata rigida-perfettamente plastica presentata in Fig. 2f, dove <em>f</em><em><sub>bd</sub></em> è il valore di progetto (valore fattorizzato) della tensione di aderenza ultima specificata dal codice di progettazione per le specifiche condizioni di aderenza.</p>\n<p>Si tratta di un modello semplificato con il solo scopo di verificare le prescrizioni di aderenza secondo i codici di progettazione (ovvero l'ancoraggio dell'armatura). 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La prima opzione è un supporto puntuale distribuito (Fig. 7a), che distribuisce uniformemente il carico sul bordo dell'elemento sulla larghezza specificata.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Il supporto patch (Fig. 7d), d'altra parte, può essere posizionato solo all'interno di un volume di calcestruzzo con un raggio efficace definito. È quindi collegato tramite elementi rigidi ai nodi della rete di armatura entro questo raggio. Pertanto, è necessario definire una gabbia di armatura attorno al supporto patch.</p>\n<p>Per una modellazione più precisa di alcuni scenari reali, sono disponibili altre due opzioni per il supporto puntuale. In primo luogo, è disponibile un supporto puntuale con una piastra di appoggio di larghezza e spessore definiti (Fig. 7b). Il materiale della piastra di appoggio può essere specificato e l'intera piastra di appoggio viene discretizzata in modo indipendente. In secondo luogo, è disponibile un supporto a sospensione (Fig. 7e), che può essere utilizzato per modellare ancoraggi di sollevamento o pioli di sollevamento.</p>\n<p>Il supporto lineare (Fig. 7c) può essere definito su un bordo (specificandone la lunghezza) o all'interno di un elemento (tramite una polilinea). È inoltre possibile specificarne la rigidezza e/o il comportamento non lineare (supporto a compressione/trazione o solo a compressione).</p>\n<ul>\n <li>Leggi le descrizioni dettagliate in<strong> </strong><a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>Tipi di supporti in IDEA StatiCa Detail</strong></a></li>\n</ul>\n<h3>Componenti di trasmissione del carico</h3>\n<p>L'introduzione dei carichi nella struttura può essere modellata anche in diversi modi. Per i carichi puntuali, è possibile utilizzare una piastra di appoggio (Fig. 8a) in modo analogo al supporto puntuale, distribuendo il carico concentrato su un'area più ampia grazie a una piastra in acciaio di larghezza e spessore definiti. </p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p>Il carico puntuale può essere applicato direttamente alla superficie della struttura con un raggio d'azione definito (il carico è applicato agli elementi in calcestruzzo) oppure tramite un dispositivo di trasmissione speciale denominato patch load (Fig. 8b e Fig. 9). Il patch load consente di trasmettere il carico direttamente all'armatura definita situata nell'area del raggio efficace. Per garantire il corretto funzionamento del patch load, è necessario definire un gruppo di barre di armatura che saranno interconnesse con il carico (nelle proprietà dell'armatura). Quando l'armatura interconnessa non è definita, il meccanismo di trasferimento del carico è lo stesso del carico puntuale applicato sulla superficie dell'elemento e il carico viene trasferito tramite i vincoli agli elementi in calcestruzzo, non direttamente all'armatura. </p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars (a group of bars for the load transfer is defined);}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) load transferred through concrete (a group of bars for the load transfer is not defined).}}}\\]</em></p>\n<p>Gli ancoraggi di sollevamento o i pioli di sollevamento possono essere modellati tramite un carico a sospensione (Fig. 8c). L'utente può utilizzare un'area parzialmente caricata (Fig. 8d), che consente di aumentare la capacità portante del calcestruzzo a compressione secondo l'Eurocodice (non è possibile utilizzare questo tipo di componente di trasmissione del carico quando è impostato ACI). La struttura può essere caricata anche con carichi lineari sui bordi, tramite una polilinea generale o con carichi superficiali. L'applicazione Detail è in grado di considerare automaticamente il peso proprio nell'analisi.</p>\n<p><br></p>"
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La resistenza a trazione è trascurata, come avviene nella progettazione classica del calcestruzzo armato.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad I diagrammi tensione-deformazione del calcestruzzo per SLU: a) diagramma parabola-rettangolo; b) diagramma bilineare.}}}\\]</em></p>\n<p>L'implementazione del CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo compresso (ovvero, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) pari al 5%, mentre la EN 1992-1-1 assume una deformazione ultima inferiore allo 0,35%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la loro capacità ultima <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> secondo la EN 1992-1-1 3.1.3 è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> definito in (Fig. 25)), l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della resistenza è considerato tramite il fattore di riduzione <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> definito nel <em>fib</em> Model Code 2010 come segue:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em> è il coefficiente che tiene conto degli effetti a lungo termine sulla resistenza a compressione e degli effetti sfavorevoli derivanti dalle modalità di applicazione del carico. È definito secondo la EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Il valore predefinito è 1,0.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>è il fattore di riduzione globale della resistenza a compressione</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessure trasversali</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> è la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad La legge di ammorbidimento a compressione.}}}\\]</em></p>\n<h3>Calcestruzzo - SLE</h3>\n<p>L'analisi in esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi allo stato limite ultimo. Il ramo plastico del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo compresso è trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e illimitato. La legge di ammorbidimento a compressione non è considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione, purché i limiti di tensione dei materiali in esercizio siano chiaramente al di sotto dei loro punti di snervamento (come richiesto dall'Eurocode). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per le verifiche in esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Diagrammi tensione-deformazione del calcestruzzo implementati per l'analisi in esercizio: verifiche a breve e lungo termine.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Effetti a lungo termine</strong></p>\n<p>Nell'analisi in esercizio, gli effetti a lungo termine del calcestruzzo sono considerati utilizzando un coefficiente di viscosità efficace infinito (\\(\\varphi\\), assunto per impostazione predefinita pari a 2,5) che modifica il modulo di elasticità secante del calcestruzzo (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>) secondo la EN 1992-1-1, sezione 3.1.4 (3) risp. 7.4.3 (5) come segue:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Considerando gli effetti a lungo termine, un passo di carico con tutti i carichi permanenti viene prima calcolato tenendo conto del coefficiente di viscosità (ovvero utilizzando il modulo di elasticità efficace del calcestruzzo, <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>), quindi i carichi aggiuntivi vengono calcolati senza il coefficiente di viscosità (ovvero utilizzando <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>). Inoltre, per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il coefficiente di viscosità. Entrambi i calcoli per le verifiche a breve e lungo termine sono illustrati in Fig. 26.</p>\n<p>I coefficienti di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale e devono essere calcolati secondo la EN 1992-1-1, Fig 3.1.</p>\n<h3>Armatura</h3>\n<p>Per impostazione predefinita, si considera il diagramma tensione-deformazione bilineare idealizzato per le barre di armatura nude definito nella EN 1992-1-1, sezione 3.2.7 (Fig. 27). La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura durante la fase di progettazione (resistenza e classe di duttilità). Quando note, è possibile considerare la relazione tensione-deformazione reale dell'armatura (laminata a caldo, trafilata a freddo, temprata e autotemperata, …). Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può essere definito dall'utente, ma in questo caso non è possibile assumere l'effetto di irrigidimento a trazione (non è possibile calcolare l'ampiezza delle fessure). L'utilizzo del diagramma tensione-deformazione con ramo superiore orizzontale non consente la verifica della durabilità strutturale. Pertanto, è necessaria la verifica manuale dei requisiti standard di duttilità.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Diagramma tensione-deformazione dell'armatura: a) diagramma bilineare con ramo superiore inclinato; b) diagramma bilineare}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{con ramo superiore orizzontale.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>L'irrigidimento a trazione (Fig. 28) è considerato automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Schema dell'irrigidimento a trazione.}}}\\]</em></p>"
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"value": "<p>Il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile è conforme ai moderni codici di progettazione. Poiché i modelli di calcolo utilizzano solo proprietà dei materiali standard, il formato dei fattori di sicurezza parziali prescritto nei codici di progettazione può essere applicato senza alcun adattamento. In questo modo, i carichi di input vengono amplificati e le proprietà caratteristiche dei materiali vengono ridotte utilizzando i rispettivi coefficienti di sicurezza prescritti nei codici di progettazione, esattamente come nell'analisi convenzionale del calcestruzzo. I valori dei fattori di sicurezza dei materiali prescritti nella EN 1992-1-1 cap. 2.4.2.4 sono impostati per default, ma l'utente può modificare i fattori di sicurezza nelle impostazioni del Codice e di calcolo (Fig. 29).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29\\qquad The setting of material safety factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>I fattori di sicurezza dei carichi devono essere definiti dall'utente nelle Regole di combinazione per ogni combinazione non lineare di casi di carico (Fig. 30). Per tutti i modelli implementati in <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">Idea StatiCa Detail</a>, i fattori di sicurezza parziali sono già predefiniti.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad The setting of load partial factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Utilizzando combinazioni appropriate di fattori di sicurezza parziali definiti dall'utente, è possibile eseguire calcoli con il CSFM anche mediante il metodo del fattore di resistenza globale (Navrátil, et al. 2017), ma questo approccio è raramente utilizzato nella pratica progettuale. Alcune linee guida raccomandano l'uso del metodo del fattore di resistenza globale per l'analisi non lineare. Tuttavia, nelle analisi non lineari semplificate (come il CSFM), che richiedono solo le proprietà dei materiali utilizzate nei calcoli manuali convenzionali, è ancora più auspicabile utilizzare il formato dei fattori di sicurezza parziali.</p>"
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A causa della crescente fragilità dei calcestruzzi di resistenza più elevata, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>è limitato al valore per C60/75 secondo EN 1992-1-1 Cl. 8.4.2 (2)</p>\n<p>η<sub>1</sub> è un coefficiente relativo alla qualità delle condizioni di aderenza e alla posizione della barra durante il getto (Fig. 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1.0 quando si ottengono condizioni di aderenza 'buone' e</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0.7 per tutti gli altri casi e per le barre in elementi strutturali realizzati con casseforme scorrevoli, a meno che non si possa dimostrare l'esistenza di condizioni di aderenza 'buone'</p>\n<p>η<sub>2</sub> è relativo al diametro della barra:</p>\n<p> η<sub>2</sub> = 1.0 per Ø ≤ 32 mm</p>\n<p> η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 per Ø > 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\\]</em></p>\n<p>In IDEA StatiCa Detail le condizioni di aderenza sono prese in considerazione secondo la Fig. 31 c) e d). La direzione del getto può essere impostata nell'applicazione per ciascun elemento del progetto come segue.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Queste verifiche sono eseguite rispetto ai valori limite appropriati per le rispettive parti della struttura (ovvero, nonostante si utilizzi un'unica classe sia per il calcestruzzo che per il materiale dell'armatura, i diagrammi tensione-deformazione finali differiranno in ciascuna parte della struttura a causa degli effetti di irrigidimento a trazione e di ammorbidimento a compressione).</p>\n<p>È disponibile anche un'opzione per modellare <strong>barre lisce</strong>. Ulteriori informazioni sono disponibili qui: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Barre lisce in Detail</a></p>\n<p><strong>Forza totale </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> e Forza limite </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>La forza totale <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> è un risultato dell'analisi agli elementi finiti e può essere definita in due modi.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>dove <em>A</em><em><sub>s</sub></em> è l'area della barra di armatura e <em>σ</em><em><sub>s</sub></em> è la tensione nella barra.</p>\n<p>Oppure come somma della forza di ancoraggio <em>F</em><em><sub>a </sub></em>e della forza di aderenza <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>a</sub></em> è la forza effettiva nella molla di ancoraggio e <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> è la forza di aderenza che può essere ottenuta integrando la tensione tangenziale di aderenza <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> lungo la lunghezza della barra di armatura <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura.</p>\n<p>La forza limite <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> è la forza massima nell'elemento della barra considerando la <strong>resistenza ultima</strong> della barra e anche le <strong>condizioni di ancoraggio</strong> (aderenza tra calcestruzzo e armatura e ganci, anelli di ancoraggio, ecc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>dove C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura e <em>l</em> è la lunghezza dall'inizio della barra al punto di interesse.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> è la forza aggiuntiva calcolata in funzione dell'ampiezza dell'angolo tra elementi adiacenti. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> deve essere sempre inferiore a <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>I <strong>tipi di ancoraggio</strong> disponibili nel CSFM comprendono: barra diritta (ovvero senza riduzione dell'estremità di ancoraggio), piega, gancio, anello, barra trasversale saldata, aderenza perfetta e barra continua. Tutti questi tipi, insieme ai rispettivi coefficienti di ancoraggio β, sono mostrati nella Fig. 32 per l'armatura longitudinale e nella Fig. 33 per le staffe. I valori dei coefficienti di ancoraggio adottati sono conformi alla EN 1992-1-1 sezione 8.4.4 Tab. 8.2. È opportuno notare che, nonostante le diverse opzioni disponibili, il CSFM distingue tre tipi di estremità di ancoraggio: (i) nessuna riduzione della lunghezza di ancoraggio, (ii) una riduzione del 30% della lunghezza di ancoraggio nel caso di ancoraggio normalizzato e (iii) aderenza perfetta.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>Al fine di conformarsi alla EN 1992-1-1, nella calcolo deve essere utilizzata la molla di ancoraggio; la molla di ancoraggio è modificata dal coefficiente β, pertanto l'utente deve utilizzare uno dei tipi di ancoraggio disponibili quando definisce le condizioni di inizio e fine dell'armatura. </p>"
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Per un carico uniformemente distribuito su un'area, <em>A</em><em><sub>c0</sub></em>, la capacità a compressione del calcestruzzo può essere aumentata fino a tre volte in funzione dell'area di distribuzione di progetto <em>A</em><em><sub>c1.</sub></em></p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>L'area parzialmente caricata deve essere sufficientemente armata con armatura trasversale progettata per trasmettere le forze di splitting che si sviluppano nella zona. Per la progettazione dell'armatura trasversale nelle aree parzialmente caricate, viene utilizzato il metodo Puntone-e-tirante secondo l'Eurocodice. Senza la necessaria armatura trasversale, non è possibile considerare l'aumento della capacità a compressione del calcestruzzo.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Aree parzialmente caricate nel CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Utilizzando il CSFM, è possibile progettare e verificare strutture in calcestruzzo armato includendo l'influenza dell'aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo nelle aree parzialmente caricate. Poiché il CSFM è un modello a parete (2D) e le aree parzialmente caricate costituiscono un problema spaziale (3D), è stato necessario trovare una soluzione che combinasse questi due diversi tipi di problemi (<em>Fig. 35</em>). Se la funzione \"aree parzialmente caricate\" è attivata, la geometria del cono ammissibile viene creata secondo l'Eurocodice (<em>Fig. 34</em>). Tutte le interferenze geometriche vengono risolte completamente in 3D per la geometria dell'elemento in calcestruzzo specificata e le dimensioni di ciascuna PLA. Successivamente, viene creato un modello di calcolo dell'area parzialmente caricata.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>La modifica del modello di materiale si è rivelata un approccio inadeguato, principalmente perché la mappatura delle proprietà sulla rete di elementi finiti risulta problematica. È stato stabilito che un approccio indipendente dalla rete di elementi finiti rappresenta una soluzione più appropriata. Per la geometria del cono di compressione nota vengono creati puntoni fittizi perfettamente coerenti (<em>Fig. 35</em> <em>e Fig. 37</em>). Questi puntoni hanno proprietà di materiale identiche al calcestruzzo utilizzato nel modello, incluso il diagramma tensione-deformazione. La forma del cono determina la direzione dei puntoni, che distribuisce progressivamente il carico dalla PLA all'area di distribuzione di progetto. La densità areale dei puntoni fittizi è variabile in ciascuna parte del cono e aggiunge un'area fittizia di calcestruzzo nella direzione del carico. Al livello dell'area caricata (<em>A</em><em><sub>c0</sub></em>), viene aggiunta un'area fittizia di calcestruzzo secondo il rapporto \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) (dove <em>A</em><em><sub>real</sub></em> è l'area dell'appoggio assunta nel modello di calcolo 2D), e tale area decresce linearmente a zero verso l'area di distribuzione di progetto (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>). Questa soluzione garantisce che la tensione di compressione nel calcestruzzo sia costante sull'intero volume del cono.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>La resistenza dell'area parzialmente caricata viene aumentata in funzione del rapporto tra l'area di distribuzione di progetto e l'area caricata, come stabilito dalla EN 1992-1-1 (6.7). È opportuno ricordare che si tratta di un modello di progetto che non può descrivere con precisione lo stato tensionale in un'area parzialmente caricata, il cui andamento reale è molto più complesso. Tuttavia, questa soluzione consente la corretta distribuzione del carico sull'intero modello, rispettando al contempo la maggiore capacità portante dell'area parzialmente caricata. Inoltre, introduce correttamente le tensioni trasversali in questa zona.</p>\n<p>Nell'utilizzo della funzione delle aree parzialmente caricate per simulare l'aumento della capacità a compressione del calcestruzzo, è necessario eseguire separatamente la verifica normativa secondo EN 1992-1-1, sezione 6.7 (2). Le forze di trazione trasversale (forze di splitting) trasferite dall'armatura vengono verificate automaticamente.</p>"
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La resistenza a trazione è trascurata, come avviene nel progetto classico del calcestruzzo armato.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>L'implementazione del CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo compresso (ovvero, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> con valore massimo del 5%, mentre ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 assume una deformazione ultima inferiore allo 0,3%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> definito in (Fig. 39)), l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della resistenza è considerato tramite il fattore di riduzione <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> definito nel <em>fib</em> Model Code 2010 come segue:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito in ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione a parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione massima di compressione di questo fattore. Ciò media la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia inferiore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con ramo plastico decrescente<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>è il fattore di riduzione della resistenza per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato secondo ACI 318-19 Tabella 24.2.1 (b)(f).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è un fattore di riduzione basato sulle stesse ipotesi del coefficiente della zona nodale <em>β</em><em><sub>n</sub></em> riportato in ACI 318-19 Tabella 23.9.2, con la differenza che nel CSFM la presenza di una tensione principale di trazione perpendicolare alla tensione principale di compressione è verificata per ciascun elemento finito (non solo per i nodi del modello Puntone e tirante).</p>\n<h3>Calcestruzzo – Stato limite di esercizio</h3>\n<p>L'analisi allo stato limite di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico della curva tensione-deformazione del calcestruzzo compresso è trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e illimitato. La legge di ammorbidimento a compressione non è considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione, purché i limiti di tensione del materiale risultante allo stato limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei punti di snervamento (come richiesto dall'ACI). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per lo stato limite di esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Effetti a lungo termine</strong></p>\n<p>Il comportamento a lungo termine della struttura, come le frecce differite o il calcolo delle ampiezze di fessura causate da carichi permanenti, è influenzato dalla viscosità del calcestruzzo. ACI 318-19 al paragrafo 24.2.4.1.3 definisce il fattore dipendente dal tempo per i carichi permanenti – ξ, che rappresenta l'effetto della viscosità per una durata specificata del carico permanente.</p>\n<p>Nell'applicazione Detail, il modulo di elasticità <em>E</em><em><sub>c</sub></em> viene modificato per determinare il comportamento a lungo termine della struttura tramite il fattore ξ. Il modulo di elasticità modificato è denominato <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> – vedere Figura 40.</p>\n<p>Assumendo che la deformazione dell'elemento sia espressa dalla deformazione unitaria, si può scrivere che:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> è la deformazione a breve termine (senza l'influenza della viscosità) e <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em> è la deformazione causata dalla viscosità.</p>\n<p>Applicando la legge di Hooke, si può scrivere:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>Sostituendo \\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) e \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\) si ottiene:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>La durata del carico permanente per la determinazione del fattore ξ può essere impostata individualmente per ciascuna combinazione di esercizio a lungo termine.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Sustained load duration}}}\\]</em></p>\n<p>Le frecce, le tensioni e le ampiezze di fessura dipendenti dal tempo vengono quindi calcolate con un modello di materiale modificato in cui l'effetto del raffinamento della compressione è tenuto in conto automaticamente dalla natura dell'analisi FE. Non è pertanto necessario moltiplicarle ulteriormente per il fattore definito in 24.2.4.1.1.</p>\n<p><strong>Effetti a breve termine</strong></p>\n<p>Per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore dipendente dal tempo per i carichi permanenti. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e a breve termine sono illustrati in Fig. 40.</p>\n<h3>Armatura</h3>\n<p>Si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito per l'armatura non precompressa, vedere ACI 319-19 CL. 20.2.1. La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.</p>\n<p>Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può essere definito anche dall'utente, ma in questo caso non è possibile assumere l'effetto di irrigidimento a trazione (non è possibile calcolare l'ampiezza di fessura). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>è il fattore di riduzione della resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato secondo ACI 318-19 Tabella 24.2.1.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento dell'armatura</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> modulo di elasticità dell'armatura</p>\n<p>Il 10% è selezionato come deformazione limite alla quale il calcolo viene interrotto. Ciò è considerato sicuro in base all'articolo 7 di ASTM A955/A955M-20c.</p>\n<p>L'irrigidimento a trazione (Fig. 43) è tenuto in conto automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda, al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Le verifiche vengono eseguite per la resistenza del calcestruzzo, la resistenza dell'armatura e l'ancoraggio (tensioni tangenziali di aderenza).</p>\n<p>La <strong>resistenza del calcestruzzo</strong> a compressione è valutata come il rapporto tra la massima tensione principale di compressione <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (anche σ<sub>2</sub> nei risultati ausiliari) ottenuta dall'analisi FE e il valore limite <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>resistenza dell'armatura</strong> è valutata sia a trazione che a compressione come il rapporto tra la tensione nell'armatura alle fessure <em>f</em><em><sub>s</sub></em> e il valore limite specificato <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>tensione tangenziale di aderenza</strong> è valutata indipendentemente come il rapporto tra la tensione di aderenza τ<em><sub>b</sub></em> calcolata dall'analisi FE e la resistenza di aderenza <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Tuttavia, la norma ACI non affronta esplicitamente la resistenza di aderenza, ma lavora piuttosto con il calcolo della cosiddetta lunghezza di ancoraggio, descritta nella Sezione 25.4.2. Poiché la resistenza di aderenza è un parametro di input fondamentale per determinare la lunghezza di ancoraggio, si veda R25.4.1.1 e ACI Committee 408 1966, la resistenza di aderenza può essere calcolata come segue:</p>\n<p>Si supponga che, ancorando la barra di armatura in un blocco di calcestruzzo per una lunghezza pari alla lunghezza di ancoraggio <em>l</em><em><sub>d</sub></em> o superiore, l'estrazione dell'armatura porti alla rottura dell'armatura stessa e non all'estrazione dal calcestruzzo. Ciò può essere espresso con la seguente formula.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em> è il diametro della barra di armatura, <em>l</em><em><sub>d</sub></em> è la lunghezza di ancoraggio, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> è la resistenza di aderenza, <em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento dell'armatura e <em>A</em><em><sub>s</sub></em> è l'area della barra di armatura.</p>\n<p>Da quanto precede, la formula per il calcolo della resistenza di aderenza può essere facilmente derivata:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>La lunghezza di ancoraggio <em>l</em><em><sub>d</sub></em> è quindi determinata secondo la Tabella 25.4.2.3 di ACI 318-19 come segue:</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>C = 25</em> (2,1 per il sistema metrico) per barre n. 6 e inferiori e fili deformati, <em>C = 20</em> (1,7 per il sistema metrico) per barre n. 7 e superiori, λ = 1,0 per calcestruzzo a peso normale, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> sono determinati secondo la Tabella 25.4.2.3 di ACI 318-19. </p>\n<p>È supportata solo l'armatura non rivestita o zincata (galvanizzata), quindi <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1,0</em>. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> è determinato automaticamente dalla classe dell'armatura e <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em> è derivato automaticamente dalla posizione dell'armatura nel modello e dalla direzione di getto del calcestruzzo, che può essere impostata nell'applicazione per ciascun elemento di progetto come segue.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Queste verifiche vengono eseguite rispetto ai valori limite appropriati per le rispettive parti della struttura (ovvero, nonostante si utilizzi una singola classe sia per il calcestruzzo che per il materiale dell'armatura, i diagrammi tensione-deformazione finali differiranno in ciascuna parte della struttura a causa degli effetti di irrigidimento a trazione e ammorbidimento a compressione).</p>\n<p>È disponibile anche un'opzione per modellare <strong>barre lisce</strong>. Ulteriori informazioni sono disponibili qui: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Barre lisce in Detail</a></p>\n<p><strong>Forza totale </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> e forza limite </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>La forza totale <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> è un risultato dell'analisi agli elementi finiti e può essere definita in due modi.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>dove <em>A</em><em><sub>s</sub></em> è l'area della barra di armatura e <em>f</em><em><sub>s</sub></em> è la tensione nella barra.</p>\n<p>Oppure come somma della forza di ancoraggio <em>F</em><em><sub>a </sub></em>e della forza di aderenza <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>a</sub></em> è la forza effettiva nella molla di ancoraggio e <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> è la forza di aderenza che può essere ottenuta integrando la tensione tangenziale di aderenza <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> lungo la lunghezza della barra di armatura <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura.</p>\n<p>La forza limite <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> è la forza massima nell'elemento della barra considerando la <strong>resistenza</strong> della barra e le <strong>condizioni di ancoraggio</strong> (aderenza tra calcestruzzo e armatura e ganci, anelli di ancoraggio, ecc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>dove C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura e <em>l</em> è la lunghezza dall'inizio della barra al punto di interesse.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> è la forza aggiuntiva calcolata in base all'entità dell'angolo tra elementi adiacenti. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> deve essere sempre inferiore a <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>I <strong>tipi di ancoraggio</strong> disponibili in CSFM includono una barra diritta (ovvero senza riduzione dell'estremità di ancoraggio), gancio a 90 gradi, gancio a 180 gradi, aderenza perfetta e barra continua. Tutti questi tipi, insieme ai rispettivi coefficienti di ancoraggio β, sono mostrati nella Fig. 48 per l'armatura longitudinale. I valori dei coefficienti di ancoraggio adottati sono derivati dal confronto tra l'equazione della sezione ACI 318-19 25.4.3.1 e le equazioni della sezione ACI 318-19 25.4.2.3. È opportuno notare che, nonostante le diverse opzioni disponibili, CSFM distingue tre tipi di estremità di ancoraggio: (i) nessuna riduzione della lunghezza di ancoraggio, (ii) una riduzione del 30% della lunghezza di ancoraggio nel caso di un ancoraggio normalizzato e (iii) aderenza perfetta.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Il coefficiente di ancoraggio per le staffe è sempre β = 1,0.</p>\n<p>Per conformarsi ad ACI, nel calcolo deve essere utilizzata la molla di ancoraggio; la molla di ancoraggio è modificata dal coefficiente β, pertanto l'utente deve utilizzare uno dei tipi di ancoraggio disponibili quando definisce le condizioni di inizio e fine dell'armatura. </p>"
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Si veda la tabella ACI 318-19 22.8.3.2.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png\" data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 49\\qquad Partially loaded areas for bearings according to ACI 318-19}}}\\]</em></p>\n<p>Per le <strong>zone di ancoraggio</strong> post-tese, si deve fare riferimento all'ACI 318-19 cap. 25.9.</p>\n<p>L'area parzialmente caricata deve essere adeguatamente armata con armatura trasversale progettata per trasmettere le forze di fessurazione che si sviluppano nella zona. In assenza della necessaria armatura trasversale, non è possibile considerare l'incremento della capacità a compressione del calcestruzzo.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Aree parzialmente caricate nel CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 50\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Utilizzando il CSFM, è possibile progettare e verificare strutture in calcestruzzo armato includendo l'influenza dell'incremento della resistenza a compressione del calcestruzzo nelle aree parzialmente caricate. Poiché il CSFM è un modello a parete (2D) e le aree parzialmente caricate sono un problema spaziale (3D), è stato necessario trovare una soluzione che combinasse questi due diversi tipi di problemi (<em>Fig. 50</em>). Se la funzione \"aree parzialmente caricate\" è attivata, la geometria del cono ammissibile viene creata secondo l'ACI (<em>Fig. 49</em>). Tutte le interferenze geometriche vengono risolte completamente in 3D per la geometria dell'elemento in calcestruzzo specificata e le dimensioni di ciascuna PLA. Successivamente viene creato un modello di calcolo dell'area parzialmente caricata.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 51\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>La modifica del modello di materiale si è rivelata un approccio inadeguato, principalmente perché la mappatura delle proprietà sulla rete di elementi finiti risulta problematica. È stato stabilito che un approccio indipendente dalla rete di elementi finiti rappresenta una soluzione più appropriata. Per la geometria del cono di compressione nota vengono creati puntoni fittizi perfettamente coerenti (<em>Fig. 51</em> <em>e Fig. 52</em>). Questi puntoni hanno proprietà di materiale identiche a quelle del calcestruzzo utilizzato nel modello, incluso il diagramma tensione-deformazione. La forma del cono determina la direzione dei puntoni, che distribuisce progressivamente il carico dalla PLA all'area di distribuzione di progetto. La densità areale dei puntoni fittizi è variabile in ciascuna parte del cono e aggiunge un'area fittizia di calcestruzzo nella direzione del carico. Al livello dell'area caricata (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>), viene aggiunta un'area fittizia di calcestruzzo secondo il rapporto \\(\\sqrt{A_{c1} \\cdot A_{c2}} - A_{real}\\) (dove <em>A</em><em><sub>real</sub></em> è l'area dell'appoggio assunta nel modello di calcolo 2D), e tale area decresce linearmente a zero verso l'area di distribuzione di progetto (<em>A</em><em><sub>c2</sub></em>). Questa soluzione garantisce che la tensione di compressione nel calcestruzzo sia costante sull'intero volume del cono.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c2}}{A_{c1}}} - \\frac{A_{real}}{A_{c1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 52\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>La resistenza dell'area parzialmente caricata viene incrementata in base al rapporto tra l'area di distribuzione di progetto e l'area caricata, come stabilito dall'ACI 318-19 cap. 22.8. È opportuno ricordare che si tratta di un modello di calcolo che non può descrivere con precisione lo stato tensionale in un'area parzialmente caricata, il cui andamento reale è molto più complesso. Tuttavia, questa soluzione consente la corretta distribuzione del carico sull'intero modello rispettando al contempo la maggiore capacità portante dell'area parzialmente caricata. Inoltre, introduce correttamente le tensioni trasversali in questa zona per una corretta progettazione dell'armatura per le forze di fessurazione.</p>\n<p>La tensione di <strong>appoggio</strong> ammissibile di <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> è riportata nella Tabella 22.8.3.2. La densità è limitata in modo da non superare la doppia capacità massima indicata nella formula della Tabella 22.8.3.2(b). </p>\n<p>Per le <strong>zone di ancoraggio</strong>, la PLA viene utilizzata nell'applicazione nello stesso modo degli appoggi. Per questo motivo, le zone locali definite nel capitolo 25.9 dell'ACI 318-19 devono essere verificate manualmente secondo l'ACI 318-19 25.9.3. La PLA viene quindi utilizzata esclusivamente per evitare il superamento del criterio di deformazione nella zona locale e il conseguente arresto prematuro del calcolo. D'altra parte, secondo l'ACI 318-19, Cl. 25.9.4.3.1 (b), l'armatura che resiste alle tensioni di bursting e spalling nel piano può essere verificata direttamente e vantaggiosamente nell'applicazione.</p>"
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L'utente deve impostare la classe dell'elemento precompresso nelle impostazioni dell'elemento di progetto.</p>\n<figure data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png\" data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 53\\qquad Prestressed flexural member class selection}}}\\]</em></p>\n<p>La tensione di compressione ammissibile per gli elementi soggetti a carichi transitori è specificata da ACI 318-19 24.5.4.1 come <em>0.6f</em><em><sub>c</sub></em><em>'. </em>Il limite di tensione di compressione di <em>0.45f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> è stato stabilito per ridurre la probabilità di collasso degli elementi in calcestruzzo precompresso dovuto a carichi ripetuti. Questo limite è apparso ragionevole anche per escludere deformazioni viscose eccessive. A valori di tensione più elevati, le deformazioni viscose tendono ad aumentare più rapidamente all'aumentare della tensione applicata.</p>\n<p>La tensione di compressione nel calcestruzzo viene valutata come rapporto tra la massima tensione principale di compressione <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>ottenuta dall'analisi FE per l'esercizio e il valore limite, che viene impostato in base alla Tabella 24.5.4.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 54\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>Nell'applicazione, <em>Precompressione più carico permanente</em> è trattata come combinazione a lungo termine, e <em>Precompressione più carico totale</em> come combinazione a breve termine.</p>\n<h3>Deformazione</h3>\n<p>In base al tipo di combinazione selezionata (a lungo termine o a breve termine), viene valutata la deformazione a lungo termine o a breve termine. Il valore massimo ammissibile della deformazione deve essere determinato dall'utente e deve essere considerato in conformità con ACI 138-19 24.2. </p>\n<figure data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png\" data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 55\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Nell'applicazione, è possibile visualizzare separatamente le deformazioni dovute al carico permanente <em>Δ</em><em><sub>DL</sub></em> e al carico variabile <em>Δ</em><em><sub>LL</sub></em>, nonché la deformazione totale <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(permanente+variabile), visualizzando al contempo la forma deformata.</p>\n<p>Le deformazioni alle estremità rifilate non possono essere verificate.</p>\n<h3>Ampiezza delle fessure</h3>\n<p><br></p>\n<p>Le ampiezze e le orientazioni delle fessure vengono calcolate per le combinazioni di esercizio a breve termine o a lungo termine. Poiché la normativa ACI non prescrive direttamente i valori limite dell'ampiezza delle fessure, l'utente deve specificare un valore limite dell'ampiezza delle fessure <em>w</em><em><sub>lim</sub></em>.</p>\n<p>Le verifiche sono presentate come segue:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>w</em> ampiezza della fessura a breve o lungo termine calcolata dall'analisi FE,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> valore limite dell'ampiezza della fessura definito dall'utente.</p>\n<p>Il metodo di calcolo dell'ampiezza delle fessure utilizzato nell'applicazione, descritto in modo più dettagliato in questo documento, è conforme ad ACI 224R-01. È pertanto possibile utilizzare la Tabella 4.1 di ACI 224R-01 per determinare il valore limite dell'ampiezza delle fessure.</p>\n<figure data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 56\\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}\\]</em></p>\n<p>Esistono due metodi per il calcolo dell'ampiezza delle fessure (fessurazione stabilizzata e non stabilizzata). Nel caso generale (fessurazione stabilizzata), l'ampiezza della fessura viene calcolata integrando le deformazioni sugli elementi 1D delle barre di armatura. La direzione della fessura viene quindi calcolata dai tre punti di integrazione più vicini (dal centro del dato elemento finito 1D dell'armatura) degli elementi 2D in calcestruzzo. Sebbene questo approccio al calcolo delle direzioni delle fessure non corrisponda alla posizione reale delle fessure, fornisce comunque valori rappresentativi che portano a risultati dell'ampiezza delle fessure confrontabili con i valori richiesti dalla normativa nella posizione della barra di armatura.</p>"
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In conformità con l'articolo 5.6.2.1 di AASHTO LRFD (2024), la resistenza a trazione del calcestruzzo è trascurata.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>L'implementazione del CSFM in <em>IDEA StatiCa Detail</em> non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo compresso (ovvero, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> con valore massimo del 5%, mentre l'articolo 5.6.2.1 di AASHTO LRFD (2024) assume una deformazione ultima inferiore allo 0,3%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> definito in (Fig. 57)), l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza è considerato tramite il fattore di riduzione <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> definito nel <em>fib</em> Model Code 2010 come segue:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito nell'articolo 5.6.2.2 di AASHTO LRFD (2024). Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione a parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione massima di compressione di questo fattore. Ciò media la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia inferiore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con un ramo plastico decrescente<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>è il fattore di resistenza per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato in conformità con l'articolo 5.5.4.2 di AASHTO LRFD (2024).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazioni trasversali.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> è un fattore di riduzione basato sulle stesse ipotesi del fattore di efficienza del calcestruzzo <em>ν</em> fornito in AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a e Tabella 5.8.2.5.3a-1, con la differenza che nel CSFM la presenza di una tensione principale di trazione perpendicolare alla tensione principale di compressione è verificata per ciascun elemento finito (non solo per i nodi del modello Puntone e tirante).</p>\n<h3>Calcestruzzo – Stato limite di esercizio</h3>\n<p>L'analisi allo stato limite di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo compresso è trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. La legge di ammorbidimento a compressione non è considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione fintanto che i limiti di tensione del materiale risultante allo stato limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei loro punti di snervamento (coerentemente con l'approccio allo stato limite di servizio di AASHTO LRFD). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per lo stato limite di esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Effetti a lungo termine</strong></p>\n<p>La legge costitutiva a lungo termine (la curva rossa in Fig. 59) è utilizzata per il calcolo dell'ampiezza delle fessure, della freccia totale e della limitazione delle tensioni degli elementi precompressi quando è selezionato l'effetto a lungo termine nella barra superiore. Nell'applicazione IDEA StatiCa Detail, il modulo di elasticità efficace è utilizzato per la verifica degli effetti a lungo termine, come indicato in AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>dove:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em> è il modulo di elasticità definito nell'articolo 5.4.2.4 di AASHTO LRFD (2024)<br><em>ψ</em> è il coefficiente di viscosità definito nell'articolo 5.4.2.3.2 di AASHTO LRFD (2024)</p>\n<p>I fattori di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale.</p>\n<p><strong>Effetti a breve termine</strong></p>\n<p>Per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore di viscosità. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e a breve termine sono illustrati in Fig. 59.</p>\n<h3>Armatura</h3>\n<p>Si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito per l'armatura non precompressa, vedere l'articolo 5.4.3 di AASHTO LRFD (2024). La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.</p>\n<p>Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può essere definito anche dall'utente, ma in questo caso non è possibile assumere l'effetto di irrigidimento a trazione (non è possibile calcolare l'ampiezza delle fessure). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>è il fattore di resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato in conformità con l'articolo 5.5.4.2 di AASHTO LRFD (2024).</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento dell'armatura</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> è il modulo di elasticità dell'armatura</p>\n<p>Il 10% è selezionato come deformazione limite alla quale il calcolo viene interrotto. Ciò è considerato sicuro in base all'articolo 7 di ASTM A955/A955M-20c.</p>\n<p>L'irrigidimento a trazione (Fig. 61) è considerato automaticamente modificando il diagramma tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Le verifiche vengono eseguite per la resistenza del calcestruzzo, la resistenza dell'armatura e l'ancoraggio (tensioni tangenziali di aderenza).</p>\n<p>La <strong>resistenza del calcestruzzo</strong> a compressione è valutata come il rapporto tra la massima tensione principale di compressione <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (anche σ<sub>2</sub> nei risultati ausiliari) ottenuta dall'analisi FE e il valore limite <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>resistenza dell'armatura</strong> è valutata sia a trazione che a compressione come il rapporto tra la tensione nell'armatura alle fessure <em>f</em><em><sub>s</sub></em> e il valore limite specificato <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>tensione tangenziale di aderenza</strong> è valutata indipendentemente come il rapporto tra la tensione di aderenza τ<em><sub>b</sub></em> calcolata dall'analisi FE e la resistenza di aderenza <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Tuttavia, poiché la resistenza di aderenza non è esplicitamente definita in AASHTO, il suo valore deve essere determinato utilizzando le equazioni che definiscono la lunghezza di ancoraggio. La resistenza di aderenza è, di fatto, il parametro di ingresso principale per determinare la lunghezza di ancoraggio; si veda, ad esempio, l'articolo AASHTO LRFD (2024) C5.10.8.2 o il Rapporto NCHRP 733, Allegato E pagina E-9.</p>\n<p>Il calcolo descritto negli articoli AASHTO LRFD (2024) 5.10.8.2.1 e 5.10.8.2.2, che richiede la conoscenza dell'interasse massimo tra le armature trasversali all'interno di <em>l</em><em><sub>d</sub></em>, il numero di barre o fili sviluppati lungo il piano di fessurazione, l'area della sezione trasversale totale di tutta l'armatura trasversale e altre grandezze geometriche che non possono essere determinate in modo affidabile nel modello dell'applicazione Detail per un input generico, è stato adottato un approccio dall'articolo AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1.1 nel modo seguente:</p>\n<p>Si supponga che, ancorando la barra di armatura in un blocco di calcestruzzo per una lunghezza pari alla lunghezza di ancoraggio <em>l</em><em><sub>d</sub></em> o superiore, l'estrazione dell'armatura porti alla rottura dell'armatura stessa e non all'estrazione dal calcestruzzo. Ciò può essere espresso con la seguente formula.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<ul>\n <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> è il diametro della barra di armatura</li>\n <li><em>l</em><em><sub>d</sub></em> è la lunghezza di ancoraggio</li>\n <li><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> è la resistenza di aderenza</li>\n <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento dell'armatura</li>\n <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> è l'area della sezione trasversale della barra di armatura</li>\n</ul>\n<p>Da quanto precede, la formula per il calcolo della resistenza di aderenza può essere facilmente derivata.</p>\n<p> \\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{b}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>La lunghezza di ancoraggio di base a trazione <em>l</em><em><sub>db</sub></em> è determinata nell'articolo AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1.1 come segue:</p>\n<p>Per barre n. 11 e inferiori: \\(l_{bd}=\\max\\left(1.25\\cdot\\dfrac{A_{b}\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}},\\ 0.4\\cdot d_{b}\\cdot f_{y}\\right)\\)</p>\n<p>Per barre n. 14: \\(l_{bd}=\\dfrac{2.70\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>Per barre n. 18: \\(l_{bd}=\\dfrac{3.5\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>dove:</p>\n<ul>\n <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> è l'area della sezione trasversale della barra di armatura (in<sup>2</sup>)</li>\n <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento specificata dell'armatura (ksi)</li>\n <li><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> resistenza a compressione specificata del calcestruzzo a 28 giorni, salvo diversa indicazione di età (ksi)</li>\n <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> è il diametro della barra di armatura (in)</li>\n</ul>\n<p>Quindi, moltiplicando la lunghezza di ancoraggio di base <em>l</em><em><sub>db</sub></em> per i fattori descritti negli articoli AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1.2 e 5.11.2.1.3, viene determinata la lunghezza di ancoraggio <em>l</em><em><sub>d</sub></em> come dato di ingresso.</p>\n<p>I fattori di modifica che riducono la lunghezza di ancoraggio secondo il punto 5.11.2.1.3 sono sempre pari a 1,0 nell'applicazione. Il fattore di modifica per l'armatura orizzontale superiore o quasi orizzontale è pari a 1,4 per condizioni di aderenza 'scarse', secondo la figura seguente:</p>\n<figure data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 64\\qquad Description of bond conditions; a) b) 'good' bond conditions for all bars; c) d) unhatched zone – 'good' bond conditions, hatched zone – 'poor' bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>La direzione del getto di calcestruzzo può essere impostata nell'applicazione.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Tutti gli altri fattori determinati al punto 5.11.2.1.2 sono pari a 1,0 poiché è supportato solo il calcestruzzo a peso normale e solo l'armatura non rivestita.</p>\n<p>La tensione tangenziale di aderenza e la resistenza di aderenza delle barre a compressione sono calcolate in modo analogo alle barre a trazione, ma vengono utilizzate le equazioni dell'articolo AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.2.</p>\n<p>È inoltre disponibile un'opzione per modellare <strong>barre lisce</strong>. Ulteriori informazioni sono disponibili qui: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Barre lisce in Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Forza totale </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> e forza limite </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>La forza totale <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> è un risultato dell'analisi agli elementi finiti e può essere definita in due modi.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>dove <em>A</em><em><sub>b</sub></em> è l'area della barra di armatura e <em>f</em><em><sub>s</sub></em> è la tensione nella barra.</p>\n<p>Oppure come somma della forza di ancoraggio <em>F</em><em><sub>a </sub></em>e della forza di aderenza <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>a</sub></em> è la forza effettiva nella molla di ancoraggio e <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> è la forza di aderenza che può essere ottenuta integrando la tensione di aderenza <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> lungo la lunghezza della barra di armatura <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura.</p>\n<p>La forza limite <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> è la forza massima nell'elemento della barra considerando la <strong>resistenza</strong> della barra e le <strong>condizioni di ancoraggio</strong> (aderenza tra calcestruzzo e armatura e ganci di ancoraggio, anelli, ecc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>dove C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura e <em>l</em> è la lunghezza dall'inizio della barra al punto di interesse.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> è la forza aggiuntiva calcolata in funzione dell'ampiezza dell'angolo tra elementi adiacenti. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> deve essere sempre inferiore a <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>I <strong>tipi di ancoraggio</strong> disponibili in CSFM comprendono una barra diritta (ovvero senza riduzione dell'estremità di ancoraggio), gancio a 90 gradi, gancio a 180 gradi, aderenza perfetta e barra continua. Tutti questi tipi, insieme ai rispettivi coefficienti di ancoraggio β, sono mostrati nella Fig. 67 per l'armatura longitudinale. I valori dei coefficienti di ancoraggio adottati sono derivati dal confronto tra l'equazione della sezione AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 e le equazioni della sezione AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. È opportuno notare che, nonostante le diverse opzioni disponibili, CSFM distingue tre tipi di estremità di ancoraggio: (i) nessuna riduzione della lunghezza di ancoraggio, (ii) una riduzione del 30% della lunghezza di ancoraggio nel caso di ancoraggio normalizzato, e (iii) aderenza perfetta.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Il coefficiente di ancoraggio per le staffe (disponibile per l'elemento trave) è sempre β = 1,0.</p>\n<p>Per conformarsi ad AASHTO, nel calcolo deve essere utilizzata la molla di ancoraggio. La molla di ancoraggio è modificata dal coefficiente β, pertanto l'utente deve utilizzare uno dei tipi di ancoraggio disponibili quando definisce le condizioni di inizio e fine dell'armatura. </p>"
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Si veda l'Articolo 5.6.5 di AASHTO LRFD (2024).<br></p>\n<figure data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 68\\qquad Partially loaded areas for bearings according to AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.5}}}\\]</em></p>\n<p>Per le <strong>zone di ancoraggio</strong> post-tese, si deve seguire l'Articolo 5.8.4.4 di AASHTO LRFD (2024).</p>\n<p>L'area parzialmente caricata deve essere sufficientemente armata con armatura trasversale progettata per trasmettere le forze di splitting che si verificano nella zona. In assenza dell'armatura trasversale richiesta, non è possibile considerare l'aumento della capacità a compressione del calcestruzzo.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Aree parzialmente caricate in CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 69\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Utilizzando CSFM, è possibile progettare e verificare strutture in calcestruzzo armato includendo l'influenza dell'aumento della resistenza a compressione del calcestruzzo nelle aree parzialmente caricate. Poiché CSFM è un modello a parete (2D) e le aree parzialmente caricate sono un problema spaziale (3D), è stato necessario trovare una soluzione che combinasse questi due diversi tipi di problemi (<em>Fig. 69</em>). Se la funzione \"aree parzialmente caricate\" è attivata, la geometria del cono ammissibile viene creata secondo ACI (<em>Fig. 68</em>). Tutte le interferenze geometriche vengono risolte completamente in 3D per la geometria dell'elemento in calcestruzzo specificata e le dimensioni di ciascuna PLA. Successivamente viene creato un modello di calcolo dell'area parzialmente caricata.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 70\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>La modifica del modello di materiale si è rivelata un approccio inadeguato, principalmente perché la mappatura delle proprietà sulla rete di elementi finiti è problematica. È stato determinato che un approccio indipendente dalla rete di elementi finiti rappresenta una soluzione più appropriata. Per la geometria del cono di compressione nota vengono creati puntoni fittizi perfettamente coerenti (<em>Fig. 70</em> <em>e Fig. 71</em>). Questi puntoni hanno proprietà di materiale identiche al calcestruzzo utilizzato nel modello, incluso il diagramma tensione-deformazione. La forma del cono determina la direzione dei puntoni, che distribuisce progressivamente il carico dalla PLA all'area di distribuzione di progetto. La densità areale dei puntoni fittizi è variabile in ciascuna parte del cono e aggiunge un'area fittizia di calcestruzzo nella direzione del carico. Al livello dell'area caricata (<em>A</em><em><sub>1</sub></em>), viene aggiunta un'area fittizia di calcestruzzo secondo il rapporto \\(\\sqrt{A_{1} \\cdot A_{2}} - A_{real}\\) (dove <em>A</em><em><sub>real</sub></em> è l'area dell'appoggio assunta nel modello di calcolo 2D), e questa area diminuisce linearmente fino a zero verso l'area di distribuzione di progetto (<em>A</em><em><sub>2</sub></em>). Questa soluzione garantisce che la tensione di compressione nel calcestruzzo sia costante sull'intero volume del cono.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{2}}{A_{1}}} - \\frac{A_{real}}{A_{1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 71\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>La resistenza dell'area parzialmente caricata viene aumentata in base al rapporto tra l'area di distribuzione di progetto e l'area caricata, come stabilito dall'Articolo 5.6.5 di AASHTO LRFD (2024). È opportuno ricordare che si tratta di un modello di calcolo che non può descrivere con precisione lo stato tensionale su un'area parzialmente caricata, il cui andamento reale è molto più complesso. Tuttavia, questa soluzione consente la corretta distribuzione del carico sull'intero modello rispettando la maggiore capacità portante dell'area parzialmente caricata. Inoltre, introduce correttamente le tensioni trasversali in questa zona per progettare correttamente l'armatura per le forze di splitting.</p>\n<p>La tensione di <strong>appoggio</strong> ammissibile di <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> è riportata nell'Articolo 5.8.4.4 di AASHTO LRFD (2024). La densità è limitata in modo che non venga superata la doppia capacità massima indicata nella formula 5.6.5-3. </p>\n<p>Per le <strong>zone di ancoraggio</strong>, la PLA viene utilizzata nell'applicazione nello stesso modo degli appoggi. Per questo motivo le tensioni di compressione nelle zone locali e globali definite negli Articoli 5.8.4.4 e 5.8.4.5 devono essere verificate manualmente. La PLA viene quindi utilizzata esclusivamente per evitare il superamento del criterio di deformazione nella zona locale e il conseguente arresto prematuro del calcolo. D'altra parte, l'armatura che resiste alle tensioni di bursting, spalling nel piano e alle tensioni di bordo nelle zone generali (definite nell'Articolo 5.8.4.5) può essere verificata direttamente e vantaggiosamente nell'applicazione.</p>"
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Le tensioni vengono verificate negli elementi in calcestruzzo e nell'armatura secondo AASHTO LRFD in modo analogo a quanto specificato per la Resistenza.</p>\n<h3>Limitazione delle tensioni</h3>\n<p>La tensione di compressione nel calcestruzzo viene valutata solo per gli elementi precompressi (quando il caso di carico di Precompressione è presente nel modello) come rapporto tra la massima tensione principale di compressione <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>ottenuta dall'analisi FE per l'esercizio e i valori limite, che sono definiti in base alla Tabella AASHTO LRFD 5.9.2.3.2a-1.</p>\n<figure data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 72\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>Nell'applicazione, <em>Precompressione più carico permanente</em> è trattato come carico Permanente, e <em>Precompressione, carico permanente e transitorio</em> come carico Totale.</p>\n<figure data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 73\\qquad Serviceability combination types}}}\\]</em></p>\n<p>Inoltre, è sempre possibile eseguire un'analisi sia per gli effetti a breve termine che a lungo termine, utilizzando modelli di materiale che tengono conto o meno del fattore di viscosità — vedere la sezione \"Modelli di materiale (AASHTO)\".</p>\n<figure data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 74\\qquad Serviceability material models}}}\\]</em></p>\n<h3>Deformazione</h3>\n<p>Le deformazioni istantanee e le deformazioni totali vengono valutate per ogni combinazione in cui la valutazione della deformazione è abilitata. </p>\n<ul>\n <li>Per le deformazioni istantanee, viene utilizzato il modulo di elasticità <em>E</em><em><sub>c</sub></em> secondo AASHTO LRFD (2024) articolo 5.4.2.4. </li>\n <li>Per le deformazioni totali, viene utilizzato il modulo di elasticità efficace <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> secondo AASHTO LRFD (2024) articolo C5.12.5.3.6. </li>\n</ul>\n<p>Vedere il capitolo '<em>Modelli di materiale (AASHTO) - Calcestruzzo – Esercizio</em>' in questo documento.</p>\n<p>La verifica della deformazione è abilitata nella barra degli strumenti superiore. L'utente imposta i valori limite di deformazione secondo AASHTO LRFD (2024) articolo 2.5.2.6.2, in funzione del tipo di elemento analizzato.</p>\n<figure data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 75\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Le deformazioni alle estremità tagliate non possono essere verificate.</p>\n<h3>Ampiezza delle fessure</h3>\n<p>Le ampiezze e le orientazioni delle fessure vengono calcolate solo per gli effetti a lungo termine (utilizzando <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> secondo AASHTO LRFD (2024) articolo C5.12.5.3.6) per le combinazioni in cui la valutazione dell'ampiezza delle fessure è abilitata. Le verifiche basate sui valori limite definiti dall'utente sono le seguenti:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>w</em> ampiezza della fessura calcolata dall'analisi FE,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em> valore limite dell'ampiezza della fessura definito dall'utente.</p>\n<p>Il valore limite <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> deve essere determinato in base al tipo di elemento e alla classe di esposizione in conformità con AASHTO LRFD (2024) articolo 5.6.7 e relativo commento. </p>\n<p>Esistono due metodi per il calcolo delle ampiezze delle fessure (fessurazione stabilizzata e non stabilizzata). Nel caso generale (fessurazione stabilizzata), l'ampiezza della fessura viene calcolata integrando le deformazioni sugli elementi 1D delle barre di armatura. La direzione della fessura viene quindi calcolata dai tre punti di integrazione più vicini (dal centro del dato elemento finito 1D dell'armatura) degli elementi 2D in calcestruzzo. Sebbene questo approccio al calcolo delle direzioni delle fessure non corrisponda alla posizione reale delle fessure, fornisce comunque valori rappresentativi che portano a risultati di ampiezza delle fessure confrontabili con i valori di ampiezza delle fessure richiesti dalla normativa nella posizione della barra di armatura.</p>"
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Questa semplificazione non consente di verificare la capacità deformativa delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza è correttamente prevista quando, in aggiunta al fattore del calcestruzzo fessurato (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> definito in (Fig. 77)), l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza è considerato tramite il fattore di riduzione <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> definito nel <em>fib</em> Model Code 2010 come segue:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{2}\\cdot\\phi_{s}\\cdot \\beta \\cdot \\eta_{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>α</em><sub>2</sub> è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito in AS 3600 Cl. 8.3.1<br>Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione a parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione massima di compressione di questo fattore. Ciò media la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia inferiore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con un ramo plastico decrescente<em>. </em>Un approccio analogo è definito per il blocco rettangolare di tensioni nel Capitolo 8.1.3.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>è il fattore di riduzione della tensione per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato secondo AS 3600 Tabella 2.2.3.</p>\n<p><em>β</em> è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale (denominato anche <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> in questo testo)</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 77\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>β</em> è un fattore di riduzione basato sugli stessi principi di un fattore di resistenza a compressione efficace definito nel Capitolo 2.2.3. La letteratura sulla base della quale questo fattore è determinato può essere trovata (incluso il contesto della norma AS3600) in AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.</p>\n<h3>Calcestruzzo – Esercizio</h3>\n<p>L'analisi agli stati limite di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico della curva tensione-deformazione del calcestruzzo compresso è trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. La legge di ammorbidimento a compressione non è considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione fintanto che i limiti di tensione del materiale risultante agli stati limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei loro punti di snervamento (come richiesto da AS3600). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per l'esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Effetti a lungo termine</strong></p>\n<p>Nell'analisi agli stati limite di esercizio, gli effetti a lungo termine del calcestruzzo sono considerati utilizzando il coefficiente di viscosità di progetto secondo AS 3600 CL 3.1.8 (<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, assunto pari a 2,5 per impostazione predefinita), che modifica il modulo di elasticità secante del calcestruzzo (<em>E</em><em><sub>c</sub></em>) come segue:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>Gli incrementi di carico sono calcolati sequenzialmente nell'ordine: Precompressione - Permanente - Variabile, utilizzando il modulo di elasticità efficace appropriato per ciascun incremento come mostrato in Fig. 78. I fattori di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale e devono essere calcolati secondo AS 3600 CL 3.1.8.3</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Effetti a breve termine</strong></p>\n<p>Per eseguire le verifiche a breve termine, viene effettuato un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore dipendente dal tempo per i carichi permanenti. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e breve termine sono illustrati in Fig. 78.</p>\n<h3>Armatura</h3>\n<p>Si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito per l'armatura non precompressa, vedere AS 3600 Sezione 3.2. La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.</p>\n<p>Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può essere definito anche dall'utente, ma in questo caso è impossibile assumere l'effetto di irrigidimento a trazione (è impossibile calcolare l'ampiezza delle fessure). </p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>dove:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>è il fattore di riduzione della resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato secondo AS 3600 Tabella 2.2.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> è la tensione di snervamento dell'armatura</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> modulo di elasticità dell'armatura</p>\n<p>L'irrigidimento a trazione (Fig. 81) è considerato automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione di input della barra di armatura nuda al fine di cogliere la rigidezza media delle barre inglobate nel calcestruzzo (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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Le verifiche vengono eseguite per la resistenza del calcestruzzo, la resistenza dell'armatura e l'ancoraggio (tensioni tangenziali di aderenza).</p>\n<p>La <strong>resistenza del calcestruzzo</strong> a compressione è valutata come il rapporto tra la massima tensione principale di compressione <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (anche σ<sub>2</sub> nei risultati ausiliari) ottenuta dall'analisi FE e il valore limite <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>resistenza dell'armatura</strong> è valutata sia a trazione che a compressione come il rapporto tra la tensione nell'armatura alle fessure <em>f</em><em><sub>s</sub></em> e il valore limite specificato <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p>La <strong>tensione tangenziale di aderenza</strong> è valutata indipendentemente come il rapporto tra la tensione di aderenza τ<em><sub>b</sub></em> calcolata dall'analisi FE e la tensione di aderenza ultima di progetto <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Per la determinazione della tensione di aderenza ultima di progetto <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>, nell'applicazione viene considerata la formula C13.1.2.2 definita in AS3600:2018 Sup 1:2022.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{k_{2}}{k_{1} \\cdot k_{3}} \\cdot (0.5 \\cdot \\sqrt{f'_{c}})\\]</p>\n<p>Dove <em>f'</em><em><sub>c</sub></em><em> ≤ 65 MPa</em> (nella formula è in MPa), e i fattori <em>k</em> sono determinati dalla AS 3600 Cl. 13.1.2.2 come segue:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>3</sub></em><em> = 0.7</em> (valore conservativo per tutta l'armatura)<br><em>k</em><em><sub>2</sub></em><em> = (132 - d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> (<em>d</em><em><sub>b</sub></em> è il diametro della barra in millimetri)<br>= 1.3 per una barra orizzontale con più di 300 mm di calcestruzzo gettato al di sotto della barra, oppure 1.0 negli altri casi</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em> è derivato automaticamente dalla posizione dell'armatura nel modello e dalla direzione del getto di calcestruzzo, che può essere impostata nell'applicazione per ciascun elemento di progetto come segue.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>La lunghezza di sviluppo di base <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> è calcolata secondo la formula 13.1.2.2 della AS 3600 come segue:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>Come si può osservare nella formula, la lunghezza di sviluppo di base <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> è limitata inferiormente, e pertanto la tensione di aderenza ultima di progetto <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> deve essere limitata allo stesso modo nell'applicazione, per cui vale quanto segue:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Dove <em>f</em><em><sub>sy</sub></em> è in MPa.</p>\n<p>La derivazione della limitazione di <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> è la seguente:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>È disponibile anche un'opzione per modellare <strong>barre lisce</strong>. Ulteriori informazioni sono disponibili qui: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Barre lisce in Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Forza totale </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> e forza limite </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>La forza totale <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> è un risultato dell'analisi agli elementi finiti e può essere definita in due modi.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>dove <em>A</em><em><sub>s</sub></em> è l'area della barra di armatura e <em>f</em><em><sub>s</sub></em> è la tensione nella barra.</p>\n<p>Oppure come somma della forza di ancoraggio <em>F</em><em><sub>a </sub></em>e della forza di aderenza <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>a</sub></em> è la forza effettiva nella molla di ancoraggio e <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> è la forza di aderenza che può essere ottenuta integrando la tensione di aderenza <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> lungo la lunghezza della barra di armatura <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura.</p>\n<p>La forza limite <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> è la forza massima nell'elemento della barra considerando la <strong>resistenza</strong> della barra e le <strong>condizioni di ancoraggio</strong> (aderenza tra calcestruzzo e armatura e ganci di ancoraggio, anelli, ecc.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>dove C<sub>s</sub> è la circonferenza della barra di armatura e <em>l</em> è la lunghezza dall'inizio della barra al punto di interesse.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>dove <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> è la forza aggiuntiva calcolata in funzione dell'ampiezza dell'angolo tra elementi adiacenti. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> deve essere sempre inferiore a <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>I <strong>tipi di ancoraggio</strong> disponibili in CSFM comprendono: barra diritta (ovvero senza riduzione dell'estremità di ancoraggio), gancio standard, uncino standard, aderenza perfetta e barra continua. Tutti questi tipi, insieme ai rispettivi coefficienti di ancoraggio β, sono mostrati nella Fig. 86 per l'armatura longitudinale. I valori dei coefficienti di ancoraggio adottati sono derivati dalla AS 3600 Cl. 13.1.2. Si noti che il CSFM distingue tre tipi di estremità di ancoraggio: (i) nessuna riduzione della lunghezza di ancoraggio, (ii) una riduzione del 50% della lunghezza di ancoraggio nel caso di ancoraggio normalizzato, e (iii) aderenza perfetta.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Il coefficiente di ancoraggio per le staffe è sempre β = 1.0.</p>\n<p>Al fine di conformarsi alla AS 3600, nel calcolo deve essere utilizzata la molla di ancoraggio; la molla di ancoraggio è modificata dal coefficiente β, pertanto l'utente deve utilizzare uno dei tipi di ancoraggio disponibili quando definisce le condizioni di inizio e fine dell'armatura. </p>"
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Tali proprietà sono definite dalla curva caratteristica del materiale secondo la normativa utilizzata (EN 1992-1-1, ACI 318-19, ecc.)</p>\n<p><strong>EUROCODE</strong></p>\n<p>Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) Diagramma tensione-deformazione come definito in EN 1992-1-1; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa</p>\n<figure data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png\" data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>ACI</strong></p>\n<p>Diagramma tensione-deformazione dell'armatura di precompressione: a) Diagramma tensione-deformazione; b) deformazione iniziale per l'armatura pre-tesa</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png\" data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<p>Gli elementi di armatura sono collegati tramite un modello di aderenza agli elementi 2D del modello in calcestruzzo nello stesso modo dell'armatura ordinaria in calcestruzzo. </p>\n<ul>\n <li>Leggi <a data-item-id=\"85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5\" href=\"\">Tipi di elementi finiti</a></li>\n</ul>\n<p>Gli elementi del modello di aderenza consentono la deformazione relativa dell'armatura di precompressione e del calcestruzzo con appropriate caratteristiche non lineari. Ciò modella correttamente la coesione dell'armatura con il calcestruzzo e anche il modello di ancoraggio dell'armatura pre-tesa. Le modifiche terminali dell'armatura post-tesa, ad esempio la piastra di ancoraggio, sono modellate da un elemento con una rigidezza corrispondente all'ancorante all'estremità dell'armatura di precompressione, e la forza di precompressione terminale è applicata come carico areale nel modello in calcestruzzo su un'area corrispondente alla dimensione della piastra di ancoraggio. Il modello non è in grado di descrivere correttamente lo stato di tensione triassiale locale nella regione sub-ancorante, e questa regione deve essere considerata separatamente. </p>\n<p>L'irrigidimento a trazione dell'armatura dovuto alle interazioni con il calcestruzzo non è considerato nell'armatura di precompressione poiché si assume che il calcestruzzo nelle vicinanze dell'armatura di precompressione sia in compressione.</p>\n<h2>Armatura pre-tesa</h2>\n<p>L'armatura pre-tesa viene precompressa prima del getto dell'elemento; l'armatura di precompressione è quasi sempre disposta in linea retta, pertanto non si verificano perdite per attrito. Una volta raggiunta la resistenza richiesta del calcestruzzo, l'armatura viene rilasciata dai blocchi di ancoraggio, attivando così l'armatura precompressa e trasferendo le forze dall'armatura al calcestruzzo. Questo effetto è fisicamente equivalente al raffreddamento dell'armatura ed è modellato mediante una deformazione iniziale analoga a quella del carico termico. Ciò fornisce un diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa come mostrato nella figura precedente in b). Il modello computazionale calcola automaticamente la risposta deformativa della struttura alla precompressione applicata, determinando quindi direttamente le perdite di precompressione per deformazione elastica dell'elemento.</p>\n<p>Poiché la forza di precompressione è nota, e quindi anche la tensione di precompressione <em>σ</em><em><sub>pmo</sub></em>, il diagramma del materiale dell'armatura è utilizzato per la dipendenza della tensione dalla deformazione e può essere scritto come:</p>\n<p><em>\\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\\]</em></p>\n<p>Assumendo che la precompressione nell'armatura sia inferiore alla tensione di snervamento (ovvero che siano soddisfatte le condizioni definite in EN 1992-1-1, capitolo 5.10.3), la deformazione iniziale può essere calcolata anche come:</p>\n<p><em>\\[{{ε}_{0}}=\\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\\]</em></p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> - deformazione iniziale da precompressione<br><em>σ</em><em><sub>pm0</sub></em> - tensione immediatamente prima del rilascio<br><em>E</em><em><sub>p</sub></em> - modulo di elasticità dell'armatura di precompressione</p>\n<p>L'armatura pre-tesa è specifica in quanto il suo ancoraggio alle estremità è realizzato mediante diversi meccanismi: adesione dell'armatura e del calcestruzzo a livello molecolare, attrito generato all'interfaccia tra la superficie dell'armatura e il calcestruzzo, spinta meccanica dell'armatura elicoidale nel calcestruzzo e aumento del diametro dell'armatura di precompressione noto come meccanismo a cuneo o effetto Hoyer. I suddetti effetti sono inclusi nel modello computazionale CSFM modificando le proprietà del modello di ancoraggio nella regione terminale dell'armatura pre-tesa.</p>\n<p>Interazione tra armatura pre-tesa e calcestruzzo: a) armatura elicoidale che si spinge nel calcestruzzo; b) effetto Hoyer</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Armatura post-tesa</h2>\n<p>L'armatura post-tesa viene precompressa dopo il getto della struttura. Il dispositivo di precompressione è supportato direttamente nella struttura, eliminando così le perdite dovute alla deformazione elastica della struttura per effetto della precompressione. Una volta raggiunta la forza di precompressione desiderata, l'armatura viene ancorata e successivamente i canali dei cavi vengono iniettati con malta, ottenendo così l'aderenza dell'armatura con la struttura. Nella modellazione dell'armatura post-tesa, il calcolo è quindi suddiviso in più fasi di carico: precompressione, applicazione degli altri carichi permanenti e applicazione dei carichi variabili.</p>\n<p>Rete di elementi finiti in calcestruzzo con elementi di armatura di precompressione 1D collegati:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Fase di carico \"precompressione\"</h4>\n<p>Durante la precompressione dell'armatura, la rigidezza dell'armatura non è incorporata nella rigidezza della struttura. In questa fase di carico, la rigidezza dell'elemento lineare non è considerata nel modello; gli elementi di armatura sono sostituiti da un carico equivalente corrispondente alla tensione di precompressione e all'area dell'armatura come mostrato nella figura precedente. Dopo aver raggiunto il carico totale dalla precompressione e la convergenza di questa fase di carico, viene letta la deformazione dello specifico elemento lineare; sulla base della deformazione viene determinata la deformazione iniziale <em>ε</em><em><sub>0</sub></em> dei singoli elementi lineari dell'armatura di precompressione.</p>\n<p>La tensione di precompressione può essere definita manualmente lungo la lunghezza dell'armatura oppure calcolata automaticamente in base alla geometria dell'armatura. Se si sceglie il calcolo automatico delle perdite, vengono considerate le perdite per attrito (secondo EN 1992-1-1, 5.10.5.2, o ACI 318-19, 20.3.2) e lo scorrimento dell'armatura (pressione dei cunei di ancoraggio) durante l'ancoraggio. Poiché tutta l'armatura di precompressione viene applicata in un'unica fase, le perdite per precompressione successiva non sono considerate.</p>\n<h4>Fasi di carico successive con armatura di precompressione attiva</h4>\n<p>Nelle fasi di carico successive (applicazione degli altri carichi permanenti e variabili) si segue la stessa procedura dell'armatura pre-tesa. Viene considerata la piena rigidezza dell'armatura precompressa, viene considerata l'aderenza tra l'armatura e il calcestruzzo circostante, e il diagramma tensione-deformazione dell'armatura precompressa è modificato dalla deformazione iniziale <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>. Tale deformazione è diversa per ciascun elemento ed è stata ottenuta dalla precedente fase di carico \"precompressione\". Grazie all'aderenza dell'armatura con il calcestruzzo, la variazione della precompressione dovuta alla deformazione elastica della struttura per effetto del carico esterno è correttamente considerata nel modello.</p>"
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"value": "<p><br></p>\n<p>Il background teorico è basato su COMPATIBLE STRESS FIELD DESIGN OF STRUCTURAL CONCRETE<br>(Kaufmann et al., 2020)</p>\n<h1>Progettazione strutturale delle discontinuità in calcestruzzo in IDEA StatiCa Detail</h1>\n<h2>1 Introduzione al metodo CSFM</h2>\n<p><a href=\"#general-introduction\">1.1 Introduzione generale alla progettazione strutturale dei dettagli in calcestruzzo</a><br><a href=\"#main-assumptions-and-limitations\">1.2 Ipotesi principali e limitazioni</a><br><a href=\"#design-tools-for-reinforcement\">1.3 Strumenti di progettazione per l'armatura</a></p>\n<h2>2 Modello di analisi di IDEA StatiCa Detail</h2>\n<p><a href=\"#introduction-to-finite-element-implementation\">2.1 Introduzione all'implementazione agli elementi finiti</a><br><a href=\"#supports-and-load-transmitting-components\">2.2 Vincoli e componenti di trasmissione del carico</a><br><a href=\"#load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\">2.3 Trasferimento del carico alle estremità ribassate delle travi</a><br><a href=\"#geometric-modification-of-cross-sections\">2.4 Modifica geometrica delle sezioni trasversali</a><br><a href=\"#finite-element-types\">2.5 Tipi di elementi finiti</a><br><a href=\"#meshing\">2.6 Discretizzazione della rete</a><br><a href=\"#solution-method-and-load-control-algorithm\">2.7 Metodo di soluzione e algoritmo di controllo del carico</a><br><a href=\"#presentation-of-results\">2.8 Presentazione dei risultati</a></p>\n<h2>3 Verifica del modello</h2>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 Stati limite, calcolo dell'ampiezza delle fessure e irrigidimento a trazione</a></p>\n<h2>4 Verifiche strutturali secondo EUROCODE</h2>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 Modelli dei materiali (EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 Coefficienti di sicurezza</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 Analisi allo stato limite ultimo</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 Aree parzialmente caricate (PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 Analisi allo stato limite di esercizio</a></p>\n<h2>5 Verifiche strutturali secondo ACI 318-19</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 Modelli dei materiali (ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 Fattori di riduzione della resistenza e fattori di carico</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 Verifiche di resistenza</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 Zone di appoggio e di ancoraggio - Aree parzialmente caricate<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 Verifiche di esercizio</a></p>\n<h2>6 Verifiche strutturali secondo AASHTO</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 Modelli dei materiali (AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 Fattori di resistenza e di carico</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 Stato limite di resistenza</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 Resistenza delle zone di appoggio e di ancoraggio – Aree parzialmente caricate</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 Stato limite di esercizio</a></p>\n<h2>7 Verifiche strutturali secondo AS 3600</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 Modelli dei materiali (AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 Fattori di riduzione delle tensioni e fattori di carico</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 Verifiche di resistenza e di ancoraggio</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 Verifiche di esercizio</a></p>\n<h2><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">8 Precompressione in Detail - Descrizione del modello</a></h2>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h1>1 Introduzione al metodo CSFM</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n3c747ae6_5366_01c2_5bd8_31a08c4a3248\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c7bcceba_3437_01b1_de00_8c1bd1b85fc2\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___main_assumptions_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n770efcf3_bcf4_01bc_f4d2_b0c9c2b79bb1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>2 Modello di analisi di IDEA StatiCa Detail</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f714f21d_d9a2_0137_f2b7_93fdbcb8df7d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"ec67f3f5_4f30_01bb_fbfc_78f155ee3d65\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___supports_and_load_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8a164d29_a1f6_0161_0e7b_241930b83ec5\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___load_transfer_at_t\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n75c90b62_94f4_01a6_0730_02d484440aab\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___geometric_modifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n43b7cc06_5a1f_0144_a06b_a341687be703\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___finite_element_typ\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n86597ad2_27ba_01a7_8797_f25a80a3ee60\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___meshing\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n08f8ec6b_cb7a_0164_a848_5ffdda363ad5\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___solution_method_an\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e595dafd_5a37_01b6_a7df_73e12f8e5fa1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___presentation_of_re\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>3 Verifica del modello</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e8e2ce48_fab4_0174_8c85_77bb7ad55cce\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>4 Verifiche strutturali secondo Eurocode</h1>\n<p>La valutazione della struttura mediante CSFM viene eseguita con due analisi distinte: una per le combinazioni di carico allo stato limite di esercizio e una per quelle allo stato limite ultimo. L'analisi di esercizio presuppone che il comportamento ultimo dell'elemento sia soddisfacente e che le condizioni di snervamento del materiale non vengano raggiunte ai livelli di carico di esercizio. Questo approccio consente l'utilizzo di modelli costitutivi semplificati (con un ramo lineare del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo) per l'analisi di esercizio, al fine di migliorare la stabilità numerica e la velocità di calcolo.</p>\n<p><br></p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"d91ff4de_cf5a_01a5_44e1_b911e9d38646\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"adae3cc0_3b73_01f8_8c96_1f34fb053b09\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___safety_factors\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"efca0f76_113f_011d_9b84_d8e9d3cebf69\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n3ab94eeb_f890_01c8_d315_afcc2210ca76\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___partially_loaded_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n827ba237_6d99_019c_0cd8_2b2e55fc66d7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_lim\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>5 Verifiche strutturali secondo ACI 318-19</h1>\n<p>La valutazione della struttura mediante CSFM viene eseguita con due analisi distinte: una per le combinazioni di carico di esercizio e una per quelle di resistenza. L'analisi di esercizio presuppone che il comportamento sotto i carichi amplificati sia soddisfacente e che le condizioni di snervamento del materiale non vengano raggiunte ai livelli di carico di esercizio. Questo approccio consente l'utilizzo di modelli costitutivi semplificati (con un ramo lineare del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo) per l'analisi di esercizio, al fine di migliorare la stabilità numerica e la velocità di calcolo.</p>\n<p>Il CSFM è conforme ad ACI 318-19, capitolo 6.8.1.1. Al fine di soddisfare i requisiti della sezione 6.8.1.2 di ACI 318-19, sono state condotte numerose campagne di verifica sperimentale presso diverse università. I singoli articoli che riassumono i risultati delle verifiche e delle validazioni sono disponibili al seguente link.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Verifiche: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b46955d5_dadb_01a1_d999_d2f5b3793639\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n539db23d_cb06_0105_a01e_58d8aad07989\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n340fc7d6_ded5_01d2_a043_f89c319a8615\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7e3b3c4d_2142_0176_ba42_5c9bd9c5f8de\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7f156362_9b5c_01fd_4a76_a8dc5af59d8a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>6 Verifiche strutturali secondo AASHTO</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n813037e0_e622_0113_b7ef_d859866dc1ba\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n011ce1a4_4d9f_01f0_f775_155c61a3e75b\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n661b91ca_1a68_01bd_a0d7_6d6412b0e9d0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"dff774a5_49fd_013b_1c0c_4cdf532b89b9\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e61aa2e4_cb52_0170_7aa0_5ed58d194ee0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>7 Verifiche strutturali secondo la norma australiana AS 3600 (2018)</h1>\n<p>La valutazione della struttura mediante CSFM viene eseguita con due analisi distinte: una per le combinazioni di carico di esercizio e una per quelle di resistenza. L'analisi di esercizio presuppone che il comportamento sotto i carichi amplificati sia soddisfacente e che le condizioni di snervamento del materiale non vengano raggiunte ai livelli di carico di esercizio. Questo approccio consente l'utilizzo di modelli costitutivi semplificati (con un ramo lineare del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo) per l'analisi di esercizio, al fine di migliorare la stabilità numerica e la velocità di calcolo.</p>\n<p>Il CSFM è un metodo di analisi strutturale che soddisfa le regole generali dei capitoli 6.1.1 e 6.1.2 ed è definito come (f) analisi non lineare delle tensioni nel capitolo 6.1.3 - e ulteriormente nel capitolo 6.6. </p>\n<p>L'analisi mediante CSFM tiene conto di tutti gli effetti non lineari e anelastici rilevanti (ad eccezione del ritiro) definiti in 6.6.3. </p>\n<p>Al fine di soddisfare i requisiti delle sezioni 6.6.4 e 6.6.5 - ulteriori informazioni sono disponibili in AS3600:2018 Sup 1:2022 Sezione C6.6 - sono state condotte verifiche e validazioni del metodo presso diverse università. I singoli articoli che riassumono i risultati delle verifiche e delle validazioni sono disponibili al seguente link.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Verifiche: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>Poiché IDEA StatiCa Detail è un programma di progettazione pratico, per i calcoli viene utilizzata la resistenza cilindrica caratteristica a compressione amplificata a 28 giorni <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>, come descritto nel capitolo successivo.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n3d7eae35_2c6b_01d9_39d4_107256e74d0d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n122bb805_faa2_0117_6f78_4c3940e32c17\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___stress_reduction_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n54d25a60_3149_01e5_e832_b4629ffb372a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c60d8a6b_360f_010c_9412_16e10594f7a9\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>8 Precompressione - descrizione del modello</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5cf9ef9f_6fe1_0197_e156_2fcf8aca85d0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n85a4cf5d_ea33_0123_0d8a_e412db112e28\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>Riferimenti</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2019. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. \"The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.\" <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. \"Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.\" <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. \"Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.\" IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. \"On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.\" <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. \"<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.\"AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. \"Structural Concrete: Cracked Membrane Model.\" <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. \"Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.\" Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. \"Truss Models in Detailing.\" <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. \"Tension Chord Model for Structural Concrete.\" <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. \"Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).\" PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. \"Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.\" Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. \"Toward a Consistent Design of Structural Concrete.\" <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. <em>Concrete Structures (AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. <em>Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. \"The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.\" <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31. </p>"
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"value": "<p>In pratica, i metodi <strong>Puntone-e-tirante (S&T)</strong> e <strong>Stress Fields</strong> sono comunemente utilizzati per progettare le regioni di discontinuità nelle strutture in calcestruzzo armato e precompresso. Il <strong>Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM)</strong> è stato sviluppato estendendo queste teorie classiche, consentendo un elevato grado di automazione ed è coerente con le norme di progettazione. Nonostante la sua semplicità, il metodo fornisce una descrizione molto realistica del comportamento di una struttura in calcestruzzo sia allo stato limite ultimo (SLU) che allo stato limite di esercizio (SLE). Il CSFM è implementato in <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa Detail</a>. </p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 1 a) Parete con aperture b) Parete a taglio c) Trave con estremità ribassate e aperture d) Pila da ponte e) Diaframma da ponte </em></p>\n<p>Le procedure standard per la progettazione delle sezioni trasversali delle strutture in calcestruzzo sono applicabili nelle parti in cui vale l'ipotesi di Bernoulli-Navier sulla distribuzione piana delle deformazioni (regione B). I luoghi in cui questa ipotesi non si applica sono chiamati <strong>regioni di discontinuità (regioni D)</strong>. Questi includono parti di strutture in cui compaiono carichi concentrati o dove si verifica un cambiamento improvviso della sezione trasversale, come estremità ribassate (Fig. 1c), travi alte, pareti con aperture (Figg. 1a, 1b), o mensole corte e platee su pali. Nel campo dell'ingegneria dei ponti, questi sono ad esempio i pulvini (Fig. 1d), i diaframmi (Fig. 1e), i deviatori, ecc.</p>\n<h2>1. Metodo Puntone e tirante</h2>\n<p>L'ipotesi di base nella definizione di un modello S&T è che la resistenza a trazione del calcestruzzo venga trascurata. Un semplice modello reticolare è composto da elementi che agiscono a compressione e a trazione, rappresentando il comportamento allo SLU. In generale, questo non è un problema complesso, e la definizione di un modello S&T di base (Fig. 2a) non dovrebbe essere un problema per un ingegnere esperto. Tuttavia, anche per questo compito di base, la corretta valutazione del modello in conformità con la norma di progettazione può essere un processo tedioso, manuale e iterativo.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 2 a) Modello S&T opzione 1 b) Modello S&T opzione 2 c) Modello S&T opzione </em></p>\n<p>I tiranti, le zone nodali e la deformazione trasversale di trazione nei puntoni devono essere verificati. Se il modello non supera la verifica, la geometria S&T deve essere modificata, oppure deve essere selezionato un modello S&T diverso (Fig. 2b, 2c). Questo porta spesso l'ingegnere strutturale a scegliere la geometria del modello S&T una sola volta e a verificare solo l'armatura. Ciò può portare a un errore sostanziale. La scelta del modello è sempre una questione di esperienza. Per dettagli strutturali più complessi, scegliere un modello S&T che corrisponda sufficientemente al comportamento reale della struttura potrebbe non essere così semplice come nel caso precedente. Inoltre, il metodo S&T è un metodo per la progettazione dei soli stati limite ultimi. Non consente la progettazione degli <strong>stati limite di esercizio (deformazione, fessurazione)</strong>, che sono criteri critici, specialmente nelle strutture di notevole importanza, poiché influenzano direttamente la vita utile della struttura.</p>\n<h2>2. Metodo del Campo di Tensioni Compatibile - CSFM</h2>\n<p>Il CSFM è un moderno <strong>metodo non lineare</strong> per l'analisi delle regioni D e degli elementi il cui comportamento può essere semplificato a uno stato piano di tensione, ovvero un modello 2D. Tuttavia, si basa ancora su un'ipotesi di base e sicura delle norme: <strong>il calcestruzzo non agisce a trazione</strong>, e tutta la trazione deve essere trasferita dall'armatura. Il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile (CSFM) è un'evoluzione dei metodi S&T e del campo di tensioni, eliminando i loro principali svantaggi sopra menzionati: incertezze nella selezione del modello, difficoltà di automazione e incapacità di verificare gli stati limite di esercizio.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 3 a) Deformazione piana b) Tensione principale c) CSFM</em></p>\n<p>Il principio del CSFM può essere spiegato attraverso lo <strong>stato piano di tensione</strong> dell'elemento piano di base di una struttura in calcestruzzo armato. La Fig. 3a mostra l'elemento 2D di base in stato piano di tensione come lo conosciamo da tutti i libri di testo sull'elasticità e la resistenza dei materiali. Questa è la tensione in un punto della struttura, ottenuta, ad esempio, mediante analisi elastica lineare con il Metodo degli Elementi Finiti (MEF). L'elemento è soggetto a una tensione normale orizzontale σ<sub>x</sub>, una tensione normale verticale σ<sub>z</sub> e una tensione tangenziale τ<sub>xz</sub>. Da queste tensioni si possono determinare le cosiddette <strong>tensioni principali</strong> e la loro direzione definita dall'angolo θ (Fig. 3b). L'elemento è quindi soggetto alla tensione principale di trazione σ<sub>1</sub> e alla tensione principale di compressione σ<sub>2</sub>.</p>\n<p>Come apparirà la deformazione dello stesso elemento analizzato con il CSFM? La deformazione è mostrata nella Figura 3c. Il calcestruzzo compresso appare nella direzione della tensione principale di compressione σ<sub>2</sub>. E viene generato un campo di tensioni con tensione σ<sub>c2</sub>. Come accennato in precedenza, l'ipotesi di base è che il calcestruzzo non agisca a trazione. Pertanto, la tensione principale trasversale di trazione σ<sub>1</sub> non sarà trasferita dal calcestruzzo, e si formerà una fessura perpendicolare alla direzione. La tensione σ<sub>c1r</sub> deve quindi essere zero. Per evitare la rottura del nostro elemento 2D, tutta la tensione di trazione deve essere trasferita dall'armatura (indicata in blu nella Fig. 3c), che deve far parte del modello computazionale. </p>\n<p>Se questa analisi delle tensioni viene eseguita con il CSFM <strong>in modo continuo sull'intera regione 2D</strong> da risolvere, il risultato è un campo di compressione continuo nel calcestruzzo più tensioni di trazione e compressione nell'armatura. Una rappresentazione grafica semplificata del campo di tensioni CSFM è mostrata nella Figura 4. Oltre ai tassi di sfruttamento del calcestruzzo e dell'armatura, la figura indica anche le direzioni variabili delle tensioni calcolate σ<sub>c2</sub> lungo le regioni.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 4 Risultati complessivi da IDEA StatiCa Detail </em></p>\n<p>L'analisi di un dettaglio o di una struttura mediante <strong>CSFM si basa sul Metodo degli Elementi Finiti</strong>. Il calcestruzzo è modellato con elementi parete 2D, e l'armatura con elementi asta 1D (Fig. 7). L'analisi non viene eseguita in un unico passo poiché si tratta di un problema non lineare. I carichi vengono applicati in incrementi durante il calcolo, e la soluzione al sistema non lineare di equazioni viene trovata utilizzando il <strong>metodo di Newton-Raphson</strong>. </p>\n<p>Le fessure diffuse fittizie (ε<sub>1</sub> è il valore medio) si \"formano\" perpendicolarmente alla direzione delle tensioni principali, che possono cambiare durante il calcolo non lineare man mano che l'elemento \"si fessura progressivamente\" ad ogni incremento di carico. In sintesi, si considera una fessura rotante fittizia priva di tensioni. </p>\n<p>Il risultato della soluzione FEM mediante CSFM è un campo di tensioni compatibile (ovvero, il calcestruzzo non si divide in singoli puntoni che agiscono indipendentemente nel modello) e lo stato di deformazione, che sono continui in tutto il dominio 2D risolto. Questo è un grande vantaggio rispetto agli approcci classici S&T e consente di automatizzare e raffinare il modello computazionale, come descritto nei paragrafi seguenti.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 5 Principio dell'ammorbidimento a compressione del calcestruzzo</em></p>\n<p>La semplice formulazione del CSFM consente di utilizzare il diagramma tensione-deformazione parabolico-rettangolare uniassiale standard per il calcestruzzo a compressione secondo la norma di progettazione. Come è noto, la resistenza a compressione del calcestruzzo diminuisce quando il calcestruzzo è danneggiato da fessure trasversali (Fig. 5). Questo cosiddetto effetto di <strong>ammorbidimento a compressione</strong> è incluso nel metodo tenendo automaticamente conto della resistenza a compressione efficace del calcestruzzo. </p>\n<p>In base al livello delle deformazioni trasversali di trazione ε<sub>1</sub>, viene determinato il fattore di riduzione k<sub>c</sub> e il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo viene modificato (Fig. 5). Poiché il campo delle deformazioni in tutta la struttura è noto, la resistenza a compressione efficace del calcestruzzo può essere calcolata automaticamente nelle singole sezioni in funzione del livello locale delle deformazioni trasversali di trazione ε<sub>1</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 6 Principio dell'irrigidimento a trazione</em></p>\n<p>Inoltre, il CSFM considera l'<strong>effetto di irrigidimento</strong> del calcestruzzo teso tra le fessure sull'armatura, il cosiddetto irrigidimento a trazione. Nel modello di calcolo viene utilizzato il rapporto medio di armatura ε<sub>m</sub>. Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura viene quindi modificato (Fig. 6). Ciò consente una rappresentazione realistica della rigidezza di una struttura in calcestruzzo armato danneggiata dalle fessure. Rimane tuttavia valido che la resistenza a trazione del calcestruzzo non contribuisce alla capacità ultima. La tensione massima nell'armatura σ<sub>sr</sub> nelle fessure è determinante per la progettazione (Fig. 6).</p>\n<p>Il CSFM utilizza modelli di materiale uniassiali comuni (diagrammi tensione-deformazione) definiti nelle <strong>norme di progettazione</strong>. L'approccio standard, il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza, viene quindi utilizzato per la verifica allo SLU. La semplicità del metodo lo rende adatto alla pratica ingegneristica ed è coerente con le norme di progettazione. </p>\n<p>Sebbene si tratti di un'analisi FEA non lineare, l'ingegnere strutturale non deve inserire nel calcolo proprietà aggiuntive del materiale e caratteristiche del calcestruzzo che potrebbero non essere disponibili nella fase di progettazione e che sono necessarie, ad esempio, per le analisi FEA non lineari basate sulla meccanica della frattura. Come già indicato, un grande vantaggio dell'analisi CSFM, oltre agli stati limite ultimi, è la capacità di verificare gli <strong>stati limite di esercizio: frecce, limitazioni delle tensioni e in particolare l'ampiezza delle fessure</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 7 Esempio di rappresentazione del modello a elementi finiti in IDEA StatiCa Detail</em></p>\n<p>(Fig. 7) Il modello FEM nel CSFM è composto da diversi tipi di elementi finiti:</p>\n<ul>\n <li>Elemento 1-D con rigidezza assiale per l'armatura</li>\n <li>Elemento isoparametrico 2-D per il calcestruzzo</li>\n <li>Molle di estremità per il modello di ancoraggio dell'armatura con trattamento dell'estremità</li>\n <li>Elemento 2-D speciale per modellare la coesione tra armatura e calcestruzzo</li>\n <li>Vincoli rigidi e di interpolazione (Multi-Point Constraints, MPC) tra gli elementi di coesione e il calcestruzzo</li>\n</ul>\n<p>Se l'armatura progettata previene la rottura fragile dell'elemento, è stato dimostrato che il CSFM fornisce previsioni molto accurate della risposta e della capacità ultima della struttura, nonostante la semplicità della formulazione. In altre parole, il metodo non è adatto, ad esempio, alla progettazione di travi senza armatura trasversale a taglio che mostrano un comportamento potenzialmente fragile. Le <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">verifiche</a> del metodo, inclusi gli esperimenti, sono riportate in [1]. Una descrizione più dettagliata del metodo esula dall'ambito del presente articolo e può essere trovata anche nel <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">Background Teorico</a>.</p>\n<p>È evidente che i principi del CSFM sono generali e quindi la sua applicazione non è limitata alle regioni D, ma può essere utilizzata per modellare interi elementi, ad esempio travi prefabbricate, e dove l'elemento può essere semplificato a un modello planare 2D. Il metodo e la sua implementazione nel software (IDEA StatiCa Detail) sono stati anche estesi, con la possibilità di specificare <strong>armatura precompressa e post-tesa</strong>.</p>\n<h2>3. Esempio di progettazione di un pulvino</h2>\n<p>L'applicazione pratica del CSFM è mostrata nella progettazione del pulvino del ponte in Figura 8. Si tratta della seconda pila di un ponte continuo con tre campate di 30,0 m, 42,0 m e 30,0 m. La testa della pila in calcestruzzo armato è progettata in calcestruzzo C40/50 e il suo spessore (nella direzione longitudinale del ponte) è di 2,0 m.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Fig. 8 Pulvino: a) Progettazione di sintesi; b) Tensione di compressione nel calcestruzzo allo SLU; c) Tensione di trazione nell'armatura allo SLU; d) Ampiezza delle fessure allo SLE</em></p>\n<p>In cima al pulvino, è stata dapprima progettata una trave trasversale con armatura B500 20xϕ28+20xϕ25 - i quattro strati superiori. La Figura 8a mostra una progettazione di sintesi allo stato limite ultimo, con le tensioni di compressione nel calcestruzzo, le direzioni delle tensioni di compressione e le tensioni nell'armatura. La distribuzione più dettagliata delle tensioni nel calcestruzzo e nell'armatura è documentata nelle Figure 8b e 8c. L'armatura trasversale è appena al di sotto della tensione di snervamento e anche le tensioni nel calcestruzzo (e le deformazioni relative) sono soddisfacenti allo SLU. Tuttavia, il risultato del calcolo dell'ampiezza delle fessure (Fig. 8d) mostra che la progettazione non soddisfa lo <strong>SLE</strong>: w<sub>max</sub> = 0,36 mm > w<sub>lim</sub> = 0,3 mm. <strong>Per rispettare l'ampiezza limite delle fessure, è necessario aumentare l'armatura</strong> della trave trasversale a 20xϕ32+20xϕ28. Nel caso di w<sub>lim</sub> = 0,2 mm (ad esempio pila vicino a una strada che genera nebbia salina, livello di esposizione ambientale XF2), l'armatura della trave trasversale dovrebbe essere aumentata fino a 24xϕ32+24xϕ28.</p>\n<h2>Conclusione</h2>\n<p>Il CSFM è adatto alla pratica ingegneristica perché utilizza <strong>modelli di materiale semplici definiti in una norma di progettazione</strong>. Oltre agli stati limite ultimi, consente anche la progettazione degli stati limite di esercizio, per i quali la verifica era precedentemente difficile da immaginare utilizzando i modelli S&T. Implementando il metodo in <strong>IDEA StatiCa Detail</strong>, è quindi possibile cogliere realisticamente la risposta della struttura e progettare e verificare le regioni di discontinuità e assemblaggi più grandi in modo efficiente e sicuro.</p>\n<p>Il CSFM è stato sviluppato principalmente attraverso il lavoro del Professor Walter Kaufmann, Responsabile della Cattedra di Ingegneria Strutturale del Politecnico Federale Svizzero (ETH) di Zurigo. Lui e il suo team hanno anche <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">verificato il metodo e la sua implementazione software</a>.</p>\n<h2>Bibliografia</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.: Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>Autore</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
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Questa sezione descrive l'analisi di 17 esperimenti di queste campagne utilizzando il CSFM, esplorando la capacità del CSFM di modellare correttamente modalità di rottura molto diverse, che vanno dalle rotture a taglio con e senza rottura delle staffe alle rotture per flessione e alle rotture miste taglio-flessione. </p>\n<p>Schema sperimentale La Fig. 6.17 mostra la geometria, le configurazioni di prova e i layout dell'armatura degli esperimenti analizzati. Le informazioni sull'armatura a taglio (diametro (<em>Ø</em><em><sub>t</sub></em>), interasse (<em>s</em><em><sub>t</sub></em>) e rapporto geometrico di armatura (<em>ρ</em><em><sub>t,geo</sub></em>)), sull'armatura flessionale (numero (<em>n</em><em><sub>l</sub></em>) e diametro (<em>Ø</em><em><sub>l</sub></em>)) e sulla geometria (altezza utile (<em>d</em>), snellezza a taglio (<em>a/d</em>) e larghezza delle travi (<em>b</em>)) sono presentate nella Tabella 6.10. Le prove R1000m60 e R500m351 condotte da Huber (2016) avevano ganci a un braccio, mentre in tutte le altre prove sono state utilizzate staffe chiuse a due bracci. Nelle prove analizzate di Piyamahant (2002) la geometria e l'armatura flessionale sono state mantenute costanti, mentre negli altri due studi sono state variate. </p>\n<figure data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png\" data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png\" data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png\" data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of\"></object>\n<h2>Proprietà dei materiali</h2>\n<p>Le proprietà dei materiali dell'armatura a taglio, dell'armatura flessionale e del calcestruzzo utilizzati nell'analisi CSFM sono riassunte nella Tabella 6.11. La maggior parte delle proprietà dei materiali richieste per l'analisi <a data-item-id=\"2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64\" href=\"\">CSFM</a> era disponibile nei corrispondenti rapporti di prova. I valori che hanno dovuto essere assunti sono indicati nella Tabella 6.11. </p>\n<figure data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png\" data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png\" data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png\" data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Modellazione con il CSFM</h2>\n<p>La geometria, l'armatura, le condizioni di <a data-item-id=\"50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150\" href=\"\">appoggio e di carico</a> sono state modellate nel CSFM in accordo con le configurazioni sperimentali. La Fig. 6.18 mostra la modellazione della Prova A3 di Vecchio e Shim (2004) come esempio.</p>\n<figure data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png\" data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" alt=\"\"></figure>\n<p>Per ciascuna prova sono stati eseguiti quattro calcoli numerici utilizzando i seguenti parametri:</p>\n<ul>\n <li>La dimensione della rete, che variava da 5 (valore predefinito per questi particolari esempi), passando per 10 fino a 20 elementi finiti sull'altezza della trave. Poiché la rete predefinita è già molto grossolana, in questo studio vengono analizzate solo reti più fini, e la rete con 10 elementi è stata utilizzata tranne che in M0. </li>\n <li> La considerazione o meno dell'effetto di irrigidimento a trazione. Per impostazione predefinita l'irrigidimento a trazione è considerato nel CSFM. </li>\n <li>La considerazione o meno della fessurazione potenzialmente non stabilizzata nelle staffe. Quando considerata (per impostazione predefinita), il Modello Pull-Out (POM) definisce l'irrigidimento a trazione nelle staffe (i rapporti geometrici di armatura di tutte le travi sono inferiori a (<em>ρ</em><em><sub>cr</sub></em>), quindi il Modello della Corda in Trazione non viene mai utilizzato). Quando disattivato, i modelli tengono conto dell'irrigidimento a trazione mediante il TCM.</li>\n</ul>\n<p><em>\\[ρ_{\\text{cr}} = \\frac{f_{\\text{ct}}}{f_{\\text{y}} - (n-1)f_{\\text{ct}}}\\]</em></p>\n<p>dove<em>:</em></p>\n<ul>\n <li>\\(f_y\\)<em> - </em>tensione di snervamento dell'armatura</li>\n <li>\\(f_{ct}\\) - resistenza a trazione del calcestruzzo</li>\n <li>\\(n = \\frac{E_s}{E_c}\\) - rapporto modulare</li>\n</ul>\n<p>La Tabella 6.12 mostra i parametri utilizzati in ciascun calcolo numerico. M0 corrisponde al modello con le impostazioni predefinite nel CSFM.</p>\n<figure data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png\" data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Confronto con i risultati sperimentali</h2>\n<p>Questa sezione contiene confronti tra i carichi ultimi e le modalità di rottura forniti dal <a data-item-id=\"8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af\" href=\"\">CSFM</a> e i risultati sperimentali. Al fine di verificare il CSFM anche per il comportamento in esercizio e la capacità di deformazione, le risposte carico-deformazione fornite dal modello vengono confrontate con quelle delle prove per travi selezionate.</p>\n<h4>Modalità di rottura e carichi ultimi</h4>\n<p>La Tabella 6.13 riassume le forze di taglio ultime misurate nelle prove (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em>), le forze di taglio ultime previste dal CSFM (<em>V</em><em><sub>u,calc</sub></em>), e le rispettive modalità di rottura. Questa tabella fornisce anche la media e il coefficiente di variazione (CoV) dei rapporti tra i carichi ultimi misurati e calcolati per ciascun modello numerico. In tutte le analisi (tranne M3, in cui l'irrigidimento a trazione è stato trascurato) il CSFM ha previsto una rottura a taglio nelle staffe. Ciò corrisponde bene ai meccanismi di rottura osservati nelle prove di Huber (2016) e Piyamahant (2002), ma non corrisponde a quelli osservati in Vecchio e Shim (2004). L'incapacità di cogliere correttamente le modalità di rottura ha portato in questo caso a stime leggermente conservative del carico ultimo. Nel complesso, i parametri predefiniti forniscono buone stime della resistenza, ma leggermente sul lato non sicuro (del 6% in media).</p>\n<p>La sensibilità delle previsioni di resistenza del CSFM ai diversi parametri numerici analizzati è mostrata nella Fig. 6.19 mediante il rapporto tra le forze di taglio ultime sperimentali e calcolate (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em><em>/V</em><em><sub>u,calc</sub></em>). Il carico ultimo è marcatamente sensibile alla dimensione selezionata degli elementi finiti (vedi Fig. 6.19 a). La differenza massima tra la rete più grossolana e quella più fine (M0 e M2) ammonta al 36% (Prova 4 di Piyamahant (2002)), con una differenza media di circa il 15%. Le previsioni con i parametri predefiniti (5 elementi finiti sull'altezza della trave nel modello M0) sovrastimano leggermente la resistenza sperimentale (circa il 5%). Raffinando la rete a 10 o 20 elementi finiti sull'altezza della trave (modelli M1 e M2, rispettivamente), si possono ottenere eccellenti previsioni di resistenza leggermente sul lato sicuro dei carichi ultimi. Non sono state osservate variazioni nelle modalità di rottura al variare della dimensione della rete di elementi finiti. Anche i risultati con la dimensione di rete predefinita sono molto soddisfacenti, considerando che diversi esperimenti hanno mostrato rotture a taglio fragili, che sono difficili da prevedere utilizzando approcci di progetto.</p>\n<p>Il modo in cui viene considerato l'irrigidimento a trazione ha un impatto molto rilevante sulle previsioni di resistenza, come si può vedere nella Fig. 6.19 b-c. La considerazione dell'irrigidimento a trazione nelle staffe mediante il POM (l'impostazione predefinita nel CSFM) porta in media a un eccellente accordo con i risultati sperimentali (vedi Fig. 6.19 b). Tuttavia, trascurare l'irrigidimento a trazione porta a una sovrastima media del carico ultimo di circa il 22% (vedi Tabella 6.12). Quando si trascura l'irrigidimento a trazione, la modalità di rottura cambia in rottura flessionale (vedi Tabella 6.12) e le modalità di rottura a taglio osservate non vengono riprodotte. I risultati sono anche molto sensibili alla relazione di ammorbidimento a compressione considerata. Come si può vedere nella Fig. 6.19 c, l'uso del Modello della Corda in Trazione nelle staffe (modello M4) invece del Modello Pull-Out (modello M1) fornisce risultati leggermente migliori rispetto al caso in cui si trascura l'irrigidimento a trazione (modello M3), ma sovrastima ancora fortemente i carichi ultimi di circa il 15% (vedi Tabella 6.12). Pertanto, si può concludere che l'uso del Modello Pull-Out è fondamentale in questi esempi per la corretta modellazione del comportamento portante. </p>\n<figure data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png\" data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png\" data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png\" data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png\" data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png\" data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2391dda1-eba7-4458-8142-a7ff352da592/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-3.png\" data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>La Fig. 6.20 mostra i risultati del campo di tensioni continuo (tensioni principali di compressione (<em>σ</em><em><sub>c</sub></em>) e tensioni nell'acciaio (<em>σ</em><em><sub>sr</sub></em>) alle fessure) per i provini A1 e A3 di Vecchio e Shim (2004), in cui le rotture a taglio previste sono evidenziate. Questi risultati sono stati calcolati utilizzando i parametri numerici M1 (parametri predefiniti, ad eccezione della dimensione della rete, che è la metà del valore predefinito). Come si può vedere dai campi di tensione, la tensione di compressione nella zona compressa dovuta alla flessione si trova nel ramo plastico (99,5%). Tuttavia, a causa dei criteri considerati per lo schiacciamento del calcestruzzo, la rottura delle staffe avviene prima che si verifichi lo schiacciamento del calcestruzzo. </p>\n<figure data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86e2648e-f52e-4162-8ad8-a9615fc572c6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20.png\" data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65718f07-1206-42f2-990a-97e7e18d0547/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20-2.png\" data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Risposta carico-deformazione</h2>\n<p>Le risposte carico-deformazione calcolate ottenute utilizzando i parametri numerici M1 (considerando il TCM per l'armatura flessionale e il POM per le staffe) e M3 (trascurando qualsiasi effetto di irrigidimento a trazione) sono confrontate con le risposte carico-deformazione misurate nella Fig. 6.21 per le Prove R500m352, T1, A1 e A3. Il carico <em>V</em> corrisponde alla forza di taglio applicata e <em>u</em> corrisponde alla freccia a mezzeria (vedi Fig. 6.20a).</p>\n<figure data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png\" data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png\" data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ba5f9efa-97c3-461f-b6fc-5e3fdd4f0ff9/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-3.png\" data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tenendo conto degli effetti di irrigidimento a trazione, le frecce sperimentali possono essere previste abbastanza bene per l'intera storia di carico, sebbene le frecce al carico massimo siano leggermente sottostimate. In particolare, nella Prova A3 di Vecchio e Shim (2004), il plateau osservato negli esperimenti dovuto allo snervamento dell'armatura flessionale non può essere correttamente riprodotto nell'analisi numerica poiché viene prevista prima la rottura delle staffe. Trascurare gli effetti di irrigidimento a trazione porta alla sovrastima dei carichi ultimi e delle deformazioni. Queste considerazioni per le analisi senza irrigidimento a trazione sono valide anche quando si utilizzano i parametri M4 (il TCM utilizzato sia nelle staffe che nell'armatura flessionale).</p>\n<h2>Conclusioni</h2>\n<p>Le seguenti conclusioni possono essere tratte riguardo al confronto tra i risultati del CSFM e il comportamento osservato nelle prove analizzate eseguite su travi semplicemente appoggiate con basse quantità di staffe: </p>\n<ul>\n <li>Il CSFM fornisce buone stime del carico ultimo, che viene leggermente sovrastimato (in media del 5%) quando si utilizzano i parametri numerici predefiniti. È difficile cogliere le modalità di rottura combinate dovute al taglio e allo schiacciamento del calcestruzzo per flessione; il CSFM prevede rotture dovute alla rottura delle staffe, il che porta a previsioni di resistenza sul lato conservativo. </li>\n <li>Le previsioni del carico ultimo sono in qualche misura sensibili alle variazioni della dimensione della rete di elementi finiti. Le migliori previsioni si ottengono quando la rete di elementi finiti predefinita viene raffinata. Pertanto, è sempre raccomandato che l'influenza della dimensione degli elementi finiti sui risultati venga indagata quando si eseguono verifiche finali. </li>\n <li>Trascurare l'irrigidimento a trazione porta a una sovrastima molto pronunciata del carico ultimo e della capacità di deformazione. Anche quando si modella l'irrigidimento a trazione nelle staffe mediante il Modello della Corda in Trazione, il carico ultimo previsto è chiaramente sul lato non sicuro. I migliori risultati si ottengono quando si considera l'effetto della fessurazione non stabilizzata nelle staffe per basse quantità di armatura mediante il Modello Pull-Out. Questo è il modello di irrigidimento a trazione implementato per impostazione predefinita nel CSFM. </li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today\"></object>"
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