Kotwienie stali do betonu

{
  "title": {
    "name": "Title",
    "type": "text",
    "value": "IDEA StatiCa Detail"
  },
  "description": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Description",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Najlepszy dla elementów ze strefami nieciągłości, otworami i skosami oraz ogólnie kształtowanych elementów 2D&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Nieliniowa metoda CSFM&nbsp;</li>\n  <li>Naprężenia i odkształcenia betonu oraz wszystkich prętów zbrojeniowych</li>\n  <li>Sprawdzenie szerokości rys</li>\n  <li>Sprawdzenie ograniczenia naprężeń</li>\n  <li>Nieliniowe ugięcie</li>\n  <li>Import danych z Beam application</li>\n</ul>"
  },
  "link_text": {
    "name": "Link text",
    "type": "text",
    "value": "Przeczytaj więcej o obliczeniach"
  },
  "link_url": {
    "name": "Link URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content_item_link": {
    "name": "Content item link",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "detail_theoretical_background"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne stref nieciągłości w betonie"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Structural design of concrete members in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7885cdc1-8e4a-4744-834e-72ea84ebbaf4/Structural%20design%20of%20concrete%20members%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
              "theoretical_background_detail___general",
              "fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
              "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
              "n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
              "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
              "n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
              "theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
              "n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
              "theoretical_background_detail___geometric_modifica",
              "n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
              "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
              "n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
              "theoretical_background_detail___meshing",
              "n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
              "theoretical_background_detail___solution_method_an",
              "e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
              "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
              "f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
              "theoretical_background_detail___material_models__e",
              "n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
              "theoretical_background_detail___safety_factors",
              "n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
              "theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
              "a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
              "theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
              "n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
              "theoretical_background_detail___serviceability_lim",
              "n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
              "theoretical_background_detail___material_models__a",
              "n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
              "theoretical_background_detail___factors___aci",
              "n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
              "theoretical_background_detail___strength_analysis_",
              "n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
              "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
              "n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
              "theoretical_background_detail___serviceability_ver",
              "e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
              "theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
              "c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
              "theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
              "n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
              "theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
              "n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
              "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
              "n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
              "theoretical_background_detail___service_limit_stat",
              "n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
              "theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
              "n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
              "theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
              "fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
              "theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
              "n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
              "theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
              "n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
              "prestressing_in_detail___model_description__body_",
              "edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.1 General introduction"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "general-introduction"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
                  "collection": "default",
                  "id": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "General introduction for the structural design of concrete details.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 151821,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/918cd80e-191a-437a-8d6a-d2f8c7f688c2/General%20introduction%20for%20the%20structural%20design%20of%20concrete%20details.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Projektowanie i sprawdzanie elementów betonowych jest zwykle wykonywane na poziomie przekroju (element 1D) lub punktu (element 2D). Procedura ta jest opisana we wszystkich normach dotyczących projektowania konstrukcji, np. w (EN 1992-1-1 lub ACI 318-19), i jest stosowana w codziennej praktyce inżynierskiej. Nie zawsze jednak wiadomo lub bierze się pod uwagę, że procedura ta jest dopuszczalna wyłącznie w obszarach, w których obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (tzw. obszary B). Miejsca, w których ta hipoteza nie ma zastosowania, nazywane są strefami nieciągłości lub zaburzeń (strefy D). Przykłady obszarów B i D dla elementów 1D przedstawiono na (Rys. 1). Są to np. obszary podparcia, miejsca przyłożenia obciążeń skupionych, miejsca gwałtownej zmiany przekroju, otwory itp. Podczas projektowania konstrukcji betonowych spotykamy wiele innych stref nieciągłości, takich jak ściany, przepony mostowe, wsporniki itp.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>W przeszłości do wymiarowania stref nieciągłości stosowano półempiryczne reguły projektowe. Na szczęście reguły te zostały w dużej mierze zastąpione w ciągu ostatnich dekad przez modele strut-and-tie (Schlaich i in., 1987) oraz pola naprężeń (Marti 1985), które są uwzględnione w obecnych normach projektowych i są często stosowane przez projektantów. Modele te są mechanicznie spójne i stanowią potężne narzędzia. Należy zauważyć, że pola naprężeń mogą być ogólnie ciągłe lub nieciągłe, a modele strut-and-tie są szczególnym przypadkiem nieciągłych pól naprężeń.</p>\n<p>Pomimo rozwoju narzędzi obliczeniowych w ciągu ostatnich dekad, modele Strut-and-Tie są w praktyce nadal stosowane głównie jako obliczenia ręczne. Ich zastosowanie do rzeczywistych konstrukcji jest żmudne i czasochłonne, ponieważ wymagane są iteracje, a należy uwzględnić kilka przypadków obciążenia. Ponadto ta metoda nie nadaje się do weryfikacji kryteriów stanu granicznego użytkowalności (odkształcenia, szerokości rys itp.).</p>\n<p>Zainteresowanie inżynierów konstruktorów niezawodnym i szybkim narzędziem do projektowania stref D doprowadziło do decyzji o opracowaniu nowej metody Compatible Stress Field Method – metody komputerowo wspomaganego projektowania pól naprężeń, która umożliwia automatyczne projektowanie i sprawdzanie elementów konstrukcyjnych z betonu poddanych obciążeniom działającym w płaszczyźnie elementu.</p>\n<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) to ciągła metoda analizy pól naprężeń oparta na MES, w której klasyczne rozwiązania pól naprężeń są uzupełnione o rozważania kinematyczne, tj. stan odkształcenia jest oceniany w całej konstrukcji. Dzięki temu efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie może być automatycznie obliczana na podstawie stanu odkształcenia poprzecznego, w sposób podobny do analiz pola ściskania uwzględniających compression softening (Vecchio i Collins 1986; Kaufmann i Marti 1998) oraz metody EPSF (Fernández Ruiz i Muttoni 2007). Ponadto CSFM uwzględnia tension stiffening, zapewniając realistyczne sztywności elementów, oraz obejmuje wszystkie wymagania norm projektowych (w tym aspekty dotyczące stanu granicznego użytkowalności i zdolności do odkształceń), które nie były konsekwentnie uwzględniane w dotychczasowych podejściach. CSFM wykorzystuje standardowe jednoosiowe zależności konstytutywne podane w normach projektowych dla betonu i zbrojenia. Są one znane już na etapie projektowania, co pozwala na zastosowanie metody częściowych współczynników bezpieczeństwa. Dzięki temu projektanci nie muszą podawać dodatkowych, często dobieranych arbitralnie właściwości materiałowych, jak ma to zwykle miejsce w przypadku nieliniowych analiz MES, co czyni tę metodę doskonale odpowiednią do zastosowania w praktyce inżynierskiej.</p>\n<p>Aby promować wykorzystanie komputerowo wspomaganych pól naprężeń przez inżynierów konstruktorów, metody te powinny zostać zaimplementowane w przyjaznym dla użytkownika oprogramowaniu. W tym celu CSFM został zaimplementowany w <em>IDEA StatiCa Detail</em>; nowym, przyjaznym dla użytkownika oprogramowaniu komercyjnym opracowanym wspólnie przez ETH Zurich oraz firmę IDEA StatiCa w ramach projektu DR-Design Eurostars-10571.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "detail_theoretical_background",
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
                      "prestressed_i_section"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Main headline (H1)",
                            "type": "text",
                            "value": "1.3 Narzędzia do projektowania zbrojenia"
                          },
                          "preview_image": {
                            "name": "Preview image",
                            "type": "asset",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Reinforcement structural design.png",
                                "description": null,
                                "type": "image/png",
                                "size": 61765,
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8d4e1ab7-8d44-491e-873f-8ea42d620992/Reinforcement%20structural%20design.png",
                                "width": 1200,
                                "height": 630,
                                "renditions": {}
                              }
                            ]
                          },
                          "post_date": {
                            "name": "Post date",
                            "type": "date_time",
                            "value": null,
                            "displayTimeZone": null
                          },
                          "perex_content": {
                            "name": "Lead paragraph",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "content": {
                            "images": [
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                                "height": 603,
                                "width": 864
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                                "height": 315,
                                "width": 1177
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                                "height": 320,
                                "width": 1179
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                                "height": 315,
                                "width": 1179
                              }
                            ],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [
                              {
                                "codename": "csfm_concrete_verification",
                                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                                "type": "blog_post"
                              },
                              {
                                "codename": "topology_optimization_for_reinforced_concrete",
                                "linkId": "decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7",
                                "urlSlug": "topology-optimization-for-reinforced-concrete",
                                "type": "blog_post"
                              }
                            ],
                            "name": "Content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<h3>Przebieg pracy i cele</h3>\n<p>Celem narzędzi do projektowania zbrojenia w <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM</a> jest pomoc projektantom w efektywnym określeniu położenia i wymaganej ilości prętów zbrojeniowych. W tym procesie użytkownikowi pomagają / prowadzą go następujące narzędzia: obliczenia liniowe oraz <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">optymalizacja topologiczna</a>.</p>\n<p>Narzędzia do projektowania zbrojenia uwzględniają bardziej uproszczone modele konstytutywne niż modele stosowane do końcowej weryfikacji konstrukcji. Dlatego zdefiniowanie zbrojenia na tym etapie należy traktować jako projekt wstępny, który zostanie potwierdzony/doprecyzowany podczas etapu końcowej weryfikacji. Zastosowanie różnych narzędzi do projektowania zbrojenia zostanie przedstawione na modelu pokazanym na rys. 3, który obejmuje jeden koniec swobodnie podpartej belki o zmiennej wysokości, obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 3\\qquad Model wykorzystany do zilustrowania zastosowania narzędzi do projektowania zbrojenia.}}}\\]</em></p>\n<h3>Analiza liniowa</h3>\n<p>Analiza liniowa uwzględnia liniowo-sprężyste właściwości materiałowe i pomija zbrojenie w obszarze betonu. Jest to zatem bardzo szybkie obliczenie, które daje wstępny wgląd w położenie obszarów rozciąganych i ściskanych. Przykład takiego obliczenia przedstawiono na rys. 4.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 4\\qquad Wyniki z narzędzia analizy liniowej do definiowania układu zbrojenia}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(czerwony: obszary ściskane, niebieski: obszary rozciągane).}}}\\]</em></p>\n<h3>Optymalizacja topologiczna</h3>\n<p>Optymalizacja topologiczna to metoda mająca na celu znalezienie optymalnego rozkładu materiału w danej objętości dla określonej konfiguracji obciążenia. Optymalizacja topologiczna zaimplementowana w <em>Idea StatiCa Detail</em> wykorzystuje liniowy model elementów skończonych. Każdy element skończony może mieć względną gęstość od 0 do 100%, reprezentującą względną ilość zastosowanego materiału. Te gęstości elementów są parametrami optymalizacyjnymi w zagadnieniu optymalizacji. Wynikowy rozkład materiału jest uznawany za optymalny dla danego zestawu obciążeń, jeśli minimalizuje całkowitą energię odkształcenia układu. Z definicji, rozkład optymalny jest również geometrią o największej możliwej sztywności dla danych obciążeń.</p>\n<p>Iteracyjny proces optymalizacji rozpoczyna się od jednorodnego rozkładu gęstości.<em> </em>Obliczenia są wykonywane dla wielu całkowitych udziałów objętościowych (20%, 40%, 60% i 80%), co pozwala użytkownikowi wybrać najbardziej praktyczny wynik. Wynikowy kształt składa się z kratownic ze zastrzałami i cięgnami i reprezentuje optymalny kształt dla danych przypadków obciążenia (rys. 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 5\\qquad Wyniki z narzędzia optymalizacji topologicznej przy 20\\% i 40\\%&nbsp; efektywnej objętości}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(czerwony: obszary ściskane, niebieski: obszary rozciągane).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                          },
                          "linked_items": {
                            "name": "Linked items",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "theoretical_background_detail___general",
                              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                              "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm"
                            ],
                            "linkedItems": [
                              "[Circular Reference]",
                              {
                                "elements": {
                                  "title": {
                                    "name": "Main headline (H1)",
                                    "type": "text",
                                    "value": "2.1 Wprowadzenie do implementacji metody elementów skończonych"
                                  },
                                  "preview_image": {
                                    "name": "Preview image",
                                    "type": "asset",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Finite element implementation in IDEA StatiCa Detail.png",
                                        "description": null,
                                        "type": "image/png",
                                        "size": 481046,
                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0388381a-906d-48f1-a5b2-ce00188fded9/Finite%20element%20implementation%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                                        "width": 1200,
                                        "height": 630,
                                        "renditions": {}
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "post_date": {
                                    "name": "Post date",
                                    "type": "date_time",
                                    "value": null,
                                    "displayTimeZone": null
                                  },
                                  "perex_content": {
                                    "name": "Lead paragraph",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "content": {
                                    "images": [
                                      {
                                        "description": null,
                                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                                        "height": 562,
                                        "width": 847
                                      }
                                    ],
                                    "linkedItemCodenames": [],
                                    "linkedItems": [],
                                    "links": [
                                      {
                                        "codename": "untitled_content_item_a11adc2",
                                        "linkId": "a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87",
                                        "urlSlug": "concrete-walls-challenge-or-routine",
                                        "type": "blog_post"
                                      }
                                    ],
                                    "name": "Content",
                                    "type": "rich_text",
                                    "value": "<p>CSFM uwzględnia ciągłe pola naprężeń w betonie (elementy skończone 2D), uzupełnione dyskretnymi elementami „prętowymi” reprezentującymi zbrojenie (elementy skończone 1D). W związku z tym zbrojenie nie jest rozmyte i wbudowane w elementy skończone 2D betonu, lecz modelowane jest jawnie i połączone z nimi. W modelu obliczeniowym przyjmuje się płaski stan naprężenia.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Visualization of the calculation model of a structural element (trimmed beam) in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Modelować można zarówno całe <a data-item-id=\"a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87\" href=\"\">ściany</a> i belki, jak i detale (fragmenty) belek (izolowana strefa nieciągłości, nazywana również końcem przyciętym). W przypadku ścian i całych belek podpory muszą być zdefiniowane w taki sposób, aby powstała (zewnętrznie) konstrukcja statycznie wyznaczalna lub statycznie niewyznaczalna. Przekazywanie obciążenia na przyciętych końcach belek wprowadzane jest za pomocą specjalnej strefy przejściowej Saint-Venanta, która zapewnia realistyczny rozkład naprężeń w analizowanej strefie nieciągłości.</p>"
                                  },
                                  "linked_items": {
                                    "name": "Linked items",
                                    "type": "modular_content",
                                    "value": [
                                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                                    ],
                                    "linkedItems": [
                                      "[Circular Reference]",
                                      {
                                        "elements": {
                                          "title": {
                                            "name": "Main headline (H1)",
                                            "type": "text",
                                            "value": "3.1 Stany graniczne i obliczanie szerokości rys"
                                          },
                                          "preview_image": {
                                            "name": "Preview image",
                                            "type": "asset",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Structural element verification in IDEA StatiCa Detail.png",
                                                "description": null,
                                                "type": "image/png",
                                                "size": 174643,
                                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3ab2c71e-930c-4975-88fe-72502fad03d5/Structural%20element%20verification%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                                                "width": 1200,
                                                "height": 630,
                                                "renditions": {}
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "post_date": {
                                            "name": "Post date",
                                            "type": "date_time",
                                            "value": null,
                                            "displayTimeZone": null
                                          },
                                          "perex_content": {
                                            "name": "Lead paragraph",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "content": {
                                            "images": [
                                              {
                                                "description": null,
                                                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                                                "height": 55,
                                                "width": 421
                                              }
                                            ],
                                            "linkedItemCodenames": [
                                              "theoretical_background_detail___crack_width_calcul"
                                            ],
                                            "linkedItems": [],
                                            "links": [],
                                            "name": "Content",
                                            "type": "rich_text",
                                            "value": "<p>Ocena konstrukcji za pomocą CSFM jest przeprowadzana w dwóch różnych analizach: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności. Analiza stanu granicznego użytkowalności zakłada, że zachowanie graniczne elementu jest zadowalające i że warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążeń eksploatacyjnych. Takie podejście umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) dla analizy stanu granicznego użytkowalności, co zwiększa stabilność numeryczną i szybkość obliczeń. Dlatego zaleca się stosowanie przedstawionego poniżej sposobu postępowania, w którym analiza stanu granicznego nośności jest przeprowadzana jako pierwszy krok.</p>\n<h3>Analiza stanu granicznego nośności</h3>\n<p>Różne weryfikacje wymagane przez określone normy projektowe są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Weryfikacje SGN są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia przyczepności przy ścinaniu).</p>\n<p>Aby zapewnić efektywne zaprojektowanie elementu konstrukcyjnego, zdecydowanie zaleca się przeprowadzenie wstępnej analizy, która uwzględnia następujące kroki:</p>\n<ul>\n  <li>Wybór zestawu najbardziej krytycznych kombinacji obciążeń.</li>\n  <li>Obliczenie tylko kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności (SGN).</li>\n  <li>Zastosowanie zgrubnej siatki (poprzez zwiększenie mnożnika domyślnego rozmiaru siatki w Ustawieniach (Rys. 19)).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Taki model będzie obliczany bardzo szybko, umożliwiając projektantom sprawne przeglądanie detali elementu konstrukcyjnego oraz ponowne przeprowadzanie analizy, aż wszystkie wymagania weryfikacyjne zostaną spełnione dla najbardziej krytycznych kombinacji obciążeń. Po spełnieniu wszystkich wymagań weryfikacyjnych tej wstępnej analizy, zaleca się uwzględnienie pełnego zestawu kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności oraz zastosowanie drobnej siatki (rozmiaru siatki zalecanego przez program). Użytkownik może zmienić rozmiar siatki za pomocą mnożnika, który może przyjmować wartości od 0,5 do 5 (Rys. 19).</p>\n<p>Podstawowe wyniki i weryfikacje (naprężenie, odkształcenie i stopień wykorzystania (tj. obliczona wartość/wartość graniczna z normy), a także kierunek naprężeń głównych w przypadku elementów betonowych) są przedstawiane za pomocą różnych wykresów, na których ściskanie jest zazwyczaj przedstawiane na czerwono, a rozciąganie na niebiesko. Globalne wartości minimalne i maksymalne dla całej konstrukcji mogą zostać wyróżnione, podobnie jak wartości minimalne i maksymalne dla każdej części zdefiniowanej przez użytkownika. W osobnej zakładce programu można wyświetlić wyniki zaawansowane, takie jak wartości tensorów, deformacje konstrukcji oraz stopnie zbrojenia (efektywny i geometryczny) używane do obliczania tension stiffening prętów zbrojeniowych. Ponadto można przedstawić obciążenia i reakcje dla wybranych kombinacji lub przypadków obciążenia.</p>\n<h3>Analiza stanu granicznego użytkowalności</h3>\n<p>Oceny SGU są przeprowadzane pod kątem ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz limitów ugięć. Naprężenia są sprawdzane w elementach betonowych i zbrojeniu zgodnie z obowiązującą normą, w sposób podobny do określonego dla SGN.</p>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie stanu granicznego nośności. Zakłada się idealną przyczepność, tj. długość zakotwienia nie jest weryfikowana przy stanie granicznym użytkowalności. Ponadto pomija się gałąź plastyczną wykresu naprężenie-odkształcenie betonu przy ściskaniu, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Te uproszczenia zwiększają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń i nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe limity naprężeń materiału przy stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami norm). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu granicznego użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___crack_width_calcul\"></object>"
                                          },
                                          "linked_items": {
                                            "name": "Linked items",
                                            "type": "modular_content",
                                            "value": [
                                              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                                              "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                                              "general_description_of_sls_results_in_detail_appli"
                                            ],
                                            "linkedItems": [
                                              "[Circular Reference]",
                                              {
                                                "elements": {
                                                  "title": {
                                                    "name": "Main headline (H1)",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": "2.5 Rodzaje elementów skończonych"
                                                  },
                                                  "preview_image": {
                                                    "name": "Preview image",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "finite elements.png",
                                                        "description": null,
                                                        "type": "image/png",
                                                        "size": 219517,
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/48fa7d1e-4cae-4946-924d-ec19029fa362/finite%20elements.png",
                                                        "width": 1230,
                                                        "height": 630,
                                                        "renditions": {}
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "post_date": {
                                                    "name": "Post date",
                                                    "type": "date_time",
                                                    "value": null,
                                                    "displayTimeZone": null
                                                  },
                                                  "perex_content": {
                                                    "name": "Lead paragraph",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "content": {
                                                    "images": [
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                                                        "height": 449,
                                                        "width": 1177
                                                      },
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                                                        "height": 707,
                                                        "width": 1773
                                                      },
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                                                        "height": 702,
                                                        "width": 1792
                                                      }
                                                    ],
                                                    "linkedItemCodenames": [],
                                                    "linkedItems": [],
                                                    "links": [],
                                                    "name": "Content",
                                                    "type": "rich_text",
                                                    "value": "<p>Nieliniowy (niesprężysty) model analizy metodą elementów skończonych jest tworzony przy użyciu kilku rodzajów elementów skończonych stosowanych do modelowania betonu, zbrojenia oraz przyczepności między nimi. Elementy betonu i zbrojenia są najpierw dyskretyzowane niezależnie, a następnie łączone ze sobą za pomocą więzów wielopunktowych (elementów MPC). Umożliwia to zbrojeniu zajmowanie dowolnej, względnej pozycji względem betonu. Jeżeli ma być obliczana weryfikacja długości zakotwienia, między zbrojeniem a elementami MPC wstawiane są elementy sprężyste przyczepności i zakotwienia na końcu pręta.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton jest modelowany za pomocą czworokątnych i trójkątnych elementów powłokowych, CQUAD4 i CTRIA3. Mogą być one zdefiniowane odpowiednio przez cztery lub trzy węzły. Zakłada się, że w tych elementach występuje jedynie płaski stan naprężenia, tj. naprężenia lub odkształcenia w kierunku z nie są uwzględniane.</p>\n<p>Każdy element ma cztery lub trzy punkty całkowania, które są umieszczone w przybliżeniu w 1/4 jego wielkości. W każdym punkcie całkowania w każdym elemencie obliczane są kierunki odkształceń głównych α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>. W obu tych kierunkach naprężenia główne σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> oraz sztywności <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> są wyznaczane zgodnie z podanym wykresem naprężenie-odkształcenie betonu, jak na rys. 2. Należy zauważyć, że wpływ efektu compression softening sprzęga zachowanie głównego kierunku ściskania z aktualnym stanem drugiego kierunku głównego.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Pręty zbrojeniowe są modelowane za pomocą dwuwęzłowych elementów prętowych 1D „rod” (CROD), które mają jedynie sztywność osiową. Elementy te są połączone ze specjalnymi elementami „przyczepności”, które zostały opracowane w celu modelowania zachowania poślizgu między prętem zbrojeniowym a otaczającym betonem. Te elementy przyczepności są następnie łączone za pomocą elementów MPC (więzów wielopunktowych) z siatką reprezentującą beton. Takie podejście umożliwia niezależną dyskretyzację zbrojenia i betonu, przy czym ich wzajemne połączenie zapewnione jest później.</p>\n<h3>Elementy przyczepności</h3>\n<p>Długość zakotwienia jest weryfikowana poprzez zaimplementowanie naprężeń stycznych przyczepności między elementami betonu (2D) a elementami prętów zbrojeniowych (1D) w modelu elementów skończonych. W tym celu opracowano typ elementu skończonego „przyczepności”.</p>\n<p>Definicja elementu przyczepności jest podobna do definicji elementu powłokowego (CQUAD4). Jest on również zdefiniowany przez 4 węzły, ale w przeciwieństwie do powłoki, ma on niezerową sztywność jedynie na ścinanie między dwoma górnymi i dwoma dolnymi węzłami. W modelu górne węzły są połączone z elementami reprezentującymi zbrojenie, a dolne węzły z elementami reprezentującymi beton. Zachowanie tego elementu jest opisane przez naprężenie przyczepności, τ<em><sub>b</sub></em>, jako funkcję dwuliniową poślizgu między górnymi i dolnymi węzłami, δ<em><sub>u</sub></em>, patrz rys. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Sprężysty moduł sztywności zależności przyczepność-poślizg, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, jest zdefiniowany następująco:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; współczynnik zależny od powierzchni pręta zbrojeniowego (domyślnie <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; moduł sprężystości betonu (przyjmowany jako <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> w przypadku EN)</p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; średnica pręta zbrojeniowego</p>\n<p>Wartości obliczeniowe (wartości zredukowane) granicznego naprężenia stycznego przyczepności, <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, podane w odpowiednio wybranych normach projektowych EN 1992-1-1 lub ACI 318-19, są wykorzystywane do weryfikacji długości zakotwienia. Umocnienie gałęzi plastycznej jest domyślnie obliczane jako <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>Sprężyna zakotwienia</h3>\n<p>Zastosowanie zakończeń zakotwienia prętów zbrojeniowych (tj. odgięć, haków, pętli…), spełniające wymagania norm projektowych, umożliwia redukcję podstawowej długości zakotwienia prętów (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) o pewien współczynnik β (zwany dalej „współczynnikiem zakotwienia”). Wartość obliczeniowa długości zakotwienia (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) jest następnie obliczana w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Zamierzona redukcja <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> jest równoważna aktywacji pręta zbrojeniowego na jego końcu przy określonym procencie jego maksymalnej nośności, danym przez współczynnik redukcji zakotwienia, jak pokazano na rys. 15a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad &nbsp;Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p>Redukcja długości zakotwienia jest uwzględniona w modelu elementów skończonych za pomocą elementu sprężystego na końcu pręta (rys. 15), który jest zdefiniowany przez model konstytutywny pokazany na rys. 15b. Maksymalna siła przenoszona przez tę sprężynę (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>) wynosi:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; współczynnik zakotwienia zależny od typu zakotwienia,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; przekrój poprzeczny pręta zbrojeniowego,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość obliczeniowa (wartość zredukowana) granicy plastyczności zbrojenia.</p>"
                                                  },
                                                  "linked_items": {
                                                    "name": "Linked items",
                                                    "type": "modular_content",
                                                    "value": [
                                                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                                                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                                                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                                                    ],
                                                    "linkedItems": [
                                                      "[Circular Reference]",
                                                      "[Circular Reference]"
                                                    ]
                                                  },
                                                  "regions": {
                                                    "name": "Region",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "AMER",
                                                        "codename": "amer"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "EMEA",
                                                        "codename": "emea"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "APAC",
                                                        "codename": "apac"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "region"
                                                  },
                                                  "product_groups": {
                                                    "name": "Product group",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Concrete",
                                                        "codename": "concrete"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "product_group"
                                                  },
                                                  "support_center_article_types": {
                                                    "name": "Support center article",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Knowledge base",
                                                        "codename": "knowledgebase_article"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                                  },
                                                  "expertise_levels": {
                                                    "name": "Expertise level",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [],
                                                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                                  },
                                                  "labels": {
                                                    "name": "Labels",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Detail 2D",
                                                        "codename": "detail"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "ACI (USA)",
                                                        "codename": "aci__usa_"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "EN (Eurocode)",
                                                        "codename": "eurocode"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "labels"
                                                  },
                                                  "attachments__files": {
                                                    "name": "Attachments",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_priority__value": {
                                                    "name": "Content priority value",
                                                    "type": "number",
                                                    "value": 7100
                                                  },
                                                  "options": {
                                                    "name": "Options",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "url_slug": {
                                                    "name": "Url slug",
                                                    "type": "url_slug",
                                                    "value": "2-5-finite-element-types"
                                                  },
                                                  "unique_url_slug": {
                                                    "name": "Unique URL slug",
                                                    "type": "custom",
                                                    "value": "[\"finite-element-types\",\"[autogenerated]\"]"
                                                  },
                                                  "content_settings__sitemap": {
                                                    "name": "Show in sitemap",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_settings__robots": {
                                                    "name": "Search engine indexing",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_settings__is_hidden": {
                                                    "name": "Hidden nested content",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "yes",
                                                        "codename": "yes"
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "content_settings__is_topped": {
                                                    "name": "Topped",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "metadata__page_title": {
                                                    "name": "Page title",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__page_description": {
                                                    "name": "Page description",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__page_keywords": {
                                                    "name": "Page keywords",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__canonical_url": {
                                                    "name": "Canonical URL",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_title": {
                                                    "name": "OG:title",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_description": {
                                                    "name": "OG:description",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_image": {
                                                    "name": "OG:image",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__translation_connector": {
                                                    "name": "Translation Connector",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [],
                                                    "taxonomyGroup": "languages"
                                                  },
                                                  "translation__force_translation": {
                                                    "name": "Force translation",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                                    "name": "Translate standalone nested content items",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__last_translation": {
                                                    "images": [],
                                                    "linkedItemCodenames": [],
                                                    "linkedItems": [],
                                                    "links": [],
                                                    "name": "Last translation",
                                                    "type": "rich_text",
                                                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:51</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:19</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:47</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:34</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:24</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:44</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:58</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 15:57</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:33</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:13</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:06</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                                  },
                                                  "translation__ai_translated": {
                                                    "name": "AI translated",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Translated",
                                                        "codename": "translated"
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                                                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                                                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                                                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                                                    "type": "custom",
                                                    "value": null
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__page_label": {
                                                    "name": "Page label",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__path_segment": {
                                                    "name": "Path segment",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                                    "name": "Breadcrumb style",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  }
                                                },
                                                "system": {
                                                  "codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                                                  "collection": "default",
                                                  "id": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
                                                  "language": "pl-PL",
                                                  "lastModified": "2026-08-14T19:33:40.0077632Z",
                                                  "name": "Theoretical background Detail - Finite element types",
                                                  "sitemapLocations": [],
                                                  "type": "support_center_article",
                                                  "workflowStep": "published",
                                                  "workflow": "default"
                                                }
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "regions": {
                                            "name": "Region",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "AMER",
                                                "codename": "amer"
                                              },
                                              {
                                                "name": "EMEA",
                                                "codename": "emea"
                                              },
                                              {
                                                "name": "APAC",
                                                "codename": "apac"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "region"
                                          },
                                          "product_groups": {
                                            "name": "Product group",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Concrete",
                                                "codename": "concrete"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "product_group"
                                          },
                                          "support_center_article_types": {
                                            "name": "Support center article",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Knowledge base",
                                                "codename": "knowledgebase_article"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                          },
                                          "expertise_levels": {
                                            "name": "Expertise level",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [],
                                            "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                          },
                                          "labels": {
                                            "name": "Labels",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Detail 2D",
                                                "codename": "detail"
                                              },
                                              {
                                                "name": "ACI (USA)",
                                                "codename": "aci__usa_"
                                              },
                                              {
                                                "name": "EN (Eurocode)",
                                                "codename": "eurocode"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "labels"
                                          },
                                          "attachments__files": {
                                            "name": "Attachments",
                                            "type": "asset",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_priority__value": {
                                            "name": "Content priority value",
                                            "type": "number",
                                            "value": 7000
                                          },
                                          "options": {
                                            "name": "Options",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "url_slug": {
                                            "name": "Url slug",
                                            "type": "url_slug",
                                            "value": "3-1-limit-states-and-crack-width-calculation"
                                          },
                                          "unique_url_slug": {
                                            "name": "Unique URL slug",
                                            "type": "custom",
                                            "value": "[\"3-1-limit-states-and-crack-width-calculation\",\"[autogenerated]\"]"
                                          },
                                          "content_settings__sitemap": {
                                            "name": "Show in sitemap",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_settings__robots": {
                                            "name": "Search engine indexing",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_settings__is_hidden": {
                                            "name": "Hidden nested content",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "yes",
                                                "codename": "yes"
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "content_settings__is_topped": {
                                            "name": "Topped",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "metadata__page_title": {
                                            "name": "Page title",
                                            "type": "text",
                                            "value": "Weryfikacja elementu konstrukcyjnego w IDEA StatiCa Detail"
                                          },
                                          "metadata__page_description": {
                                            "name": "Page description",
                                            "type": "text",
                                            "value": "Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla stanu granicznego użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności. IDEA StatiCa Detail - oprogramowanie do projektowania konstrukcji inżynierskich."
                                          },
                                          "metadata__page_keywords": {
                                            "name": "Page keywords",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__canonical_url": {
                                            "name": "Canonical URL",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_title": {
                                            "name": "OG:title",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_description": {
                                            "name": "OG:description",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_image": {
                                            "name": "OG:image",
                                            "type": "asset",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__translation_connector": {
                                            "name": "Translation Connector",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [],
                                            "taxonomyGroup": "languages"
                                          },
                                          "translation__force_translation": {
                                            "name": "Force translation",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                            "name": "Translate standalone nested content items",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__last_translation": {
                                            "images": [],
                                            "linkedItemCodenames": [],
                                            "linkedItems": [],
                                            "links": [],
                                            "name": "Last translation",
                                            "type": "rich_text",
                                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:52</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:20</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:48</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:35</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:25</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:45</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:00</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 15:59</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:34</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:14</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:07</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                          },
                                          "translation__ai_translated": {
                                            "name": "AI translated",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Translated",
                                                "codename": "translated"
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                                            "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation___experimental__selective_element_translation": {
                                            "name": "[Experimental] Selective translation",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__selectivetranslationelementid": {
                                            "name": "selectiveTranslationElementId",
                                            "type": "custom",
                                            "value": null
                                          },
                                          "page_tree_settings__page_label": {
                                            "name": "Page label",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "page_tree_settings__path_segment": {
                                            "name": "Path segment",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                            "name": "Breadcrumb style",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          }
                                        },
                                        "system": {
                                          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                          "collection": "default",
                                          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
                                          "language": "pl-PL",
                                          "lastModified": "2026-08-14T19:34:52.2406949Z",
                                          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
                                          "sitemapLocations": [],
                                          "type": "support_center_article",
                                          "workflowStep": "published",
                                          "workflow": "default"
                                        }
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "regions": {
                                    "name": "Region",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "AMER",
                                        "codename": "amer"
                                      },
                                      {
                                        "name": "EMEA",
                                        "codename": "emea"
                                      },
                                      {
                                        "name": "APAC",
                                        "codename": "apac"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "region"
                                  },
                                  "product_groups": {
                                    "name": "Product group",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Concrete",
                                        "codename": "concrete"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "product_group"
                                  },
                                  "support_center_article_types": {
                                    "name": "Support center article",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Knowledge base",
                                        "codename": "knowledgebase_article"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                  },
                                  "expertise_levels": {
                                    "name": "Expertise level",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [],
                                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                  },
                                  "labels": {
                                    "name": "Labels",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Detail 2D",
                                        "codename": "detail"
                                      },
                                      {
                                        "name": "ACI (USA)",
                                        "codename": "aci__usa_"
                                      },
                                      {
                                        "name": "EN (Eurocode)",
                                        "codename": "eurocode"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "labels"
                                  },
                                  "attachments__files": {
                                    "name": "Attachments",
                                    "type": "asset",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_priority__value": {
                                    "name": "Content priority value",
                                    "type": "number",
                                    "value": 7100
                                  },
                                  "options": {
                                    "name": "Options",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "url_slug": {
                                    "name": "Url slug",
                                    "type": "url_slug",
                                    "value": "finite-element-implementation"
                                  },
                                  "unique_url_slug": {
                                    "name": "Unique URL slug",
                                    "type": "custom",
                                    "value": "[\"finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                                  },
                                  "content_settings__sitemap": {
                                    "name": "Show in sitemap",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_settings__robots": {
                                    "name": "Search engine indexing",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_settings__is_hidden": {
                                    "name": "Hidden nested content",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "yes",
                                        "codename": "yes"
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "content_settings__is_topped": {
                                    "name": "Topped",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "metadata__page_title": {
                                    "name": "Page title",
                                    "type": "text",
                                    "value": "Implementacja metody elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail"
                                  },
                                  "metadata__page_description": {
                                    "name": "Page description",
                                    "type": "text",
                                    "value": "Szczegółowy opis implementacji metody elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail. IDEA StatiCa Detail - oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                                  },
                                  "metadata__page_keywords": {
                                    "name": "Page keywords",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__canonical_url": {
                                    "name": "Canonical URL",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_title": {
                                    "name": "OG:title",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_description": {
                                    "name": "OG:description",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_image": {
                                    "name": "OG:image",
                                    "type": "asset",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__translation_connector": {
                                    "name": "Translation Connector",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [],
                                    "taxonomyGroup": "languages"
                                  },
                                  "translation__force_translation": {
                                    "name": "Force translation",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                    "name": "Translate standalone nested content items",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__last_translation": {
                                    "images": [],
                                    "linkedItemCodenames": [],
                                    "linkedItems": [],
                                    "links": [],
                                    "name": "Last translation",
                                    "type": "rich_text",
                                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:50</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:19</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:47</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:33</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:23</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:44</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:55</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 15:57</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:32</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:12</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:05</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                  },
                                  "translation__ai_translated": {
                                    "name": "AI translated",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Translated",
                                        "codename": "translated"
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                                    "type": "custom",
                                    "value": null
                                  },
                                  "page_tree_settings__page_label": {
                                    "name": "Page label",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "page_tree_settings__path_segment": {
                                    "name": "Path segment",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                    "name": "Breadcrumb style",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  }
                                },
                                "system": {
                                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                                  "collection": "default",
                                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                                  "language": "pl-PL",
                                  "lastModified": "2026-08-14T19:32:54.4904483Z",
                                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                                  "sitemapLocations": [],
                                  "type": "support_center_article",
                                  "workflowStep": "published",
                                  "workflow": "default"
                                }
                              }
                            ]
                          },
                          "regions": {
                            "name": "Region",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "AMER",
                                "codename": "amer"
                              },
                              {
                                "name": "EMEA",
                                "codename": "emea"
                              },
                              {
                                "name": "APAC",
                                "codename": "apac"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "region"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Concrete",
                                "codename": "concrete"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "support_center_article_types": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Knowledge base",
                                "codename": "knowledgebase_article"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "expertise_levels": {
                            "name": "Expertise level",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "expertise_level"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Detail 2D",
                                "codename": "detail"
                              },
                              {
                                "name": "EN (Eurocode)",
                                "codename": "eurocode"
                              },
                              {
                                "name": "Reinforcement",
                                "codename": "reinforcement"
                              },
                              {
                                "name": "ACI (USA)",
                                "codename": "aci__usa_"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "attachments__files": {
                            "name": "Attachments",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "content_priority__value": {
                            "name": "Content priority value",
                            "type": "number",
                            "value": 7200
                          },
                          "options": {
                            "name": "Options",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "url_slug": {
                            "name": "Url slug",
                            "type": "url_slug",
                            "value": "2-reinforcement-design"
                          },
                          "unique_url_slug": {
                            "name": "Unique URL slug",
                            "type": "custom",
                            "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                          },
                          "content_settings__sitemap": {
                            "name": "Show in sitemap",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__robots": {
                            "name": "Search engine indexing",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_hidden": {
                            "name": "Hidden nested content",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "yes",
                                "codename": "yes"
                              }
                            ]
                          },
                          "content_settings__is_topped": {
                            "name": "Topped",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "metadata__page_title": {
                            "name": "Page title",
                            "type": "text",
                            "value": "Projektowanie konstrukcyjne zbrojenia"
                          },
                          "metadata__page_description": {
                            "name": "Page description",
                            "type": "text",
                            "value": "IDEA StatiCa Detail — podstawy teoretyczne projektowania konstrukcyjnego zbrojenia betonu. IDEA StatiCa Detail — oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                          },
                          "metadata__page_keywords": {
                            "name": "Page keywords",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__canonical_url": {
                            "name": "Canonical URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_title": {
                            "name": "OG:title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_description": {
                            "name": "OG:description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_image": {
                            "name": "OG:image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:56</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:23</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:51</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:38</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:29</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:48</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:55</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:01</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:37</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:16</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:10</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Translated",
                                "codename": "translated"
                              }
                            ]
                          },
                          "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                            "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation___experimental__selective_element_translation": {
                            "name": "[Experimental] Selective translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__selectivetranslationelementid": {
                            "name": "selectiveTranslationElementId",
                            "type": "custom",
                            "value": null
                          },
                          "page_tree_settings__page_label": {
                            "name": "Page label",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__path_segment": {
                            "name": "Path segment",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                            "name": "Breadcrumb style",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                          "collection": "default",
                          "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-08-14T19:37:43.3687911Z",
                          "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "support_center_article",
                          "workflowStep": "published",
                          "workflow": "default"
                        }
                      }
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7300
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-1-general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail — podstawy teoretyczne zaawansowanego projektowania konstrukcyjnego detali betonowych. Projektowanie konstrukcyjne elementów betonowych z wykorzystaniem metody CSFM. IDEA StatiCa Detail — oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:54</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:22</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:49</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:36</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:27</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:47</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:53</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:00</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:36</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:15</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:09</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:36:12.8822331Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.2 Main assumptions and limitations"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "main-assumptions-and-limitations"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
                  "collection": "default",
                  "id": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1.2 Główne założenia i ograniczenia dla CSFM w 2D"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Fig. 2 - Basic assumptions of CSFM.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 187222,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "width": 1343,
                        "height": 824,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><strong>CSFM&nbsp;uwzględnia maksymalne naprężenie główne betonu przy ściskaniu (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>2</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>) oraz naprężenia w zbrojeniu (σ</strong><em><strong><sub>sr</sub></strong></em><strong>) w rysach, pomijając wytrzymałość betonu na rozciąganie (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>1</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>&nbsp;=&nbsp;0), z wyjątkiem jej efektu usztywnienia oddziałującego na zbrojenie.</strong> Uwzględnienie tension stiffening pozwala na symulację średnich odkształceń zbrojenia (ε<em><sub>m</sub></em>). Uwzględniane są fikcyjne, obracające się rysy bez naprężeń, które otwierają się bez poślizgu (rys. 2a), a także równowaga w rysach wraz ze średnimi odkształceniami zbrojenia.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Pomimo swojej prostoty, podobne założenia okazały się dawać dokładne przewidywania dla elementów zbrojonych poddanych obciążeniom w swojej płaszczyźnie (Kaufmann 1998; Kaufmann i Marti 1998), jeśli zastosowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu przy zarysowaniu. Ponadto nieuwzględnianie wkładu wytrzymałości betonu na rozciąganie w nośności granicznej jest zgodne z zasadami nowoczesnych norm projektowych, które w większości opierają się na teorii plastyczności.</p>\n<p>Jednakże <strong>CSFM nie nadaje się do elementów smukłych</strong> bez zbrojenia poprzecznego, ponieważ pomija istotne dla takich elementów mechanizmy, takie jak zazębianie kruszywa, resztkowe naprężenia rozciągające na wierzchołku rysy oraz efekt zbrojenia poprzecznego (dowel action) – wszystkie one opierają się bezpośrednio lub pośrednio na wytrzymałości betonu na rozciąganie. Chociaż niektóre normy projektowe dopuszczają projektowanie takich elementów na podstawie przepisów semi-empirycznych, CSFM nie jest przeznaczony do tego typu potencjalnie kruchych konstrukcji.</p>\n<h4>Beton</h4>\n<p>Model betonu zaimplementowany w CSFM opiera się na jednoosiowych zależnościach konstytutywnych ściskania określonych przez normy projektowe do projektowania przekrojów, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. Domyślnie w CSFM stosowany jest wykres parabola-prostokąt (rys. 2c), ale projektanci mogą również wybrać uproszczoną, idealnie sprężysto-plastyczną zależność. Podczas oceny zgodnie z normą ACI możliwe jest zastosowanie wyłącznie wykresu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt. Jak wspomniano wcześniej, wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<p>Efektywna wytrzymałość na ściskanie jest automatycznie obliczana dla zarysowanego betonu na podstawie głównego odkształcenia rozciągającego (ε<sub>1</sub>)&nbsp;za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, jak pokazano na rys. 2c i e. Zaimplementowana zależność redukcyjna (rys. 2e) jest uogólnieniem propozycji <em>fib</em> Model Code 2010 dla sprawdzeń ścinania, która zawiera wartość graniczną 0,65 dla maksymalnego stosunku efektywnej wytrzymałości betonu do wytrzymałości betonu na ściskanie, co nie ma zastosowania do innych przypadków obciążenia.</p>\n<p>CSFM w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa Detail</em></a> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w postaci odkształceń dla betonu ściskanego (tzn. przyjmuje nieskończenie plastyczną gałąź po osiągnięciu naprężenia szczytowego). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przy ściskaniu. Jednakże ich nośność graniczna jest poprawnie przewidywana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) zdefiniowanego na (rys. 2e), uwzględniony zostaje wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>jest globalnym współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym z powodu obecności zarysowania poprzecznego</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością walcową betonu (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<p>Występuje również redukcja współczynnika <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> ze względu na stabilność obliczeń. Ta redukcja nie wpływa na całkowitą wytrzymałość elementów. Przyjmując wartość <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> jako wytrzymałość obliczeniową betonu (wartość obliczeniowa), wartość <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest redukowana zgodnie z poniższymi zasadami.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1.0<br>0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &lt; </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest interpolacją liniową między 1,0 a wartością odczytaną z<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;wykresu przedstawionego na rys. 2f<em><br></em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &gt; 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest odczytywana bezpośrednio z wykresu na rys. 2f</p>\n<h4>Zbrojenie</h4>\n<p>Uwzględniany jest wyidealizowany dwuliniowy wykres naprężenie-odkształcenie dla nagich prętów zbrojeniowych, typowo definiowany przez normy projektowe (rys. 2d). Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia na etapie projektowania (wytrzymałość i klasa ciągliwości). Można również zdefiniować zależność naprężenie-odkształcenie zdefiniowaną przez użytkownika.</p>\n<p>Tension stiffening jest uwzględniany poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie nagiego pręta zbrojeniowego w celu odzwierciedlenia średniej sztywności prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<h4>Model przyczepności</h4>\n<p>Poślizg przyczepności między zbrojeniem a betonem jest wprowadzany do modelu elementów skończonych poprzez uwzględnienie uproszczonej sztywno-idealnie plastycznej zależności konstytutywnej przedstawionej na rys. 2f, gdzie <em>f</em><em><sub>bd</sub></em> jest wartością obliczeniową (wartością współczynnikowaną) granicznego naprężenia przyczepności określonego przez normę projektową dla konkretnych warunków przyczepności.</p>\n<p>Jest to uproszczony model, którego jedynym celem jest weryfikacja przepisów dotyczących przyczepności zgodnie z normami projektowymi (tzn. zakotwienie zbrojenia). Redukcję długości zakotwienia przy zastosowaniu haków, pętli i podobnych kształtów prętów można uwzględnić, definiując określoną nośność na końcu zbrojenia, co zostanie opisane w dalszej części.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "detail_theoretical_background",
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
                      "prestressed_i_section"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7300
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "main-assumptions-and-limitations-for-csfm"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"main-assumptions-and-limitations-for-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:55</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:23</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:50</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:37</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:28</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:47</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:54</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:01</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:37</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:16</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:10</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:37:08.6469466Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Main assumptions and limitations",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.3 Design tools for reinforcement"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "design-tools-for-reinforcement"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
                  "collection": "default",
                  "id": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.1 Introduction to finite element implementation"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "introduction-to-finite-element-implementation"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
                  "collection": "default",
                  "id": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.2 Supports and load transmitting components"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "supports-and-load-transmitting-components"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
                  "collection": "default",
                  "id": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.2 Podpory i elementy przenoszące obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "supports and load transmitting components.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 61630,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5a3640a9-3cfd-49bc-a306-ef899e97e9a7/supports%20and%20load%20transmitting%20components.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Aby zamodelować większość sytuacji zachodzących w trakcie procesu budowy, w CSFM dostępnych jest wiele typów podpór (rys. 7) oraz elementów służących do przenoszenia obciążeń (rys. 8).</p>\n<h3>Podpory</h3>\n<p>Podporę punktową można modelować na kilka sposobów, aby zapewnić, że naprężenia nie będą skoncentrowane w jednym punkcie, lecz rozłożone na większym obszarze. Pierwszą opcją jest rozłożona podpora punktowa (rys. 7a), która równomiernie rozkłada obciążenie na krawędzi elementu na zadanej szerokości.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 7\\qquad Różne typy podpór:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;punktowa rozłożona; (b) płyta podporowa; (c) podpora liniowa; (d) podpora typu patch; (e) podwieszona.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpora typu patch (rys. 7d) może być natomiast umieszczona wyłącznie wewnątrz bryły betonu, z określonym promieniem efektywnym. Jest ona następnie połączona sztywnymi elementami z węzłami siatki zbrojenia znajdującymi się w obrębie tego promienia. Dlatego wymagane jest zdefiniowanie kosza zbrojeniowego wokół podpory typu patch.</p>\n<p>Dla dokładniejszego odwzorowania niektórych rzeczywistych scenariuszy dostępne są dwie kolejne opcje podpory punktowej. Po pierwsze, istnieje podpora punktowa z płytą podporową o zdefiniowanej szerokości i grubości (rys. 7b). Można określić materiał płyty podporowej, a cała płyta podporowa jest dyskretyzowana (siatkowana) niezależnie. Po drugie, dostępna jest podpora podwieszona (rys. 7e), która może być wykorzystana do modelowania zawiesi montażowych lub kotew montażowych.</p>\n<p>Podporę liniową (rys. 7c) można zdefiniować na krawędzi (określając jej długość) lub wewnątrz elementu (za pomocą polilinii). Możliwe jest również określenie jej sztywności i/lub zachowania nieliniowego (podpora pracująca na ściskanie/rozciąganie lub tylko na ściskanie).</p>\n<ul>\n  <li>Szczegółowe opisy można znaleźć w<strong> </strong><a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>Types of supports in IDEA StatiCa Detail</strong></a></li>\n</ul>\n<h3>Elementy przenoszące obciążenia</h3>\n<p>Wprowadzanie obciążeń do konstrukcji można również modelować na kilka sposobów. Dla obciążeń punktowych można zastosować płytę podporową (rys. 8a), podobnie jak w przypadku podpory punktowej, rozkładając obciążenie skupione na większym obszarze dzięki blasze stalowej o określonej szerokości i grubości.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 8\\qquad Różne typy elementów przenoszących obciążenia:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) płyta podporowa; (b) obciążenie typu patch; (c) podwieszenie; (d) obszar częściowo obciążony.}}}\\]</em></p>\n<p>Obciążenie punktowe można przyłożyć bezpośrednio do powierzchni konstrukcji z określonym promieniem działania (obciążenie jest przykładane do elementów betonowych) lub za pomocą specjalnego urządzenia przenoszącego obciążenie, zwanego obciążeniem typu patch (rys. 8b i rys. 9). Obciążenie typu patch umożliwia przeniesienie obciążenia bezpośrednio na zdefiniowane zbrojenie znajdujące się w obszarze promienia efektywnego. Aby zapewnić prawidłowe działanie obciążenia typu patch, konieczne jest zdefiniowanie grupy prętów zbrojeniowych, które zostaną połączone z obciążeniem (we właściwościach zbrojenia). Jeśli połączone zbrojenie nie zostanie zdefiniowane, mechanizm przenoszenia obciążenia jest taki sam jak w przypadku obciążenia punktowego umieszczonego na powierzchni elementu, a obciążenie jest przenoszone przez więzy na elementy betonowe, a nie bezpośrednio na zbrojenie.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 9\\qquad Obciążenie typu patch: (a) przyłożenie obciążenia; (b) obciążenie przenoszone przez pręty zbrojeniowe (zdefiniowana jest grupa prętów do przenoszenia obciążenia);}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) obciążenie przenoszone przez beton (grupa prętów do przenoszenia obciążenia nie jest zdefiniowana).}}}\\]</em></p>\n<p>Zawiesia montażowe lub kotwy montażowe można modelować za pomocą obciążenia podwieszonego (rys. 8c). Użytkownik może zastosować obszar częściowo obciążony (rys. 8d), co pozwala na zwiększenie nośności betonu na ściskanie zgodnie z Eurokodem (nie jest możliwe zastosowanie tego typu elementu przenoszącego obciążenie, gdy ustawiony jest ACI). Konstrukcję można również obciążać obciążeniami liniowymi na krawędziach, za pomocą ogólnej polilinii lub obciążeniami powierzchniowymi. Aplikacja Detail application jest w stanie automatycznie uwzględnić ciężar własny w analizie.</p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-2-supports-and-load-transmitting-components"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"supports-and-load-transmitting-components\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:56</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:24</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:51</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:38</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:29</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:48</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:56</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:02</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:38</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:17</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:11</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
                  "collection": "default",
                  "id": "50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:38:20.7859626Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Supports and load transmitting components",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.3 Load transfer at trimmed ends of beams"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
                  "collection": "default",
                  "id": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.3 Przenoszenie obciążenia na przyciętych końcach belek"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "trimmed end.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 103606,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af393d0-87fd-40a9-b70f-c259c02b14aa/trimmed%20end.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>W wielu przypadkach konieczne jest zamodelowanie tylko pewnego detalu (części) elementu konstrukcyjnego, np. podparcia belki, otworu w środku belki itp. Takie podejście może prowadzić do konfiguracji podpór, które są niestateczne, ale dopuszczalne w <em>IDEA StatiCa Detail</em> (w tym przypadek braku podpór). Jednak w takich przypadkach konieczne jest również zamodelowanie przekroju reprezentującego połączenie z sąsiadującym regionem B, wraz z siłami wewnętrznymi w tym przekroju, które spełniają warunki równowagi. W niektórych przypadkach (np. przy modelowaniu podparcia belki) te siły wewnętrzne mogą zostać wyznaczone automatycznie przez program.</p>\n<p>Pomiędzy regionem B a analizowanym regionem nieciągłości automatycznie tworzona jest strefa przejściowa Saint-Venanta, aby zapewnić realistyczny rozkład naprężeń w analizowanym regionie. Szerokość strefy przejściowej jest określana jako połowa wysokości przekroju. Ponieważ jedynym celem strefy Saint-Venanta jest uzyskanie właściwego rozkładu naprężeń w pozostałej części modelu, wyniki z tego obszaru nie są wyświetlane w weryfikacji i nie są w nim uwzględniane żadne kryteria zatrzymania.</p>\n<p>Krawędź strefy Saint-Venanta reprezentująca przycięty koniec belki jest modelowana jako sztywna, tzn. może się obracać, ale musi pozostać płaska. Osiąga się to poprzez połączenie wszystkich węzłów MES na krawędzi z oddzielnym węzłem w środku ciężkości przekroju za pomocą sztywnego elementu więzów<em> </em>(RBE2). Siły wewnętrzne elementu mogą być następnie przyłożone w tym węźle, jak pokazano na rys. 10.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 10\\qquad Przeniesienie sił wewnętrznych na przyciętym końcu.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:57</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:24</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:51</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:38</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:30</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:49</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:56</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:02</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:38</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:17</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:11</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
                  "collection": "default",
                  "id": "aa1a5fc8-a069-4196-9c2e-cde472068193",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:38:42.7728984Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Load transfer at trimmed ends of beams",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.4 Geometric modification of cross-sections"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "geometric-modification-of-cross-sections"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
                  "collection": "default",
                  "id": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.4 Modyfikacja geometryczna przekrojów poprzecznych"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "cross section.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 4944,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f7db528e-c5cc-4a96-b054-b9db8dc23939/cross%20section.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Redukcja przekroju poprzecznego jest wykonywana automatycznie dla konstrukcji zdefiniowanych jako złącze belki lub ramy (zdefiniowane przez oś x i przekrój poprzeczny). Ta modyfikacja jest automatycznie stosowana do przekrojów poprzecznych z bardzo szerokimi pasami (rys. 11) i opiera się na założeniu, że pole naprężeń ściskających rozchodziłoby się od ścianki pod kątem 45°, dzięki czemu wspomniana zredukowana szerokość byłaby maksymalną szerokością zdolną do przenoszenia obciążeń</p>\n<p>Należy zauważyć, że metoda wyznaczania efektywnej szerokości pasa zaimplementowana w CSFM różni się od metody podanej w 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) lub w 9.2.4.4 ACI 318-19. Poza geometrią, efektywna szerokość pasa według Eurokodu jest wyraźnie uzależniona od długości rozpiętości i warunków brzegowych konstrukcji.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>W przypadku skosów leżących w płaszczyźnie poziomej (rys. 12), każdy skos jest dzielony na pięć odcinków wzdłuż jego długości. Każdy z tych odcinków jest następnie modelowany jako ścianka o stałej grubości, równej rzeczywistej grubości w środku danego odcinka.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b)&nbsp; FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-4-geometric-modification-of-cross-sections"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-4-geometric-modification-of-cross-sections\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:57</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:24</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:52</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:39</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:30</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:49</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:57</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:03</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:39</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:17</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:12</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___geometric_modifica",
                  "collection": "default",
                  "id": "5cff133b-460c-4bf2-94c2-3957a7b88e47",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:39:01.833713Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Geometric modification of cross-sections",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.5 Finite element types"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "finite-element-types"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
                  "collection": "default",
                  "id": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.6 Meshing"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "meshing"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
                  "collection": "default",
                  "id": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.6 Siatkowanie"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "meshing.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 97183,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5d7b4b67-07f2-43de-aeb0-425cd2860402/meshing.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
                        "linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
                        "urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Elementy skończone są zaimplementowane wewnętrznie, a model obliczeniowy jest generowany automatycznie bez potrzeby zaawansowanej interakcji użytkownika. Ważną częścią tego procesu jest siatkowanie.</p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Wszystkie elementy betonowe są siatkowane razem. Zalecany rozmiar elementu jest automatycznie obliczany przez aplikację na podstawie wielkości i kształtu konstrukcji, z uwzględnieniem średnicy największego pręta zbrojeniowego. Ponadto zalecany rozmiar elementu gwarantuje, że w cienkich częściach konstrukcji, takich jak smukłe słupy czy cienkie płyty, generowane są co najmniej 4 elementy, aby zapewnić wiarygodne wyniki w tych obszarach. Maksymalna liczba elementów betonowych jest ograniczona do 5000, jednak wartość ta jest wystarczająca, aby zapewnić zalecany rozmiar elementu dla większości konstrukcji. Projektanci zawsze mogą wybrać zdefiniowany przez użytkownika rozmiar elementu betonowego, modyfikując mnożnik domyślnego rozmiaru siatki.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Zbrojenie jest dzielone na elementy o długości zbliżonej do rozmiaru elementu betonowego. Po wygenerowaniu siatek zbrojenia i betonu są one wzajemnie połączone elementami przyczepności, jak pokazano na Rys. 13.</p>\n<h3>Płyty podporowe</h3>\n<p>Pomocnicze elementy konstrukcyjne, takie jak płyty podporowe, są siatkowane niezależnie. Rozmiar tych elementów jest obliczany jako 2/3 rozmiaru elementów betonowych w obszarze połączenia. Węzły siatki płyty podporowej są następnie łączone z węzłami krawędziowymi siatki betonowej za pomocą elementów więzów interpolacyjnych (RBE3).</p>\n<h3>Obciążenia i podpory</h3>\n<p>Obciążenia płatowe i podpory płatowe są połączone wyłącznie ze zbrojeniem, jak pokazano na Rys. 16. Dlatego konieczne jest zdefiniowanie zbrojenia wokół nich. Połączenie ze wszystkimi węzłami zbrojenia w promieniu efektywnym jest zapewnione przez elementy RBE3 o równej wadze.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad &nbsp;Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpory liniowe i obciążenia liniowe są połączone z węzłami siatki betonowej za pomocą elementów RBE3 na podstawie określonej szerokości lub promienia efektywnego. Waga połączeń jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od podpory lub impulsu obciążenia.</p>\n<ul>\n  <li>Więcej informacji na temat wzajemnych powiązań między poszczególnymi obciążeniami a siatką znajduje się w <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\"><strong>General description of Load impulses in Detail application</strong></a></li>\n</ul>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-6-meshing"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-6-meshing\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:58</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:25</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:52</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:39</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:31</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:49</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:58</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:03</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:39</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:17</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:12</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___meshing",
                  "collection": "default",
                  "id": "5ac4303b-fbe3-4ca1-b1a4-850fd7a9657f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:39:26.9436409Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Meshing",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.7 Solution method and load control algorithm"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "solution-method-and-load-control-algorithm"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
                  "collection": "default",
                  "id": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Metoda rozwiązania i algorytm kontroli obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "solution method.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 17501,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/30d885ad-5360-4a31-bafe-34519ace3c53/solution%20method.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Do znalezienia rozwiązania nieliniowego zagadnienia MES stosowana jest standardowa pełna metoda Newtona-Raphsona (NR).&nbsp;</p>\n<p>Zazwyczaj algorytm NR nie zbiega się, gdy pełne obciążenie jest przykładane w jednym kroku. Powszechnie stosowanym podejściem, wykorzystanym również tutaj, jest przykładanie obciążenia sekwencyjnie w wielu przyrostach oraz wykorzystanie wyniku z poprzedniego przyrostu obciążenia jako punktu startowego dla rozwiązania Newtona dla kolejnego kroku. W tym celu, ponad metodą Newtona-Raphsona, zaimplementowano algorytm kontroli obciążenia. W przypadku, gdy iteracje NR nie zbiegają się, bieżący przyrost obciążenia jest redukowany do połowy swojej wartości, a iteracje NR są powtarzane.</p>\n<p>Drugim celem algorytmu kontroli obciążenia jest znalezienie obciążenia krytycznego, które odpowiada określonym „kryteriom zatrzymania” – w szczególności maksymalnemu odkształceniu w betonie, maksymalnemu poślizgowi w elementach przyczepności, maksymalnemu przemieszczeniu w elementach zakotwienia oraz maksymalnemu odkształceniu w prętach zbrojeniowych. Obciążenie krytyczne wyznaczane jest metodą bisekcji. W przypadku, gdy kryterium zatrzymania zostanie przekroczone w dowolnym miejscu modelu, wyniki ostatniego przyrostu obciążenia są odrzucane, a obliczany jest nowy przyrost o połowę mniejszy od poprzedniego. Proces ten jest powtarzany aż do znalezienia obciążenia krytycznego z określoną tolerancją błędu.</p>\n<p>Dla betonu kryterium zatrzymania ustalono na poziomie 5% odkształcenia przy ściskaniu (tj. około rzędu wielkości większego niż rzeczywiste odkształcenie niszczące betonu) oraz 7% przy rozciąganiu w punktach całkowania elementów powłokowych. Przy rozciąganiu wartość ta została ustalona tak, aby umożliwić osiągnięcie w pierwszej kolejności odkształcenia granicznego w zbrojeniu, które zazwyczaj wynosi około 5% bez uwzględnienia efektu usztywnienia przy rozciąganiu (tension stiffening). Przy ściskaniu wartość została wybrana spośród kilku alternatyw jako wystarczająco duża, aby efekty miażdżenia były widoczne w wynikach, ale wystarczająco mała, aby nie powodować zbyt wielu problemów ze stabilnością numeryczną.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Dla zbrojenia kryterium zatrzymania jest definiowane w kategoriach naprężeń. Ponieważ modelowane są naprężenia w rysie, kryterium przy rozciąganiu odpowiada wytrzymałości na rozciąganie zbrojenia z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa. Ta sama wartość jest stosowana dla kryterium przy ściskaniu.</p>\n<p>Kryterium zatrzymania w elementach przyczepności i sprężynach zakotwienia wynosi α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, gdzie δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> jest maksymalnym poślizgiem stosowanym w sprawdzeniach normowych, a α = 10.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-7-solution-method-and-load-control-algorithm"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-7-solution-method-and-load-control-algorithm\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:58</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:25</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:52</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:39</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:31</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:50</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:59</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:03</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:39</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:18</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:13</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___solution_method_an",
                  "collection": "default",
                  "id": "b1a7fc51-513b-4798-bbdb-4f9488d24004",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:39:54.7215721Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Solution method and load-control algorithm",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.8 Presentation of results"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "presentation-of-results"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
                  "collection": "default",
                  "id": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.8 Prezentacja wyników"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "presentation_results_preview2.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 258008,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b8b2eaf9-d685-410f-bf37-89ac34e16a40/presentation_results_preview2.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Wyniki są prezentowane niezależnie dla betonu i dla elementów zbrojenia. Wartości naprężeń i odkształceń w betonie są obliczane w punktach całkowania elementów powłokowych. Ponieważ jednak przedstawianie danych w taki sposób nie jest praktyczne, wyniki są domyślnie prezentowane w węzłach, jako wartość maksymalna naprężenia ściskającego z sąsiadujących punktów całkowania Gaussa w połączonych elementach (Rys. 18). Należy zauważyć, że taka prezentacja może lokalnie zaniżać wyniki na ściskanych krawędziach elementów w przypadku, gdy rozmiar elementu skończonego jest zbliżony do wysokości strefy ściskanej.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 18 - Betonowy element skończony z punktami całkowania i węzłami: prezentacja wyników dla betonu w węzłach i w elementach skończonych.</em></p>\n<p>Wyniki dla elementów skończonych zbrojenia są albo stałe dla każdego elementu (jedna wartość – np. dla naprężeń w stali), albo liniowe (dwie wartości – dla wyników przyczepności). Dla elementów pomocniczych, takich jak elementy płyt podporowych, prezentowane są jedynie odkształcenia.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-8-presentation-of-results"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-8-presentation-of-results\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:58</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:25</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:53</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:40</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:32</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:50</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 19:59</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:04</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:40</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:18</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:13</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
                  "collection": "default",
                  "id": "8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:40:12.9503148Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Presentation of results",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "3.1 Limit states and crack width calculation"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "limit-states-and-crack-width-calculation"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
                  "collection": "default",
                  "id": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.1 Material models EN"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-en"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
                  "collection": "default",
                  "id": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.1 Modele materiałowe (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Verification of the structural concrete elements (EN).png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 69784,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5787011f-bbfb-47f8-8496-0401101a4bd0/Verification%20of%20the%20structural%20concrete%20elements%20%28EN%29.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png",
                        "height": 908,
                        "width": 1750
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - SGN</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany w CSFM opiera się na jednoosiowych prawach konstytutywnych ściskania określonych w EN 1992-1-1 do projektowania przekrojów, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. Domyślnie w CSFM stosowany jest diagram parabola-prostokąt określony w EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Rys. 24a), ale projektanci mogą również wybrać uproszczoną zależność sprężysto-idealnie plastyczną według EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Rys. 24b). Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w zakresie odkształceń dla betonu ściskanego (tzn. po osiągnięciu naprężenia szczytowego uwzględniana jest gałąź plastyczna z wartością ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) równą 5%, podczas gdy EN 1992-1-1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,35%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształcenia konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Niemniej jednak ich nośność graniczna <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> według EN 1992-1-1 3.1.3 jest prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 25)), uwzględniony zostanie wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em> to współczynnik uwzględniający długoterminowe efekty wpływające na wytrzymałość na ściskanie oraz niekorzystne efekty wynikające ze sposobu przyłożenia obciążenia. Zgodnie z EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Wartość domyślna wynosi 1,0.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>to globalny współczynnik redukcyjny wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> to współczynnik redukcyjny wynikający z obecności zarysowania poprzecznego</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> to charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - SGU</h3>\n<p>Analiza w stanie granicznym użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie stanu granicznego nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu w ściskaniu jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe granice naprężeń materiałowych w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami Eurokodu). Dlatego uproszczone modele stosowane w analizie SGU są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>W analizie stanu granicznego użytkowalności długoterminowe efekty betonu są uwzględniane za pomocą efektywnego nieskończonego współczynnika pełzania (\\(\\varphi\\), przyjmowanego domyślnie jako wartość 2,5), który modyfikuje sieczny moduł sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>) zgodnie z EN 1992-1-1, sekcja 3.1.4 (3) odp. 7.4.3 (5), w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Przy uwzględnianiu efektów długoterminowych, krok obciążenia ze wszystkimi obciążeniami stałymi jest najpierw obliczany z uwzględnieniem współczynnika pełzania (tzn. przy użyciu efektywnego modułu sprężystości betonu, <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>), a następnie dodatkowe obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania (tzn. przy użyciu <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>). Ponadto, aby przeprowadzić weryfikacje krótkoterminowe, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Rys. 26.</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiałowych i powinny być obliczane zgodnie z EN 1992-1-1, Rys 3.1.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Domyślnie uwzględniany jest wyidealizowany dwuliniowy diagram naprężenie-odkształcenie dla gołych prętów zbrojeniowych zdefiniowany w EN 1992-1-1, sekcja 3.2.7 (Rys. 27). Definicja tego diagramu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia na etapie projektowania (klasa wytrzymałości i ciągliwości). W przypadkach, gdy jest to znane, można uwzględnić rzeczywistą zależność naprężenie-odkształcenie zbrojenia (walcowane na gorąco, obrabiane na zimno, hartowane i samoodpuszczane, …). Diagram naprężenie-odkształcenie zbrojenia może zostać zdefiniowany przez użytkownika, ale w takim przypadku nie jest możliwe założenie efektu usztywnienia (tension stiffening) (nie jest możliwe obliczenie szerokości rysy). Użycie diagramu naprężenie-odkształcenie z poziomą górną gałęzią nie pozwala na weryfikację trwałości konstrukcji. Dlatego konieczna jest ręczna weryfikacja standardowych wymagań dotyczących ciągliwości.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Efekt usztywnienia (tension stiffening) (Rys. 28) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wprowadzonej zależności naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu uchwycenia średniej sztywności prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-1-material-models-en"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"4-1-material-models-en\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:59</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:26</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:53</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:40</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:33</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:51</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:01</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:04</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:40</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:19</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:14</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1838439f-0398-4754-b0c9-6f627127a407",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:40:59.6028991Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (EN)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.2 Safety factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "safety-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
                  "collection": "default",
                  "id": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.2 Współczynniki bezpieczeństwa"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "safety factors.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 163446,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/776e0780-6d49-4fbc-9056-8923de185410/safety%20factors.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna ze współczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałowe, format cząstkowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych może być stosowany bez żadnej adaptacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałowe są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników bezpieczeństwa przewidzianych w normach projektowych, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu. Wartości współczynników bezpieczeństwa materiału przewidziane w EN 1992-1-1 rozdz. 2.4.2.4 są ustawione domyślnie, ale użytkownik może zmienić współczynniki bezpieczeństwa w ustawieniach Code and calculation settings (Rys. 29).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29\\qquad The setting of &nbsp;material safety factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki bezpieczeństwa obciążeń muszą zostać zdefiniowane przez użytkownika w Combination rules dla każdej nieliniowej kombinacji przypadków obciążeń (Rys. 30). Dla wszystkich szablonów zaimplementowanych w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">Idea StatiCa Detail</a>, cząstkowe współczynniki bezpieczeństwa są już wcześniej zdefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad The setting of&nbsp; load partial factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Stosując odpowiednie, zdefiniowane przez użytkownika kombinacje cząstkowych współczynników bezpieczeństwa, użytkownicy mogą również obliczać za pomocą CSFM przy użyciu metody globalnego współczynnika odporności (Navrátil, et al. 2017), jednak podejście to jest rzadko stosowane w praktyce projektowej. Niektóre wytyczne zalecają stosowanie metody globalnego współczynnika odporności do analizy nieliniowej. Jednak w uproszczonych analizach nieliniowych (takich jak CSFM), które wymagają jedynie tych właściwości materiałowych, które są wykorzystywane w konwencjonalnych obliczeniach ręcznych, nadal bardziej pożądane jest stosowanie formatu cząstkowych współczynników bezpieczeństwa.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-2-safety-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"4-2-safety-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:00</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:27</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:54</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:41</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:33</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:51</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:01</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:05</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:41</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:19</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:14</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___safety_factors",
                  "collection": "default",
                  "id": "3cbd210f-4490-4b0e-9de8-c84044452bc1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:41:21.2304694Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Safety factors",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.3 Ultimate limit state analysis"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "ultimate-limit-state-analysis"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
                  "collection": "default",
                  "id": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.3 Analiza stanu granicznego nośności (SGN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "eurocodes.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 295317,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez EN 1992-1-1 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Weryfikacje SGN są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia stycznego przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego σ<em><sub>c </sub></em>= σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>.&nbsp;</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno w rozciąganiu, jak i w ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>sr</sub></em> do określonej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{dla diagramu dwuliniowego z nachyloną górną gałęzią}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{dla diagramu dwuliniowego z poziomą górną gałęzią}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; granica plastyczności zbrojenia zgodnie z EN 1992-1-1 pkt. 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; stosunek wytrzymałości na rozciąganie <em>f</em><em><sub>tk</sub></em> do granicy plastyczności,<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sub>jest częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa dla zbrojenia</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego w analizie MES do granicznej wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub> zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest wartością obliczeniową wytrzymałości betonu na rozciąganie zgodnie z EN 1992-1-1 pkt. 3.1.6 (2). Ze względu na rosnącą kruchość betonu wysokiej wytrzymałości, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>jest ograniczone do wartości dla C60/75 zgodnie z EN 1992-1-1 pkt. 8.4.2 (2)</p>\n<p>η<sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest współczynnikiem związanym z jakością warunków przyczepności i pozycją pręta podczas betonowania (rys. 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1.0 gdy uzyskane są „dobre” warunki oraz</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0.7 dla wszystkich pozostałych przypadków oraz dla prętów w elementach konstrukcyjnych wykonywanych z użyciem deskowań przesuwnych, chyba że można wykazać, że istnieją „dobre” warunki przyczepności</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest związane ze średnicą pręta:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1.0 dla Ø ≤ 32 mm</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 dla Ø &gt; 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 31\\qquad EN 1992-1-1 Rysunek 8.2 - Opis warunków przyczepności.}}}\\]</em></p>\n<p>W IDEA StatiCa Detail warunki przyczepności są uwzględniane zgodnie z rys. 31 c) i d). Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Weryfikacje te są przeprowadzane z uwzględnieniem odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tzn. pomimo posiadania jednej klasy zarówno dla betonu, jak i dla materiału zbrojenia, końcowe diagramy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w każdej części konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Istnieje również opcja modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może zostać zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>σ</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Albo jako suma&nbsp;siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i&nbsp;siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać poprzez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> na długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego, uwzględniającą <strong>wytrzymałość graniczną</strong> pręta, a także <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki zakotwienia, pętle itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta zbrojeniowego do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 32\\qquad Definicja siły granicznej Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest siłą dodatkową obliczaną na podstawie wielkości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsze niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tzn. bez redukcji na końcu zakotwienia), odgięcie, hak, pętlę, spawany pręt poprzeczny, przyczepność doskonałą oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na rys. 32 dla zbrojenia podłużnego oraz na rys. 33 dla strzemion. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są zgodne z EN 1992-1-1 rozdział 8.4.4 tab. 8.2. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy zakończeń zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) przyczepność doskonała.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 33\\qquad &nbsp;Dostępne typy zakotwienia i odpowiednie współczynniki zakotwienia dla podłużnych prętów zbrojeniowych w CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) pręt prosty; (b)&nbsp;odgięcie; (c) hak; (d) pętla; (e) spawany pręt poprzeczny; (f) przyczepność doskonała; (g)&nbsp;pręt ciągły.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 33\\qquad &nbsp;Dostępne typy zakotwienia i odpowiednie współczynniki zakotwienia dla strzemion.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Strzemiona zamknięte: (a) hak; (b) odgięcie; (c) zakład. Strzemiona otwarte: (d) hak; (e) pręt ciągły.}}}\\]</em></p>\n<p>Aby zachować zgodność z EN 1992-1-1, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia; sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, więc użytkownik musi zastosować jeden z dostępnych typów zakotwienia przy definiowaniu warunków początkowych i końcowych zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-3-ultimate-limit-state-analysis"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"ultimate-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:01</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:27</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:54</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:41</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:34</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:52</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:02</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:06</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:42</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:20</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:15</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
                  "collection": "default",
                  "id": "49596809-9b1e-4b70-8cf6-27aa7f840b83",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:42:15.5808413Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Ultimate limit state analysis",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.4 Partially loaded areas (PLA)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
                  "collection": "default",
                  "id": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.4 Obszary częściowo obciążone (PLA)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Partially loaded areas.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 105195,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3a60077b-3642-4e6c-b93e-e264a9f4609e/Partially%20loaded%20areas.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Podczas projektowania konstrukcji żelbetowych spotykamy się z dwiema dużymi grupami obszarów częściowo obciążonych (PLA) – pierwszą z nich stanowią podpory, drugą natomiast obszary zakotwienia. Zgodnie z obowiązującymi normami do projektowania konstrukcji żelbetowych, EN 1992-1-1 rozdz. 6.7 (<em>Rys. 34</em>), dla obszarów częściowo obciążonych należy uwzględnić lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla równomiernie rozłożonego obciążenia na powierzchni <em>A</em><em><sub>c0</sub></em>, nośność na ściskanie betonu można zwiększyć nawet trzykrotnie, w zależności od projektowej powierzchni rozdziału <em>A</em><em><sub>c1.</sub></em></p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 34\\qquad Obszary częściowo obciążone według EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>Obszar częściowo obciążony musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym zaprojektowanym do przeniesienia sił rozrywających występujących w tym obszarze. Do projektowania zbrojenia poprzecznego w obszarach częściowo obciążonych stosuje się metodę Strut-and-Tie zgodnie z Eurokodem. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary częściowo obciążone w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 35\\qquad Fikcyjne krzyżulce z siatką elementów skończonych betonu.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM możliwe jest projektowanie i sprawdzanie konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności betonu na ściskanie w obszarach częściowo obciążonych. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary częściowo obciążone stanowią zagadnienie przestrzenne (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zagadnień (<em>Rys. 35</em>). Po aktywowaniu funkcji „obszary częściowo obciążone” tworzona jest dopuszczalna geometria stożka zgodnie z Eurokodem (<em>Rys. 34</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są w pełni rozwiązywane w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru częściowo obciążonego.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 36\\qquad Dopuszczalne geometrie stożków.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie ze względu na problematyczne odwzorowanie właściwości na siatkę elementów skończonych. Stwierdzono, że bardziej odpowiednim rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskanego tworzone są całkowicie spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Rys. 35</em> <em>oraz Rys. 37</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, w tym ten sam wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka wyznacza kierunek krzyżulców, które stopniowo rozprowadzają obciążenie z PLA na projektową powierzchnię rozdziału. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjną powierzchnię betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obciążonej powierzchni (<em>A</em><em><sub>c0</sub></em>) dodawana jest fikcyjna powierzchnia betonu według stosunku \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> to powierzchnia podpory przyjęta w modelu obliczeniowym 2D), a powierzchnia ta maleje liniowo do zera w kierunku projektowej powierzchni rozdziału (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>). Takie rozwiązanie zapewnia, że naprężenie ściskające w betonie jest stałe w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 37\\qquad Fikcyjne krzyżulce w modelu obliczeniowym}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru częściowo obciążonego jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem projektowej powierzchni rozdziału do powierzchni obciążonej, zdefiniowanym w EN 1992-1-1 &nbsp;(6.7).&nbsp; Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może precyzyjnie opisać stanu naprężenia w obszarze częściowo obciążonym, którego rzeczywisty przepływ jest znacznie bardziej skomplikowany. Niemniej jednak rozwiązanie to pozwala na prawidłowe rozprowadzenie obciążenia na cały model, jednocześnie uwzględniając zwiększoną nośność obszaru częściowo obciążonego. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze.</p>\n<p>Podczas korzystania z funkcji obszarów częściowo obciążonych do symulacji zwiększenia nośności betonu na ściskanie, konieczne jest przeprowadzenie osobnego sprawdzenia normowego zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 6.7 (2). Poprzeczne siły rozciągające (siły rozrywające) przenoszone przez zbrojenie są sprawdzane automatycznie.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-4-partially-loaded-areas-pla"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"partially-loaded-areas-pla\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:01</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:28</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:55</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:42</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:35</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:52</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:03</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:06</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:42</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:20</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:16</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "9fd288fa-b420-4063-981c-e44e8a4daf55",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:42:53.0551471Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Partially loaded areas",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.5 Serviceability limit state analysis"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-limit-state-analysis"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
                  "collection": "default",
                  "id": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Analiza stanu granicznego użytkowalności (SGU)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "eurocodes.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 295317,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Analiza SGU jest przeprowadzana w zakresie ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ugięć. Naprężenia są sprawdzane w betonie i elementach zbrojenia zgodnie z EN 1992-1-1, w sposób podobny do tego określonego dla SGN.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie należy ograniczyć, aby uniknąć rys podłużnych. Zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (2), rysy podłużne mogą wystąpić, jeśli poziom naprężeń pod obciążeniem charakterystycznym przekracza wartość <em>k</em><sub>1</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>. Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego σ<em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanów granicznych użytkowalności do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em>. Wówczas:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu,</p>\n<p><em>k</em><sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =0,6.</p>\n<p>Jeśli naprężenie w betonie pod obciążeniami quasi-stałymi jest mniejsze niż <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 7.2(3), można założyć pełzanie liniowe. Jeśli naprężenie w betonie przekracza <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>, należy uwzględnić pełzanie nieliniowe (patrz EN 1992-1-1 pkt 3.1.4). W IDEA StatiCa Detail można założyć wyłącznie pełzanie liniowe zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.4 (3) (patrz Modele materiałowe (EN)).</p>\n<p>Można założyć, że niedopuszczalne zarysowanie lub odkształcenie zostanie uniknięte, jeśli pod obciążeniem charakterystycznym naprężenie rozciągające w zbrojeniu nie przekracza <em>k</em><sub>3</sub><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> (EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (5)). Wytrzymałość zbrojenia jest oceniana jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>s</sub></em> <em>= </em>σ<em><sub>sr</sub></em> do określonej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{s,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; granica plastyczności zbrojenia,</p>\n<p><em>k</em><sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =0,8.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia mogą być oceniane wyłącznie dla ścian lub belek izostatycznych (statycznie wyznaczalnych) albo hiperstatycznych (statycznie niewyznaczalnych). W tych przypadkach rozpatrywana jest wartość bezwzględna ugięć (w porównaniu do stanu początkowego przed obciążeniem), a maksymalna dopuszczalna wartość ugięć musi zostać ustalona przez użytkownika. Ugięcia na przyciętych końcach nie mogą być sprawdzane, ponieważ są to zasadniczo konstrukcje niestabilne, w których równowaga jest zapewniana poprzez dodanie sił końcowych, a zatem ugięcia są nierealistyczne. Można obliczyć i sprawdzić ugięcie krótkotrwałe <em>u</em><em><sub>z,st</sub></em> lub długotrwałe <em>u</em><em><sub>z,lt</sub></em> w odniesieniu do wartości granicznych zdefiniowanych przez użytkownika:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ugięcie krótko- lub długotrwałe obliczone analizą MES,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna ugięcia zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<h3>Szerokość rysy</h3>\n<p>Szerokości i orientacje rys są obliczane wyłącznie dla efektów długotrwałych (przy użyciu <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>) dla kombinacji, dla których włączona jest ocena szerokości rys. Weryfikacje oparte na wartościach granicznych zdefiniowanych przez użytkownika zgodnie z Eurokodem przedstawiono następująco:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; szerokość rysy obliczona analizą MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p><br></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie stabilizowane i niestabilizowane). W ogólnym przypadku (zarysowanie stabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów 2D betonu. Choć takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-5-serviceability-limit-state-analysis"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"serviceability-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:02</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:29</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:55</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:42</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:36</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:53</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:03</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:07</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:43</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:21</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:16</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_lim",
                  "collection": "default",
                  "id": "70b033ed-8364-4692-a84d-8eda80f00dce",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:43:27.970267Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Serviceability limit state analysis",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.1 Material models (ACI)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aci"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
                  "collection": "default",
                  "id": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.1 Modele materiałowe (ACI)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Material models (ACI)_00.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 62814,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png",
                        "height": 858,
                        "width": 1235
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png",
                        "height": 220,
                        "width": 690
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zastosowany do obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie dla betonu, bazującej na paraboliczej krzywej naprężenie-odkształcenie Portland Cement Association, opisanej w PCA's Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, rysunek 6-8. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, tak jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad Wykres naprężenie-odkształcenie betonu do analizy wytrzymałościowej}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia wyrażonego w odkształceniach dla betonu w ściskaniu (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmowana jest gałąź plastyczna z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o maksymalnej wartości 5%, podczas gdy ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 zakłada odkształcenie graniczne poniżej 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przy ściskaniu. Niemniej jednak wytrzymałość jest prawidłowo przewidywana, gdy - oprócz współczynnika betonu zarysowanego (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Fig. 39)) - uwzględniony zostaje wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości, za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. Przy zastosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie w postaci paraboliczno-prostokątnej, konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego o ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wynikającym z obecności zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie na próbkach walcowych (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad Prawo compression softening.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co współczynnik strefy węzłowej <em>β</em><em><sub>n</sub></em> podany w ACI 318-19 Table 23.9.2, z tą różnicą, że w CSFM obecność głównego naprężenia rozciągającego prostopadłego do głównego naprężenia ściskającego jest sprawdzana dla każdego elementu skończonego (a nie tylko dla węzłów modelu Strut and Tie).</p>\n<h3>Beton – Stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna wykresu naprężenie-odkształcenie betonu w ściskaniu jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe ograniczenia naprężeń materiałowych na poziomie stanu granicznego użytkowalności są wyraźnie poniżej ich granicy plastyczności (zgodnie z wymaganiami ACI). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu granicznego użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40\\qquad Wykresy naprężenie-odkształcenie betonu zaimplementowane do analizy stanu granicznego użytkowalności: weryfikacje krótko- i długoterminowe.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>Zachowanie długoterminowe konstrukcji, takie jak długoterminowe ugięcia lub obliczenia szerokości rys spowodowanych obciążeniami stałymi, jest zależne od pełzania betonu. ACI 318-19 w paragrafie 24.2.4.1.3 definiuje współczynnik zależny od czasu dla obciążeń stałych – ξ reprezentujący efekt pełzania dla określonego czasu trwania obciążenia stałego.</p>\n<p>W aplikacji Detail moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest korygowany w celu określenia długoterminowego zachowania konstrukcji poprzez współczynnik ξ. Skorygowany moduł sprężystości jest oznaczany jako <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> – patrz rysunek 40.</p>\n<p>Zakładając, że odkształcenie elementu jest wyrażone przez odkształcenie, można zapisać, że:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> jest odkształceniem krótkoterminowym (bez wpływu pełzania), a <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em> jest odkształceniem spowodowanym pełzaniem.</p>\n<p>Korzystając z prawa Hooke'a, możemy zapisać:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>Podstawiając \\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) oraz \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\) otrzymujemy:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>Czas trwania obciążenia stałego do wyznaczenia współczynnika ξ można ustawić indywidualnie dla każdej długoterminowej kombinacji eksploatacyjnej.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Czas trwania obciążenia stałego}}}\\]</em></p>\n<p>Ugięcia, naprężenia i szerokości rys zależne od czasu są następnie obliczane przy użyciu zmodyfikowanego modelu materiałowego, w którym wpływ udoskonalenia ściskania jest uwzględniany automatycznie dzięki naturze analizy MES. Nie jest zatem konieczne dodatkowe mnożenie ich przez współczynnik zdefiniowany w 24.2.4.1.1.</p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>Aby przeprowadzić weryfikacje krótkoterminowe, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika zależnego od czasu dla obciążeń stałych. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na rys. 40.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określonym punktem plastyczności dla zbrojenia niesprężonego, patrz ACI 319-19 CL. 20.2.1. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, ale w tym przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rysy).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> moduł sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są zatrzymywane, przyjęto 10%. Uznaje się to za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c Article 7.</p>\n<p>Efekt tension stiffening (Fig. 43) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu uchwycenia średniej sztywności prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Schemat tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-1-material-models-aci"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-1-material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:03</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:29</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:56</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:43</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:37</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:54</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:05</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:08</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:44</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:21</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:17</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a",
                  "collection": "default",
                  "id": "068aeaae-4e4d-4b95-904a-fe6148f87287",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:44:23.6261902Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (ACI)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.2 Strength reduction and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
                  "collection": "default",
                  "id": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.2 Współczynniki redukcji wytrzymałości i współczynniki obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png",
                        "height": 496,
                        "width": 879
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png",
                        "height": 339,
                        "width": 678
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałowe, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach projektowych może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałowe są redukowane za pomocą odpowiednich współczynników redukcji wytrzymałości, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji wytrzymałości</strong> są określone w ACI 318-19 Cl. 21.2. Domyślne wartości dla betonu i zbrojenia zostały wybrane na podstawie założenia, że typowy przykład rozwiązywany w aplikacji jest kontrolowany przez ścinanie (na podstawie Tabeli 21.2.1 (b), (f), (g)). Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego jeśli oceniany jest element kontrolowany przez ściskanie lub rozciąganie, użytkownik ma możliwość zmiany wartości współczynnika redukcji wytrzymałości w Preferencjach.</p>\n<figure data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 44\\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążenia</strong> dla kombinacji nośności należy definiować zgodnie z ACI 318-19 Tabela 5.3.1.</p>\n<p>Z wyjątkiem przypadków opisanych w Rozdziale 34, kombinacje obciążeń na poziomie eksploatacyjnym nie są zdefiniowane w ACI 318-19. Zaleca się stosowanie reguł kombinacji opartych na Załączniku C normy ASCE/SEI 7-16. Dla wszystkich szablonów współczynniki obciążenia są już predefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 45\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-2-strength-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-2-strength-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:03</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:30</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:56</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:43</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:37</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:54</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:05</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:08</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:44</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:22</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:18</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___factors___aci",
                  "collection": "default",
                  "id": "bc990646-f698-490d-851e-4ab70850a3bc",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:44:44.1807051Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength reduction and load factors - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.3 Strength verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
                  "collection": "default",
                  "id": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.3 Weryfikacje wytrzymałości"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez ACI 318-19 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Weryfikacje są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia przyczepności przy ścinaniu).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach dodatkowych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie przyczepności przy ścinaniu</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego przez analizę MES do wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Jednakże norma ACI nie odnosi się wprost do wytrzymałości przyczepności, lecz operuje obliczeniem tzw. długości zakotwienia, co jest opisane w punkcie 25.4.2. Ponieważ wytrzymałość przyczepności jest podstawowym parametrem wejściowym do wyznaczenia długości zakotwienia, patrz R25.4.1.1 oraz ACI Committee 408 1966, wytrzymałość przyczepności można obliczyć w następujący sposób:</p>\n<p>Załóżmy, że jeśli zakotwimy pręt zbrojeniowy w bloku betonowym na długości zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większej, wyciąganie zbrojenia doprowadzi do zerwania zbrojenia, a nie do wyciągnięcia z betonu. Można to zapisać za pomocą następującego wzoru.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego, <em>l</em><em><sub>d</sub></em> to długość zakotwienia, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> to wytrzymałość przyczepności, <em>f</em><em><sub>y</sub></em> to granica plastyczności zbrojenia, a <em>A</em><em><sub>s</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Z powyższego można łatwo wyprowadzić wzór na obliczenie wytrzymałości przyczepności:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>Długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest następnie wyznaczana zgodnie z ACI 318-19 Tabela 25.4.2.3 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>C = 25</em> (2,1 dla jednostek metrycznych) dla prętów nr 6 i mniejszych oraz drutów żebrowanych, <em>C = 20</em> (1,7 dla jednostek metrycznych) dla prętów nr 7 i większych, λ = 1,0 dla betonu zwykłego, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> są wyznaczane zgodnie z ACI 318-19 Tabela 25.4.2.3.&nbsp;</p>\n<p>Obsługiwane jest wyłącznie zbrojenie niepowlekane lub cynkowane (ocynkowane), więc <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1,0</em>. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> jest automatycznie wyznaczane na podstawie klasy zbrojenia, a <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em> jest automatycznie wyznaczane na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Weryfikacje te są przeprowadzane w odniesieniu do odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tzn. pomimo posiadania jednej klasy zarówno dla betonu, jak i zbrojenia, ostateczne wykresy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w każdej części konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Smooth rebars in Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> to naprężenie w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma&nbsp;siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>oraz&nbsp;siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> to rzeczywista siła w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> to siła przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> to maksymalna siła w elemencie pręta zbrojeniowego, uwzględniająca <strong>wytrzymałość</strong> pręta, a także <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki zakotwienia, pętle itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> to długość od początku pręta zbrojeniowego do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> to dodatkowa siła obliczona na podstawie wielkości kąta pomiędzy sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi zawsze być mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tzn. bez redukcji na końcu zakotwienia), hak 90-stopniowy, hak 180-stopniowy, przyczepność idealną oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, są pokazane na Rys. 48 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia wynikają z porównania równania z punktu ACI 318-19 25.4.3.1 oraz równań zaczerpniętych z punktu ACI 318-19 25.4.2.3. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) przyczepność idealna.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze - β = 1,0.</p>\n<p>Aby zapewnić zgodność z ACI, w obliczeniach należy zastosować sprężynę zakotwienia, sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, więc użytkownik musi zastosować jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początkowych i końcowych zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-3-strength-verifications"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-3-strength-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:04</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:30</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:57</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:44</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:38</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:55</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:06</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:09</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:45</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:22</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:18</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis_",
                  "collection": "default",
                  "id": "6364de3b-5531-4046-a57b-f8150ac0e9f6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:45:32.8669334Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.4 Bearing and anchorage zones - Partially loaded areas"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
                  "collection": "default",
                  "id": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.4 Strefy podparcia i zakotwienia – obszary obciążone częściowo"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png",
                        "height": 659,
                        "width": 1059
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Podczas projektowania konstrukcji żelbetowych spotykamy się z dwiema dużymi grupami obszarów obciążonych częściowo (PLA) – pierwszą z nich stanowią <strong>podpory</strong>, drugą zaś <strong>strefy zakotwienia</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Zgodnie z obecnie obowiązującą normą projektowania konstrukcji żelbetowych ACI 318-19 rozdz. 22.8, dla <strong>podpór</strong> należy uwzględnić lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla obciążenia równomiernie rozłożonego na powierzchni <em>A</em><em><sub>c1</sub></em>, nośność betonu na ściskanie może zostać zwiększona nawet dwukrotnie, w zależności od obliczeniowej powierzchni rozkładu <em>A</em><em><sub>c2</sub></em>. Patrz tabela 22.8.3.2 normy ACI 318-19.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png\" data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 49\\qquad Obszary obciążone częściowo dla podpór zgodnie z ACI 318-19}}}\\]</em></p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> w konstrukcjach sprężonych kablami sprężającymi po wykonaniu betonu należy postępować zgodnie z ACI 318-19 rozdz. 25.9.</p>\n<p>Obszar obciążony częściowo musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym zaprojektowanym w celu przeniesienia sił rozłupujących występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności betonu na ściskanie.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary obciążone częściowo w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 50\\qquad Fikcyjne krzyżulce z siatką elementów skończonych betonu.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM możliwe jest projektowanie i sprawdzanie konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności betonu na ściskanie w obszarach obciążonych częściowo. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary obciążone częściowo stanowią zagadnienie przestrzenne (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne rodzaje zagadnień (<em>Fig. 50</em>). Po aktywowaniu funkcji „obszary obciążone częściowo” tworzona jest dopuszczalna geometria stożka zgodnie z ACI (<em>Fig. 49</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru obciążonego częściowo.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 51\\qquad Dopuszczalne geometrie stożka.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie dlatego, że odwzorowanie właściwości na siatkę elementów skończonych jest problematyczne. Ustalono, że rozwiązaniem bardziej odpowiednim jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskanego tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Fig. 51</em> <em>oraz Fig. 52</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, w tym ten sam wykres naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka określa kierunek krzyżulców, które stopniowo rozdzielają obciążenie w obrębie PLA na obliczeniową powierzchnię rozkładu. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjną powierzchnię betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie powierzchni obciążonej (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>) dodawana jest fikcyjna powierzchnia betonu zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{c1} \\cdot A_{c2}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest powierzchnią podparcia przyjętą w modelu obliczeniowym 2D), a powierzchnia ta zmniejsza się liniowo do zera w kierunku obliczeniowej powierzchni rozkładu (<em>A</em><em><sub>c2</sub></em>). Takie rozwiązanie zapewnia, że naprężenie ściskające w betonie jest stałe na całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c2}}{A_{c1}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 52\\qquad Fikcyjne krzyżulce w modelu obliczeniowym}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru obciążonego częściowo jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowej powierzchni rozkładu do powierzchni obciążonej, zgodnie z ACI 318-19 rozdz. 22.8.&nbsp; Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może precyzyjnie opisać stanu naprężenia w obszarze obciążonym częściowo, którego rzeczywisty przepływ jest znacznie bardziej złożony. Niemniej jednak rozwiązanie to pozwala na prawidłowe rozłożenie obciążenia na cały model, przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności obszaru obciążonego częściowo. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze, umożliwiając prawidłowe zaprojektowanie zbrojenia na siły rozłupujące.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie <strong>podporowe</strong> <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> podane jest w tabeli 22.8.3.2. Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej dwukrotnej nośności podanej we wzorze w tabeli 22.8.3.2(b). &nbsp;</p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> PLA jest stosowane w aplikacji w taki sam sposób jak dla podpór. Dlatego strefy lokalne zdefiniowane w rozdziale 25.9 normy ACI 318-19 muszą być sprawdzone ręcznie zgodnie z ACI 318-19 25.9.3. PLA jest zatem stosowane wyłącznie w celu uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego przerwania obliczeń. Z drugiej strony, zgodnie z ACI 318-19, pkt 25.9.4.3.1 (b), zbrojenie przenoszące naprężenia rozrywające i odpryskowe w płaszczyźnie może być bezpośrednio i w wygodny sposób zweryfikowane w aplikacji.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-4-bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:05</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:31</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:58</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:45</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:39</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:55</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:07</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:09</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:46</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:23</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:19</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
                  "collection": "default",
                  "id": "e1ddec17-9dd8-4216-bef1-8157fd1a576d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:46:14.7403179Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.5 Serviceability verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
                  "collection": "default",
                  "id": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.5 Weryfikacja stanu granicznego użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png",
                        "height": 445,
                        "width": 856
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png",
                        "height": 156,
                        "width": 455
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png",
                        "height": 94,
                        "width": 588
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png",
                        "height": 414,
                        "width": 1150
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Weryfikacja stanu granicznego użytkowalności obejmuje ograniczenie naprężeń, szerokość rys oraz graniczne wartości ugięcia. Naprężenia w betonie i zbrojeniu są sprawdzane zgodnie z ACI 318-19 w sposób podobny do tego określonego dla nośności.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Dopuszczalne naprężenia ściskające w betonie przy obciążeniu eksploatacyjnym należy zweryfikować dla elementów sprężonych klasy U i T. Zgodnie z Tabelą R24.5.2.1, sprawdzenie ograniczenia naprężeń nie jest wymagane dla betonu, który jest przyjmowany jako zarysowany. Użytkownik musi ustawić klasę elementu sprężonego w ustawieniach elementu projektowego.</p>\n<figure data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png\" data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 53\\qquad Wybór klasy sprężonego elementu zginanego}}}\\]</em></p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie ściskające dla elementów poddanych obciążeniom przejściowym jest określone przez ACI 318-19 24.5.4.1 jako <em>0.6f</em><em><sub>c</sub></em><em>'. </em>Ograniczenie naprężenia ściskającego do <em>0.45f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> zostało ustanowione w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa zniszczenia sprężonych elementów betonowych na skutek obciążeń powtarzalnych. Ten limit wydawał się również rozsądny, aby zapobiec nadmiernym odkształceniom pełzania. Przy wyższych wartościach naprężeń odkształcenia pełzania mają tendencję do wzrostu szybciej wraz ze wzrostem przyłożonego naprężenia.</p>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznej, która jest ustalana na podstawie Tabeli 24.5.4.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 54\\qquad Ograniczenia naprężeń ściskających w betonie przy obciążeniach eksploatacyjnych}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>Sprężenie plus obciążenie stałe</em> jest traktowane jako kombinacja długoterminowa, a <em>Sprężenie plus obciążenie całkowite</em> jako kombinacja krótkoterminowa.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>W zależności od wybranego typu kombinacji (długoterminowa lub krótkoterminowa), oceniane jest ugięcie długoterminowe lub krótkoterminowe. Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia musi zostać określona przez użytkownika i uwzględniona zgodnie z ACI 138-19 24.2.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png\" data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 55\\qquad Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji możliwe jest wyświetlenie oddzielnie ugięć od obciążenia stałego <em>Δ</em><em><sub>DL</sub></em> oraz obciążenia zmiennego <em>Δ</em><em><sub>LL</sub></em>, jak również ugięcia całkowitego <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(stałe+zmienne), przy jednoczesnym wyświetleniu odkształconego kształtu.</p>\n<p>Ugięcia na przyciętych końcach nie mogą być sprawdzane.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p><br></p>\n<p>Szerokości i kierunki rys są obliczane dla krótkoterminowych lub długoterminowych kombinacji stanu granicznego użytkowalności. Ponieważ ACI nie określa bezpośrednio granicznych szerokości rys, użytkownik musi podać graniczną szerokość rysy <em>w</em><em><sub>lim</sub></em>.</p>\n<p>Weryfikacje są przedstawione w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; krótko- lub długoterminowa szerokość rysy obliczona przez analizę MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p>Metoda obliczania szerokości rys stosowana w aplikacji, opisana również bardziej szczegółowo w niniejszym dokumencie, jest zgodna z ACI 224R-01. Możliwe jest zatem wykorzystanie Tabeli 4.1 z ACI 224R-01 do określenia wartości granicznej szerokości rys.</p>\n<figure data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Rys. 56\\qquad Rozsądne szerokości rys dla żelbetu przy obciążeniu eksploatacyjnym}}}\\]</em></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (rysowanie stabilizowane i niestabilizowane). W ogólnym przypadku (rysowanie stabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż to podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys możliwych do porównania z wymaganymi przez normę wartościami szerokości rys w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-5-serviceability-verifications"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"serviceability-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:06</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:32</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:58</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:45</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:40</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:56</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:07</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:10</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:46</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:23</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:20</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver",
                  "collection": "default",
                  "id": "6a23f6dd-ff47-4acc-8fab-37165f10b585",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:46:51.0708036Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.1 Material models (AASHTO)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aahsto"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
                  "collection": "default",
                  "id": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.1 Modele materiałowe (AASHTO)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Material models (ACI)_00.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 62814,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 1241,
                        "width": 2349
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany do obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na założeniach równowagi i zgodności odkształceń metody projektowania wytrzymałościowego AASHTO LRFD. Zgodnie z AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.6.2.1, wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad Wykres naprężenie-odkształcenie betonu do analizy wytrzymałościowej}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń dla betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego uwzględniana jest gałąź plastyczna z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o maksymalnej wartości 5%, podczas gdy AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.6.2.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przy ściskaniu. Jednakże wytrzymałość jest prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 57)), uwzględniony zostanie wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> to współczynnik redukcyjny wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowany w AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.6.2.2. Przy zastosowaniu wykresu naprężenie-odkształcenie w kształcie paraboli-prostokąta konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego o ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej przy użyciu wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>to współczynnik nośności dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.5.4.2.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> to współczynnik redukcyjny uwzględniający obecność zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> to wytrzymałość betonu na ściskanie na próbce walcowej (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad Prawo compression softening.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> to współczynnik redukcyjny oparty na tych samych założeniach, co współczynnik efektywności betonu <em>ν</em> podany w AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a oraz Tabela 5.8.2.5.3a-1, z tym wyjątkiem, że w CSFM obecność głównego naprężenia rozciągającego prostopadłego do głównego naprężenia ściskającego jest sprawdzana dla każdego elementu skończonego (a nie tylko dla węzłów modelu Strut and Tie).</p>\n<h3>Beton – Stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych do analizy wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna wykresu naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, a gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia zwiększają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń, a jednocześnie nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe granice naprężeń materiałowych przy stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich punktów uplastycznienia (zgodnie z podejściem AASHTO LRFD dla stanu granicznego użytkowalności). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu granicznego użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Wykresy naprężenie-odkształcenie betonu zaimplementowane do analizy stanu granicznego użytkowalności: weryfikacje krótko- i długoterminowe.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>Długoterminowe prawo konstytutywne (czerwona krzywa na Rys. 59) jest stosowane do obliczania szerokości rys, całkowitego ugięcia oraz ograniczenia naprężeń elementów sprężonych, gdy w górnej wstążce wybrany zostanie efekt długoterminowy. W aplikacji IDEA StatiCa Detail do weryfikacji efektów długoterminowych stosowany jest efektywny moduł sprężystości, zgodnie z AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>gdzie:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em> to moduł sprężystości zdefiniowany w AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.4.2.4<br><em>ψ</em> to współczynnik pełzania zdefiniowany w AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.4.2.3.2</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiałowych.</p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkoterminowych wykonywane są dodatkowe obliczenia, w których wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Rys. 59.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężającego przyjmowany jest idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określonym punktem plastyczności, patrz AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.4.3. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>to współczynnik nośności dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.5.4.2.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> to granica plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> moduł sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są zatrzymywane, przyjęto 10%. Jest to uznawane za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c Artykuł 7.</p>\n<p>Efekt tension stiffening (Rys. 61) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wprowadzonej zależności naprężenie-odkształcenie dla gołego pręta zbrojeniowego, aby uchwycić średnią sztywność prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Schemat tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-1-material-models-aashto"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-1-material-models-aashto\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:07</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:32</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:59</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:46</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:41</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:57</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:08</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:11</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:47</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:24</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:21</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
                  "collection": "default",
                  "id": "0b99d249-5c32-434f-8f94-5df6cabb8f16",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:47:42.9224345Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (AASHTO)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.2 Resistance and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "resistance-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
                  "collection": "default",
                  "id": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.2 Współczynniki nośności i obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 494,
                        "width": 796
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png",
                        "height": 291,
                        "width": 717
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Metoda Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałowe, format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez odpowiednie współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałowe są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników nośności</strong> są określone w AASHTO LRFD (2024), Artykuł 5.5.4. Domyślne wartości dla betonu i zbrojenia są dobrane w sposób konserwatywny, przy założeniu, że typowy rozwiązywany przykład stanowi strefę nieciągłości (D-region) - typowy przypadek dla metody SaT. Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego, jeśli oceniany jest element ściskany lub rozciągany, użytkownik ma możliwość zmiany wartości współczynnika redukcji wytrzymałości w Preferencjach.</p>\n<figure data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 62\\qquad The setting of resistance factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki obciążeń i kombinacje obciążeń należy definiować zgodnie z AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2024), Artykuł 3.4.1 oraz Tabele 3.4.1-1 do 3.4.1-6. AASHTO LRFD w sposób jednoznaczny określa kombinacje obciążeń dla stanu granicznego nośności (Strength I do Strength V), a także kombinacje obciążeń na poziomie stanu użytkowalności (Service I do Service IV), wraz z odpowiednimi współczynnikami obciążeń dla każdego przypadku.</p>\n<p>Dla każdego szablonu program zawiera predefiniowane podstawowe kombinacje, które wymagają uzupełnienia w zależności od przetwarzanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 63\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-2-resistance-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-2-resistance-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:07</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:33</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:59</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:46</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:41</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:57</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:09</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:11</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:48</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:24</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:21</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
                  "collection": "default",
                  "id": "1d3ee7ff-bce3-4aa5-b98c-7b3461b77650",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:48:04.7270153Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Resistance and load factors - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.3 Strength limit state"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-limit-state"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
                  "collection": "default",
                  "id": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.3 Stan graniczny nośności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 286,
                        "width": 587
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez AASHTO są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników uzyskanych z modelu. Weryfikacje są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia stycznego przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno przy rozciąganiu, jak i przy ściskaniu, jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego przez analizę MES do wytrzymałości przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Ponieważ jednak wytrzymałość przyczepności nie jest jawnie zdefiniowana w AASHTO, jej wartość musi zostać wyznaczona przy użyciu równań definiujących długość zakotwienia. Wytrzymałość przyczepności jest bowiem podstawowym parametrem wejściowym do wyznaczenia długości zakotwienia; zob. na przykład ten artykuł AASHTO LRFD (2024) Article C5.10.8.2 lub NCHRP Report 733, Attachment E strona E-9.</p>\n<p>Obliczenia opisane w AASHTO LRFD (2024) Article 5.10.8.2.1 i 5.10.8.2.2, które wymagają znajomości maksymalnego rozstawu osiowego zbrojenia poprzecznego w obrębie <em>l</em><em><sub>d</sub></em>, liczby prętów lub drutów rozwiniętych wzdłuż płaszczyzny rozłupania, całkowitego pola przekroju poprzecznego całego zbrojenia poprzecznego oraz innych wielkości geometrycznych, których nie można wiarygodnie określić w modelu aplikacji Detail dla danych ogólnych, zostały zastąpione podejściem przyjętym z AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Załóżmy, że jeśli zakotwimy pręt zbrojeniowy w bloku betonowym na długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większą, wyrwanie zbrojenia doprowadzi do zerwania zbrojenia, a nie do wyrwania z betonu. Można to zapisać za pomocą następującego wzoru.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n  <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego</li>\n  <li><em>l</em><em><sub>d</sub></em> to długość zakotwienia</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> to wytrzymałość przyczepności</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> to granica plastyczności zbrojenia</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego</li>\n</ul>\n<p>Na podstawie powyższego można łatwo wyprowadzić wzór do obliczania wytrzymałości przyczepności.</p>\n<p>&nbsp;\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{b}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>Podstawowa długość zakotwienia przy rozciąganiu <em>l</em><em><sub>db</sub></em> jest wyznaczana w AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Dla prętów No. 11 i mniejszych: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\max\\left(1.25\\cdot\\dfrac{A_{b}\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}},\\ 0.4\\cdot d_{b}\\cdot f_{y}\\right)\\)</p>\n<p>Dla prętów No. 14: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\dfrac{2.70\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>Dla prętów No. 18: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\dfrac{3.5\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n  <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego (in<sup>2</sup>)</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> to określona granica plastyczności zbrojenia (ksi)</li>\n  <li><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> to określona wytrzymałość betonu na ściskanie po 28 dniach, chyba że podano inny wiek (ksi)</li>\n  <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego (in)</li>\n</ul>\n<p>Następnie, mnożąc podstawową długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>db</sub></em> przez współczynniki opisane w AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.2 i 5.11.2.1.3, wyznaczana jest długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jako dane wejściowe.</p>\n<p>Współczynniki modyfikujące zmniejszające długość zakotwienia z 5.11.2.1.3 są w aplikacji zawsze równe 1,0. Współczynnik modyfikujący dla górnego poziomego lub prawie poziomego zbrojenia jest równy 1,4 dla „słabych” warunków przyczepności, zgodnie z poniższym rysunkiem:</p>\n<figure data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 64\\qquad Description of bond conditions; a) &nbsp;b) ‘good’ bond conditions for all bars; &nbsp;c) &nbsp;d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Wszystkie pozostałe współczynniki określone w 5.11.2.1.2&nbsp;są równe 1,0, ponieważ obsługiwany jest wyłącznie beton zwykły (o normalnej gęstości), a także wyłącznie zbrojenie niepowlekane.</p>\n<p>Naprężenie styczne przyczepności i wytrzymałość przyczepności prętów ściskanych są obliczane analogicznie jak dla prętów rozciąganych, jednak stosowane są równania z AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2.</p>\n<p>Istnieje również opcja modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Smooth rebars in Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>b</sub></em> to pole przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> to naprężenie w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> to rzeczywista siła w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> to siła przyczepności, którą można uzyskać poprzez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> to maksymalna siła w elemencie pręta zbrojeniowego, uwzględniająca <strong>wytrzymałość</strong> pręta zbrojeniowego, a także <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz zakotwienia w postaci haków, pętli itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> to obwód pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> to długość od początku pręta zbrojeniowego do punktu, który nas interesuje.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> to dodatkowa siła obliczona na podstawie wielkości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji na końcu zakotwienia), hak 90 stopni, hak 180 stopni, przyczepność idealną oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, są przedstawione na Fig. 67 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia zostały wyprowadzone na podstawie porównania równania z rozdziału AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 oraz równań zaczerpniętych z rozdziału AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) przyczepność idealna.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion (dostępny dla elementu belkowego) jest zawsze równy - β = 1,0.</p>\n<p>Aby zachować zgodność z AASHTO, w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi zastosować jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-3-strength-limit-state"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-3-strength-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:08</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:34</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:00</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:47</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:42</li>\n  <li>it-IT: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:10</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:12</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:49</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:25</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:22</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
                  "collection": "default",
                  "id": "a3ff905f-f430-4f50-9411-e44b10d46e90",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:49:02.4633075Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength limit state - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.4 Bearing and anchorage zones resistance partially loaded areas"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
                  "collection": "default",
                  "id": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.4 Nośność stref oparcia i zakotwienia – obszary częściowo obciążone"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png",
                        "height": 725,
                        "width": 1006
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Podczas projektowania konstrukcji żelbetowych spotykamy się z dwiema dużymi grupami obszarów częściowo obciążonych (PLA) – pierwszą z nich stanowią <strong>oparcia</strong>, natomiast drugą <strong>strefy zakotwienia</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Zgodnie z aktualnie obowiązującymi normami projektowania konstrukcji żelbetowych, dla <strong>oparć</strong> należy uwzględnić lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla obciążenia równomiernie rozłożonego na powierzchni <em>A</em><em><sub>1</sub></em>, nośność na ściskanie betonu może zostać zwiększona nawet dwukrotnie, w zależności od obliczeniowej powierzchni rozdziału obciążenia <em>A</em><em><sub>2</sub></em>. Patrz AASHTO LRFD (2024), Artykuł 5.6.5.<br></p>\n<figure data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 68\\qquad Partially loaded areas for bearings according to AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.5}}}\\]</em></p>\n<p>Dla sprężanych kablami <strong>stref zakotwienia</strong> należy postępować zgodnie z AASHTO LRFD (2024), Artykuł 5.8.4.4.</p>\n<p>Obszar częściowo obciążony musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym, zaprojektowanym w celu przeniesienia sił rozszczepiających występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności na ściskanie betonu.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary częściowo obciążone w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 69\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Za pomocą CSFM możliwe jest projektowanie i sprawdzanie konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności na ściskanie betonu w obszarach częściowo obciążonych. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary częściowo obciążone są zagadnieniem przestrzennym (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Fig. 69</em>). Jeśli funkcja „obszarów częściowo obciążonych” jest aktywowana, dopuszczalna geometria stożka jest tworzona zgodnie z ACI (<em>Fig. 68</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla zadanej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru częściowo obciążonego.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 70\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie ze względu na problematyczne odwzorowanie właściwości na siatkę elementów skończonych. Ustalono, że bardziej odpowiednim rozwiązaniem jest podejście niezależne od siatki elementów skończonych. Dla znanej geometrii stożka ściskania tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce (<em>Fig. 70</em> <em>and Fig. 71</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, łącznie z wykresem naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka determinuje kierunek krzyżulców, które stopniowo rozprowadzają obciążenie z PLA na obliczeniową powierzchnię rozdziału obciążenia. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjną powierzchnię betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obciążonej powierzchni (<em>A</em><em><sub>1</sub></em>) dodawana jest fikcyjna powierzchnia betonu według stosunku \\(\\sqrt{A_{1} \\cdot A_{2}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest powierzchnią podparcia przyjętą w modelu obliczeniowym 2D), a powierzchnia ta zmniejsza się liniowo do zera w kierunku obliczeniowej powierzchni rozdziału obciążenia (<em>A</em><em><sub>2</sub></em>). To rozwiązanie zapewnia, że naprężenie ściskające w betonie jest stałe na całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{2}}{A_{1}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 71\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru częściowo obciążonego zwiększana jest w oparciu o stosunek obliczeniowej powierzchni rozdziału obciążenia do powierzchni obciążonej, zgodnie z AASHTO LRFD (2024), Artykuł 5.6.5.&nbsp; Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może dokładnie opisać stanu naprężenia w obszarze częściowo obciążonym, którego rzeczywisty rozkład jest znacznie bardziej skomplikowany. Niemniej jednak rozwiązanie to pozwala na prawidłowe rozprowadzenie obciążenia na cały model, przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności obszaru częściowo obciążonego. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze, co pozwala na prawidłowe zaprojektowanie zbrojenia na siły rozszczepiające.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie <strong>oparcia</strong> wynoszące <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> podano w AASHTO LRFD (2024), Artykuł 5.8.4.4. Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej podwójnej nośności podanej we wzorze 5.6.5-3. &nbsp;</p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwienia</strong> PLA jest stosowane w taki sam sposób jak dla oparć w aplikacji. Dlatego też naprężenia ściskające w strefach lokalnych i globalnych, zdefiniowane w Artykułach 5.8.4.4 i 5.8.4.5, muszą być sprawdzane ręcznie. PLA jest zatem wykorzystywane wyłącznie w celu uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego przerwania obliczeń. Z drugiej strony, zbrojenie przenoszące naprężenia rozrywające, odłupujące w płaszczyźnie oraz naprężenia rozciągające na krawędziach w strefach ogólnych (zdefiniowanych w Artykule 5.8.4.5) może być bezpośrednio i korzystnie weryfikowane w aplikacji.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:09</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:34</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:01</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:48</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:43</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:58</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:11</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:13</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:49</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:25</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:23</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
                  "collection": "default",
                  "id": "69cbe393-59e2-4587-a72e-45cf2c2b0e45",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:49:44.1195744Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.5 Service limit state"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "service-limit-state"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
                  "collection": "default",
                  "id": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.5 Stan graniczny użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1110
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 208,
                        "width": 972
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 415,
                        "width": 2559
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png",
                        "height": 97,
                        "width": 674
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Oceny stanu granicznego użytkowalności są przeprowadzane w zakresie ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ugięć granicznych. Naprężenia w betonie i zbrojeniu są sprawdzane zgodnie z AASHTO LRFD w sposób podobny do stosowanego dla stanu granicznego nośności.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane wyłącznie dla elementów sprężonych (gdy w modelu obecny jest przypadek obciążenia Prestressing) jako stosunek maksymalnego naprężenia głównego ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznych, ustalonych na podstawie tabeli AASHTO LRFD Table 5.9.2.3.2a-1.</p>\n<figure data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 72\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>Prestress plus permanent load</em> jest traktowane jako obciążenie stałe (Sustain load), natomiast <em>Prestress, permanent, and transient load</em> jako obciążenie całkowite (Total load).</p>\n<figure data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 73\\qquad Serviceability combination types}}}\\]</em></p>\n<p>Dodatkowo zawsze możliwe jest przeprowadzenie analizy zarówno dla efektów krótkoterminowych, jak i długoterminowych, przy użyciu modeli materiałowych, które uwzględniają lub nie uwzględniają współczynnika pełzania — patrz rozdział „Modele materiałowe (AASHTO)”.</p>\n<figure data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 74\\qquad Serviceability material models}}}\\]</em></p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia natychmiastowe oraz ugięcia całkowite są obliczane dla każdej kombinacji, dla której włączona jest ocena ugięcia.&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Dla ugięć natychmiastowych stosowany jest moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.4.2.4.&nbsp;</li>\n  <li>Dla ugięć całkowitych stosowany jest efektywny moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł C5.12.5.3.6.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Patrz rozdział '<em>Modele materiałowe (AASHTO) - Beton – Stan graniczny użytkowalności</em>' w niniejszym dokumencie.</p>\n<p>Samo sprawdzenie ugięcia jest włączane na górnej wstążce. Użytkownik ustawia wartości graniczne ugięcia zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 2.5.2.6.2, w zależności od typu analizowanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 75\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Ugięcia na przyciętych końcach nie mogą być sprawdzane.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>Szerokości i orientacje rys są obliczane wyłącznie dla efektów długoterminowych (przy użyciu <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł C5.12.5.3.6) dla kombinacji, dla których włączona jest ocena szerokości rys. Weryfikacje na podstawie wartości granicznych zdefiniowanych przez użytkownika są następujące:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; szerokość rysy obliczona przez analizę MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p>Wartość graniczna <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> powinna zostać określona na podstawie typu elementu i klasy ekspozycji zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.6.7 oraz jego komentarzem.&nbsp;</p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie ustabilizowane i nieustabilizowane). W ogólnym przypadku (zarysowanie ustabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wymaganymi przez normę wartościami szerokości rys w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-5-service-limit-state"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-5-service-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:10</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:35</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:01</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:48</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:44</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:59</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:11</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:13</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:50</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:26</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:23</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___service_limit_stat",
                  "collection": "default",
                  "id": "740b1c37-551b-4c6b-9841-f493f718cd47",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:50:18.6236231Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Service limit state – AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.1 Material models (AUS)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aus"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
                  "collection": "default",
                  "id": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.1 Modele materiałowe (AS 3600)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png",
                        "height": 628,
                        "width": 1181
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png",
                        "height": 649,
                        "width": 1916
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Wytrzymałość</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany dla obliczeń wytrzymałościowych w CSFM opiera się na parabolicznej-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 76\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia wyrażonego w postaci odkształceń dla betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmowana jest gałąź plastyczna z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o maksymalnej wartości 5%, podczas gdy AS 3600 Cl. 8.3.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Niemniej jednak wytrzymałość jest prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika betonu zarysowanego (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Fig. 77)), uwzględniony zostaje wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{2}\\cdot\\phi_{s}\\cdot \\beta \\cdot \\eta_{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w AS 3600 Cl. 8.3.1<br>Przy zastosowaniu diagramu naprężenie-odkształcenie typu parabola-prostokąt, konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego za pomocą tego współczynnika. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej przy użyciu diagramu naprężenie-odkształcenie z malejącą gałęzią plastyczną<em>. </em>Analogiczne podejście zdefiniowano dla prostokątnego bloku naprężeń w rozdziale 8.1.3.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji naprężeń dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AS 3600 Tabela 2.2.3.</p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym wynikającym z obecności rys poprzecznych (nazywanym również <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> w niniejszym tekście)</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie (walcowa) (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 77\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych zasadach co współczynnik efektywnej wytrzymałości na ściskanie zdefiniowany w rozdziale 2.2.3. Literaturę, na podstawie której określono ten współczynnik, można znaleźć (wraz z kontekstem normy AS3600) w AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.</p>\n<h3>Beton – Stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie wytrzymałościowej. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Te uproszczenia zwiększają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń, nie ograniczając ogólności rozwiązania, o ile wynikowe granice naprężeń materiałowych w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej ich punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami AS3600). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu granicznego użytkowalności są ważne wyłącznie wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>W analizie stanu granicznego użytkowalności efekty długoterminowe betonu są uwzględniane za pomocą obliczeniowego współczynnika pełzania zgodnie z AS 3600 CL 3.1.8 (<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, domyślnie przyjmowanego jako 2,5), który modyfikuje sieczny moduł sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>c</sub></em>) &nbsp;w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>Przyrosty obciążeń są obliczane sekwencyjnie w kolejności: sprężenie - obciążenia stałe - obciążenia zmienne, przy zastosowaniu odpowiedniego efektywnego modułu sprężystości dla każdego przyrostu, jak pokazano na Fig. 78. Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiałowych i powinny być obliczane zgodnie z AS 3600 CL 3.1.8.3</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkoterminowych wykonywane są dodatkowe obliczenia, w których wszystkie obciążenia są obliczane bez uwzględnienia czynnika zależnego od czasu dla obciążeń długotrwałych. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Fig. 78.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Dla zbrojenia niesprężonego przyjmowany jest idealnie sprężysto-plastyczny diagram naprężenie-odkształcenie z określonym punktem plastyczności, patrz AS 3600 Rozdział 3.2. Definicja tego diagramu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Diagram naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji wytrzymałości dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z AS 3600 Tabela 2.2.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> moduł sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Tension stiffening (Fig. 81) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie dla pręta zbrojeniowego bez otuliny, w celu odzwierciedlenia średniej sztywności prętów osadzonych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-1-material-models-as-3600"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:10</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:36</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:02</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:49</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:45</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:59</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:12</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:14</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:51</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:27</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:24</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
                  "collection": "default",
                  "id": "b7035a6c-2e63-49b0-9f5a-4924322cc969",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:51:07.4824314Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (AS 3600)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.2 Stress reduction and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "stress-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
                  "collection": "default",
                  "id": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.2 Redukcja naprężeń i współczynniki obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png",
                        "height": 496,
                        "width": 876
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png",
                        "height": 217,
                        "width": 609
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna ze współczesnymi normami projektowymi. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałowe, format częściowych współczynników bezpieczeństwa przewidziany w normach projektowych może być zastosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez odpowiednie współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałowe są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników redukcji naprężeń, dokładnie tak samo jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji naprężeń</strong> są określone w AUS 3600 pkt 2.2.3. Wartości domyślne dla betonu i zbrojenia są ustawione zgodnie z Tabelą 2.2.3</p>\n<figure data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png\" data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 82\\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążenia</strong> dla kombinacji nośności powinny być zdefiniowane zgodnie z AS 3600 pkt 4.2.2. Współczynniki obciążenia dla kombinacji użytkowalności powinny być określone zgodnie z Tabelą 4.1. Dla wszystkich szablonów współczynniki obciążenia są już wstępnie zdefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png\" data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 83\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-2-stress-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"stress-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:11</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:36</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:02</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:49</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:45</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:00</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:12</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:14</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:51</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:27</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:24</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "86837551-3791-4e0a-bdac-5523ce25f882",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:51:26.843466Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Stress reduction and load factors - AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.3 Strength and anchorage verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-and-anchorage-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
                  "collection": "default",
                  "id": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.3 Sprawdzenie nośności i zakotwienia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez AS 3600 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Weryfikacje przeprowadzane są dla nośności betonu, nośności zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Nośność betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Nośność zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno na rozciąganie, jak i ściskanie jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego w analizie MES do obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Do wyznaczenia obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> w aplikacji stosuje się wzór C13.1.2.2 zdefiniowany w AS3600:2018 Sup 1:2022.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{k_{2}}{k_{1} \\cdot k_{3}} \\cdot (0.5 \\cdot \\sqrt{f'_{c}})\\]</p>\n<p>Gdzie <em>f'</em><em><sub>c</sub></em><em> ≤ 65 MPa</em> (we wzorze wartość w MPa), a współczynniki <em>k</em> są wyznaczane zgodnie z AS 3600 pkt 13.1.2.2 w następujący sposób:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>3</sub></em><em> = 0.7</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(wartość zachowawcza dla całego zbrojenia)<br><em>k</em><em><sub>2</sub></em><em> = (132 - d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego w milimetrach)<br>= 1.3 dla pręta poziomego z więcej niż 300 mm betonu zalanego poniżej pręta, lub 1.0 w pozostałych przypadkach</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em> jest automatycznie wyznaczany na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Podstawowa długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> jest obliczana zgodnie ze wzorem 13.1.2.2 w AS 3600 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>Jak widać we wzorze, podstawowa długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> jest ograniczona od dołu, dlatego obliczeniowe graniczne naprężenie przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> musi być ograniczone w ten sam sposób w aplikacji, co oznacza:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Gdzie <em>f</em><em><sub>sy</sub></em> jest w MPa.</p>\n<p>Wyprowadzenie ograniczenia <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest następujące:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego uwzględniającą <strong>nośność</strong> pręta oraz <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwień itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest dodatkową siłą obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwień</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji końca zakotwienia), standardowy hak kątowy, standardowy hak, idealne zakotwienie oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na Rys. 86 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są wyprowadzone z AS 3600 pkt 13.1.2. Należy zauważyć, że CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwień: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 50% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) idealne zakotwienie.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze β = 1.0.</p>\n<p>W celu zachowania zgodności z AS 3600 w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia; sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwień podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-3-sprawdzenie-nosnosci-i-zakotwienia"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"7-3-sprawdzenie-nosnosci-i-zakotwienia\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Never translated</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 29.4.2026 16:33</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
                  "collection": "default",
                  "id": "8bc3bfea-3de7-4f48-bc7e-4b5c199c56ba",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-04-30T08:28:19.7376086Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.4 Serviceability checks"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-checks"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
                  "collection": "default",
                  "id": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.4 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png",
                        "height": 96,
                        "width": 587
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png",
                        "height": 619,
                        "width": 1035
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png",
                        "height": 310,
                        "width": 1130
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Ocena stanu granicznego użytkowalności obejmuje sprawdzenie szerokości rys i ugięć.&nbsp;</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>W zależności od wybranego typu kombinacji (długotrwałej lub krótkotrwałej), oceniane jest ugięcie długotrwałe lub krótkotrwałe. Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia powinna zostać określona przez użytkownika i przyjęta zgodnie z AS 3600 Cl. 2.3.2.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png\" data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 87\\qquad Maximum allowable deflection values}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji istnieje możliwość wyświetlenia oddzielnie ugięć od obciążenia stałego <em>Δ</em><em><sub>PL</sub></em> oraz od obciążenia zmiennego <em>Δ</em><em><sub>IL</sub></em>, jak również ugięcia całkowitego <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(stałe + zmienne), przy jednoczesnym wyświetleniu odkształconego kształtu.</p>\n<p>Ugięcia w miejscach przycięcia (trimmed ends) nie mogą być sprawdzone.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p>Szerokości rys oraz kierunki rys są obliczane dla krótkotrwałych lub długotrwałych kombinacji stanu granicznego użytkowalności. Metoda bezpośredniego obliczania szerokości rys w aplikacji jest zgodna z (oparta na) metodą podaną w AS 3600 8.6.2.3.&nbsp;</p>\n<p>Sprawdzenia są przedstawiane w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; krótko- lub długotrwała szerokość rysy obliczona metodą analizy MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p>Zalecane maksymalne szerokości rys można znaleźć w AS3600:2018 Sup 1:2022 Table C2.3.3.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 88\\qquad Recommended final design crack widths}}}\\]</em></p>\n<p>Alternatywnie, zgodnie z AS3600:2018 Sup 1:2022 Cl. C8.6.1 - dla konstrukcji poddanych długotrwałym obciążeniom eksploatacyjnym, zalecane wartości dla <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> są następujące:</p>\n<figure data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png\" data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 89\\qquad Recommended values for the limit value of the crack width for beams based on exposure classes}}}\\]</em></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (rysy stabilizowane i niestabilizowane). W ogólnym przypadku (rysy stabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys możliwych do porównania z wymaganymi przez normę wartościami szerokości rys w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-4-serviceability-checks"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"7-4-serviceability-checks\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:12</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:37</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:03</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:50</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:47</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:01</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:14</li>\n  <li>nl-NL: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:52</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:28</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:26</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
                  "collection": "default",
                  "id": "77b5f2cf-4383-4009-baad-662643d8f2ad",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:52:43.9597035Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "8 Prestressing in Detail - Model description"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "prestressing-in-detail-model-description"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
                  "collection": "default",
                  "id": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "8 Wprowadzenie i modele materiałowe"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png",
                        "height": 605,
                        "width": 2141
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png",
                        "height": 605,
                        "width": 2141
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png",
                        "height": 361,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png",
                        "height": 309,
                        "width": 1011
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                        "linkId": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
                        "urlSlug": "2-5-finite-element-types",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) to metoda obliczeniowa oparta na dwuwymiarowym stanie naprężeń, w której beton jest modelowany za pomocą elementów skończonych 2D, do których poprzez więzy podłączone są jednowymiarowe elementy zbrojenia. Do modelu można dodać również specjalne typy elementów 1D reprezentujących zespolone zbrojenie sprężające, które może być modelowane jako sprężone przed lub po zabetonowaniu.</p>\n<p>Zbrojenie sprężające jest modelowane podobnie jak zbrojenie konwencjonalne, za pomocą elementów liniowych przenoszących siłę osiową. Każdy pojedynczy element zbrojenia sprężającego charakteryzuje się swoim polem przekroju i właściwościami materiałowymi. Właściwości te są określone przez charakterystyczną krzywą materiałową zgodnie z zastosowaną normą (EN 1992-1-1, ACI 318-19 itd.)</p>\n<p><strong>EUROKOD</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie zgodnie z definicją w EN 1992-1-1; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem</p>\n<figure data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png\" data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>ACI</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png\" data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<p>Elementy zbrojenia są połączone modelem przyczepności z elementami 2D modelu betonu w taki sam sposób, jak klasyczne zbrojenie betonu.&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Przeczytaj <a data-item-id=\"85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5\" href=\"\">Typy elementów skończonych</a></li>\n</ul>\n<p>Elementy modelu przyczepności umożliwiają względne odkształcenie zbrojenia sprężającego i betonu z odpowiednimi charakterystykami nieliniowymi. Poprawnie modeluje to spójność zbrojenia z betonem, a także model zakotwienia zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem. Modyfikacje końcowe zbrojenia sprężonego po zabetonowaniu, np. płyta kotwiąca, są modelowane za pomocą elementu o sztywności odpowiadającej kotwie na końcu zbrojenia sprężającego, a końcowa siła sprężająca jest przykładana jako obciążenie powierzchniowe do modelu betonu na obszarze o wielkości płyty kotwiącej. Model nie może poprawnie opisać lokalnego trójosiowego stanu naprężenia w strefie pod kotwą, dlatego strefę tę należy rozpatrywać osobno.&nbsp;</p>\n<p>Efekt usztywnienia (tension stiffening) zbrojenia wynikający z interakcji z betonem nie jest uwzględniany w przypadku zbrojenia sprężającego, ponieważ zakłada się, że beton w sąsiedztwie zbrojenia sprężającego znajduje się w stanie ściskania.</p>\n<h2>Zbrojenie sprężone przed zabetonowaniem</h2>\n<p>Zbrojenie sprężone przed zabetonowaniem jest sprężane przed zabetonowaniem elementu, zbrojenie sprężające jest niemal zawsze prowadzone po linii prostej, dlatego nie występują straty sprężenia od tarcia. Po osiągnięciu wymaganej wytrzymałości betonu zbrojenie jest zwalniane z bloków kotwiących, co aktywuje zbrojenie sprężające i powoduje przeniesienie sił ze zbrojenia na beton. Efekt ten jest fizycznie równoważny z wychłodzeniem zbrojenia i jest modelowany za pomocą odkształcenia początkowego, podobnie jak w przypadku obciążenia termicznego. Daje to wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego, jak pokazano na powyższym rysunku w punkcie b). Model obliczeniowy automatycznie oblicza odpowiedź odkształceniową konstrukcji na przyłożone sprężenie, a tym samym bezpośrednio wyznacza straty sprężenia wynikające z odkształcenia sprężystego elementu.</p>\n<p>Ponieważ siła sprężająca jest znana, a zatem znane jest również naprężenie sprężające <em>σ</em><em><sub>pmo</sub></em>, do zależności naprężenia od odkształcenia wykorzystywany jest wykres materiałowy zbrojenia, który można zapisać jako:</p>\n<p><em>\\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\\]</em></p>\n<p>Zakładając, że sprężenie w zbrojeniu jest niższe niż granica plastyczności (tj. spełnione są warunki określone w EN 1992-1-1, rozdział 5.10.3), odkształcenie początkowe można również obliczyć jako:</p>\n<p><em>\\[{{ε}_{0}}=\\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\\]</em></p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em>&nbsp;-&nbsp;odkształcenie początkowe od sprężenia<br><em>σ</em><em><sub>pm0</sub></em>&nbsp;- naprężenie tuż przed zwolnieniem<br><em>E</em><em><sub>p</sub></em> - moduł sprężystości zbrojenia sprężającego</p>\n<p>Zbrojenie sprężone przed zabetonowaniem charakteryzuje się tym, że zakotwienie jego końców jest realizowane za pomocą kilku różnych mechanizmów - adhezji zbrojenia i betonu na poziomie molekularnym, tarcia powstającego na powierzchni styku zbrojenia i betonu, mechanicznego wciskania zbrojenia spiralnego w beton oraz zwiększenia średnicy zbrojenia sprężającego, znanego jako mechanizm klina lub efekt Hoyera. Wymienione efekty są uwzględnione w modelu obliczeniowym CSFM poprzez modyfikację właściwości modelu zakotwienia w strefie końcowej zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem.</p>\n<p>Interakcja zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem i betonu: a) wciskanie zbrojenia spiralnego w beton; b) efekt Hoyera</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Zbrojenie sprężone po zabetonowaniu</h2>\n<p>Zbrojenie sprężone po zabetonowaniu jest sprężane po zabetonowaniu konstrukcji. Urządzenie sprężające jest oparte bezpośrednio na konstrukcji, co eliminuje straty wynikające ze sprężystego odkształcenia konstrukcji od sprężenia. Po osiągnięciu żądanej siły sprężającej zbrojenie jest kotwione, a następnie kanały kablowe są iniekcjonowane zaczynem, co zapewnia przyczepność zbrojenia do konstrukcji. Podczas modelowania zbrojenia sprężonego po zabetonowaniu obliczenia są zatem podzielone na kilka kroków obciążeniowych - sprężanie, przyłożenie pozostałych obciążeń stałych oraz przyłożenie obciążeń zmiennych.</p>\n<p>Siatka elementów skończonych betonu z podłączonymi jednowymiarowymi elementami zbrojenia sprężającego:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Krok obciążeniowy „sprężanie\"</h4>\n<p>Podczas sprężania zbrojenia sztywność zbrojenia nie jest uwzględniana w sztywności konstrukcji. W tym kroku obciążeniowym sztywność elementu liniowego nie jest uwzględniana w modelu, elementy zbrojenia są zastępowane obciążeniem zastępczym odpowiadającym naprężeniu sprężającemu i polu przekroju zbrojenia, jak pokazano na powyższym rysunku. Po osiągnięciu pełnego obciążenia od sprężenia i uzyskaniu zbieżności tego kroku obciążeniowego odczytywane jest odkształcenie danego elementu liniowego, na podstawie którego wyznaczane jest odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em> poszczególnych elementów liniowych zbrojenia sprężającego.</p>\n<p>Naprężenie sprężające można zdefiniować ręcznie wzdłuż długości zbrojenia lub obliczyć automatycznie na podstawie geometrii zbrojenia. Jeśli wybrano automatyczne obliczanie strat, uwzględniane są straty od tarcia (zgodnie z EN 1992-1-1, 5.10.5.2, lub ACI 318-19, 20.3.2) oraz poślizg zbrojenia (dociskanie klinów kotwiących) podczas kotwienia. Ponieważ całe zbrojenie sprężające jest przykładane w jednym kroku, straty wynikające z sukcesywnego sprężania nie są uwzględniane.</p>\n<h4>Kolejne kroki obciążeniowe z uwzględnionym zbrojeniem sprężającym</h4>\n<p>W kolejnych krokach obciążeniowych (przyłożenie pozostałych obciążeń stałych i zmiennych) stosowana jest ta sama procedura, co dla zbrojenia sprężonego przed zabetonowaniem. Uwzględniana jest pełna sztywność zbrojenia sprężającego, uwzględniana jest przyczepność między zbrojeniem a otaczającym betonem, a wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego jest modyfikowany przez odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>. Odkształcenie to jest różne dla każdego elementu i zostało uzyskane z poprzedniego kroku obciążeniowego „sprężanie\". Dzięki przyczepności między zbrojeniem a betonem zmiana sprężenia wynikająca ze sprężystego odkształcenia konstrukcji od obciążenia zewnętrznego jest poprawnie uwzględniona w modelu.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      },
                      {
                        "name": "Expert",
                        "codename": "expert"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed members",
                        "codename": "prestressed_members"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressing losses",
                        "codename": "prestressing_losses"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "AISC (USA)",
                        "codename": "aisc"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "8-introduction-and-material-models"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"introduction-and-material-models\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:13</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:38</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:04</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:51</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:48</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:02</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:15</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:16</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:53</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:29</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:26</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "prestressing_in_detail___model_description__body_",
                  "collection": "default",
                  "id": "9e466f52-e5a6-4543-9d32-164897c5165e",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:53:34.2786062Z",
                  "name": "Prestressing in Detail - Model description (body)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "event_id": {
                    "name": "Event ID",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "description_top": {
                    "name": "Description before",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "link_text": {
                    "name": "Link text",
                    "type": "text",
                    "value": "Rozpocznij BEZPŁATNY okres próbny"
                  },
                  "link_url": {
                    "name": "Link URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content_item_link": {
                    "name": "Content Item Link",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "landing_page_role_navigation"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Main headline (H1)",
                            "type": "text",
                            "value": "Rozpocznij za DARMO"
                          },
                          "subtitle": {
                            "name": "Subtitle",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "breadcrumbs_page_title": {
                            "name": "Breadcrumbs page title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "breadcrumbs_parent": {
                            "name": "Breadcrumbs parent",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Wybierz swoją rolę poniżej, a wyślemy Ci odpowiednią bezpłatną licencję IDEA StatiCa dopasowaną do Twoich potrzeb.</p>"
                          },
                          "shared_content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [
                              {
                                "codename": "portal_dashboard_landing_page",
                                "linkId": "2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92",
                                "urlSlug": "dashboard",
                                "type": "portal_landing_page"
                              }
                            ],
                            "name": "Shared content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<h3>Masz już konto? <a data-item-id=\"2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92\" href=\"\">Zaloguj się</a></h3>"
                          },
                          "design": {
                            "name": "Design",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "asset": {
                            "name": "Asset",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "header_link": {
                            "name": "Header link",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "header_content_item_link": {
                            "name": "Header Content Item Link",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "header_cross_links": {
                            "name": "Header cross links",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "header_content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Header content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "header_title": {
                            "name": "Header title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "header_alignment": {
                            "name": "Header alignment",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_button_text": {
                            "name": "Header button text",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "is_breadcrumbs_hidden": {
                            "name": "Hide breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_image": {
                            "name": "Background image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_image_effects": {
                            "name": "Background image effect",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "is_header_full_height": {
                            "name": "Small height header",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_video": {
                            "name": "Background video",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "url_slug": {
                            "name": "URL slug",
                            "type": "url_slug",
                            "value": "role-navigation"
                          },
                          "unique_url_slug": {
                            "name": "Unique URL slug",
                            "type": "custom",
                            "value": "[\"role-navigation\",\"[autogenerated]\"]"
                          },
                          "content_settings__sitemap": {
                            "name": "Show in sitemap",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__robots": {
                            "name": "Search engine indexing",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_hidden": {
                            "name": "Hidden nested content",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_topped": {
                            "name": "Topped",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "metadata__page_title": {
                            "name": "Page title",
                            "type": "text",
                            "value": "14-dniowy bezpłatny okres próbny"
                          },
                          "metadata__page_description": {
                            "name": "Page description",
                            "type": "text",
                            "value": "Otrzymaj bezpłatną licencję, która najlepiej odpowiada Twoim potrzebom. Dla użytkowników biznesowych oferujemy 14-dniową bezpłatną licencję próbną, a studenci mogą skorzystać z rocznej licencji edukacyjnej."
                          },
                          "metadata__page_keywords": {
                            "name": "Page keywords",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__canonical_url": {
                            "name": "Canonical URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_title": {
                            "name": "OG:title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_description": {
                            "name": "OG:description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_image": {
                            "name": "OG:image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 10:53</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:21</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 08:49</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:36</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:26</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 14:46</li>\n  <li>ja-JP: Translated on 11.8.2026 04:10</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 11.8.2026 01:22</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 15:59</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:35</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:14</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:08</li>\n  <li>ru-RU: Translated on 12.6.2026 11:20</li>\n  <li>th-TH: Translated on 11.8.2026 00:23</li>\n  <li>tr-TR: Translated on 11.8.2026 03:13</li>\n  <li>vi-VN: Translated on 11.8.2026 02:18</li>\n  <li>zh-CN: Translated on 10.8.2026 23:25</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Translated",
                                "codename": "translated"
                              }
                            ]
                          },
                          "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                            "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation___experimental__selective_element_translation": {
                            "name": "[Experimental] Selective translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__selectivetranslationelementid": {
                            "name": "selectiveTranslationElementId",
                            "type": "custom",
                            "value": null
                          },
                          "page_tree_settings__page_label": {
                            "name": "Page label",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__path_segment": {
                            "name": "Path segment",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                            "name": "Breadcrumb style",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "landing_page_role_navigation",
                          "collection": "default",
                          "id": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-08-14T19:35:34.6072738Z",
                          "name": "Free trial / EDU license request – Role-navigation",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "landing_page",
                          "workflowStep": "published",
                          "workflow": "default"
                        }
                      }
                    ]
                  },
                  "description_bottom": {
                    "name": "Description after",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "button_styles": {
                    "name": "Button style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "filled button",
                        "codename": "filled_button"
                      }
                    ]
                  },
                  "button_position": {
                    "name": "Button position",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "center",
                        "codename": "center"
                      }
                    ]
                  },
                  "visibleinregion": {
                    "name": "VisibleInRegion",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f",
                  "collection": "default",
                  "id": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
                  "name": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_cta_button",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>\n<p>Podstawy teoretyczne opierają się na COMPATIBLE STRESS FIELD DESIGN OF STRUCTURAL CONCRETE<br>(Kaufmann et al., 2020)</p>\n<h2>Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości betonowych w IDEA StatiCa Detail</h2>\n<h3>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h3>\n<p><a href=\"#general-introduction\">1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych</a><br><a href=\"#main-assumptions-and-limitations\">1.2 Główne założenia i ograniczenia</a><br><a href=\"#design-tools-for-reinforcement\">1.3 Narzędzia projektowe dla zbrojenia</a></p>\n<h3>2 Model analityczny IDEA StatiCa Detail</h3>\n<p><a href=\"#introduction-to-finite-element-implementation\">2.1 Wprowadzenie do implementacji metody elementów skończonych</a><br><a href=\"#supports-and-load-transmitting-components\">2.2 Podpory i elementy przenoszące obciążenie</a><br><a href=\"#load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\">2.3 Przenoszenie obciążenia na przyciętych końcach belek</a><br><a href=\"#geometric-modification-of-cross-sections\">2.4 Modyfikacja geometryczna przekrojów</a><br><a href=\"#finite-element-types\">2.5 Typy elementów skończonych</a><br><a href=\"#meshing\">2.6 Generowanie siatki</a><br><a href=\"#solution-method-and-load-control-algorithm\">2.7 Metoda rozwiązania i algorytm sterowania obciążeniem</a><br><a href=\"#presentation-of-results\">2.8 Prezentacja wyników</a></p>\n<h3>3 Weryfikacja modelu</h3>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 Stany graniczne, obliczanie szerokości rys oraz Tension stiffening</a></p>\n<h3>4 Sprawdzenia konstrukcyjne według EUROKODU</h3>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 Modele materiałowe (EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 Współczynniki bezpieczeństwa</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 Analiza stanu granicznego nośności</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 Obszary częściowo obciążone (PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 Analiza stanu granicznego użytkowalności</a></p>\n<h3>5 Sprawdzenia konstrukcyjne według ACI 318-19</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 Modele materiałowe (ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 Współczynniki redukcji wytrzymałości i obciążenia</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 Sprawdzenia wytrzymałościowe</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 Strefy docisku i zakotwienia - Obszary częściowo obciążone<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 Sprawdzenia użytkowalności</a></p>\n<h3>6 Sprawdzenia konstrukcyjne według AASHTO</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 Modele materiałowe (AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 Współczynniki nośności i obciążenia</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 Stan graniczny nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 Nośność stref docisku i zakotwienia – Obszary częściowo obciążone</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 Stan graniczny użytkowalności</a></p>\n<h3>7 Sprawdzenia konstrukcyjne według AS 3600</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 Modele materiałowe (AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 Współczynniki redukcji naprężenia i obciążenia</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 Sprawdzenia wytrzymałościowe i zakotwienia</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 Sprawdzenia użytkowalności</a></p>\n<h3><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">8 Sprężenie w Detail - Opis modelu</a></h3>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h2>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___main_assumptions_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>2 Model analityczny IDEA StatiCa Detail</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___supports_and_load_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___load_transfer_at_t\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___geometric_modifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___finite_element_typ\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___meshing\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___solution_method_an\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___presentation_of_re\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>3 Weryfikacja modelu</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>4 Sprawdzenia konstrukcyjne według Eurokodu</h2>\n<p>Ocena konstrukcji z wykorzystaniem CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń stanu granicznego użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń stanu granicznego nośności. Analiza stanu granicznego użytkowalności zakłada, że zachowanie elementu w stanie granicznym nośności jest zadowalające, a warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte na poziomach obciążeń użytkowych. Podejście to umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) dla analizy stanu granicznego użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i szybkość obliczeń.</p>\n<p><br></p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___safety_factors\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___partially_loaded_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_lim\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>5 Sprawdzenia konstrukcyjne według ACI 318-19</h2>\n<p>Ocena konstrukcji z wykorzystaniem CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń użytkowych i jednej dla kombinacji obciążeń wytrzymałościowych. Analiza stanu granicznego użytkowalności zakłada, że zachowanie pod obciążeniami obliczeniowymi jest zadowalające, a warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte na poziomach obciążeń użytkowych. Podejście to umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) dla analizy stanu granicznego użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i szybkość obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest zgodna z ACI 318-19, rozdział 6.8.1.1. Aby CSFM spełniała wymagania określone w ACI 318-19, sekcja 6.8.1.2, na różnych uczelniach przeprowadzono wiele testów weryfikacyjnych. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>6 Sprawdzenia konstrukcyjne według AASHTO</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>7 Sprawdzenia konstrukcyjne według australijskiej normy AS 3600 (2018)</h2>\n<p>Ocena konstrukcji z wykorzystaniem CSFM jest wykonywana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń użytkowych i jednej dla kombinacji obciążeń wytrzymałościowych. Analiza stanu granicznego użytkowalności zakłada, że zachowanie pod obciążeniami obliczeniowymi jest zadowalające, a warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte na poziomach obciążeń użytkowych. Podejście to umożliwia zastosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) dla analizy stanu granicznego użytkowalności, co poprawia stabilność numeryczną i szybkość obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest metodą analizy konstrukcyjnej, która spełnia ogólne zasady zawarte w rozdziałach 6.1.1 i 6.1.2 i jest zdefiniowana jako (f) analiza nieliniowa naprężeń w rozdziale 6.1.3 - dalej w rozdziale 6.6.&nbsp;</p>\n<p>Analiza za pomocą CSFM uwzględnia wszystkie istotne efekty nieliniowe i niesprężyste (z wyjątkiem skurczu) zdefiniowane w 6.6.3.&nbsp;</p>\n<p>Aby spełnić wymagania zawarte w sekcjach 6.6.4 i 6.6.5 - więcej informacji można znaleźć w AS3600:2018 Sup 1:2022 sekcja C6.6 - weryfikacje i walidacje metody zostały przeprowadzone na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>Ponieważ IDEA StatiCa Detail jest praktycznym programem projektowym, do obliczeń wykorzystywana jest zredukowana charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie próbki walcowej po 28 dniach <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>, jak opisano w następnym rozdziale.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___stress_reduction_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>8 Sprężenie - opis modelu</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>Bibliografia</h2>\n<p>ACI Committee 318. 2019. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. <em>Concrete Structures (AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. <em>Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.​</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.&nbsp;</p>"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
              "n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
              "donaucitytower_2__vienna__austria",
              "detail_verification__shear_tests_in_beams_with_low"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "CSFM wyjaśniona"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Plain strain (4).png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 373017,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3b429490-28c0-4b4d-9dc3-9b36a136fbec/Plain%20strain%20%284%29.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Asia/Singapore"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM) jest rozwinięciem uznanych metod stosowanych do rozwiązywania stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a metodą Strut and Tie? I jakie wyniki otrzymasz? Czy jest to zgodne z normą? Przeczytaj poniższy artykuł i dowiedz się więcej!"
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png",
                        "height": 1200,
                        "width": 1862
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png",
                        "height": 2000,
                        "width": 1414
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png",
                        "height": 747,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png",
                        "height": 789,
                        "width": 1476
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png",
                        "height": 883,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png",
                        "height": 918,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png",
                        "height": 1900,
                        "width": 1232
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "landing_page___verifications",
                        "linkId": "1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f",
                        "urlSlug": "support-center-verifications",
                        "type": "landing_page_support_center"
                      },
                      {
                        "codename": "detail_theoretical_background",
                        "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                        "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
                        "linkId": "0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f",
                        "urlSlug": "csfm-book-compatible-stress-field-design-of-structural-concrete",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>W praktyce do projektowania stref nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych standardowo stosuje się metody <strong>Strut-and-Tie (S&amp;T)</strong> oraz <strong>Stress Fields Methods</strong>. <strong>Compatible Stress Field Method (CSFM)</strong> została opracowana poprzez rozwinięcie tych klasycznych teorii, umożliwiając wysoki stopień automatyzacji i zgodność z normą projektową. Pomimo swojej prostoty, metoda ta zapewnia bardzo realistyczny opis odpowiedzi konstrukcji betonowej zarówno w stanie granicznym nośności (SGN), jak i w stanie granicznym użytkowalności (SGU). CSFM jest zaimplementowana w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa Detail</a>.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 1 &nbsp;a) Ściana z otworami b) Tarcza ścinana c) Belka z podcięciami i otworami d) Filar mostowy e) Przepona mostowa&nbsp;</em></p>\n<p>Standardowe procedury projektowania przekrojów konstrukcji betonowych mają zastosowanie w obszarach, gdzie obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (obszar B). Miejsca, w których ta hipoteza nie ma zastosowania, nazywane są <strong>strefami nieciągłości (strefy D)</strong>. Obejmują one części konstrukcji, w których występują obciążenia skupione lub gwałtowna zmiana przekroju, takie jak podcięcia (Rys. 1c), belki wysokie, ściany z otworami (Rys. 1a, 1b), a także wsporniki i oczepy pali. W dziedzinie inżynierii mostowej są to np. oczepy filarów (Rys. 1d), przepony (Rys. 1e), deviatory itp.</p>\n<h2>1. Metoda Strut and Tie</h2>\n<p>Podstawowym założeniem przy definiowaniu modelu S&amp;T jest pominięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie. Prosty model kratownicowy składa się z elementów pracujących na ściskanie i rozciąganie, reprezentujących zachowanie w SGN. Ogólnie rzecz biorąc, nie jest to złożone zagadnienie, a zdefiniowanie podstawowego modelu S&amp;T (Rys. 2a) nie powinno stanowić problemu dla doświadczonego inżyniera. Jednak nawet w przypadku tego podstawowego zadania, prawidłowa ocena modelu zgodnie z normą projektową może być żmudnym, ręcznym i iteracyjnym procesem.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 2 a) Model S&amp;T wariant 1 b) Model S&amp;T wariant 2 c) Model S&amp;T wariant 3&nbsp;</em></p>\n<p>Należy ocenić cięgna, obszary węzłowe oraz odkształcenie poprzeczne rozciągające w krzyżulcach. Jeśli model nie przejdzie sprawdzenia, geometria S&amp;T musi zostać zmodyfikowana lub należy wybrać inny model S&amp;T (Rys. 2b, 2c). Często prowadzi to do sytuacji, w której inżynier konstruktor wybiera geometrię modelu S&amp;T tylko raz, a następnie ocenia jedynie zbrojenie. Może to prowadzić do istotnego błędu. Wybór modelu zawsze jest kwestią doświadczenia. W przypadku bardziej złożonych detali konstrukcyjnych, wybór modelu S&amp;T, który będzie wystarczająco dobrze odzwierciedlał rzeczywiste zachowanie konstrukcji, może nie być tak prosty jak w powyższym przypadku. Ponadto metoda S&amp;T służy wyłącznie do projektowania w stanie granicznym nośności. Nie umożliwia projektowania w zakresie <strong>stanu granicznego użytkowalności (odkształcenia, zarysowania)</strong>, które są kryteriami krytycznymi, szczególnie w konstrukcjach o znaczącej ważności, ponieważ mają bezpośredni wpływ na okres użytkowania konstrukcji.</p>\n<h2>2. Compatible Stress Field Method - CSFM</h2>\n<p>CSFM to nowoczesna <strong>nieliniowa metoda</strong> analizy stref D oraz elementów, których zachowanie można uprościć do stanu naprężenia płaskiego, czyli modelu 2D. &nbsp;Metoda ta wciąż jednak opiera się na podstawowym i bezpiecznym założeniu norm: <strong>beton nie pracuje na rozciąganie</strong>, a całe rozciąganie musi być przenoszone przez zbrojenie. Compatible Stress Field Method (CSFM) jest rozwinięciem metod S&amp;T oraz stress field, eliminującym ich główne wady wymienione powyżej: niepewność w wyborze modelu, trudność w automatyzacji oraz brak możliwości oceny stanu granicznego użytkowalności.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 3 a) Odkształcenie płaskie b) Naprężenie główne c) CSFM</em></p>\n<p>Zasadę działania CSFM można wyjaśnić na przykładzie <strong>naprężenia płaskiego</strong> podstawowego elementu płaskiego konstrukcji żelbetowej. Rys. 3a przedstawia podstawowy element 2D w stanie naprężenia płaskiego, znany z podręczników z zakresu sprężystości i wytrzymałości materiałów. Jest to naprężenie w jednym punkcie konstrukcji, uzyskane na przykład poprzez liniowo-sprężystą analizę metodą elementów skończonych (MES). Element poddany jest poziomemu naprężeniu normalnemu σ<sub>x</sub>, pionowemu naprężeniu normalnemu σ<sub>z</sub> oraz naprężeniu ścinającemu τ<sub>xz</sub>. Na podstawie tych naprężeń można wyznaczyć tzw. <strong>naprężenia główne</strong> oraz ich kierunek, określony kątem θ (Rys. 3b). Element poddany jest wówczas głównemu naprężeniu rozciągającemu σ<sub>1</sub> oraz głównemu naprężeniu ściskającemu σ<sub>2</sub>.</p>\n<p>Jak będzie wyglądać odkształcenie tego samego elementu analizowanego metodą CSFM? Odkształcenie przedstawiono na Rysunku 3c. Ściskany beton pojawia się w kierunku głównego naprężenia ściskającego σ<sub>2</sub>. Powstaje wówczas pole naprężeń o naprężeniu σ<sub>c2</sub>. Jak wspomniano powyżej, podstawowym założeniem jest to, że beton nie pracuje na rozciąganie. Dlatego poprzeczne główne naprężenie rozciągające σ<sub>1</sub> nie zostanie przeniesione przez beton, a prostopadle do tego kierunku powstanie rysa. Naprężenie σ<sub>c1r</sub> musi więc być równe zero. Aby uniknąć zniszczenia naszego elementu 2D, całe naprężenie rozciągające musi zostać przeniesione przez zbrojenie (zaznaczone na niebiesko na Rys. 3c), które musi być częścią modelu obliczeniowego.&nbsp;</p>\n<p>Jeśli ta analiza naprężeń zostanie przeprowadzona metodą CSFM <strong>w sposób ciągły w całym obszarze 2D</strong> podlegającym rozwiązaniu, wynikiem jest ciągłe pole ściskania w betonie oraz naprężenia rozciągające i ściskające w zbrojeniu. Uproszczone graficzne przedstawienie pola naprężeń CSFM pokazano na Rysunku 4. Oprócz stopni wykorzystania betonu i zbrojenia, rysunek wskazuje również zmieniające się kierunki obliczonych naprężeń σ<sub>c2</sub> wzdłuż poszczególnych obszarów.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 4 Ogólne wyniki z IDEA StatiCa Detail&nbsp;</em></p>\n<p>Analiza detalu lub konstrukcji za pomocą <strong>CSFM opiera się na metodzie elementów skończonych</strong>. Beton jest modelowany za pomocą elementów powłokowych 2D, a zbrojenie za pomocą elementów prętowych 1D (Rys. 7). Analiza nie jest wykonywana w jednym kroku, ponieważ jest to zagadnienie nieliniowe. Obciążenia są przykładane przyrostowo podczas obliczeń, a rozwiązanie nieliniowego układu równań znajdowane jest za pomocą <strong>metody Newtona-Raphsona</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Fikcyjne rozmyte rysy (ε<sub>1</sub> to wartość średnia) „powstają” prostopadle do kierunku naprężeń głównych, który może się zmieniać podczas obliczeń nieliniowych, gdy element „stopniowo pęka” w kolejnych przyrostach obciążenia. Podsumowując, rozważana jest fikcyjna, beznaprężeniowa obracająca się rysa.&nbsp;</p>\n<p>Wynikiem rozwiązania MES metodą CSFM jest zgodne (kompatybilne) pole naprężeń (tzn. beton w modelu nie rozpada się na pojedyncze, niezależnie działające krzyżulce) oraz stan odkształcenia, które są ciągłe w całym rozwiązywanym obszarze 2D. Jest to główna zaleta w porównaniu z klasycznym podejściem S&amp;T i pozwala na automatyzację oraz udoskonalenie modelu obliczeniowego, co zostało opisane w kolejnych akapitach.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 5 Zasada osłabienia betonu przy ściskaniu</em></p>\n<p>Prosta formuła CSFM pozwala na zastosowanie standardowego jednoosiowego paraboliczno-prostokątnego wykresu naprężenie-odkształcenie dla betonu ściskanego, zgodnie z normą projektową. Jak powszechnie wiadomo, wytrzymałość betonu na ściskanie zmniejsza się, gdy beton jest uszkodzony przez rysy poprzeczne (Rys. 5). Ten tzw. efekt <strong>compression softening</strong> jest uwzględniony w metodzie poprzez automatyczne uwzględnienie efektywnej wytrzymałości betonu na ściskanie.&nbsp;</p>\n<p>Na podstawie poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub>, wyznaczany jest współczynnik redukcyjny k<sub>c</sub>, a wykres naprężenie-odkształcenie betonu jest odpowiednio korygowany (Rys. 5). Ponieważ pole odkształceń w całej konstrukcji jest znane, efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie może zostać obliczona automatycznie w poszczególnych przekrojach, w zależności od lokalnego poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 6 Zasada tension stiffening</em></p>\n<p>Ponadto CSFM uwzględnia <strong>efekt usztywnienia</strong> rozciąganego betonu między rysami na zbrojenie, tzw. tension stiffening. W modelu obliczeniowym stosowany jest średni stopień zbrojenia ε<sub>m</sub>. Następnie wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia jest odpowiednio modyfikowany (Rys. 6). Pozwala to na realistyczne odwzorowanie sztywności konstrukcji żelbetowej uszkodzonej przez rysy. Nadal jednak obowiązuje zasada, że wytrzymałość betonu na rozciąganie nie wpływa na nośność graniczną. Maksymalne naprężenie w zbrojeniu σ<sub>sr</sub> w rysach jest kluczowe dla projektowania (Rys. 6).</p>\n<p>CSFM wykorzystuje powszechnie stosowane jednoosiowe modele materiałowe (wykresy naprężenie-odkształcenie) zdefiniowane w <strong>normach projektowych</strong>. Do oceny SGN stosuje się wówczas standardowe podejście - metodę częściowych współczynników bezpieczeństwa. Prostota metody sprawia, że jest ona odpowiednia do praktyki inżynierskiej i zgodna z normami projektowymi.&nbsp;</p>\n<p>Mimo że jest to nieliniowa analiza MES, inżynier konstruktor nie musi wprowadzać do obliczeń dodatkowych właściwości materiałowych i charakterystyk betonu, które mogą nie być nawet dostępne na etapie projektowania, a które są niezbędne np. w nieliniowych analizach MES opartych na mechanice pękania. Jak już wspomniano, główną zaletą analizy CSFM, oprócz stanów granicznych nośności, jest możliwość oceny <strong>stanów granicznych użytkowalności: ugięć, ograniczeń naprężeń, a w szczególności szerokości rys</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 7 Przykład reprezentacji modelu elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail</em></p>\n<p>(Rys. 7) Model MES w CSFM składa się z kilku typów elementów skończonych:</p>\n<ul>\n  <li>Element 1D o sztywności osiowej dla zbrojenia</li>\n  <li>Izoparametryczny element 2D dla betonu</li>\n  <li>Sprężyny końcowe dla modelu zakotwienia zbrojenia z uwzględnieniem sposobu zakończenia</li>\n  <li>Specjalny element 2D do modelowania przyczepności między zbrojeniem a betonem</li>\n  <li>Sztywne i interpolacyjne więzy (Multi-Point Constraints, MPC) między elementami przyczepności a betonem</li>\n</ul>\n<p>Jeśli zaprojektowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu elementu, wykazano, że CSFM daje bardzo dobre prognozy odpowiedzi i nośności granicznej konstrukcji, mimo prostoty sformułowania metody. Innymi słowy, metoda ta nie jest odpowiednia np. do projektowania belek bez poprzecznego zbrojenia na ścinanie, które wykazują potencjalnie kruche zachowanie. <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">Weryfikacje</a> metody, w tym eksperymenty, przedstawiono w [1]. Bardziej szczegółowy opis metody wykracza poza zakres niniejszego artykułu i można go znaleźć w <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">Theoretical Background</a>.</p>\n<p>Oczywiste jest, że zasady CSFM mają charakter ogólny, a zatem jej zastosowanie nie ogranicza się do stref D, lecz może być wykorzystywane do modelowania całych elementów, np. belek prefabrykowanych, tam gdzie element można uprościć do płaskiego modelu 2D. Metoda i jej implementacja w oprogramowaniu (IDEA StatiCa Detail) zostały również rozszerzone o możliwość definiowania <strong>zbrojenia sprężającego i sprężanego kablami sprężającymi po wykonaniu betonu</strong>.</p>\n<h2>3. Przykład projektowania oczepu filaru</h2>\n<p>Praktyczne zastosowanie CSFM przedstawiono na przykładzie projektowania oczepu filaru mostowego na Rysunku 8. Jest to drugi filar mostu ciągłego o trzech przęsłach: 30,0 m, 42,0 m i 30,0 m. Głowica żelbetowego filaru zaprojektowana jest z betonu C40/50, a jej grubość (w kierunku podłużnym mostu) wynosi 2,0 m.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 8 Oczep filaru: a) Podsumowanie projektu; b) Naprężenie ściskające w betonie w SGN;&nbsp;c) Naprężenie rozciągające w zbrojeniu w SGN; d) Szerokość rys w SGU</em></p>\n<p>Na górze oczepu filaru najpierw zaprojektowano belkę poprzeczną ze zbrojeniem B500 20xϕ28+20xϕ25 - cztery górne warstwy. Rysunek 8a przedstawia podsumowanie projektu w stanie granicznym nośności, pokazując naprężenia ściskające w betonie, kierunki naprężeń ściskających oraz naprężenia w zbrojeniu. Bardziej szczegółowy rozkład naprężeń w betonie i zbrojeniu przedstawiono następnie na Rysunkach 8b i 8c. Zbrojenie poprzeczne znajduje się tuż poniżej granicy plastyczności, a naprężenia w betonie (oraz odpowiadające im odkształcenia względne) są zadowalające w SGN. Jednak wynik obliczenia szerokości rys (Rys. 8d) pokazuje, że projekt nie spełnia wymagań w <strong>SGU</strong>: w<sub>max</sub> = 0,36 mm &gt; w<sub>lim</sub> = 0,3 mm. <strong>Aby spełnić graniczną szerokość rys, konieczne jest zwiększenie zbrojenia</strong> belki poprzecznej do 20xϕ32+20xϕ28. W przypadku w<sub>lim</sub> = 0,2 mm (np. filar w pobliżu drogi generującej mgłę solną, poziom oddziaływania środowiskowego XF2), zbrojenie belki poprzecznej musiałoby zostać zwiększone nawet do 24xϕ32+24xϕ28.</p>\n<h2>Podsumowanie</h2>\n<p>CSFM jest odpowiednia do praktyki inżynierskiej, ponieważ wykorzystuje <strong>proste modele materiałowe zdefiniowane w normie projektowej</strong>. Oprócz stanów granicznych nośności, umożliwia również projektowanie w zakresie stanów granicznych użytkowalności. Ich ocena była wcześniej trudna do wyobrażenia przy zastosowaniu modeli S&amp;T. Dzięki implementacji metody w <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> możliwe jest realistyczne odwzorowanie odpowiedzi konstrukcji oraz efektywne i bezpieczne projektowanie i ocena stref nieciągłości oraz większych zespołów konstrukcyjnych.</p>\n<p>CSFM została opracowana głównie dzięki pracy profesora Waltera Kaufmanna, kierownika Katedry Inżynierii Konstrukcyjnej Szwajcarskiego Federalnego Instytutu Technologii (ETH) w Zurychu. On i jego zespół również <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">zweryfikowali metodę i jej implementację w oprogramowaniu</a>.</p>\n<h2>Literatura</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.:&nbsp; Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>Autor</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
                      "design_of_reinforced_concrete_walls",
                      "detail_tutorial___prestressed_beam_with_openings_0a8c1ef",
                      "detail_theoretical_background"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Corbels/Brackets",
                        "codename": "corbels_brackets"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Coupling beams",
                        "codename": "coupling_beams"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Deflections",
                        "codename": "deflections"
                      },
                      {
                        "name": "Diaphragms",
                        "codename": "diaphragms"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      },
                      {
                        "name": "Openings",
                        "codename": "openings"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "SLS",
                        "codename": "sls"
                      },
                      {
                        "name": "Stress in reinforcement",
                        "codename": "stress_in_reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ULS",
                        "codename": "uls"
                      },
                      {
                        "name": "Wall",
                        "codename": "wall"
                      },
                      {
                        "name": "Bridges",
                        "codename": "bridges"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 10000
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "csfm-explained"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"csfm-explained\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Fields Method (CSFM) jest rozwinięciem uznanych metod stosowanych do rozwiązywania stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a metodą Strut and Tie? Dowiedz się więcej w naszym artykule wprowadzającym na temat CSFM."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:17</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:41</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:06</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:54</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:52</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:04</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:19</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:19</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:56</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:31</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:30</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:56:50.464849Z",
                  "name": "CSFM explained",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "Naroża ram – częsty problem strefy nieciągłości"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "preview_frame_corners.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 153243,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4ab0945e-2992-4d59-a65c-129c5b32ad8b/preview_frame_corners.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Webinar date",
                    "type": "date_time",
                    "value": "2026-02-25T10:00:00Z",
                    "displayTimeZone": "UTC"
                  },
                  "post_date_2": {
                    "name": "Webinar date 2",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Europe/Amsterdam"
                  },
                  "duration__in_minutes_": {
                    "name": "Duration (in minutes)",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "agenda": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Agenda",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<ul>\n  <li>Dlaczego naroża ram są krytycznymi strefami nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych?</li>\n  <li>Wyzwania związane z metodą Strut-and-tie i dlaczego może ona nie wystarczyć</li>\n  <li>Jakie zniszczenia mogą wystąpić i jak im zapobiegać?</li>\n  <li>Przykład projektowania krok po kroku naroża ramy ze skosem</li>\n</ul>"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Naroża ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Celem tego webinaru jest pokazanie, w jaki sposób naroża ram i podobne strefy nieciągłości – tradycyjnie projektowane za pomocą modeli Strut-and-tie – można analizować za pomocą aplikacji Detail application oraz metody CSFM (Compatible Stress Field Method)."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png",
                        "height": 662,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png",
                        "height": 524,
                        "width": 773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png",
                        "height": 700,
                        "width": 1650
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                        "linkId": "1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7",
                        "urlSlug": "structural-design-of-a-concrete-frame-joint-en",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "what_is_the_topology_optimization_for",
                        "linkId": "5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20",
                        "urlSlug": "what-is-the-topology-optimization-for",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                        "linkId": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
                        "urlSlug": "csfm-explained",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
                        "linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
                        "urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_09_18_master_your_design___precast_and_infra_8a05236",
                        "linkId": "8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f",
                        "urlSlug": "master-your-design-precast-and-infrastructure-beams",
                        "type": "webinar"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_07_31_design_of_pier_cap",
                        "linkId": "8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb",
                        "urlSlug": "master-your-design-pier-caps",
                        "type": "webinar"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_08_20_master_your_design___prestressed_beam_",
                        "linkId": "499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36",
                        "urlSlug": "master-your-design-prestressed-beam-with-openings",
                        "type": "webinar"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<figure data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png\" data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tradycyjne metody projektowania zbrojenia w <a data-item-id=\"1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7\" href=\"\">narożach ram</a> opierają się na zestawie reguł konstruowania zbrojenia oraz odpowiadających im modeli Strut-and-tie. Dla różnych geometrii i warunków obciążenia w literaturze dostępnych jest wiele <a data-item-id=\"5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20\" href=\"\">modeli Strut-and-tie</a>. Wybór odpowiedniego modelu w dużej mierze zależy zatem od doświadczenia inżyniera.<br>Szczegółowa weryfikacja modelu Strut-and-tie – obejmująca sprawdzenie zakotwienia oraz uwzględnienie poprzecznych naprężeń rozciągających w ściskanych krzyżulcach – jest czasochłonna i pracochłonna.</p>\n<figure data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png\" data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" alt=\"\"></figure>\n<p>Celem tego webinaru jest przedstawienie, na konkretnym przykładzie naroża ramy w okładzinie tunelu zasypanego gruntem, podejścia projektowego opartego na metodzie <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\"><strong>CSFM (Compatible Stress Field Method)</strong></a> zaimplementowanej w programie <strong>IDEA StatiCa Detail</strong>.<br>Ta materiałowo nieliniowa metoda całkowicie zastępuje model Strut-and-tie i oprócz weryfikacji stanu granicznego nośności umożliwia również ocenę <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\"><strong>stanu granicznego użytkowalności</strong></a> (ograniczenie naprężeń i szerokość rys).</p>\n<figure data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png\" data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Podczas webinaru naroże ramy zostanie zamodelowane jako wycięty fragment konstrukcji. Wyjaśnione zostaną prawidłowe warunki <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\">podparcia</a> oraz <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\">obciążenia tego modelu fragmentu</a>. <strong>Szczegółowo omówione zostaną wyniki analizy CSFM oraz ich interpretacja.</strong><br>Na zakończenie zostanie przeprowadzona szczegółowa prezentacja pokazująca, jak wykorzystać oprogramowanie do zaprojektowania zbrojenia na poprzeczne naprężenia rozciągające w „głównej przekątnej” naroża ramy oraz jak zoptymalizować układ zbrojenia.</p>\n<h3>Chcesz zobaczyć więcej webinarów?</h3>\n<p>Dowiedz się więcej o projektowaniu stref nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych za pomocą IDEA StatiCa:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f\" href=\"\">Master Your Design - Precast and Infrastructure Beams</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb\" href=\"\">Master Your Design - Pier Caps</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36\" href=\"\">Master Your Design - Prestressed Beam with Openings</a></li>\n</ul>"
                  },
                  "presenters": {
                    "name": "Presenters",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "orsolya_kartali",
                      "adam_kozousek"
                    ],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "recorded_video": {
                    "name": "Recorded video",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/f-76HqkpMgE"
                  },
                  "gotowebinar_key": {
                    "name": "GoToWebinar key",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "marketing_consent": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Marketing consent",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "DXF",
                        "codename": "dxf"
                      },
                      {
                        "name": "SLS",
                        "codename": "sls"
                      },
                      {
                        "name": "ULS",
                        "codename": "uls"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Frame joint.zip",
                        "description": null,
                        "type": "application/x-zip-compressed",
                        "size": 1184550,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b048684b-df64-4209-b7fa-5cbf4c008986/Frame%20joint.zip",
                        "renditions": null
                      }
                    ]
                  },
                  "preview_image_amer": {
                    "name": "Preview image AMER",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "preview_image_emea_apac": {
                    "name": "Preview image EMEA+APAC",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "URL slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "frame-corners-a-common-d-region-problem"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"frame-corners-a-common-d-region-problem\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Naroża ram – częsty problem strefy nieciągłości"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Naroża ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Ten webinar pokazuje, w jaki sposób naroża ram można analizować za pomocą aplikacji Detail application oraz metody CSFM (Compatible Stress Field Method)."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:17</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:41</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:07</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:54</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:53</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:05</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:19</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:20</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:57</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:32</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:30</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
                  "collection": "default",
                  "id": "b71255a5-add8-45e4-9f7a-b5e79f6b4dc3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:57:35.0592034Z",
                  "name": "Frame Corners – A Common D-Region Problem",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "webinar",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Donau City Tower 2"
                  },
                  "location": {
                    "name": "Location",
                    "type": "text",
                    "value": "Wiedeń"
                  },
                  "country_74e5565__countries": {
                    "name": "Country",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"AT\"]"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Donau City Tower 2.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 1057868,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2b173586-d786-4ebd-b1a0-759f6c38a9a2/Donau%20City%20Tower%202.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "header_image": {
                    "name": "Header image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Donau City Tower 2 to ostatni wieżowiec w obszarze zabudowy Donau City w 22. dzielnicy Wiednia. Wraz z Donau City Tower 1 tworzy architektoniczny duet, który powstał w wyniku konkursu wygranego przez pracownię Dominique Perrault Architektur. Firma ghp gmeiner haferl & partner zt GmbH została zaangażowana do obliczeń projektu DC2. Inwestorem tego imponującego projektu jest grupa S+B Group działająca na zlecenie Commerzreal."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png",
                        "height": 500,
                        "width": 640
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png",
                        "height": 500,
                        "width": 640
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
                      "f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
                      "n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
                      "untitled_content_item_1e33271"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "url": {
                            "name": "Video URL",
                            "type": "text",
                            "value": "https://youtu.be/v9plCHSYS3U"
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
                          "collection": "default",
                          "id": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-08-14T19:58:25.4489016Z",
                          "name": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "video",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      },
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "images": {
                            "name": "Images",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "dc_2_2",
                              "dc_2_3",
                              "dc_2",
                              "dc_2_afe52ba"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "cta_text": {
                            "name": "CTA text",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "cta_link_url": {
                            "name": "CTA link URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "cta_content_item_link": {
                            "name": "CTA content item link",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "visibleinregion": {
                            "name": "VisibleInRegion",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "regions": {
                            "name": "Region",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "region"
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                            "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation___experimental__selective_element_translation": {
                            "name": "[Experimental] Selective translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__selectivetranslationelementid": {
                            "name": "selectiveTranslationElementId",
                            "type": "custom",
                            "value": null
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
                          "collection": "default",
                          "id": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-08-14T19:58:25.4489016Z",
                          "name": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_grid_gallery",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      },
                      {
                        "elements": {
                          "testimonial": {
                            "name": "Testimonial",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "untitled_content_item_8d5c39c"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
                          "collection": "default",
                          "id": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-08-14T19:58:25.4489016Z",
                          "name": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_single_testimonial",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>O projekcie</h1>\n<p>Dzięki 52 kondygnacjom nadziemnym, sześciu kondygnacjom podziemnym oraz wysokości 175 metrów nad ziemią, Donau City Tower 2 oferuje imponującą powierzchnię całkowitą brutto wynoszącą 148 000 m². Ten projekt jest przykładem połączenia nowoczesnej architektury i doskonałości technicznej. Będzie to trzeci najwyższy budynek w kraju po Millennium Tower.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065\"></object>\n<h1>Wyzwania inżynierskie</h1>\n<p>Projekt stanowił liczne wyzwania:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Optymalny wskaźnik powierzchni użytkowej:</strong> maksymalizacja udziału powierzchni użytkowej w powierzchni całkowitej</li>\n  <li><strong>Minimalizacja barier </strong>dla instalacji budynkowych i użytkowania</li>\n  <li><strong>Maksymalna sztywność konstrukcji: </strong>&nbsp;optymalna stabilność przy minimalnym zużyciu zasobów</li>\n  <li><strong>Zrównoważony rozwój:</strong> konstrukcja nośna powinna być zdolna do użytkowania przez co najmniej 500 lat, co oznacza budowę bezemisyjną dla wszystkich przyszłych zastosowań</li>\n</ul>\n<p>Połączenie tych aspektów wymagało innowacyjnego podejścia i precyzyjnego planowania technicznego.</p>\n<figure data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png\" data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<h1>Rola IDEA StatiCa</h1>\n<p>IDEA StatiCa okazała się niezbędnym narzędziem w tym projekcie, znacznie ułatwiając firmie opracowanie skomplikowanych detali, szczególnie w zakresie <a href=\"https://www.ideastatica.com/walls-and-details\" data-new-window=\"true\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modułu betonowego do Detail</a> z lokalnymi ekstremalnymi obciążeniami:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Belki łączące: </strong>Te belki łączą cztery części rdzenia w jeden zintegrowany rdzeń. Musiały zostać zaprojektowane na ekstremalne obciążenia oraz sprawdzone i dostosowane do często codziennie zmieniających się wymagań związanych z planowaniem instalacji budynkowych.<br>Bez IDEA StatiCa przeprowadzenie tych weryfikacji w krótkim czasie nie byłoby możliwe.</li>\n  <li><strong>Elementy nośne:</strong> Belka wysoka przekierowywała obciążenie słupa wieżowca nad drogą garażową, natomiast w innym miejscu tarcza żelbetowa przenosiła skoncentrowaną siłę usztywniającą 190 000 kN na słup stalowy.</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png\" data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572\"></object>\n<h1>Podsumowanie</h1>\n<p>Donau City Tower 2 symbolizuje połączenie wizji architektonicznej i mistrzostwa technicznego. IDEA StatiCa wniosła znaczący wkład w zapewnienie, że projekt ten spełnia najwyższe standardy zrównoważonego rozwoju, stabilności i efektywności.</p>\n<p>Firma korzysta z modułu do konstrukcji betonowych od dwóch lat, a z modułu do konstrukcji stalowych znacznie dłużej. IDEA StatiCa okazała się niezbędna i jest narzędziem, które mogą polecić każdemu inżynierowi. Upraszcza planowanie, oszczędza czas i jest czynnikiem decydującym o pomyślnej realizacji wymagających projektów, takich jak Donau City Tower 2.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"untitled_content_item_1e33271\"></object>"
                  },
                  "associated_companies": {
                    "name": "Associated customer",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "ghp_gmeiner_haferl___partner_zt_gmbh__austria_"
                    ],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Coupling beams",
                        "codename": "coupling_beams"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "image_gallery__files": {
                    "name": "Image gallery",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "donau-city-tower-2"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"donaucitytower-2\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Studium przypadku: Donau City Tower 2 to ostatni wieżowiec w Donau City."
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Dzięki 52 kondygnacjom nadziemnym, sześciu kondygnacjom podziemnym oraz wysokości 175 metrów nad ziemią, Donau City Tower 2 oferuje imponującą powierzchnię całkowitą brutto wynoszącą 148 000 m²."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:18</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:42</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:08</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:55</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:54</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:06</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:20</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:21</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:58</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:32</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:31</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "donaucitytower_2__vienna__austria",
                  "collection": "default",
                  "id": "329b1417-6be5-46ca-ba21-6e9394565ad2",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:58:25.4489016Z",
                  "name": "Donau City Tower 2",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "case_study",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Testy ścinania w belkach z małą ilością strzemion"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Shear tests in beams with low amounts of stirrups preview.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 451885,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/33f4ed1e-7615-4b08-9378-34fc5d51a75d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20preview.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png",
                        "height": 766,
                        "width": 1331
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png",
                        "height": 600,
                        "width": 1328
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png",
                        "height": 581,
                        "width": 1320
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png",
                        "height": 539,
                        "width": 1328
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png",
                        "height": 308,
                        "width": 1323
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png",
                        "height": 652,
                        "width": 1329
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png",
                        "height": 326,
                        "width": 1324
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png",
                        "height": 408,
                        "width": 1329
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png",
                        "height": 345,
                        "width": 1325
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png",
                        "height": 242,
                        "width": 1328
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png",
                        "height": 699,
                        "width": 1325
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png",
                        "height": 425,
                        "width": 1322
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png",
                        "height": 411,
                        "width": 1324
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2391dda1-eba7-4458-8142-a7ff352da592/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-3.png",
                        "height": 600,
                        "width": 1318
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86e2648e-f52e-4162-8ad8-a9615fc572c6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20.png",
                        "height": 376,
                        "width": 1291
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65718f07-1206-42f2-990a-97e7e18d0547/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20-2.png",
                        "height": 533,
                        "width": 1291
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png",
                        "height": 701,
                        "width": 1327
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png",
                        "height": 696,
                        "width": 1322
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ba5f9efa-97c3-461f-b6fc-5e3fdd4f0ff9/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-3.png",
                        "height": 128,
                        "width": 1319
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of",
                      "take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today"
                    ],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                        "linkId": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
                        "urlSlug": "csfm-explained",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
                        "linkId": "2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64",
                        "urlSlug": "main-assumptions-and-limitations-for-csfm",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
                        "linkId": "50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150",
                        "urlSlug": "2-2-supports-and-load-transmitting-components",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
                        "linkId": "8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af",
                        "urlSlug": "2-8-presentation-of-results",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h2>Wprowadzenie&nbsp;</h2>\n<p>Ten artykuł omawia zastosowanie <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\">CSFM</a> do analizy zniszczeń przez ścinanie w belkach z małą ilością strzemion. W tym celu przeanalizowano wybrane testy przeprowadzone na swobodnie podpartych belkach żelbetowych przez Hubera (2016), Piyamahanta (2002) oraz Vecchio i Shima (2004). Testy te obejmowały wiele parametrów, w tym różne wymiary, smukłość na ścinanie oraz ilości zbrojenia na ścinanie i zbrojenia podłużnego. Ta sekcja opisuje analizę 17 eksperymentów z tych kampanii badawczych z użyciem CSFM, badając zdolność CSFM do prawidłowego modelowania bardzo różnych form zniszczenia – od zniszczeń przez ścinanie z zerwaniem strzemion i bez niego, po zniszczenia zginaniem oraz mieszane zniszczenia zginająco-ścinające. &nbsp;</p>\n<p>Konfiguracja eksperymentalna Rys. 6.17 przedstawia geometrię, konfiguracje testowe oraz układy zbrojenia analizowanych eksperymentów. Informacje dotyczące zbrojenia na ścinanie (średnica (<em>Ø</em><em><sub>t</sub></em>), rozstaw (<em>s</em><em><sub>t</sub></em>) oraz geometryczny stopień zbrojenia (<em>ρ</em><em><sub>t,geo</sub></em>)), zbrojenia na zginanie (liczba (<em>n</em><em><sub>l</sub></em>) i średnica (<em>Ø</em><em><sub>l</sub></em>)) oraz geometrii (wysokość użyteczna (<em>d</em>), smukłość na ścinanie (<em>a/d</em>) i szerokość belek (<em>b</em>)) przedstawiono w Tabeli 6.10. Testy R1000m60 i R500m351 przeprowadzone przez Hubera (2016) miały strzemiona jednocięte z hakami, podczas gdy we wszystkich pozostałych testach użyto dwuciętych strzemion zamkniętych. W analizowanych testach Piyamahanta (2002) geometria i zbrojenie na zginanie były stałe, natomiast w dwóch pozostałych badaniach były one zmienne.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png\" data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png\" data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png\" data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of\"></object>\n<h2>Właściwości materiałowe</h2>\n<p>Właściwości materiałowe zbrojenia na ścinanie, zbrojenia na zginanie oraz betonu użyte w analizie CSFM podsumowano w Tabeli 6.11. Większość właściwości materiałowych wymaganych do analizy <a data-item-id=\"2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64\" href=\"\">CSFM</a> była dostępna w odpowiednich raportach z badań. Wartości, które musiały zostać przyjęte założeniowo, wskazano w Tabeli 6.11.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png\" data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png\" data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png\" data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Modelowanie z użyciem CSFM</h2>\n<p>Geometrię, zbrojenie, <a data-item-id=\"50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150\" href=\"\">warunki podparcia i obciążenia </a>zamodelowano w CSFM zgodnie z konfiguracjami eksperymentalnymi. Rys. 6.18 przedstawia modelowanie Testu A3 z Vecchio i Shima (2004) jako przykład.</p>\n<figure data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png\" data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" alt=\"\"></figure>\n<p>Dla każdego testu przeprowadzono cztery obliczenia numeryczne przy użyciu następujących parametrów:</p>\n<ul>\n  <li>Rozmiar siatki, który zmieniał się od 5 (wartość domyślna dla tych konkretnych przykładów), przez 10, aż do 20 elementów skończonych na wysokości belki. Ponieważ domyślna siatka jest już bardzo zgrubna, w tym badaniu analizowano jedynie siatki dokładniejsze, a siatka z 10 elementami była stosowana we wszystkich przypadkach oprócz M0.&nbsp;</li>\n  <li>&nbsp;Uwzględnienie lub nieuwzględnienie efektu tension stiffening. Domyślnie tension stiffening jest uwzględniany w CSFM.&nbsp;</li>\n  <li>Uwzględnienie lub nieuwzględnienie potencjalnie niestabilizowanego zarysowania w strzemionach. Gdy jest uwzględniane (domyślnie), model Pull-Out Model (POM) definiuje tension stiffening w strzemionach (geometryczne stopnie zbrojenia wszystkich belek są poniżej (<em>ρ</em><em><sub>cr</sub></em>), więc Tension Chord Model nigdy nie jest stosowany). Gdy jest wyłączone, modele uwzględniają tension stiffening za pomocą TCM.</li>\n</ul>\n<p><em>\\[ρ_{\\text{cr}} = \\frac{f_{\\text{ct}}}{f_{\\text{y}} - (n-1)f_{\\text{ct}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie<em>:</em></p>\n<ul>\n  <li>\\(f_y\\)<em> - </em>granica plastyczności zbrojenia</li>\n  <li>\\(f_{ct}\\) - wytrzymałość betonu na rozciąganie</li>\n  <li>\\(n = \\frac{E_s}{E_c}\\) - stosunek modułów sprężystości</li>\n</ul>\n<p>Tabela 6.12 przedstawia parametry użyte w każdym obliczeniu numerycznym. M0 odpowiada modelowi z ustawieniami domyślnymi w CSFM.</p>\n<figure data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png\" data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Porównanie z wynikami eksperymentalnymi</h2>\n<p>Ta sekcja zawiera porównania obciążeń granicznych oraz form zniszczenia uzyskanych z <a data-item-id=\"8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af\" href=\"\">CSFM</a> z wynikami eksperymentalnymi. Aby zweryfikować CSFM również pod względem zachowania w stanie granicznym użytkowalności i zdolności do odkształceń, odpowiedzi obciążenie-odkształcenie uzyskane z modelu porównano z tymi z testów dla wybranych belek.</p>\n<h4>Formy zniszczenia i obciążenia graniczne</h4>\n<p>Tabela 6.13 podsumowuje graniczne siły poprzeczne zmierzone w testach (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em>), graniczne siły poprzeczne przewidziane przez CSFM (<em>V</em><em><sub>u,calc</sub></em>) oraz odpowiednie formy zniszczenia. Tabela ta podaje również średnią oraz współczynnik zmienności (CoV) stosunków między zmierzonymi a obliczonymi obciążeniami granicznymi dla każdego modelu numerycznego. We wszystkich analizach (z wyjątkiem M3, w którym pominięto tension stiffening) CSFM przewidział zniszczenie przez ścinanie w strzemionach. Odpowiada to dobrze mechanizmom zniszczenia zaobserwowanym w testach Hubera (2016) i Piyamahanta (2002), lecz nie zgadza się z tymi zaobserwowanymi u Vecchio i Shima (2004). Niedokładne odwzorowanie form zniszczenia doprowadziło w tym przypadku do nieznacznie zachowawczych oszacowań obciążenia granicznego. Ogólnie rzecz biorąc, parametry domyślne dają dobre oszacowania wytrzymałości, choć nieznacznie po stronie niebezpiecznej (średnio o 6%).</p>\n<p>Wrażliwość przewidywań wytrzymałości CSFM na różne analizowane parametry numeryczne przedstawiono na Rys. 6.19 za pomocą stosunku eksperymentalnych do obliczonych granicznych sił poprzecznych (<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em><em>/V</em><em><sub>u,calc</sub></em>). Obciążenie graniczne jest wyraźnie wrażliwe na wybrany rozmiar elementów skończonych (patrz Rys. 6.19 a). Maksymalna różnica między siatką najgrubszą a najdokładniejszą (M0 i M2) wynosi 36% (Test 4 z Piyamahanta (2002)), przy średniej różnicy około 15%. Przewidywania przy użyciu parametrów domyślnych (5 elementów skończonych na wysokości belki w modelu M0) nieznacznie przeszacowują wytrzymałość eksperymentalną (około 5%). Po zagęszczeniu siatki do 10 lub 20 elementów skończonych na wysokości belki (odpowiednio modele M1 i M2) można uzyskać doskonałe przewidywania wytrzymałości, nieznacznie po bezpiecznej stronie obciążeń granicznych. Nie zaobserwowano zmian w formach zniszczenia przy zmianie rozmiaru siatki elementów skończonych. Nawet wyniki przy domyślnym rozmiarze siatki są bardzo zadowalające, biorąc pod uwagę, że kilka eksperymentów wykazywało kruche zniszczenia przez ścinanie, które są trudne do przewidzenia przy użyciu podejść projektowych.</p>\n<p>Sposób uwzględnienia tension stiffening ma bardzo istotny wpływ na przewidywania wytrzymałości, co widać na Rys. 6.19 b-c. Uwzględnienie tension stiffening w strzemionach za pomocą POM (ustawienie domyślne w CSFM) prowadzi średnio do doskonałej zgodności z wynikami eksperymentalnymi (patrz Rys. 6.19 b). Jednak pominięcie tension stiffening prowadzi do średniego przeszacowania obciążenia granicznego o około 22% (patrz Tabela 6.12). Przy pominięciu tension stiffening forma zniszczenia zmienia się na zniszczenie zginaniem (patrz Tabela 6.12), a zaobserwowane formy zniszczenia przez ścinanie nie są zgodne. Wyniki są również bardzo wrażliwe na przyjętą zależność compression softening. Jak widać na Rys. 6.19 c, zastosowanie Tension Chord Model w strzemionach (model M4) zamiast Pull-out Model (model M1) daje nieznacznie lepsze wyniki niż pominięcie tension stiffening (model M3), lecz nadal silnie przeszacowuje obciążenia graniczne o około 15% (patrz Tabela 6.12). Można zatem stwierdzić, że zastosowanie Pull-Out-Model jest kluczowe w tych przykładach dla prawidłowego modelowania zachowania nośnego.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png\" data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png\" data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png\" data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png\" data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png\" data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2391dda1-eba7-4458-8142-a7ff352da592/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-3.png\" data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" alt=\"\"></figure>\n<p>Rys. 6.20 przedstawia wyniki ciągłego pola naprężeń (naprężenia główne ściskające (<em>σ</em><em><sub>c</sub></em>) oraz naprężenia w stali (<em>σ</em><em><sub>sr</sub></em>) w rysach) dla próbek A1 i A3 z Vecchio i Shima (2004), na których wyróżniono przewidywane zniszczenia przez ścinanie. Wyniki te zostały obliczone przy użyciu parametrów numerycznych M1 (parametry domyślne, z wyjątkiem rozmiaru siatki, który stanowi połowę wartości domyślnej). Jak widać z pól naprężeń, naprężenie ściskające w strefie ściskanej wywołane zginaniem znajduje się w gałęzi plastycznej (99,5%). Jednak ze względu na przyjęte kryteria miażdżenia betonu, zerwanie strzemion następuje przed wystąpieniem miażdżenia betonu.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86e2648e-f52e-4162-8ad8-a9615fc572c6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20.png\" data-asset-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" data-image-id=\"72d9b512-35a8-4c59-bf70-2fa1c8913dba\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65718f07-1206-42f2-990a-97e7e18d0547/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.20-2.png\" data-asset-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" data-image-id=\"5faec16e-18c3-4336-aaaf-92b23a315aed\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Odpowiedź obciążenie-odkształcenie</h2>\n<p>Obliczone odpowiedzi obciążenie-odkształcenie uzyskane przy użyciu parametrów numerycznych z M1 (uwzględniających TCM dla zbrojenia na zginanie oraz POM dla strzemion) i M3 (pomijających wszelkie efekty tension stiffening) porównano ze zmierzonymi odpowiedziami obciążenie-odkształcenie na Rys. 6.21 dla Testów R500m352, T1, A1 i A3. Obciążenie <em>V</em> odpowiada przyłożonej sile poprzecznej, a <em>u</em> odpowiada ugięciu w środku rozpiętości (patrz Rys. 6.20a).</p>\n<figure data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b2a3cfdf-9892-4c29-b6b0-a26d1f47bb22/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21.png\" data-asset-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" data-image-id=\"4f5fd5df-0fbe-493e-aab6-f3613ea8a079\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e90b12fb-ba6f-4ce8-97c3-ebca7c6212f6/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-2.png\" data-asset-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" data-image-id=\"43e6f9e6-0867-450f-86f0-447652d4cba9\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ba5f9efa-97c3-461f-b6fc-5e3fdd4f0ff9/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.21-3.png\" data-asset-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" data-image-id=\"005c3655-78cd-4a12-b72d-adb1628d298d\" alt=\"\"></figure>\n<p>Uwzględniając efekty tension stiffening, ugięcia eksperymentalne można przewidzieć dość dobrze dla całego przebiegu obciążenia, choć ugięcia przy obciążeniu szczytowym są nieznacznie niedoszacowane. W szczególności w Teście A3 z Vecchio i Shima (2004) obserwowane w eksperymencie plateau spowodowane uplastycznieniem zbrojenia na zginanie nie może zostać prawidłowo odwzorowane w analizie numerycznej, ponieważ najpierw przewidywane jest zerwanie strzemion. Pominięcie efektów tension stiffening prowadzi do przeszacowania obciążeń granicznych i odkształceń. Te stwierdzenia dotyczące analiz bez tension stiffening są również prawdziwe przy użyciu parametrów M4 (TCM zastosowany zarówno w strzemionach, jak i w zbrojeniu na zginanie).</p>\n<h2>Wnioski</h2>\n<p>Można sformułować następujące wnioski dotyczące porównania wyników CSFM z obserwowanym zachowaniem w analizowanych testach przeprowadzonych na swobodnie podpartych belkach z małą ilością strzemion:&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>CSFM daje dobre oszacowania obciążenia granicznego, które jest nieznacznie przeszacowane (średnio o 5%) przy użyciu domyślnych parametrów numerycznych. Trudno jest odwzorować złożone formy zniszczenia wynikające ze ścinania i miażdżenia betonu przy zginaniu; CSFM przewiduje zniszczenia spowodowane zerwaniem strzemion, co prowadzi do przewidywań wytrzymałości błądzących po stronie zachowawczej.&nbsp;</li>\n  <li>Przewidywania obciążenia granicznego są nieco wrażliwe na zmiany rozmiaru siatki elementów skończonych. Najlepsze przewidywania uzyskuje się po zagęszczeniu domyślnej siatki elementów skończonych. Dlatego zawsze zaleca się zbadanie wpływu rozmiaru elementów skończonych na wyniki podczas przeprowadzania ostatecznych weryfikacji.&nbsp;</li>\n  <li>Pominięcie tension stiffening prowadzi do bardzo wyraźnego przeszacowania obciążenia granicznego i zdolności do odkształceń. Nawet przy modelowaniu tension stiffening w strzemionach za pomocą Tension Chord Model, przewidywane obciążenie graniczne jest wyraźnie po stronie niebezpiecznej. Najlepsze wyniki uzyskuje się, uwzględniając efekt niestabilizowanego zarysowania w strzemionach dla małych ilości zbrojenia za pomocą Pull Out Model. Jest to model tension stiffening zaimplementowany domyślnie w CSFM.&nbsp;</li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today\"></object>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                      "linear_vs_csfm",
                      "basic_assumptions_of_csfm",
                      "can_you_trust_the_csfm_"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "CZ/SK",
                        "codename": "cz_sk"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Verifications",
                        "codename": "verification_example"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 9900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "shear-tests-in-beams-with-low-amounts-of-stirrups"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"shear-tests-in-beams-with-low-amounts-of-stirrups\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Testy ścinania w belkach z małą ilością strzemion"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Ten artykuł omawia zastosowanie CSFM do analizy zniszczeń przez ścinanie w belkach z małą ilością strzemion."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 14.8.2026 11:20</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:43</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:09</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:56</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:56</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:07</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:22</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:22</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 21:59</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:33</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:33</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
                    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation___experimental__selective_element_translation": {
                    "name": "[Experimental] Selective translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__selectivetranslationelementid": {
                    "name": "selectiveTranslationElementId",
                    "type": "custom",
                    "value": null
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "detail_verification__shear_tests_in_beams_with_low",
                  "collection": "default",
                  "id": "d92595fa-1566-4b74-91b5-7388988287a7",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-08-14T19:59:54.377654Z",
                  "name": "Detail Verification: Shear tests in beams with low amounts of stirrups",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Geometry",
                "codename": "geometry"
              },
              {
                "name": "Load effects",
                "codename": "load_effects"
              },
              {
                "name": "Overall check",
                "codename": "check"
              },
              {
                "name": "Material settings",
                "codename": "material_settings"
              },
              {
                "name": "Corbels/Brackets",
                "codename": "corbels_brackets"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              },
              {
                "name": "Cracks",
                "codename": "cracks"
              },
              {
                "name": "Deflections",
                "codename": "deflections"
              },
              {
                "name": "Diaphragms",
                "codename": "diaphragms"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "SLS",
                "codename": "sls"
              },
              {
                "name": "Stress in reinforcement",
                "codename": "stress_in_reinforcement"
              },
              {
                "name": "TDA",
                "codename": "tda"
              },
              {
                "name": "Topology optimization",
                "codename": "topology_optimization"
              },
              {
                "name": "ULS",
                "codename": "uls"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 15000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "Show Print Button",
                "codename": "show_print_button"
              },
              {
                "name": "Show Navigation",
                "codename": "show_navigation"
              }
            ]
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_topped": {
            "name": "Topped",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości w betonie"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail to oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych, przeznaczone do projektowania konstrukcyjnego i sprawdzenia normowego stref nieciągłości w betonie. Analiza naprężeń w elementach betonowych i projektowanie tarcz żelbetowych."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
            "name": "Translate standalone nested content items",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n  <li>de-DE: Translated on 14.8.2026 12:44</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 14.8.2026 09:09</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 14.8.2026 13:57</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 14.8.2026 18:56</li>\n  <li>it-IT: Translated on 14.8.2026 15:07</li>\n  <li>ja-JP: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:22</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 14.8.2026 16:22</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 14.8.2026 22:00</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 14.8.2026 17:34</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 14.8.2026 20:33</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "Translated",
                "codename": "translated"
              }
            ]
          },
          "translation___experimental__synchronize_content_references": {
            "name": "[Experimental] Synchronize content references",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation___experimental__selective_element_translation": {
            "name": "[Experimental] Selective translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__selectivetranslationelementid": {
            "name": "selectiveTranslationElementId",
            "type": "custom",
            "value": null
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "pl-PL",
          "lastModified": "2026-08-14T20:00:07.1565391Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "kontent_video": {
    "name": "Kontent video",
    "type": "asset",
    "value": [
      {
        "name": "Beam_video_new_ui.mp4",
        "description": null,
        "type": "video/mp4",
        "size": 27595967,
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0de1c262-50b9-48e0-9b7e-6de5844494d8/Beam_video_new_ui.mp4",
        "renditions": null
      }
    ]
  },
  "youtube_video_url": {
    "name": "YouTube video URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "image": {
    "name": "Image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
    "name": "Translate standalone nested content items",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Never translated</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 28.6.2026 03:23</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "Translated",
        "codename": "translated"
      }
    ]
  },
  "translation___experimental__synchronize_content_references": {
    "name": "[Experimental] Synchronize content references",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation___experimental__selective_element_translation": {
    "name": "[Experimental] Selective translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__selectivetranslationelementid": {
    "name": "selectiveTranslationElementId",
    "type": "custom",
    "value": null
  }
}