Kotwienie stali do betonu

{
  "title": {
    "name": "Title",
    "type": "text",
    "value": "IDEA StatiCa Detail"
  },
  "description": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Description",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Najlepszy dla elementów ze strefami nieciągłości, otworami i skosami oraz ogólnie kształtowanych elementów 2D&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Nieliniowa metoda CSFM&nbsp;</li>\n  <li>Naprężenia i odkształcenia betonu oraz wszystkich prętów zbrojeniowych</li>\n  <li>Sprawdzenie szerokości rys</li>\n  <li>Sprawdzenie ograniczenia naprężeń</li>\n  <li>Nieliniowe ugięcie</li>\n  <li>Import danych z Beam application</li>\n</ul>"
  },
  "link_text": {
    "name": "Link text",
    "type": "text",
    "value": "Przeczytaj więcej o obliczeniach"
  },
  "link_url": {
    "name": "Link URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content_item_link": {
    "name": "Content item link",
    "type": "modular_content",
    "value": [
      "detail_theoretical_background"
    ],
    "linkedItems": [
      {
        "elements": {
          "title": {
            "name": "Main headline (H1)",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości betonowych"
          },
          "preview_image": {
            "name": "Preview image",
            "type": "asset",
            "value": [
              {
                "name": "Structural design of concrete members in IDEA StatiCa Detail.png",
                "description": null,
                "type": "image/png",
                "size": 163091,
                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7885cdc1-8e4a-4744-834e-72ea84ebbaf4/Structural%20design%20of%20concrete%20members%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                "width": 1200,
                "height": 630,
                "renditions": {}
              }
            ]
          },
          "post_date": {
            "name": "Post date",
            "type": "date_time",
            "value": null,
            "displayTimeZone": null
          },
          "perex_content": {
            "name": "Lead paragraph",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "content": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [
              "n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
              "theoretical_background_detail___general",
              "fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
              "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
              "n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
              "theoretical_background_detail___general___reinforc",
              "b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
              "b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
              "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
              "n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
              "theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
              "n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
              "theoretical_background_detail___geometric_modifica",
              "n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
              "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
              "n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
              "theoretical_background_detail___meshing",
              "n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
              "theoretical_background_detail___solution_method_an",
              "e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
              "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
              "f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
              "theoretical_background_detail___general___verifica",
              "f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
              "theoretical_background_detail___material_models__e",
              "n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
              "theoretical_background_detail___safety_factors",
              "n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
              "theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
              "a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
              "theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
              "n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
              "theoretical_background_detail___serviceability_lim",
              "n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
              "theoretical_background_detail___material_models__a",
              "n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
              "theoretical_background_detail___factors___aci",
              "n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
              "theoretical_background_detail___strength_analysis_",
              "n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
              "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
              "n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
              "theoretical_background_detail___serviceability_ver",
              "e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
              "theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
              "c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
              "theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
              "n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
              "theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
              "n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
              "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
              "n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
              "theoretical_background_detail___service_limit_stat",
              "n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
              "theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
              "n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
              "theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
              "fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
              "theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
              "n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
              "theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
              "n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
              "prestressing_in_detail___model_description__body_",
              "edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.1 General introduction"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "general-introduction"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f",
                  "collection": "default",
                  "id": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "6e4e3744-2569-012c-5736-47944fcd0c6f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego szczegółów betonowych"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "General introduction for the structural design of concrete details.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 151821,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/918cd80e-191a-437a-8d6a-d2f8c7f688c2/General%20introduction%20for%20the%20structural%20design%20of%20concrete%20details.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png",
                        "height": 939,
                        "width": 1394
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Projektowanie i ocena elementów betonowych są zazwyczaj przeprowadzane na poziomie przekrojowym (element 1D) lub punktowym (element 2D). Procedura ta jest opisana we wszystkich normach projektowania konstrukcji, np. w EN 1992-1-1 lub ACI 318-19, i jest stosowana w codziennej praktyce inżynierskiej. Nie zawsze jest jednak znane lub respektowane, że procedura ta jest dopuszczalna jedynie w obszarach, gdzie obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (zwanych obszarami B). Miejsca, w których hipoteza ta nie obowiązuje, nazywane są obszarami nieciągłości lub zaburzonymi (strefy nieciągłości – D-Regions). Przykłady obszarów B i D dla elementów 1D przedstawiono na (Rys. 1). Są to m.in. strefy podporowe, miejsca przyłożenia sił skupionych, lokalizacje nagłych zmian przekroju poprzecznego, otwory itp. Przy projektowaniu konstrukcji betonowych napotykamy wiele innych stref nieciągłości, takich jak ściany, tarcze mostowe, wsporniki itp.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc96c2fd-25aa-43fd-b6d5-556b5242b9cf/Discontinuity%20regions.png\" data-asset-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" data-image-id=\"874c8092-fb41-44c6-804d-52727044d470\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 1\\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\\]</em></p>\n<p>W przeszłości do wymiarowania stref nieciągłości stosowano półempiryczne reguły projektowania. Na szczęście reguły te zostały w dużej mierze zastąpione w ostatnich dziesięcioleciach przez modele Strut-and-tie (Schlaich i in., 1987) oraz pola naprężeń (Marti 1985), które są uwzględnione w aktualnych normach projektowania i powszechnie stosowane przez projektantów. Modele te są mechanicznie spójnymi i skutecznymi narzędziami. Należy zauważyć, że pola naprężeń mogą być ogólnie ciągłe lub nieciągłe, a modele Strut-and-tie stanowią szczególny przypadek nieciągłych pól naprężeń.</p>\n<p>Pomimo rozwoju narzędzi obliczeniowych w ostatnich dziesięcioleciach, modele Strut-and-Tie są w zasadzie nadal stosowane jako obliczenia ręczne. Ich zastosowanie do rzeczywistych konstrukcji jest żmudne i czasochłonne, ponieważ wymagane są iteracje, a należy uwzględnić kilka przypadków obciążeń. Ponadto metoda ta nie jest odpowiednia do weryfikacji kryteriów użytkowalności (odkształcenia, szerokości rys itp.).</p>\n<p>Zainteresowanie inżynierów konstruktorów niezawodnym i szybkim narzędziem do projektowania stref nieciągłości doprowadziło do decyzji o opracowaniu nowej Compatible Stress Field Method – metody wspomaganego komputerowo projektowania pól naprężeń, umożliwiającej automatyczne projektowanie i ocenę elementów z betonu konstrukcyjnego poddanych obciążeniom w płaszczyźnie.</p>\n<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) jest ciągłą metodą analizy pól naprężeń opartą na MES, w której klasyczne rozwiązania pól naprężeń są uzupełnione o rozważania kinematyczne, tj. stan odkształceń jest oceniany w całej konstrukcji. Dzięki temu efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie może być automatycznie obliczana na podstawie stanu odkształceń poprzecznych w sposób podobny do analiz pól ściskania uwzględniających compression softening (Vecchio i Collins 1986; Kaufmann i Marti 1998) oraz metody EPSF (Fernández Ruiz i Muttoni 2007). Ponadto CSFM uwzględnia tension stiffening, zapewniając realistyczne sztywności elementów, i obejmuje wszystkie wymagania normowe (w tym aspekty użytkowalności i zdolności do odkształceń), które nie były konsekwentnie uwzględniane przez poprzednie podejścia. CSFM wykorzystuje powszechne jednoosiowe prawa konstytutywne dla betonu i zbrojenia, podane przez normy projektowania. Są one znane na etapie projektowania, co umożliwia stosowanie metody współczynników częściowych bezpieczeństwa. Projektanci nie muszą zatem podawać dodatkowych, często arbitralnych właściwości materiałowych, jakie są zazwyczaj wymagane w nieliniowych analizach MES, co sprawia, że metoda jest doskonale odpowiednia dla praktyki inżynierskiej.</p>\n<p>Aby wspierać stosowanie wspomaganych komputerowo pól naprężeń przez inżynierów konstruktorów, metody te powinny być zaimplementowane w przyjaznych dla użytkownika środowiskach programowych. W tym celu CSFM zostało zaimplementowane w <em>IDEA StatiCa Detail</em> – nowym, przyjaznym dla użytkownika komercyjnym oprogramowaniu opracowanym wspólnie przez ETH Zurych i firmę programistyczną IDEA StatiCa w ramach projektu DR-Design Eurostars-10571.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "detail_theoretical_background",
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
                      "prestressed_i_section"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Main headline (H1)",
                            "type": "text",
                            "value": "1.3 Narzędzia do projektowania zbrojenia"
                          },
                          "preview_image": {
                            "name": "Preview image",
                            "type": "asset",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Reinforcement structural design.png",
                                "description": null,
                                "type": "image/png",
                                "size": 61765,
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8d4e1ab7-8d44-491e-873f-8ea42d620992/Reinforcement%20structural%20design.png",
                                "width": 1200,
                                "height": 630,
                                "renditions": {}
                              }
                            ]
                          },
                          "post_date": {
                            "name": "Post date",
                            "type": "date_time",
                            "value": null,
                            "displayTimeZone": null
                          },
                          "perex_content": {
                            "name": "Lead paragraph",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "content": {
                            "images": [
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png",
                                "height": 603,
                                "width": 864
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg",
                                "height": 315,
                                "width": 1177
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg",
                                "height": 320,
                                "width": 1179
                              },
                              {
                                "description": null,
                                "imageId": "7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729",
                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png",
                                "height": 315,
                                "width": 1179
                              }
                            ],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [
                              {
                                "codename": "csfm_concrete_verification",
                                "linkId": "42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd",
                                "urlSlug": "design-your-structural-concrete-details-with-confidence",
                                "type": "blog_post"
                              },
                              {
                                "codename": "topology_optimization_for_reinforced_concrete",
                                "linkId": "decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7",
                                "urlSlug": "topology-optimization-for-reinforced-concrete",
                                "type": "blog_post"
                              }
                            ],
                            "name": "Content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<h3>Przebieg pracy i cele</h3>\n<p>Celem narzędzi do projektowania zbrojenia w metodzie <a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM</a> jest pomoc projektantom w efektywnym określaniu lokalizacji i wymaganej ilości prętów zbrojeniowych. W tym procesie dostępne są następujące narzędzia wspomagające użytkownika: obliczenia liniowe oraz <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">optymalizacja topologii</a>.</p>\n<p>Narzędzia do projektowania zbrojenia stosują uproszczone modele konstytutywne w porównaniu z modelami używanymi do ostatecznej weryfikacji konstrukcji. Dlatego definicję zbrojenia na tym etapie należy traktować jako wstępny projekt, który zostanie potwierdzony/doprecyzowany podczas etapu ostatecznej weryfikacji. Zastosowanie poszczególnych narzędzi do projektowania zbrojenia zostanie przedstawione na modelu pokazanym na Rys. 3, który obejmuje jeden koniec belki swobodnie podpartej o zmiennej wysokości, obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\\]</em></p>\n<h3>Analiza liniowa</h3>\n<p>Analiza liniowa uwzględnia liniowo sprężyste właściwości materiałowe i pomija zbrojenie w obszarze betonu. Jest to zatem bardzo szybkie obliczenie, które dostarcza wstępnych informacji o lokalizacji stref rozciąganych i ściskanych. Przykład takiego obliczenia przedstawiono na Rys. 4.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<h3>Optymalizacja topologii</h3>\n<p>Optymalizacja topologii to metoda mająca na celu znalezienie optymalnego rozkładu materiału w danej objętości dla określonej konfiguracji obciążeń. Optymalizacja topologii zaimplementowana w <em>Idea StatiCa Detail</em> wykorzystuje liniowy model elementów skończonych. Każdy element skończony może mieć względną gęstość od 0 do 100%, reprezentującą względną ilość użytego materiału. Gęstości elementów stanowią parametry optymalizacji w zadaniu optymalizacyjnym. Wynikowy rozkład materiału uznaje się za optymalny dla danego zestawu obciążeń, jeśli minimalizuje całkowitą energię odkształcenia układu. Z definicji optymalny rozkład jest jednocześnie geometrią o największej możliwej sztywności dla danych obciążeń.</p>\n<p>Iteracyjny proces optymalizacji rozpoczyna się od jednorodnego rozkładu gęstości.<em> </em>Obliczenia są wykonywane dla kilku wartości całkowitego udziału objętościowego (20%, 40%, 60% i 80%), co pozwala użytkownikowi wybrać najbardziej praktyczny wynik. Wynikowy kształt składa się z kratownic z krzyżulcami ściskanymi i cięgnami i reprezentuje optymalny kształt dla danych przypadków obciążeń (Rys. 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\\% and 40\\%&nbsp; effective volume}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
                          },
                          "linked_items": {
                            "name": "Linked items",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "theoretical_background_detail___general",
                              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                              "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm"
                            ],
                            "linkedItems": [
                              "[Circular Reference]",
                              {
                                "elements": {
                                  "title": {
                                    "name": "Main headline (H1)",
                                    "type": "text",
                                    "value": "2.1 Wprowadzenie do implementacji Metody Elementów Skończonych"
                                  },
                                  "preview_image": {
                                    "name": "Preview image",
                                    "type": "asset",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Finite element implementation in IDEA StatiCa Detail.png",
                                        "description": null,
                                        "type": "image/png",
                                        "size": 481046,
                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0388381a-906d-48f1-a5b2-ce00188fded9/Finite%20element%20implementation%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                                        "width": 1200,
                                        "height": 630,
                                        "renditions": {}
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "post_date": {
                                    "name": "Post date",
                                    "type": "date_time",
                                    "value": null,
                                    "displayTimeZone": null
                                  },
                                  "perex_content": {
                                    "name": "Lead paragraph",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "content": {
                                    "images": [
                                      {
                                        "description": null,
                                        "imageId": "9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86",
                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png",
                                        "height": 562,
                                        "width": 847
                                      }
                                    ],
                                    "linkedItemCodenames": [],
                                    "linkedItems": [],
                                    "links": [
                                      {
                                        "codename": "untitled_content_item_a11adc2",
                                        "linkId": "a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87",
                                        "urlSlug": "concrete-walls-challenge-or-routine",
                                        "type": "blog_post"
                                      }
                                    ],
                                    "name": "Content",
                                    "type": "rich_text",
                                    "value": "<p>CSFM uwzględnia ciągłe pola naprężeń w betonie (dwuwymiarowe elementy skończone), uzupełnione dyskretnymi elementami \"prętowymi\" reprezentującymi zbrojenie (jednowymiarowe elementy skończone). Zbrojenie nie jest zatem rozmycie wbudowane w dwuwymiarowe elementy skończone betonu, lecz modelowane jawnie i połączone z nimi. W modelu obliczeniowym przyjmuje się płaski stan naprężeń.</p>\n<figure data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3f70008c-0c34-4dbe-8219-4d8aa7079bb5/Visualization%20of%20the%20calculation%20model.png\" data-asset-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" data-image-id=\"9e86fe68-36a5-433d-9451-40d2b5078b86\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 6\\qquad Visualization of the calculation model of a structural element (trimmed beam) in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p>Modelować można zarówno całe <a data-item-id=\"a11adc2d-9c84-4667-8061-600660e1ad87\" href=\"\">ściany</a> i belki, jak i fragmenty (części) belek (izolowane strefy nieciągłości, zwane również odciętymi końcami). W przypadku ścian i całych belek podpory muszą być zdefiniowane w taki sposób, aby uzyskać konstrukcję (zewnętrznie) izostatyczną (statycznie wyznaczalną) lub hiperstatyczną (statycznie niewyznaczalną). Przekazywanie obciążeń na odciętych końcach belek realizowane jest za pomocą specjalnej strefy przenoszenia Saint-Venanta, która zapewnia realistyczny rozkład naprężeń w analizowanym obszarze szczegółu.</p>"
                                  },
                                  "linked_items": {
                                    "name": "Linked items",
                                    "type": "modular_content",
                                    "value": [
                                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                                    ],
                                    "linkedItems": [
                                      "[Circular Reference]",
                                      {
                                        "elements": {
                                          "title": {
                                            "name": "Main headline (H1)",
                                            "type": "text",
                                            "value": "3.1 Stany graniczne i obliczanie szerokości rys"
                                          },
                                          "preview_image": {
                                            "name": "Preview image",
                                            "type": "asset",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Structural element verification in IDEA StatiCa Detail.png",
                                                "description": null,
                                                "type": "image/png",
                                                "size": 174643,
                                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3ab2c71e-930c-4975-88fe-72502fad03d5/Structural%20element%20verification%20in%20IDEA%20StatiCa%20Detail.png",
                                                "width": 1200,
                                                "height": 630,
                                                "renditions": {}
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "post_date": {
                                            "name": "Post date",
                                            "type": "date_time",
                                            "value": null,
                                            "displayTimeZone": null
                                          },
                                          "perex_content": {
                                            "name": "Lead paragraph",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "content": {
                                            "images": [
                                              {
                                                "description": null,
                                                "imageId": "8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558",
                                                "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG",
                                                "height": 55,
                                                "width": 421
                                              }
                                            ],
                                            "linkedItemCodenames": [
                                              "theoretical_background_detail___crack_width_calcul"
                                            ],
                                            "linkedItems": [],
                                            "links": [],
                                            "name": "Content",
                                            "type": "rich_text",
                                            "value": "<p>Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności (SGU) i jednej dla stanu granicznego nośności (SGN). Analiza SGU zakłada, że ostateczne zachowanie elementu jest zadowalające i że warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążeń użytkowalności. Takie podejście umożliwia stosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie SGU w celu zwiększenia stabilności numerycznej i szybkości obliczeń. Dlatego zaleca się stosowanie przedstawionego poniżej toku postępowania, w którym analiza stanu granicznego nośności jest przeprowadzana jako pierwszy krok.</p>\n<h3>Analiza stanu granicznego nośności</h3>\n<p>Różne weryfikacje wymagane przez określone normy projektowania są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Sprawdzenia SGN są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia ścinające przyczepności).</p>\n<p>Aby zapewnić efektywny projekt elementu konstrukcyjnego, zdecydowanie zaleca się przeprowadzenie wstępnej analizy uwzględniającej następujące kroki:</p>\n<ul>\n  <li>Wybór zestawu najbardziej krytycznych kombinacji obciążeń.</li>\n  <li>Obliczanie wyłącznie kombinacji obciążeń dla stanu granicznego nośności (SGN).</li>\n  <li>Zastosowanie grubej siatki (poprzez zwiększenie mnożnika domyślnego rozmiaru siatki w Ustawieniach (Rys. 19)).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>Taki model będzie obliczany bardzo szybko, umożliwiając projektantom efektywne sprawdzenie szczegółów elementu konstrukcyjnego i ponowne uruchamianie analizy do momentu spełnienia wszystkich wymagań weryfikacyjnych dla najbardziej krytycznych kombinacji obciążeń. Po spełnieniu wszystkich wymagań weryfikacyjnych tej wstępnej analizy sugeruje się uwzględnienie pełnych kombinacji obciążeń ostatecznych oraz zastosowanie drobnej siatki (rozmiar siatki zalecany przez program). Użytkownik może zmieniać rozmiar siatki za pomocą mnożnika, który może przyjmować wartości od 0,5 do 5 (Rys. 19).</p>\n<p>Podstawowe wyniki i weryfikacje (naprężenie, odkształcenie i stopień wykorzystania (tj. wartość obliczona/wartość graniczna z normy), a także kierunek naprężeń głównych w przypadku elementów betonowych) są wyświetlane za pomocą różnych wykresów, gdzie ściskanie jest generalnie przedstawiane kolorem czerwonym, a rozciąganie kolorem niebieskim. Globalne wartości minimalne i maksymalne dla całej konstrukcji mogą być wyróżnione, podobnie jak wartości minimalne i maksymalne dla każdej zdefiniowanej przez użytkownika części. W osobnej zakładce programu można wyświetlić zaawansowane wyniki, takie jak wartości tensorów, odkształcenia konstrukcji oraz stopnie zbrojenia (efektywne i geometryczne) stosowane do obliczania tension stiffening prętów zbrojeniowych. Ponadto można przedstawić obciążenia i reakcje dla wybranych kombinacji lub przypadków obciążeń.</p>\n<h3>Analiza stanu granicznego użytkowalności</h3>\n<p>Sprawdzenia SGU są przeprowadzane dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ograniczeń ugięć. Naprężenia są sprawdzane w elementach betonowych i zbrojeniu zgodnie z obowiązującą normą w sposób podobny do określonego dla SGN.</p>\n<p>Analiza SGU zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie stanu granicznego nośności. Przyjmuje się doskonałą przyczepność, tzn. długość zakotwienia nie jest weryfikowana w stanie użytkowalności. Ponadto plastyczna gałąź krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Uproszczenia te zwiększają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń i nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe granice naprężeń materiałowych w stanie użytkowalności są wyraźnie poniżej ich punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami norm). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy wszystkie wymagania weryfikacyjne są spełnione.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___crack_width_calcul\"></object>"
                                          },
                                          "linked_items": {
                                            "name": "Linked items",
                                            "type": "modular_content",
                                            "value": [
                                              "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                                              "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                                              "general_description_of_sls_results_in_detail_appli"
                                            ],
                                            "linkedItems": [
                                              "[Circular Reference]",
                                              {
                                                "elements": {
                                                  "title": {
                                                    "name": "Main headline (H1)",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": "2.5 Typy elementów skończonych"
                                                  },
                                                  "preview_image": {
                                                    "name": "Preview image",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "finite elements.png",
                                                        "description": null,
                                                        "type": "image/png",
                                                        "size": 219517,
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/48fa7d1e-4cae-4946-924d-ec19029fa362/finite%20elements.png",
                                                        "width": 1230,
                                                        "height": 630,
                                                        "renditions": {}
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "post_date": {
                                                    "name": "Post date",
                                                    "type": "date_time",
                                                    "value": null,
                                                    "displayTimeZone": null
                                                  },
                                                  "perex_content": {
                                                    "name": "Lead paragraph",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "content": {
                                                    "images": [
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png",
                                                        "height": 449,
                                                        "width": 1177
                                                      },
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG",
                                                        "height": 707,
                                                        "width": 1773
                                                      },
                                                      {
                                                        "description": null,
                                                        "imageId": "6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c",
                                                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG",
                                                        "height": 702,
                                                        "width": 1792
                                                      }
                                                    ],
                                                    "linkedItemCodenames": [],
                                                    "linkedItems": [],
                                                    "links": [],
                                                    "name": "Content",
                                                    "type": "rich_text",
                                                    "value": "<p>Nieliniowy (niesprężysty) model analizy metodą elementów skończonych tworzony jest przy użyciu kilku typów elementów skończonych służących do modelowania betonu, zbrojenia oraz przyczepności między nimi. Elementy betonowe i zbrojeniowe są najpierw siatkowane niezależnie, a następnie łączone ze sobą za pomocą więzów wielopunktowych (elementy MPC). Pozwala to na umieszczenie zbrojenia w dowolnym, względnym położeniu w stosunku do betonu. Jeśli ma być przeprowadzona weryfikacja długości zakotwienia, między zbrojeniem a elementami MPC wstawiane są elementy sprężynowe przyczepności i końca zakotwienia.</p>\n<figure data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/511cc4d5-618a-4542-ac53-52a29549070f/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" data-image-id=\"03fd72f4-b362-492a-8885-349785eaa70a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 13\\qquad Finite element model: reinforcement elements mapped to concrete mesh using MPC elements and bond elements.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Beton jest modelowany za pomocą czworokątnych i trójkątnych elementów powłokowych CQUAD4 i CTRIA3. Mogą być one definiowane odpowiednio przez cztery lub trzy węzły. W elementach tych przyjmuje się wyłącznie płaski stan naprężeń, tzn. naprężenia i odkształcenia w kierunku z nie są uwzględniane.</p>\n<p>Każdy element posiada cztery lub trzy punkty całkowania, rozmieszczone w odległości około 1/4 jego wymiaru. W każdym punkcie całkowania każdego elementu obliczane są kierunki odkształceń głównych α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>. W obu tych kierunkach naprężenia główne σ<em><sub>c</sub></em><sub>1</sub>, σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> oraz sztywności <em>E</em><sub>1</sub>, <em>E</em><sub>2</sub> są wyznaczane zgodnie z przyjętym wykresem naprężenie-odkształcenie betonu, jak pokazano na Rys. 2. Należy zaznaczyć, że wpływ efektu compression softening sprzęga zachowanie głównego kierunku ściskanego z aktualnym stanem drugiego kierunku głównego.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Pręty zbrojeniowe są modelowane za pomocą dwuwęzłowych jednowymiarowych elementów „prętowych\" (CROD), które posiadają jedynie sztywność osiową. Elementy te są połączone ze specjalnymi elementami „przyczepności\", opracowanymi w celu modelowania zachowania poślizgu między prętem zbrojeniowym a otaczającym betonem. Elementy przyczepności są następnie łączone za pomocą elementów MPC (więzy wielopunktowe) z siatką reprezentującą beton. Podejście to umożliwia niezależne siatkowanie zbrojenia i betonu, przy jednoczesnym zapewnieniu ich wzajemnego połączenia.</p>\n<h3>Elementy przyczepności</h3>\n<p>Długość zakotwienia jest weryfikowana poprzez uwzględnienie w modelu elementów skończonych naprężeń stycznych przyczepności między elementami betonowymi (2D) a elementami prętów zbrojeniowych (1D). W tym celu opracowano typ elementu skończonego „przyczepności\".</p>\n<p>Definicja elementu przyczepności jest podobna do definicji elementu powłokowego (CQUAD4). Jest on również definiowany przez 4 węzły, jednak w odróżnieniu od powłoki posiada niezerową sztywność jedynie na ścinanie między dwoma górnymi a dwoma dolnymi węzłami. W modelu górne węzły są połączone z elementami reprezentującymi zbrojenie, a dolne z elementami reprezentującymi beton. Zachowanie tego elementu opisuje naprężenie przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> jako dwuliniowa funkcja poślizgu między węzłami górnymi i dolnymi δ<em><sub>u</sub></em>, patrz Rys. 14.</p>\n<figure data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1cc20fd2-92d7-42dc-ac17-24f318cbd45c/Bond.PNG\" data-asset-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" data-image-id=\"a031a0ff-a5a7-4a37-b59f-cb1c408f080b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 14\\qquad (a) conceptual illustration of the deformation of a bond element; (b) a stress-deformation function.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Sprężysty moduł sztywności relacji przyczepność-poślizg, <em>G</em><em><sub>b</sub></em>, jest definiowany następująco:</p>\n<p>\\[G_b = k_g \\cdot \\frac{E_c}{Ø}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>g</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; współczynnik zależny od powierzchni pręta zbrojeniowego (domyślnie <em>k</em><em><sub>g</sub></em><sub> </sub>= 0,2)</p>\n<p><em>E</em><em><sub>c</sub></em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; moduł sprężystości betonu (przyjmowany jako <em>E</em><em><sub>cm</sub></em> w przypadku EN)</p>\n<p>Ø &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; średnica pręta zbrojeniowego</p>\n<p>Wartości obliczeniowe (z uwzględnieniem współczynników) granicznego naprężenia stycznego przyczepności <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>, podane w odpowiednich wybranych normach projektowania EN 1992-1-1 lub ACI 318-19, są stosowane do weryfikacji długości zakotwienia. Wzmocnienie gałęzi plastycznej jest domyślnie obliczane jako <em>G</em><em><sub>b</sub></em>/10<sup>5</sup>.</p>\n<h3>Sprężyna zakotwienia</h3>\n<p>Zastosowanie zakończeń zakotwień prętów zbrojeniowych (tj. zagięć, haków, pętli…), spełniających wymagania norm projektowania, pozwala na redukcję podstawowej długości zakotwienia prętów (<em>l</em><em><sub>b,net</sub></em>) o określony współczynnik β (zwany dalej „współczynnikiem zakotwienia\"). Wartość obliczeniowa długości zakotwienia (<em>l</em><em><sub>b</sub></em>) jest następnie obliczana w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_b = \\left(1 - \\beta\\right)l_{b,net}\\]</p>\n<p>Zamierzona redukcja <em>l</em><em><sub>b,net</sub></em> jest równoważna aktywacji pręta zbrojeniowego na jego końcu przy określonym procencie jego maksymalnej nośności, wyznaczonym przez współczynnik redukcji zakotwienia, jak pokazano na Rys. 15a.</p>\n<figure data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/748b5346-4251-4154-b923-919c94d0c6d0/Model%20for%20the%20reduction%20of%20the%20anchorage%20length.PNG\" data-asset-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" data-image-id=\"6e05f6d3-2d4c-4c6c-90f0-89e34117415c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 15\\qquad &nbsp;Model for the reduction of the anchorage length:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) anchorage force along the anchorage length of the reinforcing bar; (b) slip-anchorage force constitutive relationship.}}}\\]</em></p>\n<p>Redukcja długości zakotwienia jest uwzględniona w modelu elementów skończonych za pomocą elementu sprężynowego na końcu pręta (Rys. 15), który jest definiowany przez model konstytutywny przedstawiony na Rys. 15b. Maksymalna siła przenoszona przez tę sprężynę (<em>F</em><em><sub>au</sub></em>) wynosi:</p>\n<p>\\[F_{au} = \\beta \\cdot A_s \\cdot f_{yd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>β</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; współczynnik zakotwienia zależny od typu zakotwienia,</p>\n<p><em>A</em><em><sub>s</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pole przekroju poprzecznego pręta zbrojeniowego,</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yd</sub></em><em> </em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość obliczeniowa (z uwzględnieniem współczynników) granicy plastyczności zbrojenia.</p>"
                                                  },
                                                  "linked_items": {
                                                    "name": "Linked items",
                                                    "type": "modular_content",
                                                    "value": [
                                                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                                                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                                                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                                                    ],
                                                    "linkedItems": [
                                                      "[Circular Reference]",
                                                      "[Circular Reference]"
                                                    ]
                                                  },
                                                  "regions": {
                                                    "name": "Region",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "AMER",
                                                        "codename": "amer"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "EMEA",
                                                        "codename": "emea"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "APAC",
                                                        "codename": "apac"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "region"
                                                  },
                                                  "product_groups": {
                                                    "name": "Product group",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Concrete",
                                                        "codename": "concrete"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "product_group"
                                                  },
                                                  "support_center_article_types": {
                                                    "name": "Support center article",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Knowledge base",
                                                        "codename": "knowledgebase_article"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                                  },
                                                  "expertise_levels": {
                                                    "name": "Expertise level",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [],
                                                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                                  },
                                                  "labels": {
                                                    "name": "Labels",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Detail 2D",
                                                        "codename": "detail"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "ACI (USA)",
                                                        "codename": "aci__usa_"
                                                      },
                                                      {
                                                        "name": "EN (Eurocode)",
                                                        "codename": "eurocode"
                                                      }
                                                    ],
                                                    "taxonomyGroup": "labels"
                                                  },
                                                  "attachments__files": {
                                                    "name": "Attachments",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_priority__value": {
                                                    "name": "Content priority value",
                                                    "type": "number",
                                                    "value": 7100
                                                  },
                                                  "options": {
                                                    "name": "Options",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "url_slug": {
                                                    "name": "Url slug",
                                                    "type": "url_slug",
                                                    "value": "2-5-finite-element-types"
                                                  },
                                                  "unique_url_slug": {
                                                    "name": "Unique URL slug",
                                                    "type": "custom",
                                                    "value": "[\"finite-element-types\",\"[autogenerated]\"]"
                                                  },
                                                  "content_settings__sitemap": {
                                                    "name": "Show in sitemap",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_settings__robots": {
                                                    "name": "Search engine indexing",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "content_settings__is_hidden": {
                                                    "name": "Hidden nested content",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "yes",
                                                        "codename": "yes"
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "content_settings__is_topped": {
                                                    "name": "Topped",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "metadata__page_title": {
                                                    "name": "Page title",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__page_description": {
                                                    "name": "Page description",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__page_keywords": {
                                                    "name": "Page keywords",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__canonical_url": {
                                                    "name": "Canonical URL",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_title": {
                                                    "name": "OG:title",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_description": {
                                                    "name": "OG:description",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "metadata__og_image": {
                                                    "name": "OG:image",
                                                    "type": "asset",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__translation_connector": {
                                                    "name": "Translation Connector",
                                                    "type": "taxonomy",
                                                    "value": [],
                                                    "taxonomyGroup": "languages"
                                                  },
                                                  "translation__force_translation": {
                                                    "name": "Force translation",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                                    "name": "Translate standalone nested content items",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "translation__last_translation": {
                                                    "images": [],
                                                    "linkedItemCodenames": [],
                                                    "linkedItems": [],
                                                    "links": [],
                                                    "name": "Last translation",
                                                    "type": "rich_text",
                                                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:52</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:35</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:55</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:05</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:15</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:15</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:09</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:24</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:59</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                                  },
                                                  "translation__ai_translated": {
                                                    "name": "AI translated",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": [
                                                      {
                                                        "name": "Translated",
                                                        "codename": "translated"
                                                      }
                                                    ]
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__page_label": {
                                                    "name": "Page label",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__path_segment": {
                                                    "name": "Path segment",
                                                    "type": "text",
                                                    "value": ""
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                                    "name": "Breadcrumb style",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  },
                                                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                                                    "type": "multiple_choice",
                                                    "value": []
                                                  }
                                                },
                                                "system": {
                                                  "codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                                                  "collection": "default",
                                                  "id": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
                                                  "language": "pl-PL",
                                                  "lastModified": "2026-05-12T17:09:30.4489564Z",
                                                  "name": "Theoretical background Detail - Finite element types",
                                                  "sitemapLocations": [],
                                                  "type": "support_center_article",
                                                  "workflowStep": "published",
                                                  "workflow": "default"
                                                }
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "regions": {
                                            "name": "Region",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "AMER",
                                                "codename": "amer"
                                              },
                                              {
                                                "name": "EMEA",
                                                "codename": "emea"
                                              },
                                              {
                                                "name": "APAC",
                                                "codename": "apac"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "region"
                                          },
                                          "product_groups": {
                                            "name": "Product group",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Concrete",
                                                "codename": "concrete"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "product_group"
                                          },
                                          "support_center_article_types": {
                                            "name": "Support center article",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Knowledge base",
                                                "codename": "knowledgebase_article"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                          },
                                          "expertise_levels": {
                                            "name": "Expertise level",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [],
                                            "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                          },
                                          "labels": {
                                            "name": "Labels",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Detail 2D",
                                                "codename": "detail"
                                              },
                                              {
                                                "name": "ACI (USA)",
                                                "codename": "aci__usa_"
                                              },
                                              {
                                                "name": "EN (Eurocode)",
                                                "codename": "eurocode"
                                              }
                                            ],
                                            "taxonomyGroup": "labels"
                                          },
                                          "attachments__files": {
                                            "name": "Attachments",
                                            "type": "asset",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_priority__value": {
                                            "name": "Content priority value",
                                            "type": "number",
                                            "value": 7000
                                          },
                                          "options": {
                                            "name": "Options",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "url_slug": {
                                            "name": "Url slug",
                                            "type": "url_slug",
                                            "value": "3-1-limit-states-and-crack-width-calculation"
                                          },
                                          "unique_url_slug": {
                                            "name": "Unique URL slug",
                                            "type": "custom",
                                            "value": "[\"3-1-limit-states-and-crack-width-calculation\",\"[autogenerated]\"]"
                                          },
                                          "content_settings__sitemap": {
                                            "name": "Show in sitemap",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_settings__robots": {
                                            "name": "Search engine indexing",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "content_settings__is_hidden": {
                                            "name": "Hidden nested content",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "yes",
                                                "codename": "yes"
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "content_settings__is_topped": {
                                            "name": "Topped",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "metadata__page_title": {
                                            "name": "Page title",
                                            "type": "text",
                                            "value": "Weryfikacja elementu konstrukcyjnego w IDEA StatiCa Detail"
                                          },
                                          "metadata__page_description": {
                                            "name": "Page description",
                                            "type": "text",
                                            "value": "Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla stanu granicznego nośności. IDEA StatiCa Detail - oprogramowanie do projektowania konstrukcji budowlanych."
                                          },
                                          "metadata__page_keywords": {
                                            "name": "Page keywords",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__canonical_url": {
                                            "name": "Canonical URL",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_title": {
                                            "name": "OG:title",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_description": {
                                            "name": "OG:description",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "metadata__og_image": {
                                            "name": "OG:image",
                                            "type": "asset",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__translation_connector": {
                                            "name": "Translation Connector",
                                            "type": "taxonomy",
                                            "value": [],
                                            "taxonomyGroup": "languages"
                                          },
                                          "translation__force_translation": {
                                            "name": "Force translation",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                            "name": "Translate standalone nested content items",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "translation__last_translation": {
                                            "images": [],
                                            "linkedItemCodenames": [],
                                            "linkedItems": [],
                                            "links": [],
                                            "name": "Last translation",
                                            "type": "rich_text",
                                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:54</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:36</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:57</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:07</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:17</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:17</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:11</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:26</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:01</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                          },
                                          "translation__ai_translated": {
                                            "name": "AI translated",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": [
                                              {
                                                "name": "Translated",
                                                "codename": "translated"
                                              }
                                            ]
                                          },
                                          "page_tree_settings__page_label": {
                                            "name": "Page label",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "page_tree_settings__path_segment": {
                                            "name": "Path segment",
                                            "type": "text",
                                            "value": ""
                                          },
                                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                            "name": "Breadcrumb style",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          },
                                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                                            "type": "multiple_choice",
                                            "value": []
                                          }
                                        },
                                        "system": {
                                          "codename": "theoretical_background_detail___general___verifica",
                                          "collection": "default",
                                          "id": "b42f7f51-b2ee-464e-bfeb-5170776cbd10",
                                          "language": "pl-PL",
                                          "lastModified": "2026-05-12T17:11:24.1089946Z",
                                          "name": "Theoretical background Detail - General - Verification of the structural element",
                                          "sitemapLocations": [],
                                          "type": "support_center_article",
                                          "workflowStep": "published",
                                          "workflow": "default"
                                        }
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "regions": {
                                    "name": "Region",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "AMER",
                                        "codename": "amer"
                                      },
                                      {
                                        "name": "EMEA",
                                        "codename": "emea"
                                      },
                                      {
                                        "name": "APAC",
                                        "codename": "apac"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "region"
                                  },
                                  "product_groups": {
                                    "name": "Product group",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Concrete",
                                        "codename": "concrete"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "product_group"
                                  },
                                  "support_center_article_types": {
                                    "name": "Support center article",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Knowledge base",
                                        "codename": "knowledgebase_article"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                                  },
                                  "expertise_levels": {
                                    "name": "Expertise level",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [],
                                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                                  },
                                  "labels": {
                                    "name": "Labels",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Detail 2D",
                                        "codename": "detail"
                                      },
                                      {
                                        "name": "ACI (USA)",
                                        "codename": "aci__usa_"
                                      },
                                      {
                                        "name": "EN (Eurocode)",
                                        "codename": "eurocode"
                                      }
                                    ],
                                    "taxonomyGroup": "labels"
                                  },
                                  "attachments__files": {
                                    "name": "Attachments",
                                    "type": "asset",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_priority__value": {
                                    "name": "Content priority value",
                                    "type": "number",
                                    "value": 7100
                                  },
                                  "options": {
                                    "name": "Options",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "url_slug": {
                                    "name": "Url slug",
                                    "type": "url_slug",
                                    "value": "finite-element-implementation"
                                  },
                                  "unique_url_slug": {
                                    "name": "Unique URL slug",
                                    "type": "custom",
                                    "value": "[\"finite-element-implementation\",\"[autogenerated]\"]"
                                  },
                                  "content_settings__sitemap": {
                                    "name": "Show in sitemap",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_settings__robots": {
                                    "name": "Search engine indexing",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "content_settings__is_hidden": {
                                    "name": "Hidden nested content",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "yes",
                                        "codename": "yes"
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "content_settings__is_topped": {
                                    "name": "Topped",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "metadata__page_title": {
                                    "name": "Page title",
                                    "type": "text",
                                    "value": "Implementacja Metody Elementów Skończonych w IDEA StatiCa Detail"
                                  },
                                  "metadata__page_description": {
                                    "name": "Page description",
                                    "type": "text",
                                    "value": "Szczegółowy opis implementacji Metody Elementów Skończonych w IDEA StatiCa Detail. IDEA StatiCa Detail – oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                                  },
                                  "metadata__page_keywords": {
                                    "name": "Page keywords",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__canonical_url": {
                                    "name": "Canonical URL",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_title": {
                                    "name": "OG:title",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_description": {
                                    "name": "OG:description",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "metadata__og_image": {
                                    "name": "OG:image",
                                    "type": "asset",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__translation_connector": {
                                    "name": "Translation Connector",
                                    "type": "taxonomy",
                                    "value": [],
                                    "taxonomyGroup": "languages"
                                  },
                                  "translation__force_translation": {
                                    "name": "Force translation",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                                    "name": "Translate standalone nested content items",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "translation__last_translation": {
                                    "images": [],
                                    "linkedItemCodenames": [],
                                    "linkedItems": [],
                                    "links": [],
                                    "name": "Last translation",
                                    "type": "rich_text",
                                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:50</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:37</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:33</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:54</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:02</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:14</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:12</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:07</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:22</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:57</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                                  },
                                  "translation__ai_translated": {
                                    "name": "AI translated",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": [
                                      {
                                        "name": "Translated",
                                        "codename": "translated"
                                      }
                                    ]
                                  },
                                  "page_tree_settings__page_label": {
                                    "name": "Page label",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "page_tree_settings__path_segment": {
                                    "name": "Path segment",
                                    "type": "text",
                                    "value": ""
                                  },
                                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                                    "name": "Breadcrumb style",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  },
                                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                                    "type": "multiple_choice",
                                    "value": []
                                  }
                                },
                                "system": {
                                  "codename": "theoretical_background_detail___general___finite_e",
                                  "collection": "default",
                                  "id": "1638f9e0-9e47-421b-9191-15d040e77c8a",
                                  "language": "pl-PL",
                                  "lastModified": "2026-05-12T17:07:28.6818205Z",
                                  "name": "Theoretical background Detail - General - Finite element implementation",
                                  "sitemapLocations": [],
                                  "type": "support_center_article",
                                  "workflowStep": "published",
                                  "workflow": "default"
                                }
                              }
                            ]
                          },
                          "regions": {
                            "name": "Region",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "AMER",
                                "codename": "amer"
                              },
                              {
                                "name": "EMEA",
                                "codename": "emea"
                              },
                              {
                                "name": "APAC",
                                "codename": "apac"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "region"
                          },
                          "product_groups": {
                            "name": "Product group",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Concrete",
                                "codename": "concrete"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "product_group"
                          },
                          "support_center_article_types": {
                            "name": "Support center article",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Knowledge base",
                                "codename": "knowledgebase_article"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "support_center_article"
                          },
                          "expertise_levels": {
                            "name": "Expertise level",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "expertise_level"
                          },
                          "labels": {
                            "name": "Labels",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Detail 2D",
                                "codename": "detail"
                              },
                              {
                                "name": "EN (Eurocode)",
                                "codename": "eurocode"
                              },
                              {
                                "name": "Reinforcement",
                                "codename": "reinforcement"
                              },
                              {
                                "name": "ACI (USA)",
                                "codename": "aci__usa_"
                              }
                            ],
                            "taxonomyGroup": "labels"
                          },
                          "attachments__files": {
                            "name": "Attachments",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "content_priority__value": {
                            "name": "Content priority value",
                            "type": "number",
                            "value": 7200
                          },
                          "options": {
                            "name": "Options",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "url_slug": {
                            "name": "Url slug",
                            "type": "url_slug",
                            "value": "2-reinforcement-design"
                          },
                          "unique_url_slug": {
                            "name": "Unique URL slug",
                            "type": "custom",
                            "value": "[\"2-reinforcement-design\",\"[autogenerated]\"]"
                          },
                          "content_settings__sitemap": {
                            "name": "Show in sitemap",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__robots": {
                            "name": "Search engine indexing",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_hidden": {
                            "name": "Hidden nested content",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "yes",
                                "codename": "yes"
                              }
                            ]
                          },
                          "content_settings__is_topped": {
                            "name": "Topped",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "metadata__page_title": {
                            "name": "Page title",
                            "type": "text",
                            "value": "Konstrukcyjne projektowanie zbrojenia"
                          },
                          "metadata__page_description": {
                            "name": "Page description",
                            "type": "text",
                            "value": "Podstawy teoretyczne IDEA StatiCa Detail dotyczące konstrukcyjnego projektowania zbrojenia betonowego. IDEA StatiCa Detail – oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                          },
                          "metadata__page_keywords": {
                            "name": "Page keywords",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__canonical_url": {
                            "name": "Canonical URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_title": {
                            "name": "OG:title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_description": {
                            "name": "OG:description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_image": {
                            "name": "OG:image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:49</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:37</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:33</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:53</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:02</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:13</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:12</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:07</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:22</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:56</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Translated",
                                "codename": "translated"
                              }
                            ]
                          },
                          "page_tree_settings__page_label": {
                            "name": "Page label",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__path_segment": {
                            "name": "Path segment",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                            "name": "Breadcrumb style",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                          "collection": "default",
                          "id": "0e906322-2262-4075-a13c-2f864a41b7ee",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-05-12T17:07:05.4260352Z",
                          "name": "Theoretical background Detail - General - Reinforcement design",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "support_center_article",
                          "workflowStep": "published",
                          "workflow": "default"
                        }
                      }
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7300
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "1-1-general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"general-introduction-for-the-structural-design-of-concrete-details\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego szczegółów betonowych"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "IDEA StatiCa Detail – podstawy teoretyczne zaawansowanego projektowania konstrukcyjnego szczegółów betonowych. Projektowanie konstrukcyjne elementów betonowych z zastosowaniem metody CSFM. IDEA StatiCa Detail – oprogramowanie do projektowania konstrukcji betonowych."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:48</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:35</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:31</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:52</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:00</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:11</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:10</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:05</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:20</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:54</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___general",
                  "collection": "default",
                  "id": "2b523983-1e01-41c9-bad0-5807b5485059",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:05:28.386839Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - General - Introduction",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.2 Main assumptions and limitations"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "main-assumptions-and-limitations"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138",
                  "collection": "default",
                  "id": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "fd1c30d4-63be-0171-59a7-41fd5ad59138",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "1.2 Główne założenia i ograniczenia CSFM w 2D"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Fig. 2 - Basic assumptions of CSFM.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 187222,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "width": 1343,
                        "height": 824,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png",
                        "height": 824,
                        "width": 1343
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><strong>CSFM&nbsp;uwzględnia maksymalne główne naprężenie betonu przy ściskaniu (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>2</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>) oraz naprężenia zbrojenia (σ</strong><em><strong><sub>sr</sub></strong></em><strong>) w rysach, pomijając wytrzymałość betonu na rozciąganie (σ</strong><em><strong><sub>c</sub></strong></em><strong><sub>1</sub></strong><em><strong><sub>r</sub></strong></em><strong>&nbsp;=&nbsp;0), z wyjątkiem jej efektu usztywnienia zbrojenia.</strong> Uwzględnienie tension stiffening pozwala na symulację średnich odkształceń zbrojenia (ε<em><sub>m</sub></em>). Przyjmuje się fikcyjne, obracające się, beznaprężeniowe rysy otwierające się bez poślizgu (Rys. 2a), a równowaga w rysach wraz ze średnimi odkształceniami zbrojenia jest również brana pod uwagę.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/70d687dc-a209-4d67-aeb9-c0bdabacd5c1/Fig.%202%20-%20Basic%20assumptions%20of%20CSFM.png\" data-asset-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" data-image-id=\"a5b4f7ac-3fc1-4050-9269-afdb9901a92e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 2\\qquad Basic assumptions of the CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses with consideration of compression softening;}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(d) stress-strain diagram of reinforcement in terms of stresses at cracks and average strains; (e) compression softening}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{law; (f) bond shear stress-slip relationship for anchorage length verifications.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Pomimo swojej prostoty, podobne założenia wykazały dokładność prognoz dla elementów żelbetowych poddanych obciążeniom w płaszczyźnie (Kaufmann 1998; Kaufmann i Marti 1998), pod warunkiem że zastosowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu przy zarysowaniu. Ponadto, nieuwzględnianie żadnego wkładu wytrzymałości betonu na rozciąganie w nośności granicznej jest zgodne z zasadami współczesnych norm projektowania, które w większości opierają się na teorii plastyczności.</p>\n<p>Jednak <strong>CSFM nie jest odpowiedni dla smukłych elementów</strong> bez zbrojenia poprzecznego, ponieważ istotne mechanizmy dla takich elementów, jak zazębienie kruszywa, resztkowe naprężenia rozciągające na czole rysy oraz efekt kołkowania – wszystkie opierające się bezpośrednio lub pośrednio na wytrzymałości betonu na rozciąganie – są pomijane. Podczas gdy niektóre normy projektowania dopuszczają projektowanie takich elementów na podstawie przepisów półempirycznych, CSFM nie jest przeznaczony dla tego rodzaju potencjalnie kruchych konstrukcji.</p>\n<h4>Beton</h4>\n<p>Model betonu zaimplementowany w CSFM opiera się na jednoosiowych prawach konstytutywnych ściskania przepisanych przez normy projektowania dla projektowania przekrojów, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. Diagram paraboliczno-prostokątny (Rys. 2c) jest domyślnie stosowany w CSFM, ale projektanci mogą również wybrać uproszczoną sprężysto-idealnie plastyczną zależność. Przy sprawdzaniu według normy ACI możliwe jest stosowanie wyłącznie paraboliczno-prostokątnego diagramu naprężenie-odkształcenie. Jak wspomniano wcześniej, wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<p>Efektywna wytrzymałość na ściskanie jest automatycznie wyznaczana dla zarysowanego betonu na podstawie głównego odkształcenia rozciągającego (ε<sub>1</sub>)&nbsp;za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, jak pokazano na Rys. 2c i e. Zaimplementowana zależność redukcyjna (Rys. 2e) jest uogólnieniem propozycji <em>fib</em> Model Code 2010 dla sprawdzeń ścinania, która zawiera wartość graniczną 0,65 dla maksymalnego stosunku efektywnej wytrzymałości betonu do wytrzymałości betonu na ściskanie, co nie ma zastosowania do innych przypadków obciążeń.</p>\n<p>CSFM w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa Detail</em></a> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń dla betonu ściskanego (tj. przyjmuje nieskończenie plastyczną gałąź po osiągnięciu naprężenia szczytowego). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji niszczących się przy ściskaniu. Jednak ich nośność graniczna jest właściwie prognozowana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) zdefiniowanego na (Rys. 2e), wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości jest uwzględniany za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>jest globalnym współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym ze względu na obecność poprzecznego zarysowania</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością betonu na ściskanie na próbkach walcowych (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<p>Istnieje również redukcja współczynnika <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> ze względu na stabilność obliczeń. Redukcja ta nie wpływa na całkowitą nośność elementów. Przyjmując wartość <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> jako obliczeniową wytrzymałość betonu (wartość obliczeniowa), wartość <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest redukowana zgodnie z następującymi zasadami.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0,11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1,0<br>0,11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &lt; </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &lt; 0,37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest interpolacją liniową między 1,0 a wartością odczytaną z<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;wykresu przedstawionego na Rys. 2f<em><br></em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> &gt; 0,37f</em><em><sub>cd</sub></em><em>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>jest odczytywane bezpośrednio z wykresu na Rys. 2f</p>\n<h4>Zbrojenie</h4>\n<p>Przyjmuje się idealizowany dwuliniowy diagram naprężenie-odkształcenie dla gołych prętów zbrojeniowych, typowo definiowany przez normy projektowania (Rys. 2d). Definicja tego diagramu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia w fazie projektowania (wytrzymałość i klasa ciągliwości). Można również zdefiniować zależność naprężenie-odkształcenie określoną przez użytkownika.</p>\n<p>Tension stiffening jest uwzględniany poprzez modyfikację wejściowej zależności naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu odwzorowania średniej sztywności prętów zabetonowanych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<h4>Model przyczepności</h4>\n<p>Poślizg między zbrojeniem a betonem jest wprowadzony do modelu elementów skończonych poprzez uwzględnienie uproszczonej sztywno-idealnie plastycznej zależności konstytutywnej przedstawionej na Rys. 2f, gdzie <em>f</em><em><sub>bd</sub></em> jest obliczeniową wartością (wartością obliczeniową) granicznego naprężenia przyczepności określonego przez normę projektowania dla określonych warunków przyczepności.</p>\n<p>Jest to uproszczony model służący wyłącznie do weryfikacji przepisów dotyczących przyczepności zgodnie z normami projektowania (tj. zakotwienia zbrojenia). Redukcję długości zakotwienia przy stosowaniu haków, pętli i podobnych kształtów prętów można uwzględnić poprzez zdefiniowanie określonej nośności na końcu zbrojenia, co zostanie opisane w dalszej części.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "detail_theoretical_background",
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "dimenzovani_zb_konstrukci_podle_csfm",
                      "prestressed_i_section"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7300
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "main-assumptions-and-limitations-for-csfm"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"main-assumptions-and-limitations-for-csfm\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:49</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:36</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:32</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:53</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:01</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:13</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:11</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:06</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:21</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:56</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___main_assumptions_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:06:31.4735798Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Main assumptions and limitations",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "1.3 Design tools for reinforcement"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "design-tools-for-reinforcement"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa",
                  "collection": "default",
                  "id": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "847d590c-033d-0182-fa70-131c999efcaa",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.1 Introduction to finite element implementation"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "introduction-to-finite-element-implementation"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932",
                  "collection": "default",
                  "id": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "b0c299bf-d3d5-017d-d0ee-4609624c2932",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.2 Supports and load transmitting components"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "supports-and-load-transmitting-components"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d",
                  "collection": "default",
                  "id": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "b69569d3-2181-0189-700f-40f4fd25f02d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.2 Podpory i elementy przenoszące obciążenia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "supports and load transmitting components.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 61630,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5a3640a9-3cfd-49bc-a306-ef899e97e9a7/supports%20and%20load%20transmitting%20components.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png",
                        "height": 119,
                        "width": 606
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png",
                        "height": 129,
                        "width": 557
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png",
                        "height": 434,
                        "width": 1311
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Aby zamodelować większość sytuacji podczas procesu budowy, w CSFM dostępnych jest wiele rodzajów podpór (Rys. 7) oraz elementów służących do przenoszenia obciążeń (Rys. 8).</p>\n<h3>Podpory</h3>\n<p>Podporę punktową można modelować na kilka sposobów, aby zapewnić, że naprężenia nie są skoncentrowane w jednym punkcie, lecz rozłożone na większym obszarze. Pierwszą opcją jest rozproszona podpora punktowa (Rys. 7a), która równomiernie rozkłada obciążenie na krawędzi elementu na określonej szerokości.</p>\n<figure data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e51c52f3-be54-4b55-bb4d-c4089b8239a5/Supports.png\" data-asset-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" data-image-id=\"168a03f0-9bf7-4893-87d9-9744163d0453\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 7\\qquad Various types of supports:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a)&nbsp;point distributed; (b) bearing plate; (c) line support; (d) patch support; (e) hanging.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpora powierzchniowa (Rys. 7d) może być natomiast umieszczona wyłącznie wewnątrz objętości betonu z określonym efektywnym promieniem. Jest ona połączona sztywnymi elementami z węzłami siatki zbrojenia w obrębie tego promienia. Dlatego wymagane jest zdefiniowanie klatki zbrojeniowej wokół podpory powierzchniowej.</p>\n<p>W celu dokładniejszego modelowania niektórych rzeczywistych scenariuszy dostępne są dwie inne opcje podpory punktowej. Po pierwsze, podpora punktowa z płytą podporową o określonej szerokości i grubości (Rys. 7b). Materiał płyty podporowej można określić, a cała płyta podporowa jest siatkowana niezależnie. Po drugie, dostępna jest podpora wisząca (Rys. 7e), którą można wykorzystać do modelowania kotew montażowych lub sworzni montażowych.</p>\n<p>Podpora liniowa (Rys. 7c) może być zdefiniowana na krawędzi (poprzez określenie jej długości) lub wewnątrz elementu (za pomocą polilinii). Możliwe jest również określenie jej sztywności i/lub nieliniowego zachowania (podpora na ściskanie/rozciąganie lub tylko na ściskanie).</p>\n<ul>\n  <li>Szczegółowe opisy można znaleźć w<strong> </strong><a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\"><strong>Typy podpór w IDEA StatiCa Detail</strong></a></li>\n</ul>\n<h3>Elementy przenoszące obciążenia</h3>\n<p>Wprowadzanie obciążeń do konstrukcji może być również modelowane na kilka sposobów. W przypadku obciążeń skupionych można zastosować płytę podporową (Rys. 8a) analogicznie jak podporę punktową, rozkładając obciążenie skupione na większym obszarze dzięki stalowej płycie o określonej szerokości i grubości.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/069fe6fe-74e0-41a9-90ba-1aeeede8a0fb/Load%20transmitting%20devices.png\" data-asset-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" data-image-id=\"d0cdeffe-373f-419a-8e49-d714b8494a68\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 8\\qquad Various types of load transfer components:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bearing plate; (b) patch load; (c) hanging; (d) partially loaded area.}}}\\]</em></p>\n<p>Obciążenie skupione może być przyłożone bezpośrednio do powierzchni konstrukcji z określonym promieniem działania (obciążenie jest przykładane do elementów betonowych) lub za pośrednictwem specjalnego urządzenia przekazującego zwanego obciążeniem powierzchniowym (Rys. 8b i Rys. 9). Obciążenie powierzchniowe umożliwia przekazanie obciążenia bezpośrednio do zdefiniowanego zbrojenia znajdującego się w obszarze efektywnego promienia. Aby zapewnić prawidłowe działanie obciążenia powierzchniowego, konieczne jest zdefiniowanie grupy prętów, które zostaną połączone z obciążeniem (we właściwościach zbrojenia). Gdy zbrojenie połączone nie jest zdefiniowane, mechanizm przekazywania obciążenia jest taki sam jak w przypadku obciążenia skupionego przyłożonego do powierzchni elementu, a obciążenie jest przenoszone przez więzy do elementów betonowych, a nie bezpośrednio do zbrojenia.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/38d4656d-6c90-445a-858b-cd97d4b29730/Patch%20support.png\" data-asset-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" data-image-id=\"04324fc6-7d2d-43a7-9248-3056e9bcc513\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 9\\qquad Patch load: (a) load application; (b) load transferred through rebars (a group of bars for the load transfer is defined);}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(c) load transferred through concrete (a group of bars for the load transfer is not defined).}}}\\]</em></p>\n<p>Kotwy montażowe lub sworznie montażowe można modelować za pomocą obciążenia wiszącego (Rys. 8c). Użytkownik może zastosować częściowo obciążony obszar (Rys. 8d), który umożliwia zwiększenie nośności betonu na ściskanie zgodnie z Eurokodem (nie jest możliwe użycie tego rodzaju elementu przenoszącego obciążenie, gdy ustawiona jest norma ACI). Konstrukcja może być również obciążona obciążeniami liniowymi na krawędziach, ogólną polilinią lub obciążeniami powierzchniowymi. Detail application jest w stanie automatycznie uwzględnić ciężar własny w analizie.</p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-2-supports-and-load-transmitting-components"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"supports-and-load-transmitting-components\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:50</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:38</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:33</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:54</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:03</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:14</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:13</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:08</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:23</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:57</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___supports_and_load_",
                  "collection": "default",
                  "id": "50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:08:01.8922485Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Supports and load transmitting components",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.3 Load transfer at trimmed ends of beams"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae",
                  "collection": "default",
                  "id": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "15edfa0a-48d7-0152-d6c9-60b2b2cd15ae",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.3 Przenoszenie obciążeń na przyciętych końcach belek"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "trimmed end.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 103606,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af393d0-87fd-40a9-b70f-c259c02b14aa/trimmed%20end.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG",
                        "height": 640,
                        "width": 1778
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>W wielu przypadkach konieczne jest modelowanie jedynie pewnego detalu (części) elementu konstrukcyjnego, takiego jak podparcie belki, otwór w środku belki itp. Takie podejście może prowadzić do konfiguracji podpór, które są niestabilne, lecz dopuszczalne w <em>IDEA StatiCa Detail</em> (w tym przypadek braku podpór). Jednak w takich sytuacjach konieczne jest również zamodelowanie przekroju reprezentującego połączenie z sąsiadującym obszarem B, wraz z siłami wewnętrznymi w tym przekroju, które spełniają warunki równowagi. W pewnych przypadkach (np. przy modelowaniu podparcia belki) siły wewnętrzne mogą być wyznaczane automatycznie przez program.</p>\n<p>Pomiędzy obszarem B a analizowaną strefą nieciągłości automatycznie tworzona jest strefa przenoszenia Saint-Venanta, zapewniająca realistyczny rozkład naprężeń w analizowanym obszarze. Szerokość strefy przenoszenia jest wyznaczana jako połowa wysokości przekroju. Ponieważ jedynym celem strefy Saint-Venanta jest uzyskanie właściwego rozkładu naprężeń w pozostałej części modelu, żadne wyniki z tego obszaru nie są wyświetlane podczas weryfikacji i nie są tu uwzględniane żadne kryteria zatrzymania.</p>\n<p>Krawędź strefy Saint-Venanta reprezentująca przycięty koniec belki jest modelowana jako sztywna, tzn. może się obracać, ale musi pozostać płaska. Realizuje się to poprzez połączenie wszystkich węzłów MES krawędzi z oddzielnym węzłem w środku ciężkości przekroju za pomocą elementu sztywnego ciała<em> </em>(RBE2). Siły wewnętrzne elementu mogą być następnie przyłożone w tym węźle, jak pokazano na Rys. 10.</p>\n<figure data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a2eb228a-7276-410a-a213-edf91bcfb6e9/Saint-Venant%20zone.PNG\" data-asset-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" data-image-id=\"aa4c7293-3a3e-4c89-b88b-f6a84b0c457f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 10\\qquad Transfer of internal forces at a trimmed end.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-3-load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:51</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:38</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:34</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:54</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:03</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:14</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:14</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:08</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:23</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:58</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___load_transfer_at_t",
                  "collection": "default",
                  "id": "aa1a5fc8-a069-4196-9c2e-cde472068193",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:08:22.7795503Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Load transfer at trimmed ends of beams",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.4 Geometric modification of cross-sections"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "geometric-modification-of-cross-sections"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7",
                  "collection": "default",
                  "id": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "033d3132-77fb-0164-80ac-7692885497a7",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.4 Geometryczna modyfikacja przekrojów poprzecznych"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "cross section.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 4944,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f7db528e-c5cc-4a96-b054-b9db8dc23939/cross%20section.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png",
                        "height": 441,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png",
                        "height": 605,
                        "width": 1384
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Redukcja przekroju poprzecznego jest wykonywana automatycznie dla konstrukcji zdefiniowanych jako belka lub węzeł ramy (zdefiniowanych przez oś x i przekrój poprzeczny). Modyfikacja ta jest automatycznie stosowana do przekrojów poprzecznych z bardzo szerokimi półkami (Rys. 11) i opiera się na założeniu, że pole naprężeń ściskających rozszerza się od ściany pod kątem 45°, a zatem wspomniana zredukowana szerokość stanowi maksymalną szerokość zdolną do przenoszenia obciążeń.</p>\n<p>Należy zauważyć, że metoda wyznaczania efektywnej szerokości półki zastosowana w CSFM różni się od metody podanej w pkt 5.3.2.1 EN 1992-1-1 (2015) lub w pkt 9.2.4.4 ACI 318-19. Poza geometrią, efektywna szerokość półki według Eurokodu jest wprost uzależniona od rozpiętości przęseł i warunków brzegowych konstrukcji.</p>\n<figure data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e366c46-e62a-448b-8a80-26ed25dda17d/Cross-section%20reduction.png\" data-asset-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" data-image-id=\"ce95f78c-b3c0-4954-9fb1-7a5435c91008\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 11\\qquad Width reduction of a cross-section: (a) user input; (b) FE model – automatically determined reduced flange width.}}}\\]</em></p>\n<p>W przypadku skosów leżących w płaszczyźnie poziomej (Rys. 12), każdy skos jest podzielony na pięć odcinków wzdłuż swojej długości. Każdy z tych odcinków jest następnie modelowany jako ściana o stałej grubości, równej rzeczywistej grubości w środku danego odcinka.</p>\n<figure data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0baf2a09-9999-4a25-b83b-8433d9fae04d/Horizontal%20haunch.png\" data-asset-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" data-image-id=\"1068a23c-e975-4022-afc5-3143ddacfdd2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 12\\qquad Horizontal haunch: (a) user input; (b)&nbsp; FE model – a haunch automatically divided into five sections.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-4-geometric-modification-of-cross-sections"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-4-geometric-modification-of-cross-sections\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:51</li>\n  <li>de-DE: Translated on 12.5.2026 17:38</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:34</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:55</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:04</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:15</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:14</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:08</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:23</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 15:58</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___geometric_modifica",
                  "collection": "default",
                  "id": "5cff133b-460c-4bf2-94c2-3957a7b88e47",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:08:41.5995596Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Geometric modification of cross-sections",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.5 Finite element types"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "finite-element-types"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0",
                  "collection": "default",
                  "id": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "072d0302-c455-0197-787a-7bcf705803b0",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.6 Meshing"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "meshing"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e",
                  "collection": "default",
                  "id": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "0345e471-8f31-01f2-290d-33146911d96e",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.6 Siatka"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "meshing.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 97183,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5d7b4b67-07f2-43de-aeb0-425cd2860402/meshing.png",
                        "width": 1230,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png",
                        "height": 435,
                        "width": 1400
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
                        "linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
                        "urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Elementy skończone są implementowane wewnętrznie, a model obliczeniowy jest generowany automatycznie bez konieczności zaawansowanej interakcji użytkownika. Ważną częścią tego procesu jest tworzenie siatki.</p>\n<h3>Beton</h3>\n<p>Wszystkie elementy betonowe są siatkowane łącznie. Zalecany rozmiar elementu jest automatycznie obliczany przez aplikację na podstawie wymiarów i kształtu konstrukcji, z uwzględnieniem średnicy największego pręta zbrojeniowego. Ponadto zalecany rozmiar elementu gwarantuje, że w smukłych częściach konstrukcji, takich jak słupy o małym przekroju lub cienkie płyty, generowane są co najmniej 4 elementy, co zapewnia wiarygodne wyniki w tych obszarach. Maksymalna liczba elementów betonowych jest ograniczona do 5000, jednak wartość ta jest wystarczająca do zapewnienia zalecanego rozmiaru elementu dla większości konstrukcji. Projektanci mogą zawsze wybrać zdefiniowany przez użytkownika rozmiar elementu betonowego, modyfikując mnożnik domyślnego rozmiaru siatki.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Zbrojenie jest dzielone na elementy o długości zbliżonej do rozmiaru elementu betonowego. Po wygenerowaniu siatek zbrojenia i betonu są one połączone elementami przyczepności, jak pokazano na Rys. 13.</p>\n<h3>Płyty podporowe</h3>\n<p>Pomocnicze elementy konstrukcyjne, takie jak płyty podporowe, są siatkowane niezależnie. Rozmiar tych elementów jest obliczany jako 2/3 rozmiaru elementów betonowych w obszarze połączenia. Węzły siatki płyty podporowej są następnie połączone z węzłami krawędziowymi siatki betonowej za pomocą elementów więzów interpolacyjnych (RBE3).</p>\n<h3>Obciążenia i podpory</h3>\n<p>Obciążenia powierzchniowe i podpory powierzchniowe są połączone wyłącznie ze zbrojeniem, jak pokazano na Rys. 16. Dlatego konieczne jest zdefiniowanie zbrojenia wokół nich. Połączenie ze wszystkimi węzłami zbrojenia w obrębie efektywnego promienia jest zapewnione przez elementy RBE3 z równymi wagami.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/addaaf72-0c44-4147-8ec2-03986c3fa271/Patch%20load%20mapping.png\" data-asset-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" data-image-id=\"fdb308bd-ea8c-424d-84fd-7203d42e3a8d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 16\\qquad &nbsp;Patch load mapping to reinforcement mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Podpory liniowe i obciążenia liniowe są połączone z węzłami siatki betonowej za pomocą elementów RBE3 na podstawie określonej szerokości lub efektywnego promienia. Waga połączeń jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od podpory lub impulsu obciążenia.</p>\n<ul>\n  <li>Więcej informacji na temat połączenia między poszczególnymi obciążeniami a siatką można znaleźć w <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\"><strong>Ogólnym opisie impulsów obciążeń w Detail application</strong></a></li>\n</ul>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-6-meshing"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-6-meshing\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:52</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:35</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:56</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:05</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:16</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:15</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:09</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:25</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:00</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___meshing",
                  "collection": "default",
                  "id": "5ac4303b-fbe3-4ca1-b1a4-850fd7a9657f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:09:57.4969869Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Meshing",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.7 Solution method and load control algorithm"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "solution-method-and-load-control-algorithm"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1",
                  "collection": "default",
                  "id": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "7401dc92-4f61-01a7-3ab9-5edaba7929d1",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.7 Metoda rozwiązania i algorytm sterowania obciążeniem"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "solution method.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 17501,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/30d885ad-5360-4a31-bafe-34519ace3c53/solution%20method.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG",
                        "height": 603,
                        "width": 1788
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Do znalezienia rozwiązania nieliniowego problemu MES stosowany jest standardowy algorytm pełnej metody Newtona-Raphsona (NR).&nbsp;</p>\n<p>Ogólnie rzecz biorąc, algorytm NR często nie zbiega się, gdy pełne obciążenie jest przykładane w jednym kroku. Powszechnie stosowanym podejściem, które jest również używane tutaj, jest sekwencyjne przykładanie obciążenia w wielu przyrostach i wykorzystanie wyniku z poprzedniego przyrostu obciążenia jako punktu startowego dla rozwiązania Newtona w kolejnym przyroście. W tym celu zaimplementowano algorytm sterowania obciążeniem nadrzędny wobec metody Newtona-Raphsona. W przypadku gdy iteracje NR nie zbiegają się, bieżący przyrost obciążenia jest redukowany do połowy swojej wartości i iteracje NR są ponawiane.</p>\n<p>Drugim celem algorytmu sterowania obciążeniem jest wyznaczenie obciążenia krytycznego, odpowiadającego określonym „kryteriom zatrzymania\" – konkretnie: maksymalnemu odkształceniu w betonie, maksymalnemu poślizgowi w elementach przyczepności, maksymalnemu przemieszczeniu w elementach zakotwienia oraz maksymalnemu odkształceniu w prętach zbrojeniowych. Obciążenie krytyczne wyznaczane jest metodą bisekcji. W przypadku gdy kryterium zatrzymania zostanie przekroczone w dowolnym miejscu modelu, wyniki ostatniego przyrostu obciążenia są odrzucane i obliczany jest nowy przyrost o połowę mniejszy od poprzedniego. Proces ten jest powtarzany aż do wyznaczenia obciążenia krytycznego z określoną tolerancją błędu.</p>\n<p>Dla betonu kryterium zatrzymania zostało ustalone na poziomie 5% odkształcenia przy ściskaniu (tj. około rząd wielkości większego niż rzeczywiste odkształcenie graniczne betonu) oraz 7% przy rozciąganiu w punktach całkowania elementów powłokowych. Przy rozciąganiu wartość ta została ustalona tak, aby umożliwić osiągnięcie granicznego odkształcenia zbrojenia, które zazwyczaj wynosi około 5% bez uwzględnienia tension stiffening. Przy ściskaniu wartość została wybrana spośród kilku alternatyw jako wystarczająco duża, aby efekty miażdżenia były widoczne w wynikach, lecz wystarczająco mała, aby nie powodować nadmiernych problemów ze stabilnością numeryczną.</p>\n<figure data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c1026dcf-91ed-47ab-af2e-705ca886a9ed/Constitutive%20relationship%20of%20bond%20and%20anchorage.PNG\" data-asset-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" data-image-id=\"883637b4-6077-43ff-b6e8-ac1e86785345\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 17\\qquad Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.}}}\\]</em></p>\n<p>Dla zbrojenia kryterium zatrzymania jest zdefiniowane w kategoriach naprężeń. Ponieważ modelowane są naprężenia w rysie, kryterium przy rozciąganiu odpowiada wytrzymałości zbrojenia na rozciąganie z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa. Ta sama wartość jest stosowana jako kryterium przy ściskaniu.</p>\n<p>Kryterium zatrzymania w elementach przyczepności i sprężynach zakotwienia wynosi α·δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em>, gdzie δ<em>u</em><em><sub>max</sub></em> jest maksymalnym poślizgiem stosowanym w sprawdzeniach normowych, a α = 10.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-7-solution-method-and-load-control-algorithm"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-7-solution-method-and-load-control-algorithm\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:53</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:36</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:56</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:06</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:16</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:16</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:10</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:25</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:00</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___solution_method_an",
                  "collection": "default",
                  "id": "b1a7fc51-513b-4798-bbdb-4f9488d24004",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:10:27.2176246Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Solution method and load-control algorithm",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "2.8 Presentation of results"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "presentation-of-results"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2",
                  "collection": "default",
                  "id": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "e3de6a01-c5be-01f6-49af-34cffc96d4e2",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "2.8 Prezentacja wyników"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "presentation_results_preview2.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 258008,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b8b2eaf9-d685-410f-bf37-89ac34e16a40/presentation_results_preview2.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG",
                        "height": 801,
                        "width": 2000
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Wyniki są prezentowane oddzielnie dla betonu i dla elementów zbrojenia. Wartości naprężeń i odkształceń w betonie są obliczane w punktach całkowania elementów powłokowych. Ponieważ prezentowanie danych w taki sposób nie jest praktyczne, wyniki są domyślnie prezentowane w węzłach, jako maksymalna wartość naprężenia ściskającego z sąsiednich punktów całkowania Gaussa w połączonych elementach (Rys. 18). Należy zauważyć, że taka reprezentacja może lokalnie zaniżać wyniki na ściskanych krawędziach elementów w przypadku, gdy rozmiar elementu skończonego jest zbliżony do głębokości strefy ściskanej.</p>\n<figure data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9dac87f5-fd94-41db-bcb2-c56897b22a45/Result%20presentation.PNG\" data-asset-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" data-image-id=\"5633d094-25c8-46e3-a481-843b6082214b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 18 - Element skończony betonu z punktami całkowania i węzłami: prezentacja wyników dla betonu w węzłach i w elementach skończonych.</em></p>\n<p>Wyniki dla elementów skończonych zbrojenia są albo stałe dla każdego elementu (jedna wartość – np. dla naprężeń w stali), albo liniowe (dwie wartości – dla wyników przyczepności). Dla elementów pomocniczych, takich jak elementy płyt podporowych, prezentowane są wyłącznie odkształcenia.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___reinforc",
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "n2017_solution_for_walls_and_details_of_concrete_st",
                      "fire_resistance_check_of_concrete_structures"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 7100
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "2-8-presentation-of-results"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"2-8-presentation-of-results\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:53</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:36</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:56</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:06</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:17</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:16</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:10</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:25</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:00</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___presentation_of_re",
                  "collection": "default",
                  "id": "8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:10:48.4317719Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Presentation of results",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "3.1 Limit states and crack width calculation"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "limit-states-and-crack-width-calculation"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48",
                  "collection": "default",
                  "id": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "f1232d52-5f99-0149-43c8-fb01c94d6f48",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              "[Circular Reference]",
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.1 Material models EN"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-en"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a",
                  "collection": "default",
                  "id": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "f52b4dd1-cd13-01e0-c088-97226573677a",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.1 Modele materiałowe (EN)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Verification of the structural concrete elements (EN).png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 69784,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5787011f-bbfb-47f8-8496-0401101a4bd0/Verification%20of%20the%20structural%20concrete%20elements%20%28EN%29.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 571,
                        "width": 1739
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png",
                        "height": 908,
                        "width": 1750
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG",
                        "height": 719,
                        "width": 1822
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG",
                        "height": 569,
                        "width": 1761
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - SGN</h3>\n<p>Model betonu zaimplementowany w CSFM opiera się na jednoosiowych prawach konstytutywnych ściskania przepisanych przez EN 1992-1-1 do projektowania przekrojów, które zależą wyłącznie od wytrzymałości na ściskanie. Diagram paraboliczno-prostokątny określony w EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (1) (Rys. 24a) jest domyślnie stosowany w CSFM, jednak projektanci mogą również wybrać uproszczoną sprężysto-idealnie plastyczną zależność zgodnie z EN 1992-1-1&nbsp;Cl. 3.1.7 (2) (Rys. 24b). Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń dla betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>) o wartości 5%, podczas gdy EN 1992-1-1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,35%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Jednak ich nośność graniczna <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> zgodnie z EN 1992-1-1 3.1.3 jest właściwie przewidywana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 25)) uwzględnia się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em> jest współczynnikiem uwzględniającym długotrwałe efekty wpływające na wytrzymałość na ściskanie oraz niekorzystne efekty wynikające ze sposobu przyłożenia obciążenia. Jest on zgodny z EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Wartość domyślna wynosi 1,0.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>jest globalnym współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości na ściskanie</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym ze względu na obecność poprzecznego zarysowania</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> jest charakterystyczną wytrzymałością walcową betonu (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>Beton - SGU</h3>\n<p>Analiza użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie stanu granicznego nośności. Gałąź plastyczna wykresu naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń i nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe limity naprężeń materiałowych w stanie użytkowalności są wyraźnie poniżej punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami Eurokodu). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długotrwałe</strong></p>\n<p>W analizie użytkowalności długotrwałe efekty betonu są uwzględniane za pomocą efektywnego nieskończonego współczynnika pełzania (\\(\\varphi\\), przyjmowanego domyślnie jako 2,5), który modyfikuje sieczny moduł sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>) zgodnie z EN 1992-1-1, sekcja 3.1.4 (3) resp. 7.4.3 (5) w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>Przy uwzględnianiu efektów długotrwałych najpierw obliczany jest krok obciążenia ze wszystkimi obciążeniami stałymi z uwzględnieniem współczynnika pełzania (tj. przy użyciu efektywnego modułu sprężystości betonu, <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>), a następnie dodatkowe obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania (tj. przy użyciu <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>). Ponadto, w celu przeprowadzenia weryfikacji krótkotrwałych, wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkotrwałych przedstawiono na Rys. 26.</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału i powinny być obliczane zgodnie z EN 1992-1-1, Rys. 3.1.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Domyślnie przyjmowany jest idealizowany bilinearny wykres naprężenie-odkształcenie dla prętów zbrojeniowych bez otuliny betonowej, zdefiniowany w EN 1992-1-1, sekcja 3.2.7 (Rys. 27). Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia na etapie projektowania (wytrzymałość i klasa ciągliwości). Gdy jest to znane, można uwzględnić rzeczywistą zależność naprężenie-odkształcenie zbrojenia (walcowanego na gorąco, ciągniętego na zimno, hartowanego i samoodpuszczanego, …). Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe przyjęcie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys). Stosowanie wykresu naprężenie-odkształcenie z poziomą gałęzią górną nie pozwala na weryfikację trwałości konstrukcji. Dlatego konieczna jest ręczna weryfikacja standardowych wymagań dotyczących ciągliwości.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Tension stiffening (Rys. 28) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowego wykresu naprężenie-odkształcenie pręta zbrojeniowego bez otuliny betonowej w celu uchwycenia średniej sztywności prętów zabetonowanych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-1-material-models-en"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"4-1-material-models-en\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:55</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:37</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:58</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:08</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:18</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:17</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:12</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:27</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:02</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__e",
                  "collection": "default",
                  "id": "1838439f-0398-4754-b0c9-6f627127a407",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:12:18.568516Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (EN)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.2 Safety factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "safety-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae",
                  "collection": "default",
                  "id": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "215ba23e-25cf-0111-9037-787e97b5dbae",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.2 Współczynniki bezpieczeństwa"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "safety factors.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 163446,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/776e0780-6d49-4fbc-9056-8923de185410/safety%20factors.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png",
                        "height": 124,
                        "width": 417
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png",
                        "height": 164,
                        "width": 522
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowania. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach projektowania może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników bezpieczeństwa określonych w normach projektowania, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie żelbetu. Wartości współczynników bezpieczeństwa materiałów określone w EN 1992-1-1 rozdz. 2.4.2.4 są ustawione domyślnie, jednak użytkownik może zmienić współczynniki bezpieczeństwa w ustawieniach normy i obliczeń (Rys. 29).</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4cadae4a-9a8a-4f9b-935c-51395116ed4e/Material%20factors.png\" data-asset-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" data-image-id=\"7b26aa26-7ec4-4296-9296-645d3d6041b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 29\\qquad The setting of &nbsp;material safety factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki bezpieczeństwa obciążeń muszą być zdefiniowane przez użytkownika w regułach kombinacji dla każdej nieliniowej kombinacji przypadków obciążeń (Rys. 30). Dla wszystkich szablonów zaimplementowanych w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">Idea StatiCa Detail</a>, częściowe współczynniki bezpieczeństwa są już predefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d2607d1-29e9-4dfd-80ef-db2ba7d172bf/Combination%20factors.png\" data-asset-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" data-image-id=\"99632028-f378-4338-b74b-bef12aec3f6a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 30\\qquad The setting of&nbsp; load partial factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Stosując odpowiednio zdefiniowane przez użytkownika kombinacje częściowych współczynników bezpieczeństwa, użytkownicy mogą również prowadzić obliczenia metodą CSFM z zastosowaniem metody globalnego współczynnika nośności (Navrátil i in. 2017), jednak podejście to jest rzadko stosowane w praktyce projektowej. Niektóre wytyczne zalecają stosowanie metody globalnego współczynnika nośności w analizie nieliniowej. Jednak w uproszczonych analizach nieliniowych (takich jak CSFM), które wymagają jedynie tych właściwości materiałów, które są stosowane w konwencjonalnych obliczeniach ręcznych, nadal bardziej wskazane jest stosowanie formatu częściowych współczynników bezpieczeństwa.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-2-safety-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"4-2-safety-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:55</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:38</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:58</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:09</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:18</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:18</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:12</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:27</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:02</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___safety_factors",
                  "collection": "default",
                  "id": "3cbd210f-4490-4b0e-9de8-c84044452bc1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:12:40.1805686Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Safety factors",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.3 Ultimate limit state analysis"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "ultimate-limit-state-analysis"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3",
                  "collection": "default",
                  "id": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "5a895fc7-a106-0149-5cf1-eec428a3f3b3",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.3 Analiza stanu granicznego nośności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "eurocodes.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 295317,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG",
                        "height": 701,
                        "width": 1116
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1200
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png",
                        "height": 230,
                        "width": 1200
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez EN 1992-1-1 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Weryfikacje SGN są przeprowadzane dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego σ<em><sub>c </sub></em>= σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>.&nbsp;</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno na rozciąganie, jak i ściskanie jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>sr</sub></em> do określonej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; granica plastyczności zbrojenia zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.2.3,</p>\n<p><em>k</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; stosunek wytrzymałości na rozciąganie <em>f</em><em><sub>tk</sub></em> do granicy plastyczności,<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </sub>jest cząstkowym współczynnikiem bezpieczeństwa dla zbrojenia</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego metodą MES do granicznej wytrzymałości na przyczepność <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub> zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 8.4.2:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest obliczeniową wartością wytrzymałości betonu na rozciąganie zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.6 (2). Ze względu na rosnącą kruchość betonów wyższych klas, <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>jest ograniczone do wartości dla C60/75 zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 8.4.2 (2)</p>\n<p>η<sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest współczynnikiem związanym z jakością warunków przyczepności i położeniem pręta podczas betonowania (Rys. 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1,0 gdy uzyskane są warunki „dobre\" oraz</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0,7 dla wszystkich pozostałych przypadków oraz dla prętów w elementach konstrukcyjnych wykonanych w deskowaniu ślizgowym, chyba że można wykazać, że istnieją „dobre\" warunki przyczepności</p>\n<p>η<sub>2</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; jest związany ze średnicą pręta:</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = 1,0 dla Ø ≤ 32 mm</p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100 dla Ø &gt; 32 mm</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aa307dc-3cd6-4d42-8dd8-d0ff97994677/Bond%20conditions.PNG\" data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 31\\qquad EN 1992-1-1 Figure 8.2 - Description of bond conditions.}}}\\]</em></p>\n<p>W IDEA StatiCa Detail warunki przyczepności są uwzględniane zgodnie z Rys. 31 c) i d). Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p>Weryfikacje te są przeprowadzane z uwzględnieniem odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tj. pomimo stosowania jednej klasy zarówno dla betonu, jak i zbrojenia, końcowe diagramy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w każdej części konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>σ</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia <em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia stycznego przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego uwzględniającą <strong>wytrzymałość graniczną</strong> pręta, a także <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwień itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 32\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest dodatkową siłą obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwień</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji końca zakotwienia), zagięcie, hak, pętlę, poprzeczny pręt spawany, doskonałą przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na Rys. 32 dla zbrojenia podłużnego oraz na Rys. 33 dla strzemion. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są zgodne z EN 1992-1-1 sekcja 8.4.4 Tab. 8.2. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwień: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) doskonała przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b16975dc-aeea-4e7e-bfc7-23a8f8b28c7e/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" data-image-id=\"a4b32213-4a43-4c1d-a3c3-21d42d5dfbad\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in the CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;bend; (c) hook; (d) loop; (e) welded transverse bar; (f) perfect bond; (g)&nbsp;continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<figure data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/86ffb525-5912-4a7f-9576-fff17481b7a1/Available%20anchorage%20types%20for%20stirrups.png\" data-asset-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" data-image-id=\"ec5159ea-3a7f-43fa-a807-a217b79d6cc9\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 33\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for stirrups.}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Closed stirrups: (a) hook; (b) bend; (c) overlap. Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>W celu zachowania zgodności z EN 1992-1-1, w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia; sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwień podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-3-ultimate-limit-state-analysis"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"ultimate-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:56</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:38</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 16:59</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:10</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:19</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:19</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:13</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:28</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:04</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta",
                  "collection": "default",
                  "id": "49596809-9b1e-4b70-8cf6-27aa7f840b83",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:13:39.3001606Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Ultimate limit state analysis",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.4 Partially loaded areas (PLA)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75",
                  "collection": "default",
                  "id": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "a42414b0-1ae9-012f-4b2f-5c4402f0de75",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.4 Częściowo obciążone obszary (PLA)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Partially loaded areas.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 105195,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3a60077b-3642-4e6c-b93e-e264a9f4609e/Partially%20loaded%20areas.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG",
                        "height": 480,
                        "width": 1191
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Projektując konstrukcje betonowe, spotykamy dwie duże grupy częściowo obciążonych obszarów (PLA) – pierwszą z nich stanowią łożyska, drugą zaś strefy zakotwienia. Zgodnie z aktualnie obowiązującymi normami dotyczącymi projektowania konstrukcji żelbetowych EN 1992-1-1 rozdz. 6.7 (<em>Rys. 34</em>), dla częściowo obciążonych obszarów należy uwzględniać lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla równomiernie rozłożonego obciążenia na obszarze <em>A</em><em><sub>c0</sub></em>, nośność ściskana betonu może być zwiększona nawet trzykrotnie w zależności od obliczeniowego obszaru rozłożenia obciążenia <em>A</em><em><sub>c1.</sub></em></p>\n<figure data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/94ecb791-703a-44b7-8665-2f1526a20c1e/Partially%20loaded%20areas%20EC.PNG\" data-asset-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" data-image-id=\"d2ebd9b3-ebcd-4cb6-a090-4b0a9a1d2566\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 34\\qquad Partially loaded areas according to EN 1992-1-1.}}}\\]</em></p>\n<p>Częściowo obciążony obszar musi być odpowiednio uzbrojony zbrojeniem poprzecznym zaprojektowanym do przeniesienia sił rozrywających występujących w tej strefie. Do projektowania zbrojenia poprzecznego w częściowo obciążonych obszarach stosuje się metodę Strut-and-Tie zgodnie z Eurokodem. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności ściskanej betonu.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Częściowo obciążone obszary w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 35\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Stosując CSFM, możliwe jest projektowanie i ocena konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności ściskanej betonu w częściowo obciążonych obszarach. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a częściowo obciążone obszary stanowią zadanie przestrzenne (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Rys. 35</em>). Jeśli funkcja „częściowo obciążone obszary\" jest aktywowana, dopuszczalna geometria stożka jest tworzona zgodnie z Eurokodem (<em>Rys. 34</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla określonej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy częściowo obciążonego obszaru.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 36\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie dlatego, że odwzorowanie właściwości na siatkę elementów skończonych jest problematyczne. Stwierdzono, że podejście niezależne od siatki elementów skończonych jest bardziej odpowiednim rozwiązaniem. Dla znanej geometrii stożka ściskanego tworzone są w pełni spójne fikcyjne krzyżulce ściskane (<em>Rys. 35</em> <em>i Rys. 37</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, łącznie z wykresem naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka wyznacza kierunek krzyżulców, które stopniowo rozkładają obciążenie z PLA na obliczeniowy obszar rozłożenia. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjny obszar betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obciążonego obszaru (<em>A</em><em><sub>c0</sub></em>), fikcyjny obszar betonu jest dodawany zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{c0} \\cdot A_{c1}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest obszarem podpory przyjętym w 2D modelu obliczeniowym), a obszar ten maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowego obszaru rozłożenia (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>). Rozwiązanie to zapewnia, że naprężenie ściskające w betonie jest stałe w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c4ff37a9-9d49-493b-946e-f048713b05cf/Partially%20loaded%20areas.PNG\" data-asset-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" data-image-id=\"47a5fe4b-0b51-4d87-a9cd-8e59e61835e4\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c1}}{A_{c0}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c0}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 37\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność częściowo obciążonego obszaru jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego obszaru rozłożenia do obszaru obciążonego, określonym w EN 1992-1-1 (6.7). Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może precyzyjnie opisać stanu naprężeń w częściowo obciążonym obszarze, którego rzeczywisty przebieg jest znacznie bardziej złożony. Rozwiązanie to pozwala jednak na prawidłowe rozłożenie obciążenia na cały model przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności częściowo obciążonego obszaru. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tej strefie.</p>\n<p>Korzystając z funkcji częściowo obciążonych obszarów w celu symulacji zwiększenia nośności ściskanej betonu, konieczne jest przeprowadzenie sprawdzenia normowego oddzielnie zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 6.7 (2). Poprzeczne siły rozciągające (siły rozrywające) przenoszone przez zbrojenie są sprawdzane automatycznie.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-4-partially-loaded-areas-pla"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"partially-loaded-areas-pla\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:57</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:39</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:00</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:11</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:19</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:19</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:14</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:29</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:04</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___partially_loaded_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "9fd288fa-b420-4063-981c-e44e8a4daf55",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:14:17.9136997Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Partially loaded areas",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "4.5 Serviceability limit state analysis"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-limit-state-analysis"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44",
                  "collection": "default",
                  "id": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "8bfc184e-20c2-018c-a30c-27c2c7450e44",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "4.5 Analiza stanu granicznego użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "eurocodes.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 295317,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44f1ebbb-483c-4c24-bf68-64ec39607c70/eurocodes.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Oceny SGU przeprowadzane są dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys i ugięć. Naprężenia sprawdzane są w elementach betonowych i zbrojeniu zgodnie z EN 1992-1-1 w sposób podobny do określonego dla SGN.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie należy ograniczyć, aby uniknąć rys podłużnych. Zgodnie z EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (2), rysy podłużne mogą wystąpić, jeśli poziom naprężeń przy charakterystycznej kombinacji obciążeń przekroczy wartość <em>k</em><sub>1</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>. Naprężenie ściskające w betonie oceniane jest jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego σ<em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanów granicznych użytkowalności do wartości granicznej σ<em><sub>c,lim</sub></em>. Wówczas:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{c,lim} = k_1\\cdot f_{ck}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu,</p>\n<p><em>k</em><sub>1</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =0,6.</p>\n<p>Jeśli naprężenie w betonie przy obciążeniach quasi-stałych jest mniejsze niż <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em> zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 7.2(3), można przyjąć liniowe pełzanie. Jeśli naprężenie w betonie przekracza <em>k</em><sub>2</sub><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>, należy uwzględnić nieliniowe pełzanie (patrz EN 1992-1-1 pkt 3.1.4). W IDEA StatiCa Detail można przyjąć jedynie liniowe pełzanie zgodnie z EN 1992-1-1 pkt 3.1.4 (3) (patrz Modele materiałowe (EN)).</p>\n<p>Można przyjąć, że niedopuszczalne zarysowanie lub odkształcenie jest wykluczone, jeśli przy charakterystycznej kombinacji obciążeń naprężenie rozciągające w zbrojeniu nie przekracza <em>k</em><sub>3</sub><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> (EN 1992-1-1 rozdz. 7.2 (5)). Wytrzymałość zbrojenia oceniana jest jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach σ<em><sub>s</sub></em> <em>= </em>σ<em><sub>sr</sub></em> do określonej wartości granicznej σ<em><sub>s,lim</sub></em>:</p>\n<p>\\[\\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\\]</p>\n<p>\\[σ_{s,lim} = &nbsp;k_3\\cdot f_{yk}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; granica plastyczności zbrojenia,</p>\n<p><em>k</em><sub>3</sub>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =0,8.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia można oceniać jedynie dla ścian lub belek izostatycznych (statycznie wyznaczalnych) lub hiperstatycznych (statycznie niewyznaczalnych). W tych przypadkach uwzględniana jest wartość bezwzględna ugięć (w odniesieniu do stanu początkowego przed obciążeniem), a maksymalna dopuszczalna wartość ugięć musi być określona przez użytkownika. Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzać, ponieważ są to zasadniczo niestabilne konstrukcje, w których równowaga jest zapewniana przez dodanie sił na końcach, a zatem ugięcia są nierealistyczne. Krótkotrwałe <em>u</em><em><sub>z,st</sub></em> lub długotrwałe <em>u</em><em><sub>z,lt</sub></em> ugięcie może być obliczone i sprawdzone względem wartości granicznych zdefiniowanych przez użytkownika:</p>\n<p>\\[\\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; krótko- lub długotrwałe ugięcie obliczone metodą MES,</p>\n<p><em>u</em><em><sub>z,lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna ugięcia zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<h3>Szerokość rysy</h3>\n<p>Szerokości i orientacje rys obliczane są wyłącznie dla efektów długotrwałych (z użyciem <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>) dla kombinacji, w których włączone jest wyznaczanie szerokości rys. Weryfikacje oparte na wartościach granicznych określonych przez użytkownika zgodnie z Eurokodem przedstawiane są następująco:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; szerokość rysy obliczona metodą MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p><br></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (ustabilizowane i nieustabilizowane zarysowanie). W ogólnym przypadku (ustabilizowane zarysowanie) szerokość rysy obliczana jest przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy wyznaczany jest następnie na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów 2D betonu. Choć takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "4-5-serviceability-limit-state-analysis"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"serviceability-limit-state-analysis\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:57</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:39</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:00</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:11</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:20</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:20</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:14</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:29</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:05</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_lim",
                  "collection": "default",
                  "id": "70b033ed-8364-4692-a84d-8eda80f00dce",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:14:52.5592939Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Serviceability limit state analysis",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.1 Material models (ACI)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aci"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a",
                  "collection": "default",
                  "id": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "4aa4062a-e4ab-01cf-4db9-9a037cf14d9a",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.1 Modele materiałowe (ACI)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Material models (ACI)_00.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 62814,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png",
                        "height": 858,
                        "width": 1235
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png",
                        "height": 220,
                        "width": 690
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Nośność</h3>\n<p>Model betonu zastosowany do obliczeń nośności w CSFM oparty jest na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie betonu, zgodnie z paraboliczną krzywą naprężenie-odkształcenie opisaną przez Portland Cement Association w publikacji PCA's Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete, Rysunek 6-8. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o wartości maksymalnej 5%, podczas gdy ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Jednak nośność jest prawidłowo prognozowana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 39)) uwzględnia się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1. Przy stosowaniu paraboliczno-prostokątnego wykresu naprężenie-odkształcenie konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego przez ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej przy użyciu wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>jest współczynnikiem redukcji nośności betonu. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym obecność zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie oznaczoną na próbce walcowej (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co współczynnik strefy węzłowej <em>β</em><em><sub>n</sub></em> podany w ACI 318-19 Table 23.9.2, z tą różnicą, że w CSFM obecność głównego naprężenia rozciągającego prostopadłego do głównego naprężenia ściskającego jest sprawdzana dla każdego elementu skończonego (nie tylko dla węzłów modelu Strut and Tie).</p>\n<h3>Beton – Stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń i nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe limity naprężeń materiałowych w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej punktów plastyczności (zgodnie z wymaganiami ACI). Dlatego uproszczone modele stosowane dla stanu granicznego użytkowalności są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>Długoterminowe zachowanie konstrukcji, takie jak długoterminowe ugięcia lub obliczanie szerokości rys spowodowanych obciążeniami trwałymi, jest uzależnione od pełzania betonu. ACI 318-19 w paragrafie 24.2.4.1.3 definiuje współczynnik zależny od czasu dla obciążeń trwałych – ξ reprezentujący efekt pełzania dla określonego czasu trwania obciążenia trwałego.</p>\n<p>W Detail application moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest korygowany w celu określenia długoterminowego zachowania konstrukcji za pomocą współczynnika ξ. Skorygowany moduł sprężystości jest oznaczany jako <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> – patrz Rysunek 40.</p>\n<p>Zakładając, że odkształcenie elementu jest wyrażone przez odkształcenie, można zapisać:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em> jest odkształceniem krótkoterminowym (bez wpływu pełzania), a <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em> jest odkształceniem spowodowanym pełzaniem.</p>\n<p>Korzystając z prawa Hooke'a, można zapisać:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>Podstawiając \\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\) oraz \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\) otrzymujemy:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>Czas trwania obciążenia trwałego do wyznaczenia współczynnika ξ można ustawić indywidualnie dla każdej długoterminowej kombinacji użytkowalności.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Sustained load duration}}}\\]</em></p>\n<p>Długoterminowe ugięcia, naprężenia i szerokości rys są następnie obliczane przy użyciu zmodyfikowanego modelu materiałowego, w którym efekt compression softening jest automatycznie uwzględniany przez naturę analizy MES. Nie jest zatem konieczne dalsze mnożenie ich przez współczynnik zdefiniowany w 24.2.4.1.1.</p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkoterminowych wykonywane jest kolejne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika zależnego od czasu dla obciążeń trwałych. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Rys. 40.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określoną granicą plastyczności dla zbrojenia bez sprężenia, patrz ACI 319-19 CL. 20.2.1. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również zdefiniowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe przyjęcie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji nośności zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiona zgodnie z ACI 318-19 Table 24.2.1.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> moduł sprężystości zbrojenia</p>\n<p>10% jest przyjęte jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są przerywane. Jest to uznane za bezpieczne na podstawie ASTM A955/A955M-20c Article 7.</p>\n<p>Tension stiffening (Rys. 43) &nbsp;jest automatycznie uwzględniany poprzez modyfikację wejściowego wykresu naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu odwzorowania średniej sztywności prętów zabetonowanych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-1-material-models-aci"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-1-material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:58</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:40</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:01</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:13</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:21</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:21</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:15</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:30</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:06</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a",
                  "collection": "default",
                  "id": "068aeaae-4e4d-4b95-904a-fe6148f87287",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:15:57.5275404Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (ACI)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.2 Strength reduction and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d",
                  "collection": "default",
                  "id": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "8b6a44ec-9540-01b4-e0bd-992a60c6153d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.2 Współczynniki redukcji nośności i obciążeń"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png",
                        "height": 496,
                        "width": 879
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png",
                        "height": 339,
                        "width": 678
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowania. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach projektowania może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników redukcji nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji nośności</strong> są określone w ACI 318-19 Cl. 21.2. Domyślne wartości dla betonu i zbrojenia są dobrane na podstawie założenia, że typowy przykład rozwiązywany w aplikacji jest kontrolowany przez ścinanie (na podstawie Tabeli 21.2.1 (b), (f), (g)). Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego, jeśli oceniany jest element kontrolowany przez ściskanie lub rozciąganie, użytkownik ma możliwość zmiany wartości współczynnika redukcji nośności w Preferencjach.</p>\n<figure data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7f5c8c73-4050-4623-9f74-04bee16498f2/Strength%20reduction%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" data-image-id=\"1fa1394b-aa7d-4e35-ba1b-74d51ffa7f89\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 44\\qquad The setting of strength reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążeń</strong> dla kombinacji nośności należy definiować zgodnie z ACI 318-19 Tabela 5.3.1.</p>\n<p>Z wyjątkiem przypadków określonych w Rozdziale 34, kombinacje obciążeń na poziomie użytkowania nie są zdefiniowane w ACI 318-19. Zaleca się stosowanie reguł kombinacji opartych na Załączniku C normy ASCE/SEI 7-16. Dla wszystkich szablonów współczynniki obciążeń są już predefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/db9f1517-72eb-45bd-9f0c-6c748d7c9146/Load%20factors%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" data-image-id=\"fe8369c9-e929-4d00-b389-fa2c8d9c0cca\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 45\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-2-strength-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-2-strength-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 16:59</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:41</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:01</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:13</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:21</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:21</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:16</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:31</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:07</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___factors___aci",
                  "collection": "default",
                  "id": "bc990646-f698-490d-851e-4ab70850a3bc",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:16:19.0780962Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength reduction and load factors - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.3 Strength verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829",
                  "collection": "default",
                  "id": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "9a40274b-a9cc-0165-54af-f0912fa77829",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.3 Sprawdzenia nośności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne sprawdzenia wymagane przez ACI 318-19 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Sprawdzenia są przeprowadzane dla nośności betonu, nośności zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Nośność betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Nośność zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno na rozciąganie, jak i ściskanie jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego przez analizę MES do wytrzymałości na przyczepność <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Norma ACI nie odnosi się jednak wprost do wytrzymałości na przyczepność, lecz operuje obliczaniem tzw. długości zakotwienia, opisanej w punkcie 25.4.2. Ponieważ wytrzymałość na przyczepność jest podstawowym parametrem wejściowym do wyznaczania długości zakotwienia, patrz R25.4.1.1 oraz ACI Committee 408 1966, wytrzymałość na przyczepność można obliczyć w następujący sposób:</p>\n<p>Przyjmijmy, że jeśli zakotwi się pręt zbrojeniowy w bloku betonowym na długości zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większej, wyrwanie zbrojenia doprowadzi do zerwania pręta, a nie do jego wyciągnięcia z betonu. Można to zapisać następującym wzorem.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em> jest średnicą pręta zbrojeniowego, <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest długością zakotwienia, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest wytrzymałością na przyczepność, <em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia, a <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Na podstawie powyższego wzór na obliczenie wytrzymałości na przyczepność można łatwo wyprowadzić:</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>Długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest następnie wyznaczana zgodnie z tablicą ACI 318-19 25.4.2.3 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>C = 25</em> (2,1 dla układu metrycznego) dla prętów nr 6 i mniejszych oraz drutów żebrowanych, <em>C = 20</em> (1,7 dla układu metrycznego) dla prętów nr 7 i większych, λ = 1,0 dla betonu zwykłego, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> są wyznaczane zgodnie z tablicą ACI 318-19 25.4.2.3.&nbsp;</p>\n<p>Obsługiwane jest wyłącznie zbrojenie niepowlekane lub powlekane cynkiem (galwanizowane), dlatego <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1,0</em>. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em> jest automatycznie wyznaczane na podstawie gatunku zbrojenia, a <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em> jest automatycznie określane na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdej pozycji projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Sprawdzenia te są przeprowadzane z uwzględnieniem odpowiednich wartości granicznych dla poszczególnych części konstrukcji (tj. pomimo stosowania jednego gatunku zarówno dla betonu, jak i zbrojenia, końcowe wykresy naprężenie-odkształcenie będą się różnić w każdej części konstrukcji ze względu na efekty tension stiffening i compression softening).</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego uwzględniającą <strong>nośność</strong> pręta oraz <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest siłą dodatkową obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwienia</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji końca zakotwienia), hak 90°, hak 180°, doskonałą przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na rys. 48 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są wyprowadzone z porównania równania z punktu ACI 318-19 25.4.3.1 z równaniami z punktu ACI 318-19 25.4.2.3. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwienia: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) doskonała przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze β = 1,0.</p>\n<p>W celu zachowania zgodności z ACI, w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia; sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-3-strength-verifications"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"5-3-strength-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:00</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:42</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:02</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:14</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:22</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:22</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:17</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:31</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:08</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis_",
                  "collection": "default",
                  "id": "6364de3b-5531-4046-a57b-f8150ac0e9f6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:17:15.9436493Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.4 Bearing and anchorage zones - Partially loaded areas"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1",
                  "collection": "default",
                  "id": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "9f6f9418-436f-0143-2ef7-50e3a7e381d1",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.4 Strefy podporowe i zakotwień – Obszary częściowo obciążone"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png",
                        "height": 659,
                        "width": 1059
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Projektując konstrukcje betonowe, spotykamy dwie duże grupy obszarów częściowo obciążonych (PLA) – pierwsza z nich obejmuje <strong>podpory</strong>, natomiast druga składa się ze <strong>stref zakotwień</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Zgodnie z aktualnie obowiązującymi normami dotyczącymi projektowania konstrukcji żelbetowych ACI 318-19 rozdz. 22.8, dla <strong>podpór</strong> należy uwzględniać lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla równomiernie rozłożonego obciążenia na obszarze <em>A</em><em><sub>c1</sub></em>, nośność ściskana betonu może być zwiększona nawet dwukrotnie w zależności od obliczeniowego obszaru rozłożenia obciążenia <em>A</em><em><sub>c2</sub></em>. Patrz tabela ACI 318-19 22.8.3.2.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2d1db553-b91c-4327-8c20-396cc2144140/Partially%20loaded%20areas%20Bearings.png\" data-asset-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" data-image-id=\"0d1d9eab-8cca-488d-a1fc-a0e55a22ba6e\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 49\\qquad Partially loaded areas for bearings according to ACI 318-19}}}\\]</em></p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwień</strong> sprężanych kablami należy stosować ACI 318-19 rozdz. 25.9.</p>\n<p>Obszar częściowo obciążony musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym zaprojektowanym do przeniesienia sił rozłupujących występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności ściskanej betonu.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Obszary częściowo obciążone w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 50\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Stosując CSFM, możliwe jest projektowanie i ocena konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności ściskanej betonu w obszarach częściowo obciążonych. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a obszary częściowo obciążone są zadaniem przestrzennym (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Rys. 50</em>). Jeśli funkcja „obszarów częściowo obciążonych\" jest aktywowana, dopuszczalna geometria stożka jest tworzona zgodnie z ACI (<em>Rys. 49</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są rozwiązywane w pełni w 3D dla określonej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy obszaru częściowo obciążonego.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 51\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie dlatego, że mapowanie właściwości na siatkę elementów skończonych jest problematyczne. Stwierdzono, że podejście niezależne od siatki elementów skończonych jest bardziej odpowiednim rozwiązaniem. Dla znanych geometrii stożka ściskanego tworzone są całkowicie spójne fikcyjne krzyżulce ściskane (<em>Rys. 51</em> <em>i Rys. 52</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, w tym diagram naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka wyznacza kierunek krzyżulców, które stopniowo rozłożają obciążenie z PLA na obliczeniowy obszar rozłożenia. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjny obszar betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obszaru obciążonego (<em>A</em><em><sub>c1</sub></em>) dodawany jest fikcyjny obszar betonu zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{c1} \\cdot A_{c2}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest obszarem podpory przyjętym w 2D modelu obliczeniowym), a obszar ten zmniejsza się liniowo do zera w kierunku obliczeniowego obszaru rozłożenia (<em>A</em><em><sub>c2</sub></em>). Rozwiązanie to zapewnia, że naprężenie ściskające w betonie jest stałe w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{c2}}{A_{c1}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{c1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 52\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność obszaru częściowo obciążonego jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego obszaru rozłożenia do obszaru obciążonego, określonym w ACI 318-19 rozdz. 22.8.&nbsp; Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może precyzyjnie opisać stanu naprężeń w obszarze częściowo obciążonym, którego rzeczywisty przebieg jest znacznie bardziej złożony. Jednak rozwiązanie to umożliwia prawidłowe rozłożenie obciążenia na cały model przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności obszaru częściowo obciążonego. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze, co pozwala na prawidłowe projektowanie zbrojenia na siły rozłupujące.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie <strong>podporowe</strong> wynoszące <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> jest podane w Tabeli 22.8.3.2. Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej podwojonej nośności podanej we wzorze w Tabeli 22.8.3.2(b). &nbsp;</p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwień</strong>, PLA jest stosowane w aplikacji w taki sam sposób jak dla podpór. Dlatego strefy lokalne zdefiniowane w ACI 318-19 rozdział 25.9 muszą być sprawdzane ręcznie zgodnie z ACI 318-19 25.9.3. PLA jest zatem stosowane wyłącznie w celu uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego zatrzymania obliczeń. Z drugiej strony, zgodnie z ACI 318-19, pkt 25.9.4.3.1 (b), zbrojenie odporne na naprężenia rozrywające i łuszczące w płaszczyźnie może być bezpośrednio i korzystnie weryfikowane w aplikacji.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-4-bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:00</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:42</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:03</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:15</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:23</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:23</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:17</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:32</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:09</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor",
                  "collection": "default",
                  "id": "e1ddec17-9dd8-4216-bef1-8157fd1a576d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:17:58.4231799Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "5.5 Serviceability verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6",
                  "collection": "default",
                  "id": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "576343cd-d6d7-01e3-938c-dd300a86e2b6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "5.5 Weryfikacje stanu granicznego użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png",
                        "height": 445,
                        "width": 856
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png",
                        "height": 156,
                        "width": 455
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png",
                        "height": 94,
                        "width": 588
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png",
                        "height": 414,
                        "width": 1150
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Oceny stanu granicznego użytkowalności przeprowadzane są dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ugięć. Naprężenia sprawdzane są w elementach betonowych i zbrojeniu zgodnie z ACI 318-19 w sposób analogiczny do określonego dla stanu granicznego nośności.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Dopuszczalne naprężenia ściskające w betonie przy obciążeniu eksploatacyjnym należy weryfikować dla elementów sprężonych klasy U i T. Na podstawie Tabeli R24.5.2.1, nie jest wymagane sprawdzenie ograniczenia naprężeń dla betonu, który przyjmuje się jako zarysowany. Użytkownik musi ustawić klasę elementu sprężonego w ustawieniach elementu projektowego.</p>\n<figure data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5dff4f86-fd02-432a-812c-cf520aabe92b/Prestressed%20member%20class.png\" data-asset-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" data-image-id=\"aebd4701-afaa-4f1f-b7f6-e531c65ed403\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 53\\qquad Prestressed flexural member class selection}}}\\]</em></p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie ściskające dla elementów poddanych obciążeniom chwilowym jest określone przez ACI 318-19 24.5.4.1 jako <em>0.6f</em><em><sub>c</sub></em><em>'. </em>Limit naprężeń ściskających wynoszący <em>0.45f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> został ustanowiony w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa zniszczenia elementów sprężonych pod wpływem obciążeń powtarzalnych. Limit ten wydawał się również uzasadniony w celu wykluczenia nadmiernych odkształceń od pełzania. Przy wyższych wartościach naprężeń odkształcenia od pełzania mają tendencję do szybszego wzrostu wraz ze wzrostem naprężeń.</p>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu użytkowalności do wartości granicznej, która jest ustalana na podstawie Tabeli 24.5.4.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/26aa9ff8-a409-41a2-b69b-b28fc2841ec0/Concrete%20compressive%20stress%20limits%20at%20service%20loads%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" data-image-id=\"5f5abc59-7c83-43de-9aa6-045ba160e215\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 54\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji, <em>Prestress plus sustained load</em> jest traktowane jako kombinacja długoterminowa, a <em>Prestress plus total load</em> jako kombinacja krótkoterminowa.</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Na podstawie wybranego typu kombinacji (długoterminowej lub krótkoterminowej) wyznaczane jest odpowiednio ugięcie długoterminowe lub krótkoterminowe. Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia powinna być określona przez użytkownika i uwzględniona zgodnie z ACI 138-19 24.2.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/35ae9de1-6a34-4952-a6e7-ffc528e1e5aa/Deflection%20limit%20value%20selection.png\" data-asset-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" data-image-id=\"977137a7-f1f0-4e67-8f44-06634328b1a4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 55\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji możliwe jest wyświetlenie ugięć od obciążenia stałego <em>Δ</em><em><sub>DL</sub></em> i obciążenia zmiennego <em>Δ</em><em><sub>LL</sub></em> oddzielnie, jak również całkowitego ugięcia <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(stałe+zmienne), przy jednoczesnym wyświetlaniu odkształconego kształtu.</p>\n<p>Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzać.</p>\n<h3>Szerokość rys</h3>\n<p><br></p>\n<p>Szerokości rys i orientacje rys są obliczane dla krótkoterminowych&nbsp;lub długoterminowych kombinacji stanu użytkowalności. Ponieważ ACI nie określa bezpośrednio granicznych szerokości rys, użytkownik musi podać graniczną szerokość rysy <em>w</em><em><sub>lim</sub></em>.</p>\n<p>Weryfikacje są przedstawiane w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; krótko- lub długoterminowa szerokość rysy obliczona metodą MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; graniczna wartość szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.</p>\n<p>Metoda obliczania szerokości rys stosowana w aplikacji, opisana również bardziej szczegółowo w niniejszym dokumencie, jest zgodna z ACI 224R-01. Możliwe jest zatem zastosowanie Tabeli 4.1 z ACI 224R-01 do wyznaczenia granicznej wartości szerokości rys.</p>\n<figure data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4af498a4-6b3b-4043-be8f-f10522f5b188/Reasonable%20crack%20widths%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" data-image-id=\"00675749-f338-4b86-80b7-14648ef6e0b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 56\\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}\\]</em></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (ustabilizowane i nieustabilizowane zarysowanie). W ogólnym przypadku (ustabilizowane zarysowanie) szerokość rysy jest obliczana przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów 2D betonu. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, dostarcza ono reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "5-5-serviceability-verifications"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"serviceability-verifications\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:01</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:43</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:03</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:16</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:23</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:23</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:18</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:33</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:09</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver",
                  "collection": "default",
                  "id": "6a23f6dd-ff47-4acc-8fab-37165f10b585",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:18:35.6001437Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – ACI",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.1 Material models (AASHTO)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aahsto"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8",
                  "collection": "default",
                  "id": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "e0fd4635-912b-0176-065f-93e286cacae8",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.1 Modele materiałowe (AASHTO)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Material models (ACI)_00.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 62814,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d34cdf5e-0275-4137-8744-a69bc4303153/Material%20models%20%28ACI%29_00.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 1241,
                        "width": 2349
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Nośność</h3>\n<p>Model betonu zastosowany do obliczeń nośności w CSFM opiera się na założeniach projektowania na nośność według AASHTO LRFD dotyczących równowagi i zgodności odkształceń. Zgodnie z artykułem 5.6.2.1 AASHTO LRFD (2024) wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń dla betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o wartości maksymalnej 5%, podczas gdy artykuł 5.6.2.1 AASHTO LRFD (2024) zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Jednak nośność jest prawidłowo przewidywana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 57)) uwzględnia się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w artykule 5.6.2.2 AASHTO LRFD (2024). Przy stosowaniu diagramu naprężenie-odkształcenie w kształcie parabola-prostokąt konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego przez ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa wytrzymałość na ściskanie jest mniejsza lub równa wytrzymałości na ściskanie obliczonej przy użyciu diagramu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>jest współczynnikiem nośności dla betonu. Wartość domyślna jest ustawiana zgodnie z artykułem 5.5.4.2 AASHTO LRFD (2024).</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym uwzględniającym obecność zarysowania poprzecznego.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie oznaczoną na próbkach walcowych (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych założeniach co współczynnik efektywności betonu <em>ν</em> podany w AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a i Tabeli 5.8.2.5.3a-1, z tą różnicą, że w CSFM obecność głównego naprężenia rozciągającego prostopadłego do głównego naprężenia ściskającego jest sprawdzana dla każdego elementu skończonego (nie tylko dla węzłów modelu Strut and Tie).</p>\n<h3>Beton – Stan graniczny użytkowalności</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieskończona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń oraz nie ograniczają ogólności rozwiązania, o ile wynikowe limity naprężeń materiałowych w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej punktów plastyczności (zgodnie z podejściem stanu granicznego użytkowalności AASHTO LRFD). Dlatego uproszczone modele stosowane dla SGU są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>Długoterminowe prawo konstytutywne (czerwona krzywa na Rys. 59) jest stosowane do obliczania szerokości rys, całkowitego ugięcia oraz ograniczenia naprężeń w elementach sprężonych, gdy w górnej wstążce wybrano efekt długoterminowy. W aplikacji IDEA StatiCa Detail do weryfikacji efektów długoterminowych stosowany jest efektywny moduł sprężystości, zgodnie z AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>gdzie:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em> jest modułem sprężystości zdefiniowanym w artykule 5.4.2.4 AASHTO LRFD (2024)<br><em>ψ</em> jest współczynnikiem pełzania zdefiniowanym w artykule 5.4.2.3.2 AASHTO LRFD (2024)</p>\n<p>Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału.</p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkoterminowych wykonywane jest osobne obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika pełzania. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Rys. 59.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny diagram naprężenie-odkształcenie z określoną granicą plastyczności dla zbrojenia niesprężonego, patrz artykuł 5.4.3 AASHTO LRFD (2024). Definicja tego diagramu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Diagram naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również definiowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem nośności dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustawiana zgodnie z artykułem 5.5.4.2 AASHTO LRFD (2024).</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> jest modułem sprężystości zbrojenia</p>\n<p>10% jest przyjmowane jako graniczne odkształcenie, przy którym obliczenia są przerywane. Jest to uznawane za bezpieczne na podstawie artykułu 7 ASTM A955/A955M-20c.</p>\n<p>Tension stiffening (Rys. 61) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowego diagramu naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu odwzorowania średniej sztywności prętów zabetonowanych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-1-material-models-aashto"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-1-material-models-aashto\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:02</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:43</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:04</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:17</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:24</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:24</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:19</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:33</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:10</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24",
                  "collection": "default",
                  "id": "0b99d249-5c32-434f-8f94-5df6cabb8f16",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:19:29.4379595Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (AASHTO)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.2 Resistance and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "resistance-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc",
                  "collection": "default",
                  "id": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "c4ebcd16-52c5-0140-b79d-10f2de4bffcc",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.2 Współczynniki nośności i obciążeń"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 494,
                        "width": 796
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png",
                        "height": 291,
                        "width": 717
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowania. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach projektowania może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników nośności, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników nośności</strong> są określone w AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.5.4. Domyślne wartości dla betonu i zbrojenia są dobrane konserwatywnie, na podstawie założenia, że typowy rozwiązywany przykład dotyczy strefy nieciągłości – typowego przypadku dla metody Strut-and-tie. Możliwe jest jednak modelowanie dowolnego typu elementu. Dlatego, jeśli oceniany jest element kontrolowany przez ściskanie lub rozciąganie, użytkownik ma możliwość zmiany wartości współczynnika redukcji nośności w Preferencjach.</p>\n<figure data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/22c831e5-30cb-49da-9661-edf4748ca6aa/Resistance%20factors%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" data-image-id=\"4d2e1aae-3ec0-4e09-9461-ce5d5cb329b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 62\\qquad The setting of resistance factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>Współczynniki obciążeń i kombinacje obciążeń należy definiować zgodnie z AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2024), Artykuł 3.4.1 i Tablice 3.4.1-1 do 3.4.1-6. AASHTO LRFD jednoznacznie określa kombinacje obciążeń dla stanów granicznych nośności (Strength I do Strength V) oraz kombinacje obciążeń na poziomie użytkowania (Service I do Service IV), wraz z odpowiednimi współczynnikami obciążeń dla każdego przypadku.</p>\n<p>Dla każdego szablonu program zawiera predefiniowane podstawowe kombinacje, które wymagają uzupełnienia w zależności od analizowanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b3a557f2-2e6a-4b2c-8ba8-bfd210e04c3f/Load%20factors%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" data-image-id=\"d3234a33-200e-46f1-99bd-ef3eb153e6ee\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 63\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-2-resistance-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-2-resistance-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:02</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:44</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:05</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:17</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:24</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:25</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:19</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:34</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:11</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___resistance_and_loa",
                  "collection": "default",
                  "id": "1d3ee7ff-bce3-4aa5-b98c-7b3461b77650",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:19:50.5554402Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Resistance and load factors - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.3 Strength limit state"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-limit-state"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f",
                  "collection": "default",
                  "id": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "88af02e0-3f63-016e-232c-c99fd40e360f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.3 Stan graniczny nośności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 286,
                        "width": 587
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez AASHTO są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Weryfikacje przeprowadzane są dla wytrzymałości betonu, wytrzymałości zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Wytrzymałość betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Wytrzymałość zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno na rozciąganie, jak i ściskanie jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w miejscu rys <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>y,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego metodą MES do wytrzymałości na przyczepność <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Ponieważ jednak wytrzymałość na przyczepność nie jest wprost zdefiniowana w AASHTO, jej wartość musi być wyznaczona przy użyciu równań definiujących długość zakotwienia. Wytrzymałość na przyczepność jest w istocie podstawowym parametrem wejściowym do wyznaczania długości zakotwienia; zob. np. artykuł AASHTO LRFD (2024) Article C5.10.8.2 lub NCHRP Report 733, Attachment E strona E-9.</p>\n<p>Obliczenie opisane w AASHTO LRFD (2024) Article 5.10.8.2.1 i 5.10.8.2.2, które wymaga znajomości maksymalnego rozstawu osiowego poprzecznego zbrojenia w obrębie <em>l</em><em><sub>d</sub></em>, liczby prętów lub drutów zakotwiczonych wzdłuż płaszczyzny rozszczepiania, całkowitego pola przekroju poprzecznego wszystkich prętów poprzecznych oraz innych wielkości geometrycznych, których nie można wiarygodnie określić w modelu Detail application dla ogólnych danych wejściowych, przyjęto podejście z AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Przyjmijmy, że jeśli zakotwiony pręt zbrojeniowy w bloku betonowym na długości zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> lub większej zostanie wyrwany, doprowadzi to do zerwania zbrojenia, a nie do wyrwania betonu. Można to zapisać następującym wzorem.</p>\n<p>\\[\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} \\cdot f_{bu}=f_{y}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n  <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> jest średnicą pręta zbrojeniowego</li>\n  <li><em>l</em><em><sub>d</sub></em> jest długością zakotwienia</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest wytrzymałością na przyczepność</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</li>\n  <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego</li>\n</ul>\n<p>Na podstawie powyższego można łatwo wyprowadzić wzór na obliczanie wytrzymałości na przyczepność.</p>\n<p>&nbsp;\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{b}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p><br></p>\n<p>Podstawowa długość zakotwienia na rozciąganie <em>l</em><em><sub>db</sub></em> jest wyznaczana w AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.1 w następujący sposób:</p>\n<p>Dla prętów nr 11 i mniejszych: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\max\\left(1.25\\cdot\\dfrac{A_{b}\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}},\\ 0.4\\cdot d_{b}\\cdot f_{y}\\right)\\)</p>\n<p>Dla prętów nr 14: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\dfrac{2.70\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>Dla prętów nr 18: &nbsp;&nbsp;\\(l_{bd}=\\dfrac{3.5\\cdot f_{y}}{\\sqrt{f'_{c}}}\\)</p>\n<p>gdzie:</p>\n<ul>\n  <li><em>A</em><em><sub>b</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego (in<sup>2</sup>)</li>\n  <li><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest określoną granicą plastyczności zbrojenia (ksi)</li>\n  <li><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> określona wytrzymałość betonu na ściskanie w wieku 28 dni, o ile nie podano innego wieku (ksi)</li>\n  <li><em>d</em><em><sub>b</sub></em> jest średnicą pręta zbrojeniowego (in)</li>\n</ul>\n<p>Następnie, przez pomnożenie podstawowej długości zakotwienia <em>l</em><em><sub>db</sub></em> przez współczynniki opisane w AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.1.2 i 5.11.2.1.3, wyznaczana jest długość zakotwienia <em>l</em><em><sub>d</sub></em> jako parametr wejściowy.</p>\n<p>Współczynniki modyfikacyjne zmniejszające długość zakotwienia z 5.11.2.1.3 są zawsze równe 1,0 w aplikacji. Współczynnik modyfikacyjny dla górnego poziomego lub prawie poziomego zbrojenia wynosi 1,4 dla warunków przyczepności „złej\", zgodnie z poniższym rysunkiem:</p>\n<figure data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9daaedd3-8368-4677-b72f-1dbc0933690e/Bond%20conditions%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" data-image-id=\"bdffaabf-ad2b-43bf-b943-deeafb3d57b3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 64\\qquad Description of bond conditions; a) &nbsp;b) 'good' bond conditions for all bars; &nbsp;c) &nbsp;d) unhatched zone – 'good' bond conditions, hatched zone – 'poor' bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>Kierunek betonowania można ustawić w aplikacji.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Wszystkie pozostałe współczynniki wyznaczone w 5.11.2.1.2&nbsp;są równe 1,0, ponieważ obsługiwany jest wyłącznie beton zwykły oraz wyłącznie zbrojenie niepowlekane.</p>\n<p>Naprężenie styczne przyczepności oraz wytrzymałość na przyczepność prętów ściskanych są obliczane analogicznie do prętów rozciąganych, lecz stosowane są równania z AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2.</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>b</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego uwzględniającą <strong>wytrzymałość</strong> pręta, a także <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwień itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest dodatkową siłą obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwień</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji końca zakotwienia), hak 90°, hak 180°, doskonałą przyczepność oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na Rys. 67 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są wyprowadzone z porównania równania z sekcji AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1 i równań z sekcji AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1. Należy zauważyć, że pomimo różnych dostępnych opcji, CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwień: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 30% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) doskonała przyczepność.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion (dostępny dla elementu belkowego) wynosi zawsze β = 1,0.</p>\n<p>W celu zachowania zgodności z AASHTO, w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia. Sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwienia podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-3-strength-limit-state"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-3-strength-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:03</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:45</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:06</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:18</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:25</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:26</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:20</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:35</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:12</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_limit_sta",
                  "collection": "default",
                  "id": "a3ff905f-f430-4f50-9411-e44b10d46e90",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:20:56.4269472Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength limit state - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.4 Bearing and anchorage zones resistance partially loaded areas"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6",
                  "collection": "default",
                  "id": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "61541676-c062-01ad-7a44-8c1bfba9efc6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.4 Nośność stref podporowych i zakotwień – Częściowo obciążone obszary"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png",
                        "height": 725,
                        "width": 1006
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG",
                        "height": 420,
                        "width": 1633
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png",
                        "height": 406,
                        "width": 1857
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png",
                        "height": 474,
                        "width": 1791
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Projektując konstrukcje betonowe, spotykamy dwie duże grupy częściowo obciążonych obszarów (PLA) – pierwsza z nich obejmuje <strong>łożyska</strong>, natomiast druga składa się ze <strong>stref zakotwień</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Zgodnie z aktualnie obowiązującymi normami dotyczącymi projektowania konstrukcji żelbetowych, dla <strong>łożysk</strong> należy uwzględniać lokalne miażdżenie betonu oraz poprzeczne siły rozciągające. Dla równomiernie rozłożonego obciążenia na obszarze <em>A</em><em><sub>1</sub></em>, nośność ściskana betonu może być zwiększona nawet dwukrotnie w zależności od obliczeniowego obszaru rozłożenia obciążenia <em>A</em><em><sub>2</sub></em>. Patrz AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.6.5.<br></p>\n<figure data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e777285d-ac56-4c61-801e-d2edd9ae0318/PLA%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" data-image-id=\"635e6258-ee56-41b1-8137-b791039b6b3b\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 68\\qquad Partially loaded areas for bearings according to AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.5}}}\\]</em></p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwień</strong> sprężanych kablami należy stosować AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.8.4.4.</p>\n<p>Częściowo obciążony obszar musi być odpowiednio zbrojony zbrojeniem poprzecznym zaprojektowanym do przeniesienia sił rozłupujących występujących w tym obszarze. Bez wymaganego zbrojenia poprzecznego nie jest możliwe uwzględnienie zwiększenia nośności ściskanej betonu.</p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Częściowo obciążone obszary w CSFM</strong></p>\n<figure data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3dcea2b1-7700-46f3-a938-4c08204d52e8/Fictitious%20struts.PNG\" data-asset-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" data-image-id=\"77fdebe4-afac-4ee7-aee5-716984d4e6d3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 69\\qquad Fictitious struts with concrete finite element mesh.}}}\\]</em></p>\n<p>Stosując CSFM, możliwe jest projektowanie i ocena konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem wpływu zwiększonej nośności ściskanej betonu w częściowo obciążonych obszarach. Ponieważ CSFM jest modelem tarczowym (2D), a częściowo obciążone obszary stanowią zadanie przestrzenne (3D), konieczne było znalezienie rozwiązania łączącego te dwa różne typy zadań (<em>Rys. 69</em>). Jeśli funkcja „częściowo obciążonych obszarów\" jest aktywowana, dopuszczalna geometria stożka jest tworzona zgodnie z ACI (<em>Rys. 68</em>). Wszystkie kolizje geometryczne są w pełni rozwiązywane w 3D dla określonej geometrii elementu betonowego oraz wymiarów każdego PLA. Następnie tworzony jest model obliczeniowy częściowo obciążonego obszaru.</p>\n<figure data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6ae87bd2-682b-4b92-ab1f-4b12e9d3a0df/Cone%20geometry.png\" data-asset-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" data-image-id=\"05c2e193-bc14-42b5-bc07-da8610febda8\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 70\\qquad Allowable cone geometries.}}}\\]</em></p>\n<p>Modyfikacja modelu materiałowego okazała się podejściem nieodpowiednim, głównie dlatego, że mapowanie właściwości na siatkę elementów skończonych jest problematyczne. Stwierdzono, że podejście niezależne od siatki elementów skończonych jest bardziej odpowiednim rozwiązaniem. Dla znanych geometrii stożka ściskanego tworzone są całkowicie spójne fikcyjne krzyżulce ściskane (<em>Rys. 70</em> <em>i Rys. 71</em>). Krzyżulce te mają identyczne właściwości materiałowe jak beton zastosowany w modelu, w tym diagram naprężenie-odkształcenie. Kształt stożka wyznacza kierunek krzyżulców, które stopniowo rozkładają obciążenie z PLA na obliczeniowy obszar rozłożenia. Gęstość powierzchniowa fikcyjnych krzyżulców jest zmienna w każdej części stożka i dodaje fikcyjny obszar betonu w kierunku obciążenia. Na poziomie obciążonego obszaru (<em>A</em><em><sub>1</sub></em>) dodawany jest fikcyjny obszar betonu zgodnie ze stosunkiem \\(\\sqrt{A_{1} \\cdot A_{2}} - A_{real}\\) &nbsp;(gdzie <em>A</em><em><sub>real</sub></em> jest obszarem podpory przyjętym w modelu obliczeniowym 2D), a obszar ten maleje liniowo do zera w kierunku obliczeniowego obszaru rozłożenia (<em>A</em><em><sub>2</sub></em>). Rozwiązanie to zapewnia stałe naprężenie ściskające w betonie w całej objętości stożka.</p>\n<figure data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1dae350c-2f3a-445d-930f-f383e991dcca/Partially%20loaded%20areas%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" data-image-id=\"aff079fa-74f7-4575-a46b-8e589950238a\" alt=\"\"></figure>\n<p>\\[\\rho \\left( {\\beta ,z} \\right) = \\left( {\\sqrt {\\frac{A_{2}}{A_{1}}}&nbsp; - \\frac{A_{real}}{A_{1}}} \\right)\\,\\cdot\\,\\left( {1 - \\frac{z}{h}} \\right)\\,\\cdot\\,\\frac{1}{{\\cos \\beta }}\\]</p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 71\\qquad Fictitious struts in the computational model}}}\\]</em></p>\n<p>Nośność częściowo obciążonego obszaru jest zwiększana zgodnie ze stosunkiem obliczeniowego obszaru rozłożenia do obszaru obciążonego, określonym w AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.6.5.&nbsp; Należy pamiętać, że jest to model obliczeniowy, który nie może precyzyjnie opisać stanu naprężeń w częściowo obciążonym obszarze, którego rzeczywisty przebieg jest znacznie bardziej złożony. Jednak rozwiązanie to umożliwia prawidłowe rozłożenie obciążenia na cały model przy jednoczesnym uwzględnieniu zwiększonej nośności częściowo obciążonego obszaru. Ponadto poprawnie wprowadza naprężenia poprzeczne w tym obszarze, umożliwiając prawidłowe projektowanie zbrojenia na siły rozłupujące.</p>\n<p>Dopuszczalne naprężenie <strong>łożyskowe</strong> wynoszące <em>0.85f</em><em><sub>c</sub></em><em>'</em> jest podane w AASHTO LRFD (2024) Artykuł 5.8.4.4. Gęstość jest ograniczona tak, aby nie przekroczyć maksymalnej podwojonej nośności podanej we wzorze 5.6.5-3. &nbsp;</p>\n<p>Dla <strong>stref zakotwień</strong> PLA jest stosowany w aplikacji w taki sam sposób jak dla łożysk. Dlatego naprężenia ściskające w strefach lokalnych i globalnych zdefiniowanych w Artykułach 5.8.4.4 i 5.8.4.5 muszą być sprawdzane ręcznie. PLA jest zatem stosowany wyłącznie w celu uniknięcia przekroczenia kryterium odkształcenia w strefie lokalnej, a tym samym przedwczesnego zatrzymania obliczeń. Z drugiej strony, zbrojenie odporne na naprężenia rozrywające, łuszczące w płaszczyźnie oraz naprężenia rozciągające przy krawędzi w strefach ogólnych (zdefiniowanych w Artykule 5.8.4.5) może być bezpośrednio i korzystnie weryfikowane w aplikacji.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-4-bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:04</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:45</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:06</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:19</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:26</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:26</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:21</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:35</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:13</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39",
                  "collection": "default",
                  "id": "69cbe393-59e2-4587-a72e-45cf2c2b0e45",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:21:40.3390441Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Bearing and anchorage zones – Partially loaded areas - AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "6.5 Service limit state"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "service-limit-state"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6",
                  "collection": "default",
                  "id": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "998bb646-c432-01ec-3abe-1c784d46adb6",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "6.5 Stan graniczny użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 141,
                        "width": 1110
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 208,
                        "width": 972
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png",
                        "height": 415,
                        "width": 2559
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png",
                        "height": 97,
                        "width": 674
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Oceny użytkowalności przeprowadzane są dla ograniczenia naprężeń, szerokości rys oraz ugięć. Naprężenia sprawdzane są w elementach betonowych i zbrojeniu zgodnie z AASHTO LRFD w sposób analogiczny do określonego dla stanu nośności.</p>\n<h3>Ograniczenie naprężeń</h3>\n<p>Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane wyłącznie dla elementów sprężonych (gdy w modelu obecny jest przypadek obciążenia sprężaniem) jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> <em>= σ</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub> </sub></em>uzyskanego z analizy MES dla stanu użytkowalności do wartości granicznych, które są ustalane na podstawie AASHTO LRFD Tabela 5.9.2.3.2a-1.</p>\n<figure data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aacf656a-eb2c-4aae-a8b2-6b1c16cdc864/Compressive%20Stress%20Limits%20in%20Prestressed%20Concrete%20at%20Service%20Limit%20State%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" data-image-id=\"0946a8a5-4fdf-4626-ad28-c49499d4d6eb\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 72\\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji <em>Prestress plus permanent load</em> traktowane jest jako obciążenie trwałe (Sustain load), a <em>Prestress, permanent, and transient load</em> jako obciążenie całkowite (Total load).</p>\n<figure data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf637c0b-a972-4836-a119-45f59df9ed58/Combination%20types%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" data-image-id=\"ac528856-0620-4e95-9877-ea4415ba38b5\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 73\\qquad Serviceability combination types}}}\\]</em></p>\n<p>Ponadto zawsze możliwe jest przeprowadzenie analizy zarówno dla efektów krótkoterminowych, jak i długoterminowych, z zastosowaniem modeli materiałowych uwzględniających lub nieuwzględniających współczynnika pełzania — patrz rozdział „Material models (AASHTO)\".</p>\n<figure data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/74bf96e4-46c2-4bb5-9b9f-2ab9ebf8f58b/Stress%20limitation%20model%20type%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" data-image-id=\"ceefbba0-847a-4d2d-8c6c-5430e5e9c43d\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 74\\qquad Serviceability material models}}}\\]</em></p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Ugięcia chwilowe i ugięcia całkowite są wyznaczane dla każdej kombinacji, w której włączone jest obliczanie ugięć.&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Dla ugięć chwilowych stosowany jest moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.4.2.4.&nbsp;</li>\n  <li>Dla ugięć całkowitych stosowany jest efektywny moduł sprężystości <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł C5.12.5.3.6.&nbsp;</li>\n</ul>\n<p>Patrz rozdział '<em>Material models (AASHTO) - Concrete – Serviceability</em>' w niniejszym dokumencie.</p>\n<p>Sprawdzenie ugięcia jest włączane w górnym pasku narzędzi. Użytkownik ustala graniczne wartości ugięć zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 2.5.2.6.2, w zależności od rodzaju analizowanego elementu.</p>\n<figure data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b95113f5-c76d-4a13-8962-99fd504ce2f2/Deflection%20check%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" data-image-id=\"ddf1f284-82ac-44ca-a815-6e64b4471afe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 75\\qquad Maximum allowable deflection value}}}\\]</em></p>\n<p>Ugięć na przyciętych końcach elementu nie można sprawdzać.</p>\n<h3>Szerokość rysy</h3>\n<p>Szerokości i orientacje rys obliczane są wyłącznie dla efektów długoterminowych (z zastosowaniem <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em> zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł C5.12.5.3.6) dla kombinacji, w których włączone jest obliczanie szerokości rys. Weryfikacje na podstawie wartości granicznych określonych przez użytkownika są następujące:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; szerokość rysy obliczona metodą MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; graniczna wartość szerokości rysy określona przez użytkownika.</p>\n<p>Wartość graniczna <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> powinna być wyznaczona na podstawie rodzaju elementu i klasy ekspozycji zgodnie z AASHTO LRFD (2024) artykuł 5.6.7 i jego komentarzem.&nbsp;</p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (zarysowanie ustabilizowane i nieustabilizowane). W ogólnym przypadku (zarysowanie ustabilizowane) szerokość rysy obliczana jest przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy wyznaczany jest następnie na podstawie trzech najbliższych (od środka danego jednowymiarowego elementu skończonego zbrojenia) punktów całkowania dwuwymiarowych elementów betonowych. Chociaż takie podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "6-5-service-limit-state"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"6-5-service-limit-state\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:05</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:46</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:07</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:20</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:26</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:27</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:22</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:36</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:14</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___service_limit_stat",
                  "collection": "default",
                  "id": "740b1c37-551b-4c6b-9841-f493f718cd47",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:22:12.5731986Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Service limit state – AASHTO",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.1 Material models (AUS)"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "material-models-aus"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7",
                  "collection": "default",
                  "id": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "2e49b43f-ea17-0112-e0c0-8d7de74f94b7",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.1 Modele materiałowe (AS 3600)"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 571,
                        "width": 859
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG",
                        "height": 574,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png",
                        "height": 628,
                        "width": 1181
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png",
                        "height": 649,
                        "width": 1916
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 719,
                        "width": 938
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png",
                        "height": 569,
                        "width": 883
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<h3>Beton - Nośność</h3>\n<p>Model betonu zastosowany do obliczeń nośności w CSFM oparty jest na paraboliczno-plastycznej krzywej naprężenie-odkształcenie. Wytrzymałość na rozciąganie jest pomijana, podobnie jak w klasycznym projektowaniu żelbetu.</p>\n<figure data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc47139c-3c53-4397-bfa6-71fe09d5c24b/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" data-image-id=\"1ce5c049-0015-4d84-8bd2-9bacc8e4b5b4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 76\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p>Implementacja CSFM w <em>IDEA StatiCa Detail</em> nie uwzględnia jawnego kryterium zniszczenia w kategoriach odkształceń dla betonu ściskanego (tj. po osiągnięciu naprężenia szczytowego przyjmuje gałąź plastyczną z ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub> o maksymalnej wartości 5%, podczas gdy AS 3600 Cl. 8.3.1 zakłada odkształcenie graniczne mniejsze niż 0,3%). To uproszczenie nie pozwala na weryfikację zdolności odkształceniowej konstrukcji ulegających zniszczeniu przez ściskanie. Jednak nośność jest właściwie prognozowana, gdy oprócz współczynnika zarysowanego betonu (<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> zdefiniowanego na (Rys. 77)) uwzględnia się wzrost kruchości betonu wraz ze wzrostem jego wytrzymałości za pomocą współczynnika redukcyjnego <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em>&nbsp;zdefiniowanego w <em>fib</em> Model Code 2010 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{2}\\cdot\\phi_{s}\\cdot \\beta \\cdot \\eta_{fc}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>α</em><sub>2</sub> jest współczynnikiem redukcyjnym wytrzymałości betonu na ściskanie zdefiniowanym w AS 3600 Cl. 8.3.1<br>Przy stosowaniu paraboliczno-prostokątnego wykresu naprężenie-odkształcenie konieczne jest zredukowanie maksymalnego naprężenia ściskającego przez ten współczynnik. Uśrednia to rozkład naprężeń w strefie ściskanej w taki sposób, że wynikowa siła ściskająca jest mniejsza lub równa sile ściskającej obliczonej przy użyciu wykresu naprężenie-odkształcenie z opadającą gałęzią plastyczną<em>. </em>Analogiczne podejście jest zdefiniowane dla prostokątnego bloku naprężeń w Rozdziale 8.1.3.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji naprężeń dla betonu. Wartość domyślna jest ustalona zgodnie z AS 3600 Tabela 2.2.3.</p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym ze względu na obecność zarysowania poprzecznego (w niniejszym tekście określanym również jako <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>)</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em> jest wytrzymałością betonu na ściskanie oznaczoną na próbkach walcowych (w MPa dla definicji <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 77\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>β</em> jest współczynnikiem redukcyjnym opartym na tych samych zasadach co współczynnik efektywnej wytrzymałości na ściskanie zdefiniowany w Rozdziale 2.2.3. Literatura, na podstawie której wyznaczono ten współczynnik, może być znaleziona (wraz z kontekstem normy AS3600) w AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.</p>\n<h3>Beton – SGU</h3>\n<p>Analiza stanu granicznego użytkowalności zawiera pewne uproszczenia modeli konstytutywnych stosowanych w analizie nośności. Gałąź plastyczna krzywej naprężenie-odkształcenie betonu ściskanego jest pomijana, natomiast gałąź sprężysta jest liniowa i nieograniczona. Prawo compression softening nie jest uwzględniane. Uproszczenia te poprawiają stabilność numeryczną i szybkość obliczeń, nie ograniczając ogólności rozwiązania, o ile wynikowe limity naprężeń materiałowych w stanie granicznym użytkowalności są wyraźnie poniżej granicy plastyczności (zgodnie z wymaganiami AS3600). Dlatego uproszczone modele stosowane dla SGU są ważne tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie wymagania weryfikacyjne.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Efekty długoterminowe</strong></p>\n<p>W analizie SGU długoterminowe efekty betonu są uwzględniane za pomocą obliczeniowego współczynnika pełzania zgodnie z AS 3600 CL 3.1.8 (<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, przyjmowanego domyślnie jako 2,5), który modyfikuje sieczny moduł sprężystości betonu (<em>E</em><em><sub>c</sub></em>) &nbsp;w następujący sposób:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>Przyrosty obciążeń są obliczane sekwencyjnie w kolejności: Sprężanie kablami - Stałe - Zmienne, z zastosowaniem odpowiedniego efektywnego modułu sprężystości dla każdego przyrostu, jak pokazano na Rys. 78. Współczynniki pełzania są definiowane przez użytkownika we właściwościach materiału i powinny być obliczane zgodnie z AS 3600 CL 3.1.8.3</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>Efekty krótkoterminowe</strong></p>\n<p>W celu przeprowadzenia weryfikacji krótkoterminowych wykonywane jest dodatkowe obliczenie, w którym wszystkie obciążenia są obliczane bez współczynnika zależnego od czasu dla obciążeń długotrwałych. Oba obliczenia dla weryfikacji długo- i krótkoterminowych przedstawiono na Rys. 78.</p>\n<h3>Zbrojenie</h3>\n<p>Przyjmuje się idealnie sprężysto-plastyczny wykres naprężenie-odkształcenie z określoną granicą plastyczności dla zbrojenia niesprężonego, patrz AS 3600 Sekcja 3.2. Definicja tego wykresu wymaga jedynie znajomości podstawowych właściwości zbrojenia – wytrzymałości i modułu sprężystości.</p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia może być również definiowany przez użytkownika, jednak w takim przypadku nie jest możliwe uwzględnienie efektu tension stiffening (nie jest możliwe obliczenie szerokości rys).&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>jest współczynnikiem redukcji nośności dla zbrojenia. Wartość domyślna jest ustalona zgodnie z AS 3600 Tabela 2.2.3.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em> jest granicą plastyczności zbrojenia</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em> moduł sprężystości zbrojenia</p>\n<p>Tension stiffening (Rys. 81) &nbsp;jest uwzględniany automatycznie poprzez modyfikację wejściowego wykresu naprężenie-odkształcenie gołego pręta zbrojeniowego w celu odwzorowania średniej sztywności prętów zabetonowanych w betonie (ε<em><sub>m</sub></em>).</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-1-material-models-as-3600"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"material-models-aci\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:06</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:46</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:07</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:21</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:27</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:28</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:23</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:37</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:15</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6",
                  "collection": "default",
                  "id": "b7035a6c-2e63-49b0-9f5a-4924322cc969",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:23:07.9344843Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Material models (AS 3600)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.2 Stress reduction and load factors"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "stress-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65",
                  "collection": "default",
                  "id": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "68092751-2f71-01bb-57d9-33f2201c5a65",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.2 Redukcja naprężeń i współczynniki obciążeń"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png",
                        "height": 496,
                        "width": 876
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png",
                        "height": 217,
                        "width": 609
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method jest zgodna z nowoczesnymi normami projektowania. Ponieważ modele obliczeniowe wykorzystują wyłącznie standardowe właściwości materiałów, format częściowych współczynników bezpieczeństwa określony w normach projektowania może być stosowany bez żadnych modyfikacji. W ten sposób obciążenia wejściowe są mnożone przez współczynniki, a charakterystyczne właściwości materiałów są redukowane przy użyciu odpowiednich współczynników redukcji naprężeń, dokładnie tak jak w konwencjonalnej analizie betonu.</p>\n<p>Wartości <strong>współczynników redukcji naprężeń</strong> są określone w AUS 3600 Cl. 2.2.3. Wartości domyślne dla betonu i zbrojenia są ustawione zgodnie z Tabelą 2.2.3</p>\n<figure data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1d32796c-ae70-42fb-a3d3-4542e785f5b1/Stress%20reduction%20factors_AUS.png\" data-asset-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" data-image-id=\"61735d28-361b-4275-b2d7-9ca00e01ebcf\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 82\\qquad The setting of stress reduction factors in IDEA StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Współczynniki obciążeń</strong> dla kombinacji nośności należy definiować zgodnie z AS 3600 Cl. 4.2.2. Współczynniki obciążeń dla kombinacji użytkowalności należy wyznaczać zgodnie z Tabelą 4.1. Dla wszystkich szablonów współczynniki obciążeń są już predefiniowane.</p>\n<figure data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/887ee546-c598-41fd-b494-c43ccbc55194/Load%20factors%20AUS.png\" data-asset-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" data-image-id=\"c986c0fc-2e9a-42e1-95b4-1055d3ae76e2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 83\\qquad The setting of&nbsp;load factors in Idea StatiCa Detail.}}}\\]</em></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-2-stress-reduction-and-load-factors"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"stress-reduction-and-load-factors\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:06</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:47</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:08</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:21</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:27</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:28</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:23</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:37</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:15</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___stress_reduction_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "86837551-3791-4e0a-bdac-5523ce25f882",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:23:30.3839754Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Stress reduction and load factors - AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.3 Strength and anchorage verifications"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "strength-and-anchorage-verifications"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3",
                  "collection": "default",
                  "id": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "fc317e36-2283-0134-d596-3236fb4371b3",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.3 Sprawdzenie nośności i zakotwienia"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png",
                        "height": 442,
                        "width": 1011
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png",
                        "height": 520,
                        "width": 1463
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png",
                        "height": 140,
                        "width": 951
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "rn_25_1__smooth_rebars_in_detail",
                        "linkId": "182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c",
                        "urlSlug": "smooth-rebars-in-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Różne weryfikacje wymagane przez AS 3600 są oceniane na podstawie bezpośrednich wyników dostarczanych przez model. Weryfikacje przeprowadzane są dla nośności betonu, nośności zbrojenia oraz zakotwienia (naprężenia styczne przyczepności).</p>\n<p><strong>Nośność betonu</strong> na ściskanie jest oceniana jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego <em>f</em><em><sub>c</sub></em> (również σ<sub>2</sub> w wynikach pomocniczych) uzyskanego z analizy MES do wartości granicznej <em>f'</em><em><sub>c,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Nośność zbrojenia</strong> jest oceniana zarówno na rozciąganie, jak i ściskanie jako stosunek naprężenia w zbrojeniu w rysach <em>f</em><em><sub>s</sub></em> do określonej wartości granicznej <em>f</em><em><sub>sy,lim</sub></em>.</p>\n<p><strong>Naprężenie styczne przyczepności</strong> jest oceniane niezależnie jako stosunek naprężenia przyczepności τ<em><sub>b</sub></em> obliczonego w analizie MES do obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>.</p>\n<p>Do wyznaczenia obliczeniowego granicznego naprężenia przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> w aplikacji stosuje się wzór C13.1.2.2 zdefiniowany w AS3600:2018 Sup 1:2022.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{k_{2}}{k_{1} \\cdot k_{3}} \\cdot (0.5 \\cdot \\sqrt{f'_{c}})\\]</p>\n<p>Gdzie <em>f'</em><em><sub>c</sub></em><em> ≤ 65 MPa</em> (we wzorze wartość w MPa), a współczynniki <em>k</em> są wyznaczane zgodnie z AS 3600 pkt 13.1.2.2 w następujący sposób:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>3</sub></em><em> = 0.7</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(wartość zachowawcza dla całego zbrojenia)<br><em>k</em><em><sub>2</sub></em><em> = (132 - d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(<em>d</em><em><sub>b</sub></em> to średnica pręta zbrojeniowego w milimetrach)<br>= 1.3 dla pręta poziomego z więcej niż 300 mm betonu zalanego poniżej pręta, lub 1.0 w pozostałych przypadkach</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em> jest automatycznie wyznaczany na podstawie położenia zbrojenia w modelu oraz kierunku betonowania, który można ustawić w aplikacji dla każdego elementu projektu w następujący sposób.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>Podstawowa długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> jest obliczana zgodnie ze wzorem 13.1.2.2 w AS 3600 w następujący sposób:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>Jak widać we wzorze, podstawowa długość zakotwienia <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em> jest ograniczona od dołu, dlatego obliczeniowe graniczne naprężenie przyczepności <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> musi być ograniczone w ten sam sposób w aplikacji, co oznacza:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Gdzie <em>f</em><em><sub>sy</sub></em> jest w MPa.</p>\n<p>Wyprowadzenie ograniczenia <em>f</em><em><sub>bu</sub></em> jest następujące:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p>Istnieje również możliwość modelowania <strong>prętów gładkich</strong>. Więcej informacji można znaleźć tutaj: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Pręty gładkie w Detail</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>Siła całkowita </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> i siła graniczna </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>Siła całkowita <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em> jest wynikiem analizy metodą elementów skończonych i może być zdefiniowana na dwa sposoby.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>gdzie <em>A</em><em><sub>s</sub></em> jest polem przekroju pręta zbrojeniowego, a <em>f</em><em><sub>s</sub></em> jest naprężeniem w pręcie.</p>\n<p>Lub jako suma siły zakotwienia&nbsp;<em>F</em><em><sub>a </sub></em>i siły przyczepności&nbsp;<em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>a</sub></em> jest rzeczywistą siłą w sprężynie zakotwienia, a <em>F</em><em><sub>bond</sub></em> jest siłą przyczepności, którą można uzyskać przez całkowanie naprężenia przyczepności <em>τ</em><em><sub>b</sub></em> wzdłuż długości pręta zbrojeniowego <em>l.</em></p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego.</p>\n<p>Siła graniczna <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em> jest maksymalną siłą w elemencie pręta zbrojeniowego uwzględniającą <strong>nośność</strong> pręta oraz <strong>warunki zakotwienia</strong> (przyczepność między betonem a zbrojeniem oraz haki, pętle zakotwień itp.).</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>gdzie C<sub>s</sub> jest obwodem pręta zbrojeniowego, a <em>l</em> jest długością od początku pręta do rozpatrywanego punktu.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>gdzie <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em> jest dodatkową siłą obliczoną na podstawie wartości kąta między sąsiednimi elementami. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em> musi być zawsze mniejsza niż <em>F</em><em><sub>u</sub></em>.</p>\n<p><br></p>\n<p>Dostępne <strong>typy zakotwień</strong> w CSFM obejmują pręt prosty (tj. bez redukcji końca zakotwienia), standardowy hak kątowy, standardowy hak, idealne zakotwienie oraz pręt ciągły. Wszystkie te typy, wraz z odpowiednimi współczynnikami zakotwienia β, przedstawiono na Rys. 86 dla zbrojenia podłużnego. Wartości przyjętych współczynników zakotwienia są wyprowadzone z AS 3600 pkt 13.1.2. Należy zauważyć, że CSFM rozróżnia trzy typy końców zakotwień: (i) brak redukcji długości zakotwienia, (ii) redukcja o 50% długości zakotwienia w przypadku znormalizowanego zakotwienia oraz (iii) idealne zakotwienie.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad &nbsp;Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b)&nbsp;Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>Współczynnik zakotwienia dla strzemion wynosi zawsze β = 1.0.</p>\n<p>W celu zachowania zgodności z AS 3600 w obliczeniach należy stosować sprężynę zakotwienia; sprężyna zakotwienia jest modyfikowana przez współczynnik β, dlatego użytkownik musi wybrać jeden z dostępnych typów zakotwień podczas definiowania warunków początku i końca zbrojenia.&nbsp;</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-3-sprawdzenie-nosnosci-i-zakotwienia"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"7-3-sprawdzenie-nosnosci-i-zakotwienia\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Never translated</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 29.4.2026 16:33</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe",
                  "collection": "default",
                  "id": "8bc3bfea-3de7-4f48-bc7e-4b5c199c56ba",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-04-30T08:28:19.7376086Z",
                  "name": "Theoretical background Detail - Strength analysis - AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "7.4 Serviceability checks"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "serviceability-checks"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9",
                  "collection": "default",
                  "id": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "4b039a6a-e191-01aa-f6ae-dfe42eaa3ae9",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "7.4 Sprawdzenia w stanie granicznym użytkowalności"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": null
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png",
                        "height": 96,
                        "width": 587
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png",
                        "height": 619,
                        "width": 1035
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png",
                        "height": 310,
                        "width": 1130
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Oceny stanu granicznego użytkowalności przeprowadzane są dla szerokości rys i ograniczeń ugięć.&nbsp;</p>\n<h3>Ugięcie</h3>\n<p>Na podstawie wybranego typu kombinacji (długoterminowej lub krótkoterminowej) oceniane jest ugięcie długoterminowe lub krótkoterminowe. Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia powinna być określona przez użytkownika i uwzględniona zgodnie z AS 3600 Cl. 2.3.2.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b1e12226-ebe6-4ecf-be42-0f9857c02cf9/Maximum%20allowable%20deflections.png\" data-asset-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" data-image-id=\"c0d94b19-9672-487a-ac1b-41ee34a7f969\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 87\\qquad Maximum allowable deflection values}}}\\]</em></p>\n<p>W aplikacji możliwe jest wyświetlenie ugięć od obciążeń stałych <em>Δ</em><em><sub>PL</sub></em> i obciążeń zmiennych <em>Δ</em><em><sub>IL</sub></em> oddzielnie, a także całkowitego ugięcia <em>Δ</em><em><sub>Tot</sub></em><sub> </sub>(stałe + zmienne), przy jednoczesnym wyświetlaniu odkształconego kształtu.</p>\n<p>Ugięć na przyciętych końcach nie można sprawdzać.</p>\n<h3>Szerokość rysy</h3>\n<p>Szerokości rys i orientacje rys są obliczane dla krótkoterminowych&nbsp;lub długoterminowych kombinacji stanu granicznego użytkowalności. Metoda bezpośredniego obliczania szerokości rys w aplikacji jest zgodna z (oparta na) metodą podaną w AS 3600 8.6.2.3.&nbsp;</p>\n<p>Weryfikacje są przedstawiane w następujący sposób:</p>\n<p>\\[\\frac{w}{w_{lim}}\\]</p>\n<p>gdzie:</p>\n<p><em>w</em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; krótko- lub długoterminowa szerokość rysy obliczona metodą MES,</p>\n<p><em>w</em><em><sub>lim</sub></em>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; graniczna wartość szerokości rysy określona przez użytkownika.</p>\n<p>Zalecane maksymalne szerokości rys można znaleźć w AS3600:2018 Sup 1:2022 Tabela C2.3.3.1.</p>\n<figure data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/34472a7f-e0a5-4d30-b990-361d7cd59f2b/REcommended%20final%20design%20crack%20widths%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" data-image-id=\"58beec32-b322-44cc-8a6f-af552cb75f67\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 88\\qquad Recommended final design crack widths}}}\\]</em></p>\n<p>Alternatywnie, zgodnie z AS3600:2018 Sup 1:2022 Cl. C8.6.1 - Dla konstrukcji poddanych długoterminowym obciążeniom eksploatacyjnym, zalecane wartości <em>w</em><em><sub>lim</sub></em> są następujące:</p>\n<figure data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e16caacd-4f7b-4ba4-a7d1-48dd71a47890/Reccomended%20max%20cracks%20widths%20values%20for%20long-term%20loads.png\" data-asset-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" data-image-id=\"709c3d3e-e2bf-4160-9dc7-8edfba902ee0\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 89\\qquad Recommended values for the limit value of the crack width for beams based on exposure classes}}}\\]</em></p>\n<p>Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (ustabilizowane i nieustabilizowane zarysowanie). W ogólnym przypadku (ustabilizowane zarysowanie) szerokość rysy jest obliczana przez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów 2D betonu. Chociaż to podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości prowadzących do wyników szerokości rys, które można porównać z wartościami szerokości rys wymaganymi przez normę w miejscu pręta zbrojeniowego.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "theoretical_background_detail___general___verifica",
                      "detail_theoretical_background",
                      "reinforcement_template_in_idea_statica_detail",
                      "n2022_03_16_code_check_of_walls_and_deep_beams"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]",
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      },
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 6900
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "7-4-serviceability-checks"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"7-4-serviceability-checks\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:07</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:48</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:09</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:23</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:28</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:24</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:38</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:17</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c",
                  "collection": "default",
                  "id": "77b5f2cf-4383-4009-baad-662643d8f2ad",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:24:48.8097723Z",
                  "name": "Theoretical background Detail – Serviceability verifications – AUS",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "8 Prestressing in Detail - Model description"
                  },
                  "id": {
                    "name": "ID",
                    "type": "text",
                    "value": "prestressing-in-detail-model-description"
                  },
                  "printable_anchor": {
                    "name": "Printable anchor used in PDF content table",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d",
                  "collection": "default",
                  "id": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "04cf33c7-81de-01dd-b24a-ef349a49b40d",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_anchor_target",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "8 Wprowadzenie i modele materiałowe"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png",
                        "height": 605,
                        "width": 2141
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png",
                        "height": 605,
                        "width": 2141
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png",
                        "height": 361,
                        "width": 1387
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png",
                        "height": 309,
                        "width": 1011
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "theoretical_background_detail___finite_element_typ",
                        "linkId": "85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5",
                        "urlSlug": "2-5-finite-element-types",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Compatible Stress Field Method (CSFM) to metoda obliczeniowa oparta na płaskim stanie naprężeń 2D, w której beton jest modelowany za pomocą dwuwymiarowych elementów skończonych, do których za pomocą więzów podłączone są jednowymiarowe elementy zbrojenia. Do modelu można również dodać specjalne typy elementów 1D reprezentujące zbrojenie sprężające z przyczepnością, które można modelować jako sprężone z przyczepnością (pre-tensioned) oraz sprężane kablami (post-tensioned).</p>\n<p>Zbrojenie sprężające jest modelowane podobnie do zbrojenia zwykłego za pomocą elementów liniowych przenoszących siłę osiową. Każdy indywidualny element zbrojenia sprężającego jest charakteryzowany przez jego pole przekroju i właściwości materiałowe. Właściwości te są określone przez charakterystyczną krzywą materiałową zgodnie z zastosowaną normą (EN 1992-1-1, ACI 318-19 itp.)</p>\n<p><strong>EUROCODE</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie zgodnie z EN 1992-1-1; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia sprężonego z przyczepnością</p>\n<figure data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aa25e678-c691-4887-9f8f-b5ae0c4a4fb2/prestressing%20model_Detail_01.png\" data-asset-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" data-image-id=\"7d9fac4b-fa97-49d3-a624-ddfab1bf7dee\" alt=\"\"></figure>\n<p><strong>ACI</strong></p>\n<p>Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego: a) wykres naprężenie-odkształcenie; b) odkształcenie początkowe dla zbrojenia sprężonego z przyczepnością</p>\n<figure data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c112ef0-c06a-4141-9d09-1e3cfa42d079/prestressing%20model_Detail__ACI.png\" data-asset-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" data-image-id=\"7b26f280-9951-4255-98c4-90f558de030f\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<p>Elementy zbrojenia są połączone modelem przyczepności z elementami 2D modelu betonu w taki sam sposób jak klasyczne zbrojenie betonowe.&nbsp;</p>\n<ul>\n  <li>Przeczytaj <a data-item-id=\"85424e98-41cd-4bdd-a978-e4b540a10be5\" href=\"\">Typy elementów skończonych</a></li>\n</ul>\n<p>Elementy modelu przyczepności umożliwiają względne odkształcenie zbrojenia sprężającego i betonu z odpowiednimi nieliniowymi charakterystykami. Poprawnie modeluje to przyczepność zbrojenia do betonu, a także model zakotwienia zbrojenia sprężonego z przyczepnością. Końcowe modyfikacje zbrojenia sprężanego kablami, np. płyta kotwiąca, są modelowane przez element o sztywności odpowiadającej kotwi na końcu zbrojenia sprężającego, a końcowa siła sprężająca jest przykładana jako obciążenie powierzchniowe do modelu betonu na obszarze odpowiadającym rozmiarowi płyty kotwiącej. Model nie może poprawnie opisać lokalnego trójosowego stanu naprężeń w strefie pod kotwą, a strefa ta musi być rozpatrywana oddzielnie.&nbsp;</p>\n<p>Efekt tension stiffening zbrojenia wynikający z interakcji z betonem nie jest uwzględniany w zbroje­niu sprężającym, ponieważ zakłada się, że beton w pobliżu zbrojenia sprężającego jest ściskany.</p>\n<h2>Zbrojenie sprężone z przyczepnością</h2>\n<p>Zbrojenie sprężone z przyczepnością jest sprężane przed betonowaniem elementu; zbrojenie sprężające jest niemal zawsze prowadzone jako linia prosta, dlatego nie występują straty sprężenia od tarcia. Po osiągnięciu wymaganej wytrzymałości betonu zbrojenie jest zwalniane z bloków kotwiących, co aktywuje zbrojenie sprężające i przenosi siły ze zbrojenia na beton. Efekt ten jest fizycznie równoważny schłodzeniu zbrojenia i jest modelowany przez odkształcenie początkowe podobne do odkształcenia termicznego. Daje to wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego, jak pokazano na powyższym rysunku w b). Model obliczeniowy automatycznie oblicza odpowiedź odkształceniową konstrukcji na przyłożone sprężenie, a tym samym bezpośrednio wyznacza straty sprężenia od odkształcenia sprężystego elementu.</p>\n<p>Ponieważ siła sprężająca jest znana, a zatem również naprężenie sprężające <em>σ</em><em><sub>pmo</sub></em>, diagram materiałowy zbrojenia jest używany do określenia zależności naprężeń od odkształceń i można go zapisać jako:</p>\n<p><em>\\[{{σ}_{p}}=~{{f}}({{ε}}-{{ε}_{0}})\\]</em></p>\n<p>Zakładając, że naprężenie sprężające w zbroje­niu jest niższe od granicy plastyczności (tj. spełnione są warunki określone w EN 1992-1-1, rozdział 5.10.3), odkształcenie początkowe można również obliczyć jako:</p>\n<p><em>\\[{{ε}_{0}}=\\frac{{{σ}_{pm0}}}{{{E}_{p}}}\\]</em></p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em>&nbsp;-&nbsp;odkształcenie początkowe od sprężenia<br><em>σ</em><em><sub>pm0</sub></em>&nbsp;- naprężenie tuż przed zwolnieniem<br><em>E</em><em><sub>p</sub></em> - moduł sprężystości zbrojenia sprężającego</p>\n<p>Zbrojenie sprężone z przyczepnością charakteryzuje się tym, że jego zakotwienie na końcach jest realizowane przez kilka różnych mechanizmów – adhezję zbrojenia i betonu na poziomie molekularnym, tarcie powstające na styku powierzchni zbrojenia i betonu, mechaniczne wciskanie zbrojenia spiralnego w beton oraz zwiększenie średnicy zbrojenia sprężającego znane jako mechanizm klinowy lub efekt Hoyera. Wymienione efekty są uwzględnione w modelu obliczeniowym CSFM poprzez modyfikację właściwości modelu zakotwienia w strefie końcowej zbrojenia sprężonego z przyczepnością.</p>\n<p>Interakcja zbrojenia sprężonego z przyczepnością i betonu: a) zbrojenie spiralne wciskające się w beton; b) efekt Hoyera</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>Zbrojenie sprężane kablami</h2>\n<p>Zbrojenie sprężane kablami jest sprężane po zabetonowaniu konstrukcji. Urządzenie sprężające jest podparte bezpośrednio w konstrukcji, co eliminuje straty od odkształcenia sprężystego konstrukcji od sprężenia. Po osiągnięciu żądanej siły sprężającej zbrojenie jest zakotwiane, a następnie kanały kablowe są iniekcjonowane, zapewniając przyczepność zbrojenia do konstrukcji. Przy modelowaniu zbrojenia sprężanego kablami obliczenie jest zatem podzielone na kilka kroków obciążenia – sprężenie, przyłożenie innych obciążeń stałych i przyłożenie obciążeń zmiennych.</p>\n<p>Siatka elementów skończonych betonu z dołączonymi jednowymiarowymi elementami zbrojenia sprężającego:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>Krok obciążenia „sprężenie\"</h4>\n<p>Podczas sprężania zbrojenia sztywność zbrojenia nie jest włączana do sztywności konstrukcji. W tym kroku obciążenia sztywność elementu liniowego nie jest uwzględniana w modelu; elementy zbrojenia są zastępowane obciążeniem zastępczym odpowiadającym naprężeniu sprężającemu i polu zbrojenia, jak pokazano na powyższym rysunku. Po osiągnięciu pełnego obciążenia od sprężenia i zbieżności tego kroku obciążenia odczytywane jest odkształcenie konkretnego elementu liniowego; na podstawie odkształcenia wyznaczane jest odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em> poszczególnych elementów liniowych zbrojenia sprężającego.</p>\n<p>Naprężenie sprężające można zdefiniować ręcznie wzdłuż długości zbrojenia lub obliczyć automatycznie na podstawie geometrii zbrojenia. Jeśli wybrano automatyczne obliczanie strat, uwzględniane są straty od tarcia (zgodnie z EN 1992-1-1, 5.10.5.2 lub ACI 318-19, 20.3.2) oraz poślizg zbrojenia (wciskanie klinów kotwiących) podczas kotwienia. Ponieważ całe zbrojenie sprężające jest przykładane w jednym kroku, straty od kolejnego sprężania nie są uwzględniane.</p>\n<h4>Kolejne kroki obciążenia z uwzględnionym zbroje­niem sprężającym</h4>\n<p>W kolejnych krokach obciążenia (przyłożenie innych obciążeń stałych i zmiennych) stosowana jest ta sama procedura co dla zbrojenia sprężonego z przyczepnością. Uwzględniana jest pełna sztywność zbrojenia sprężającego, uwzględniana jest przyczepność między zbroje­niem a otaczającym betonem, a wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia sprężającego jest modyfikowany przez odkształcenie początkowe <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>. Odkształcenie to jest różne dla każdego elementu i zostało uzyskane z poprzedniego kroku obciążenia „sprężenie\". Dzięki przyczepności zbrojenia do betonu zmiana sprężenia wynikająca z odkształcenia sprężystego konstrukcji od obciążenia zewnętrznego jest poprawnie uwzględniana w modelu.</p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Beginner",
                        "codename": "beginner"
                      },
                      {
                        "name": "Intermediate",
                        "codename": "intermediate"
                      },
                      {
                        "name": "Expert",
                        "codename": "expert"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed members",
                        "codename": "prestressed_members"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressing losses",
                        "codename": "prestressing_losses"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "AISC (USA)",
                        "codename": "aisc"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": null
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "8-introduction-and-material-models"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"introduction-and-material-models\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "yes",
                        "codename": "yes"
                      }
                    ]
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:08</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:49</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:10</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:24</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:29</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:30</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:25</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:39</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:18</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "prestressing_in_detail___model_description__body_",
                  "collection": "default",
                  "id": "9e466f52-e5a6-4543-9d32-164897c5165e",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:25:46.7379755Z",
                  "name": "Prestressing in Detail - Model description (body)",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "event_id": {
                    "name": "Event ID",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "description_top": {
                    "name": "Description before",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "link_text": {
                    "name": "Link text",
                    "type": "text",
                    "value": "Rozpocznij BEZPŁATNY okres próbny"
                  },
                  "link_url": {
                    "name": "Link URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "content_item_link": {
                    "name": "Content Item Link",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "landing_page_role_navigation"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Main headline (H1)",
                            "type": "text",
                            "value": "Rozpocznij za DARMO"
                          },
                          "subtitle": {
                            "name": "Subtitle",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "breadcrumbs_page_title": {
                            "name": "Breadcrumbs page title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "breadcrumbs_parent": {
                            "name": "Breadcrumbs parent",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Wybierz swoją rolę poniżej, a wyślemy Ci odpowiednią bezpłatną licencję IDEA StatiCa dopasowaną do Twoich potrzeb.</p>"
                          },
                          "shared_content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [
                              {
                                "codename": "portal_dashboard_landing_page",
                                "linkId": "2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92",
                                "urlSlug": "dashboard",
                                "type": "portal_landing_page"
                              }
                            ],
                            "name": "Shared content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<h3>Masz już konto? <a data-item-id=\"2f0412c5-5b52-423c-a352-8af4da02be92\" href=\"\">Zaloguj się</a></h3>"
                          },
                          "design": {
                            "name": "Design",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_link": {
                            "name": "Header link",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "header_content_item_link": {
                            "name": "Header Content Item Link",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "header_cross_links": {
                            "name": "Header cross links",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "header_content": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Header content",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "header_title": {
                            "name": "Header title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "header_alignment": {
                            "name": "Header alignment",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_button_text": {
                            "name": "Header button text",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "is_breadcrumbs_hidden": {
                            "name": "Hide breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_image": {
                            "name": "Background image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_image_effects": {
                            "name": "Background image effect",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "is_header_full_height": {
                            "name": "Small height header",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "header_background_video": {
                            "name": "Background video",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "url_slug": {
                            "name": "URL slug",
                            "type": "url_slug",
                            "value": "role-navigation"
                          },
                          "unique_url_slug": {
                            "name": "Unique URL slug",
                            "type": "custom",
                            "value": "[\"role-navigation\",\"[autogenerated]\"]"
                          },
                          "content_settings__sitemap": {
                            "name": "Show in sitemap",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__robots": {
                            "name": "Search engine indexing",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_hidden": {
                            "name": "Hidden nested content",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "content_settings__is_topped": {
                            "name": "Topped",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "metadata__page_title": {
                            "name": "Page title",
                            "type": "text",
                            "value": "14-dniowy bezpłatny okres próbny"
                          },
                          "metadata__page_description": {
                            "name": "Page description",
                            "type": "text",
                            "value": "Zdobądź bezpłatną licencję, która najlepiej Ci odpowiada. Dla użytkowników biznesowych oferujemy 14-dniową bezpłatną licencję próbną, a studenci mogą skorzystać z rocznej licencji edukacyjnej."
                          },
                          "metadata__page_keywords": {
                            "name": "Page keywords",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__canonical_url": {
                            "name": "Canonical URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_title": {
                            "name": "OG:title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_description": {
                            "name": "OG:description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "metadata__og_image": {
                            "name": "OG:image",
                            "type": "asset",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 3.7.2026 16:21</li>\n  <li>de-DE: Translated on 3.7.2026 16:32</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 3.7.2026 16:58</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 3.7.2026 16:41</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 3.7.2026 17:24</li>\n  <li>it-IT: Translated on 3.7.2026 16:50</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.6.2026 11:33</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 3.7.2026 17:07</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 3.7.2026 17:34</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 3.7.2026 17:15</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 3.7.2026 16:07</li>\n  <li>ru-RU: Translated on 12.6.2026 11:20</li>\n  <li>th-TH: Translated on 12.6.2026 11:29</li>\n  <li>tr-TR: Translated on 12.6.2026 11:39</li>\n  <li>vi-VN: Translated on 12.6.2026 11:36</li>\n  <li>zh-CN: Translated on 12.6.2026 11:26</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": [
                              {
                                "name": "Translated",
                                "codename": "translated"
                              }
                            ]
                          },
                          "page_tree_settings__page_label": {
                            "name": "Page label",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__path_segment": {
                            "name": "Path segment",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                            "name": "Breadcrumb style",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                            "name": "Hide in breadcrumbs",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "landing_page_role_navigation",
                          "collection": "default",
                          "id": "0c872071-6a3f-4b99-8cd4-66440db9cc0d",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-07-03T15:34:18.0319031Z",
                          "name": "Free trial / EDU license request – Role-navigation",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "landing_page",
                          "workflowStep": "published",
                          "workflow": "default"
                        }
                      }
                    ]
                  },
                  "description_bottom": {
                    "name": "Description after",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "button_styles": {
                    "name": "Button style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "filled button",
                        "codename": "filled_button"
                      }
                    ]
                  },
                  "button_position": {
                    "name": "Button position",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "center",
                        "codename": "center"
                      }
                    ]
                  },
                  "visibleinregion": {
                    "name": "VisibleInRegion",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f",
                  "collection": "default",
                  "id": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
                  "name": "edb9c066-610f-019f-a3e4-4ad7b3b0442f",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "widget_cta_button",
                  "workflowStep": null,
                  "workflow": null
                }
              }
            ],
            "links": [],
            "name": "Content",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p><br></p>\n<p>Podstawy teoretyczne opierają się na COMPATIBLE STRESS FIELD DESIGN OF STRUCTURAL CONCRETE<br>(Kaufmann et al., 2020)</p>\n<h1>Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości betonowych w IDEA StatiCa Detail</h1>\n<h2>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h2>\n<p><a href=\"#general-introduction\">1.1 Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego detali betonowych</a><br><a href=\"#main-assumptions-and-limitations\">1.2 Główne założenia i ograniczenia</a><br><a href=\"#design-tools-for-reinforcement\">1.3 Narzędzia projektowe dla zbrojenia</a></p>\n<h2>2 Model obliczeniowy IDEA StatiCa Detail</h2>\n<p><a href=\"#introduction-to-finite-element-implementation\">2.1 Wprowadzenie do implementacji metody elementów skończonych</a><br><a href=\"#supports-and-load-transmitting-components\">2.2 Podpory i elementy przenoszące obciążenia</a><br><a href=\"#load-transfer-at-trimmed-ends-of-beams\">2.3 Przenoszenie obciążeń na przyciętych końcach belek</a><br><a href=\"#geometric-modification-of-cross-sections\">2.4 Geometryczna modyfikacja przekrojów poprzecznych</a><br><a href=\"#finite-element-types\">2.5 Typy elementów skończonych</a><br><a href=\"#meshing\">2.6 Generowanie siatki</a><br><a href=\"#solution-method-and-load-control-algorithm\">2.7 Metoda rozwiązania i algorytm kontroli obciążenia</a><br><a href=\"#presentation-of-results\">2.8 Prezentacja wyników</a></p>\n<h2>3 Weryfikacja modelu</h2>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 Stany graniczne, obliczanie szerokości rys i tension stiffening</a></p>\n<h2>4 Sprawdzenia konstrukcyjne według EUROKODU</h2>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 Modele materiałowe (EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 Współczynniki bezpieczeństwa</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 Analiza stanu granicznego nośności</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 Obszary częściowo obciążone (PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 Analiza stanu granicznego użytkowalności</a></p>\n<h2>5 Sprawdzenia konstrukcyjne według ACI 318-19</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 Modele materiałowe (ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 Współczynniki redukcji nośności i obciążeń</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 Sprawdzenia nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 Strefy podporowe i zakotwień – obszary częściowo obciążone<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 Sprawdzenia użytkowalności</a></p>\n<h2>6 Sprawdzenia konstrukcyjne według AASHTO</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 Modele materiałowe (AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 Współczynniki nośności i obciążeń</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 Stan graniczny nośności</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 Nośność stref podporowych i zakotwień – obszary częściowo obciążone</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 Stan graniczny użytkowalności</a></p>\n<h2>7 Sprawdzenia konstrukcyjne według AS 3600</h2>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 Modele materiałowe (AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 Współczynniki redukcji naprężeń i obciążeń</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 Sprawdzenia nośności i zakotwień</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 Sprawdzenia użytkowalności</a></p>\n<h2><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">8 Sprężenie w Detail – opis modelu</a></h2>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h1>1 Wprowadzenie do metody CSFM</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n6e4e3744_2569_012c_5736_47944fcd0c6f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fd1c30d4_63be_0171_59a7_41fd5ad59138\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___main_assumptions_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n847d590c_033d_0182_fa70_131c999efcaa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___reinforc\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>2 Model obliczeniowy IDEA StatiCa Detail</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b0c299bf_d3d5_017d_d0ee_4609624c2932\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___finite_e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"b69569d3_2181_0189_700f_40f4fd25f02d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___supports_and_load_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n15edfa0a_48d7_0152_d6c9_60b2b2cd15ae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___load_transfer_at_t\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n033d3132_77fb_0164_80ac_7692885497a7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___geometric_modifica\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n072d0302_c455_0197_787a_7bcf705803b0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___finite_element_typ\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n0345e471_8f31_01f2_290d_33146911d96e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___meshing\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7401dc92_4f61_01a7_3ab9_5edaba7929d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___solution_method_an\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e3de6a01_c5be_01f6_49af_34cffc96d4e2\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___presentation_of_re\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>3 Weryfikacja modelu</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f1232d52_5f99_0149_43c8_fb01c94d6f48\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___general___verifica\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>4 Sprawdzenia konstrukcyjne według Eurokodu</h1>\n<p>Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla stanu granicznego nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie graniczne elementu jest zadowalające i że warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążeń użytkowalności. Podejście to umożliwia stosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności w celu poprawy stabilności numerycznej i szybkości obliczeń.</p>\n<p><br></p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f52b4dd1_cd13_01e0_c088_97226573677a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n215ba23e_25cf_0111_9037_787e97b5dbae\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___safety_factors\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5a895fc7_a106_0149_5cf1_eec428a3f3b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"a42414b0_1ae9_012f_4b2f_5c4402f0de75\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___partially_loaded_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8bfc184e_20c2_018c_a30c_27c2c7450e44\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_lim\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>5 Sprawdzenia konstrukcyjne według ACI 318-19</h1>\n<p>Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie przy obciążeniach obliczeniowych jest zadowalające i że warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążeń użytkowalności. Podejście to umożliwia stosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności w celu poprawy stabilności numerycznej i szybkości obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest zgodna z ACI 318-19, rozdział 6.8.1.1. Aby CSFM spełniała wymagania z ACI 318-19, sekcja 6.8.1.2, przeprowadzono szeroko zakrojone badania weryfikacyjne na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4aa4062a_e4ab_01cf_4db9_9a037cf14d9a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8b6a44ec_9540_01b4_e0bd_992a60c6153d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9a40274b_a9cc_0165_54af_f0912fa77829\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n9f6f9418_436f_0143_2ef7_50e3a7e381d1\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n576343cd_d6d7_01e3_938c_dd300a86e2b6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>6 Sprawdzenia konstrukcyjne według AASHTO</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"e0fd4635_912b_0176_065f_93e286cacae8\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c4ebcd16_52c5_0140_b79d_10f2de4bffcc\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n88af02e0_3f63_016e_232c_c99fd40e360f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n61541676_c062_01ad_7a44_8c1bfba9efc6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n998bb646_c432_01ec_3abe_1c784d46adb6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>7 Sprawdzenia konstrukcyjne według normy australijskiej AS 3600 (2018)</h1>\n<p>Ocena konstrukcji przy użyciu CSFM jest przeprowadzana za pomocą dwóch różnych analiz: jednej dla kombinacji obciążeń w stanie granicznym użytkowalności i jednej dla kombinacji obciążeń nośności. Analiza użytkowalności zakłada, że zachowanie przy obciążeniach obliczeniowych jest zadowalające i że warunki plastyczności materiału nie zostaną osiągnięte przy poziomach obciążeń użytkowalności. Podejście to umożliwia stosowanie uproszczonych modeli konstytutywnych (z liniową gałęzią wykresu naprężenie-odkształcenie betonu) w analizie użytkowalności w celu poprawy stabilności numerycznej i szybkości obliczeń.</p>\n<p>CSFM jest metodą analizy konstrukcji spełniającą ogólne zasady zawarte w rozdziałach 6.1.1 i 6.1.2 i jest zdefiniowana jako (f) nieliniowa analiza naprężeń w rozdziale 6.1.3 – dalej w rozdziale 6.6.&nbsp;</p>\n<p>Analiza metodą CSFM uwzględnia wszystkie istotne efekty nieliniowe i niesprężyste (z wyjątkiem skurczu) zdefiniowane w 6.6.3.&nbsp;</p>\n<p>W celu spełnienia wymagań zawartych w sekcjach 6.6.4 i 6.6.5 – więcej informacji można znaleźć w AS3600:2018 Sup 1:2022, sekcja C6.6 – przeprowadzono weryfikacje i walidacje metody na różnych uczelniach. Poszczególne artykuły podsumowujące wyniki weryfikacji i walidacji można znaleźć pod poniższym linkiem.</p>\n<ul>\n  <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">Weryfikacje: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>Ponieważ IDEA StatiCa Detail jest praktycznym programem projektowym, do obliczeń stosowana jest obliczeniowa charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie walców po 28 dniach <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>, zgodnie z opisem w następnym rozdziale.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2e49b43f_ea17_0112_e0c0_8d7de74f94b7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n68092751_2f71_01bb_57d9_33f2201c5a65\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___stress_reduction_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fc317e36_2283_0134_d596_3236fb4371b3\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4b039a6a_e191_01aa_f6ae_dfe42eaa3ae9\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>8 Sprężenie – opis modelu</h1>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n04cf33c7_81de_01dd_b24a_ef349a49b40d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"edb9c066_610f_019f_a3e4_4ad7b3b0442f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>Literatura</h1>\n<p>ACI Committee 318. 2019. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. \"The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.\" <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. \"Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.\" <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. \"Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.\" IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1:&nbsp; General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. \"On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.\" <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova.&nbsp;2020. \"<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.\"AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. \"Structural Concrete: Cracked Membrane Model.\" <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. \"Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.\" Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. \"Truss Models in Detailing.\" <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst &amp; Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&amp;genre=book&amp;isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. \"Tension Chord Model for Structural Concrete.\" <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. \"Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).\" PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. \"Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.\" Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. \"Toward a Consistent Design of Structural Concrete.\" <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. <em>Concrete Structures (AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. <em>Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.​</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. \"The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.\" <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31.&nbsp;</p>"
          },
          "linked_items": {
            "name": "Linked items",
            "type": "modular_content",
            "value": [
              "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
              "n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
              "donaucitytower_2__vienna__austria"
            ],
            "linkedItems": [
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "CSFM wyjaśnione"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Plain strain (4).png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 373017,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/3b429490-28c0-4b4d-9dc3-9b36a136fbec/Plain%20strain%20%284%29.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Post date",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Asia/Singapore"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Field Method (CSFM) jest rozszerzeniem ugruntowanych metod stosowanych do rozwiązywania stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a metodą Strut and Tie? Jakie wyniki można uzyskać? Czy jest to zgodne z normą? Przeczytaj poniższy artykuł i dowiedz się!"
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png",
                        "height": 1200,
                        "width": 1862
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png",
                        "height": 2000,
                        "width": 1414
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png",
                        "height": 747,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png",
                        "height": 789,
                        "width": 1476
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png",
                        "height": 883,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png",
                        "height": 918,
                        "width": 1900
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png",
                        "height": 449,
                        "width": 1177
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png",
                        "height": 1900,
                        "width": 1232
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "concrete",
                        "linkId": "b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291",
                        "urlSlug": "concrete",
                        "type": "landing_page"
                      },
                      {
                        "codename": "landing_page___verifications",
                        "linkId": "1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f",
                        "urlSlug": "support-center-verifications",
                        "type": "landing_page___support_center_new"
                      },
                      {
                        "codename": "detail_theoretical_background",
                        "linkId": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
                        "urlSlug": "theoretical-background-for-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
                        "linkId": "0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f",
                        "urlSlug": "csfm-book-compatible-stress-field-design-of-structural-concrete",
                        "type": "support_center_article"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>W praktyce metody <strong>Strut-and-Tie (S&amp;T)</strong> i <strong>pól naprężeń</strong> są standardowo stosowane do projektowania stref nieciągłości w żelbetowych i sprężonych konstrukcjach betonowych. <strong>Compatible Stress Field Method (CSFM)</strong> została opracowana poprzez rozszerzenie tych klasycznych teorii, umożliwiając wysoki stopień automatyzacji i jest zgodna z normą projektową. Pomimo swojej prostoty, metoda zapewnia bardzo realistyczny opis odpowiedzi konstrukcji betonowej zarówno w stanie granicznym nośności (SGN), jak i stanie granicznym użytkowalności (SGU). CSFM jest zaimplementowana w <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa Detail</a>.&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 1 &nbsp;a) Ściana z otworami b) Ściana ścinana c) Belka z podcięciami i otworami d) Filar mostu e) Poprzecznica mostu&nbsp;</em></p>\n<p>Standardowe procedury projektowania przekrojów poprzecznych konstrukcji betonowych mają zastosowanie w częściach, gdzie obowiązuje hipoteza Bernoulliego-Naviera o płaskim rozkładzie odkształceń (region B). Miejsca, w których hipoteza ta nie ma zastosowania, nazywane są <strong>strefami nieciągłości (D-Regions)</strong>. Obejmują one części konstrukcji, w których pojawiają się obciążenia skupione lub gdzie następuje nagła zmiana przekroju, takie jak podcięcia (Rys. 1c), belki wysokie, ściany z otworami (Rys. 1a, 1b) lub wsporniki i głowice palowe. W dziedzinie inżynierii mostowej są to np. głowice filarów (Rys. 1d), poprzecznice (Rys. 1e), dewiatory itp.</p>\n<h2>1. Metoda Strut and Tie</h2>\n<p>Podstawowym założeniem przy definiowaniu modelu S&amp;T jest pominięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie. Prosty model kratownicowy składa się z elementów pracujących na ściskanie i rozciąganie, reprezentując zachowanie w SGN. Ogólnie nie jest to złożony problem i zdefiniowanie podstawowego modelu S&amp;T (Rys. 2a) nie powinno stanowić trudności dla doświadczonego inżyniera. Jednak nawet dla tego podstawowego zadania prawidłowa ocena modelu zgodnie z normą projektową może być żmudnym, ręcznym i iteracyjnym procesem.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 2 a) Model S&amp;T wariant 1 b) Model S&amp;T wariant 2 c) Model S&amp;T wariant&nbsp;</em></p>\n<p>Należy sprawdzić cięgna, strefy węzłowe oraz poprzeczne odkształcenia rozciągające w krzyżulcach. Jeśli model nie przejdzie sprawdzenia normowego, geometria S&amp;T musi zostać skorygowana lub należy wybrać inny model S&amp;T (Rys. 2b, 2c). Często prowadzi to do sytuacji, w której inżynier konstruktor wybiera geometrię modelu S&amp;T tylko raz i sprawdza wyłącznie zbrojenie. Może to prowadzić do istotnego błędu. Wybór modelu jest zawsze kwestią doświadczenia. W przypadku bardziej złożonych detali konstrukcyjnych dobór modelu S&amp;T, który w wystarczającym stopniu odwzorowuje rzeczywiste zachowanie konstrukcji, może nie być tak prosty jak w powyższym przypadku. Ponadto S&amp;T jest metodą przeznaczoną wyłącznie do projektowania stanów granicznych nośności. Nie pozwala na projektowanie <strong>stanów granicznych użytkowalności (odkształcenia, zarysowanie)</strong>, które są krytycznymi kryteriami, szczególnie w konstrukcjach o dużym znaczeniu, gdyż bezpośrednio wpływają na trwałość konstrukcji.</p>\n<h2>2. Compatible Stress Field Method - CSFM</h2>\n<p>CSFM jest nowoczesną <strong>metodą nieliniową</strong> do analizy stref nieciągłości i elementów, których zachowanie można uprościć do płaskiego stanu naprężeń, tj. modelu 2D. &nbsp;Opiera się jednak nadal na podstawowym i bezpiecznym założeniu norm: <strong>beton nie przenosi rozciągania</strong>, a całe rozciąganie musi być przenoszone przez zbrojenie. Compatible Stress Field Method (CSFM) jest ewolucją metod S&amp;T i pól naprężeń, eliminując ich główne wady wymienione powyżej: niepewności w wyborze modelu, trudności w automatyzacji oraz niemożność sprawdzania stanów granicznych użytkowalności.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 3 a) Płaski stan odkształceń b) Naprężenie główne c) CSFM</em></p>\n<p>Zasadę CSFM można wyjaśnić na przykładzie <strong>płaskiego stanu naprężeń</strong> podstawowego elementu płaskiego żelbetowej konstrukcji. Rys. 3a przedstawia podstawowy element 2D w płaskim stanie naprężeń, znany ze wszystkich podręczników teorii sprężystości i wytrzymałości materiałów. Jest to naprężenie w jednym punkcie konstrukcji, uzyskane np. w wyniku liniowej analizy sprężystej metodą elementów skończonych (MES). Element jest poddany poziomemu naprężeniu normalnemu σ<sub>x</sub>, pionowemu naprężeniu normalnemu σ<sub>z</sub> oraz naprężeniu ścinającemu τ<sub>xz</sub>. Na podstawie tych naprężeń można wyznaczyć tzw. <strong>naprężenia główne</strong> i ich kierunek określony kątem θ (Rys. 3b). Element jest wówczas poddany głównemu naprężeniu rozciągającemu σ<sub>1</sub> oraz głównemu naprężeniu ściskającemu σ<sub>2</sub>.</p>\n<p>Jak będzie wyglądać odkształcenie tego samego elementu analizowanego metodą CSFM? Odkształcenie przedstawiono na Rys. 3c. Ściskany beton pojawia się w kierunku głównego naprężenia ściskającego σ<sub>2</sub>. Generowane jest pole naprężeń z naprężeniem σ<sub>c2</sub>. Jak wspomniano powyżej, podstawowym założeniem jest to, że beton nie przenosi rozciągania. Dlatego poprzeczne główne naprężenie rozciągające σ<sub>1</sub> nie będzie przenoszone przez beton i prostopadle do tego kierunku powstanie rysa. Naprężenie σ<sub>c1r</sub> musi zatem wynosić zero. Aby uniknąć zniszczenia rozpatrywanego elementu 2D, całe naprężenie rozciągające musi być przenoszone przez zbrojenie (zaznaczone na niebiesko na Rys. 3c), które musi być częścią modelu obliczeniowego.&nbsp;</p>\n<p>Jeśli analiza naprężeń jest przeprowadzana metodą CSFM <strong>w sposób ciągły na całym obszarze 2D</strong> poddawanym rozwiązaniu, wynikiem jest ciągłe pole ściskania w betonie oraz naprężenia rozciągające i ściskające w zbrojeniu. Uproszczona graficzna reprezentacja pola naprężeń CSFM przedstawiona jest na Rys. 4. Oprócz stopnia wykorzystania betonu i zbrojenia, rysunek wskazuje również zmienne kierunki obliczonych naprężeń σ<sub>c2</sub> w poszczególnych obszarach.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 4 Ogólne wyniki z IDEA StatiCa Detail&nbsp;</em></p>\n<p>Analiza detalu lub konstrukcji przy użyciu <strong>CSFM opiera się na metodzie elementów skończonych</strong>. Beton jest modelowany za pomocą dwuwymiarowych elementów tarczowych, a zbrojenie za pomocą jednowymiarowych elementów prętowych (Rys. 7). Analiza nie jest przeprowadzana w jednym kroku, ponieważ jest to zagadnienie nieliniowe. Obciążenia są przykładane przyrostowo podczas obliczeń, a rozwiązanie nieliniowego układu równań jest wyznaczane metodą <strong>Newtona-Raphsona</strong>.&nbsp;</p>\n<p>Fikcyjne rozmyte rysy (ε<sub>1</sub> jest wartością średnią) „tworzą się\" prostopadle do kierunku naprężeń głównych, który może się zmieniać podczas obliczeń nieliniowych, gdy element „stopniowo zarysowuje się\" wraz z każdym przyrostem obciążenia. Podsumowując, przyjmuje się fikcyjną obracającą się rysę bez naprężeń.&nbsp;</p>\n<p>Wynikiem rozwiązania MES z zastosowaniem CSFM jest zgodne pole naprężeń (tj. beton w modelu nie rozpada się na pojedyncze niezależnie działające krzyżulce ściskane) oraz stan odkształceń, które są ciągłe w całej rozwiązywanej dziedzinie 2D. Jest to istotna zaleta w porównaniu z klasycznymi podejściami S&amp;T i umożliwia automatyzację oraz udoskonalenie modelu obliczeniowego, jak opisano w kolejnych akapitach.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 5 Zasada compression softening betonu</em></p>\n<p>Prosta postać CSFM pozwala na zastosowanie standardowego jednoosiowego paraboliczno-prostokątnego wykresu naprężenie-odkształcenie dla betonu ściskanego zgodnie z normą projektową. Jak wiadomo, wytrzymałość betonu na ściskanie maleje, gdy beton jest uszkodzony przez poprzeczne rysy (Rys. 5). Ten tzw. efekt <strong>compression softening</strong> jest uwzględniony w metodzie poprzez automatyczne przyjmowanie efektywnej wytrzymałości betonu na ściskanie.&nbsp;</p>\n<p>Na podstawie poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub> wyznaczany jest współczynnik redukcyjny k<sub>c</sub> i korygowany jest wykres naprężenie-odkształcenie betonu (Rys. 5). Ponieważ pole odkształceń w całej konstrukcji jest znane, efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie może być obliczana automatycznie w poszczególnych przekrojach w zależności od lokalnego poziomu poprzecznych odkształceń rozciągających ε<sub>1</sub>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 6 Zasada tension stiffening</em></p>\n<p>Ponadto CSFM uwzględnia <strong>efekt usztywnienia</strong> rozciąganego betonu między rysami na zbrojenie, tzw. tension stiffening. W modelu obliczeniowym stosowane jest średnie odkształcenie zbrojenia ε<sub>m</sub>. Następnie modyfikowany jest wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia (Rys. 6). Pozwala to na realistyczne odwzorowanie sztywności żelbetowej konstrukcji uszkodzonej przez rysy. Nadal jednak obowiązuje zasada, że wytrzymałość betonu na rozciąganie nie przyczynia się do nośności granicznej. Dla projektowania krytyczne jest maksymalne naprężenie w zbrojeniu σ<sub>sr</sub> w rysach (Rys. 6).</p>\n<p>CSFM wykorzystuje powszechne jednoosiowe modele materiałowe (wykresy naprężenie-odkształcenie) zdefiniowane w <strong>normach projektowych</strong>. Do sprawdzenia SGN stosuje się następnie standardowe podejście metodą częściowych współczynników bezpieczeństwa. Prostota metody sprawia, że jest ona odpowiednia dla praktyki inżynierskiej i jest zgodna z normami projektowymi.&nbsp;</p>\n<p>Mimo że jest to nieliniowa analiza MES, inżynier konstruktor nie musi wprowadzać do obliczeń dodatkowych właściwości materiałowych i charakterystyk betonu, które mogą nie być dostępne na etapie projektowania i które są niezbędne np. w nieliniowych analizach MES opartych na mechanice pękania. Jak już wskazano, istotną zaletą analizy CSFM, oprócz stanów granicznych nośności, jest możliwość sprawdzania <strong>stanów granicznych użytkowalności: ugięć, ograniczeń naprężeń, a w szczególności szerokości rys</strong>.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 7 Przykład reprezentacji modelu elementów skończonych w IDEA StatiCa Detail</em></p>\n<p>(Rys. 7) Model MES w CSFM składa się z kilku typów elementów skończonych:</p>\n<ul>\n  <li>Element 1D o osiowej sztywności dla zbrojenia</li>\n  <li>Izoparametryczny element 2D dla betonu</li>\n  <li>Sprężyny końcowe dla modelu zakotwienia zbrojenia z obróbką końców</li>\n  <li>Specjalny element 2D do modelowania przyczepności między zbrojeniem a betonem</li>\n  <li>Sztywne i interpolacyjne więzy (Multi-Point Constraints, MPC) między elementami przyczepności a betonem</li>\n</ul>\n<p>Jeśli zaprojektowane zbrojenie zapobiega kruchemu zniszczeniu elementu, wykazano, że CSFM daje bardzo dobre prognozy odpowiedzi i nośności granicznej konstrukcji, mimo prostoty sformułowania. Innymi słowy, metoda nie jest odpowiednia np. do projektowania belek bez poprzecznego zbrojenia na ścinanie, które wykazują potencjalnie kruche zachowanie. <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">Weryfikacje</a> metody, w tym badania doświadczalne, podano w [1]. Bardziej szczegółowy opis metody wykracza poza zakres niniejszego artykułu i można go znaleźć również w <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">Podstawach Teoretycznych</a>.</p>\n<p>Jest oczywiste, że zasady CSFM mają charakter ogólny, a zatem jej zastosowanie nie ogranicza się do stref nieciągłości, lecz może być stosowana do modelowania całych elementów, np. prefabrykowanych dźwigarów, oraz wszędzie tam, gdzie element można uprościć do płaskiego modelu 2D. Metoda i jej implementacja w oprogramowaniu (IDEA StatiCa Detail) zostały również rozszerzone o możliwość definiowania <strong>zbrojenia sprężonego i sprężanego kablami</strong>.</p>\n<h2>3. Przykład projektowania głowicy filara</h2>\n<p>Praktyczne zastosowanie CSFM przedstawiono na przykładzie projektowania głowicy filara mostowego na Rys. 8. Jest to drugi filar ciągłego mostu o trzech przęsłach 30,0 m, 42,0 m i 30,0 m. Głowica żelbetowego filara jest zaprojektowana w betonie C40/50, a jej grubość (w kierunku podłużnym mostu) wynosi 2,0 m.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>Rys. 8 Głowica filara: a) Zbiorcze wyniki projektowania; b) Naprężenia ściskające w betonie w SGN; c) Naprężenia rozciągające w zbrojeniu w SGN; d) Szerokość rys w SGU</em></p>\n<p>Na szczycie głowicy filara zaprojektowano najpierw poprzeczną belkę ze zbrojenia B500 20xϕ28+20xϕ25 – cztery górne warstwy. Rysunek 8a przedstawia zbiorcze wyniki projektowania w stanie granicznym nośności, pokazując naprężenia ściskające w betonie, kierunki naprężeń ściskających oraz naprężenia w zbrojeniu. Bardziej szczegółowy rozkład naprężeń w betonie i zbrojeniu udokumentowano na Rys. 8b i 8c. Zbrojenie poprzeczne jest tuż poniżej granicy plastyczności, a naprężenia w betonie (i względne odkształcenia) są zadowalające w SGN. Jednak wynik obliczeń szerokości rys (Rys. 8d) wskazuje, że projekt nie spełnia wymagań w <strong>SGU</strong>: w<sub>max</sub> = 0,36 mm &gt; w<sub>lim</sub> = 0,3 mm. <strong>Aby spełnić graniczną szerokość rys, konieczne jest zwiększenie zbrojenia</strong> belki poprzecznej do 20xϕ32+20xϕ28. W przypadku w<sub>lim</sub> = 0,2 mm (np. filar w pobliżu drogi generującej rozprysk soli, klasa oddziaływania środowiska XF2), zbrojenie belki poprzecznej musiałoby zostać zwiększone nawet do 24xϕ32+24xϕ28.</p>\n<h2>Podsumowanie</h2>\n<p>CSFM jest odpowiednia dla praktyki inżynierskiej, ponieważ wykorzystuje <strong>proste modele materiałowe zdefiniowane w normie projektowej</strong>. Oprócz stanów granicznych nośności umożliwia również projektowanie stanów granicznych użytkowalności, których sprawdzenie było wcześniej trudne do wyobrażenia przy stosowaniu modeli S&amp;T. Dzięki implementacji metody w <strong>IDEA StatiCa Detail</strong> możliwe jest realistyczne odwzorowanie odpowiedzi konstrukcji oraz efektywne i bezpieczne projektowanie i sprawdzanie stref nieciągłości i większych układów konstrukcyjnych.</p>\n<p>CSFM została opracowana głównie dzięki pracom Profesora Waltera Kaufmanna, kierownika Katedry Inżynierii Konstrukcji Szwajcarskiego Federalnego Instytutu Technologicznego (ETH) w Zurychu. On i jego zespół <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">zweryfikowali metodę i jej implementację w oprogramowaniu</a>.</p>\n<h2>Literatura</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.:&nbsp; Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>Autor</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
                  },
                  "linked_items": {
                    "name": "Linked items",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "csfm_book___compatible_stress_field_design_of_stru",
                      "design_of_reinforced_concrete_walls",
                      "detail_tutorial___prestressed_beam_with_openings_0a8c1ef",
                      "detail_theoretical_background"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      "[Circular Reference]"
                    ]
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "support_center_article_types": {
                    "name": "Support center article",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Knowledge base",
                        "codename": "knowledgebase_article"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "support_center_article"
                  },
                  "expertise_levels": {
                    "name": "Expertise level",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "expertise_level"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "ACI (USA)",
                        "codename": "aci__usa_"
                      },
                      {
                        "name": "Corbels/Brackets",
                        "codename": "corbels_brackets"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Coupling beams",
                        "codename": "coupling_beams"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "Deflections",
                        "codename": "deflections"
                      },
                      {
                        "name": "Diaphragms",
                        "codename": "diaphragms"
                      },
                      {
                        "name": "Pier caps",
                        "codename": "pier_caps"
                      },
                      {
                        "name": "Openings",
                        "codename": "openings"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforcement",
                        "codename": "reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "SLS",
                        "codename": "sls"
                      },
                      {
                        "name": "Stress in reinforcement",
                        "codename": "stress_in_reinforcement"
                      },
                      {
                        "name": "ULS",
                        "codename": "uls"
                      },
                      {
                        "name": "Wall",
                        "codename": "wall"
                      },
                      {
                        "name": "Bridges",
                        "codename": "bridges"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_priority__value": {
                    "name": "Content priority value",
                    "type": "number",
                    "value": 10000
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "csfm-explained"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"csfm-explained\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Field Method (CSFM)"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Compatible Stress Field Method (CSFM) jest rozszerzeniem ugruntowanych metod stosowanych do rozwiązywania stref nieciągłości. Jaka jest różnica między CSFM a metodą Strut and Tie? Dowiedz się więcej w naszym artykule wprowadzającym dotyczącym CSFM."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:12</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:52</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:13</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:29</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:33</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:34</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:29</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:42</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:22</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                  "collection": "default",
                  "id": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:29:28.2202397Z",
                  "name": "CSFM explained",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "support_center_article",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Title",
                    "type": "text",
                    "value": "Narożniki ram – typowy problem strefy nieciągłości"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "preview_frame_corners.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 153243,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4ab0945e-2992-4d59-a65c-129c5b32ad8b/preview_frame_corners.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "post_date": {
                    "name": "Webinar date",
                    "type": "date_time",
                    "value": "2026-02-25T10:00:00Z",
                    "displayTimeZone": "UTC"
                  },
                  "post_date_2": {
                    "name": "Webinar date 2",
                    "type": "date_time",
                    "value": null,
                    "displayTimeZone": "Europe/Amsterdam"
                  },
                  "agenda": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Agenda",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<ul>\n  <li>Dlaczego narożniki ram są krytycznymi strefami nieciągłości w konstrukcjach żelbetowych?</li>\n  <li>Wyzwania metody Strut-and-tie i dlaczego może ona być niewystarczająca</li>\n  <li>Jakie zniszczenia mogą wystąpić i jak im zapobiegać?</li>\n  <li>Przykład obliczeniowy krok po kroku dla narożnika ramy ze skosem</li>\n</ul>"
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Narożniki ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Celem tego webinaru jest pokazanie, jak narożniki ram i podobne strefy nieciągłości – tradycyjnie projektowane przy użyciu modeli Strut-and-tie – mogą być analizowane za pomocą Detail application i metody CSFM (Compatible Stress Field Method)."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png",
                        "height": 662,
                        "width": 1500
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png",
                        "height": 524,
                        "width": 773
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png",
                        "height": 700,
                        "width": 1650
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [
                      {
                        "codename": "idea_statica_tutorial___frame_joint_1623b41",
                        "linkId": "1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7",
                        "urlSlug": "structural-design-of-a-concrete-frame-joint-en",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "what_is_the_topology_optimization_for",
                        "linkId": "5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20",
                        "urlSlug": "what-is-the-topology-optimization-for",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "csfm___how_it_works__code_compliance__validation_a",
                        "linkId": "eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5",
                        "urlSlug": "csfm-explained",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_sls_results_in_detail_appli",
                        "linkId": "9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f",
                        "urlSlug": "general-description-of-sls-results-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "types_of_supports_in_idea_statica_detail__csfm_",
                        "linkId": "5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1",
                        "urlSlug": "types-of-supports-in-idea-statica-detail",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "general_description_of_load_impulses_in_detail_app",
                        "linkId": "38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b",
                        "urlSlug": "general-description-of-load-impulses-in-detail-application",
                        "type": "support_center_article"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_09_18_master_your_design___precast_and_infra_8a05236",
                        "linkId": "8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f",
                        "urlSlug": "master-your-design-precast-and-infrastructure-beams",
                        "type": "webinar"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_07_31_design_of_pier_cap",
                        "linkId": "8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb",
                        "urlSlug": "master-your-design-pier-caps",
                        "type": "webinar"
                      },
                      {
                        "codename": "n2025_08_20_master_your_design___prestressed_beam_",
                        "linkId": "499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36",
                        "urlSlug": "master-your-design-prestressed-beam-with-openings",
                        "type": "webinar"
                      }
                    ],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<figure data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/65823418-0ec0-4658-bfa1-31bf83f189a2/Untitled.png\" data-asset-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" data-image-id=\"6abf376c-12d5-4198-8788-f091af429104\" alt=\"\"></figure>\n<p>Tradycyjne metody projektowania zbrojenia w <a data-item-id=\"1623b411-ff55-567e-974c-f9e7bbca3ea7\" href=\"\">narożnikach ram</a> opierają się na zestawie reguł detalizacji i równoważnych modelach Strut-and-tie. Dla różnych geometrii i warunków obciążenia w literaturze dostępnych jest wiele <a data-item-id=\"5d38b30f-eef7-5387-8017-d50064ddfb20\" href=\"\">modeli Strut-and-tie</a>. Wybór odpowiedniego modelu w dużej mierze zależy zatem od doświadczenia inżyniera.<br>Szczegółowa weryfikacja modelu Strut-and-tie – obejmująca sprawdzenie zakotwienia i uwzględnienie poprzecznych naprężeń rozciągających w ściskanych krzyżulcach – jest czasochłonna i pracochłonna.</p>\n<figure data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bf899ce1-1209-4838-8203-84756669f79b/image%20%283%29.png\" data-asset-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" data-image-id=\"d134bec5-6945-4748-9abe-ed75602e4247\" alt=\"\"></figure>\n<p>Celem tego webinaru jest przedstawienie, na konkretnym przykładzie narożnika ramy w obudowie zasypywanego tunelu, podejścia projektowego opartego na metodzie <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\"><strong>CSFM (Compatible Stress Field Method)</strong></a> zaimplementowanej w <strong>IDEA StatiCa Detail</strong>.<br>Ta materiałowo nieliniowa metoda w pełni zastępuje model Strut-and-tie i oprócz weryfikacji stanu granicznego nośności (SGN) umożliwia również ocenę <a data-item-id=\"9e7e995c-6e74-422f-af6e-88a8d7fe047f\" href=\"\"><strong>stanu granicznego użytkowalności (SGU)</strong></a> (ograniczenia naprężeń i szerokość rys).</p>\n<figure data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/068eba30-25f2-4fe9-8195-b8e177e1cba4/Detail_results.png\" data-asset-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" data-image-id=\"10808b63-a505-40b4-98da-a96e9e2326e2\" alt=\"\"></figure>\n<p>Podczas webinaru narożnik ramy zostanie zamodelowany jako wycięty fragment konstrukcji. Wyjaśnione zostaną prawidłowe warunki <a data-item-id=\"5a121972-f384-4f14-8788-9da298e1aae1\" href=\"\">podparcia</a> i <a data-item-id=\"38cbe005-0e1e-4d75-ae8a-2ef9dcee4c2b\" href=\"\">obciążenia tego fragmentu</a> modelu. <strong>Wyniki analizy CSFM i ich interpretacja zostaną omówione szczegółowo.</strong><br>Na koniec szczegółowa demonstracja pokaże, jak za pomocą oprogramowania zaprojektować zbrojenie na poprzeczne naprężenia rozciągające w „głównej przekątnej\" narożnika ramy oraz jak zoptymalizować układ zbrojenia.</p>\n<h3>Chcesz zobaczyć więcej webinarów?</h3>\n<p>Dowiedz się więcej o projektowaniu szczegółów stref nieciągłości w żelbecie i betonie sprężonym z IDEA StatiCa:</p>\n<ul>\n  <li><a data-item-id=\"8a052360-12ef-4eef-bbb9-7ea5dc3e604f\" href=\"\">Master Your Design - Precast and Infrastructure Beams</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"8584d7a0-afb0-469a-bcd3-f40167a0d3eb\" href=\"\">Master Your Design - Pier Caps</a></li>\n  <li><a data-item-id=\"499c5309-0a5c-4d9f-b492-9dc02f354d36\" href=\"\">Master Your Design - Prestressed Beam with Openings</a></li>\n</ul>\n<h3>Nagranie webinaru</h3>"
                  },
                  "presenters": {
                    "name": "Presenters",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "orsolya_kartali",
                      "adam_kozousek"
                    ],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "recorded_video": {
                    "name": "Recorded video",
                    "type": "text",
                    "value": "https://youtu.be/f-76HqkpMgE"
                  },
                  "gotowebinar_key": {
                    "name": "GoToWebinar key",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "marketing_consent": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Marketing consent",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p><br></p>"
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Reinforced concrete",
                        "codename": "reinforced_concrete"
                      },
                      {
                        "name": "Prestressed concrete",
                        "codename": "prestressed_concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Cracks",
                        "codename": "cracks"
                      },
                      {
                        "name": "DXF",
                        "codename": "dxf"
                      },
                      {
                        "name": "SLS",
                        "codename": "sls"
                      },
                      {
                        "name": "ULS",
                        "codename": "uls"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "attachments__files": {
                    "name": "Attachments",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Frame joint.zip",
                        "description": null,
                        "type": "application/x-zip-compressed",
                        "size": 1184550,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b048684b-df64-4209-b7fa-5cbf4c008986/Frame%20joint.zip",
                        "renditions": null
                      }
                    ]
                  },
                  "preview_image_amer": {
                    "name": "Preview image AMER",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "preview_image_emea_apac": {
                    "name": "Preview image EMEA+APAC",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "URL slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "frame-corners-a-common-d-region-problem"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"frame-corners-a-common-d-region-problem\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Narożniki ram – typowy problem strefy nieciągłości"
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Narożniki ram są typowymi strefami nieciągłości w projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Ten webinar pokazuje, jak narożniki ram mogą być analizowane za pomocą Detail application i metody CSFM (Compatible Stress Field Method)."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:13</li>\n  <li>de-DE: Translated on 18.5.2026 23:20</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:53</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:14</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:29</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:33</li>\n  <li>ko-KR: Translated on 12.5.2026 20:19</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:35</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 26.5.2026 13:45</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:43</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:23</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "n2026_02_25_webinar_concrete___bridge_detail",
                  "collection": "default",
                  "id": "b71255a5-add8-45e4-9f7a-b5e79f6b4dc3",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-26T11:45:30.1826102Z",
                  "name": "Frame Corners – A Common D-Region Problem",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "webinar",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              },
              {
                "elements": {
                  "title": {
                    "name": "Main headline (H1)",
                    "type": "text",
                    "value": "Donau City Tower 2"
                  },
                  "location": {
                    "name": "Location",
                    "type": "text",
                    "value": "Wiedeń"
                  },
                  "country_74e5565__countries": {
                    "name": "Country",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"AT\"]"
                  },
                  "preview_image": {
                    "name": "Preview image",
                    "type": "asset",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Donau City Tower 2.png",
                        "description": null,
                        "type": "image/png",
                        "size": 1057868,
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/2b173586-d786-4ebd-b1a0-759f6c38a9a2/Donau%20City%20Tower%202.png",
                        "width": 1200,
                        "height": 630,
                        "renditions": {}
                      }
                    ]
                  },
                  "header_image": {
                    "name": "Header image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "perex_content": {
                    "name": "Lead paragraph",
                    "type": "text",
                    "value": "Donau City Tower 2 to ostatni wieżowiec w obszarze zabudowy Donau City w 22. dzielnicy Wiednia. Wraz z Donau City Tower 1 tworzy architektoniczne duo, które powstało w wyniku konkursu wygranego przez pracownię Dominique Perrault Architektur. Firma ghp gmeiner haferl & partner zt GmbH została zleceniobiorcą obliczeń projektu DC2. Inwestorem tego imponującego projektu jest S+B Group działająca na zlecenie Commerzreal."
                  },
                  "content": {
                    "images": [
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png",
                        "height": 500,
                        "width": 640
                      },
                      {
                        "description": null,
                        "imageId": "04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc",
                        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png",
                        "height": 500,
                        "width": 640
                      }
                    ],
                    "linkedItemCodenames": [
                      "bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
                      "f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
                      "n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
                      "untitled_content_item_1e33271"
                    ],
                    "linkedItems": [
                      {
                        "elements": {
                          "url": {
                            "name": "Video URL",
                            "type": "text",
                            "value": "https://youtu.be/v9plCHSYS3U"
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f",
                          "collection": "default",
                          "id": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-05-12T17:30:56.2191963Z",
                          "name": "bb32f9f1-2590-0106-0ec3-ade5c3ee142f",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "video",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      },
                      {
                        "elements": {
                          "title": {
                            "name": "Title",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "description": {
                            "name": "Description",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "images": {
                            "name": "Images",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "dc_2_2",
                              "dc_2_3",
                              "dc_2",
                              "dc_2_afe52ba"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "cta_text": {
                            "name": "CTA text",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "cta_link_url": {
                            "name": "CTA link URL",
                            "type": "text",
                            "value": ""
                          },
                          "cta_content_item_link": {
                            "name": "CTA content item link",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [],
                            "linkedItems": []
                          },
                          "visibleinregion": {
                            "name": "VisibleInRegion",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "regions": {
                            "name": "Region",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "region"
                          },
                          "translation__translation_connector": {
                            "name": "Translation Connector",
                            "type": "taxonomy",
                            "value": [],
                            "taxonomyGroup": "languages"
                          },
                          "translation__force_translation": {
                            "name": "Force translation",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                            "name": "Translate standalone nested content items",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          },
                          "translation__last_translation": {
                            "images": [],
                            "linkedItemCodenames": [],
                            "linkedItems": [],
                            "links": [],
                            "name": "Last translation",
                            "type": "rich_text",
                            "value": "<p><br></p>"
                          },
                          "translation__ai_translated": {
                            "name": "AI translated",
                            "type": "multiple_choice",
                            "value": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065",
                          "collection": "default",
                          "id": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-05-12T17:30:56.2191963Z",
                          "name": "f24d062c-c0b2-0140-1964-1818be1c3065",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_grid_gallery",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      },
                      {
                        "elements": {
                          "testimonial": {
                            "name": "Testimonial",
                            "type": "modular_content",
                            "value": [
                              "untitled_content_item_8d5c39c"
                            ],
                            "linkedItems": []
                          }
                        },
                        "system": {
                          "codename": "n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572",
                          "collection": "default",
                          "id": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
                          "language": "pl-PL",
                          "lastModified": "2026-05-12T17:30:56.2191963Z",
                          "name": "5cf40cdf-24f3-0196-d8bf-6eca607f4572",
                          "sitemapLocations": [],
                          "type": "widget_single_testimonial",
                          "workflowStep": null,
                          "workflow": null
                        }
                      }
                    ],
                    "links": [],
                    "name": "Content",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"bb32f9f1_2590_0106_0ec3_ade5c3ee142f\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h1>O projekcie</h1>\n<p>Dysponując 52 kondygnacjami nadziemnymi, sześcioma kondygnacjami podziemnymi i wysokością 175 metrów nad poziomem terenu, Donau City Tower 2 oferuje imponującą powierzchnię brutto wynoszącą 148 000 m². Projekt ten stanowi przykład połączenia nowoczesnej architektury z doskonałością techniczną. Będzie to trzeci najwyższy budynek w kraju, po Millennium Tower.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f24d062c_c0b2_0140_1964_1818be1c3065\"></object>\n<h1>Wyzwania inżynierskie</h1>\n<p>Projekt wiązał się z licznymi wyzwaniami:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Optymalny wskaźnik powierzchni użytkowej:</strong> maksymalizacja udziału powierzchni użytkowej w powierzchni całkowitej</li>\n  <li><strong>Minimalizacja barier </strong>dla instalacji budowlanych i użytkowania</li>\n  <li><strong>Maksymalna sztywność konstrukcji: </strong>&nbsp;optymalna stabilność przy minimalnym zużyciu zasobów</li>\n  <li><strong>Zrównoważony rozwój:</strong> Konstrukcja nośna powinna być zdolna do użytkowania przez co najmniej 500 lat, stanowiąc tym samym bezemisyną budowę dla wszystkich przyszłych zastosowań</li>\n</ul>\n<p>Połączenie tych aspektów wymagało innowacyjnych podejść i precyzyjnego planowania technicznego.</p>\n<figure data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5e0bd81a-222c-4f60-9467-6055c255e066/DC1.png\" data-asset-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" data-image-id=\"2621fdfd-e4ce-40e8-9e9b-1f8c18a1a2de\" alt=\"\"></figure>\n<p><br></p>\n<h1>Rola IDEA StatiCa</h1>\n<p>IDEA StatiCa było niezbędnym narzędziem w tym projekcie, które znacznie ułatwiło firmie opracowanie złożonych detali, zwłaszcza w obszarze <a href=\"https://www.ideastatica.com/walls-and-details\" data-new-window=\"true\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modułu betonowego dla Detail</a> z lokalnymi obciążeniami ekstremalnymi:</p>\n<ul>\n  <li><strong>Belki sprzęgające: </strong>Belki te łączą cztery części rdzenia w jeden rdzeń całościowy. Musiały być zaprojektowane na obciążenia ekstremalne oraz sprawdzane i dostosowywane do często codziennie zmieniających się wymagań projektowania instalacji budowlanych.<br>Bez IDEA StatiCa weryfikacje te nie byłyby możliwe do przeprowadzenia w krótkim czasie.</li>\n  <li><strong>Elementy nośne:</strong> Belka o charakterze ściany przekierowała obciążenie słupa wieżowca ponad drogą dojazdową do garażu, podczas gdy w innym miejscu płyta ścienna przeniosła skoncentrowaną siłę stężającą wynoszącą 190 000 kN na słup stalowy.</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/44c5b18a-04c8-4973-a6be-afe42482a139/DC2.png\" data-asset-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" data-image-id=\"04b8b13b-dc14-4f46-adce-ea93ba9b6fcc\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n5cf40cdf_24f3_0196_d8bf_6eca607f4572\"></object>\n<h1>Podsumowanie</h1>\n<p>Donau City Tower 2 symbolizuje połączenie wizji architektonicznej z mistrzostwem technicznym. IDEA StatiCa wniosła znaczący wkład w zapewnienie, że projekt ten spełnia najwyższe standardy zrównoważonego rozwoju, stabilności i efektywności.</p>\n<p>Firma korzysta z modułu dla konstrukcji betonowych od dwóch lat, a z modułu dla konstrukcji stalowych znacznie dłużej. IDEA StatiCa okazała się niezbędna i jest narzędziem, które mogą polecić każdemu inżynierowi. Upraszcza planowanie, oszczędza czas i jest decydującym czynnikiem w pomyślnej realizacji wymagających projektów, takich jak Donau City Tower 2.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"untitled_content_item_1e33271\"></object>"
                  },
                  "associated_companies": {
                    "name": "Associated customer",
                    "type": "modular_content",
                    "value": [
                      "ghp_gmeiner_haferl___partner_zt_gmbh__austria_"
                    ],
                    "linkedItems": []
                  },
                  "regions": {
                    "name": "Region",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "AMER",
                        "codename": "amer"
                      },
                      {
                        "name": "EMEA",
                        "codename": "emea"
                      },
                      {
                        "name": "APAC",
                        "codename": "apac"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "region"
                  },
                  "product_groups": {
                    "name": "Product group",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Concrete",
                        "codename": "concrete"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "product_group"
                  },
                  "labels": {
                    "name": "Labels",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Detail 2D",
                        "codename": "detail"
                      },
                      {
                        "name": "EN (Eurocode)",
                        "codename": "eurocode"
                      },
                      {
                        "name": "CSFM",
                        "codename": "csfm"
                      },
                      {
                        "name": "Coupling beams",
                        "codename": "coupling_beams"
                      }
                    ],
                    "taxonomyGroup": "labels"
                  },
                  "image_gallery__files": {
                    "name": "Image gallery",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "options": {
                    "name": "Options",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "url_slug": {
                    "name": "Url slug",
                    "type": "url_slug",
                    "value": "donau-city-tower-2"
                  },
                  "unique_url_slug": {
                    "name": "Unique URL slug",
                    "type": "custom",
                    "value": "[\"donaucitytower-2\",\"[autogenerated]\"]"
                  },
                  "content_settings__sitemap": {
                    "name": "Show in sitemap",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__robots": {
                    "name": "Search engine indexing",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_hidden": {
                    "name": "Hidden nested content",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "content_settings__is_topped": {
                    "name": "Topped",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "metadata__page_title": {
                    "name": "Page title",
                    "type": "text",
                    "value": "Studium przypadków: Donau City Tower 2 to ostatni wieżowiec w obszarze zabudowy Donau City."
                  },
                  "metadata__page_description": {
                    "name": "Page description",
                    "type": "text",
                    "value": "Dysponując 52 kondygnacjami nadziemnymi, sześcioma kondygnacjami podziemnymi i wysokością 175 metrów nad poziomem terenu, Donau City Tower 2 oferuje imponującą powierzchnię brutto wynoszącą 148 000 m²."
                  },
                  "metadata__page_keywords": {
                    "name": "Page keywords",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__canonical_url": {
                    "name": "Canonical URL",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_title": {
                    "name": "OG:title",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_description": {
                    "name": "OG:description",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "metadata__og_image": {
                    "name": "OG:image",
                    "type": "asset",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translation_connector": {
                    "name": "Translation Connector",
                    "type": "taxonomy",
                    "value": [],
                    "taxonomyGroup": "languages"
                  },
                  "translation__force_translation": {
                    "name": "Force translation",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
                    "name": "Translate standalone nested content items",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "translation__last_translation": {
                    "images": [],
                    "linkedItemCodenames": [],
                    "linkedItems": [],
                    "links": [],
                    "name": "Last translation",
                    "type": "rich_text",
                    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Translated on 12.5.2026 17:14</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:54</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:14</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:30</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:34</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:35</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:30</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:44</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:24</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
                  },
                  "translation__ai_translated": {
                    "name": "AI translated",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": [
                      {
                        "name": "Translated",
                        "codename": "translated"
                      }
                    ]
                  },
                  "page_tree_settings__page_label": {
                    "name": "Page label",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__path_segment": {
                    "name": "Path segment",
                    "type": "text",
                    "value": ""
                  },
                  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
                    "name": "Breadcrumb style",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  },
                  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
                    "name": "Hide in breadcrumbs",
                    "type": "multiple_choice",
                    "value": []
                  }
                },
                "system": {
                  "codename": "donaucitytower_2__vienna__austria",
                  "collection": "default",
                  "id": "329b1417-6be5-46ca-ba21-6e9394565ad2",
                  "language": "pl-PL",
                  "lastModified": "2026-05-12T17:30:56.2191963Z",
                  "name": "Donau City Tower 2",
                  "sitemapLocations": [],
                  "type": "case_study",
                  "workflowStep": "published",
                  "workflow": "default"
                }
              }
            ]
          },
          "regions": {
            "name": "Region",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "AMER",
                "codename": "amer"
              },
              {
                "name": "EMEA",
                "codename": "emea"
              },
              {
                "name": "APAC",
                "codename": "apac"
              },
              {
                "name": "CZ/SK",
                "codename": "cz_sk"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "region"
          },
          "product_groups": {
            "name": "Product group",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Reinforced concrete",
                "codename": "reinforced_concrete"
              },
              {
                "name": "Concrete",
                "codename": "concrete"
              },
              {
                "name": "Prestressed concrete",
                "codename": "prestressed_concrete"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "product_group"
          },
          "support_center_article_types": {
            "name": "Support center article",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "Theoretical background",
                "codename": "theoretical_background"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "support_center_article"
          },
          "expertise_levels": {
            "name": "Expertise level",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "expertise_level"
          },
          "labels": {
            "name": "Labels",
            "type": "taxonomy",
            "value": [
              {
                "name": "ACI (USA)",
                "codename": "aci__usa_"
              },
              {
                "name": "EN (Eurocode)",
                "codename": "eurocode"
              },
              {
                "name": "Geometry",
                "codename": "geometry"
              },
              {
                "name": "Load effects",
                "codename": "load_effects"
              },
              {
                "name": "Overall check",
                "codename": "check"
              },
              {
                "name": "Material settings",
                "codename": "material_settings"
              },
              {
                "name": "Corbels/Brackets",
                "codename": "corbels_brackets"
              },
              {
                "name": "CSFM",
                "codename": "csfm"
              },
              {
                "name": "Cracks",
                "codename": "cracks"
              },
              {
                "name": "Deflections",
                "codename": "deflections"
              },
              {
                "name": "Diaphragms",
                "codename": "diaphragms"
              },
              {
                "name": "Openings",
                "codename": "openings"
              },
              {
                "name": "SLS",
                "codename": "sls"
              },
              {
                "name": "Stress in reinforcement",
                "codename": "stress_in_reinforcement"
              },
              {
                "name": "TDA",
                "codename": "tda"
              },
              {
                "name": "Topology optimization",
                "codename": "topology_optimization"
              },
              {
                "name": "ULS",
                "codename": "uls"
              },
              {
                "name": "Detail 2D",
                "codename": "detail"
              }
            ],
            "taxonomyGroup": "labels"
          },
          "attachments__files": {
            "name": "Attachments",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "content_priority__value": {
            "name": "Content priority value",
            "type": "number",
            "value": 15000
          },
          "options": {
            "name": "Options",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "Show Print Button",
                "codename": "show_print_button"
              },
              {
                "name": "Show Navigation",
                "codename": "show_navigation"
              }
            ]
          },
          "url_slug": {
            "name": "Url slug",
            "type": "url_slug",
            "value": "theoretical-background-for-idea-statica-detail"
          },
          "unique_url_slug": {
            "name": "Unique URL slug",
            "type": "custom",
            "value": "[\"theoretical-background-for-idea-statica-detail\",\"[autogenerated]\"]"
          },
          "content_settings__sitemap": {
            "name": "Show in sitemap",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__robots": {
            "name": "Search engine indexing",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "default",
                "codename": "default"
              }
            ]
          },
          "content_settings__is_hidden": {
            "name": "Hidden nested content",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "content_settings__is_topped": {
            "name": "Topped",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "metadata__page_title": {
            "name": "Page title",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail – Projektowanie konstrukcyjne nieciągłości betonowych"
          },
          "metadata__page_description": {
            "name": "Page description",
            "type": "text",
            "value": "IDEA StatiCa Detail to oprogramowanie do projektowania żelbetu przeznaczone do projektowania konstrukcyjnego i sprawdzenia normowego stref nieciągłości elementów betonowych. Analiza naprężeń w elementach betonowych i projektowanie ścian betonowych."
          },
          "metadata__page_keywords": {
            "name": "Page keywords",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__canonical_url": {
            "name": "Canonical URL",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_title": {
            "name": "OG:title",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_description": {
            "name": "OG:description",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "metadata__og_image": {
            "name": "OG:image",
            "type": "asset",
            "value": []
          },
          "translation__translation_connector": {
            "name": "Translation Connector",
            "type": "taxonomy",
            "value": [],
            "taxonomyGroup": "languages"
          },
          "translation__force_translation": {
            "name": "Force translation",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "Re-translate and overwrite already translated content",
                "codename": "forced"
              }
            ]
          },
          "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
            "name": "Translate standalone nested content items",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "translation__last_translation": {
            "images": [],
            "linkedItemCodenames": [],
            "linkedItems": [],
            "links": [],
            "name": "Last translation",
            "type": "rich_text",
            "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Language translation error (when inserting into Kontent.ai)</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Translated on 12.5.2026 11:55</li>\n  <li>fr-FR: Translated on 7.5.2026 17:16</li>\n  <li>hu-HU: Translated on 12.5.2026 15:33</li>\n  <li>it-IT: Translated on 12.5.2026 13:36</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Translated on 12.5.2026 14:37</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 12.5.2026 19:32</li>\n  <li>pt-PT: Translated on 12.5.2026 18:45</li>\n  <li>ro-RO: Translated on 12.5.2026 16:26</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
          },
          "translation__ai_translated": {
            "name": "AI translated",
            "type": "multiple_choice",
            "value": [
              {
                "name": "Translated",
                "codename": "translated"
              }
            ]
          },
          "page_tree_settings__page_label": {
            "name": "Page label",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__path_segment": {
            "name": "Path segment",
            "type": "text",
            "value": ""
          },
          "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
            "name": "Breadcrumb style",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          },
          "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
            "name": "Hide in breadcrumbs",
            "type": "multiple_choice",
            "value": []
          }
        },
        "system": {
          "codename": "detail_theoretical_background",
          "collection": "default",
          "id": "0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886",
          "language": "pl-PL",
          "lastModified": "2026-05-12T17:32:49.4663086Z",
          "name": "Theoretical background Detail",
          "sitemapLocations": [],
          "type": "support_center_article",
          "workflowStep": "published",
          "workflow": "default"
        }
      }
    ]
  },
  "kontent_video": {
    "name": "Kontent video",
    "type": "asset",
    "value": [
      {
        "name": "Beam_video_new_ui.mp4",
        "description": null,
        "type": "video/mp4",
        "size": 27595967,
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/0de1c262-50b9-48e0-9b7e-6de5844494d8/Beam_video_new_ui.mp4",
        "renditions": null
      }
    ]
  },
  "youtube_video_url": {
    "name": "YouTube video URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "image": {
    "name": "Image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
    "name": "Translate standalone nested content items",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Never translated</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pl-PL: Translated on 28.6.2026 03:23</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Never translated</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "Translated",
        "codename": "translated"
      }
    ]
  }
}