강재를 콘크리트에 정착할 때, 앵커 볼트 또는 화학적 앵커가 일반적으로 사용되어 시공 프로젝트에서 구조적 안정성과 하중 지지 능력을 확보합니다. 모델은 IDEA StatiCa 상세 모듈 앱에서 분석됩니다.
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Name: IDEA StatiCa Detail
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"value": "<h3>워크플로우 및 목표</h3>\n<p><a data-item-id=\"42ce7f6b-6491-4224-a01e-c4c0072ed1cd\" href=\"\">CSFM</a>의 철근 설계 도구의 목표는 설계자가 철근의 위치와 필요한 양을 효율적으로 결정할 수 있도록 돕는 것입니다. 이 과정에서 사용자를 돕기 위해 / 안내하기 위해 다음 도구들을 사용할 수 있습니다: 선형 계산 및 <a data-item-id=\"decdf07d-a46b-5894-9a22-793436e318c7\" href=\"\">위상 최적화</a>.</p>\n<p>철근 설계 도구는 구조물의 최종 검증에 사용되는 모델보다 더 단순화된 구성 모델을 고려합니다. 따라서 이 단계에서의 철근 정의는 최종 검증 단계에서 확인/보완되어야 할 사전 설계로 간주해야 합니다. 다양한 철근 설계 도구의 사용은 그림 3에 나타난 모델에서 설명되며, 이 모델은 등분포 하중을 받는 가변 깊이의 단순 지지보 한쪽 끝으로 구성됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9b0c4840-5a55-46f3-95ba-86a9baabbf0c/Model%20used%20to%20illustrate%20the%20use%20of%20the%20reinforcement%20design%20tools.png\" data-asset-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" data-image-id=\"eee2b9e4-83cd-4b9c-98e7-f575b2ff9cff\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 3\\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\\]</em></p>\n<h3>선형 해석</h3>\n<p>선형 해석은 선형 탄성 재료 특성을 고려하며 콘크리트 영역의 철근을 무시합니다. 따라서 이는 매우 빠른 계산으로, 인장 및 압축 영역의 위치에 대한 초기 통찰을 제공합니다. 이러한 계산의 예가 그림 4에 나와 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ea7896d1-8276-4d08-b811-066cca73b455/Results%20from%20the%20linear%20analysis%20tool.jpg\" data-asset-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" data-image-id=\"f6c14a09-4d2b-40e6-ac82-5ff08c10439a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 4\\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<h3>위상 최적화</h3>\n<p>위상 최적화는 특정 하중 구성에 대해 주어진 체적 내에서 재료의 최적 분포를 찾는 것을 목표로 하는 방법입니다. <em>Idea StatiCa Detail</em>에 구현된 위상 최적화는 선형 유한요소 모델을 사용합니다. 각 유한요소는 사용된 재료의 상대적인 양을 나타내는 0에서 100%까지의 상대 밀도를 가질 수 있습니다. 이러한 요소 밀도는 최적화 문제에서 최적화 매개변수입니다. 결과적으로 도출된 재료 분포는 시스템의 총 변형률 에너지를 최소화하는 경우 주어진 하중 세트에 대해 최적인 것으로 간주됩니다. 정의에 따르면, 최적 분포는 주어진 하중에 대해 가능한 가장 큰 강성을 가지는 형상이기도 합니다.</p>\n<p>반복적인 최적화 과정은 균질한 밀도 분포에서 시작합니다.<em> </em>계산은 여러 총 체적 비율(20%, 40%, 60%, 80%)에 대해 수행되며, 이를 통해 사용자는 가장 실용적인 결과를 선택할 수 있습니다. 결과 형상은 스트럿과 타이로 구성된 트러스로 이루어지며, 주어진 하중 조건에 대한 최적 형상을 나타냅니다(그림 5).</p>\n<figure data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f4d37064-76c7-4413-b1aa-87455a32852c/Results%20from%20the%20topology%20optimization%201.jpg\" data-asset-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" data-image-id=\"f4f47d5e-3196-4a88-96ca-7162b0c8c271\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d81f2841-8274-414a-8f30-b55427216169/Results%20from%20the%20topology%20optimization%202.png\" data-asset-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" data-image-id=\"7ddd1329-64ea-4a47-be5d-64994439e729\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 5\\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\\% and 40\\% effective volume}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>"
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"value": "<p>CSFM을 이용한 구조물의 평가는 사용성 및 극한 한계 상태 하중 조합에 대해 각각 별도로 수행되는 두 가지 해석을 통해 이루어집니다. 사용성 해석은 부재의 극한 거동이 만족스럽다고 가정하며, 사용성 하중 수준에서는 재료의 항복 조건에 도달하지 않는다고 가정합니다. 이러한 접근 방식을 통해 사용성 해석에는 (콘크리트 응력-변형률 다이어그램의 선형 구간을 사용하는) 단순화된 구성 모델을 사용할 수 있어 수치 안정성과 계산 속도가 향상됩니다. 따라서, 극한 한계 상태 해석을 첫 번째 단계로 수행하는 아래에 제시된 워크플로우를 사용하는 것을 권장합니다.</p>\n<h3>극한 한계 상태 해석</h3>\n<p>특정 설계 규정에서 요구하는 다양한 검토는 모델이 제공하는 직접적인 결과를 기반으로 평가됩니다. ULS 검토는 콘크리트 강도, 철근 강도, 정착(부착 전단 응력)에 대해 수행됩니다.</p>\n<p>구조 부재의 효율적인 설계를 보장하기 위해, 다음 단계를 고려한 예비 해석을 수행하는 것이 강력히 권장됩니다:</p>\n<ul>\n <li>가장 위험한 하중 조합을 선택합니다.</li>\n <li>극한 한계 상태(ULS) 하중 조합만 계산합니다.</li>\n <li>(설정에서 기본 메시 크기의 승수를 늘려서) 거친 메시를 사용합니다(그림 19).</li>\n</ul>\n<figure data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/aabe4d74-d599-4c9d-a62d-8e448a66360a/Mesh%20multiplier.PNG\" data-asset-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" data-image-id=\"8c27dc0f-1cfe-4026-bbf5-4b51604c3558\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 19\\qquad Mesh multiplier.}}}\\]</em></p>\n<p>이러한 모델은 매우 빠르게 계산되므로, 설계자는 구조 부재의 상세를 효율적으로 검토하고 가장 위험한 하중 조합에 대해 모든 검토 요건이 충족될 때까지 해석을 재실행할 수 있습니다. 이 예비 해석의 모든 검토 요건이 충족되면, 전체 극한 하중 조합을 포함하고 (프로그램이 권장하는 메시 크기인) 세밀한 메시 크기를 사용하는 것이 좋습니다. 사용자는 승수를 통해 메시 크기를 변경할 수 있으며, 이 값은 0.5에서 5까지 설정할 수 있습니다(그림 19).</p>\n<p>기본 결과 및 검토(응력, 변형률, 이용률(즉, 규정에 따른 계산값/한계값), 그리고 콘크리트 부재의 경우 주 응력의 방향)는 다양한 플롯을 통해 표시되며, 일반적으로 압축은 빨간색으로, 인장은 파란색으로 표시됩니다. 전체 구조물에 대한 전역 최소값 및 최대값뿐만 아니라 사용자가 정의한 각 부분에 대한 최소값 및 최대값도 강조 표시할 수 있습니다. 프로그램의 별도 탭에서는 텐서 값, 구조물의 변형, 그리고 철근의 인장 강성 효과 계산에 사용되는 철근비(유효 및 기하학적)와 같은 고급 결과를 표시할 수 있습니다. 또한, 선택한 조합 또는 하중 케이스에 대한 하중 및 반력도 표시할 수 있습니다.</p>\n<h3>사용성 한계 상태 해석</h3>\n<p>SLS 평가는 응력 제한, 균열 폭, 처짐 한계에 대해 수행됩니다. 응력은 ULS에 대해 지정된 것과 유사한 방식으로 해당 규정에 따라 콘크리트 및 철근 부재에서 검토됩니다.</p>\n<p>사용성 해석에는 극한 한계 상태 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함됩니다. 완전 부착이 가정되며, 즉 정착 길이는 사용성 상태에서는 검토되지 않습니다. 또한, 압축을 받는 콘크리트의 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, (규정에서 요구하는 대로) 사용성 상태에서의 결과 재료 응력 한계가 항복점보다 명확히 낮은 한, 해의 일반성을 저해하지 않습니다. 따라서, 사용성에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검토 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___crack_width_calcul\"></object>"
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ACI 규정에 따라 검토할 경우, 포물선-직사각형 응력-변형률 다이어그램만 사용할 수 있습니다. 앞서 언급했듯이, 고전적인 철근콘크리트 설계에서와 마찬가지로 인장 강도는 무시됩니다.</p>\n<p>유효 압축 강도는 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 감소 계수를 통해 주 인장 변형률(ε<sub>1</sub>)을 기반으로 균열이 발생한 콘크리트에 대해 자동으로 산정되며, 이는 그림 2c와 2e에 나타나 있습니다. 구현된 감소 관계(그림 2e)는 전단 검토를 위한 <em>fib</em> Model Code 2010 제안식의 일반화된 형태이며, 이 제안식에는 유효 콘크리트 강도와 콘크리트 압축 강도의 최대 비율에 대해 0.65의 제한값이 포함되어 있으나, 이는 다른 하중 조건에는 적용되지 않습니다.</p>\n<p><a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\"><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em></a>의 CSFM은 압축 상태 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력 도달 후 무한히 소성적인 구간을 고려합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 발생하는 구조물의 변형 능력을 검증할 수는 없습니다. 그러나 (그림 2e)에 정의된 균열 콘크리트 계수(<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) 외에도, 콘크리트 강도 증가에 따른 취성 증가를 <em>fib</em> Model Code 2010에서 정의된 다음과 같은 <em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 감소 계수를 통해 고려하면 극한 내력이 적절히 예측됩니다:</p>\n<p>\\[f_{c,red} = k_c \\cdot f_{c} = \\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>는 압축 강도의 전체 감소 계수입니다</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 감소 계수입니다</p>\n<p><em>f</em><em><sub>c</sub></em>는 콘크리트 실린더 특성 강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의를 위한 MPa 단위).</p>\n<p>계산의 안정성을 위해 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 계수의 감소도 있습니다. 이 감소는 부재의 전체 강도에 영향을 미치지 않습니다. <em>f</em><em><sub>cd</sub></em> 값을 콘크리트의 계수 강도(설계값)로 가정할 때, <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub> 값은 다음 규칙에 따라 감소됩니다.</p>\n<p>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em>=1.0<br>0.11f</em><em><sub>cd</sub></em><em> < </em>σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> < 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>는 1.0과 다음<br> 그림 2f에 표시된 그래프에서 가져온 값<em><br></em>사이의 선형 보간값입니다σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em><sub>r</sub></em><em> > 0.37f</em><em><sub>cd</sub></em><em> k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub><em> </em>는 그림 2f의 그래프에서 직접 가져옵니다</p>\n<h4>철근</h4>\n<p>설계 규정에서 일반적으로 정의하는 나철근(bare reinforcing bar)의 이상화된 이선형 응력-변형률 다이어그램(그림 2d)을 고려합니다. 이 다이어그램을 정의하려면 설계 단계에서 철근의 기본 물성(강도 및 연성 등급)만 알면 됩니다. 사용자 정의 응력-변형률 관계도 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>인장 강성 효과는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 나철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 고려됩니다.</p>\n<h4>부착 모델</h4>\n<p>철근과 콘크리트 사이의 부착-슬립은 그림 2f에 제시된 단순화된 강체-완전 소성 구성 관계를 고려하여 유한요소 모델에 도입되며, 여기서 <em>f</em><em><sub>bd</sub></em>는 특정 부착 조건에 대해 설계 규정에서 명시하는 극한 부착 응력의 설계값(계수 적용값)입니다.</p>\n<p>이는 설계 규정에 따른 부착 규정(즉, 철근의 정착)을 검증하기 위한 목적만을 가진 단순화된 모델입니다. 갈고리, 루프 및 이와 유사한 철근 형상을 사용할 때의 정착 길이 감소는 이후 설명될 바와 같이 철근 단부에서 특정 내력을 정의함으로써 고려할 수 있습니다. </p>"
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CSFM에서는 기본적으로 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Fig. 24a)에 명시된 포물선-직사각형 다이어그램이 사용되지만, 설계자는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Fig. 24b)에 따른 더 단순화된 탄성-완전소성 관계를 선택할 수도 있습니다. 고전적인 철근콘크리트 설계에서와 마찬가지로 인장강도는 무시됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e72b03ac-c1db-4c39-bbc2-f4d87b7522f2/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" data-image-id=\"d99ce820-6afd-4050-a438-c0bd6d3e5e29\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 24\\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}\\]</em></p>\n<p><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>에 구현된 CSFM은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 후 EN 1992-1-1이 0.35% 미만의 극한 변형률을 가정하는 것과 달리, 5% 값의 ε<em><sub>cu</sub></em><sub>2</sub> (ε<em><sub>cu</sub></em><sub>3</sub>)를 갖는 소성 구간을 고려합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 발생하는 구조물의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 균열된 콘크리트에 대한 계수(Fig. 25에 정의된 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>) 외에도, 콘크리트 강도가 증가함에 따라 취성이 증가하는 것을 <em>fib</em> Model Code 2010에서 다음과 같이 정의된 <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> 저감 계수로 고려하면, EN 1992-1-1 3.1.3에 따른 극한 강도 <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>가 적절히 예측됩니다:</p>\n<p>\\[f_{cd}={\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{k_c \\cdot f_{ck}}{γ_c} = {\\alpha_{cc}} \\cdot \\frac{\\eta _{fc} \\cdot k_{c2} \\cdot f_{ck}}{γ_c}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p>α<em><sub>cc</sub></em>는 압축강도에 대한 장기 영향 및 하중 재하 방식에 따른 불리한 영향을 고려한 계수입니다. 이는 EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1)에 따릅니다. 기본값은 1,0입니다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c </sub></em>는 압축강도의 전체 저감 계수입니다</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열 발생으로 인한 저감 계수입니다</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ck</sub></em>는 콘크리트 실린더 특성강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의를 위해서는 MPa 단위).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 25\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<h3>콘크리트 - SLS</h3>\n<p>사용성 해석에는 한계상태 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함됩니다. 압축을 받는 콘크리트의 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계상태에서의 결과 재료 응력 한계가 (Eurocode에서 요구하는 대로) 항복점보다 명확히 낮은 한 해의 일반성을 저해하지 않습니다. 따라서 사용성에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요구사항이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/bca48b51-2839-4b96-8dac-078574e47c12/Fig.%2011%20-%20Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20.png\" data-asset-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" data-image-id=\"78f0e024-ae44-4ec0-b939-6ac74688ae23\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 26\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 영향</strong></p>\n<p>사용성 해석에서 콘크리트의 장기 영향은 EN 1992-1-1, 3.1.4 (3)항 및 7.4.3 (5)항에 따라 콘크리트의 시컨트 탄성계수(<em>E</em><em><sub>cm</sub></em>)를 수정하는 유효 무한 크리프 계수(\\(\\varphi\\), 기본값 2.5)를 사용하여 고려됩니다:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{cm}}{1+\\varphi}\\]</p>\n<p>장기 영향을 고려할 때, 먼저 크리프 계수를 고려하여(즉, 콘크리트의 유효 탄성계수 <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>를 사용하여) 모든 영구하중이 포함된 하중 단계를 계산한 다음, 크리프 계수 없이(즉, <em>E</em><em><sub>cm</sub></em>을 사용하여) 추가 하중을 계산합니다. 또한, 단기 검증을 수행하기 위해 모든 하중을 크리프 계수 없이 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증에 대한 두 계산 모두 Fig. 26에 나타나 있습니다.</p>\n<p>크리프 계수는 재료 특성에서 사용자가 정의하며, EN 1992-1-1, Fig 3.1에 따라 계산해야 합니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>기본적으로 EN 1992-1-1, 3.2.7항(Fig. 27)에 정의된 무피복 철근에 대한 이상화된 이선형 응력-변형률 다이어그램이 고려됩니다. 이 다이어그램의 정의는 설계 단계에서 철근의 기본 특성(강도 및 연성 등급)만 알면 됩니다. 알고 있는 경우, 철근의 실제 응력-변형률 관계(열간압연, 냉간가공, 담금질 및 자기소려 등)를 고려할 수 있습니다. 철근의 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 정의할 수 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없습니다). 상단이 수평인 응력-변형률 다이어그램을 사용하면 구조 내구성 검증이 불가능합니다. 따라서 표준 연성 요구사항에 대한 수동 검증이 필요합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/47fb26f0-9509-403c-ac42-7d68821d59d1/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" data-image-id=\"ba3b27c3-ad63-46d8-b734-279c1a98639f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 27 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}\\) \\( \\textsf{\\textit{\\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}\\)</em></p>\n<p><br></p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 28)는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 무피복 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/111ff130-8480-486a-adca-4c0068bcf66e/Tension%20stiffening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" data-image-id=\"4a23c310-98c5-488d-a3a0-2ec9064a2f61\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 28\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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"value": "<p>EN 1992-1-1에서 요구되는 다양한 검증은 모델에서 제공하는 직접적인 결과를 바탕으로 평가됩니다. ULS 검증은 콘크리트 강도, 철근 강도, 정착(부착 전단 응력)에 대해 수행됩니다.</p>\n<p>압축 상태의 <strong>콘크리트 강도</strong>는 FE 해석으로부터 얻은 최대 주 압축 응력 σ<em><sub>c </sub></em>= σ<em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>와 한계값 σ<em><sub>c,lim</sub></em> = <em>f</em><em><sub>cd</sub></em>의 비율로 평가됩니다. </p>\n<p><strong>철근의 강도</strong>는 인장과 압축 모두에서 균열 위치의 철근 응력 σ<em><sub>sr</sub></em>과 규정된 한계값 σ<em><sub>s,lim</sub></em>의 비율로 평가됩니다:</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{k \\cdot f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\textsf{\\small{for bilinear diagram with inclined top branch}}\\)</p>\n<p>\\(σ_{s,lim} = \\frac{f_{yk}}{γ_s}\\qquad\\qquad\\,\\,\\,\\,\\textsf{\\small{for bilinear diagram with horizontal top branch}}\\)</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>yk</sub></em> EN 1992-1-1 3.2.3항에 따른 철근의 항복강도,</p>\n<p><em>k</em> 인장강도 <em>f</em><em><sub>tk</sub></em>와 항복응력의 비율,<br> \\(k = \\frac{f_{tk}}{f_{yk}}\\)</p>\n<p><em>γ</em><em><sub>s </sub></em><sub> </sub>는 철근에 대한 부분 안전계수입니다</p>\n<p><strong>부착 전단 응력</strong>은 FE 해석으로 계산된 부착 응력 τ<em><sub>b</sub></em>와 EN 1992-1-1 8.4.2장에 따른 극한 부착강도 <em>f</em><em><sub>bd</sub></em><sub>,</sub>의 비율로 독립적으로 평가됩니다:</p>\n<p>\\[\\frac{τ_{b}}{f_{bd}}\\]</p>\n<p>\\[f_{bd} = 2.25 \\cdot η_1\\cdot η_2\\cdot f_{ctd}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>f</em><em><sub>ctd</sub></em><sub> </sub> 는 EN 1992-1-1 3.1.6(2)항에 따른 콘크리트 인장강도 설계값입니다. 고강도 콘크리트의 취성이 증가함에 따라, EN 1992-1-1 8.4.2(2)항에 따라 <em>f</em><em><sub>ctk,0.05</sub></em><sub> </sub>는 C60/75에 대한 값으로 제한됩니다</p>\n<p>η<sub>1</sub> 는 콘크리트 타설 시 철근의 위치와 부착 조건의 품질에 관련된 계수입니다(그림 31).</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 1.0은 '양호한' 조건이 얻어질 때 적용하며,</p>\n<p>η<sub>1</sub> = 0.7은 그 외 모든 경우 및 슬립폼으로 시공된 구조 요소의 철근에 적용됩니다. 단, '양호한' 부착 조건이 존재함을 입증할 수 있는 경우는 제외합니다</p>\n<p>η<sub>2</sub> 는 철근 지름과 관련됩니다:</p>\n<p> η<sub>2</sub> = 1.0, Ø ≤ 32 mm인 경우</p>\n<p> η<sub>2</sub> = (132 - Ø)/100, Ø > 32 mm인 경우</p>\n<figure data-asset-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\" data-image-id=\"c6ca9e31-4172-4034-a8b0-cdb2ad98d82a\"><img 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단일하더라도, 인장 강성 효과와 압축 연화 효과로 인해 구조의 각 부분에서 최종 응력-변형률 선도는 서로 다르게 나타납니다).</p>\n<p><strong>매끄러운(원형) 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">상세 모듈의 매끄러운 철근</a></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>은 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의될 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s}\\cdot \\sigma_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>σ</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력 <em>F</em><em><sub>a </sub></em>와 부착력 <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>.</em>의 합으로 정의됩니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링에 작용하는 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l.</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>극한강도</strong> 및 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착과 갈고리, 루프 등의 정착)을 고려하여 철근 요소에서 발생할 수 있는 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot k\\cdot f_{yd}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bd}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 시작점부터 관심 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" 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Open stirrups: (d) hook; (e) continuous bar.}}}\\]</em></p>\n<p>EN 1992-1-1을 준수하기 위해서는 계산에 정착 스프링을 사용해야 하며, 정착 스프링은 β 계수에 의해 수정되므로 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 반드시 사용해야 합니다. </p>"
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"value": "<h3>콘크리트 - 강도</h3>\n<p>CSFM에서 강도 계산을 위해 구현된 콘크리트 모델은 PCA(Portland Cement Association)의 ACI 318-99 건축 구조 콘크리트 규정 해설서(Notes on ACI 318-99 Building Code Requirements for Structural Concrete) Figure 6-8에 설명된 포물선형 응력-변형률 곡선을 기반으로 한다. 고전적인 철근 콘크리트 설계에서와 마찬가지로 인장 강도는 무시된다.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 38\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>에서의 CSFM(적합 응력장 방법) 구현은 압축 상태의 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적 파괴 기준을 고려하지 않는다(즉, 최대 응력에 도달한 이후, ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub>가 최대 5%인 소성 구간을 고려하는 반면, ACI 318-19 Cl. 22.2.2.1은 0.3% 미만의 극한 변형률을 가정한다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 지배적인 구조물의 변형 능력은 검증할 수 없다. 그러나 균열된 콘크리트의 계수(<em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>, (Fig. 39)에 정의됨) 외에도, 콘크리트 강도가 증가함에 따라 취성이 증가하는 현상을 <em>fib</em> Model Code 2010에서 정의된 <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> 감소 계수를 통해 고려하면 강도가 적절히 예측된다:</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub>은 ACI 318-19 Cl. 22.2.2.4.1에 정의된 콘크리트 압축 강도의 감소 계수이다. 포물선-직사각형 응력-변형률 다이어그램을 사용할 경우, 최대 압축 응력을 이 계수로 감소시켜야 한다. 이를 통해 압축 영역의 응력 분포를 평균화하여, 결과적으로 산정된 압축 강도가 감소하는 소성 구간을 갖는 응력-변형률 다이어그램으로 계산된 압축 강도 이하가 되도록 한다<em>.</em></p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>는 콘크리트에 대한 강도 감소 계수이다. 기본값은 ACI 318-19 Table 24.2.1 (b)(f)에 따라 설정된다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 감소 계수이다.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em>는 콘크리트 실린더 강도이다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의 시 MPa 단위 사용).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 39\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 ACI 318-19 Table 23.9.2에 주어진 절점 영역 계수 <em>β</em><em><sub>n</sub></em>과 동일한 가정에 기반한 감소 계수이다. 다만, CSFM(적합 응력장 방법)에서는 주 압축 응력에 수직한 주 인장 응력의 존재 여부를 (스트럿-타이 모델의 노드에 대해서만이 아니라) 각 유한요소에 대해 확인한다는 점이 다르다.</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에는 강도 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함된다. 압축 상태의 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한한 것으로 간주된다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않는다. 이러한 단순화는 수치적 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 한계 상태에서의 결과 재료 응력 한계가 (ACI에서 요구하는 대로) 항복점보다 명확히 낮은 한 해법의 일반성을 저하시키지 않는다. 따라서 사용성에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효하다.</p>\n<figure data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/07b977ad-1511-48d6-b96e-12b3c67bb3b9/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" data-image-id=\"0d015331-6ce6-4a70-b087-58766f33e248\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 40\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>지속 하중에 의한 장기 처짐이나 균열 폭 계산과 같은 구조물의 장기 거동은 콘크리트 크리프의 영향을 받는다. ACI 318-19의 24.2.4.1.3항에서는 지정된 지속 하중 지속 기간에 대한 크리프 효과를 나타내는 지속 하중에 대한 시간 종속 계수 – ξ를 정의한다.</p>\n<p>상세 애플리케이션에서는 계수 ξ를 통해 구조물의 장기 거동을 산정하기 위해 탄성계수 <em>E</em><em><sub>c</sub></em>가 조정된다. 조정된 탄성계수는 <em>E</em><em><sub>c,eff</sub></em>로 지칭되며 – Figure 40 참조.</p>\n<p>부재의 변형이 변형률로 표현된다고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있다:</p>\n<p>\\[\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} + \\epsilon_{creep} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>ε</em><em><sub>0</sub></em>는 단기 변형률(크리프의 영향을 받지 않음)이고, <em>ε</em><em><sub>creep</sub></em>는 크리프에 의해 발생하는 변형률이다.</p>\n<p>Hooke의 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있다:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{f_{c}}{\\epsilon_{tot}}\\]</p>\n<p>\\(\\epsilon_{tot} = \\epsilon_{0} \\cdot (1+\\xi)\\)와 \\(\\epsilon_{0} = f_{c} / E_{c}\\)를 대입하면 다음을 얻는다:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\xi}\\]</p>\n<p>계수 ξ를 결정하기 위한 지속 하중 지속 기간은 각 사용성 장기 조합별로 개별적으로 설정할 수 있다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1bb4b6d8-065d-4c52-a7e0-66ed3c01281f/Sustained%20load%20duration%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" data-image-id=\"f5a1e9f7-76c9-4bdf-9d6b-a28ade763397\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 41\\qquad Sustained load duration}}}\\]</em></p>\n<p>시간 종속적인 처짐, 응력, 균열 폭은 압축 정밀화의 효과가 유한요소 해석의 특성상 자동으로 고려되는 수정된 재료 모델을 사용하여 계산된다. 따라서 24.2.4.1.1에 정의된 계수를 추가로 곱할 필요가 없다.</p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해, 지속 하중에 대한 시간 종속 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 해석이 수행된다. 장기 및 단기 검증에 대한 두 해석 모두 Fig. 40에 나타나 있다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스가 없는 철근에 대해 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 다이어그램이 고려된다. ACI 319-19 Cl. 20.2.1 참조. 이 다이어그램의 정의에는 철근의 기본 물성치, 즉 강도와 탄성계수만 알면 된다.</p>\n<p>철근 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우에는 인장 강성 효과를 가정할 수 없다(균열 폭을 계산할 수 없다). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 42 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근에 대한 강도 감소 계수이다. 기본값은 ACI 318-19 Table 24.2.1에 따라 설정된다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도이다</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성계수이다</p>\n<p>계산이 중단되는 한계 변형률로 10%가 선택되었다. 이는 ASTM A955/A955M-20c Article 7에 근거하여 안전한 것으로 간주된다.</p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 43)는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 입력된 철근 단독의 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려된다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 43\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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A_{s}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>d</em><em><sub>b</sub></em>는 철근의 직경, <em>l</em><em><sub>d</sub></em>는 정착 길이, <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>는 부착 강도, <em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도, <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적입니다.</p>\n<p>앞선 식으로부터 부착 강도를 계산하는 식을 쉽게 유도할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[f_{bu}=\\frac{f_{y}\\cdot A_{s}}{\\pi\\cdot d_{b} \\cdot l_{d} }\\]</p>\n<p>정착 길이 <em>l</em><em><sub>d</sub></em>는 ACI 318-19 Table 25.4.2.3에 따라 다음과 같이 결정됩니다.</p>\n<p>\\[l_{d}=\\left( \\frac{f_{y}\\cdot\\psi_{t}\\cdot\\psi_{e}\\cdot\\psi_{g}}{C\\cdot\\lambda\\sqrt{f'_{c}}} \\right)\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p>No. 6 이하의 철근 및 이형 철선의 경우 <em>C = 25</em>(미터법에서는 2.1), No. 7 이상의 철근의 경우 <em>C = 20</em>(미터법에서는 1.7), 보통 중량 콘크리트의 경우 λ = 1.0이며, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>, <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><sub>,</sub> <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em>는 ACI 318-19 Table 25.4.2.3에 따라 결정됩니다. </p>\n<p>무피복 또는 아연 도금(갈바나이징) 철근만 지원되므로 <em>ψ</em><em><sub>e</sub></em><em> = 1.0</em>입니다. <em>ψ</em><em><sub>g</sub></em>는 철근 등급으로부터 자동으로 결정되며, <em>ψ</em><em><sub>t</sub></em>는 모델 내 철근의 위치와 각 프로젝트 항목에 대해 애플리케이션에서 설정할 수 있는 콘크리트 타설 방향으로부터 다음과 같이 자동으로 산출됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 46\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>이러한 검증은 구조물의 각 부분에 적용되는 해당 한계값에 대해 수행됩니다(즉, 콘크리트와 철근 재료가 각각 단일 등급을 가지더라도, 인장 강성 효과와 압축 연화 효과로 인해 구조물의 각 부분에서 최종 응력-변형률 선도는 서로 다릅니다).</p>\n<p><strong>매끈한 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">상세 모듈의 매끈한 철근</a></p>\n<p><strong>총 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>총 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>는 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력 <em>F</em><em><sub>a </sub></em>과 부착력 <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em>의 합으로 나타낼 수도 있습니다.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링에 작용하는 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착 및 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소 내 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 시작점에서 관심 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 47\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접 요소 사이 각도의 크기로부터 계산되는 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용 가능한 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 정착 단부 감소 없음), 90도 갈고리, 180도 갈고리, 완전 부착, 연속 철근이 있습니다. 이러한 모든 유형과 각각에 해당하는 정착 계수 β는 종방향 철근에 대해 Fig. 48에 나타나 있습니다. 채택된 정착 계수 값은 ACI 318-19 25.4.3.1절의 식과 ACI 318-19 25.4.2.3절에서 가져온 식의 비교로부터 도출되었습니다. 다양한 옵션이 제공되지만, CSFM(적합 응력장 방법)은 세 가지 유형의 정착 단부를 구분한다는 점에 유의해야 합니다: (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 규격화된 정착의 경우 정착 길이 30% 감소, (iii) 완전 부착.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 48\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>ACI를 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 하며, 정착 스프링은 β 계수에 의해 수정되므로 사용자는 철근의 시작 및 종료 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 사용해야 합니다. </p>"
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AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1에 따라 콘크리트의 인장 강도는 무시됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f578dd02-9167-45e0-b80f-4a1331dfe20a/Concrete%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" data-image-id=\"a84d11ec-b1f2-431e-afad-b6e1b7e8a83c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 57\\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\\]</em></p>\n<p><em>IDEA StatiCa 상세 모듈</em>에서 구현된 CSFM(적합 응력장 방법)은 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 측면에서 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다(즉, 최대 응력에 도달한 후 최대값 5%의 ε<em><sub>c</sub></em><sub>0</sub>를 갖는 소성 구간을 고려하는 반면, AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.1은 0.3% 미만의 극한 변형률을 가정합니다). 이러한 단순화로 인해 압축 파괴가 발생하는 구조물의 변형 능력을 검증할 수 없습니다. 그러나 (Fig. 57에서 정의된) 균열 콘크리트 계수 <em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>에 더하여, <em>fib</em> Model Code 2010에서 다음과 같이 정의된 <em>\\(\\eta_{fc}\\)</em> 저감 계수를 통해 강도가 증가함에 따른 콘크리트의 취성 증가를 고려하면 강도가 적절히 예측됩니다.</p>\n<p>\\[f'_{c,lim}=\\alpha_{1}\\cdot\\phi_{c}\\cdot k_{c}\\cdot f'_{c}\\]</p>\n<p>\\[k_{c}=\\eta_{fc}\\cdot k_{c2}\\]</p>\n<p>\\[{\\eta _{fc}} = {\\left( {\\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} \\le 1\\]</p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>α</em><sub>1</sub>는 AASHTO LRFD (2024) Article 5.6.2.2에 정의된 콘크리트 압축 강도의 저감 계수입니다. 포물선-직사각형 응력-변형률 선도를 사용할 때는 이 계수로 최대 압축 응력을 저감해야 합니다. 이는 압축 영역의 응력 분포를 평균화하여 결과적인 압축 강도가 감소하는 소성 구간을 갖는 응력-변형률 선도를 사용하여 계산한 압축 강도 이하가 되도록 합니다.</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>c </sub></em>는 콘크리트에 대한 저항 계수입니다. 기본값은 AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 횡방향 균열의 존재로 인한 저감 계수입니다.</p>\n<p><em>f'</em><em><sub>c</sub></em>는 콘크리트 실린더 강도입니다(<em>\\( \\eta_{fc} \\)</em> 정의에서는 MPa 단위).</p>\n<figure data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/085222c7-055a-4870-9bcb-8f18bd65620f/Compression%20softening%20CSFM.PNG\" data-asset-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" data-image-id=\"b9d5ff6a-d0b5-43f3-a686-dddbe6675ac1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 58\\qquad The compression softening law.}}}\\]</em></p>\n<p><em>k</em><em><sub>c</sub></em><sub>2</sub>는 AASHTO LRFD (2024) 5.8.2.5.3a 및 Table 5.8.2.5.3a-1에 주어진 콘크리트 효율 계수 <em>ν</em>와 동일한 가정을 기반으로 한 저감 계수입니다. 다만 CSFM에서는 주 압축 응력에 수직한 주 인장 응력의 존재를 (스트럿-타이 모델의 노드뿐만 아니라) 각 유한요소에 대해 확인한다는 점이 다릅니다.</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에는 강도 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함됩니다. 압축을 받는 콘크리트의 응력-변형률 곡선에서 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키며, 사용성 상태에서 결과적인 재료 응력 한계가 항복점보다 명확히 낮은 한 해의 일반성을 저해하지 않습니다(AASHTO LRFD 사용 한계 상태 접근 방식과 일치). 따라서 사용성에 사용되는 단순화 모델은 모든 검증 요구사항이 충족될 때만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/be2c4149-9e8e-4595-b5a5-7e9fa87c20f3/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AASHTO.png\" data-asset-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" data-image-id=\"fdcc5f99-090b-4af6-af2f-efa12840c367\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 59\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>장기 구성 법칙(Fig. 59의 빨간색 곡선)은 상단 리본에서 장기 효과가 선택된 경우, 균열 폭 계산, 총 처짐, 프리스트레스 부재의 응력 제한에 사용됩니다. IDEA StatiCa 상세 모듈 애플리케이션에서는 AASHTO LRFD (2024) C5.12.5.3.6-1에 언급된 바와 같이 장기 효과 검증에 유효 탄성계수가 사용됩니다.</p>\n<p>\\[E_{eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\psi}\\]</p>\n<p>여기서:<br><em>E</em><em><sub>c</sub></em>는 AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.4에 정의된 탄성계수입니다<br><em>ψ</em>는 AASHTO LRFD (2024) article 5.4.2.3.2에 정의된 크리프 계수입니다</p>\n<p>크리프 계수는 재료 특성에서 사용자가 정의합니다.</p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해, 크리프 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증에 대한 두 계산 모두 Fig. 59에 나타나 있습니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>비-프리스트레스 철근에 대해 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 선도가 고려됩니다. AASHTO LRFD (2024) Article 5.4.3을 참조하십시오. 이 선도의 정의는 철근의 기본 특성인 강도와 탄성계수만 알면 됩니다.</p>\n<p>철근 응력-변형률 선도는 사용자가 정의할 수도 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없음). </p>\n<figure data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/77dadff9-85d4-402e-94e5-a3725f908933/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" data-image-id=\"2d9c6401-28af-4bfe-bc92-1d6f830f7c93\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 60 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근에 대한 저항 계수입니다. 기본값은 AASHTO LRFD (2024) Article 5.5.4.2에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도입니다</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성계수입니다</p>\n<p>계산이 중단되는 한계 변형률로 10%가 선택됩니다. 이는 ASTM A955/A955M-20c Article 7을 기반으로 안전한 것으로 간주됩니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 61)는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 순수 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/c045fcb6-32c6-4a92-aa15-24530fb11484/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20ACI.png\" data-asset-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" data-image-id=\"c9add949-2ad5-4922-8e6c-0d75fb47cb70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 61\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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a) b) ‘good’ bond conditions for all bars; c) d) unhatched zone – ‘good’ bond conditions, hatched zone – ‘poor’ bond conditions}}}\\]</em></p>\n<p>콘크리트 타설 방향은 애플리케이션에서 설정할 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 65\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>5.11.2.1.2에서 결정된 다른 모든 계수는 일반 중량 콘크리트만 지원되고 무피복 철근만 지원되므로 1.0과 같습니다.</p>\n<p>압축 철근의 부착 전단 응력과 부착 강도는 인장 철근과 유사하게 계산되지만, AASHTO LRFD (2014) Article 5.11.2.2의 식을 사용합니다.</p>\n<p><strong>매끄러운 철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">상세 모듈의 매끄러운 철근</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>전체 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>전체 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>는 유한요소법 해석의 결과이며 두 가지 방식으로 정의될 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{b} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>b</sub></em>는 철근 바의 면적이고, <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 바의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력 <em>F</em><em><sub>a </sub></em>와 부착력 <em>F</em><em><sub>bond</sub></em><em></em>의 합으로 표현할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링에서의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 바 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근 바의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근 바의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착 및 정착 고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소 내의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{b}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근 바의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 바의 시작점에서 관심 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 66\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접 요소 간 각도의 크기로부터 계산된 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용 가능한 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 바(즉, 정착 단부 감소 없음), 90도 갈고리, 180도 갈고리, 완전 부착, 연속 바가 있습니다. 이러한 모든 유형과 각각의 정착 계수 β는 종방향 철근에 대해 Fig. 67에 나타나 있습니다. 채택된 정착 계수 값은 AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.1절의 식과 AASHTO LRFD (2014) 5.11.2.4.1절에서 가져온 식의 비교로부터 도출되었습니다. 다양한 옵션이 있지만, CSFM(적합 응력장 방법)은 (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 정규화된 정착의 경우 정착 길이의 30% 감소, (iii) 완전 부착의 세 가지 정착 단부 유형을 구분한다는 점에 유의해야 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b76bc446-995d-4d16-8ef9-4aa26671edda/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars.png\" data-asset-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" data-image-id=\"85c164c0-d864-4723-8c34-a84a426100b2\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 67\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽(빔 요소에서 사용 가능)에 대한 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>AASHTO를 준수하려면 계산에 정착 스프링을 사용해야 합니다. 정착 스프링은 β 계수에 의해 수정되므로, 사용자는 철근 시작 및 종료 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 사용해야 합니다. </p>"
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C2.2.3에서 확인할 수 있습니다.</p>\n<h3>콘크리트 – 사용성</h3>\n<p>사용성 해석에는 강도 해석에 사용되는 구성 모델의 특정 단순화가 포함됩니다. 압축 상태 콘크리트의 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시되며, 탄성 구간은 선형이고 무한합니다. 압축 연화 법칙은 고려되지 않습니다. 이러한 단순화는 (AS3600에서 요구하는 바와 같이) 사용성 한계에서의 재료 응력 한계값이 항복점보다 명확히 낮은 한, 수치 안정성과 계산 속도를 향상시키면서도 해의 일반성을 저하시키지 않습니다. 따라서 사용성에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요구사항이 충족되는 경우에만 유효합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/5b3dc17b-2a5b-4258-8495-b5d436e4885b/Concrete%20stress-strain%20for%20serviceability%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" data-image-id=\"1a187098-8984-42f2-b203-d261cab0f727\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 78\\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>장기 효과</strong></p>\n<p>사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 AS 3600 CL 3.1.8에 따른 설계 크리프 계수(<em>φ</em><em><sub>cc</sub></em>, 기본값 2.5)를 사용하여 고려되며, 이는 다음과 같이 콘크리트의 시컨트 탄성계수(<em>E</em><em><sub>c</sub></em>)를 수정합니다:</p>\n<p>\\[E_{c,eff} = \\frac{E_{c}}{1+\\varphi_{cc}}\\]</p>\n<p>하중 증분은 프리스트레싱 - 고정하중 - 활하중 순서로 순차적으로 계산되며, Fig. 78에 나타난 것처럼 각 증분에 대해 적절한 유효 탄성계수를 사용합니다. 크리프 계수는 사용자가 재료 물성에서 정의하며, AS 3600 CL 3.1.8.3에 따라 계산해야 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f9c75c70-4a16-4077-963e-7ccbed22202a/Desgn%20creep%20factor%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" data-image-id=\"7c1e2af1-4d0f-46da-8cf0-d5bee4931cf3\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 79\\qquad Definition of the design creep factor}}}\\]</em></p>\n<p><strong>단기 효과</strong></p>\n<p>단기 검증을 수행하기 위해, 지속하중에 대한 시간 종속 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산이 수행됩니다. 장기 및 단기 검증에 대한 두 계산 모두 Fig. 78에 나타나 있습니다.</p>\n<h3>철근</h3>\n<p>프리스트레스를 받지 않는 철근에 대해 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 다이어그램이 고려됩니다. AS 3600 3.2절 참조. 이 다이어그램을 정의하려면 철근의 기본 물성치인 강도와 탄성계수만 알면 됩니다.</p>\n<p>철근의 응력-변형률 다이어그램은 사용자가 정의할 수도 있지만, 이 경우 인장 강성 효과를 가정할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없음). </p>\n<figure data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4e33b934-9d0f-4ba7-9764-4f31801c752b/Steel%20stress-strain%20diagram%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" data-image-id=\"b5b99d46-a4ed-4625-853e-cdc4c4ede122\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 80 \\qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\\]</em></p>\n<p>여기서:</p>\n<p><em>Φ</em><em><sub>s </sub></em>는 철근의 강도 저감 계수입니다. 기본값은 AS 3600 표 2.2.3에 따라 설정됩니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>y</sub></em>는 철근의 항복 강도입니다.</p>\n<p><em>E</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 탄성계수입니다.</p>\n<p>인장 강성 효과(Fig. 81)는 콘크리트에 매립된 철근의 평균 강성(ε<em><sub>m</sub></em>)을 반영하기 위해 순수 철근의 입력 응력-변형률 관계를 수정함으로써 자동으로 고려됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b27b5ab6-24ea-410b-901a-fccbd7e4005f/Tension%20stiffening%20CSFM%20-%20AUS.png\" data-asset-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" data-image-id=\"c9465d3e-05e3-4514-a218-3a96876ed503\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 81\\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\\]</em></p>"
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d</em><em><sub>b</sub></em><em>) / 100</em> (<em>d</em><em><sub>b</sub></em>는 철근의 직경(밀리미터))<br>= 수평 철근 하부에 300 mm 이상의 콘크리트가 타설된 경우 1.3, 그 외의 경우 1.0</p>\n<p><em>k</em><em><sub>1</sub></em>은 모델에서 철근의 위치와 각 프로젝트 항목에 대해 애플리케이션에서 설정할 수 있는 콘크리트 타설 방향으로부터 자동으로 산출됩니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/e00845bc-3d60-4315-a8b3-67d4a52666a4/Direction%20of%20concreting.png\" data-asset-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" data-image-id=\"8a2ed21c-590e-4061-8c46-c5cc4c60ade1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 84\\qquad Direction of concreting}}}\\]</em></p>\n<p>기본 정착 길이 <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em>는 AS 3600의 공식 13.1.2.2에 따라 다음과 같이 계산됩니다:</p>\n<p>\\[L_{sy,tb}=\\frac{0.5\\cdot k_{1}\\cdot k_{3}\\cdot f_{sy}\\cdot d_{b}}{k_{2}\\cdot \\sqrt{f'_{c}}}\\ge 29 \\cdot k_{1}\\cdot d_{b}\\]</p>\n<p>공식에서 볼 수 있듯이, 기본 정착 길이 <em>L</em><em><sub>sy,tb</sub></em>는 하한값이 제한되어 있으므로, 설계 극한 부착 응력 <em>f</em><em><sub>bu</sub></em>도 애플리케이션에서 동일한 방식으로 제한되어야 하며, 다음이 적용됩니다:</p>\n<p>\\[f_{bu}\\le \\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p><em>f</em><em><sub>sy</sub></em>의 단위는 MPa입니다.</p>\n<p><em>f</em><em><sub>bu</sub></em> 제한의 유도 과정은 다음과 같습니다:</p>\n<p>\\[f_{bu}= \\frac{f_{sy}\\cdot A_{s}}{ \\pi \\cdot d_{b} \\cdot L_{sy,tb}}=\\frac{f_{sy}\\cdot \\pi \\cdot d_{b}^{2}}{4 \\cdot \\pi \\cdot d_{b} \\cdot 29 \\cdot k{1} \\cdot d_{b}} =\\frac{f_{sy}}{116 \\cdot k_{1}} \\]</p>\n<p><strong>민철근</strong>을 모델링하는 옵션도 있습니다. 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다: <a data-item-id=\"182f8ba8-899b-44fc-a1c7-59d562ef8c6c\" href=\"\">Detail의 민철근</a></p>\n<p><br></p>\n<p><strong>전체 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em><strong> 및 한계 힘 </strong><em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em></p>\n<p>전체 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>tot</sub></strong></em>은 유한요소 해석의 결과이며 두 가지 방법으로 정의할 수 있습니다.</p>\n<p>\\[F_{tot}=A_{s} \\cdot f_{s}\\]</p>\n<p>여기서 <em>A</em><em><sub>s</sub></em>는 철근 단면적이고 <em>f</em><em><sub>s</sub></em>는 철근의 응력입니다.</p>\n<p>또는 정착력 <em>F</em><em><sub>a </sub></em>와 부착력 <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>의 합으로 표현됩니다<em>.</em></p>\n<p>\\[F_{tot}=F_{a}+F_{bond}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>a</sub></em>는 정착 스프링의 실제 힘이고, <em>F</em><em><sub>bond</sub></em>는 철근 길이 <em>l</em>을 따라 부착 응력 <em>τ</em><em><sub>b</sub></em>를 적분하여 얻을 수 있는 부착력입니다.</p>\n<p>\\[F_{bond}=C_{s} \\cdot \\int_{0}^{l}\\tau_{b}\\left( x \\right)dx\\]</p>\n<p>C<sub>s</sub>는 철근의 둘레입니다.</p>\n<p>한계 힘 <em><strong>F</strong></em><em><strong><sub>lim</sub></strong></em>은 철근의 <strong>강도</strong>와 <strong>정착 조건</strong>(콘크리트와 철근 사이의 부착 및 정착 갈고리, 루프 등)을 고려한 철근 요소의 최대 힘입니다.</p>\n<p>\\[F_{lim}=min\\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \\right)\\]</p>\n<p>\\[F_{u}=f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{au}=\\beta\\cdot f_{y,lim}\\cdot A_{s}\\]</p>\n<p>\\[F_{lim,bond}=C_{s}\\cdot l \\cdot f_{bu}\\]</p>\n<p>여기서 C<sub>s</sub>는 철근의 둘레이고, <em>l</em>은 철근 시작점부터 관심 지점까지의 길이입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1a6bbdca-e56b-47e1-a85f-00d4317689a8/Flim.png\" data-asset-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" data-image-id=\"d3675eaf-0adb-4512-9366-58e4bdf171b1\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 85\\qquad Definition of the limit force Flim}}}\\]</em></p>\n<p><br></p>\n<p>\\[F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}\\]</p>\n<p>여기서 <em>F</em><em><sub>lim,add</sub></em>는 인접 요소 사이의 각도 크기로부터 계산된 추가 힘입니다. <em>F</em><em><sub>lim,2</sub></em>는 항상 <em>F</em><em><sub>u</sub></em>보다 작아야 합니다.</p>\n<p><br></p>\n<p>CSFM(적합 응력장 방법)에서 사용 가능한 <strong>정착 유형</strong>에는 직선 철근(즉, 앵커 단부 감소 없음), 표준 코그, 표준 갈고리, 완전 부착 및 연속 철근이 포함됩니다. 이러한 모든 유형과 각각의 정착 계수 β는 종방향 철근에 대해 Fig. 86에 나타나 있습니다. 채택된 정착 계수의 값은 AS 3600 Cl. 13.1.2에서 도출됩니다. CSFM(적합 응력장 방법)은 세 가지 유형의 정착 단부를 구분합니다: (i) 정착 길이 감소 없음, (ii) 표준 정착의 경우 정착 길이 50% 감소, (iii) 완전 부착.</p>\n<figure data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/021688e6-24c8-441b-8210-9f0bb4377e75/Available%20anchorage%20types%20for%20longitudinal%20rebars_AUS.png\" data-asset-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" data-image-id=\"ea687a47-41cc-487f-b7b9-2ed97bfb2932\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{Fig. 86\\qquad Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}\\]</em></p>\n<p><em>\\[ \\textsf{\\textit{\\footnotesize{(a) straight bar; (b) Standard cog; (c) Standard hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}\\]</em></p>\n<p>스터럽의 정착 계수는 항상 β = 1.0입니다.</p>\n<p>AS 3600을 준수하기 위해 계산에 정착 스프링을 사용해야 하며, 정착 스프링은 β 계수에 의해 수정되므로 사용자는 철근의 시작 및 끝 조건을 정의할 때 사용 가능한 정착 유형 중 하나를 사용해야 합니다. </p>"
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b) 호이어 효과</p>\n<figure data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/035bbeed-4b37-4477-b848-8ee98b174f72/prestressing%20model_Detail_02.png\" data-asset-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" data-image-id=\"cd6cee68-68e6-44b3-921a-4ccf8cd4df35\" alt=\"\"></figure>\n<h2>포스트텐션 철근</h2>\n<p>포스트텐션 철근은 구조물 타설 후에 프리스트레스가 도입된다. 프리스트레싱 장치는 구조물 자체에 직접 지지되므로, 프리스트레스로 인한 구조물의 탄성 변형에 의한 손실이 제거된다. 원하는 프리스트레싱력이 달성되면 철근이 정착되고, 이후 케이블 덕트에 그라우트가 주입되어 구조물과의 철근 부착이 이루어진다. 따라서 포스트텐션 철근을 모델링할 때 계산은 여러 하중 단계로 나뉜다 - 프리스트레싱, 기타 고정하중의 적용, 그리고 변동하중의 적용.</p>\n<p>1D 프리스트레싱 철근 요소가 부착된 유한요소 콘크리트 메시:</p>\n<figure data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a028db63-b458-44e7-945b-bedabb1a6785/prestressing%20model_Detail_03.png\" data-asset-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" data-image-id=\"3b267c80-ee0e-457f-af00-f74c91a48d7d\" alt=\"\"></figure>\n<h4>\"프리스트레싱\" 하중 단계</h4>\n<p>철근에 프리스트레스를 도입할 때, 철근의 강성은 구조물의 강성에 포함되지 않는다. 이 하중 단계에서는 모델에서 선형 요소의 강성이 고려되지 않으며, 위 그림에 표시된 바와 같이 철근 요소는 프리스트레싱 응력과 철근 단면적에 해당하는 대체 하중으로 대체된다. 프리스트레스로 인한 전체 하중에 도달하고 이 하중 단계가 수렴된 후, 특정 선형 요소의 변형이 판독되며, 이 변형을 바탕으로 프리스트레싱 철근 개별 선형 요소의 초기 변형률 <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>이 결정된다.</p>\n<p>프리스트레싱 응력은 철근 길이를 따라 수동으로 정의하거나 철근의 형상을 기반으로 자동으로 계산할 수 있다. 손실의 자동 계산이 선택된 경우, 마찰 손실(EN 1992-1-1, 5.10.5.2항 또는 ACI 318-19, 20.3.2항에 따름)과 정착 시 철근 슬립(정착 쐐기의 압입)이 고려된다. 모든 프리스트레싱 철근이 한 단계에서 적용되므로, 순차적 프리스트레싱에 의한 손실은 고려되지 않는다.</p>\n<h4>프리스트레싱 철근이 작동하는 후속 하중 단계</h4>\n<p>이후 하중 단계(기타 고정하중 및 변동하중의 적용)에서는 프리텐션 철근과 동일한 절차가 적용된다. 프리스트레스 철근의 전체 강성이 고려되고, 철근과 주변 콘크리트 사이의 부착이 고려되며, 프리스트레스 철근의 응력-변형률 선도는 초기 변형률 <em>ε</em><em><sub>0</sub></em>에 의해 수정된다. 이 변형률은 요소마다 다르며, 이전 \"프리스트레싱\" 하중 단계에서 얻어진 것이다. 철근과 콘크리트의 부착으로 인해, 외부 하중으로 인한 구조물의 탄성 변형에 따른 프리스트레스 변화가 모델에서 올바르게 고려된다.</p>"
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표시</a></p>\n<h3>3 모델 검증</h3>\n<p><a href=\"#limit-states-and-crack-width-calculation\">3.1 한계 상태, 균열폭 계산, 및 인장 강성 효과</a></p>\n<h3>4 EUROCODE에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-en\">4.1 재료 모델 (EN)</a><br><a href=\"#safety-factors\">4.2 안전계수</a><br><a href=\"#ultimate-limit-state-analysis\">4.3 극한한계상태 해석</a><br><a href=\"#partially-loaded-areas\">4.4 부분 재하 영역(PLA)<br></a><a href=\"#serviceability-limit-state-analysis\">4.5 사용한계상태 해석</a></p>\n<h3>5 ACI 318-19에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aci\">5.1 재료 모델 (ACI)</a><br><a href=\"#strength-reduction-and-load-factors\">5.2 강도감소계수 및 하중계수</a><br><a href=\"#strength-verifications\">5.3 강도 검증</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\">5.4 지압 및 정착 구역 - 부분 재하 영역<br></a><a href=\"#serviceability-verifications\">5.5 사용성 검증</a></p>\n<h3>6 AASHTO에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aahsto\">6.1 재료 모델 (AASHTO)</a><br><a href=\"#resistance-and-load-factors\">6.2 저항계수 및 하중계수</a><br><a href=\"#strength-limit-state\">6.3 강도한계상태</a><br><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-resistance-partially-loaded-areas\">6.4 지압 및 정착 구역 저항 – 부분 재하 영역</a><br><a href=\"#service-limit-state\">6.5 사용한계상태</a></p>\n<h3>7 AS 3600에 따른 구조 검증</h3>\n<p><a href=\"#material-models-aus\">7.1 재료 모델 (AUS)</a><br><a href=\"#stress-reduction-and-load-factors\">7.2 응력감소계수 및 하중계수</a><br><a href=\"#strength-and-anchorage-verifications\">7.3 강도 및 정착 검증</a><a href=\"#bearing-and-anchorage-zones-partially-loaded-areas\"><br></a><a href=\"#serviceability-checks\">7.4 사용성 검토</a></p>\n<h3><a href=\"#prestressing-in-detail-model-description\">8 상세 모듈에서의 프리스트레싱 - 모델 설명</a></h3>\n<p><br></p>\n<p><br></p>\n<h2>1 CSFM 방법 소개</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n7aba3bf2_ce82_015b_851c_9a7ecbbe35f4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" 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구간을 사용)을 적용할 수 있다.</p>\n<p><br></p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n0f733fbd_a488_0126_ecdc_3d20181fdca5\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2fbf37d1_49f1_01ee_92fc_142103ccbf3c\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___safety_factors\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n657aeec1_a7ba_016d_6538_ad401e5938bd\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___ultimate_limit_sta\"></object>\n<object 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CSFM이 ACI 318-19 6.8.1.2절의 요구사항을 충족하도록 하기 위해, 여러 대학에서 많은 검증 시험이 수행되었다. 검증 및 유효성 확인 결과를 요약한 개별 논문은 다음 링크에서 확인할 수 있다.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">검증: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n2fc34368_6d70_01c9_74cd_174d9dbb5d2f\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4f6d8227_1010_012f_7470_e637175d1eb4\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___factors___aci\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fbf9a473_f890_01ec_840c_80cd36e5b52e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n6695f063_0575_01a2_5f3a_b361b256e678\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n8a604f1f_089c_016a_c13f_c74f8c8aa459\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>6 AASHTO에 따른 구조 검증</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fbd3c8b9_a7a5_01e3_589f_272297a6cf68\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_0b99d24\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"c489006c_56a2_01e7_a542_534b2057aa57\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___resistance_and_loa\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"a0644c5d_bd55_0135_2345_f8d90322b56d\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_limit_sta\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n4832fb90_642f_01c7_7efe_6840474d9c8e\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___bearing_and_anchor_69cbe39\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fbae78ca_6f7d_017f_d792_da217768cd25\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___service_limit_stat\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>7 호주 기준 AS 3600(2018)에 따른 구조 검증</h2>\n<p>CSFM을 이용한 구조물 평가는 두 가지 다른 해석으로 수행된다: 하나는 사용성에 대한 것이고, 다른 하나는 강도 하중조합에 대한 것이다. 사용성 해석은 계수하중 하에서의 거동이 만족스러우며 사용하중 수준에서는 재료의 항복 조건에 도달하지 않는다고 가정한다. 이러한 접근 방식을 통해 수치적 안정성과 계산 속도를 향상시키기 위해 사용성 해석에 단순화된 구성 모델(콘크리트 응력-변형률 선도의 선형 구간을 사용)을 적용할 수 있다.</p>\n<p>CSFM은 6.1.1항 및 6.1.2항의 일반 규정을 충족하는 구조 해석 방법이며, 6.1.3항에서 (f) 비선형 응력 해석으로 정의되고, 이는 6.6항에서 더 상세히 다루어진다. </p>\n<p>CSFM에 의한 해석은 6.6.3항에 정의된 모든 관련 비선형 및 비탄성 효과(수축 제외)를 고려한다. </p>\n<p>6.6.4항 및 6.6.5항의 요구사항을 충족하기 위해 - 자세한 내용은 AS3600:2018 Sup 1:2022 C6.6항에서 확인할 수 있음 - 여러 대학에서 이 방법에 대한 검증 및 유효성 확인이 수행되었다. 검증 및 유효성 확인 결과를 요약한 개별 논문은 다음 링크에서 확인할 수 있다.</p>\n<ul>\n <li><a href=\"https://www.ideastatica.com/support-center-verifications?label=detail\">검증: Detail 2D</a></li>\n</ul>\n<p>IDEA StatiCa 상세 모듈은 실무 설계 프로그램이므로, 다음 장에서 설명하는 바와 같이 재령 28일의 계수 특성 압축 실린더 강도 <em>f'</em><em><sub>c</sub></em>가 계산에 사용된다.</p>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n384ec5f6_2b91_01ad_c224_1f3bfe591434\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___material_models__a_b7035a6\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"efa93b6e_4f99_0113_6560_858e97e2cdb0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___stress_reduction_a\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"fa68b398_bff0_01db_3502_4485312247b7\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___strength_analysis__8bc3bfe\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f07347d6_a8a7_0102_ed15_c0a81e9d99d0\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"theoretical_background_detail___serviceability_ver_77b5f2c\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>8 프리스트레싱 - 모델 설명</h2>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"n161ebc42_6213_01da_5d28_49b14b8fa5c8\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"prestressing_in_detail___model_description__body_\"></object>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"component\" data-codename=\"f5044d74_486e_0164_f86a_dae6d2ab7dac\"></object>\n<h1><br></h1>\n<h2>참고문헌</h2>\n<p>ACI Committee 318. 2019. <em>Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary</em>. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute.</p>\n<p><br></p>\n<p>Alvarez, Manuel. 1998. <em>Einfluss des Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton</em>. IBK Bericht 236. Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zurich, Birkhäuser Verlag.</p>\n<p><br></p>\n<p>Beeby, A. W. 1979. “The Prediction of Crack Widths in Hardened Concrete.” <em>The Structural Engineer</em> 57A (1): 9–17.</p>\n<p><br></p>\n<p>Broms, Bengt B. 1965. “Crack Width and Crack Spacing In Reinforced Concrete Members.” <em>ACI Journal Proceedings</em> 62 (10): 1237–56. https://doi.org/10.14359/7742.</p>\n<p><br></p>\n<p>Burns, C.. 2012. “Serviceability Analysis of Reinforced Concrete Members Based on the Tension Chord Model.” IBK Report Nr. 342, Zurich, Switzerland: ETH Zurich.</p>\n<p><br></p>\n<p>Crisfield, M. A. 1997. <em>Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures</em>. Wiley.</p>\n<p><br></p>\n<p>European Committee for Standardization (CEN). 2015. <em>1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings</em>. Brussels: CEN, 2005.</p>\n<p><br></p>\n<p>Fernández Ruiz, M., and A. Muttoni. 2007. “On Development of Suitable Stress Fields for Structural Concrete.” <em>ACI Structural Journal</em> 104 (4): 495–502.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “<em>Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete</em>. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W., and P. Marti. 1998. “Structural Concrete: Cracked Membrane Model.” <em>Journal of Structural Engineering</em> 124 (12): 1467–75. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467).</p>\n<p><br></p>\n<p>Kaufmann, W.. 1998. “Strength and Deformations of Structural Concrete Subjected to In-Plane Shear and Normal Forces.” Doctoral dissertation, Basel: Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7612-4.</p>\n<p><br></p>\n<p>Konečný, M., J. Kabeláč, and J. Navrátil. 2017. <em>Use of Topology Optimization in Concrete Reinforcement Design</em>. 24. Czech Concrete Days (2017). ČBS ČSSI. https://resources.ideastatica.com/Content/06_Detail/Verification/Articles/Topology_optimization_US.pdf.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 1985. “Truss Models in Detailing.” <em>Concrete International</em> 7 (12): 66–73.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P. 2013. <em>Theory of Structures: Fundamentals, Framed Structures, Plates and Shells</em>. First edition. Berlin, Germany: Wiley Ernst & Sohn.</p>\n<p>http://sfx.ethz.ch/sfx_locater?sid=ALEPH:EBI01&genre=book&isbn=9783433029916.</p>\n<p><br></p>\n<p>Marti, P., M.Alvarez, W. Kaufmann, and V. Sigrist. 1998. “Tension Chord Model for Structural Concrete.” <em>Structural Engineering International</em> 8 (4): 287–298.</p>\n<p>https://doi.org/10.2749/101686698780488875.</p>\n<p><br></p>\n<p>Mata-Falcón, J. 2015. “Serviceability and Ultimate Behaviour of Dapped-End Beams (In Spanish: Estudio Del Comportamiento En Servicio y Rotura de Los Apoyos a Media Madera).” PhD thesis, Valencia: Universitat Politècnica de València.</p>\n<p><br></p>\n<p>Meier, H. 1983. “Berücksichtigung Des Wirklichkeitsnahen Werkstoffverhaltens Beim Standsicherheitsnachweis Turmartiger Stahlbetonbauwerke.” Institut für Massivbau, Universität Stuttgart.</p>\n<p><br></p>\n<p>Navrátil, J., P. Ševčík, L. Michalčík, P. Foltyn, and J. Kabeláč. 2017. <em>A Solution for Walls and Details of Concrete Structures</em>. 24. Czech Concrete Days.</p>\n<p><br></p>\n<p>Schlaich, J., K. Schäfer, and M. Jennewein. 1987a. “Toward a Consistent Design of Structural Concrete.” <em>PCI Journal</em> 32 (3): 74–150.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2018. <em>Concrete Structures (AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Standards Australia. 2022. <em>Concrete Structures – Commentary (Supplement 1 to AS 3600:2018)</em>. Sydney, NSW: Standards Australia.</p>\n<p><br></p>\n<p>Vecchio, F.J., and M.P. Collins. 1986. “The Modified Compression Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” <em>ACI Journal</em> 83 (2): 219–31. </p>"
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"value": "<p>실무에서는 <strong>스트럿-타이 모델(S&T)</strong>과 <strong>응력장 방법</strong>이 철근콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트 구조물의 D영역(불연속 영역)을 설계하는 데 표준적으로 사용됩니다. <strong>적합 응력장 방법(CSFM)</strong>은 이러한 고전 이론을 확장하여 개발되었으며, 높은 수준의 자동화를 가능하게 하고 설계 규정과 일치합니다. 이 방법은 단순함에도 불구하고 한계 상태(ULS)와 사용성 한계 상태(SLS) 모두에서 콘크리트 구조물의 거동을 매우 현실적으로 표현합니다. CSFM은 <a data-item-id=\"b4790cf9-a605-45b3-b41b-e36909ad4291\" href=\"\">IDEA StatiCa 상세 모듈</a>에 구현되어 있습니다. </p>\n<figure data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7fd8d041-20d1-40a8-9a71-eb9cdce27155/7.png\" data-asset-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" data-image-id=\"a7b3dcf1-10ed-4b44-99e3-f59b4bd2a7fe\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 1 a) 개구부가 있는 벽체 b) 전단벽 c) 단부 절단부와 개구부가 있는 보 d) 교각 e) 교량 격벽 </em></p>\n<p>콘크리트 구조물의 단면을 설계하는 표준 절차는 평면 변형률 분포에 대한 베르누이-나비에 가정이 적용되는 부분(B영역)에서 적용 가능합니다. 이 가정이 적용되지 않는 부분을 <strong>불연속 영역(D영역)</strong>이라고 합니다. 여기에는 집중 하중이 작용하거나 단면이 급격히 변화하는 구조물의 부분, 예를 들어 단부 절단부(그림 1c), 딥 빔, 개구부가 있는 벽체(그림 1a, 1b), 코벨 또는 파일 캡 등이 포함됩니다. 교량 공학 분야에서는 예를 들어 교각 캡(그림 1d), 격벽(그림 1e), 편향기 등이 이에 해당합니다.</p>\n<h2>1. 스트럿-타이 모델</h2>\n<p>S&T 모델을 정의할 때의 기본 가정은 콘크리트의 인장 강도를 무시하는 것입니다. 단순 트러스 모델은 압축과 인장으로 작용하는 요소로 구성되며, 이는 ULS 거동을 나타냅니다. 일반적으로 이는 복잡한 문제가 아니며, 기본적인 S&T 모델(그림 2a)을 정의하는 것은 숙련된 엔지니어에게 어려운 일이 아닙니다. 그러나 이러한 기본적인 작업조차도 설계 규정에 따라 모델을 올바르게 평가하는 것은 번거롭고 수작업이며 반복적인 과정일 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7aecb55f-dac0-47db-a25c-48082e5e70c4/Untitled%20design.png\" data-asset-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" data-image-id=\"59f28d4a-b793-4501-a11a-6ae6245cab70\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 2 a) S&T 모델 옵션 1 b) S&T 모델 옵션 2 c) S&T 모델 옵션 </em></p>\n<p>타이, 절점 영역, 그리고 스트럿의 횡방향 인장 변형률을 평가해야 합니다. 모델이 검토를 통과하지 못하면 S&T 형상을 조정하거나 다른 S&T 모델을 선택해야 합니다(그림 2b, 2c). 이로 인해 구조 엔지니어가 S&T 모델 형상을 한 번만 선택하고 철근만 평가하는 경우가 많습니다. 이는 상당한 오류로 이어질 수 있습니다. 모델의 선택은 항상 경험의 문제입니다. 더 복잡한 구조 상세의 경우, 구조물의 실제 거동과 충분히 일치하는 S&T를 선택하는 것이 위의 경우처럼 쉽지 않을 수 있습니다. 또한 S&T는 극한한계상태 설계만을 위한 방법입니다. 이는 특히 구조물의 사용 수명에 직접적인 영향을 미치는 중요한 구조물에서 중요한 기준인 <strong>사용성 한계 상태(변형, 균열)</strong> 설계를 허용하지 않습니다.</p>\n<h2>2. 적합 응력장 방법 - CSFM</h2>\n<p>CSFM은 평면 응력, 즉 2D 모델로 단순화할 수 있는 거동을 갖는 D영역 및 요소를 해석하기 위한 현대적인 <strong>비선형 방법</strong>입니다. 그러나 이 방법도 규정의 기본적이고 안전한 가정, 즉 <strong>콘크리트는 인장에 저항하지 않으며</strong> 모든 인장은 철근에 의해 전달되어야 한다는 가정에 기반합니다. 적합 응력장 방법(CSFM)은 S&T 및 응력장 방법의 발전된 형태로, 앞서 언급한 주요 단점들, 즉 모델 선택의 불확실성, 자동화의 어려움, 사용성 한계 상태 평가 불가능성을 제거합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/9e760312-8401-44c8-aae1-020b514876fb/2.png\" data-asset-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" data-image-id=\"6552ad81-c0fa-4071-9b95-00d09eb9fea4\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 3 a) 평면 변형률 b) 주 응력 c) CSFM</em></p>\n<p>CSFM의 원리는 철근콘크리트 구조물의 기본 평면 요소의 <strong>평면 응력</strong>으로 설명할 수 있습니다. 그림 3a는 탄성 및 강도에 관한 모든 교과서에서 알고 있는 평면 응력 상태의 기본 2D 요소를 보여줍니다. 이는 예를 들어 유한요소법(FEM)을 이용한 선형 탄성 해석으로 얻은 구조물 내 한 지점의 응력입니다. 이 요소에는 수평 법선 응력 σ<sub>x</sub>, 수직 법선 응력 σ<sub>z</sub>, 전단 응력 τ<sub>xz</sub>가 작용합니다. 이러한 응력으로부터 이른바 <strong>주 응력</strong>과 각도 θ로 정의되는 그 방향을 결정할 수 있습니다(그림 3b). 그러면 이 요소에는 주 인장 응력 σ<sub>1</sub>과 주 압축 응력 σ<sub>2</sub>가 작용합니다.</p>\n<p>CSFM으로 해석한 동일한 요소의 변형률은 어떻게 나타날까요? 변형률은 그림 3c에 나타나 있습니다. 압축된 콘크리트는 주 압축 응력 σ<sub>2</sub>의 방향으로 나타납니다. 그리고 응력 σ<sub>c2</sub>를 갖는 응력장이 생성됩니다. 위에서 언급했듯이 기본 가정은 콘크리트가 인장에 저항하지 않는다는 것입니다. 따라서 횡방향 주 인장 응력 σ<sub>1</sub>은 콘크리트에 의해 전달되지 않으며, 그 방향에 수직으로 균열이 형성됩니다. 따라서 응력 σ<sub>c1r</sub>은 0이어야 합니다. 우리의 2D 요소의 파괴를 방지하기 위해서는 모든 인장 응력이 철근(그림 3c에 파란색으로 표시)에 의해 전달되어야 하며, 이는 계산 모델의 일부여야 합니다. </p>\n<p>이 응력 해석을 해석하고자 하는 전체 2D 영역에 걸쳐 CSFM을 사용하여 <strong>연속적으로</strong> 수행하면, 그 결과는 콘크리트의 연속 압축장과 철근의 인장 및 압축 응력으로 나타납니다. CSFM 응력장의 단순화된 그래픽 표현은 그림 4에 나와 있습니다. 이 그림은 콘크리트와 철근의 이용률뿐만 아니라 영역에 따라 계산된 응력 σ<sub>c2</sub>의 방향 변화도 함께 나타냅니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/dc56c80f-67f3-481d-a2c8-26dacc258bb2/csfm%20explained%20%281%29.png\" data-asset-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" data-image-id=\"9739b6d6-2cbc-4745-a590-4a85f7e1862f\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 4 IDEA StatiCa 상세 모듈의 전체 결과 </em></p>\n<p><strong>CSFM을 이용한 상세 또는 구조물의 해석은 유한요소법을 기반</strong>으로 합니다. 콘크리트는 2D 벽체 요소로 모델링되고, 철근은 1D 부재 요소로 모델링됩니다(그림 7). 이는 비선형 문제이므로 해석은 한 단계로 수행되지 않습니다. 계산 과정에서 하중이 단계적으로 적용되며, 비선형 방정식 시스템의 해는 <strong>뉴턴-랩슨 방법</strong>을 이용하여 구합니다. </p>\n<p>가상의 분산 균열(ε<sub>1</sub>은 평균값)은 주 응력 방향에 수직으로 \"형성\"되며, 이 방향은 요소가 각 하중 증분에서 \"점진적으로 균열\"됨에 따라 비선형 계산 중에 변할 수 있습니다. 요약하면, 응력이 없는 가상의 회전 균열이 고려됩니다. </p>\n<p>CSFM을 이용한 FEM 해석의 결과는 적합 응력장(즉, 콘크리트가 모델 내에서 개별적으로 독립적으로 작용하는 스트럿으로 분리되지 않음)과, 해석하고자 하는 2D 영역 전체에 걸쳐 연속적인 변형률 상태입니다. 이는 고전적인 S&T 접근법에 비해 큰 장점이며, 다음 단락에서 설명하는 바와 같이 계산 모델을 자동화하고 정교화할 수 있게 합니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/40e41bf7-4a81-4245-bd1b-843963c104e8/3.png\" data-asset-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" data-image-id=\"c5bf3113-2223-4ddc-bbab-2131db37ac0c\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 5 콘크리트 연화의 원리</em></p>\n<p>CSFM의 단순한 정식화는 설계 규정에 따른 표준 일축 포물선-직사각형 응력-변형률 선도를 압축 콘크리트에 사용할 수 있게 합니다. 잘 알려진 바와 같이, 콘크리트가 횡방향 균열로 손상되면 콘크리트의 압축 강도는 감소합니다(그림 5). 이러한 이른바 <strong>압축 연화</strong> 효과는 콘크리트의 유효 압축 강도를 자동으로 고려함으로써 이 방법에 포함됩니다. </p>\n<p>횡방향 인장 변형률 ε<sub>1</sub>의 수준을 바탕으로 감소 계수 k<sub>c</sub>가 결정되고, 콘크리트의 응력-변형률 선도가 조정됩니다(그림 5). 구조물 전체의 변형률장이 알려져 있으므로, 콘크리트의 유효 압축 강도는 국부적인 횡방향 인장 변형률 ε<sub>1</sub> 수준에 따라 개별 단면에서 자동으로 계산될 수 있습니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/51628156-5014-4501-8f28-9f3b93783840/1.png\" data-asset-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" data-image-id=\"6c73faf0-64d4-41ce-b816-520ccadff05a\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 6 인장 강성 효과의 원리</em></p>\n<p>또한 CSFM은 균열 사이의 인장 콘크리트가 철근에 미치는 <strong>강성 증대 효과</strong>, 이른바 인장 강성 효과를 고려합니다. 계산 모델에서는 평균 철근 변형률 ε<sub>m</sub>이 사용됩니다. 그런 다음 철근의 응력-변형률 선도가 수정됩니다(그림 6). 이를 통해 균열로 손상된 철근콘크리트 구조물의 강성을 현실적으로 표현할 수 있습니다. 그러나 콘크리트의 인장 강도가 극한 내력에 기여하지 않는다는 사실은 여전히 유효합니다. 균열부에서 철근의 최대 응력 σ<sub>sr</sub>이 설계에서 중요합니다(그림 6).</p>\n<p>CSFM은 <strong>설계 규정</strong>에 정의된 일반적인 일축 재료 모델(응력-변형률 선도)을 사용합니다. 그런 다음 표준적인 방법인 부분안전계수법을 사용하여 ULS를 평가합니다. 이 방법의 단순성 덕분에 실무에 적합하며 설계 규정과 일치합니다. </p>\n<p>비선형 FEA 해석임에도 불구하고, 구조 엔지니어는 파괴역학에 기반한 FEA 비선형 해석 등에 필요하지만 설계 단계에서는 이용할 수 없을 수도 있는 추가적인 재료 물성치와 콘크리트 특성치를 계산에 입력할 필요가 없습니다. 이미 언급했듯이, CSFM 해석의 주요 장점은 극한한계상태 외에도 <strong>사용성 한계 상태: 처짐, 응력 제한, 특히 균열폭</strong>을 평가할 수 있다는 점입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/8fd3f66a-63b9-4aba-bb10-9e12889ed7d4/Finite%20element%20model.png\" data-asset-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" data-image-id=\"6c090b06-f906-4e6e-9016-d73de172f321\" alt=\"\"></figure>\n<p><em>그림 7 IDEA StatiCa 상세 모듈에서의 유한요소 모델 표현 예시</em></p>\n<p>(그림 7) CSFM의 FEM 모델은 여러 종류의 유한요소로 구성됩니다:</p>\n<ul>\n <li>철근용 축강성을 갖는 1D 요소</li>\n <li>콘크리트용 2D 등매개변수 요소</li>\n <li>단부 처리를 포함한 철근 정착 모델용 단부 스프링</li>\n <li>철근과 콘크리트 사이의 부착을 모델링하기 위한 특수 2D 요소</li>\n <li>부착 요소와 콘크리트 사이의 강체 및 보간 구속(다점 구속, MPC)</li>\n</ul>\n<p>설계된 철근이 요소의 취성 파괴를 방지하는 경우, CSFM은 정식화의 단순성에도 불구하고 구조물의 거동과 극한 내력에 대해 매우 우수한 예측 결과를 제공하는 것으로 나타났습니다. 다시 말해, 이 방법은 예를 들어 취성 거동을 보일 가능성이 있는 횡방향 전단 철근이 없는 보의 설계에는 적합하지 않습니다. 실험을 포함한 이 방법의 <a data-item-id=\"1e879886-9e36-49e1-acb1-e6001361531f\" href=\"\">검증</a>은 [1]에 제시되어 있습니다. 이 방법에 대한 더 자세한 설명은 이 글의 범위를 벗어나며 <a data-item-id=\"0000c94c-b603-48c4-8d31-bc56d7c95886\" href=\"\">이론적 배경</a>에서도 확인할 수 있습니다.</p>\n<p>CSFM의 원리는 일반적이므로 그 적용이 D영역에 국한되지 않고, 예를 들어 프리캐스트 거더와 같이 평면 2D 모델로 단순화할 수 있는 요소에 대해 부재 전체를 모델링하는 데 사용될 수 있다는 것이 분명합니다. 이 방법과 소프트웨어(IDEA StatiCa 상세 모듈)에서의 구현도 확장되어, <strong>프리스트레스 및 후장 긴장 철근</strong>을 지정할 수 있게 되었습니다.</p>\n<h2>3. 교각 캡 설계 예시</h2>\n<p>CSFM의 실제 적용 사례는 그림 8의 교량 교각 캡 설계에서 확인할 수 있습니다. 이는 30.0m, 42.0m, 30.0m의 3경간으로 이루어진 연속 교량의 두 번째 교각입니다. 철근콘크리트 교각의 상부는 C40/50 콘크리트로 설계되었으며, 두께(교량 종방향)는 2.0m입니다.</p>\n<figure data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" data-image-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/7bd9ebbf-5d30-448a-93e2-c89641d05677/4.png\" data-asset-id=\"9d541a10-b879-4d35-a6f8-4e85fa9843a6\" 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주로 스위스 취리히 연방공과대학교(ETH) 구조공학과 학과장인 Walter Kaufmann 교수의 연구를 통해 개발되었습니다. 그와 그의 연구팀은 또한 <a data-item-id=\"0dd36e25-63b2-4d63-a33e-6043644fda4f\" href=\"\">이 방법과 소프트웨어 구현을 검증</a>했습니다.</p>\n<h2>참고문헌</h2>\n<p>[1] KAUFMANN, Walter, et al.: Compatible stress field design of structural concrete, ETH Zurich, 2020, ISBN 978-3-906916-95-8,</p>\n<p>[2] KAUFMANN, W., MARTI, P.: Structural Concrete: Cracked Membrane Model. Journal of Structural Engineering 124 (12): 1467-75, 1998 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:12(1467)</p>\n<p>[3] KRAUS, M., M. WEBER, W. KAUFMANN, W, BOBEK, L.: Numerical analysis of experimentally tested frame corners with opening moments using the Compatible Stress Field Method (CSFM). In: Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, pp. 694-03. CRC Press, 2022 <a href=\"https://doi.org/10.1201/9781003316404\">https://doi.org/10.1201/9781003316404</a></p>\n<h2>저자</h2>\n<p>Ing. Pavel Kaláb, Ph.D.</p>\n<p>IDEA StatiCa s.r.o.</p>\n<p><br></p>"
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"value": "<h2>서론 </h2>\n<p>이 글에서는 스터럽 양이 적은 보에서 발생하는 전단 파괴를 분석하기 위해 <a data-item-id=\"eaab962d-ba44-4ee0-8fa7-45193c9f52b5\" href=\"\">CSFM</a>을 사용하는 방법을 다룬다. 이를 위해 Huber(2016), Piyamahant(2002), Vecchio 및 Shim(2004)이 단순지지 철근콘크리트 보에 대해 수행한 시험 중 일부를 선정하여 분석한다. 이 시험들은 크기, 전단 세장비, 전단 및 축방향 철근량 등 다양한 매개변수를 포함하고 있다. 이 절에서는 CSFM을 사용하여 이러한 시험 프로그램에서 얻은 17건의 실험을 분석하고, 스터럽의 파단을 동반하거나 동반하지 않는 전단 파괴부터 휨 파괴, 전단-휨 복합 파괴에 이르기까지 매우 다양한 파괴 모드를 CSFM이 적절히 모델링할 수 있는지 살펴본다. </p>\n<p>실험 설정 그림 6.17은 분석 대상 실험의 형상, 시험 설정 및 철근 배치를 보여준다. 전단 철근(직경(<em>Ø</em><em><sub>t</sub></em>), 간격(<em>s</em><em><sub>t</sub></em>) 및 기하학적 철근비(<em>ρ</em><em><sub>t,geo</sub></em>)), 휨 철근(개수(<em>n</em><em><sub>l</sub></em>) 및 직경(<em>Ø</em><em><sub>l</sub></em>)), 그리고 형상(유효깊이(<em>d</em>), 전단 세장비(<em>a/d</em>) 및 보의 폭(<em>b</em>))에 대한 정보는 표 6.10에 제시되어 있다. Huber(2016)가 수행한 R1000m60 및 R500m351 시험에서는 단각 후크(one-leg hook)를 사용했으며, 그 외 모든 시험에서는 2각 폐쇄 스터럽을 사용했다. Piyamahant(2002)의 분석 대상 시험에서는 형상과 휨 철근이 일정하게 유지된 반면, 나머지 두 연구에서는 이를 변화시켰다. </p>\n<figure data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/b04ab1b6-8164-42a4-8153-b0bca529109d/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.17.png\" data-asset-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" data-image-id=\"7a127e09-323a-47c2-bb68-f6d7305df916\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f016576c-b58f-4934-8a91-92a8f02ada8b/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010.png\" data-asset-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" data-image-id=\"ae1b1eb6-ac3f-45d5-908f-58e08887a726\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/1c39493d-2611-4b20-8595-b15bd109181c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%2010-2.png\" data-asset-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" data-image-id=\"460dd1dc-d307-4f49-b7d8-f46b081238f6\" alt=\"\"></figure>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"four_point_bending_tests_on_t_beams__definition_of\"></object>\n<h2>재료 물성치</h2>\n<p>CSFM 분석에 사용된 전단 철근, 휨 철근 및 콘크리트의 재료 물성치는 표 6.11에 정리되어 있다. <a data-item-id=\"2ebdaf9c-827f-4fd6-9f82-28bc96970a64\" href=\"\">CSFM</a> 분석에 필요한 재료 물성치 대부분은 해당 시험 보고서에서 확인할 수 있었다. 가정해야 했던 값들은 표 6.11에 표시되어 있다. </p>\n<figure data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/d40a91ae-9e7a-4cbe-9980-8bc295693359/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11.png\" data-asset-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" data-image-id=\"8493aef1-7d61-4eca-8e25-aeda94512c10\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/037428f1-0d3f-4404-9321-db2a2a0f0c8c/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-2.png\" data-asset-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" data-image-id=\"b38d80f8-07f0-4992-b707-36da923011d3\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6388402c-7243-4c35-9936-241e9bbc86e5/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.11-3.png\" data-asset-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" data-image-id=\"78bf381f-664d-41ad-a30e-cb1dc0204a8e\" alt=\"\"></figure>\n<h2>CSFM을 이용한 모델링</h2>\n<p>형상, 철근, <a data-item-id=\"50ed723b-9b87-4870-a69f-e05b5a8a8150\" href=\"\">지점 및 하중 재하 </a>조건은 실험 설정에 따라 CSFM에서 모델링되었다. 그림 6.18은 예시로 Vecchio 및 Shim(2004)의 Test A3 모델링을 보여준다.</p>\n<figure data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/ee8f6a35-2573-4491-a59a-c75249bae2ec/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.18.png\" data-asset-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" data-image-id=\"be95afab-6efa-4ca2-af2d-187495214492\" alt=\"\"></figure>\n<p>각 시험에 대해 다음 매개변수를 사용하여 네 가지 수치 해석을 수행했다:</p>\n<ul>\n <li>메시 크기는 보 춤(depth)에 대해 5개(이 특정 예제들의 기본값)부터 10개, 최대 20개의 유한요소까지 다양하게 적용했다. 기본 메시가 이미 매우 조밀하지 않으므로 본 연구에서는 더 세밀한 메시만 분석했으며, M0을 제외하고는 10개 요소로 이루어진 메시를 사용했다. </li>\n <li> 인장 강성 효과의 고려 여부. 기본적으로 CSFM에서는 인장 강성 효과가 고려된다. </li>\n <li>스터럽에서 비정착(non-stabilized) 균열 발생 가능성의 고려 여부. 이를 고려하는 경우(기본값), Pull-Out Model(POM)이 스터럽의 인장 강성 효과를 정의한다(모든 보의 기하학적 철근비가 (<em>ρ</em><em><sub>cr</sub></em>) 미만이므로 Tension Chord Model은 사용되지 않는다). 이를 비활성화하면 TCM을 통해 인장 강성 효과를 고려한다.</li>\n</ul>\n<p><em>\\[ρ_{\\text{cr}} = \\frac{f_{\\text{ct}}}{f_{\\text{y}} - (n-1)f_{\\text{ct}}}\\]</em></p>\n<p>여기서<em>:</em></p>\n<ul>\n <li>\\(f_y\\)<em> - </em>철근의 항복강도</li>\n <li>\\(f_{ct}\\) - 콘크리트의 인장강도</li>\n <li>\\(n = \\frac{E_s}{E_c}\\) - 탄성계수비</li>\n</ul>\n<p>표 6.12는 각 수치 해석에 사용된 매개변수를 보여준다. M0은 CSFM의 기본 설정을 사용한 모델에 해당한다.</p>\n<figure data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/654a5eaa-78a1-4ba4-aa24-c24a2bb360bd/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.12.png\" data-asset-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" data-image-id=\"f066bc6c-98fe-48c4-b90d-1eb356184726\" alt=\"\"></figure>\n<h2>실험 결과와의 비교</h2>\n<p>이 절에서는 <a data-item-id=\"8b9399db-b927-491a-a50f-c66ad97560af\" href=\"\">CSFM</a>이 산출한 극한 하중 및 파괴 모드와 실험 결과를 비교한다. 사용성 거동 및 변형 능력에 대해서도 CSFM을 검증하기 위해, 선정된 보에 대해 모델에서 산출된 하중-변형 응답을 시험 결과와 비교한다.</p>\n<h4>파괴 모드 및 극한 하중</h4>\n<p>표 6.13은 시험에서 측정된 극한 전단력(<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em>), CSFM으로 예측된 극한 전단력(<em>V</em><em><sub>u,calc</sub></em>) 및 각각의 파괴 모드를 요약한다. 이 표는 또한 각 수치 모델에 대해 측정값과 계산값 간 극한 하중 비율의 평균 및 변동계수(CoV)를 제시한다. 모든 해석에서(인장 강성 효과를 무시한 M3 제외) CSFM은 스터럽에서의 전단 파괴를 예측했다. 이는 Huber(2016) 및 Piyamahant(2002) 시험에서 관찰된 파괴 메커니즘과 잘 일치하지만, Vecchio 및 Shim(2004)에서 관찰된 것과는 다르다. 이 경우 파괴 모드를 제대로 포착하지 못함에 따라 극한 하중이 다소 안전측으로 예측되었다. 전반적으로 기본 매개변수는 우수한 강도 예측 결과를 제공하지만 다소 불안전측(평균 6%)으로 나타난다.</p>\n<p>CSFM의 강도 예측이 분석된 여러 수치 매개변수에 대해 얼마나 민감한지는 그림 6.19에서 실험 극한 전단력과 계산 극한 전단력의 비율(<em>V</em><em><sub>u,exp</sub></em><em>/V</em><em><sub>u,calc</sub></em>)로 나타난다. 극한 하중은 선택된 유한요소 크기에 뚜렷하게 민감하다(그림 6.19 a 참조). 가장 조밀한 메시와 가장 세밀한 메시(M0과 M2) 간 최대 차이는 36%(Piyamahant(2002)의 Test 4)에 달하며, 평균 차이는 약 15%이다. 기본 매개변수(모델 M0에서 보 높이에 대해 5개의 유한요소)를 사용한 예측은 실험 강도를 다소 과대평가한다(약 5%). 메시를 보 높이에 대해 10개 또는 20개의 유한요소로 세분화하면(각각 모델 M1 및 M2), 극한 하중에 대해 다소 안전측이면서도 매우 우수한 강도 예측을 얻을 수 있다. 유한요소 메시 크기를 변경해도 파괴 모드에는 변화가 없었다. 여러 실험에서 설계 접근법으로 예측하기 어려운 취성 전단 파괴가 나타났음을 고려하면, 기본 메시 크기를 사용한 결과조차도 매우 만족스럽다.</p>\n<p>인장 강성 효과를 고려하는 방식은 강도 예측에 매우 중요한 영향을 미치며, 이는 그림 6.19 b-c에서 확인할 수 있다. POM을 통해 스터럽의 인장 강성 효과를 고려하는 것(CSFM의 기본 설정)은 평균적으로 실험 결과와 우수한 일치를 보인다(그림 6.19 b 참조). 그러나 인장 강성 효과를 무시하면 극한 하중이 평균 약 22% 과대평가된다(표 6.12 참조). 인장 강성 효과를 무시하면 파괴 모드가 휨 파괴로 변경되며(표 6.12 참조), 관찰된 전단 파괴 모드와 일치하지 않는다. 결과는 또한 고려된 압축 연화 관계에도 매우 민감하다. 그림 6.19 c에서 볼 수 있듯이, 스터럽에서 Pull-out Model(모델 M1) 대신 Tension Chord Model(모델 M4)을 사용하면 인장 강성 효과를 무시한 경우(모델 M3)보다 다소 나은 결과를 제공하지만, 여전히 극한 하중을 약 15% 과대평가한다(표 6.12 참조). 따라서 이러한 예제들에서 하중 지지 거동을 적절히 모델링하기 위해서는 Pull-Out-Model의 사용이 매우 중요하다고 결론지을 수 있다. </p>\n<figure data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/4c6d49ee-719b-4472-9a67-06b062b2df81/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13.png\" data-asset-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" data-image-id=\"31352232-bbe5-4fb4-b54e-b0809010c318\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/f3c49504-d203-4f82-a25e-0ab44da27aaa/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-2.png\" data-asset-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" data-image-id=\"2fcb4c3b-de08-410f-93c2-989b65091df0\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/6fcfdbf1-9666-447a-988f-40df2e112587/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20table%206.13-3.png\" data-asset-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" data-image-id=\"48a1d13e-083a-4eb5-927c-4812e5f4e37d\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/23242854-167d-40ac-8182-edd05e68f870/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19.png\" data-asset-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" data-image-id=\"82f061b1-5fb4-4ea7-8342-375c6db59907\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/a1037f6e-2499-4ade-bb10-681d8ea41e54/Shear%20tests%20in%20beams%20with%20low%20amounts%20of%20stirrups%20fig%206.19-2.png\" data-asset-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" data-image-id=\"3ccbbd8a-d639-4133-be1c-6e4e9c0abade\" alt=\"\"></figure>\n<figure data-asset-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\" data-image-id=\"52e40f52-8d8f-4d36-a4c6-7885d25979c3\"><img 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어려우며, CSFM은 스터럽의 파단으로 인한 파괴를 예측하는데, 이는 안전측으로 치우친 강도 예측으로 이어진다. </li>\n <li>극한 하중 예측은 유한요소 메시 크기의 변화에 다소 민감하다. 최선의 예측 결과는 기본 유한요소 메시를 세분화했을 때 얻어진다. 따라서 최종 검토를 수행할 때는 항상 유한요소 크기가 결과에 미치는 영향을 조사할 것을 권장한다. </li>\n <li>인장 강성 효과를 무시하면 극한 하중 및 변형 능력이 매우 뚜렷하게 과대평가된다. Tension Chord Model을 통해 스터럽의 인장 강성 효과를 모델링하더라도 예측된 극한 하중은 명백히 불안전측에 있다. 최선의 결과는 Pull Out Model을 통해 철근량이 적은 스터럽에서의 비정착 균열 효과를 고려했을 때 얻어진다. 이는 CSFM에서 기본으로 구현된 인장 강성 효과 모델이다. </li>\n</ul>\n<object type=\"application/kenticocloud\" data-type=\"item\" data-rel=\"link\" data-codename=\"take_idea_statica_24_0_for_a_test_drive_today\"></object>"
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