Verifica dei componenti del collegamento in acciaio (IS 800)

Verifica di progetto delle piastre secondo la normativa indiana

La tensione equivalente risultante (HMH, von Mises) e la deformazione plastica sono calcolate sulle piastre. Quando viene raggiunta la resistenza di snervamento di progetto, \( f_y / \gamma_{m0} \) (IS:800, Cl. 5.4.1), nel diagramma bilineare del materiale, viene eseguita la verifica della deformazione plastica equivalente. Il valore limite del 5% è suggerito nell'Eurocodice (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Questo valore può essere modificato nella configurazione del codice, ma gli studi di verifica sono stati condotti per questo valore raccomandato. 

L'elemento piastra è suddiviso in 5 strati e il comportamento elastico/plastico viene analizzato in ciascuno di essi. Il programma mostra il risultato peggiore tra tutti.

La tensione può essere leggermente superiore alla resistenza di snervamento di progetto. Il motivo è la leggera inclinazione del ramo plastico del diagramma tensione-deformazione, utilizzato nell'analisi per migliorare la stabilità del calcolo.

Verifica normativa delle saldature secondo le norme indiane

Saldature di testa

La verifica delle saldature di testa a piena penetrazione non viene eseguita, poiché si assume che abbiano la stessa resistenza del profilo, a condizione che il materiale base per la saldatura di testa sia superiore a quello del profilo (IS 800:2007, 10.5.7.1.2).

Saldature d'angolo

Le saldature d'angolo sono verificate secondo IS 800, Cl. 10.5.10.1.1:

\[ f_e = \sqrt{f_a^2 + 3q^2} \le f_{wd} = \frac{f_u}{\sqrt{3} \gamma_{mw}} \]

dove:

• \( f_e \) – tensione equivalente nella saldatura
• \( f_a \) – tensioni normali, di compressione o trazione, dovute a forza assiale o momento flettente
• \( q \) – tensione tangenziale dovuta a forza di taglio o trazione
• \( f_{wd} \) – resistenza di progetto di una saldatura d'angolo
• \( f_u \) – minore tra la tensione ultima della saldatura e quella del materiale base; si assume che la resistenza ultima dell'elettrodo di saldatura sia superiore a quella del materiale base
• \( \gamma_{mw} \) – coefficiente parziale di sicurezza per le saldature – IS 800, Tabella 5; modificabile nelle impostazioni della norma

I diagrammi delle saldature mostrano la tensione secondo la seguente formula:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Verifica normativa dei bulloni secondo la norma indiana

Capacità a taglio dei bulloni

La resistenza di progetto del bullone, \(V_{dsb}\), governata dalla resistenza a taglio, è fornita dalla IS 800, Cl. 10.3.3:

\[ V_{sb} \le V_{dsb} \]

dove:

• \(V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}\) – capacità a taglio di progetto di un bullone
• \(V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e\) – capacità a taglio nominale di un bullone
• \(f_{ub}\) – resistenza ultima a trazione del bullone;
• \(A_e\) – area resistente a taglio; \(A_e = A_n\) per il piano di taglio intercettato dai filetti, \(A_e = A_s\) per il caso in cui i filetti non si trovano nel piano di taglio
• \(A_n\) – area netta della sezione resistente a trazione del bullone
• \(A_s\) – area della sezione trasversale al gambo
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni – tipo a rifollamento – IS 800, Tabella 5; modificabile in Impostazioni normativa

Quando la lunghezza di presa dei bulloni \(l_g\) (pari allo spessore totale delle piastre collegate) è superiore a \(5d\), la capacità a taglio di progetto \(V_{dsb}\) è ridotta da un fattore \(\beta_{lg}\) – IS 800, Cl. 10.3.3.2:

\[ \beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}  \]

Secondo la IS 800, Cl. 10.3.3.3, la capacità a taglio di progetto dei bulloni che trasmettono il taglio attraverso una piastra di riempimento con spessore \(t_{pk} \ge 6\) mm deve essere ridotta da un fattore:

\[ \beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk}) \]

Ogni piano di taglio è verificato separatamente e viene mostrato il risultato più sfavorevole.

Capacità a rifollamento dei bulloni

La resistenza a rifollamento di progetto di un bullone su qualsiasi piastra, governata dal rifollamento, è fornita dalla IS 800, Cl. 10.3.4:

\[ V_{sb} \le V_{dpb} \]

dove:

• \(V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}\) – resistenza a rifollamento di progetto di un bullone
• \(V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u\) – resistenza a rifollamento nominale di un bullone
• \(k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}\) – fattore per la geometria del giunto e la resistenza del materiale
• \(e\) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione del rifollamento
• \(p\) – passo dell'elemento di fissaggio nella direzione del rifollamento
• \(f_{ub}\) – resistenza ultima a trazione del bullone
• \(f_u\) – resistenza ultima a trazione della piastra
• \(d\) – diametro nominale del bullone
• \(d_0\) – diametro del foro del bullone
• \(t\) – spessore della piastra
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni – tipo a rifollamento – IS 800, Tabella 5; modificabile in Impostazioni normativa

Il rifollamento su ciascuna piastra è verificato separatamente e viene mostrato il risultato più sfavorevole.

La resistenza a rifollamento è ridotta per fori sovradimensionati e assolettati da un fattore:

• 0.7 – per fori sovradimensionati e assolettati corti
• 0.5 – per fori assolettati lunghi

Le dimensioni dei fori sovradimensionati, assolettati corti e assolettati lunghi sono determinate secondo la IS 800, Tabella 19.

Capacità a trazione dei bulloni

Un bullone soggetto a una forza di trazione amplificata è verificato secondo la IS 800, Cl. 10.3.5:

\[ T_b \le T_{db} \]

dove:

• \(T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}\) – capacità a trazione di progetto del bullone
• \(T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}\) – capacità a trazione nominale del bullone
• \(f_{ub}\) – resistenza ultima a trazione del bullone
• \(f_{yb}\) – resistenza allo snervamento del bullone
• \(A_n\) – area netta della sezione resistente a trazione del bullone
• \(A_s\) – area della sezione trasversale al gambo
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni – tipo a rifollamento – IS 800, Tabella 5; modificabile in Impostazioni normativa
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza governata dallo snervamento – IS 800, Tabella 5; modificabile in Impostazioni normativa

Bullone soggetto a taglio e trazione combinati

Un bullone che deve resistere contemporaneamente alla forza di taglio di progetto e alla forza di trazione di progetto deve soddisfare, secondo la IS 800, Cl. 10.3.6:

\[ \left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0 \]

dove:

• \(V_{sb}\) – forza di taglio amplificata
• \(V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}\) – resistenza a taglio di progetto del bullone – IS 800, Cl. 10.3.2
• \(V_{dsb}\) – resistenza a taglio di progetto
• \(V_{dpb}\) – resistenza a rifollamento di progetto
• \(T_b\) – forza di trazione amplificata
• \(T_{db}\) – capacità a trazione di progetto del bullone

Verifica normativa dei bulloni precaricati secondo le norme indiane

Resistenza allo scorrimento

La resistenza allo scorrimento del bullone precaricato è verificata secondo IS 800, Cl. 10.4.3:

\[ V_{sf} \le V_{dsf} \]

dove:

• \(V_{dsf} = V_{nsf} / \gamma_{mf}\) – capacità di taglio di progetto di un bullone governata dallo scorrimento per collegamento di tipo ad attrito
• \(V_{nsf} = \mu_f n_e K_h F_0\) – capacità di taglio nominale di un bullone governata dallo scorrimento per collegamento di tipo ad attrito
• \(\mu_f\) – coefficiente di attrito (fattore di scorrimento) come specificato in IS 800, Tabella 20; modificabile nelle impostazioni del codice
• \(n_e = 1\) – numero di interfacce efficaci che offrono resistenza per attrito allo scorrimento; ogni piano di taglio è verificato separatamente
• \(K_h\) – fattore per i fori dei bulloni; \(K_h = 1.0\) per elementi di fissaggio in fori standard, \(K_h = 0.85\) per elementi di fissaggio in fori sovradimensionati e asole corte, \(K_h = 0.7\) per elementi di fissaggio in asole lunghe
• \(\gamma_{mf}\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni – tipo ad attrito – IS 800, Tabella 5, \(\gamma_{mf}=1.10\) se la resistenza allo scorrimento è progettata al carico di esercizio, \(\gamma_{mf}= 1.25\) se la resistenza allo scorrimento è progettata al carico ultimo; modificabile nelle impostazioni del codice
• \(F_0 = A_n f_0\) – tensione minima nel bullone (carico di prova) all'installazione
• \(A_n\) – area della sezione resistente a trazione netta del bullone
• \(f_0 = 0.7 f_{ub}\) – tensione di prova

La capacità dopo lo scorrimento (IS 800, Cl. 10.4.4) deve essere verificata passando il tipo di bullone da attrito a rifollamento – interazione trazione/taglio per la capacità di progetto al carico ultimo.

Capacità a trazione dei bulloni

Un bullone soggetto a una forza di trazione amplificata è verificato secondo IS 800, Cl. 10.3.5:

\[ T_f \le T_{df} \]

dove:

• \(T_{df} = T_{nf} / \gamma_{mf}\) – capacità a trazione di progetto del bullone ad attrito
• \(T_{nf} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mf} / \gamma_{m0}) \}\) – capacità a trazione nominale del bullone ad attrito
• \(f_{ub}\) – resistenza ultima a trazione del bullone
• \(f_{yb}\) – limite di snervamento del bullone
• \(A_n\) – area della sezione resistente a trazione netta del bullone
• \(A_s\) – area della sezione trasversale al gambo
• \(\gamma_{mf}\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni – tipo ad attrito – IS 800, Tabella 5, \(\gamma_{mf}=1.10\) se la resistenza allo scorrimento è progettata al carico di esercizio, \(\gamma_{mf}= 1.25\) se la resistenza allo scorrimento è progettata al carico ultimo; modificabile nelle impostazioni del codice
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza governata dallo snervamento – IS 800, Tabella 5; modificabile nelle impostazioni del codice

Le forze di leva sono determinate tramite analisi agli elementi finiti e sono incluse nella forza di trazione.

Bullone ad attrito soggetto a taglio e trazione combinati

Un bullone che deve resistere contemporaneamente sia alla forza di taglio di progetto che alla forza di trazione di progetto deve, secondo IS 800, Cl. 10.3.6, soddisfare:

\[ \left( \frac{V_{sf}}{V_{df}} \right)^2 + \left( \frac{T_{f}}{T_{df}} \right)^2 \le 1.0 \]

dove:

• \(V_{sf}\) – taglio amplificato applicato al carico di progetto
• \(V_{df}\) – resistenza a taglio di progetto
• \(T_f\) – trazione amplificata applicata esternamente al carico di progetto
• \(T_{df}\) – resistenza a trazione di progetto

Verifica normativa del blocco in calcestruzzo secondo le norme indiane

Calcestruzzo a compressione locale

Sono disponibili due opzioni per la verifica del calcestruzzo a compressione locale:

1.  Secondo IS 800, Cl. 7.4
2.  Secondo IS 456, Cl. 34.4

Calcestruzzo a compressione locale verificato secondo IS 800, Cl. 7.4

La pressione massima di appoggio non deve superare la resistenza di appoggio pari a \(0.6 f_{ck}\), dove \(f_{ck}\) è la resistenza caratteristica cubica del calcestruzzo. Si assume che la resistenza della malta di livellamento sia superiore a quella della fondazione in calcestruzzo. Il Cl. 7.4.3.1 fornisce la formula per lo spessore minimo delle piastre di base delle colonne:

\[ t_s = \sqrt{2.5 w c^2 \gamma_{m0} / f_y} > t_f \]

dove:

•  \(w\) – pressione uniforme dal basso sulla piastra di base sotto la forza di compressione assiale di progetto
•  \(c\) – sporgenza della piastra di base rispetto alla colonna
•  \(f_y\) – tensione di snervamento della piastra di base della colonna
•  \(t_f\) – spessore dell'ala della colonna
•  \(\gamma_{m0} = 1.1\) – coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza governata dallo snervamento – IS 800, Tabella 5; modificabile nelle impostazioni normative

La formula può essere riscritta per determinare la sporgenza con l'ipotesi che \(w = 0.6 f_{ck}\):

\[ c = t_s \sqrt{\frac{f_y}{1.5 f_{ck} \gamma_{m0}}} \]

L'area \(A_{c,eff}\) è determinata traslando verso l'esterno l'area della sezione trasversale della colonna (con gli irrigidimenti) che interseca la piastra di base di una quantità pari alla sporgenza \(c\). Un'altra area, \(A_{FEM,eff}\), determina tramite analisi agli elementi finiti la zona di contatto tra la piastra di base e la fondazione in calcestruzzo (malta di livellamento). L'area resistente alle forze di compressione, \(A_{eff}\), è l'intersezione di queste due aree, \(A_{c,eff}\) e \(A_{FEM,eff}\). Allo stato limite ultimo si assume una resistenza di appoggio pari a \(0.6 f_{ck}\) su questa area \(A_{eff}\).

La verifica del calcestruzzo a compressione locale viene eseguita in termini di tensioni:

\[ \sigma_c \le w \]

dove:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{eff}}\) – tensione media di appoggio sotto la piastra di base
•  \(N_c\) – forza di compressione
•  \(w = 0.6 f_{ck}\) – resistenza di appoggio del calcestruzzo

Calcestruzzo a compressione locale verificato secondo IS 456, Cl. 34.4.

La pressione massima di appoggio non deve superare la resistenza di appoggio pari a \(0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \} \), dove:

•  \(f_{ck}\) – resistenza caratteristica cubica del calcestruzzo; si assume che la resistenza della malta di livellamento sia superiore a quella della fondazione in calcestruzzo
•  \(A_1\) – area di appoggio assunta come l'area della base inferiore del più grande tronco di piramide o cono contenuto interamente nella fondazione, avente come base superiore l'area effettivamente caricata e con pendenza laterale di uno verticale su due orizzontale
•  \(A_2\) – area di appoggio determinata tramite analisi agli elementi finiti (uguale a \(A_{FEM,eff}\))

La verifica del calcestruzzo a compressione locale viene eseguita in termini di tensioni:

\[ \sigma_c \le w \]

dove:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{2}}\) – tensione media di appoggio sotto la piastra di base
•  \(N_c\) – forza di compressione
•  \(w = 0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}\) – resistenza di appoggio del calcestruzzo

Trasferimento del taglio

Si assume che l'azione di taglio alla piastra di base venga trasferita dalla colonna alla fondazione in calcestruzzo tramite:

1. Attrito tra la piastra di base e il calcestruzzo/malta di livellamento
2. Chiavetta a taglio
3. Bulloni di ancoraggio

Verifica normativa degli ancoraggi secondo le norme indiane

Le forze negli ancoraggi, incluse le forze di leva, sono determinate tramite analisi agli elementi finiti, ma le resistenze sono verificate utilizzando le disposizioni normative della IS 1946:2025.

La verifica degli ancoraggi è eseguita secondo la IS 1946:2025. Sebbene la norma non fornisca specificamente alcune formule per gli ancoraggi gettati in opera, le stesse formule vengono utilizzate anche per questi ultimi. Questo approccio è considerato conservativo poiché in tutte le altre norme, come ACI 318 o EN 1992-4, gli ancoraggi gettati in opera hanno una resistenza leggermente superiore rispetto agli ancoraggi post-installati. 

Nelle impostazioni del progetto è possibile selezionare calcestruzzo fessurato o non fessurato. Il calcestruzzo fessurato è assunto per impostazione predefinita in modo conservativo. La verifica del cono di rottura del calcestruzzo a trazione e a taglio può essere disabilitata nelle impostazioni del progetto, il che significa che si assume che la forza venga trasferita tramite armatura. All'utente viene fornita l'entità di questa forza. A causa dell'utilizzo della resistenza al cono di rottura del calcestruzzo nella formula per la verifica del pry-out del calcestruzzo, anche questa verifica viene disabilitata.

Le seguenti verifiche degli ancoraggi caricati a trazione non sono fornite e devono essere eseguite utilizzando le informazioni contenute nella Specifica Tecnica del Prodotto pertinente:

• Rottura per sfilamento dell'elemento di fissaggio (per tutti gli ancoraggi),
• Rottura per esplosione laterale (per ancoraggi con testa),
• Rottura combinata per sfilamento e cono di calcestruzzo (per ancoraggi post-installati con adesivo),
• Rottura per fessurazione del calcestruzzo.

La rottura per pry-out del calcestruzzo a taglio non è fornita e deve essere verificata utilizzando le informazioni contenute nella Specifica Tecnica del Prodotto pertinente.

Rottura dell'acciaio a trazione

La rottura dell'acciaio a trazione è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.2.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

dove:

• \( N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u \) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio
• \( A_s \) – area della sezione resistente a trazione del bullone di ancoraggio
• \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a trazione
• \( f_y \) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio
• \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio

Resistenza al cono di rottura del calcestruzzo dell'ancoraggio a trazione

La resistenza al cono di rottura del calcestruzzo dell'ancoraggio a trazione è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.2.3 ed è fornita per il gruppo di ancoraggi (ove applicabile). La resistenza di progetto degli elementi di fissaggio tesi in un gruppo o di un singolo elemento di fissaggio è:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\]

dove:

• \( N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) per calcestruzzo fessurato, \( N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) per calcestruzzo non fessurato – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio, lontano dagli effetti degli elementi di fissaggio adiacenti o dai bordi dell'elemento in calcestruzzo; la condizione del calcestruzzo può essere impostata nelle impostazioni del progetto
• \( f_{ck} \) – resistenza caratteristica a compressione cubica del calcestruzzo
• \( h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right] \) – profondità di infissione efficace
• \(c_{\max}\) – distanza massima dal centro dell'ancoraggio al bordo dell'elemento in calcestruzzo
• \(s_{\max}\) – distanza massima interasse tra gli ancoraggi 
• \( A_{c,N} \) – area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi
• \( A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2 \) – area del cono di rottura del calcestruzzo per un singolo ancoraggio non influenzato dai bordi
• \(\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla prossimità dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
• \( c' \) – distanza minima dall'ancoraggio al bordo
• \( c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef} \) – distanza caratteristica dal bordo per garantire la trasmissione della resistenza caratteristica di un ancoraggio in caso di rottura del calcestruzzo sotto carico di trazione
• \(\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1\) – parametro che tiene conto dello spalling del copriferro
• \( h_{emb} \) – profondità di infissione
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a trazione
• \(\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\), \(\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – fattori di modifica nelle direzioni x e y
• \( e_{N,x}, e_{N,y} \) – eccentricità del carico
• \( s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef} \) – interasse caratteristico degli ancoraggi per garantire la resistenza caratteristica degli ancoraggi in caso di rottura a cono del calcestruzzo sotto carico di trazione
• \(\psi_{M,N}\) – parametro che tiene conto dell'effetto di una forza di compressione tra il dispositivo di fissaggio e il calcestruzzo; \(\psi_{M,N}=1.0\) se è soddisfatto uno dei seguenti criteri:
  • \(c' < 1.5 \cdot h_{ef}\) – l'ancoraggio è posizionato vicino al bordo
  • \( \frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8\)
  • \(\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5\)
    • \(N_c^n\) – forza di compressione nella piastra di base
    • \(N_{Ld} \) – somma delle forze di trazione degli ancoraggi con area comune del cono di rottura del calcestruzzo
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1 \) – altrimenti
  • \(z\) – braccio interno della coppia
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\)
• \( \gamma_c \) – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo modificabile nelle impostazioni del progetto
• \( \gamma_{inst} \) – coefficiente parziale di sicurezza di installazione modificabile nelle impostazioni del progetto

L'area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi caricati a trazione che formano un cono comune, A_c,N, è mostrata dalla linea tratteggiata rossa.

Rottura dell'acciaio a taglio

La rottura dell'acciaio a taglio è determinata secondo il Cl. 9.2.3. Si assume che l'ancoraggio sia realizzato con una barra filettata con le stesse proprietà del materiale dei bulloni.

Forza di taglio senza braccio di leva

La resistenza a taglio è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.3.1:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

dove:

• \( V_{Rk,s} \) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio
• \( k_1 \) – fattore dipendente dal prodotto, assunto \( k_1 = 1\)
• \( V^{0}_{Rk,s} \) – resistenza caratteristica a taglio
• \( A_s \) – area della sezione resistente a trazione
• \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio
• \( \gamma_{Ms} \) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio sotto carico di taglio
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) per \(f_u \le 800\) MPa e \(f_y/f_u \le 0.8\)
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) per \(f_u > 800\) MPa o \(f_y/f_u > 0.8\)
    • \( f_y \) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio

Forza di taglio con braccio di leva

La resistenza a taglio è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.3.2:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}\]

dove:

• \( V_{Rk,s} \) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio con braccio di leva
• \( \alpha_M \) – fattore che tiene conto del grado di vincolo dell'elemento di fissaggio, assunto \( \alpha_M = 2\) poiché l'ancoraggio è bloccato da due dadi e la piastra di base è più rigida dell'ancoraggio
• \( M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right) \) – resistenza caratteristica a flessione dell'elemento di fissaggio influenzata dal carico assiale
  • \( N_{Ld} \) – forza di trazione di progetto
  • \( N_{Rd,s} \) – resistenza a trazione di un elemento di fissaggio per rottura dell'acciaio
• \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u\) – resistenza caratteristica a flessione dell'elemento di fissaggio
  • \( Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32} \) – modulo di resistenza elastico della sezione dell'elemento di fissaggio
  • \( d_{a,r} \) – diametro dell'ancoraggio ridotto dalla filettatura
  • \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio
• \(l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lunghezza del braccio di leva
  • \( d_a \) – diametro dell'ancoraggio
  • \( t_g \) – spessore dello strato di malta
  • \( t_p \) – spessore della piastra di base
• \( \gamma_{Ms} \) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio sotto carico di taglio
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) per \(f_u \le 800\) MPa e \(f_y/f_u \le 0.8\)
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) per \(f_u > 800\) MPa o \(f_y/f_u > 0.8\)
    • \( f_y \) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio

Rottura del calcestruzzo al bordo

La resistenza alla rottura del calcestruzzo al bordo è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.3.4. Se i coni di calcestruzzo degli elementi di fissaggio si intersecano, vengono verificati come gruppo. Vengono verificati i bordi nella direzione del carico di taglio. Si presume che tutto il carico sulla piastra di base venga trasferito dall'elemento di fissaggio vicino al bordo verificato.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}\]

dove

• \( V^{0}_{Rk,c} \) – valore iniziale della resistenza caratteristica a taglio dell'elemento di fissaggio
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) per calcestruzzo fessurato
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) per calcestruzzo non fessurato
• \( d_a \) – diametro dell'ancoraggio
• \( \alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5} \) – fattore
• \( h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a) \) – parametro relativo alla lunghezza dell'elemento di fissaggio
  • \( h_{emb} \) – profondità di infissione
• \( \beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2} \) – fattore
• \( f_{ck} \) – resistenza caratteristica a compressione cubica del calcestruzzo
• \( c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right) \) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione 1 verso il bordo nella direzione del carico
  • \( D \) – spessore dell'elemento in calcestruzzo
  • \( c_{2,max} \) – la maggiore delle due distanze dai bordi paralleli alla direzione del carico
  • \( s_{2,max} \) – interasse massimo nella direzione 2 tra gli elementi di fissaggio all'interno di un gruppo
• \(A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2\) – area di riferimento proiettata del cono di rottura
• \( A_{c,V} \) – area effettiva del corpo idealizzato di rottura del calcestruzzo
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla prossimità dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
  • \( c'_1 \) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione 1 verso il bordo nella direzione del carico
  • \( c'_2 \) – distanza dal bordo perpendicolare alla direzione 1, che è la distanza minima dal bordo in un elemento stretto con più distanze dai bordi
• \(\psi_{re,V} = 1.0\) – parametro che tiene conto dell'effetto di spalling del copriferro; si assume l'assenza di armatura al bordo o staffe 
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a taglio
  • \( e_V \) – eccentricità del carico di taglio
• \( \psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1 \) – fattore di modifica per ancoraggi posizionati in un elemento in calcestruzzo di ridotto spessore
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1\) – fattore di modifica per ancoraggi caricati con un angolo rispetto al bordo del calcestruzzo
  • \( \alpha_V \) – angolo tra il carico applicato all'elemento di fissaggio o al gruppo di elementi di fissaggio e la direzione perpendicolare al bordo libero considerato
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura del calcestruzzo
  • \( \gamma_c \) – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo
  • \( \gamma_{inst} \) – coefficiente parziale di sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio a taglio

Interazione di forze di trazione e taglio nell'acciaio 

L'interazione di forze di trazione e taglio nell'acciaio è eseguita per ancoraggi con stand-off: Diretta secondo IS 1946:2025 – 9.2.4:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0\]

dove:

• \( N_{Ld} \) – forza di trazione di progetto
• \( N_{Rd,s} \) – resistenza a trazione dell'elemento di fissaggio
• \( V_{Ld} \) – forza di taglio di progetto
• \( V_{Rd,s} \) – resistenza a taglio dell'elemento di fissaggio

La verifica dell'interazione nell'acciaio non è richiesta in caso di carico di taglio con braccio di leva. È coperta dall'equazione del carico di taglio con braccio di leva.

Interazione di forze di trazione e taglio nel calcestruzzo

L'interazione di forze di trazione e taglio nel calcestruzzo è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.4:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0\]

dove:

• \( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \) – il valore di sfruttamento più elevato per le modalità di rottura a trazione
• \( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \) – il valore di sfruttamento più elevato per le modalità di rottura a taglio
• \( \frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}} \) – rottura a cono del calcestruzzo dell'ancoraggio a trazione
• \( \frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}} \) – rottura del calcestruzzo al bordo

Ancoraggi con stand-off: Giunto

Gli ancoraggi con stand-off: giunto a trazione sono progettati secondo IS 1946:2025, e gli ancoraggi a compressione sono progettati come elemento trave secondo IS 800: 2007 con coefficiente parziale di sicurezza degli ancoraggi. La lunghezza assunta dell'elemento è la somma dell'altezza del giunto, metà dello spessore del diametro nominale e metà dello spessore della piastra di base. Gli ancoraggi con stand-off sono solitamente verificati in fase di costruzione prima della iniezione della malta.

La rottura dell'acciaio a trazione è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.2.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

La rottura dell'acciaio a compressione è verificata secondo IS 800:2007 – 7.1:

\[P_d = A_s \cdot f_{cd}\]

dove:

• \( A_s \) – area dell'ancoraggio ridotta dalla filettatura
• \( f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}} \) – tensione di progetto a compressione
• \(\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)\) – fattore di riduzione per instabilità
• \(\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]\) – valore per determinare il fattore di riduzione per instabilità
• \( \alpha \) – fattore di imperfezione
• \(\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}\) – snellezza relativa
• \(f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}\) – tensione critica di Eulero
• \( E \) – modulo elastico
• \(K L = 2 \cdot l\) – lunghezza di instabilità
• \( l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2} \) – lunghezza del braccio di leva
  • \( d_a \) – diametro dell'ancoraggio
  • \( t_g \) – spessore dello strato di malta
  • \( t_p \) – spessore della piastra di base
• \(r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – raggio di gyrazione del bullone di ancoraggio
• \( I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64} \) – momento di inerzia del bullone
  • \( d_{a,r} \) – diametro dell'ancoraggio ridotto dalla filettatura
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio sotto carico di trazione
  • \( f_y \) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio
  • \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio

La resistenza a taglio è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.3.1:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

La resistenza a flessione è verificata secondo IS 1946:2025 – 9.2.3.2:

\[M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

dove:

• \( M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u \) – resistenza caratteristica a flessione dell'elemento di fissaggio
• \( Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32} \) – modulo di resistenza elastico della sezione dell'elemento di fissaggio
• \( d_{a,r} \) – diametro dell'ancoraggio ridotto dalla filettatura
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25\)
  • \( f_y \) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio
  • \( f_u \) – resistenza ultima del bullone di ancoraggio

Interazione dei carichi per ancoraggi a trazione (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

dove:

• \( N_{Ld} \) – forza di trazione di progetto
• \( N_{Rd,s} \) – resistenza a trazione di progetto
• \( M_{Ld} \) – momento flettente di progetto
• \( M_{Rd,s} \) – resistenza a flessione di progetto

Interazione dei carichi per ancoraggi a compressione (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

dove:

• \( P \) – forza di compressione di progetto
• \( P_d \) – resistenza a compressione di progetto
• \( M_{Ld} \) – momento flettente di progetto
• \( M_{Rd,s} \) – resistenza a flessione di progetto

Le modalità di rottura legate al calcestruzzo, inclusa la loro interazione, sono verificate come per gli ancoraggi standard secondo IS 1946:2025.

Dettagli costruttivi

Se vengono utilizzati ancoraggi con \(f_u \ge 1000\) MPa, la resistenza dell'acciaio per il carico di taglio potrebbe non essere accurata; utilizzare la resistenza dell'acciaio da AR.

Dettaglio di bulloni e saldature secondo la norma indiana

Bulloni

La spaziatura minima dei bulloni è conforme a IS 800, Cl. 10.2.2: l'interasse dei bulloni deve essere maggiore di \(2.5 \cdot d\), dove \(d\) è il diametro nominale del bullone.

Le distanze minime di estremità e dal bordo, misurate dall'asse del bullone, sono assunte secondo IS 800, Cl. 10.2.4 come \(1.5 \cdot d_0\), dove \(d_0\) è il diametro standard del foro secondo IS 800, Tabella 19.

La lunghezza di presa dei bulloni deve essere limitata a \(8d\) secondo IS 800, Cl. 10.3.3.2.

Saldature

La dimensione minima delle saldature è verificata secondo IS 800, Tabella 21:

Si noti che la dimensione della saldatura è assunta come spessore di gola moltiplicato per \(\sqrt{2}\).

Base di colonna

Lo spessore della piastra di base della colonna deve essere maggiore dello spessore dell'ala della colonna secondo IS 800, Cl. 7.4.3.1.

Verifica normativa della capacità secondo la norma indiana

Si prevede che la cerniera plastica si formi nell'elemento dissipativo e tutti gli elementi non dissipativi del giunto devono essere in grado di trasferire in sicurezza le forze dovute allo snervamento nell'elemento dissipativo. L'elemento dissipativo è solitamente una trave in un telaio resistente ai momenti. Il fattore di sicurezza non viene utilizzato per gli elementi dissipativi:

All'elemento dissipativo vengono assegnati due fattori:

• \(\gamma_{ov}\) – fattore di sovraresistenza – IS 800, Cl. 12; il valore raccomandato è \(\gamma_{ov} = 1.2\); modificabile nei materiali
• \(\gamma_{sh}\) – fattore di incrudimento; il valore raccomandato è \(\gamma_{sh} = 1.0\); modificabile nell'operazione

La resistenza aumentata dell'elemento dissipativo consente l'inserimento di carichi che causano la formazione della cerniera plastica nell'elemento dissipativo. Nel caso di un telaio resistente ai momenti con la trave come elemento dissipativo, la trave deve essere caricata da \(M_{y,Ed} = \gamma_{ov} \gamma_{sh} f_y W_{pl,y}\) e dalla corrispondente forza di taglio \(V_{z,Ed} = -2 M_{y,Ed} / L_h\), dove:

• \(f_y\) – resistenza caratteristica allo snervamento
• \(W_{pl,y}\) – modulo di resistenza plastico della sezione
• \(L_h\) – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave

Nel caso di un giunto asimmetrico, la trave deve essere caricata sia da momenti flettenti positivi che negativi e dalle corrispondenti forze di taglio.

Le piastre degli elementi dissipativi sono escluse dalla verifica normativa.

Classificazione in base alla rigidezza secondo la normativa indiana

I giunti sono classificati in base alla rigidezza del giunto in:

• Rigido – giunti con variazione trascurabile degli angoli originali tra gli elementi,
• Semi-rigido – giunti che si assume abbiano la capacità di fornire un grado affidabile e noto di vincolo flessionale,
• Cernierato – giunti che non sviluppano momenti flettenti.

I giunti sono classificati secondo EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rigido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Semi-rigido – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Cernierato – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

dove:

• S_j,ini – rigidezza iniziale del giunto; la rigidezza del giunto è assunta lineare fino a 2/3 di M_j,Rd
• L_b – lunghezza teorica dell'elemento analizzato; impostata nelle proprietà dell'elemento
• E – modulo di elasticità di Young
• I_b – momento di inerzia dell'elemento analizzato
• k_b = 8 per telai in cui il sistema di controvento riduce lo spostamento orizzontale di almeno l'80%; k_b = 25 per altri telai, a condizione che in ogni piano K_b/K_c ≥ 0.1. Il valore k_b = 25 viene utilizzato a meno che l'utente non imposti "sistema controventato" nelle impostazioni del codice.
• M_j,Rd – resistenza di progetto a momento del giunto
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c