강구조 연결 구성요소 검토 (IS 800)

인도 표준에 따른 플레이트 설계 검토

결과적인 등가 응력(HMH, von Mises)과 소성 변형률이 플레이트에서 계산됩니다. 이선형 재료 다이어그램에서 설계 항복강도 \( f_y / \gamma_{m0} \)(IS:800, Cl. 5.4.1)에 도달하면 등가 소성 변형률 검토가 수행됩니다. 한계값 5%는 Eurocode(EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Note 1)에서 제안됩니다. 이 값은 코드 설정에서 수정할 수 있지만, 검증 연구는 이 권장값을 기준으로 수행되었습니다. 

플레이트 요소는 5개의 층으로 나뉘며, 각 층에서 탄성/소성 거동이 검토됩니다. 프로그램은 이 중 가장 불리한 결과를 표시합니다.

응력은 설계 항복강도보다 약간 높을 수 있습니다. 그 이유는 계산의 안정성을 향상시키기 위해 해석에 사용되는 응력-변형률 다이어그램의 소성 구간이 약간 기울어져 있기 때문입니다.

인도 기준에 따른 용접 규정 검토

맞대기 용접

완전 용입 맞대기 용접의 검증은 수행하지 않습니다. 맞대기 용접의 모재가 프로파일보다 우수한 경우, 프로파일과 동일한 저항력을 갖는 것으로 가정하기 때문입니다 (IS 800:2007, 10.5.7.1.2).

필릿 용접

필릿 용접은 IS 800, Cl. 10.5.10.1.1에 따라 검토됩니다:

\[ f_e = \sqrt{f_a^2 + 3q^2} \le f_{wd} = \frac{f_u}{\sqrt{3} \gamma_{mw}} \]

여기서:

• \( f_e \) – 용접부의 등가 응력
• \( f_a \) – 축력 또는 휨 모멘트에 의한 수직 응력, 압축 또는 인장
• \( q \) – 전단력 또는 인장에 의한 전단 응력
• \( f_{wd} \) – 필릿 용접의 설계 강도
• \( f_u \) – 용접부 또는 모재의 극한 응력 중 작은 값; 용접 전극의 극한 강도는 모재보다 우수한 것으로 가정
• \( \gamma_{mw} \) – 용접에 대한 부분 안전계수 – IS 800, Table 5; 코드 설정에서 편집 가능

용접 다이어그램은 다음 공식에 따른 응력을 나타냅니다:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

인도 표준에 따른 볼트 규정 검토

볼트의 전단 내력

전단 강도에 의해 결정되는 볼트의 설계 강도 \(V_{dsb}\)는 IS 800, Cl. 10.3.3에 따라 다음과 같이 주어집니다:

\[ V_{sb} \le V_{dsb} \]

여기서:

• \(V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}\) – 볼트의 설계 전단 내력
• \(V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e\) – 볼트의 공칭 전단 내력
• \(f_{ub}\) – 볼트의 극한 인장 강도
• \(A_e\) – 전단력에 저항하는 면적; 나사산이 전단면에 걸리는 경우 \(A_e = A_n\), 나사산이 전단면에 걸리지 않는 경우 \(A_e = A_s\)
• \(A_n\) – 볼트의 순 인장 응력 면적
• \(A_s\) – 생크(shank)의 단면적
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – 볼트에 대한 부분 안전계수 – 지압형 – IS 800, Table 5; Code setup에서 편집 가능

볼트의 그립 길이 \(l_g\)(연결된 플레이트의 총 두께와 동일)가 \(5d\)보다 큰 경우, 설계 전단 내력 \(V_{dsb}\)는 계수 \(\beta_{lg}\)에 의해 감소됩니다 – IS 800, Cl. 10.3.3.2:

\[ \beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}  \]

IS 800, Cl. 10.3.3.3에 따라, 두께 \(t_{pk} \ge 6\) mm인 패킹 플레이트를 통해 전단력을 전달하는 볼트의 설계 전단 내력은 다음 계수에 의해 감소되어야 합니다:

\[ \beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk}) \]

각 전단면은 별도로 검토되며, 가장 불리한 결과가 표시됩니다.

볼트의 지압 내력

지압에 의해 결정되는 임의 플레이트에 대한 볼트의 설계 지압 강도는 IS 800, Cl. 10.3.4에 따라 다음과 같이 주어집니다:

\[ V_{sb} \le V_{dpb} \]

여기서:

• \(V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}\) – 볼트의 설계 지압 강도
• \(V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u\) – 볼트의 공칭 지압 강도
• \(k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}\) – 접합부 형상 및 재료 강도에 대한 계수
• \(e\) – 지압 방향을 따른 패스너의 단부 거리
• \(p\) – 지압 방향을 따른 패스너의 피치 거리
• \(f_{ub}\) – 볼트의 극한 인장 강도
• \(f_u\) – 플레이트의 극한 인장 강도
• \(d\) – 볼트의 공칭 직경
• \(d_0\) – 볼트 구멍의 직경
• \(t\) – 플레이트 두께
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – 볼트에 대한 부분 안전계수 – 지압형 – IS 800, Table 5; Code setup에서 편집 가능

각 플레이트에 대한 지압은 별도로 검토되며, 가장 불리한 결과가 표시됩니다.

지압 저항은 과대 구멍 및 슬롯 구멍에 대해 다음 계수로 감소됩니다:

• 0.7 – 과대 구멍 및 단슬롯 구멍의 경우
• 0.5 – 장슬롯 구멍의 경우

과대 구멍, 단슬롯 구멍 및 장슬롯 구멍의 크기는 IS 800, Table 19에 따라 결정됩니다.

볼트의 인장 내력

계수 인장력을 받는 볼트는 IS 800, Cl. 10.3.5에 따라 검토됩니다:

\[ T_b \le T_{db} \]

여기서:

• \(T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}\) – 볼트의 설계 인장 내력
• \(T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}\) – 볼트의 공칭 인장 내력
• \(f_{ub}\) – 볼트의 극한 인장 강도
• \(f_{yb}\) – 볼트의 항복 강도
• \(A_n\) – 볼트의 순 인장 응력 면적
• \(A_s\) – 생크(shank)의 단면적
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – 볼트에 대한 부분 안전계수 – 지압형 – IS 800, Table 5; Code setup에서 편집 가능
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – 항복에 의해 결정되는 저항에 대한 부분 안전계수 – IS 800, Table 5; Code setup에서 편집 가능

전단력과 인장력의 조합을 받는 볼트

설계 전단력과 설계 인장력을 동시에 저항해야 하는 볼트는 IS 800, Cl. 10.3.6에 따라 다음을 만족해야 합니다:

\[ \left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0 \]

여기서:

• \(V_{sb}\) – 계수 전단력
• \(V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}\) – 볼트의 설계 전단 저항 – IS 800, Cl. 10.3.2
• \(V_{dsb}\) – 설계 전단 저항
• \(V_{dpb}\) – 설계 지압 저항
• \(T_b\) – 계수 인장력
• \(T_{db}\) – 볼트의 설계 인장 내력

인도 기준에 따른 프리로드 볼트의 규정 검토

미끄럼 저항력

프리로드 볼트의 미끄럼 저항력은 IS 800, Cl. 10.4.3에 따라 검토됩니다:

\[ V_{sf} \le V_{dsf} \]

여기서:

• \(V_{dsf} = V_{nsf} / \gamma_{mf}\) – 마찰형 연결의 미끄럼에 의해 결정되는 볼트의 설계 전단 내력
• \(V_{nsf} = \mu_f n_e K_h F_0\) – 마찰형 연결의 미끄럼에 의해 결정되는 볼트의 공칭 전단 내력
• \(\mu_f\) – IS 800, Table 20에 명시된 마찰 계수(미끄럼 계수); Code setup에서 편집 가능
• \(n_e = 1\) – 미끄럼에 대한 마찰 저항을 제공하는 유효 접촉면 수; 각 전단면은 개별적으로 검토됨
• \(K_h\) – 볼트 구멍에 대한 계수; 표준 구멍의 패스너에 대해 \(K_h = 1.0\), 과대 구멍 및 단슬롯 구멍의 패스너에 대해 \(K_h = 0.85\), 장슬롯 구멍의 패스너에 대해 \(K_h = 0.7\)
• \(\gamma_{mf}\) – 볼트에 대한 부분 안전 계수 – 마찰형 – IS 800, Table 5, 미끄럼 저항력이 사용 하중에서 설계된 경우 \(\gamma_{mf}=1.10\), 미끄럼 저항력이 극한 하중에서 설계된 경우 \(\gamma_{mf}= 1.25\); Code setup에서 편집 가능
• \(F_0 = A_n f_0\) – 설치 시 최소 볼트 인장력(증명 하중)
• \(A_n\) – 볼트의 순 인장 응력 면적
• \(f_0 = 0.7 f_{ub}\) – 증명 응력

미끄럼 후 내력(IS 800, Cl. 10.4.4)은 볼트 유형을 마찰형에서 지압형으로 전환하여 검토해야 합니다 – 극한 하중에서의 설계 내력에 대한 인장/전단 상호작용.

볼트의 인장 내력

계수 인장력을 받는 볼트는 IS 800, Cl. 10.3.5에 따라 검토됩니다:

\[ T_f \le T_{df} \]

여기서:

• \(T_{df} = T_{nf} / \gamma_{mf}\) – 마찰 볼트의 설계 인장 내력
• \(T_{nf} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mf} / \gamma_{m0}) \}\) – 마찰 볼트의 공칭 인장 내력
• \(f_{ub}\) – 볼트의 극한 인장 강도
• \(f_{yb}\) – 볼트의 항복 강도
• \(A_n\) – 볼트의 순 인장 응력 면적
• \(A_s\) – 볼트 몸통부의 단면적
• \(\gamma_{mf}\) – 볼트에 대한 부분 안전 계수 – 마찰형 – IS 800, Table 5, 미끄럼 저항력이 사용 하중에서 설계된 경우 \(\gamma_{mf}=1.10\), 미끄럼 저항력이 극한 하중에서 설계된 경우 \(\gamma_{mf}= 1.25\); Code setup에서 편집 가능
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – 항복에 의해 결정되는 저항에 대한 부분 안전 계수 – IS 800, Table 5; Code setup에서 편집 가능

프라잉 힘은 유한요소 해석으로 산정되며 인장력에 포함됩니다.

전단력과 인장력의 조합을 받는 마찰 볼트

설계 전단력과 설계 인장력을 동시에 받아야 하는 볼트는 IS 800, Cl. 10.3.6에 따라 다음을 만족해야 합니다:

\[ \left( \frac{V_{sf}}{V_{df}} \right)^2 + \left( \frac{T_{f}}{T_{df}} \right)^2 \le 1.0 \]

여기서:

• \(V_{sf}\) – 설계 하중에서의 계수 전단력
• \(V_{df}\) – 설계 전단 강도
• \(T_f\) – 설계 하중에서의 외부 계수 인장력
• \(T_{df}\) – 설계 인장 강도

인도 기준에 따른 콘크리트 블록 규정 검토

지압 상태의 콘크리트

지압 상태의 콘크리트 검토를 위한 두 가지 옵션이 제공됩니다:

1.  IS 800, Cl. 7.4에 따름
2.  IS 456, Cl. 34.4에 따름

IS 800, Cl. 7.4에 따른 지압 상태의 콘크리트 검토

최대 지압 응력은 \(0.6 f_{ck}\)에 해당하는 지압 강도를 초과해서는 안 되며, 여기서 \(f_{ck}\)는 콘크리트의 특성 입방체 강도입니다. 그라우트의 강도는 콘크리트 기초보다 높은 것으로 가정합니다. Cl. 7.4.3.1은 기둥 베이스의 최소 두께에 대한 공식을 제공합니다:

\[ t_s = \sqrt{2.5 w c^2 \gamma_{m0} / f_y} > t_f \]

여기서:

•  \(w\) – 계수 하중 축방향 압축력 하에서 슬래브 베이스 하부의 등분포 지압력
•  \(c\) – 기둥 위로 기둥 베이스의 돌출 길이
•  \(f_y\) – 기둥 베이스의 항복 강도
•  \(t_f\) – 기둥 플랜지 두께
•  \(\gamma_{m0} = 1.1\) – 항복에 의해 지배되는 저항에 대한 부분 안전계수 – IS 800, Table 5; 코드 설정에서 편집 가능

\(w = 0.6 f_{ck}\)로 가정하여 돌출 길이를 산정하기 위해 공식을 다음과 같이 변환할 수 있습니다:

\[ c = t_s \sqrt{\frac{f_y}{1.5 f_{ck} \gamma_{m0}}} \]

면적 \(A_{c,eff}\)는 베이스 플레이트와 교차하는 기둥(스티프너 포함)의 단면적을 돌출 길이 \(c\)만큼 오프셋하여 산정합니다. 또 다른 면적 \(A_{FEM,eff}\)는 유한요소해석을 통해 베이스 플레이트와 콘크리트 기초(그라우트) 사이의 접촉 면적을 산정합니다. 압축력에 저항하는 면적 \(A_{eff}\)는 이 두 면적 \(A_{c,eff}\)와 \(A_{FEM,eff}\)의 교집합입니다. 극한 한계 상태에서 이 면적 \(A_{eff}\)에 대해 지압 강도 \(0.6 f_{ck}\)가 적용됩니다.

지압 상태의 콘크리트 검토는 응력의 형태로 수행됩니다:

\[ \sigma_c \le w \]

여기서:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{eff}}\) – 베이스 플레이트 하부의 평균 지압 응력
•  \(N_c\) – 압축력
•  \(w = 0.6 f_{ck}\) – 콘크리트의 지압 저항력

IS 456, Cl. 34.4에 따른 지압 상태의 콘크리트 검토

최대 지압 응력은 \(0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \} \)에 해당하는 지압 강도를 초과해서는 안 되며, 여기서:

•  \(f_{ck}\) – 콘크리트의 특성 입방체 강도; 그라우트의 강도는 콘크리트 기초보다 높은 것으로 가정
•  \(A_1\) – 기초 내에 완전히 포함되며, 상부 밑면이 실제 재하 면적이고 측면 경사가 수직 1에 수평 2인 가장 큰 피라미드 또는 원뿔의 하부 밑면 면적으로 산정되는 지지 면적
•  \(A_2\) – 유한요소해석으로 산정된 지압 면적 (\(A_{FEM,eff}\)와 동일)

지압 상태의 콘크리트 검토는 응력의 형태로 수행됩니다:

\[ \sigma_c \le w \]

여기서:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{2}}\) – 베이스 플레이트 하부의 평균 지압 응력
•  \(N_c\) – 압축력
•  \(w = 0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}\) – 콘크리트의 지압 저항력

전단력 전달

베이스 플레이트에서의 전단 작용은 다음을 통해 기둥에서 콘크리트 기초로 전달되는 것으로 가정합니다:

1. 베이스 플레이트와 콘크리트/그라우트 사이의 마찰
2. 전단 키
3. 앵커 볼트

인도 기준에 따른 앵커 규정 검토

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 IS 1946:2025의 규정에 따라 검토됩니다.

앵커 검토는 IS 1946:2025에 따라 수행됩니다. 이 기준은 현장 타설 앵커에 대한 일부 공식을 명시적으로 제공하지 않지만, 동일한 공식이 현장 타설 앵커에도 적용됩니다. ACI 318 또는 EN 1992-4와 같은 다른 모든 기준에서 현장 타설 앵커는 사후 설치 앵커보다 저항력이 약간 높으므로, 이 접근 방식은 보수적인 것으로 간주됩니다. 

프로젝트 설정에서 균열 콘크리트 또는 비균열 콘크리트를 선택할 수 있습니다. 균열 콘크리트는 기본값으로 보수적으로 가정됩니다. 인장 및 전단력에 대한 콘크리트 콘 파괴 검토는 프로젝트 설정에서 무시할 수 있으며, 이 경우 힘은 철근을 통해 전달되는 것으로 가정됩니다. 사용자에게는 이 힘의 크기가 제공됩니다. 콘크리트 프라이아웃 파괴 검토 공식에서 콘크리트 콘 파괴 저항력을 사용하기 때문에, 이 검토도 무시됩니다.

인장을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (모든 앵커),
• 블로우아웃 파괴 (헤디드 앵커),
• 인발 및 콘크리트 콘 복합 파괴 (사후 설치 본드 앵커),
• 콘크리트 쪼개짐 파괴.

전단력에 대한 콘크리트 프라이아웃 파괴도 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서의 정보를 사용하여 검토해야 합니다.

인장 시 강재 파괴

인장 시 강재 파괴는 IS 1946:2025 – 9.2.2.2에 따라 검토됩니다:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

여기서:

• \( N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u \) – 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• \( A_s \) – 앵커 볼트의 인장 응력 면적
• \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – 인장 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수
• \( f_y \) – 앵커 볼트의 항복 강도
• \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.2.3에 따라 검토되며, 앵커 그룹(해당하는 경우)에 대해 제공됩니다. 그룹 내 인장 패스너 또는 단일 패스너의 설계 강도는 다음과 같습니다:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\]

여기서:

• \( N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) 균열 콘크리트의 경우, \( N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) 비균열 콘크리트의 경우 – 인접 패스너 또는 콘크리트 부재 단부의 영향을 받지 않는 패스너의 특성 강도; 콘크리트 조건은 프로젝트 설정에서 설정 가능
• \( f_{ck} \) – 콘크리트의 특성 입방체 압축 강도
• \( h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right] \) – 유효 매입 깊이
• \(c_{\max}\) – 앵커 중심에서 콘크리트 부재 단부까지의 최대 거리
• \(s_{\max}\) – 앵커 간 최대 중심 간격 
• \( A_{c,N} \) – 앵커 그룹에 대한 콘크리트 파괴 콘 면적
• \( A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2 \) – 단부 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• \(\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1\) – 패스너가 콘크리트 부재 단부에 근접함으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 관련 매개변수
• \( c' \) – 앵커에서 단부까지의 최소 거리
• \( c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef} \) – 인장 하중 하에서 콘크리트 파괴 시 앵커의 특성 저항력 전달을 보장하기 위한 특성 단부 거리
• \(\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1\) – 쉘 박리를 고려하는 매개변수
• \( h_{emb} \) – 매입 깊이
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – 인장에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정계수
• \(\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\), \(\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – x 및 y 방향 수정계수
• \( e_{N,x}, e_{N,y} \) – 하중 편심
• \( s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef} \) – 인장 하중 하에서 콘크리트 콘 파괴 시 앵커의 특성 저항력을 보장하기 위한 앵커의 특성 간격
• \(\psi_{M,N}\) – 고정 장치와 콘크리트 사이의 압축력 효과를 고려하는 매개변수; 다음 조건 중 하나를 만족하면 \(\psi_{M,N}=1.0\):
  • \(c' < 1.5 \cdot h_{ef}\) – 앵커가 단부에 근접하여 위치
  • \( \frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8\)
  • \(\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5\)
    • \(N_c^n\) – 베이스 플레이트의 압축력
    • \(N_{Ld} \) – 공통 콘크리트 파괴 콘 면적을 갖는 앵커의 인장력 합계
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1 \) – 그 외의 경우
  • \(z\) – 내부 레버 암
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\)
• \( \gamma_c \) – 프로젝트 설정에서 편집 가능한 콘크리트에 대한 부분 안전계수
• \( \gamma_{inst} \) – 프로젝트 설정에서 편집 가능한 설치 안전계수

인장을 받아 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커 그룹에 대한 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

전단 시 강재 파괴

전단 시 강재 파괴는 Cl. 9.2.3에 따라 결정됩니다. 앵커는 볼트와 동일한 재료 특성을 가진 나사봉으로 제작된 것으로 가정합니다.

레버 암 없는 전단력

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.1에 따라 검토됩니다:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

여기서:

• \( V_{Rk,s} \) – 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• \( k_1 \) – 제품 의존 계수, \( k_1 = 1\)로 가정
• \( V^{0}_{Rk,s} \) – 특성 전단 강도
• \( A_s \) – 인장 응력 면적
• \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도
• \( \gamma_{Ms} \) – 전단 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa 및 \(f_y/f_u \le 0.8\)인 경우
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa 또는 \(f_y/f_u > 0.8\)인 경우
    • \( f_y \) – 앵커 볼트의 항복 강도

레버 암 있는 전단력

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.2에 따라 검토됩니다:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}\]

여기서:

• \( V_{Rk,s} \) – 레버 암이 있는 경우 강재 파괴 시 패스너의 특성 저항력
• \( \alpha_M \) – 패스너의 구속 정도를 고려하는 계수, 앵커가 두 너트로 고정되고 베이스 플레이트가 앵커보다 강성이 크므로 \( \alpha_M = 2\)로 가정
• \( M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right) \) – 축력의 영향을 받는 패스너의 특성 휨 강도
  • \( N_{Ld} \) – 설계 인장 하중
  • \( N_{Rd,s} \) – 강재 파괴에 대한 패스너의 인장 강도
• \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u\) – 패스너의 특성 휨 강도
  • \( Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32} \) – 패스너의 탄성 단면 계수
  • \( d_{a,r} \) – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
  • \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도
• \(l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}\) – 레버 암 길이
  • \( d_a \) – 앵커 직경
  • \( t_g \) – 그라우트층 두께
  • \( t_p \) – 베이스 플레이트 두께
• \( \gamma_{Ms} \) – 전단 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa 및 \(f_y/f_u \le 0.8\)인 경우
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa 또는 \(f_y/f_u > 0.8\)인 경우
    • \( f_y \) – 앵커 볼트의 항복 강도

콘크리트 단부 파괴

콘크리트 단부 파괴 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.4에 따라 검토됩니다. 패스너의 콘크리트 콘이 겹치는 경우 그룹으로 검토됩니다. 전단 하중 방향의 단부가 검토됩니다. 베이스 플레이트의 모든 하중은 검토 단부에 근접한 패스너에 의해 전달되는 것으로 가정합니다.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}\]

여기서

• \( V^{0}_{Rk,c} \) – 패스너의 특성 전단 강도 초기값
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) 균열 콘크리트의 경우
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) 비균열 콘크리트의 경우
• \( d_a \) – 앵커 직경
• \( \alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5} \) – 계수
• \( h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a) \) – 패스너 길이 관련 매개변수
  • \( h_{emb} \) – 매입 깊이
• \( \beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2} \) – 계수
• \( f_{ck} \) – 콘크리트의 특성 입방체 압축 강도
• \( c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right) \) – 하중 방향의 단부를 향한 방향 1의 패스너 단부 거리
  • \( D \) – 콘크리트 부재 두께
  • \( c_{2,max} \) – 하중 방향에 평행한 두 단부까지의 거리 중 큰 값
  • \( s_{2,max} \) – 그룹 내 패스너 간 방향 2의 최대 간격
• \(A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2\) – 파괴 콘의 기준 투영 면적
• \( A_{c,V} \) – 이상화된 콘크리트 파괴체의 실제 면적
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1\) – 패스너가 콘크리트 부재 단부에 근접함으로 인한 콘크리트 내 응력 분포 관련 매개변수
  • \( c'_1 \) – 하중 방향의 단부를 향한 방향 1의 패스너 단부 거리
  • \( c'_2 \) – 방향 1에 수직인 단부 거리로, 복수의 단부 거리를 가진 좁은 부재에서 가장 작은 단부 거리
• \(\psi_{re,V} = 1.0\) – 쉘 박리 효과를 고려하는 매개변수, 단부 철근 또는 스터럽 없음으로 가정 
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1\) – 전단력에서 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정계수
  • \( e_V \) – 전단 하중 편심
• \( \psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1 \) – 얕은 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정계수
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1\) – 콘크리트 단부에 대해 각도를 이루며 하중을 받는 앵커에 대한 수정계수
  • \( \alpha_V \) – 패스너 또는 패스너 그룹에 작용하는 하중과 검토 중인 자유 단부에 수직인 방향 사이의 각도
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\) – 콘크리트 파괴에 대한 부분 안전계수
  • \( \gamma_c \) – 콘크리트에 대한 부분 안전계수
  • \( \gamma_{inst} \) – 전단 시 앵커 시스템의 설치 안전계수

강재에서 인장력과 전단력의 상호작용 

강재에서 인장력과 전단력의 상호작용은 스탠드오프 앵커에 대해 IS 1946:2025 – 9.2.4에 따라 직접 수행됩니다:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0\]

여기서:

• \( N_{Ld} \) – 설계 인장력
• \( N_{Rd,s} \) – 패스너 인장 강도
• \( V_{Ld} \) – 설계 전단력
• \( V_{Rd,s} \) – 패스너 전단 강도

레버 암이 있는 전단 하중의 경우 강재 상호작용 검토는 필요하지 않습니다. 이는 레버 암이 있는 전단 하중 방정식에 포함됩니다.

콘크리트에서 인장력과 전단력의 상호작용

콘크리트에서 인장력과 전단력의 상호작용은 IS 1946:2025 – 9.2.4에 따라 검토됩니다:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0\]

여기서:

• \( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \) – 인장 파괴 모드에 대한 최대 이용률 값
• \( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \) – 전단 파괴 모드에 대한 최대 이용률 값
• \( \frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}} \) – 인장 시 앵커의 콘크리트 파괴
• \( \frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}} \) – 콘크리트 단부 파괴

스탠드오프 앵커: 간격

스탠드오프 앵커: 인장 시 간격은 IS 1946:2025에 따라 설계되며, 압축 시 앵커는 앵커의 부분 안전계수를 적용하여 IS 800: 2007에 따라 빔 부재로 설계됩니다. 부재의 가정 길이는 간격 높이, 공칭 직경 두께의 절반 및 베이스 플레이트 두께의 절반의 합입니다. 스탠드오프 앵커는 일반적으로 그라우팅 전 시공 단계에서 검토됩니다.

인장 시 강재 파괴는 IS 1946:2025 – 9.2.2.2에 따라 검토됩니다:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

압축 시 강재 파괴는 IS 800:2007 – 7.1에 따라 검토됩니다:

\[P_d = A_s \cdot f_{cd}\]

여기서:

• \( A_s \) – 나사산에 의해 감소된 앵커 면적
• \( f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}} \) – 설계 압축 응력
• \(\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)\) – 좌굴 감소 계수
• \(\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]\) – 좌굴 감소 계수 결정을 위한 값
• \( \alpha \) – 불완전 계수
• \(\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}\) – 상대 세장비
• \(f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}\) – 오일러 좌굴 응력
• \( E \) – 탄성 계수
• \(K L = 2 \cdot l\) – 좌굴 길이
• \( l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2} \) – 레버 암 길이
  • \( d_a \) – 앵커 직경
  • \( t_g \) – 그라우트층 두께
  • \( t_p \) – 베이스 플레이트 두께
• \(r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – 앵커 볼트의 회전 반경
• \( I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64} \) – 볼트의 단면 2차 모멘트
  • \( d_{a,r} \) – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – 인장 하중 시 강재 파괴에 대한 부분 안전계수
  • \( f_y \) – 앵커 볼트의 항복 강도
  • \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도

전단 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.1에 따라 검토됩니다:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

휨 저항력은 IS 1946:2025 – 9.2.3.2에 따라 검토됩니다:

\[M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

여기서:

• \( M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u \) – 패스너의 특성 휨 강도
• \( Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32} \) – 패스너의 탄성 단면 계수
• \( d_{a,r} \) – 나사산에 의해 감소된 앵커 직경
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25\)
  • \( f_y \) – 앵커 볼트의 항복 강도
  • \( f_u \) – 앵커 볼트의 극한 강도

인장 앵커의 하중 상호작용 (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

여기서:

• \( N_{Ld} \) – 설계 인장력
• \( N_{Rd,s} \) – 설계 인장 저항력
• \( M_{Ld} \) – 설계 휨 모멘트
• \( M_{Rd,s} \) – 설계 휨 저항력

압축 앵커의 하중 상호작용 (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

여기서:

• \( P \) – 설계 압축력
• \( P_d \) – 설계 압축 저항력
• \( M_{Ld} \) – 설계 휨 모멘트
• \( M_{Rd,s} \) – 설계 휨 저항력

콘크리트 관련 파괴 모드(상호작용 포함)는 IS 1946:2025에 따라 표준 앵커와 동일하게 검토됩니다.

상세 설계

\(f_u \ge 1000\) MPa인 앵커를 사용하는 경우, 전단 하중에 대한 강재 강도가 정확하지 않을 수 있으므로 AR의 강재 강도를 사용하십시오.

인도 표준에 따른 볼트 및 용접 상세 설계

볼트

볼트 최소 간격은 IS 800, Cl. 10.2.2에 따르며: 볼트 중심 간 거리는 \(2.5 \cdot d\)보다 커야 하며, 여기서 \(d\)는 볼트의 공칭 직경입니다.

볼트 중심선에서 측정한 최소 단부 및 엣지 거리는 IS 800, Cl. 10.2.4에 따라 \(1.5 \cdot d_0\)로 적용하며, 여기서 \(d_0\)는 IS 800, Table 19에 따른 표준 홀 직경입니다.

볼트의 그립 길이는 IS 800, Cl. 10.3.3.2에 따라 \(8d\)로 제한되어야 합니다.

용접

용접 최소 크기는 IS 800, Table 21에 따라 검토됩니다:

용접 크기는 목 두께에 \(\sqrt{2}\)를 곱한 값으로 가정합니다.

기둥 베이스

기둥 베이스 두께는 IS 800, Cl. 7.4.3.1에 따라 기둥 플랜지 두께보다 커야 합니다.

인도 표준에 따른 내력 설계

소성 힌지는 소산 부재에 발생할 것으로 예상되며, 접합부의 모든 비소산 부재는 소산 부재의 항복으로 인한 힘을 안전하게 전달할 수 있어야 합니다. 소산 부재는 일반적으로 모멘트 저항 골조의 보입니다. 소산 부재에는 안전 계수가 적용되지 않습니다:

소산 부재에는 두 가지 계수가 적용됩니다:

• \(\gamma_{ov}\) – 초과강도 계수 – IS 800, Cl. 12; 권장값은 \(\gamma_{ov} = 1.2\); 재료에서 편집 가능
• \(\gamma_{sh}\) – 변형률 경화 계수; 권장값은 \(\gamma_{sh} = 1.0\); 작업에서 편집 가능

소산 부재의 증가된 강도는 소산 부재에 소성 힌지가 발생하도록 하는 하중 입력을 가능하게 합니다. 모멘트 저항 골조에서 보가 소산 부재인 경우, 보는 \(M_{y,Ed} = \gamma_{ov} \gamma_{sh} f_y W_{pl,y}\)의 하중을 받아야 하며, 이에 대응하는 전단력은 \(V_{z,Ed} = -2 M_{y,Ed} / L_h\)이고, 여기서:

• \(f_y\) – 특성 항복강도
• \(W_{pl,y}\) – 소성 단면계수
• \(L_h\) – 보의 소성 힌지 간 거리

비대칭 접합부의 경우, 보는 정모멘트와 부모멘트 및 이에 대응하는 전단력을 모두 받아야 합니다.

소산 부재의 플레이트는 규정 검토에서 제외됩니다.

인도 표준에 따른 강성 분류

접합부는 접합부 강성에 따라 다음과 같이 분류됩니다:

• 강체 – 부재 간 원래 각도의 변화가 미미한 접합부,
• 반강체 – 신뢰할 수 있고 알려진 수준의 휨 구속을 제공할 수 있다고 가정되는 접합부,
• 힌지 – 휨 모멘트가 발생하지 않는 접합부.

접합부는 EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2에 따라 분류됩니다.

• 강체 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• 반강체 – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• 힌지 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

여기서:

• S_j,ini – 접합부의 초기 강성; 접합부 강성은 M_j,Rd의 2/3까지 선형으로 가정됨
• L_b – 해석 대상 부재의 이론적 길이; 부재 속성에서 설정
• E – 영(Young)의 탄성계수
• I_b – 해석 대상 부재의 단면 2차 모멘트
• k_b = 8: 가새 시스템이 수평 변위를 80% 이상 감소시키는 골조; k_b = 25: 기타 골조(단, 모든 층에서 K_b/K_c ≥ 0.1인 경우). 사용자가 Code setup에서 "braced system"을 설정하지 않는 한 k_b = 25가 사용됩니다.
• M_j,Rd – 접합부 설계 모멘트 저항
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c