Çelik bağlantı bileşenlerinin kontrolü (IS 800)

Hint standardına göre plakaların tasarım kontrolü

Plakalarda elde edilen eşdeğer gerilme (HMH, von Mises) ve plastik gerinim hesaplanmaktadır. İki doğrulu malzeme diyagramında tasarım akma dayanımı \( f_y / \gamma_{m0} \) (IS:800, Md. 5.4.1) değerine ulaşıldığında, eşdeğer plastik gerinim kontrolü gerçekleştirilir. %5'lik sınır değer, Eurocode'da (EN 1993-1-5 Ek C, Par. C8, Not 1) önerilmektedir. Bu değer Kod ayarlarında değiştirilebilir; ancak doğrulama çalışmaları bu önerilen değer için yapılmıştır. 

Plaka elemanı 5 katmana bölünmüş olup her birinde elastik/plastik davranış incelenmektedir. Program, tüm katmanların en kötü sonucunu göstermektedir.

Gerilme, tasarım akma dayanımından biraz daha yüksek olabilir. Bunun nedeni, hesabın kararlılığını artırmak amacıyla analizde kullanılan gerilme-gerinim diyagramının plastik kolunun hafif eğimidir.

Hint standartlarına göre kaynak dikişlerinin kod kontrolü

Alın kaynaklari

Tam nüfuziyetli alın kaynaklarının doğrulaması yapılmamaktadır; zira alın kaynağı için kullanılan ana malzeme profilin malzemesinden üstün olduğu sürece, kaynağın profille aynı dayanıma sahip olduğu kabul edilmektedir (IS 800:2007, 10.5.7.1.2).

Köşe kaynaklari

Köşe kaynaklari IS 800, Md. 10.5.10.1.1'e göre kontrol edilmektedir:

\[ f_e = \sqrt{f_a^2 + 3q^2} \le f_{wd} = \frac{f_u}{\sqrt{3} \gamma_{mw}} \]

burada:

• \( f_e \) – kaynak dikişindeki eşdeğer gerilme
• \( f_a \) – eksenel kuvvet veya eğilme momentinden kaynaklanan normal gerilmeler, basınç veya çekme
• \( q \) – kesme kuvveti veya çekmeden kaynaklanan kayma gerilmesi
• \( f_{wd} \) – köşe kaynağının tasarım dayanımı
• \( f_u \) – kaynak veya ana metalin kopma gerilmesinin küçük olanı; kaynak elektrodunun kopma dayanımının ana metalden daha iyi olduğu varsayılmaktadır
• \( \gamma_{mw} \) – kaynak dikişleri için kısmi güvenlik katsayısı – IS 800, Tablo 5; Kod ayarlarında düzenlenebilir

Kaynak diyagramları aşağıdaki formüle göre gerilmeyi göstermektedir:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Hint standardına göre cıvataların kod kontrolü

Cıvataların kesme kapasitesi

Cıvatanın tasarım dayanımı \(V_{dsb}\), kesme dayanımı tarafından yönetilen değer olarak IS 800, Md. 10.3.3'te verilmiştir:

\[ V_{sb} \le V_{dsb} \]

burada:

• \(V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}\) – cıvatanın tasarım kesme kapasitesi
• \(V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e\) – cıvatanın nominal kesme kapasitesi
• \(f_{ub}\) – cıvatanın nihai çekme dayanımı;
• \(A_e\) – kesmeye karşı koyan alan; dişlerin kesme düzlemini kestiği durumda \(A_e = A_n\), dişlerin kesme düzleminde bulunmadığı durumda \(A_e = A_s\)
• \(A_n\) – cıvatanın net çekme gerilmesi alanı
• \(A_s\) – gövdedeki kesit alanı
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – cıvatalar için kısmi güvenlik katsayısı – ezilme tipi – IS 800, Tablo 5; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Cıvataların kavrama uzunluğu \(l_g\) (birleştirilen plakaların toplam kalınlığına eşit) \(5d\)'den büyük olduğunda, tasarım kesme kapasitesi \(V_{dsb}\), \(\beta_{lg}\) katsayısı ile azaltılır – IS 800, Md. 10.3.3.2:

\[ \beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}  \]

IS 800, Md. 10.3.3.3'e göre, kalınlığı \(t_{pk} \ge 6\) mm olan dolgu plakası üzerinden kesme aktaran cıvataların tasarım kesme kapasitesi aşağıdaki katsayı ile azaltılmalıdır:

\[ \beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk}) \]

Her kesme düzlemi ayrı ayrı kontrol edilir ve en kötü sonuç gösterilir.

Cıvataların ezilme kapasitesi

Herhangi bir plakada cıvatanın ezilme tarafından yönetilen tasarım ezilme dayanımı IS 800, Md. 10.3.4'te verilmiştir:

\[ V_{sb} \le V_{dpb} \]

burada:

• \(V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}\) – cıvatanın tasarım ezilme dayanımı
• \(V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u\) – cıvatanın nominal ezilme dayanımı
• \(k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}\) – birleşim geometrisi ve malzeme dayanımı için katsayı
• \(e\) – bağlantı elemanının ezilme yönündeki kenar mesafesi
• \(p\) – bağlantı elemanının ezilme yönündeki adım mesafesi
• \(f_{ub}\) – cıvatanın nihai çekme dayanımı
• \(f_u\) – plakanın nihai çekme dayanımı
• \(d\) – cıvatanın nominal çapı
• \(d_0\) – cıvata deliğinin çapı
• \(t\) – plaka kalınlığı
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – cıvatalar için kısmi güvenlik katsayısı – ezilme tipi – IS 800, Tablo 5; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Her plakadaki ezilme ayrı ayrı kontrol edilir ve en kötü sonuç gösterilir.

Ezilme dayanımı, büyütülmüş ve uzun delikler için aşağıdaki katsayı ile azaltılır:

• 0.7 – büyütülmüş ve kısa uzun delikler için
• 0.5 – uzun uzun delikler için

Büyütülmüş, kısa uzun ve uzun uzun deliklerin boyutları IS 800, Tablo 19'a göre belirlenir.

Cıvataların çekme kapasitesi

Katsayılı çekme kuvvetine maruz kalan bir cıvata IS 800, Md. 10.3.5'e göre kontrol edilir:

\[ T_b \le T_{db} \]

burada:

• \(T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}\) – cıvatanın tasarım çekme kapasitesi
• \(T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}\) – cıvatanın nominal çekme kapasitesi
• \(f_{ub}\) – cıvatanın nihai çekme dayanımı
• \(f_{yb}\) – cıvatanın akma dayanımı
• \(A_n\) – cıvatanın net çekme gerilmesi alanı
• \(A_s\) – gövdedeki kesit alanı
• \(\gamma_{mb} = 1.25\) – cıvatalar için kısmi güvenlik katsayısı – ezilme tipi – IS 800, Tablo 5; Kod kurulumunda düzenlenebilir
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – akma tarafından yönetilen direnç için kısmi güvenlik katsayısı – IS 800, Tablo 5; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Birleşik kesme ve çekmeye maruz cıvata

Aynı anda hem tasarım kesme kuvvetine hem de tasarım çekme kuvvetine karşı koymak zorunda olan bir cıvata, IS 800, Md. 10.3.6'ya göre aşağıdaki koşulu sağlamalıdır:

\[ \left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0 \]

burada:

• \(V_{sb}\) – katsayılı kesme kuvveti
• \(V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}\) – cıvatanın tasarım kesme dayanımı – IS 800, Md. 10.3.2
• \(V_{dsb}\) – tasarım kesme dayanımı
• \(V_{dpb}\) – tasarım ezilme dayanımı
• \(T_b\) – katsayılı çekme kuvveti
• \(T_{db}\) – cıvatanın tasarım çekme kapasitesi

Hint yüklemeli cıvataların Hint standartlarına göre kod kontrolü

Kayma direnci

Ön yüklemeli cıvatanın kayma direnci IS 800, Md. 10.4.3'e göre kontrol edilir:

\[ V_{sf} \le V_{dsf} \]

burada:

• \(V_{dsf} = V_{nsf} / \gamma_{mf}\) – sürtünme tipi bağlantıda kayma tarafından yönetilen cıvatanın tasarım kesme kapasitesi
• \(V_{nsf} = \mu_f n_e K_h F_0\) – sürtünme tipi bağlantıda kayma tarafından yönetilen cıvatanın nominal kesme kapasitesi
• \(\mu_f\) – IS 800, Tablo 20'de belirtilen sürtünme katsayısı (kayma faktörü); Kod kurulumunda düzenlenebilir
• \(n_e = 1\) – kaymaya sürtünme direnci sağlayan etkin arayüz sayısı; her kesme düzlemi ayrı ayrı kontrol edilir
• \(K_h\) – cıvata delikleri için faktör; standart deliklerdeki bağlantı elemanları için \(K_h = 1.0\), aşırı büyük ve kısa yuvarlı deliklerdeki bağlantı elemanları için \(K_h = 0.85\), uzun yuvarlı deliklerdeki bağlantı elemanları için \(K_h = 0.7\)
• \(\gamma_{mf}\) – cıvatalar için kısmi güvenlik faktörü – sürtünme tipi – IS 800, Tablo 5, kayma direnci servis yüküne göre tasarlanmışsa \(\gamma_{mf}=1.10\), kayma direnci nihai yüke göre tasarlanmışsa \(\gamma_{mf}= 1.25\); Kod kurulumunda düzenlenebilir
• \(F_0 = A_n f_0\) – montajda minimum cıvata gerilmesi (ispat yükü)
• \(A_n\) – cıvatanın net çekme gerilmesi alanı
• \(f_0 = 0.7 f_{ub}\) – ispat gerilmesi

Kaymadan sonraki kapasite (IS 800, Md. 10.4.4), cıvata tipinin sürtünmeden yatağa geçirilmesiyle kontrol edilmelidir – nihai yükte tasarım kapasitesi için çekme/kesme etkileşimi.

Cıvataların çekme kapasitesi

Katsayılı çekme kuvvetine maruz kalan bir cıvata IS 800, Md. 10.3.5'e göre kontrol edilir:

\[ T_f \le T_{df} \]

burada:

• \(T_{df} = T_{nf} / \gamma_{mf}\) – sürtünme cıvatasının tasarım çekme kapasitesi
• \(T_{nf} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mf} / \gamma_{m0}) \}\) – sürtünme cıvatasının nominal çekme kapasitesi
• \(f_{ub}\) – cıvatanın nihai çekme dayanımı
• \(f_{yb}\) – cıvatanın akma dayanımı
• \(A_n\) – cıvatanın net çekme gerilmesi alanı
• \(A_s\) – gövdedeki kesit alanı
• \(\gamma_{mf}\) – cıvatalar için kısmi güvenlik faktörü – sürtünme tipi – IS 800, Tablo 5, kayma direnci servis yüküne göre tasarlanmışsa \(\gamma_{mf}=1.10\), kayma direnci nihai yüke göre tasarlanmışsa \(\gamma_{mf}= 1.25\); Kod kurulumunda düzenlenebilir
• \(\gamma_{m0} = 1.1\) – akma tarafından yönetilen direnç için kısmi güvenlik faktörü – IS 800, Tablo 5; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Kaldıraç kuvvetleri sonlu elemanlar analizi ile belirlenir ve çekme kuvvetine dahil edilir.

Birleşik kesme ve çekmeye maruz sürtünme cıvatası

Hem tasarım kesme kuvvetine hem de tasarım çekme kuvvetine aynı anda direnmesi gereken bir cıvata, IS 800, Md. 10.3.6'ya göre aşağıdaki koşulu sağlamalıdır:

\[ \left( \frac{V_{sf}}{V_{df}} \right)^2 + \left( \frac{T_{f}}{T_{df}} \right)^2 \le 1.0 \]

burada:

• \(V_{sf}\) – tasarım yükünde uygulanan katsayılı kesme
• \(V_{df}\) – tasarım kesme dayanımı
• \(T_f\) – tasarım yükünde dışarıdan uygulanan katsayılı çekme
• \(T_{df}\) – tasarım çekme dayanımı

Hint standartlarına göre beton bloğun kod kontrolü

Basınç altında beton

Basınç altındaki betonun kontrolü için iki seçenek mevcuttur:

1.  IS 800, Md. 7.4'e göre
2.  IS 456, Md. 34.4'e göre

IS 800, Md. 7.4'e göre basınç altında beton kontrolü

Maksimum basınç gerilmesi, \(0.6 f_{ck}\)'ya eşit basınç dayanımını aşmamalıdır; burada \(f_{ck}\), betonun karakteristik küp dayanımıdır. Şap dayanımının beton temel dayanımından daha yüksek olduğu varsayılmaktadır. Md. 7.4.3.1, kolon tabanlarının minimum kalınlığı için formülü vermektedir:

\[ t_s = \sqrt{2.5 w c^2 \gamma_{m0} / f_y} > t_f \]

burada:

•  \(w\) – hesap yük eksenel basıncı altında taban plakasına alttan gelen düzgün yayılı basınç
•  \(c\) – kolon tabanının kolon üzerindeki çıkma miktarı
•  \(f_y\) – kolon tabanının akma dayanımı
•  \(t_f\) – kolon başlık kalınlığı
•  \(\gamma_{m0} = 1.1\) – akma ile yönetilen direnç için kısmi güvenlik katsayısı – IS 800, Tablo 5; Kod ayarlarında düzenlenebilir

Formül, \(w = 0.6 f_{ck}\) kabulüyle çıkma miktarını belirlemek için yeniden düzenlenebilir:

\[ c = t_s \sqrt{\frac{f_y}{1.5 f_{ck} \gamma_{m0}}} \]

\(A_{c,eff}\) alanı, taban plakasıyla kesişen kolon (nervürler dahil) kesit alanının \(c\) kadar ötelenmesiyle belirlenir. Bir diğer alan olan \(A_{FEM,eff}\), sonlu elemanlar analizi ile taban plakası ile beton temel (şap) arasındaki temas alanını belirler. Basınç kuvvetlerine direnen \(A_{eff}\) alanı, bu iki alanın, yani \(A_{c,eff}\) ve \(A_{FEM,eff}\)'nin kesişimidir. Nihai limit durumda bu \(A_{eff}\) alanında \(0.6 f_{ck}\) basınç dayanımı varsayılır.

Basınç altındaki betonun kontrolü gerilme biçiminde gerçekleştirilir:

\[ \sigma_c \le w \]

burada:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{eff}}\) – taban plakası altındaki ortalama basınç gerilmesi
•  \(N_c\) – basınç kuvveti
•  \(w = 0.6 f_{ck}\) – betonun basınç dayanımı

IS 456, Md. 34.4'e göre basınç altında beton kontrolü

Maksimum basınç gerilmesi, \(0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \} \)'ye eşit basınç dayanımını aşmamalıdır; burada:

•  \(f_{ck}\) – betonun karakteristik küp dayanımı; şap dayanımının beton temel dayanımından daha yüksek olduğu varsayılır
•  \(A_1\) – tamamen temel içinde yer alan ve üst tabanı fiilen yüklenen alan olan, yan eğimi iki yataya bir düşey olan en büyük piramit veya koninin alt tabanı olarak alınan mesnet alanı
•  \(A_2\) – sonlu elemanlar analizi ile belirlenen basınç alanı (\(A_{FEM,eff}\)'ye eşit)

Basınç altındaki betonun kontrolü gerilme biçiminde gerçekleştirilir:

\[ \sigma_c \le w \]

burada:

•  \(\sigma_c = \frac{N_c}{A_{2}}\) – taban plakası altındaki ortalama basınç gerilmesi
•  \(N_c\) – basınç kuvveti
•  \(w = 0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}\) – betonun basınç dayanımı

Kesme kuvvetinin aktarımı

Taban plakasındaki kesme etkisinin kolondan beton temele aktarımının aşağıdaki yollarla gerçekleştiği varsayılır:

1. Taban plakası ile beton/şap arasındaki sürtünme
2. Kesme dişi
3. Ankraj bulonları

Hint standartlarına göre ankrajların yönetmelik kontrolü

Kaldırma kuvvetleri dahil ankrajlardaki kuvvetler sonlu elemanlar analizi ile belirlenir; ancak dayanımlar IS 1946:2025 yönetmelik hükümleri kullanılarak kontrol edilir.

Ankrajların kontrolü IS 1946:2025'e göre yapılır. Yönetmelik, yerinde dökme ankrajlar için bazı formülleri açıkça belirtmemiş olsa da aynı formüller yerinde dökme ankrajlar için de kullanılır. ACI 318 veya EN 1992-4 gibi diğer tüm yönetmeliklerde yerinde dökme ankrajların sonradan yerleştirme ankrajlara kıyasla biraz daha yüksek dayanıma sahip olması nedeniyle bu yaklaşım muhafazakâr kabul edilmektedir. 

Proje ayarlarında çatlamış veya çatlamamış betonarme seçilebilir. Varsayılan olarak muhafazakâr biçimde çatlamış betonarme kabul edilir. Çekme ve kesmede betonarme koni kırılması kontrolü Proje ayarlarında devre dışı bırakılabilir; bu durumda kuvvetin donatı aracılığıyla aktarıldığı varsayılır. Kullanıcıya bu kuvvetin büyüklüğü bildirilir. Betonarme koni kırılması dayanımının betonarme kaldırma göçmesi kontrol formülünde kullanılması nedeniyle bu kontrol de devre dışı bırakılır.

Çekmeye maruz ankrajların aşağıdaki kontrolleri yapılmamakta olup ilgili Teknik Ürün Şartnamesi'ndeki bilgiler kullanılarak kontrol edilmelidir:

• Bağlantı elemanının sıyrılma göçmesi (tüm ankrajlar için),
• Patlama göçmesi (başlıklı ankrajlar için),
• Birleşik sıyrılma ve betonarme koni göçmesi (sonradan yerleştirme yapıştırmalı ankrajlar için),
• Betonarme yarılma göçmesi.

Kesmede betonarme kaldırma göçmesi de yapılmamakta olup ilgili Teknik Ürün Şartnamesi'ndeki bilgiler kullanılarak kontrol edilmelidir.

Çekmede çelik göçmesi

Çekmede çelik göçmesi IS 1946:2025 – 9.2.2.2'ye göre kontrol edilir:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

burada:

• \( N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u \) – çelik göçmesi durumunda bağlantı elemanının karakteristik dayanımı
• \( A_s \) – ankraj cıvatanın çekme gerilmesi alanı
• \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – çekmede çelik göçmesi için kısmi güvenlik katsayısı
• \( f_y \) – ankraj cıvatanın akma dayanımı
• \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı

Ankrajın çekmede betonarme kırılma dayanımı

Ankrajın çekmede betonarme kırılma dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.2.3'e göre kontrol edilir ve ankraj grubu için (uygulanabilir olduğunda) verilir. Bir gruptaki veya tek bir bağlantı elemanının çekmeye maruz tasarım dayanımı:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\]

burada:

• \( N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) çatlamış betonarme için, \( N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) çatlamamış betonarme için – komşu bağlantı elemanlarının veya betonarme elemanın kenarlarının etkisinden uzakta tek bir bağlantı elemanının karakteristik dayanımı; betonarme koşulu Proje ayarlarında belirlenebilir
• \( f_{ck} \) – betonarmein karakteristik küp basınç dayanımı
• \( h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right] \) – etkin gömme derinliği
• \(c_{\max}\) – ankraj merkezinden betonarme eleman kenarına maksimum mesafe
• \(s_{\max}\) – ankrajlar arasındaki maksimum eksen-eksen mesafesi 
• \( A_{c,N} \) – ankraj grubu için betonarme kırılma koni alanı
• \( A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2 \) – kenar etkisinden etkilenmeyen tek ankraj için betonarme kırılma koni alanı
• \(\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1\) – bağlantı elemanının betonarme eleman kenarına yakınlığından kaynaklanan betonarmedeki gerilme dağılımıyla ilgili parametre
• \( c' \) – ankrajdan kenara minimum mesafe
• \( c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef} \) – çekme yükü altında betonarme kırılması durumunda ankrajın karakteristik dayanımının iletilmesini sağlamak için karakteristik kenar mesafesi
• \(\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1\) – kabuk soyulmasını dikkate alan parametre
• \( h_{emb} \) – gömme derinliği
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – çekmede dışmerkezli yüklenen ankraj grupları için düzeltme katsayısı
• \(\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\), \(\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – x ve y yönlerindeki düzeltme katsayıları
• \( e_{N,x}, e_{N,y} \) – yük dışmerkezlikleri
• \( s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef} \) – çekme yükü altında betonarme koni göçmesi durumunda ankrajların karakteristik dayanımını sağlamak için karakteristik ankraj aralığı
• \(\psi_{M,N}\) – ankraj plakası ile betonarme arasındaki basınç kuvvetinin etkisini dikkate alan parametre; aşağıdaki kriterlerden herhangi biri sağlandığında \(\psi_{M,N}=1.0\):
  • \(c' < 1.5 \cdot h_{ef}\) – ankraj kenara yakın konumdadır
  • \( \frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8\)
  • \(\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5\)
    • \(N_c^n\) – taban plakasındaki basınç kuvveti
    • \(N_{Ld} \) – ortak betonarme kırılma koni alanına sahip ankrajların çekme kuvvetlerinin toplamı
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1 \) – aksi takdirde
  • \(z\) – iç kol uzunluğu
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\)
• \( \gamma_c \) – Proje ayarlarında düzenlenebilen betonarme için kısmi güvenlik katsayısı
• \( \gamma_{inst} \) – Proje ayarlarında düzenlenebilen montaj güvenlik katsayısı

Ortak betonarme koni oluşturan çekmeye maruz ankraj grubu için betonarme kırılma koni alanı, A_c,N, kırmızı kesik çizgiyle gösterilmektedir.

Kesmede çelik göçmesi

Kesmede çelik göçmesi Md. 9.2.3'e göre belirlenir. Ankrajın, cıvatalarla aynı malzeme özelliklerine sahip dişli çubuktan yapıldığı varsayılır.

Kol kolu olmaksızın kesme kuvveti

Kesme dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.3.1'e göre kontrol edilir:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

burada:

• \( V_{Rk,s} \) – çelik göçmesi durumunda bağlantı elemanının karakteristik dayanımı
• \( k_1 \) – ürüne bağlı katsayı, \( k_1 = 1\) olarak alınır
• \( V^{0}_{Rk,s} \) – karakteristik kesme dayanımı
• \( A_s \) – çekme gerilmesi alanı
• \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı
• \( \gamma_{Ms} \) – kesme yüklemesinde çelik göçmesi için kısmi güvenlik katsayısı
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa ve \(f_y/f_u \le 0.8\) için
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa veya \(f_y/f_u > 0.8\) için
    • \( f_y \) – ankraj cıvatanın akma dayanımı

Kol kolu ile kesme kuvveti

Kesme dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.3.2'ye göre kontrol edilir:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}\]

burada:

• \( V_{Rk,s} \) – kol kolu ile çelik göçmesi durumunda bağlantı elemanının karakteristik dayanımı
• \( \alpha_M \) – bağlantı elemanının ankastre derecesini dikkate alan katsayı; ankraj iki somun tarafından sıkıştırıldığından ve taban plakası ankrajdan daha rijit olduğundan \( \alpha_M = 2\) alınır
• \( M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right) \) – eksenel yükten etkilenen bağlantı elemanının karakteristik eğilme dayanımı
  • \( N_{Ld} \) – tasarım çekme yükü
  • \( N_{Rd,s} \) – çelik göçmesine karşı bağlantı elemanının çekme dayanımı
• \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u\) – bağlantı elemanının karakteristik eğilme dayanımı
  • \( Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32} \) – bağlantı elemanının elastik kesit modülü
  • \( d_{a,r} \) – diş dibi çapına indirgenmiş ankraj çapı
  • \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı
• \(l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}\) – kol kolunun uzunluğu
  • \( d_a \) – ankraj çapı
  • \( t_g \) – şap tabakası kalınlığı
  • \( t_p \) – taban plakası kalınlığı
• \( \gamma_{Ms} \) – kesme yüklemesinde çelik göçmesi için kısmi güvenlik katsayısı
  • \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) \(f_u \le 800\) MPa ve \(f_y/f_u \le 0.8\) için
  • \( \gamma_{Ms} = 1.5\) \(f_u > 800\) MPa veya \(f_y/f_u > 0.8\) için
    • \( f_y \) – ankraj cıvatanın akma dayanımı

Betonarme kenar göçmesi

Betonarme kenar göçmesi dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.3.4'e göre kontrol edilir. Bağlantı elemanlarının betonarme konileri kesişiyorsa grup olarak kontrol edilir. Kesme yükü yönündeki kenarlar kontrol edilir. Taban plakasındaki tüm yükün kontrol edilen kenara yakın bağlantı elemanı tarafından aktarıldığı varsayılır.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]

\[V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}\]

burada

• \( V^{0}_{Rk,c} \) – bağlantı elemanının karakteristik kesme dayanımının başlangıç değeri
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) çatlamış betonarme için
  • \( V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) çatlamamış betonarme için
• \( d_a \) – ankraj çapı
• \( \alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5} \) – katsayı
• \( h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a) \) – bağlantı elemanının uzunluğuyla ilgili parametre
  • \( h_{emb} \) – gömme derinliği
• \( \beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2} \) – katsayı
• \( f_{ck} \) – betonarmein karakteristik küp basınç dayanımı
• \( c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right) \) – yükleme yönündeki kenara doğru 1. yöndeki bağlantı elemanının kenar mesafesi
  • \( D \) – betonarme eleman kalınlığı
  • \( c_{2,max} \) – yükleme yönüne paralel kenarlara olan iki mesafenin büyüğü
  • \( s_{2,max} \) – grup içindeki bağlantı elemanları arasında 2. yöndeki maksimum aralık
• \(A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2\) – göçme konisinin referans izdüşüm alanı
• \( A_{c,V} \) – idealleştirilmiş betonarme kırılma gövdesinin gerçek alanı
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1\) – bağlantı elemanının betonarme eleman kenarına yakınlığından kaynaklanan betonarmedeki gerilme dağılımıyla ilgili parametre
  • \( c'_1 \) – yükleme yönündeki kenara doğru 1. yöndeki bağlantı elemanının kenar mesafesi
  • \( c'_2 \) – 1. yöne dik kenar mesafesi; çok kenarlı dar bir elemanda en küçük kenar mesafesidir
• \(\psi_{re,V} = 1.0\) – kabuk soyulma etkisini dikkate alan parametre; kenar donatısı veya etriye olmadığı varsayılır 
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1\) – kesmede dışmerkezli yüklenen ankraj grupları için düzeltme katsayısı
  • \( e_V \) – kesme yükü dışmerkezliği
• \( \psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1 \) – sığ betonarme elemanda konumlanan ankrajlar için düzeltme katsayısı
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1\) – betonarme kenara açılı yüklenen ankrajlar için düzeltme katsayısı
  • \( \alpha_V \) – bağlantı elemanına veya bağlantı elemanı grubuna uygulanan yük ile incelenen serbest kenara dik yön arasındaki açı
• \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\) – betonarme göçmesi için kısmi güvenlik katsayısı
  • \( \gamma_c \) – betonarme için kısmi güvenlik katsayısı
  • \( \gamma_{inst} \) – kesmede ankraj sisteminin montaj güvenlik katsayısı

Çelikte çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi 

Çelikte çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi, boşluklu ankrajlar için IS 1946:2025 – 9.2.4'e göre doğrudan yapılır:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0\]

burada:

• \( N_{Ld} \) – tasarım çekme kuvveti
• \( N_{Rd,s} \) – bağlantı elemanının çekme dayanımı
• \( V_{Ld} \) – tasarım kesme kuvveti
• \( V_{Rd,s} \) – bağlantı elemanının kesme dayanımı

Kol kollu kesme yükü durumunda çelik etkileşimi gerekmez. Bu durum kol kollu kesme yükü denklemi kapsamında ele alınır.

Betonarmede çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi

Betonarmede çekme ve kesme kuvvetlerinin etkileşimi IS 1946:2025 – 9.2.4'e göre kontrol edilir:

\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0\]

burada:

• \( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \) – çekme göçme modları için en büyük kullanım oranı değeri
• \( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \) – kesme göçme modları için en büyük kullanım oranı değeri
• \( \frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}} \) – çekmede ankrajın betonarme kırılma göçmesi
• \( \frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}} \) – betonarme kenar göçmesi

Boşluklu ankrajlar: Boşluk

Boşluklu ankrajlar: çekmede boşluklu ankrajlar IS 1946:2025'e göre tasarlanır; basınçtaki ankrajlar ise ankrajların kısmi güvenlik katsayısı ile IS 800: 2007'ye göre bir kiriş elemanı olarak tasarlanır. Elemanın varsayılan uzunluğu, boşluk yüksekliğinin, nominal çap kalınlığının yarısının ve taban plakası kalınlığının yarısının toplamıdır. Boşluklu ankrajlar genellikle şaplama öncesi inşaat aşamasında kontrol edilir.

Çekmede çelik göçmesi IS 1946:2025 – 9.2.2.2'ye göre kontrol edilir:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

Basınçta çelik göçmesi IS 800:2007 – 7.1'e göre kontrol edilir:

\[P_d = A_s \cdot f_{cd}\]

burada:

• \( A_s \) – diş dibi çapına indirgenmiş ankraj alanı
• \( f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}} \) – tasarım basınç gerilmesi
• \(\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)\) – burkulma azaltma katsayısı
• \(\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]\) – burkulma azaltma katsayısını belirlemek için kullanılan değer
• \( \alpha \) – kusur katsayısı
• \(\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}\) – göreli narinlik
• \(f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}\) – Euler burkulma gerilmesi
• \( E \) – elastisite modülü
• \(K L = 2 \cdot l\) – burkulma boyu
• \( l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2} \) – kol kolunun uzunluğu
  • \( d_a \) – ankraj çapı
  • \( t_g \) – şap tabakası kalınlığı
  • \( t_p \) – taban plakası kalınlığı
• \(r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – ankraj cıvatanın atalet yarıçapı
• \( I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64} \) – cıvatanın atalet momenti
  • \( d_{a,r} \) – diş dibi çapına indirgenmiş ankraj çapı
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – çekme yüklemesinde çelik göçmesi için kısmi güvenlik katsayısı
  • \( f_y \) – ankraj cıvatanın akma dayanımı
  • \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı

Kesme dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.3.1'e göre kontrol edilir:

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]

\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]

Eğilme dayanımı IS 1946:2025 – 9.2.3.2'ye göre kontrol edilir:

\[M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

burada:

• \( M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u \) – bağlantı elemanının karakteristik eğilme dayanımı
• \( Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32} \) – bağlantı elemanının elastik kesit modülü
• \( d_{a,r} \) – diş dibi çapına indirgenmiş ankraj çapı
• \(\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25\)
  • \( f_y \) – ankraj cıvatanın akma dayanımı
  • \( f_u \) – ankraj cıvatanın kopma dayanımı

Çekmede ankrajlar için yükleme etkileşimi (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

burada:

• \( N_{Ld} \) – tasarım çekme kuvveti
• \( N_{Rd,s} \) – tasarım çekme dayanımı
• \( M_{Ld} \) – tasarım eğilme momenti
• \( M_{Rd,s} \) – tasarım eğilme dayanımı

Basınçtaki ankrajlar için yükleme etkileşimi (IS 1946:2025 – 9.2.4):

\[\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]

burada:

• \( P \) – tasarım basınç kuvveti
• \( P_d \) – tasarım basınç dayanımı
• \( M_{Ld} \) – tasarım eğilme momenti
• \( M_{Rd,s} \) – tasarım eğilme dayanımı

Betonarmeyle ilgili göçme modları, etkileşimleri dahil, IS 1946:2025'e göre standart ankrajlar için olduğu gibi kontrol edilir.

Detaylandırma

\(f_u \ge 1000\) MPa olan ankrajlar kullanılıyorsa, kesme yükü için çelik dayanımı doğru olmayabilir; bunun yerine AR'dan elde edilen çelik dayanımını kullanınız.

Hint ve kaynak detaylandırması Hint Standardına göre

Cıvatalar

Minimum cıvata aralığı IS 800, Md. 10.2.2'ye göre belirlenir: Cıvata eksenleri arasındaki mesafe \(2.5 \cdot d\)'den büyük olmalıdır; burada \(d\) nominal cıvata çapıdır.

Cıvata ekseninden ölçülen minimum uç ve kenar mesafeleri IS 800, Md. 10.2.4'e göre \(1.5 \cdot d_0\) olarak alınır; burada \(d_0\), IS 800, Tablo 19'a göre standart delik çapıdır.

Cıvataların kavrama uzunluğu IS 800, Md. 10.3.3.2'ye göre \(8d\) ile sınırlandırılmalıdır.

Kaynaklar

Minimum kaynak boyutu IS 800, Tablo 21'e göre kontrol edilir:

Kaynak boyutunun, boğaz kalınlığının \(\sqrt{2}\) ile çarpımı olarak alındığını unutmayın.

Kolon tabanı

Kolon taban plakası kalınlığı, IS 800, Md. 7.4.3.1'e göre kolon başlık kalınlığından büyük olmalıdır.

Hint Standardına göre kapasite tasarımı

Plastik mafsal, sönümleyici elemanda oluşması beklenir ve bağlantının sönümleyici olmayan tüm elemanları, sönümleyici elemandaki akma nedeniyle oluşan kuvvetleri güvenli bir şekilde aktarabilmelidir. Sönümleyici eleman genellikle moment aktaran çerçevelerde bir kiriştir. Sönümleyici elemanlar için güvenlik katsayısı kullanılmaz:

Sönümleyici elemana iki katsayı atanır:

• \(\gamma_{ov}\) – aşırı dayanım katsayısı – IS 800, Md. 12; önerilen değer \(\gamma_{ov} = 1.2\)'dir; malzemelerde düzenlenebilir
• \(\gamma_{sh}\) – gerinim pekleşmesi katsayısı; önerilen değer \(\gamma_{sh} = 1.0\)'dır; işlemde düzenlenebilir

Sönümleyici elemanın artırılmış dayanımı, plastik mafsalın sönümleyici elemanda oluşmasına neden olan yüklerin girilmesine olanak tanır. Moment aktaran çerçeve ve sönümleyici eleman olarak kiriş durumunda, kiriş \(M_{y,Ed} = \gamma_{ov} \gamma_{sh} f_y W_{pl,y}\) ile karşılık gelen \(V_{z,Ed} = -2 M_{y,Ed} / L_h\) kesme kuvveti ile yüklenmelidir; burada:

• \(f_y\) – karakteristik akma dayanımı
• \(W_{pl,y}\) – plastik kesit modülü
• \(L_h\) – kiriş üzerindeki plastik mafsallar arasındaki mesafe

Asimetrik bağlantı durumunda, kiriş hem sarkma hem de kaldırma eğilme momentleri ve bunlara karşılık gelen kesme kuvvetleri ile yüklenmelidir.

Sönümleyici elemanların plakaları kontrolün dışında tutulur.

Hint standardına göre rijitlik sınıflandırması

Birleşimler, birleşim rijitliğine göre şu şekilde sınıflandırılır:

• Rijit – elemanlar arasındaki orijinal açılarda ihmal edilebilir değişim olan birleşimler,
• Yarı rijit – güvenilir ve bilinen bir ölçüde eğilme kısıtlaması sağlama kapasitesine sahip olduğu varsayılan birleşimler,
• Mafsallı – eğilme momenti oluşturmayan birleşimler.

Birleşimler EN 1993-1-8 – Md. 5.2.2'ye göre sınıflandırılır.

• Rijit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Yarı rijit – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Mafsallı – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

burada:

• S_j,ini – birleşimin başlangıç rijitliği; birleşim rijitliği M_j,Rd'nin 2/3'üne kadar doğrusal kabul edilir
• L_b – analiz edilen elemanın teorik uzunluğu; eleman özelliklerinde belirlenir
• E – Young elastisite modülü
• I_b – analiz edilen elemanın atalet momenti
• k_b = 8, yatay deplasmanı en az %80 azaltan perde/çapraz sistemlere sahip çerçeveler için; k_b = 25 diğer çerçeveler için, her katta K_b/K_c ≥ 0.1 koşuluyla. Kullanıcı Kod ayarlarında "yanal rijit sistem" seçeneğini belirtmediği sürece k_b = 25 değeri kullanılır.
• M_j,Rd – birleşimin tasarım moment dayanımı
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c