Bulloni e collegamenti con bulloni pretensionati

Bulloni

Nel Metodo degli Elementi Finiti basato sui Componenti (CBFEM), il bullone con il suo comportamento a trazione, taglio e rifollamento è il componente descritto da molle non lineari dipendenti. L'insieme bullone comprende bullone, rondella e dado ed è simulato da una molla non lineare, elementi a corpo rigido ed elementi di contatto.

Bullone a trazione

Il bullone a trazione è descritto da una molla con la sua rigidezza assiale iniziale, resistenza di progetto, inizializzazione dello snervamento e capacità di deformazione. La rigidezza assiale iniziale è derivata analiticamente nella linea guida VDI2230 e in Agerskov (1976).

\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]

\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]

\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]

\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]

\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]

\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]

\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]

dove:

• \(d_b\) – diametro del bullone
• \(D_H\) – diametro della testa del bullone
• \(D_{W1}\) – diametro interno della rondella
• \(D_{W2}\) – diametro esterno della rondella
• \(L_W\) – somma degli spessori delle rondelle
• \(L_s\) – lunghezza di serraggio del bullone
• \(A_{s}\) – area lorda del bullone
• \(A_{t}\) – area resistente a trazione del bullone
• \(E\) – modulo di elasticità di Young

Il modello corrisponde ai dati sperimentali; si veda Gödrich et al. (2014). Per l'inizializzazione dello snervamento e la capacità di deformazione, si assume che la deformazione plastica si verifichi solo nella parte filettata del gambo del bullone.

Diagramma forza-deformazione per il rifollamento della piastra

Il diagramma forza-deformazione è costruito utilizzando le seguenti equazioni:

Rigidezza plastica:

\[ k_t = c_1 k \]

Forza al limite elastico:

\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]

Deformazione al limite elastico:

\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]

Deformazione al limite plastico:

\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]

\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]

\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]

dove:

• \(F_{t,Rd}\) – resistenza di progetto del bullone a trazione
• \(f_{yb}\) – tensione di snervamento del bullone
• \(f_{ub}\) – tensione ultima del bullone
• \(A\) – allungamento a rottura

Bullone a taglio

Solo la forza di compressione viene trasferita dal gambo del bullone alla piastra nel foro del bullone. Essa è modellata mediante collegamenti di interpolazione tra i nodi del gambo e i nodi del bordo del foro. La rigidezza di deformazione dell'elemento shell che modella le piastre distribuisce le forze tra i bulloni e simula il rifollamento adeguato della piastra.

I fori dei bulloni sono considerati standard (predefiniti) o assolettati (impostabile nell'editor della piastra). I bulloni in fori standard possono trasferire la forza di taglio in tutte le direzioni; i bulloni in fori assolettati hanno una direzione esclusa e possono muoversi liberamente in tale direzione selezionata.

La rigidezza iniziale e la resistenza di progetto di un bullone a taglio sono definite dalle seguenti formule:

\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]

\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]

\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]

\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]

\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]

dove:

• \(d_b\) – diametro del bullone
• \(f_{ub}\) – tensione ultima del bullone
• \(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – diametro del bullone di riferimento M16
• \(f_{up}\) – resistenza ultima della piastra collegata
• \(t_{min}\) – spessore minimo della piastra collegata 

La molla che rappresenta il bullone a taglio ha un comportamento forza-deformazione bilineare. L'inizializzazione dello snervamento è prevista a:

\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]

La capacità di deformazione è considerata come:

\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]

dove:

• \(F_{V,el}\) – resistenza elastica del bullone a taglio
• \(F_{V,Rd}\) – resistenza del bullone a taglio
• \(\delta_{el}\) – deformazione elastica del bullone a taglio

Interazione tra trazione e taglio

L'interazione tra la forza assiale e la forza di taglio può essere introdotta direttamente nel modello di analisi. La distribuzione delle forze riflette meglio la realtà (si veda il diagramma allegato). I bulloni con un'elevata forza di trazione assorbono una minore forza di taglio e viceversa.

Esempio di interazione tra forza assiale e forza di taglio (EC)

Bulloni pretensionati

I bulloni pretensionati vengono utilizzati nei casi in cui è necessaria la minimizzazione delle deformazioni. Il modello a trazione del bullone è lo stesso dei bulloni standard. La forza di taglio non viene trasferita per rifollamento, ma per attrito tra le piastre serrate.

La resistenza di progetto allo scorrimento di un bullone pretensionato è influenzata da una forza di trazione applicata.

IDEA StatiCa Connection verifica lo stato limite di pre-scorrimento dei bulloni pretensionati. Se si verifica uno scorrimento, i bulloni non soddisfano la verifica. In tal caso, lo stato limite di post-scorrimento deve essere verificato come verifica standard a rifollamento dei bulloni, in cui i fori dei bulloni sono sollecitati a rifollamento e i bulloni a taglio.

L'utente può decidere quale stato limite verificare: la resistenza allo scorrimento principale oppure lo stato di post-scorrimento a taglio dei bulloni. Le due verifiche su un singolo bullone non vengono combinate in un'unica soluzione. Si assume che il bullone abbia un comportamento standard dopo uno scorrimento principale e possa essere verificato con la procedura standard a rifollamento.

Il carico a momento del collegamento ha una piccola influenza sulla capacità a taglio. Tuttavia, la verifica a attrito su ciascun bullone viene semplicemente risolta separatamente. Questa verifica è implementata nel componente FEM del bullone. Non è disponibile in modo generale alcuna informazione su se il carico di trazione esterno di ciascun bullone provenga dal momento flettente o dal carico di trazione del collegamento.

Distribuzione delle tensioni in un collegamento a taglio con bulloni standard

Distribuzione delle tensioni in un collegamento a taglio con bulloni antisdrucciolo