Csavarok és előfeszített csavaros kapcsolatok

Csavarok

A Component-Based végeselem-módszer (CBFEM) esetén a csavar húzásban, nyírásban és palástnyomásban tanúsított viselkedését a függő nemlineáris rugók írják le. A csavar-alátét-anya összeállítást nemlineáris rugó, merev test elemek és hézagelemek szimulálják.

Csavar húzásban

A húzott csavart rugó írja le, amelynek jellemzői: kezdeti axiális merevség, méretezési ellenállás, a folyás kezdete és az alakváltozási kapacitás. A kezdeti axiális merevséget a VDI2230 irányelvben és Agerskov (1976) alapján analitikusan határozzák meg.

\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]

\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]

\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]

\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]

\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]

\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]

\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]

ahol:

• \(d_b\) – csavar átmérője
• \(D_H\) – csavarfej átmérője
• \(D_{W1}\) – alátét belső átmérője
• \(D_{W2}\) – alátét külső átmérője
• \(L_W\) – alátétek vastagságának összege
• \(L_s\) – csavar szorítási hossza
• \(A_{s}\) – csavar bruttó keresztmetszeti területe
• \(A_{t}\) – csavar húzási feszültségi területe
• \(E\) – Young-féle rugalmassági modulus

A modell megfelel a kísérleti adatoknak; lásd Gödrich et al. (2014). A folyás kezdetéhez és az alakváltozási kapacitáshoz feltételezzük, hogy a képlékeny alakváltozás csak a csavarszár menetes részén következik be.

Erő-alakváltozás diagram a lemez palástnyomásához

Az erő-alakváltozás diagram a következő egyenletekkel szerkeszthető meg:

Képlékeny merevség:

\[ k_t = c_1 k \]

Erő a rugalmas határon:

\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]

Alakváltozás a rugalmas határon:

\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]

Alakváltozás a képlékeny határon:

\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]

\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]

\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]

ahol:

• \(F_{t,Rd}\) – csavar méretezési ellenállása húzásban
• \(f_{yb}\) – csavar folyáshatára
• \(f_{ub}\) – csavar szakítószilárdsága
• \(A\) – törés utáni megnyúlás

Csavar nyírásban

A csavarszárból a lemezre a csavarlyukban csak nyomóerő adódik át. Ezt a csavarszár csomópontjai és a lyuk peremcsomópontjai közötti interpolációs kapcsolatok modellezik. A lemezeket modellező héjelemek alakváltozási merevsége osztja el az erőket a csavarok között, és szimulálja a lemez megfelelő palástnyomását.

A csavarlyukak normál (alapértelmezett) vagy hornyolt kivitelűek lehetnek (a lemezszerkesztőben állítható be). A normál lyukakban lévő csavarok minden irányban átvihetnek nyíróerőt, a hornyolt lyukakban lévő csavarok egyik irányban ki vannak zárva, és ebben a kiválasztott irányban szabadon elmozdulhatnak.

A nyírásban lévő csavar kezdeti merevsége és méretezési ellenállása a következő képletekkel határozható meg:

\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]

\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]

\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]

\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]

\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]

ahol:

• \(d_b\) – csavar átmérője
• \(f_{ub}\) – csavar szakítószilárdsága
• \(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – az M16 referencia csavar átmérője
• \(f_{up}\) – a csatlakoztatott lemez szakítószilárdsága
• \(t_{min}\) – a csatlakoztatott lemez minimális vastagsága 

A nyírásban lévő csavart reprezentáló rugó bilineáris erő-alakváltozás viselkedéssel rendelkezik. A folyás kezdete várhatóan:

\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]

Az alakváltozási kapacitás értéke:

\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]

ahol:

• \(F_{V,el}\) – csavar nyírási rugalmas ellenállása
• \(F_{V,Rd}\) – csavar nyírási ellenállása
• \(\delta_{el}\) – csavar nyírási rugalmas alakváltozása

Húzás és nyírás kölcsönhatása

Az axiális és a nyíróerő kölcsönhatása közvetlenül bevezethető az analízis modellbe. Az erők eloszlása jobban tükrözi a valóságot (lásd a mellékelt diagramot). A nagy húzóerőt felvevő csavarok kisebb nyíróerőt vesznek fel, és fordítva.

Az axiális és nyíróerő kölcsönhatásának példája (EC)

Előfeszített csavarok

Az előfeszített csavarokat olyan esetekben alkalmazzák, amikor az alakváltozás minimalizálása szükséges. A csavar húzási modellje megegyezik a normál csavarokéval. A nyíróerőt nem palástnyomás, hanem a szorított lemezek közötti súrlódás viszi át.

Az előfeszített csavar méretezési csúszási ellenállását a ráható húzóerő befolyásolja.

Az IDEA StatiCa Connection ellenőrzi az előfeszített csavarok csúszás előtti határállapotát. Ha csúszási hatás lép fel, a csavarok nem teljesítik az ellenőrzést. Ekkor a csúszás utáni határállapotot kell ellenőrizni a csavarok normál palástnyomásos ellenőrzéseként, ahol a csavarlyukak palástnyomásnak, a csavarok nyírásnak vannak kitéve.

A felhasználó dönthet arról, hogy melyik határállapotot ellenőrzi. Ez lehet a nagyobb csúszással szembeni ellenállás vagy a csavarok csúszás utáni nyírási állapota. Mindkét ellenőrzés egy csavaron nem kombinálható egyetlen megoldásban. Feltételezzük, hogy a csavar nagyobb csúszás után normál viselkedést mutat, és a normál palástnyomásos eljárással ellenőrizhető.

A kapcsolat nyomatéki terhelése kis hatással van a nyírási kapacitásra. Mindazonáltal az egyes csavarokon végzett súrlódási ellenőrzés egyszerűen, külön-külön kerül megoldásra. Ez az ellenőrzés a csavar végeselem-módszer komponensében van megvalósítva. Általánosan nem áll rendelkezésre információ arról, hogy az egyes csavarok külső húzóterhelése a hajlítónyomatékból vagy a kapcsolat húzóterheléséből származik-e.

Feszültségeloszlás normál nyírt csavaros kapcsolatban

Feszültségeloszlás csúszásálló nyírt csavaros kapcsolatban