Approfondimenti chiave su vincoli, lunghezza delle membrature e analisi GMNA vs MNA

L'MNA considera la non linearità del materiale, concentrandosi sul comportamento dei materiali sotto sforzo senza tenere conto dei cambiamenti nella geometria della struttura. Il GMNA, invece, incorpora sia la non linearità dei materiali sia le imperfezioni geometriche, fornendo un'analisi più completa, considerando le deformazioni che alterano la geometria della struttura.

La scelta del tipo di analisi appropriato dipende dai vincoli specifici e dalle lunghezze delle membrature. L'impostazione corretta di queste condizioni garantisce l'allineamento dell'analisi alle prestazioni reali della struttura. I vincoli non influenzano affatto la capacità portante e il comportamento della connessione per GMNA e MNA per le connessioni simmetriche e con carico assiale, ma nel caso di connessioni asimmetriche il comportamento è diverso. Le connessioni asimmetriche generano discrepanze per le connessioni caricate assialmente a causa dell'eccentricità, portando a una notevole insicurezza durante il processo di modellazione. I vincoli sono fondamentali e producono un'elevata divergenza tra i risultati delle sollecitazioni. Il tipo di analisi e i vincoli influenzano significativamente il comportamento dell'elemento/connessione. Per il GMNA gli effetti del secondo ordine dipendono dalla lunghezza e dalle connessioni su entrambi i lati dell'elemento. Per l'analisi dei diversi comportamenti si rimanda al Capitolo 03. MNA vs GMNA - Resistenza di progetto del giunto.

È inoltre importante mantenere la lunghezza dell'elemento in base alle impostazioni predefinite, che si basano su decenni di ricerche e indagini. Se l'elemento è più lungo, il cedimento può verificarsi in aree diverse rispetto alla prossimità della connessione, poiché le forze interne sono lontane dal nodo, con un andamento potenzialmente diverso delle forze. La vicinanza della connessione e la lunghezza predefinita aiutano a minimizzare gli errori nelle forze interne.

L'articolo si concentra anche sulle connessioni assemblate in modo asimmetrico, come le piastre di rinforzo, e sul loro impatto sulle forze secondarie, che devono essere verificate con IDEA StatiCa Member. I vincoli dell'elemento collegato al giunto in IDEA StatiCa Connection devono corrispondere al comportamento dei giunti in IDEA StatiCa Member. Il flusso di lavoro per la ricerca dei vincoli corretti è descritto nel Capitolo 07. Esempio: Piastra a soffietto asimmetrica in IDEA StatiCa Member & Connection. Ricordate che IDEA StatiCa Connection affronta solo le instabilità da instabilità locale. L'instabilità globale è il fattore determinante e deve essere verificata con FEA globale o preferibilmente in IDEA StatiCa Member, considerando la rigidità della connessione. L'imperfezione globale deve essere prima associata e analizzata nel FEA globale, proiettata come carico o imperfezione aggiuntiva al modello dell'asta. Non considerare questa imperfezione può portare a sottostimare il progetto strutturale.

01. MNA vs GMNA in generale

Analisi Non lineare per il Materiale (MNA):

• Focus: Considera solo la non linearità materiale della struttura.
• Non linearità dei materiali: Si riferisce al comportamento non lineare dei materiali quando sono sottoposti a carichi superiori al loro limite elastico. In materiali come l'acciaio o il calcestruzzo, una volta che la sollecitazione supera una certa soglia (limite di snervamento), la relazione tra sollecitazione e deformazione non è più lineare. Questo fenomeno è chiamato plasticità e la struttura può subire una deformazione permanente.
• Presupposti fondamentali:
  • La geometria della struttura rimane invariata durante il processo di carico (comportamento geometrico lineare) e le deformazioni vengono calcolate in base alla forma originale.
  • La struttura viene analizzata per le variazioni delle sue proprietà materiali, ma non per le variazioni di forma o configurazione.

Analisi non lineare geometrica e materiale (GMNA):

• Focus: Considera sia la non linearità dei materiali sia la non linearità geometrica.
• Non linearità del materiale: Come nella MNA, la GMNA considera la relazione non lineare sforzo-deformazione del materiale oltre il limite elastico (plasticità, fessurazione, ecc.).
• Non linearità geometrica: Si riferisce ai cambiamenti nella geometria della struttura durante la sua deformazione. Quando una struttura subisce grandi deformazioni, la sua geometria originale cambia in modo significativo, il che influisce sulle forze interne e sulla distribuzione delle sollecitazioni. La deformazione stessa influenza il comportamento della struttura sotto carico.
• Presupposti fondamentali:
  • Sia le proprietà dei materiali che la geometria della struttura cambiano con l'applicazione del carico.
  • Questo è più accurato per le strutture con grandi deformazioni, dove è necessario tenere conto della nuova forma della struttura sotto carico, come nel caso di colonne o travi sottili sottoposte a buckling, o di membrane come le strutture in tessuto di trazione.
  • In assenza di eccentricità, la geometria rimane indisturbata, rendendo necessaria la presenza di imperfezioni iniziali.

Riassunto:

• MNA: si considerano solo le non linearità del materiale (gli effetti geometrici sono ignorati).
• GMNA: si considerano sia le non linearità del materiale che quelle geometriche (si tiene conto dei cambiamenti geometrici dovuti a grandi deformazioni).

Pertanto, il GMNA fornisce un'analisi più completa, soprattutto per le strutture che subiscono deformazioni significative o per le connessioni assemblate in modo eccentrico.

02. Modello dietro la connessione IDEA StatiCa

Per comprendere il comportamento meccanico del modello è necessario capire come vengono trasferite le forze e come i tipi di modello per i singoli membri influenzano il comportamento della connessione.

02.1. Modello numerico

La costruzione del modello numerico assicura che esso si comporti come previsto in base alle forze interne nei nodi di ciascun elemento. Le estremità degli elementi sono assicurate da elementi condensati che consentono la distorsione e non irrigidiscono artificialmente le estremità di ciascun elemento. Le equazioni di accoppiamento sono incorporate nelle estremità degli elementi condensati e ridistribuiscono i carichi dai singoli elementi.

La lunghezza dell'elemento condensato è data dal 4 x massimo della larghezza e dell'altezza del CSS.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Modello numerico dietro IDEA StatiCa Connection}}}\]

Modello tipo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Il tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz è impostato come predefinito per tutti i modelli. Il nodo con i vincoli appropriati non è delimitato e tutti i sei gradi di libertà non sono limitati, il che significa che è possibile applicare tutte le forze. Le diverse rigidità portano a deformazioni distinte dell'elemento e dell'intera connessione. Il risultato principale dovrebbe essere:

• Isei gradi di libertà sono liberi nel nodo.
• Tutte e sei le forze interne possono essere applicate.
• La rigidità di ogni parte dell'elemento collegato definisce il comportamento della connessione.
• Mantenere la lunghezza dell'elemento come indicato dalle impostazioni predefinite.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Modello analitico dietro IDEA StatiCa Connection fo vincolo nella membratura orizzontale N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

Tipo di modello N-Vy-Vz

Il vincolo N-Vy-Vz limita i gradi di libertà nel membro del nodo in cui è applicato. Tutti i gradi di libertà rotazionali Rx-Ry-Rz sono limitati, il che influenza la definizione delle forze interne, poiché solo N-Vy-Vz può essere aggiunto alle forze interne. Questi vincoli alterano lo schema statico, determinando deformazioni diverse, reazioni aggiuntive, sollecitazioni e non conformità sotto forma di reazioni secondarie. I punti chiave da ricordare sono:

• Il modello di tipo N-Vy-Vz deve essere utilizzato per l'analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni nel caso di una connessione a bulloni per evitare il movimento cinematico di rotazione.
• I vincoli producono momenti nei gradi di libertà vincolati = sollecitazioni aggiuntive, reazioni secondarie.
• Non utilizzare per connessioni assemblate eccentricamente = utilizzare IDEA StatiCa Member.
• La posizione del carico di taglio è irrilevante, perché qualsiasi momento flettente viene trasferito attraverso i supporti di estremità.
• Tenete presente che il vincolo si trova all'estremità di un elemento condensato invisibile con una lunghezza predefinita di 4 volte la larghezza della sezione trasversale o la profondità, a seconda di quale sia maggiore.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Modello analitico dietro IDEA StatiCa Connection per vincoli nella membratura orizzontale N-Vy-Vz}}}\]

GMNA in IDEA StatiCa Connection

Nel caso di sezioni cave, soprattutto con un elevato rapporto diametro/spessore, l'analisi geometrica lineare potrebbe non cogliere il comportamento del giunto con sufficiente precisione e la sua resistenza al carico potrebbe essere sottostimata o sovrastimata. Si raccomanda di utilizzare un'analisi geometricamente e materialmente non lineare più avanzata per i giunti di sezioni cave. Pertanto, l'analisi GMNA viene attivata se l'elemento portante è una sezione cava. In caso contrario, la non linearità geometrica è disabilitata per l'analisi dell'intero modello di connessione, indipendentemente dalle impostazioni del codice (GMNA on o off).

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sezioni che supportano la GMNA}}}\]

Tipici diagrammi carico-deformazione per giunti a sezione cava; la curva rossa è per l'elemento a parete sottile caricato in compressione, la curva verde per gli elementi regolari caricati in compressione, la curva blu è, ad esempio, per il giunto a X caricato a trazione.

03. MNA vs GMNA - Resistenza di progetto dell'unione

03.1. Connessione simmetrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Supponiamo che la maggior parte delle connessioni delle strutture sia assemblata in modo simmetrico. Ciò implica che le piastre di rinforzo siano posizionate su entrambi i lati e che i bulloni siano distribuiti uniformemente, in modo che la forza normale non causi alcuna flessione aggiuntiva dell'elemento. In questo scenario, le distinzioni tra GMNA e MNA nella progettazione di IDEA Connection non generano grandi differenze. Nella maggior parte dei casi, gli ingegneri strutturali non consentono grandi deformazioni sulle connessioni. Ciò è dovuto al fatto che la non linearità geometrica non induce sollecitazioni aggiuntive dovute alla deformazione dell'elemento di connessione/struttura stesso. Questo è anche l'obiettivo del limite di deformazione plastica del 5% per la progettazione di piastre, che è molto vicino alle ipotesi elastiche e di piccole deformazioni.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Piastra a fazzoletto simmetrica e sezione RHS-Solo forze assiali, tipo di modello N-VA-VZ-MX-MY-MZ, Equilibrio }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR Analisi, Differenze tra GMNA vs MNA}}}\]

L'effetto di irrigidimento della membrana indotto dal GMNA è stato preso in considerazione. Ciò ha comportato una capacità leggermente inferiore a causa della sollecitazione aggiuntiva della membrana, che ha aumentato lo stato di stress. La sollecitazione equivalente Von-Mises ha raggiunto prima il 5% di deformazione plastica. La differenza è del 2,6% nella forza massima, che non rappresenta una discrepanza significativa.

03.2. Connessione simmetrica - N-Vy-Vz

Il vincolo N-Vy-Vz limita la rotazione (consentendo solo la traslazione) nel nodo per la trave orizzontale. A causa della simmetria, nell'appoggio saranno indotti momenti molto piccoli prossimi allo zero. Vorrei che i vincoli simmetrici e la sola forza assiale fossero rispettati; non ci si aspetta alcun cambiamento nei risultati.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Modello di piastra del fazzoletto simmetricamente assemblata e sezione RHS-Solo forze assiali incluse e, tipo di  modello N-VZ-VZ, Equilibrio}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR Analisi, differenze tra GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Connessione asimmetrica - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

A causa dell'eccentricità, le connessioni asimmetriche sono soggette a momenti flettenti aggiuntivi e a effetti del secondo ordine. Questi tipi di connessioni sono generalmente difficili da progettare. L'esempio seguente mostra le differenze nei risultati:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Piastra del fazzoletto asimmetrica e sezione RHS-Solo forze assiali, tipo di modello N-VA-VZ-MX-MY-MZ, equilibrio on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR Analisi, differenze tra GMNA vs MNA}}}\]

Le differenze nella capacità portante sono significative. Nel GMNA, infatti, ad ogni incremento di carico si crea una nuova geometria di connessione deformata, che comporta un'ulteriore sollecitazione di flessione. Nel caso dell'MNA, gli incrementi di carico vengono accumulati sul modello indeformato, evitando queste sollecitazioni aggiuntive. Ciò significa che le connessioni eccentriche sono suscettibili di effetti del secondo ordine determinati dalla rigidità della connessione. I contrasti di capacità per i modelli presentati sono del 33%, ma questo valore potrebbe essere ancora più alto per diverse configurazioni di piastre di rinforzo.

03.4. Collegamento asimmetrico - N-Vy-Vz

Il vincolo rotazionale nel nodo di una trave orizzontale impedisce la deformazione e porta a un aumento dei momenti nell'appoggio (reazioni secondarie). A causa di questi vincoli, ci sono differenze significative nella capacità portante del collegamento stesso. Confrontando la capacità portante con i vincoli N-Vy-Vz-Mx-My-Mz e i vincoli N-Vy-Vz, si nota una discrepanza del 26,8%. Il modello con i vincoli N-Vy-Vz presenta una resistenza maggiore. Discrepanze simili si osservano anche per il GMNA.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Piastra a fazzoletto asimmetrica e sezione RHS - solo forze assiali, tipo modello N-Vy-Vz, equilibrio on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) Analisi JDR, differenze tra GMNA e MNA}}}\]

03.5. La conclusione di GMNA vs MNA - Resistenza di progetto del giunto

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Riassunto dei risultati dell'analisi sforzo-deformazione per la lunghezza predefinita delle membrature}}}\]

Basandosi solo sulla capacità portante con le impostazioni predefinite dell'applicazione IDEA StatiCa, è possibile riassumere i risultati:

• I vincoli non influenzano affatto la capacità portante e il comportamento della connessione per GMNA e MNA per connessioni simmetriche e con carico assiale.
• Se alle connessioni simmetriche vengono applicate forze di taglio, i vincoli sono importanti e portano a differenze nei risultati tra GMNA e MNA a causa delle forze secondarie.
• Le connessioni asimmetriche generano discrepanze per le connessioni caricate assialmente a causa dell'eccentricità, portando a una notevole insicurezza durante il processo di modellazione. I vincoli sono fondamentali e producono un'elevata divergenza tra i risultati delle sollecitazioni.
• La prima raccomandazione per le connessioni assemblate eccentricamente -> eseguire un'analisi MNA e utilizzare le istruzioni contenute in questo articolo.
• Per il GMNA, gli effetti del secondo ordine dipendono dalla lunghezza e dalle connessioni su entrambi i lati dell'elemento. Questa configurazione non può essere utilizzata nella progettazione delle connessioni, poiché comporta notevoli insicurezze. La seconda raccomandazione è quella di utilizzare IDEA StatiCa Member per conoscere il comportamento appropriato di connessioni e membrature.
• Utilizzare GMNA solo per il punzonamento o l'effetto locale sulla sezione RHS, SHS o tubo per rilevare l'effetto di irrigidimento della membrana.

04. Impatto della lunghezza delle membrature sui risultati

La lunghezza dell'elemento deriva da decenni di ricerche e indagini. Le connessioni sono regioni locali della struttura e in IDEA StatiCa Connection ci sforziamo di comprendere il comportamento in prossimità della connessione invece che sull'intera lunghezza delle travi, dove gli strumenti FEA globali svolgono il ruolo principale.

04.1. Connessione simmetrica a piastra di soffietto - solo carico assiale

Il carico assiale e l'analisi MNA sono utilizzati per determinare la risposta delle strutture. Come già detto, il GMNA non altera la risposta delle connessioni assemblate simmetricamente. Il confronto tra una lunghezza predefinita di 1,25 volte la lunghezza degli elementi collegati e 10 volte la lunghezza degli elementi collegati con vari vincoli è riassunto di seguito.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) Analisi JDR, MNA, lunghezza predefinita dell'elemento e solo carico assiale}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) Analisi JDR, MNA, 10*altezza della membratura e solo carico assiale}}}\]

04.2. La conclusione di GMNA vs MNA - Resistenza di progetto del giunto - lunghezza non standard

Basandosi solo sulla capacità portante con una lunghezza non standard delle membrature correlate nell'applicazione IDEA StatiCa si può riassumere:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Riepilogo dei risultati delle analisi di sollecitazione-deformazione per una lunghezza non standard delle membrature}}}\]

• Per le connessioni simmetriche sottoposte a carico assiale, il tipo di analisi, la lunghezza e i vincoli hanno un impatto minimo sulla capacità portante.
• Le differenze sono fino al 10%. Una parte maggiore della discrepanza è causata dai vincoli N-Vy-Vz (solo per il carico assiale e questa connessione). La discrepanza è causata da un diverso luogo di rottura.
• Se l'elemento è più lungo, il cedimento può avvenire in aree diverse rispetto alla vicinanza della connessione, a causa delle forze interne lontane dal nodo, che portano a un andamento potenzialmente diverso delle forze. La vicinanza della connessione e la lunghezza predefinita aiutano a minimizzare gli errori nelle forze interne.
• Mantenere la lunghezza dell'elemento in base alle impostazioni predefinite.

04.3. Come gestire la connessione asimmetrica a piastra a fazzoletto con il solo carico assiale?

I consigli di cui sopra sono fondamentali per simulare e progettare connessioni assemblate in modo asimmetrico. Il tipo di analisi e i vincoli influenzano in modo significativo il comportamento dell'elemento/connessione. Sorge quindi la domanda: quali analisi e vincoli utilizzare? Sorprendentemente, nessuna di queste soluzioni è disponibile in IDEA StatiCa Connection. È invece necessario utilizzare IDEA StatiCa Member per simulare il comportamento appropriato dell'asta e delle connessioni. I vincoli e il tipo di analisi di IDEA StatiCa Connection non possono prevedere una soluzione precisa perché mancano le informazioni sulla seconda connessione e sulla lunghezza dell'asta. Questo porta a una dichiarazione poco chiara per la progettazione delle connessioni. Come si vede nel caso con GMNA e il vincolo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (Fig.17), la capacità portante è più bassa a causa degli effetti del secondo ordine. Aumentando la lunghezza dell'asta, la rigidezza diminuisce rapidamente, come mostrato chiaramente nella Figura 18. Per GMNA e 10 volte la lunghezza di default, la capacità portante raggiunge solo il 5,9%.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) Analisi JDR, 1,25*lunghezza di default dell'elemento, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) Analisi JDR, 10*lunghezza predefinita del membro, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) Analisi JDR, 10*lunghezza predefinita del membro, N-Vy-Vz}}}\]

• Mantenere la lunghezza della membrana come impostazione predefinita - impostazioni derivanti da ricerche e decenni di indagini
• Vengono utilizzate membrature più estese = aumento dell'errore sul lato della ridistribuzione delle forze interne.
• Più aste estese = area di cedimento diversa da quella in prossimità delle connessioni, si risolve un problema locale, non globale.
• A causa di due incognite (lunghezza reale della membratura e connessione dall'altra parte), l'effetto del secondo ordine è appeso alla lunghezza = L'aumento della lunghezza porta a una minore capacità portante. La connessione sull'altro lato dell'elemento analizzato determina la capacità portante a causa della rigidezza che non è nota per la connessione IDEA StatiCa.
• Per le connessioni assemblate in modo asimmetrico , utilizzare IDEA StatiCa Member

05. Non conformità - forze secondarie

Le non conformità identificate dopo l'analisi forniscono ulteriori informazioni generali sul modello. Le forze secondarie derivano da vincoli rotazionali nel nodo.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformità, forze secondarie, connessioni a un bullone}}}\]

• Il tipo di modello N-Vy-Vz limita le rotazioni - appaiono le forze secondarie.
• Le forze secondarie variano lo stato di sollecitazione dell'elemento correlato.
• L'impatto delle forze secondarie deve essere verificato con IDEA StatiCa Member per essere sicuri di trovarsi in un intervallo di stato di sollecitazione ragionevole.

06. Conclusioni e consigli per la progettazione delle connessioni

06.1. Collegamenti assemblati simmetricamente

• I collegamenti non sono soggetti a oscillazioni significative della capacità portante e consentono una progettazione sicura ed economica.
• La lunghezza dell'elemento non influisce sulla capacità portante del collegamento stesso. Tuttavia, quando la lunghezza dell'elemento viene modificata, può portare a forze non realistiche e a un cedimento anticipato, ma in un punto diverso rispetto alla prossimità della connessione. Pertanto, si raccomanda di mantenere la lunghezza dell'elemento come impostazione predefinita.

06.2. Collegamenti assemblati in modo asimmetrico

- Impostazioni predefinite della lunghezza dell'elemento

• Il GMNA influisce sui risultati e rispetto al MNA (per questo caso di configurazione e lunghezza predefinita) comporta una capacità portante inferiore del 33% a causa della non linearità geometrica.
• I vincoli hanno un impatto enorme sui risultati. Per i vincoli N-Vy-Vz si riscontra una maggiore capacità portante, dovuta alla restrizione rotazionale e al minore effetto della deformazione. I vincoli sono importanti.

- Lunghezza dell'elemento non standard - 10*h

• L'analisi MNA indica la stessa capacità portante delle impostazioni predefinite per la lunghezza dell'asta.
• Il GMNA, rispetto all'MNA, indica differenze del 15% per i vincoli N-Vy-Vz e del 38% per N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Le differenze sono dovute alla diversa rigidezza flessionale dell'asta a causa della lunghezza e alla disinformazione sulla seconda connessione all'estremità dell'asta che determinerà la deformazione.

06.3. Raccomandazioni per la progettazione delle connessioni

• Mantenere la lunghezza dell'elemento come impostazione predefinita.
• Le connessioni assemblate simmetricamente sono indipendenti dal tipo di analisi, dalla lunghezza dell'elemento e dai vincoli per le piastre di soffietto sottoposte a sollecitazione assiale.
• Per le piastre a soffietto progettate in modo asimmetrico , utilizzare:
  • IDEA StatiCa Member.
• IDEA StatiCa ha delle limitazioni e le piastre di rinforzo sottoposte ad eccentricità sono una di quelle che necessitano di informazioni supplementari come la lunghezza dell'asta e la connessione all'estremità dell'asta per ottenere la procedura di progettazione corretta.

07. Esempio: Piastra di rinforzo asimmetrica in IDEA StatiCa Member e connessione

L'obiettivo della sezione associata, per quanto riguarda la leva fornita dall'applicazione dell'asta, è quello di identificare le discrepanze e le aree critiche nell'utilizzo del sottomodello della struttura. Questa sezione contiene informazioni essenziali, come la lunghezza dell'asta e la configurazione della connessione secondaria situata sul lato opposto dell'asta critica.

07.1. Modello in IDEA StatiCa Member

La distanza orizzontale tra le colonne è progettata per essere di 6 metri. Questo progetto prevede piastre di rinforzo assemblate asimmetricamente a entrambe le estremità dell'elemento orizzontale. Le colonne hanno condizioni al contorno fisse sia nella parte superiore che in quella inferiore dei membri associati. Mentre tutti i gradi di libertà sono limitati, la traslazione orizzontale è consentita sulla colonna in cui viene applicata la forza.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Modello di un membro, vincoli, carichi}}}\]

Una forza massima di 110 kN può essere trasferita attraverso il sistema di elementi orizzontali e verticali. Se questa forza viene superata, il sistema diventerà instabile, rendendo necessaria un'analisi del comportamento post-critico. Non è questo l'obiettivo degli ingegneri strutturali. La capacità portante per l'analisi MNA (Material Nonlinear Analysis) e GMNA (Geometric Material Nonlinear Analysis) è adeguata, raggiungendo un valore massimo di 1,1% di deformazione plastica equivalente. Ciò indica un orizzonte limite inferiore del 5%, che si allinea con la deformazione limite del codice per lo stato limite ultimo. Come si può osservare, il fattore di instabilità critico ha raggiunto un valore di 5,67 per l'instabilità globale e la forma emula la forma sinusoidale a causa della piccola rigidità delle piastre nella direzione trasversale (fuori piano). Il secondo modo di forma è ortogonale al primo ed evoca anch'esso una forma di instabilità globale. La terza forma rappresenta l'instabilità locale della piastra, che dovrebbe essere raggiungibile nella IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Risultati, Sollecitazione equivalente, buckling lineare - forma del primo modo (buckling globale)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Buckling lineare - forma di secondo modo (buckling globale), forma di terzo modo (buckling locale della piastra)}}}\]

Vedi Come funziona il membro IDEA StatiCa.

07.2. Piastra a soffietto asimmetrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Sforzo e deformazione nella connessione IDEA StatiCa - MNA

Il confronto tra MNA in IDEA StatiCa Connection e IDEA StatiCa Member rivela differenze essenziali. Il modello di tipo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz può trasmettere tutte e sei le forze interne. La forza normale massima che può essere applicata all'elemento orizzontale in IDEA StatiCa Connection, e la corrispondente capacità portante, è di 87 kN in compressione. Ciò comporta una deformazione plastica del 4,3%, che porta a una modalità di rottura nella piastra saldata della colonna a causa di una combinazione di sollecitazioni flessionali e assiali. La forma deformata osservata indica che l'elemento orizzontale funziona come un cantilever con un'estremità libera. Questa deformazione non è conforme alla forma prodotta da IDEA StatiCa Member. Il modello di tipo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz non rappresenta adeguatamente l'azione della connessione eccentrica nella struttura perché viene modellata solo l'estremità libera e manca il supporto dell'elemento all'altra estremità. Questa azione può essere simulata utilizzando il modello di tipo N-Vy-Vz. Le forze residue sono generate dallo spostamento e dalla rotazione del centro della connessione, che può causare una distorsione delle forze.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Deformazione plastica, modalità di guasto, deformazione}}}\]

Sforzo e deformazione nella connessione IDEA StatiCa - GMNA

Il GMNA è adatto alle sezioni SHS e RHS a causa degli effetti di punzonamento locale e di irrigidimento della membrana su questi profili. Applicando questa analisi avanzata, si ottiene anche il momento del secondo ordine, che aumenta lo stato di sollecitazione sulla piastra critica. Ciò si traduce in un livello di carico significativamente inferiore che può essere applicato prima che si verifichi un cedimento. La soluzione fornisce la stessa deformazione relativa dell'MNA. Il modello può supportare solo un carico assiale di 57 kN sull'elemento orizzontale prima di raggiungere la modalità di rottura, il che rappresenta una riduzione di circa il 35% della capacità portante rispetto all'MNA. Inoltre, il tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz è inappropriato per questa analisi, in quanto approfondisce gli errori causati dall'uso improprio del tipo di modello.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Deformazione plastica, modalità di guasto, deformazione}}}\]

Sforzo e deformazione nel membro IDEA StatiCa

Il modello in IDEA StatiCa Member ha trasferito con successo un carico assiale di 110 kN, prima di un problema di stabilità, nell'elemento orizzontale. La capacità dell'elemento di sostenere un carico così elevato può essere attribuita alle caratteristiche del sottomodello, che comprende la configurazione delle connessioni sul lato opposto e la lunghezza dell'elemento. Questa consapevolezza facilita le variazioni di deformazione e la ridistribuzione delle sollecitazioni. In questo contesto, l'elemento funziona come un elemento a cerniera in IDEA StatiCa Member, mentre funziona come un elemento a sbalzo in IDEA StatiCa Connection. Si conclude che il modello tipo N-Vy-Vz-Mx-My-Mz non è appropriato per la piastra a soffietto eccentrica.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Confronto della forma deformata tra il modello di membro e quello di connessione}}}\]

07.3. Piastra a soffietto asimmetrica: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Sforzo e deformazione in IDEA StatiCa Connection - MNA

Il tipo di modello ha alterato la capacità portante della connessione, consentendole di trasferire 140 kN prima di perdere l'integrità strutturale e raggiungere una deformazione plastica del 5%. Si nota una differenza significativa quando si confrontano i risultati del modello MNA con il tipo di modello N-Vy-Vz rispetto a quelli del modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. L'aumento della forza per il tipo di modello N-Vy-Vz è di circa il 39% rispetto al modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Inoltre, vale la pena menzionare che sono state identificate forze secondarie dal tipo di modello N-Vy-Vz, che introducono sollecitazioni aggiuntive nel modello a causa delle rotazioni vincolate.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Deformazione plastica, modalità di rottura, deformazione -MNA}}}\]

Sforzo e deformazione in IDEA StatiCa Connection - GMNA

Il GMNA ha comportato una riduzione della capacità portante rispetto al MNA, con un calo significativo quando si confronta il GMNA per il tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Questa differenza è dovuta alla variazione dei vincoli, in quanto i vincoli N-Vy-Vz forniscono una capacità portante superiore di circa il 49% rispetto a N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Inoltre, la rotazione ha introdotto un momento flettente nella direzione 'Y', il che significa che si verificherà una rotazione supplementare all'interno del modello e porterà a sollecitazioni artificiali aggiuntive rispetto al modello IDEA StatiCa Member. Ciò è dovuto alla lunghezza condensata degli elementi e al tipo di modello assegnato a una posizione che limita la rotazione libera.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Deformazione plastica, modalità di rottura, deformazione -GMNA}}}\]

Sforzo e deformazione nel membro IDEA StatiCa

Se si confronta la forma deformata nella Connessione, questa si allinea maggiormente con il comportamento osservato nel sottomodello Membro. La capacità di trasferire forze varia: 140 kN per MNA e 111 kN per GMNA. A causa del problema di stabilità globale che si è verificato all'inizio, IDEA StatiCa Connection non è in grado di catturare la modalità di fallimento. La modalità di rottura per le sollecitazioni e le deformazioni è e sarà sempre la capacità portante per MNA; se utilizziamo GMNA, il problema di stabilità locale può essere rilevato con una capacità portante sufficiente, ma con l'impossibilità di trovare l'equilibrio.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Confronto tra le deformazioni degli elementi e delle connessioni}}}\]

08. Analisi di buckling lineare

08.1. Come funziona in generale

Prevede il carico critico al quale una struttura diventa instabile per instabilità, assumendo una geometria perfetta e un comportamento elastico dei materiali. Utilizza calcoli agli autovalori per identificare i modi di instabilità e i carichi critici, servendo come prima stima della stabilità. Pur essendo rapido e idealizzato, non tiene conto delle imperfezioni, delle non linearità o del comportamento post-buckling, richiedendo ulteriori analisi per le applicazioni reali.

Vorrei sottolineare la sorprendente spiegazione e le immagini del tutorial ANSYS. Date un'occhiata qui.

Analisi dell'autofrenatura:

• metodo lineare
• Prevedere la resistenza all'instabilità teorica
• efficiente dal punto di vista computazionale
• modi di instabilità multipli

08.2. Come funziona in generale in IDEA StatiCa Connection

Il processo di calcolo dell'instabilità consiste in due fasi. Nella prima fase, si esegue un'analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni per determinare lo stato di sollecitazione iniziale e la relativa rigidezza. Nella seconda fase si modificano i tipi di modello (condizioni al contorno) e si calcola l'instabilità del modello con vincoli diversi. Le differenze nel modo in cui cambiano i vincoli sono illustrate nelle Figure 31 e 32 qui di seguito.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz e instabilità (solo figure illustrative)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Modello tipo N-Vy-Vz e instabilità (solo figure illustrative)}}}\]

08.3. Analisi di buckling lineare in IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Se si confrontano e si valutano le differenze tra MNA e GMNA come stati base per l'analisi di instabilità lineare, considerando il tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, si può osservare:

• La forma di modo per MNA e GMNA corrisponde
• Il fattore di instabilità critico è 52 per MNA e 79 per GMNA. Le differenze tra questi valori derivano dai diversi livelli di carico nello stato base. Moltiplicando il fattore critico per i carichi attuali di ciascun livello di analisi, si ottiene un carico critico simile

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Analisi di buckling lineare - primo livello MNA}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Analisi di buckling lineare - primo passo GMNA}}}\]

08.4. Analisi di instabilità lineare in IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Se si confrontano e si valutano le differenze tra MNA e GMNA come stati base per l'analisi di instabilità lineare, considerando il tipo di modello N-Vy-Vz, si può osservare:

• La forma del primo modo assomiglia molto alla forma del terzo buckling di IDEA StatiCa Member (figura 23), a causa dei gradi di libertà traslazionali liberi per il moto orizzontale e verticale.
• Il fattore di buckling è diminuito ed è più basso per MNA rispetto a GMNA a causa dei diversi livelli di carico nell'analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni.
• Un altro effetto osservabile è la forma del secondo modo che passa con il tipo di modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz figura 32,33.
• I fattori di instabilità sono in accordo con IDEA StatiCa Member per l'instabilità locale della piastra, il che significa che la terza forma di instabilità in IDEA StatiCa Member è uguale alla prima forma di instabilità in IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Analisi di instabilità lineare - prima fase MNA}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Analisi di buckling lineare - primo passo GMNA}}}\]

08.5. Analisi di instabilità lineare in IDEA StatiCa Member

La forma di buckling in IDEA StatiCa Member tiene conto della rigidezza delle connessioni e considera la lunghezza effettiva dell'asta. In questo modo si ottiene la soluzione più accurata, poiché tutti gli input sono noti e si ottengono risposte precise. Un attributo chiave è anche un fattore critico che indica quanto si è vicini all'instabilità. Questa informazione è fondamentale in base ai requisiti del codice, in quanto aiuta a determinare se è necessario condurre un'analisi di livello superiore, come l'Analisi Geometrica e Materialmente Non Lineare con Imperfezioni (GMNIA), o se ci si può affidare all'Analisi Non Lineare dei Materiali (MNA) e rimanere perfettamente sicuri. Le prime due forme di buckling si occupano del buckling globale che non può essere catturato in IDEA StatiCa Connection. La terza forma di buckling passa con la prima in IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Analisi di buckling lineare - IDEA StatiCa Member}}}\]

08.6. Principali risultati dell'analisi di instabilità lineare in IDEA StatiCa Member

• La prima raccomandazione per le connessioni assemblate eccentricamente -> utilizzare il tipo di modello N-Vy-Vz, eseguire l'analisi MNA e utilizzare le istruzioni di questo articolo per il valore della forza di taglio.
• La connessione IDEA StatiCa affronta solo le instabilità di instabilità locale. L'instabilità globale è il fattore determinante e deve essere verificata utilizzando FEA globale o preferibilmente in IDEA StatiCa Member, considerando la rigidità della connessione.
• IDEA StatiCa Connection si concentra solo sull'instabilità locale, il che significa che può trascurare le forme di instabilità globale. Pertanto, è fondamentale verificare prima l'instabilità globale. Un buon approccio per comprendere le forme di instabilità dominanti consiste nel modellare il sottomodello in IDEA StatiCa Member. Utilizzando il sottomodello, è possibile evitare errori e catturare efficacemente sia l'instabilità globale che quella locale in un unico punto.
• Il modello N-Vy-Vz-Mx-My-Mz è inadeguato per le piastre a soffietto asimmetriche per MNA e LBA.
• L'imperfezione globale deve essere prima associata e analizzata nella FEA globale, proiettata come carico o imperfezione aggiuntiva al modello della membratura. Non tenere conto di questa imperfezione può portare a una sottostima del progetto strutturale.

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