Használhatósági határállapot elemzés

Az SLS értékelések feszültségkorlátozásra, repedésszélességre és elhajlási határértékekre vonatkoznak. A feszültségeket betonban és vasalási elemekben ellenőrzik az EN 1992-1-1 szerint, az ULS-hez meghatározotthoz hasonló módon.

Feszültségkorlátozás

A betonban lévő nyomófeszültséget korlátozni kell a hosszirányú repedések elkerülése érdekében. Az EN 1992-1-1 7.2 (2) fejezete szerint hosszirányú repedések keletkezhetnek, ha a jellemző teherkombináció alatti feszültségszint meghaladja a k₁f_ck értéket. A beton nyomási feszültsége a maximális főnyomófeszültség σ_c = σ_c2 és a határérték σ_c,lim arányaként kerül kiértékelésre, amelyet a végeselem-módszer elemzés adott a használhatósági határállapotokra. Ekkor:

\[\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}\]

\[σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}\]

ahol:

f_ck        a beton jellemző hengerszilárdága,

k₁         =0.6.

Ha a betonban lévő feszültség a kvázi-állandó terhek alatt kisebb, mint k₂f_ck az EN 1992-1-1 7.2(3) cikk szerint, lineáris kúszás feltételezhető. Ha a betonban lévő feszültség meghaladja a k₂f_ck értéket, nemlineáris kúszást kell figyelembe venni (lásd EN 1992-1-1 3.1.4 cikk). Az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban csak az EN 1992-1-1 3.1.4 (3) cikk szerinti lineáris kúszás feltételezhető (lásd Anyagmodellek (EN)).

Feltételezhető, hogy elfogadhatatlan repedés vagy alakváltozás elkerülhető, ha a jellemző teherkombináció alatt a vasalásban lévő húzófeszültség nem haladja meg a k₃f_yk értéket (EN 1992-1-1 7.2 (5) fejezet). A vasalás szilárdsága a repedéseknél lévő vasalási feszültség σ_s = σ_sr és a meghatározott határérték σ_s,lim arányaként kerül kiértékelésre:

\[\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}\]

\[σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}\]

ahol:

f_yk        a vasalás folyáshatára,

k₃        =0.8.

Elhajlás

Az elhajlások csak falak, illetve izostatikus (statikailag határozott) vagy hiperstatikus (statikailag határozatlan) gerendák esetén értékelhetők. Ezekben az esetekben az elhajlások abszolút értékét veszik figyelembe (a terhelés előtti kezdeti állapothoz képest), és az elhajlások maximálisan megengedhető értékét a felhasználónak kell megadnia. A levágott végeken lévő elhajlások nem ellenőrizhetők, mivel ezek lényegében instabil szerkezetek, ahol az egyensúlyt végső erők hozzáadásával biztosítják, és ezért az elhajlások nem reálisak. A rövid távú u_z,st vagy hosszú távú u_z,lt elhajlás kiszámítható és ellenőrizhető a felhasználó által meghatározott határértékekkel szemben:

\[\frac{u_ z}{u_{z,lim}}\]

ahol:

u_z         a végeselem-módszer elemzéssel számított rövid vagy hosszú távú elhajlás,

u_z,lim    a felhasználó által meghatározott elhajlási határérték.

Repedésszélesség

A repedésszélességek és repedésirányok csak állandó terhekre számítódnak, akár rövid, akár hosszú távon. Az Eurocode szerint a felhasználó által meghatározott határértékekre vonatkozó ellenőrzések a következőképpen jelennek meg:

\[\frac{w}{w_{lim}}\]

ahol:

w         a végeselem-módszer elemzéssel számított rövid vagy hosszú távú repedésszélesség,

w_lim     a felhasználó által meghatározott repedésszélesség határértéke.

A repedésszélességek kiszámításának két módja van (stabilizált és nem stabilizált repedezés). Az általános esetben (stabilizált repedezés) a repedésszélesség az 1D vasalási rúdelemeken lévő alakváltozások integrálásával kerül kiszámításra. A repedés iránya ezután a három legközelebbi (az adott 1D vasalási végeselem középpontjától mért) 2D betonelemek integrációs pontjaiból kerül kiszámításra. Bár a repedésirányok kiszámításának ez a megközelítése nem felel meg a repedések valós helyzetének, mégis reprezentatív értékeket ad, amelyek olyan repedésszélesség-eredményeket adnak, amelyek összehasonlíthatók a szabvány által előírt repedésszélesség-értékekkel a vasalási rúd helyzetében.