Előfeszítés a Detail alkalmazásban - Utófeszített feszítőkábelek

A gerenda paraméterei

Két azonos modell készül a Beam és a Detail alkalmazásokban. Ezek a cikk végén találhatók. Töltse le őket, és olvassa át a cikket közben. 

A betongerenda példáját a Beam alkalmazásban mutatjuk be, majd a Detail alkalmazással való összehasonlítást három építési fázisra végezzük el.

A példa egy egyszerűen alátámasztott, T keresztmetszetű, C50/60 betonból készült gerenda, amelyet utófeszített 19 pászmás feszítőkábellel feszítünk elő.

A gerendát három építési fázisban ellenőrizzük.

1. Előfeszítés átadása - 5 d (közvetlenül az előfeszítés alkalmazása után)
2. Ráépített állandó teher - 60 d (a használati élettartam kezdete)
3. A tervezési élettartam vége - 18250 d (50 év)

A többi fázis hasonlóan elvégezhető.

Csak négy teherkombináció van megadva. A zárójelben lévő számok azok az építési fázisok számai, amelyekben az egyes terhek alkalmazásra kerülnek.

1. Önsúly - SW (2)
2. Előfeszítés - POST (2)
3. Állandó teher - G (5)
4. Változó teher - Q

A többi teherkombináció üres.

Most nézzük meg az előfeszítést. Egy 19 pászmás feszítőkábel van. Figyelje meg a hüvely átmérőjét. A Beam alkalmazás figyelembe veszi a hüvely által gyengített keresztmetszetet. Ezzel szemben a Detail alkalmazás a teljes keresztmetszetet veszi figyelembe. Tehát a lehető legjobb eredményegyezés érdekében a hüvely átmérőjét a lehető legkisebb értékre állítottuk be a Beam alkalmazásban.

A következő ábrán látható a Feszítőkábel feszültség/veszteségek diagram. 

A feszítőkábelben több feszültségérték is van, amelyeket az előfeszítés alkalmazása során ellenőrizni kell. Ezen a ponton megállunk, és röviden elmagyarázzuk az előfeszítési folyamatot, valamint az egyes feszültségeket és veszteségeket.

Előfeszítési folyamat utófeszített gerenda esetén

0. fázis - betonozás -> A betonszerkezeti elemet vasalással és üres hüvellyel együtt betonozzák.

1. fázis - feszítőkábel megfeszítése -> A feszítőkábelt behelyezik a hüvelybe, az egyik oldalon lehorgonyozzák, a másik oldalon feszítődomborral megfeszítik (vagy két lépésben mindkét oldalról megfeszíthető, de ez nem a mi esetünk). A feszítési folyamat során a gerenda deformálódik. Tehát a feszítődomboron σ_p,ini kezdeti feszültség van, a feszítőkábelben a lehorgonyzás előtti feszültség egy kezdeti feszültség, amelyet a súrlódási veszteség Δσ_pμ befolyásol. A mi példánkban σ_p,ini = 1400 MPa.

2. fázis - lehorgonyzás -> A megfeszített véget lehorgonyozzák, és bekövetkezik a lehorgonyzási veszteség (csúszás) Δσ_pw. Nincs más veszteség az azonnali rugalmas betonalakváltozás miatt, mivel az azonnali rugalmas betonalakváltozás a lehorgonyzás előtt valósult meg. A lehorgonyzás utáni feszültség (rövid távú veszteségek után) σ_pa lesz a feszítőkábelben ezen fázis végén.

Utófeszített feszítőkábelek esetén az előfeszítési hatást kétféleképpen lehet megadni a Detail alkalmazásban. 

• A rövid távú veszteségek automatikusan kerülnek kiszámításra - A bemenet a lehorgonyzási feszültség (kezdeti feszültség) σ_p,ini. A Δσ_pμ és Δσ_pw veszteségek automatikusan kerülnek kiszámításra a lehorgonyzási csúszás, a súrlódási együttható és a nem szándékos szögelfordulás alapján, amelyek szintén bemenetként szerepelnek ebben az esetben.
• A rövid távú veszteségeket a felhasználó határozza meg - A bemenet a lehorgonyzás utáni feszültség (rövid távú veszteségek után) σ_pa. A feszítőkábel minden csúcspontjában megadja a feszültség értékét.

Megjegyzés: a Detail alkalmazásban a rövid távú veszteségek automatikus számítása nem tartalmazza a relaxáció korrekcióját. Ezt a Beam alkalmazásban is kikapcsoltuk a példánkban.

• További információ: Előfeszítés a Detail alkalmazásban - Modell leírása

Az előfeszítés átadásának fázisa

A modell definiálva van, tehát váltsunk a Detail alkalmazásra, és nézzük meg, hogyan kell beállítani az első fázist. A modell ugyanaz, csak kengyeleket adtunk hozzá a nyíróerő átadásához, de ez nem befolyásolja az eredményeket.

Ebben a fázisban csak két tehereset van:

1. SW - Előfeszítés típus (Önsúly)
2. P - Előfeszítés típus (Előfeszítés)

Mindkettő az első teherlépésben kerül alkalmazásra. Az SLS ellenőrzések hosszú távú veszteségei 0%-ra vannak beállítva, és az előfeszítési eljárás értékei ugyanúgy vannak megadva, mint a Beam alkalmazásban lévő modellnél. Az automatikusan kiszámított rövid távú veszteségek utáni feszültséget σ_pa is összehasonlíthatja a Beam alkalmazás Feszítőkábel feszültség/veszteségek diagramjával.

• További információ: A teherlépések általános leírása a Detail alkalmazásban

A kúszási együtthatók szintén nulla értékre vannak beállítva, mivel az előfeszítés átadása utáni fázist kívánjuk értékelni. Azt is észreveheti, hogy az E_cm és f_ck értékét felülírták az 5 napos értékekre, amelyeket a Beam alkalmazásba vittünk be.

Tehát hasonlítsuk össze az eredményeket. Ebben az esetben a hosszú távú és rövid távú hatások megegyeznek, mivel nem adtunk meg hosszú távú veszteséget.

Feszítőkábelek feszültsége SLS-ben - rövid távú veszteségek utáni feszültség σ_pa:

Beton feszültsége SLS-ben:

• További információ: Az SLS eredmények általános leírása a Detail alkalmazásban

Az SLS keresztmetszet-ellenőrzés a Beam alkalmazásból:

Amint látható, jó egyezés tapasztalható. Úgy tűnik tehát, hogy helyesen végeztük el a bevitelt ennél a fázisnál. Megjegyzendő, hogy az EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) szerint meghatározott r_inf és r_sup együtthatók értékét 1,0-ra állítottuk be a Beam alkalmazásban.

ULS esetén nagyobb eltérés lesz tapasztalható. Ennek oka a Beam alkalmazásban az ULS válasz meghatározásához alkalmazott eltérő megközelítés. Ebben az esetben a Beam eredményekben látható további lépés az egyensúlyhiányos feszültségeket jelenti. Ez egy teljesen eltérő, összetett téma. A lényeg az, hogy a teherbírás közel azonos lenne a Detail és a Beam alkalmazásokban.

• További információ: Az ULS eredmények általános leírása a Detail alkalmazásban

Most már tudja, hogyan kell a Detail alkalmazást használni az utófeszített feszítőkábelekkel előfeszített betonszerkezetek tervezéséhez az előfeszítés átadásának fázisában. Csak változtassa meg a geometriát, és adjon hozzá néhány megszakítást, például nyílásokat stb.

Ráépített állandó teher fázisa

Ebben a fázisban az idő (a beton kora) 60 nap. Ennek a fázisnak a célja a betongerenda ellenőrzése a használati élettartam kezdetén, beleértve az állandó és változó terheket. Tehát a másik két tehereset hozzáadásra kerül. A teherlépések természetesen megegyeznek a Beam alkalmazás modelljével.

Két értéket kell meghatároznunk a Detail alkalmazás bemenetéhez. 

1. Kúszási együttható a 2 naptól 60 napig terjedő időszakra
2. A hosszú távú veszteségek becslése a 2 naptól 60 napig terjedő időszakra

Kezdjük a kúszási együtthatóval. A következő ábrán látható a kúszási függvény 2-től 60 napig C50/60 betonminőség és R cementosztály esetén az Eurocode szerint. A kúszási együttható értéke ekkor φ_pres ≈ φ₍₆₀₎ - φ₍₂₎ = 0,65 - 0,15 =  0,50

A Detail alkalmazásban a kúszási együttható az Anyagok és modellek menüpontban állítható be. Nyilvánvaló, hogy a rugalmassági modulust az alapértelmezett E_cm értékre kell beállítani (emlékezzen a Lépés fejezetre és az abban lévő diagramra). Azt is észreveheti, hogy φ_perm = 0,0, mivel az állandó terheket rövid távú terhekként kívánjuk alkalmazni, csakúgy mint a változó terheket.

Most következnek a hosszú távú veszteségek. Természetesen becsülheti őket (azén becslésem 8% lenne). Ez a legegyszerűbb módszer, de a példánkban pontosan szeretnénk elvégezni. Ezért kiszámítottuk σ₆₀ - a hosszú távú veszteségek utáni feszültséget 60 napnál (kék vonal) a Beam alkalmazásban, a végső időt 60 napra állítva.

Az σ₆₀ = 1280 MPa értéke a következő ábrán látható (kék vonal).

Ezután ismét meg kell néznünk az σ_pa értékét. Már megerősítettük, hogy az értékek megegyeznek a Beam és a Detail alkalmazásokban.

Az ábrán látható, hogy σ_pa = 1368,6 MPa a nyíláshossz közepén.

A hosszú távú veszteségek ekkor a következőképpen számíthatók: σ₆₀ / σ_pa = 1280 / 1368,6 = 0,93 -> a hosszú távú veszteség 7%. Adjuk meg az értéket, és hasonlítsuk össze az eredményeket.

Az eredményeket a hosszú távú veszteségekre (a kúszást és a veszteségeket is bele kívánjuk foglalni) és az összes lépésre (az összes terhet bele kívánjuk foglalni) olvassuk le. 

Feszítőkábelek feszültsége SLS-ben:

Beton feszültsége SLS-ben:

Az SLS keresztmetszet-ellenőrzés a Beam alkalmazásból:

Ismét jó egyezés tapasztalható. Úgy tűnik tehát, hogy helyesen végeztük el a bevitelt ennél a fázisnál. ULS esetén ugyanaz a probléma merül fel, mint amelyet az előző fázisnál leírtunk. Megjegyzendő, hogy az EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) szerint meghatározott r_inf és r_sup együtthatók értékét 1,0-ra állítottuk be a Beam alkalmazásban.

Most idézze fel a cikk elejét, ahol a lépések leírásra kerültek. A Detail alkalmazás modelljében ennél a fázisnál végigmehet az egyes lépéseken, hogy lássa az egyes tehertesetek hatását. Ellenőrizheti a rövid távú hatásokat is, amelyek eltérnek az előző Detail alkalmazás modelljétől az előfeszítés átadásának fázisában. Ennek oka a modellekben használt eltérő rugalmassági modulus E_cm. 

Amit valójában láthat a ráépített állandó teher fázisának modelljében a rövid távú hatásokban, az egy előfeszítés átadási fázis, ahol t=28 nap. Tehát ha nem szükséges a gerendát 28 nap előtt előfeszíteni, nem kell külön modellt létrehozni az előfeszített betongerendák tervezéséhez az előfeszítés átadásának fázisában.

A tervezési élettartam vége

A megközelítés ugyanaz lesz, mint az előző fázisnál. Először meg kell határoznunk a kúszási együtthatókat. A következő ábrán látható a kúszási együttható függvénye. 

Az érték φ_pres ≈ 1,65 a 2-től 18250 napig terjedő időszakra R cementosztály esetén az Eurocode szerint. Az érték φ_perm = φ_(18250) - φ₍₆₀₎ ≈ 1,65 - 0,65 = 1,00 a 60-tól 18250 napig terjedő időszakra. Figyelje meg a fenti táblázatban kiemelt φ₍₆₀₎ értéket. 

Ezután ismét meg kell néznünk az σ_pa értékét. Már megerősítettük, hogy az értékek megegyeznek a Beam és a Detail alkalmazásokban.

A hosszú távúveszteségek a következőképpen számíthatók: σ_∞ / σ_pa = 1185 / 1368,6 = 0,865 -> a hosszú távú veszteség 13,5%. Az σ_∞ értékét A gerenda paraméterei fejezetben a Feszítőkábel feszültség/veszteségek diagramban határozták meg. Adjuk meg az értéket, és hasonlítsuk össze az eredményeket.

Feszítőkábelek feszültsége SLS-ben:

Beton feszültsége SLS-ben:

Az SLS keresztmetszet-ellenőrzés a Beam alkalmazásból:

Összefoglalás

Végül itt egy egyszerű munkafolyamat, amelyben megtalálható a fent leírt eljárás az előfeszített betonszerkezetek tervezéséhez az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban utófeszített feszítőkábelek használatával.

Érdemes megismételni, hogy utófeszített feszítőkábelek esetén a lehorgonyzási feszültséget vagy a rövid távú veszteségek utáni feszültséget (felhasználó által meghatározott típus) kell megadni. A kúszásból, zsugorodásból és relaxációból eredő hosszú távú veszteségek becslését is meg kell adni.

Megjegyzendő, hogy a csatolt Detail alkalmazás modellekben a 2. és 3. fázis rövid távú V lépéseinek ellenőrzése nem kielégítő. Ebből következik, hogy a 2. és 3. modell esetén a rövid távú hatásokhoz csak az első P lépést kell figyelembe venni (mivel az előfeszítés alkalmazása során nem kerülnek alkalmazásra más állandó terhek, sem változó terhek). Ez csak akkor érvényes, ha a beton kora az előfeszítés alkalmazásakor nagyobb mint 28 nap, ellenkező esetben külön modellt kell készíteni az 1. fázishoz (rövid távú hatásokhoz). 

Az ULS hosszú távú veszteségeit kombinációs tényezőként kell megadni. A vasalásban megadható hosszú távú veszteségek becslése csak az SLS ellenőrzéseknél kerül figyelembevételre. A 15%-os becslés bevitelének így kell kinéznie:

Az EN 1992-1-1; 5.10.9 (1) szerint meghatározott r_inf és r_sup együtthatókat az előfeszítési hatások SLS kombinációiban szintén figyelembe kell venni. Ez azt jelenti, hogy legalább két kombinációt kell létrehozni. Lásd az ábrát.

Olvasson az együtthatók Beam alkalmazásban való megvalósításáról itt: Hogyan kerülnek figyelembevételre az r_inf és r_sup együtthatók az SLS ellenőrzéseknél

Elolvasta, hogyan kell használni az IDEA StatiCa Detail betonméretező szoftvert, amellyel többek között előfeszített betongerendák tervezése is elvégezhető megszakításokkal. De ne feledkezzünk meg az IDEA StatiCa Beam alkalmazásról sem, amelyet betongerenda tervezéshez használnak, beleértve a TDA-t is, és amelyet az eredmények összehasonlításához alkalmaztunk.

Csatolt letöltések

• Superimposed dead load stage.ideaDet (IDEADET, 15 kB)
• End of design working life.ideaDet (IDEADET, 15 kB)
• Beam model.ideaBeam (IDEABEAM, 848 kB)
• Transfer of prestressing stage.ideaDet (IDEADET, 15 kB)