Szeizmikus analízis az IDEA StatiCa Connection-ben

Bevezetés

A szeizmikus teherkombinációval szembeni szerkezettervezés során a mérnöknek egy koncepciót kell választania:

• Alacsony disszipációs szerkezeti viselkedés
  • q = 1 to 2 (4. keresztmetszeti osztály → q = 1)
  • Acélszerkezeteknél nincs különleges követelmény
  • Alacsony képlékenységi osztály (DCL)
• Disszipációs szerkezeti viselkedés
  • q ≤ 4 – Közepes képlékenységi osztály (DCM), 1., 2. keresztmetszeti osztály
  • q > 4 – Magas képlékenységi osztály (DCH), 1. keresztmetszeti osztály

Alacsony disszipációs szerkezeti viselkedés esetén nincs szükség különleges követelményekre, és a szokásos kapcsolatellenőrzések szükségesek. Nagy szeizmikus terhelések esetén azonban nem kivitelezhető egy rugalmas állapotban maradó szerkezet tervezése, és disszipációs szerkezeti viselkedés szükséges. Az IDEA StatiCa Connection Member Capacity Design analízise ilyen viselkedésre szolgál.

Az EN 1998-1 szabványban megengedett szeizmikus ellenálló rendszerek lehetséges szerkezeti típusai:

• Nyomatékálló keretek (MRF)
  • képlékeny csuklók a gerendák végein vagy a gerendák oszlopokhoz való kapcsolataiban
  • képlékeny csuklók lehetnek még:
    • az oszlop talpánál
    • a felső emelet oszlopának tetején
• Koncentrikus merevítőkkel ellátott keretek (CBF):
  • a disszipációs zónák a húzott átlókban helyezkednek el
• Excentrikus merevítőkkel ellátott keretek (EBF):
  • disszipációs zónák a szeizmikus kapcsolatokban, főként gerendákban
• Fordított inga szerkezetek
• Betonmagokkal vagy betonfalakkal kombinált acélszerkezetek
• Nyomatékálló keretekből és merevített keretekből álló kettős keretek
  • MRF hozzájárulása > 25 % a teljes szilárdsághoz és merevséghez
• Vasbeton kitöltéssel kombinált nyomatékálló keretek

Szeizmikus teherkombinációk meghatározása

A szeizmikus teherkombináció belső erői a következő szerkezeti szeizmikus analízis módszerek egyikével határozhatók meg:

• Vízszintes erő módszer
• Lineáris modális válaszspektrum analízis
• Nemlineáris statikus pushover analízis
• Nemlineáris időtörténeti dinamikus analízis

A lineáris modális válaszspektrum analízis alkalmazása azt eredményezi, hogy a belső erők „elveszítik előjelüket" a négyzetek összegének négyzetgyöke (SRSS) módszer miatt. Az előjeleket a vízszintes erő módszerrel kell visszaszerezni – az IDEA StatiCa csomópontjának egyensúlyban kell lennie. A szeizmikus terhelések a rendkívüli teherkombinációban szerepelnek, és a szerkezetet elemzik. A csomópontokat az IDEA StatiCa Connection szabványos Feszültség, alakváltozás analízisével (EPS) tervezik.

Ezenkívül a nem disszipációs szerkezeti elemeknek biztonságosan, jelentős alakváltozások nélkül kell tudniuk átvinni a disszipációs elemekben a képlékeny csuklók kialakulásához szükséges erőket. Ez a kiegészítő ellenőrzés a Member Capacity Design analízisben (MC) kerül elvégzésre.

Kapacitástervezés

A kapacitástervezés célja annak megerősítése, hogy egy épület ellenőrzött képlékeny viselkedést mutat a tervezési szintű földrengés során a összeomlás elkerülése érdekében. Ez magában foglalja a szerkezet tervezését úgy, hogy képlékeny tönkremenetel következzen be a szerkezet kulcsfontosságú, előre látható helyein, és megakadályozza más tönkremeneteli típusok előfordulását ezen helyek közelében vagy a szerkezet más részein.

Más szóval, egy törékeny és képlékeny elemeket egyaránt tartalmazó szerkezetben a kapacitástervezés egy módszer arra, hogy a szerkezetnek összességében képlékeny jelleget biztosítson.

Egyes szerkezeti elemek disszipációsnak, mások nem disszipációsnak minősülnek. A kapcsolatok általában nem disszipációsak, de bizonyos esetekben lehetnek disszipációsak. A disszipációs elemektől elvárható, hogy szeizmikus teherkombináció során jelentős képlékeny alakváltozásokon menjenek keresztül, a szeizmikus energia ezeken az alakváltozásokon disszipálódhat, és a szeizmikus terhelés ezért lényegesen kisebb. Másrészt a disszipációs elemeknek képesnek kell lenniük elviselni a ciklikus alakváltozásokat repedések nélkül, és minden nem disszipációs elemnek képesnek kell lennie átvinni a disszipációs elemek által keltett terhelést. A képlékeny csukló kialakulásának biztosítása érdekében a disszipációs szerkezeti elemben a valószínű folyáshatárt használják a névleges folyáshatár helyett, és néha, különösen az MRF-ek gerendáinál, az alakváltozási keményedést is figyelembe veszik. Így a disszipációs elemek szilárdsága a következőképpen adódik:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

ahol:

• γ_sh – alakváltozási keményedési tényező, értéke 1,1 az EN 1998-1 szerint és 1,2 az EN 1993-1-8 szerint; az 1,2-es értéket az ECCS kézikönyvek ajánlják, mivel jobban megfelel a szeizmikus alkalmazásokhoz használt acélminőségeknek; a disszipációs elem funkcióban szerkeszthető
• γ_ov – túlszilárdság tényező, ajánlott értéke 1,25; az anyagokban szerkeszthető
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – alakváltozási keményedési tényező – AISC 358-16 (2.4-2); a disszipációs elem funkcióban be- vagy kikapcsolható
• R_y – a valószínű és a minimális folyáshatár aránya – AISC 341-16 – A3.1 táblázat; az anyagokban szerkeszthető

A végső (szakítási) szilárdság szintén módosul a disszipációsnak kijelölt elemeknél:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

ahol:

• γ_ov – túlszilárdság tényező, ajánlott értéke 1,25; az anyagokban szerkeszthető
• R_u – a valószínű és a minimális szakítószilárdság aránya – AISC 341-16 – A3.1 táblázat; az anyagokban szerkeszthető

Minden tényező módosítható, így a felhasználónak nagy szabadsága van. Ezenkívül több túlszilárdság-függvény is létrehozható eltérő tulajdonságokkal, de egy lemez csak egyszer választható ki. Az alakváltozási keményedési tényezőt általában nem alkalmazzák (értéke 1) a merevített keretek analízisénél. Megjegyzendő, hogy a biztonsági (ellenállás/kapacitás) tényezőket nem alkalmazzák a disszipációs elemeknél (túlszilárdság-függvénnyel ellátott elemek vagy lemezek).

Esettanulmány: Nyomatékálló keretek

Általában a gerenda a disszipációs szerkezeti elem, amelyben a képlékeny csukló kialakulása várható, a kapcsolat és az oszlop pedig nem disszipációs elemek, amelyeknek jelentős alakváltozások nélkül kell maradniuk. A gerendát a valószínű folyáshatárral rendelkező gerendában a képlékeny csukló kialakulásához szükséges terhelés és a megfelelő nyíróerő terheli:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

ahol:

• W_pl – a gerenda képlékeny keresztmetszeti modulusa
• L_h – a két képlékeny csukló közötti távolság a gerendán
• V_gravity – nyíróerő a szeizmikus kombinációban a gravitációs terhelésből

Megjegyzendő, hogy kétoldalas gerenda-oszlop csukló esetén az erőknek ugyanabból a teherkombinációból kell származniuk, helyes irányokkal, pl.:

A nyíróerőket általában a csomópontban alkalmazzák merev kapcsolatoknál. Az alkalmazott megfelelő nyíróerő azonban csökkenti a hajlítónyomatékot a képlékeny csuklónál. A képlékeny csukló nyomatéka \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) szerint számítódik, és a csomópontban lévő M_y hajlítónyomaték a V_z nyíróerővel \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) értékre növekszik, ahol s_h a csomópont és a képlékeny csukló helye közötti távolság. Az AISC 358 meghatározza az s_h értéket, de az oszlop homlokfelülete és a képlékeny csukló közötti távolságra vonatkozóan.

Egy másik lehetőség a \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) beállítása és a nyíróerő pozíciójának a tervezett képlékeny csukló helyére való beállítása (Modell > Erők helye > Pozíció).

A csomóponthoz más nem disszipációs szerkezeti elemek is csatlakozhatnak. Az ilyen elemeket a rendkívüli szeizmikus teherkombináció gravitációs terheléseivel kell terhelni.

Részletképzés

A vonatkozó szabványokban meghatározott részletképzési szabályokat az IDEA StatiCa Connection nem ellenőrzi, és azokat be kell tartani. Számos szeizmikusan ellenálló csukló kis ciklikus fáradással szembeni ellenállását kísérleti vizsgálatokkal igazolták. Különösen a hegesztési részletek hajlamosak a fáradásos repedésre, és a disszipációs elemek kapcsolatainál egy szabványos hegesztési ellenőrzés nem elegendő. Az EQUALJOINTS projekt keretében előírt hegesztési részletek példái az alábbiakban láthatók.

A meghosszabbított merevített és merevítés nélküli homloklemezű gerenda-oszlop kapcsolatok horonyhegesztéseinek teljes behatolású hegesztési részletei:

Vállal ellátott meghosszabbított homloklemezű kapcsolatok hegesztési részletei:

Csontváz kialakítás (Dog bone)

Gerenda övszélesség:  b_f 

Gerenda magassága:  d_b

Az öv kivágásának maximális mélysége:  c = 0.25 b_f 

Az öv kivágásának ajánlott mélysége:  c = 0.20 b_f

Az oszlop homlokfelülete és a csökkentett keresztmetszetű gerenda szakasz kezdete közötti távolság:  a = 0.6 b_f

Az öv csökkentésének hossza:  s = 0.75 d_b

A kapcsolat forgási kapacitása

Az IDEA StatiCa Connection Nyomaték-elfordulás diagramokat biztosít bármely csatlakozó szerkezeti elemhez. A merevségi analízis (többek között) a következő eredményeket adja:

• Kezdeti merevség
• Határkapacitás 5%-os képlékeny alakváltozásnál
• Forgási kapacitás 15%-os képlékeny alakváltozásnál

Mindegyik fontos a kapcsolat megfelelő szeizmikus tervezéséhez. A forgási kapacitás (elfordulás ϕ_c) a kapcsolat képlékenységének értékelésére szolgál. A kapott érték összehasonlítható a tervezési szabványokban ajánlott értékekkel.

Összefoglalás

A disszipációs szerkezeti viselkedésű szeizmikus ellenálló rendszer részeként tervezett csomópontot a következők szerint kell ellenőrizni:

• szabványos teherkombinációk (EPS analízis)
• rendkívüli szeizmikus teherkombináció (EPS analízis)
• a disszipációs elemben képlékeny csukló kialakulásához szükséges terhelés (MC analízis)

A szabványban meghatározott részletképzési szabályokat be kell tartani.

Hivatkozások:

• EN 1998-1 6. fejezet: Acélszerkezetek különleges szabályai
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14