Cet exemple de vérification a été préparé dans le cadre d'un projet commun entre l'Université d'État de l'Ohio et IDEA StatiCa. Les auteurs sont listés ci-dessous :

• Baris Kasapoglu, doctorant
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

3.1. Introduction

Le troisième assemblage préqualifié traité dans cette étude de vérification est l'assemblage de moment à semelles soudées non renforcées et âme soudée (WUF-W). Dans ce chapitre, comme dans les chapitres précédents, six assemblages acier étudiés expérimentalement ont été sélectionnés dans la littérature afin de comparer leurs résistances au moment fléchissant obtenues par IDEA StatiCa et par la procédure de calcul AISC. De plus, la comparaison moment-rotation entre IDEA StatiCa et ABAQUS a été réalisée pour l'un des spécimens sélectionné comme modèle de référence.

3.2 Étude expérimentale

Ricles et al. (2000) ont mené une série d'expériences pour étudier la performance sismique des assemblages à semelles soudées non renforcées ductiles à l'Université de Lehigh. À cette fin, six assemblages extérieurs et cinq assemblages intérieurs à pleine échelle ont été soumis à des chargements cycliques. Bien que les détails de soudure et les détails géométriques d'aucun des spécimens testés ne satisfassent nécessairement les exigences de la dernière édition de l'AISC 358 (2016), cette étude expérimentale a été sélectionnée pour être examinée dans cette étude de vérification pour les raisons suivantes :

• Il n'existe aucune investigation expérimentale menée aux États-Unis pour les assemblages WUF-W avec des spécimens satisfaisant toutes les exigences définies dans l'AISC 358 (2016)
• Cette étude est l'une des études expérimentales qui ont constitué la base des exigences de préqualification des assemblages de moment WUF-W dans l'AISC 358 (2016)
• Cette recherche expérimentale a été financée par le SAC Joint Venture avec le soutien de la Federal Emergency Management Agency (FEMA) afin d'évaluer les détails améliorés des assemblages de moment WUF-W. Le programme de recherche SAC a été mis en œuvre pour améliorer la conception et la performance des assemblages acier après les mauvaises performances observées dans certains assemblages suite au séisme de Northridge de 1994.

Le dispositif d'essai pour les assemblages intérieurs est illustré à la Figure 3.1. La longueur entre l'appui de la poutre et l'axe du poteau était de 177 po. (4,50 m), et la longueur entre l'actionneur et l'appui inférieur du poteau était de 156 po. (3,96 m). Parmi les 11 assemblages testés, six d'entre eux ont été choisis pour être traités dans cette étude de vérification. Les propriétés géométriques et matérielles des six assemblages sélectionnés sont présentées dans les Tableaux 3.1 et 3.2, et les configurations des spécimens sont illustrées aux Figures 3.2 à 3.4.

Tableau 3.1 : Propriétés des spécimens WUF-W

Figure 3.1 : Dispositif d'essai (Ricles et al., 2000)

Figure 3.2 : Gauche) Configuration du modèle de référence T1 ; Droite) configuration du spécimen T5 (Ricles et al., 2000)

Figure 3.3 : Gauche) Configuration du spécimen C1 ; Droite) configuration du spécimen C2 (Ricles et al., 2000)

Figure 3.4 : Gauche) Configuration du spécimen C3 ; Droite) configuration du spécimen C4 (Ricles et al., 2000)

Tableau 3.2 : Propriétés matérielles mesurées des spécimens WUF-W (Ricles et al., 2000)

Le modèle de référence (spécimen T1) et le spécimen T5 sont des assemblages extérieurs, tandis que les autres sont des assemblages intérieurs composés de poutres et d'assemblages identiques fixés au même poteau de chaque côté horizontal (voir Figure 3.1). Étant donné que les assemblages identiques ont présenté des performances quasi identiques lors des essais, seule une photo après essai et les relations moment-rotation sont présentées ci-dessous pour chaque spécimen intérieur traité dans cette étude (spécimens C1, C2, C3 et C4).

L'âme de la poutre du modèle de référence a été soudée en bout à la semelle du poteau et une soudure complémentaire a été réalisée en continu sur les bords de la platine d'âme. Il a été rapporté que la soudure bout à bout entre la platine d'âme et la semelle du poteau s'est fissurée lors des cycles de dérive de 2 %, et que les semelles de la poutre se sont fissurées lors des cycles de dérive de 4 %, comme illustré à la Figure 3.5. Le spécimen T5 a été conçu différemment du modèle de référence, avec une plaque de doublage, une soudure partielle entre la platine d'âme et l'âme de la poutre, une soudure d'angle plus grande entre la platine d'âme et la semelle du poteau, et sans plaque de continuité. Il a été rapporté que la rupture ductile s'est produite dans la semelle de la poutre lors des cycles de 6 % (voir Figure 6).

Figure 3.5 : Gauche) Modèle de référence (T1) après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

Figure 3.6 : Gauche) Spécimen T5 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

Le spécimen C1 était l'un des quatre assemblages intérieurs traités dans cette étude. Il présentait une section de poteau plus grande et une plaque de doublage plus épaisse par rapport au spécimen T5. Une rupture ductile a été observée lors du premier cycle de dérive de 5 % sur la semelle supérieure de la poutre ouest et lors du deuxième cycle de dérive de 5 % sur la semelle supérieure de la poutre est, comme illustré à la Figure 3.7. Le spécimen C2, contrairement au spécimen C1, a été conçu avec une plaque de continuité et une plaque de doublage plus mince. Les résultats expérimentaux ont montré que le spécimen C2 a rompu lors des cycles de dérive de 6 % en raison de la rupture ductile des deux semelles de poutre , comme illustré à la Figure 3.8.

Le spécimen C3 était composé d'un poteau plus élancé et plus mince par rapport aux quatre premiers spécimens. Il est indiqué dans le rapport d'essai que la rupture ductile de la semelle de la poutre ouest a été observée lors du premier cycle de dérive d'étage de 5,5 %, comme illustré à la Figure 3.9. Le spécimen C4 présentait des plaques de doublage et de continuité plus épaisses en plus de la configuration du spécimen C3. Lors de l'expérience, la rupture ductile s'est produite à la fin du cycle de dérive de 6 % (Figure 3.10).

Figure 3.7 : Gauche) Spécimen C1 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

Figure 3.8 : Gauche) Spécimen C2 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

Figure 3.9 : Gauche) Spécimen C3 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

Figure 3.10 : Gauche) Spécimen C4 après essai ; Droite) relation moment-rotation plastique totale (Ricles et al., 2000)

3.3 Calculs de vérification normative

La procédure décrite à la Section 8.7 de l'AISC 358 (2016) pour les assemblages WUF-W a été suivie, et les vérifications suivantes ont été effectuées pour les six spécimens.

• Vérification des limitations géométriques de la poutre                                         (AISC 358 Sec. 8.3.1)
• Vérification des limitations géométriques du poteau                                      (AISC 358 Sec. 8.3.2)
• Vérification de la résistance au cisaillement de calcul de la poutre                                         (AISC 358, Sec. 8.7)
• Vérification de la résistance à la flexion                                                           (AISC 360, Eq. F2-1)
• Vérification des exigences relatives aux plaques de continuité                                     (AISC 341, Sec.E3.6f.2)
• Vérification de la relation de résistance poteau-poutre                             (AISC 358 Section 8.4)
• Vérification des soudures semelle de poutre sur semelle de poteau                           (AISC 358 Section 8.5)
• Vérification de la géométrie du trou d'accès de soudure                                          (AWS D1.8/D1.8M)
• Vérification de l'assemblage âme de poutre sur poteau                             (AISC 358 Section 8.6)

Le récapitulatif des vérifications normatives AISC 358 (2016) des six spécimens est présenté dans le Tableau 3.3. Les détails des calculs et vérifications de dimensionnement sont fournis dans les Annexes E et F. 

Tableau 3.3 : Vérifications normatives AISC 358 (2016) pour les spécimens

Il est supposé que la rotule plastique se forme à la face du poteau conformément à la Section 8.7 de l'AISC 358 (2016). La résistance au moment de la poutre à l'emplacement de la rotule plastique, \(M_{by@ph}\), peut être calculée à l'aide de l'Équation 3.1.

 \(M_{by@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                                                                (3.1)

où \(F_{yb}\) est la limite d'élasticité de la poutre, \(Z_{bx}\) est le module de section plastique de la poutre. Les capacités en moment plastique des spécimens ont été calculées et présentées dans le Tableau 3.4.

Tableau 3.4 : Capacités en moment plastique des spécimens calculées selon la procédure de calcul AISC

3.4 Analyse IDEA StatiCa

Les six spécimens sélectionnés ont été modélisés dans IDEA StatiCa dans le but de simuler le comportement des expériences. Leurs capacités en moment et leurs modes de rupture ont été identifiés à l'aide du type d'analyse contrainte-déformation (c'est-à-dire EPS). Les propriétés matérielles mesurées données dans Ricles et al. (2000) (voir Tableau 3.2) ont été introduites dans le logiciel, et les facteurs de résistance ont été fixés à 1,0. En utilisant le type d'analyse de rigidité d'assemblage (c'est-à-dire ST) dans IDEA StatiCa, la relation moment-rotation a été calculée pour le modèle de référence.

3.4.1 Analyse du modèle de référence

Un modèle IDEA StatiCa a été développé pour le modèle de référence. Les propriétés matérielles mesurées ont été introduites, et les coefficients de surrésistance, \(R_{y}\) et \(R_{t}\), ont été fixés à 1,0 (voir Figure 3.11). De plus, tous les facteurs de résistance LRFD ont été fixés à 1,0 afin de comparer la réponse réelle calculée des assemblages avec celle mesurée lors de l'expérience en laboratoire (Ricles et al., 2000). Pour obtenir les charges à l'axe du poteau, un modèle de portique poutre-poteau a été développé dans SAP2000 en utilisant les longueurs du poteau et de la poutre du dispositif d'essai. Un appui articulé a été utilisé en pied de poteau et un appui à rouleau a été utilisé à l'extrémité de la poutre.

Pour calculer la capacité en moment du modèle de référence, un chargement incrémental a été appliqué en utilisant l'analyse contrainte-déformation (c'est-à-dire EPS) avec l'option « charges en équilibre » dans le modèle IDEA StatiCa jusqu'à ce que l'un des critères suivants soit atteint :

1. 5 % de déformation plastique dans les plaques
2. 100 % de la capacité résistante des boulons
3. 100 % de la capacité résistante des soudures

La soudure entre la platine d'âme et la semelle du poteau a atteint sa capacité résistante lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 167,70 kips et 29 700 kips-po. (Figure 3.11). En utilisant l'analyse « ST », la relation moment-rotation a été obtenue et est présentée à la Figure 3.12.

Figure 3.11 : Modèle IDEA StatiCa pour le modèle de référence

Figure 3.12 : Relation moment-rotation pour le modèle de référence

3.4.2 Analyse des spécimens de variation

L'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour le spécimen T5 en suivant la procédure expliquée pour le modèle de référence. Il a été observé que l'âme de la poutre a atteint 5 % de déformation plastique lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 205,70 kips et 36 420  kips-po. (Figure 3.13).

Figure 3.13 : Modèle IDEA StatiCa pour le spécimen T5

Le spécimen C1 a été modélisé et analysé dans IDEA StatiCa en suivant la même procédure. Il a été observé que l'âme de la poutre a atteint 5 % de déformation plastique lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 212,60 kips et 37 650  kips-po. (Figure 3.14).

Figure 3.14 : Modèle IDEA StatiCa pour le spécimen C1

En suivant la même procédure décrite dans cette section, l'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour le spécimen C2. Il a été observé que l'âme de la poutre a atteint 5 % de déformation plastique lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 212,60 kips et 37 650 kips-po. (Figure 3.15).

Figure 3.15 : Modèle IDEA StatiCa pour le spécimen C2

En suivant la même procédure, l'analyse IDEA StatiCa a été réalisée pour le spécimen C3. Il a été observé que l'âme de la poutre a atteint 5 % de déformation plastique lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 213,20 kips et 37 750 kips-po. (Figure 3.16).

Figure 3.16 : Modèle IDEA StatiCa pour le spécimen C3

En suivant la même procédure, l'analyse IDEA StatiCa a été conduite pour le spécimen C4. Il a été observé que l'âme de la poutre a atteint 5 % de déformation plastique lorsque l'effort tranchant et le moment correspondant étaient respectivement de 213,60 kips et 37 820 kips-po. (Figure 3.17).

Figure 3.17 : Modèle IDEA StatiCa pour le spécimen C4

Les six spécimens ont été analysés à l'aide d'IDEA StatiCa et leurs capacités en moment à l'axe du poteau ont été calculées en représentant leurs conditions d'essai. Pour comparer les capacités en moment avec celles calculées selon la procédure AISC 358, les capacités en moment à la face du poteau ont été calculées à l'aide de l'Éq. 3.6 et présentées dans le Tableau 3.5.

        \(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} + V\frac{d_{c}}{2}\)                                                                                         (3.6)

où \(M_{y@foc}\) est la capacité en moment à la face du poteau, \(M_{y@cc}\) est la capacité en moment à l'axe du poteau, \(V\) est l'effort tranchant, et \(d_{c}\) est la hauteur du poteau.

Tableau 3.5 : Capacité en moment calculée par IDEA StatiCa

3.5. Analyse ABAQUS

Dans cette section, le modèle de référence développé à la Section 3.4.1 a été reconstruit à l'aide du logiciel ABAQUS (version 2022) pour l'analyse par éléments finis, et les résultats ont été comparés avec IDEA StatiCa. Le modèle CAO pour l'analyse par éléments finis a été généré à l'aide de la plateforme de visualisation d'IDEA StatiCa. Les deux boulons et les 5 lignes de soudure (c'est-à-dire entre la platine d'âme-âme de poutre et la platine d'âme-semelle de poteau) ont ensuite été ajoutés manuellement à l'assemblage via l'interface CAO dans ABAQUS. La charge verticale de 182,2 kips et le moment correspondant de 32 270 kips-po. (autour de l'axe Y) ont été appliqués à un point de référence défini (c'est-à-dire RF₁) à l'axe du poteau, comme illustré à la Figure 3.18. La longueur analytique du poteau dans IDEA StatiCa était de 215,45 po. Par conséquent, pour reproduire la longueur de poteau identique dans ABAQUS, deux autres points de référence (c'est-à-dire RF₂ et RF₃) ont été introduits à 107,725 po. du centre du poteau le long de l'axe Z dans les deux directions (voir Figure 3.18). Ces deux points de référence étaient bloqués dans toutes les directions et étaient connectés aux faces supérieure et inférieure du poteau à l'aide du module de construction de connecteurs dans ABAQUS. Dans ABAQUS, la taille des éléments a été choisie entre 0,1 et 0,25 po. après une analyse de sensibilité au maillage, et un total de 240 417 éléments ont été générés. L'élément volumique 3D à 8 nœuds avec intégration réduite (c'est-à-dire C3D8R) a été sélectionné comme type d'élément.

Figure 3.18 : Configuration du modèle dans ABAQUS

La contrainte de liaison (tie constraint) a été appliquée entre les lignes de soudure et les pièces assemblées. Le comportement matériel a été modélisé à l'aide d'une plasticité bilinéaire dans ABAQUS. Les autres paramètres, notamment la densité, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson, ont été tirés de la bibliothèque de matériaux d'IDEA StatiCa. La simulation numérique a été réalisée sur quatre processeurs (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) et a nécessité environ 155 minutes. La Figure 3.19 compare la contrainte de von Mises prédite entre IDEA StatiCa et ABAQUS.

Figure 3.19 : Comparaison de la contrainte de von Mises calculée entre les modèles IDEA StatiCa et ABAQUS

La contrainte maximale prédite dans IDEA StatiCa était de 55,90 ksi sur la semelle supérieure de la poutre (à noter que la légende d'IDEA StatiCa affiche les données de calcul), tandis que le modèle ABAQUS indique une contrainte maximale de 56,5 ksi au même emplacement. La contrainte maximale de 57 ksi dans la légende ABAQUS appartient à la longue ligne de soudure frontale reliant la platine d'âme au poteau. La légère différence de distribution des contraintes est probablement due à la prise en compte de la longueur du poteau dans ABAQUS et à la manière dont les conditions aux limites ont été appliquées, à l'utilisation d'un maillage plus fin dans l'analyse par éléments finis, et au modèle CAO simplifié dans IDEA StatiCa. À noter que les auteurs ont également effectué une analyse de sensibilité au maillage de routine pour le modèle IDEA StatiCa et ont observé quelques incohérences dans les résultats.

Figure 3.20 : Comparaison de la déformation plastique calculée entre les modèles IDEA StatiCa et ABAQUS

Les déformations plastiques maximales calculées dans IDEA StatiCa et ABAQUS étaient respectivement de 10,8 % et 11 % (toutes deux sur la ligne de soudure frontale reliant la platine d'âme au poteau). De plus, la zone de déformation plastique prédite par IDEA StatiCa était cohérente avec la carte de plastification calculée dans ABAQUS (c'est-à-dire la rangée inférieure de la Figure 3.20). La Figure 3.21 présente la comparaison de la courbe moment-rotation entre les deux logiciels par rapport à l'axe du poteau. À noter que dans la Figure 3.21, pour obtenir la rotation totale par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange en pointillés), la rotation élastique de la poutre à l'axe du poteau a été calculée à l'aide de SAP2000, puis ajoutée à la courbe de rotation plastique par défaut fournie par IDEA StatiCa (représentée par la ligne orange continue). Les deux modèles offrent des estimations de rigidité initiale comparables. La légère divergence pourrait être associée à la différence de types d'éléments (c'est-à-dire élément volumique dans ABAQUS contre élément de coque dans IDEA StatiCa) et à l'utilisation de la contrainte de liaison dans ABAQUS pour représenter les soudures.

Figure 3.21 : Comparaison moment-rotation entre IDEA StatiCa et ABAQUS

3.6 Synthèse et comparaison des résultats

Les observations expérimentales indiquent que le modèle de référence a rompu en raison de la fissuration survenue dans la soudure entre l'âme de la poutre et la semelle du poteau. De même, l'analyse IDEA StatiCa a indiqué que la soudure entre la platine d'âme et la semelle du poteau a rompu. De plus, les vérifications normatives AISC ont montré que cette soudure ne satisfaisait pas les limitations de l'assemblage âme de poutre sur poteau définies à la Section 8.6 de l'AISC 358 (2016) (voir Tableau 3.3). Les relations moment-rotation plastique mesurées lors de l'expérience et calculées à l'aide de l'analyse IDEA StatiCa pour le modèle de référence sont comparées à la Figure 3.22. La capacité en moment calculée selon la procédure AISC à la face du poteau a été transférée à l'axe du poteau à l'aide de l'Éq. 3.6, étant donné que la comparaison moment-rotation a été effectuée à l'axe du poteau, et elle est représentée sur le même graphique que celle calculée à l'aide de l'analyse contrainte-déformation d'IDEA StatiCa (Figure 3.5).

Figure 3.22 : Comparaison moment-rotation

Concernant les spécimens de variation (voir Section 3.2), il a été observé dans l'étude expérimentale (Ricles et al., 2000) que les spécimens ont rompu en raison d'un flambement local sévère et d'une fracture dans les semelles de poutre (Figures 3.6 à 3.10). De même, l'analyse IDEA StatiCa a montré que les spécimens T5, C1, C2, C3 et C4 ont atteint leurs capacités au niveau de l'âme de poutre, qui a atteint la limite de 5 % de déformation plastique (Figures 3.13 à 3.17). En revanche, sur la base des vérifications normatives AISC, la rupture était attendue dans la poutre, bien que certaines vérifications n'aient pas été entièrement satisfaites (par exemple, la plaque de continuité et le trou d'accès de soudure dans le Tableau 3.3). Cela est dû à une légère différence dans les exigences géométriques. La capacité en moment de tous les spécimens calculée à l'aide d'IDEA StatiCa (Tableau 3.5) et selon la procédure AISC (Tableau 3.4) est présentée à la Figure 3.23.

Toutes les résistances au moment calculées par IDEA StatiCa (en utilisant les propriétés réelles ou mesurées) sont environ 8 % supérieures à celles de l'AISC, à l'exception du modèle de référence. Cela est raisonnable car la résistance au moment AISC, \(M_{p}\), est basée sur l'hypothèse de calcul selon laquelle l'emplacement de la rotule plastique est pris à la face du poteau conformément à la Section 8.7 de l'AISC 358 (2016). En revanche, la FEMA (2000) recommande que l'emplacement de la rotule plastique soit pris à une distance égale à la moitié de la hauteur de la poutre depuis la face du poteau pour les assemblages de moment WUF-W. Si l'emplacement de la rotule plastique avait été supposé à une certaine distance de la face du poteau, le moment additionnel dû à l'effort tranchant entre la rotule plastique et la face du poteau aurait dû être pris en compte, ce qui aurait conduit à des capacités en moment plus élevées. La différence entre les capacités en moment calculées selon la procédure de calcul AISC et à l'aide d'IDEA StatiCa peut être attribuée à l'hypothèse conservative de l'AISC 358 concernant l'emplacement de la rotule plastique des assemblages de moment WUF-W. 

Figure 3.23 : Capacité en moment calculée par IDEA StatiCa et la procédure AISC

Lire l'étude complète sur les assemblages préqualifiés !

Références

AISC (2016), « Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1 », American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Ricles, J.M., Mao, C., Lu, L.W. et Fisher, J.W. (2000), « Development and Evaluation of Improved Details for Ductile Welded Unreinforced Flange Connections », Rapport n° SAC/BD-00-24, SAC Joint Venture, Sacramento, CA.

FEMA (2000), Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings, FEMA 350, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC.