Este ejemplo de verificación fue preparado en un proyecto conjunto entre Ohio State University e IDEA StatiCa. Los autores se enumeran a continuación:

• Baris Kasapoglu, estudiante de doctorado
• Ali Nassiri, Ph.D.
• Halil Sezen, Ph.D.

3.1. Introducción

La tercera unión precalificada cubierta en este estudio de verificación es la unión de momento de brida no reforzada soldada-alma soldada (WUF-W). En este capítulo, de manera similar a los capítulos anteriores, se seleccionaron seis uniones de acero investigadas experimentalmente de la literatura para comparar sus resistencias a momento flector obtenidas mediante IDEA StatiCa y el procedimiento de diseño AISC. Además, se realizó la comparación momento-rotación entre IDEA StatiCa y ABAQUS para uno de los especímenes seleccionado como modelo de referencia.

3.2 Estudio experimental

Ricles et al. (2000) realizaron una serie de experimentos para investigar el comportamiento sísmico de uniones de brida no reforzada soldada dúctiles en la Universidad de Lehigh. Para ello, seis uniones exteriores y cinco interiores a escala real fueron sometidas a carga cíclica. Aunque los detalles de soldadura y geométricos de ninguno de los especímenes ensayados satisfacen necesariamente los requisitos de la última edición de AISC 358 (2016), este estudio experimental fue seleccionado para ser examinado en este estudio de verificación por las siguientes razones:

• No existe ninguna investigación experimental realizada en EE. UU. para WUF-W con especímenes que satisfagan todos los requisitos establecidos en AISC 358 (2016)
• Ser uno de los estudios experimentales que formaron la base de los requisitos de precalificación de las uniones de momento WUF-W en AISC 358 (2016)
• Esta investigación experimental fue patrocinada por SAC Joint Venture con financiación de la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA) para evaluar los detalles mejorados de las uniones de momento WUF-W. El programa de investigación SAC se implementó para mejorar el diseño y el comportamiento de las uniones de acero tras observarse un comportamiento deficiente en algunas uniones después del terremoto de Northridge de 1994.

La configuración del ensayo para las uniones interiores se ilustra en la Figura 3.1. La longitud entre el apoyo de la viga y el eje del pilar fue de 177 pulg. (4,50 m), y la longitud desde el actuador hasta el apoyo inferior del pilar fue de 156 pulg. (3,96 m). De las 11 uniones ensayadas, seis de ellas fueron seleccionadas para ser cubiertas en este estudio de verificación. Las propiedades geométricas y de material de las seis uniones seleccionadas se presentan en las Tablas 3.1 y 3.2, y las configuraciones de los especímenes se muestran en las Figuras 3.2 a 3.4.

Tabla 3.1: Propiedades de los especímenes WUF-W

Figura 3.1: Configuración del ensayo (Ricles et al., 2000)

Figura 3.2: Izquierda) Configuración del modelo de referencia T1; Derecha) configuración del espécimen T5 (Ricles et al., 2000)

Figura 3.3: Izquierda) Configuración del espécimen C1; Derecha) configuración del espécimen C2 (Ricles et al., 2000)

Figura 3.4: Izquierda) Configuración del espécimen C3; Derecha) configuración del espécimen C4 (Ricles et al., 2000)

Tabla 3.2: Propiedades de material medidas de los especímenes WUF-W (Ricles et al., 2000)

El modelo de referencia (espécimen T1) y el espécimen T5 son uniones exteriores, mientras que los demás son uniones interiores que consisten en vigas y uniones idénticas conectadas al mismo pilar desde cada lado horizontal (véase la Figura 3.1). Dado que las uniones idénticas mostraron un comportamiento casi igual durante los ensayos, a continuación se comparte únicamente una de sus fotografías tras el ensayo y las relaciones momento-rotación para cada espécimen interior cubierto en este estudio (especímenes C1, C2, C3 y C4).

El alma de la viga del modelo de referencia fue soldada en ranura al ala del pilar y se proporcionó una soldadura complementaria de forma continua alrededor de los bordes de la placa de cortante. Se informó de que la soldadura en ranura entre la placa de cortante y el ala del pilar se agrietó durante los ciclos de deriva del 2%, y las alas de la viga se agrietaron durante los ciclos de deriva del 4%, como se muestra en la Figura 3.5. El espécimen T5 fue diseñado de forma diferente al modelo de referencia con una placa de doblado, una soldadura parcial entre la placa de cortante y el alma de la viga, un tamaño de soldadura en ángulo mayor entre la placa de cortante y el ala del pilar, y sin placa de continuidad. Se informó de que la fractura dúctil ocurrió en el ala de la viga durante los ciclos del 6% (véase la Figura 6).

Figura 3.5: Izquierda) Modelo de referencia (T1) tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

Figura 3.6: Izquierda) Espécimen T5 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

El espécimen C1 fue una de las cuatro uniones interiores cubiertas en este estudio. Tenía un pilar de mayor tamaño y una placa de doblado más gruesa en comparación con el espécimen T5. Se observó fractura dúctil en el primer ciclo de deriva del 5% en el ala superior de la viga oeste y en el segundo ciclo de deriva del 5% en el ala superior de la viga este, como se ilustra en la Figura 3.7. El espécimen C2, a diferencia del espécimen C1, fue diseñado con una placa de continuidad y con una placa de doblado más delgada. Los resultados experimentales mostraron que el espécimen C2 falló durante los ciclos de deriva del 6% debido a la fractura dúctil en ambas alas de la viga como se muestra en la Figura 3.8.

El espécimen C3 consistía en un pilar más profundo y delgado en comparación con los cuatro primeros especímenes. En el informe del ensayo se indicó que la fractura dúctil del ala de la viga oeste se observó durante el primer ciclo de deriva de entrepiso del 5,5%, como se muestra en la Figura 3.9. El espécimen C4 tenía placas de doblado y de continuidad más gruesas además de la configuración del espécimen C3. Durante el experimento, la fractura dúctil ocurrió al final del ciclo de deriva del 6% (Figura 3.10).

Figura 3.7: Izquierda) Espécimen C1 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

Figura 3.8: Izquierda) Espécimen C2 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

Figura 3.9: Izquierda) Espécimen C3 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

Figura 3.10: Izquierda) Espécimen C4 tras el ensayo; Derecha) relación momento-rotación plástica total (Ricles et al., 2000)

3.3 Cálculos de diseño normativo

Se siguió el procedimiento descrito en la Sección 8.7 de AISC 358 (2016) para las uniones WUF-W, y se realizaron las siguientes comprobaciones para los seis especímenes.

• Verificar limitaciones geométricas de la viga                                         (AISC 358 Sec. 8.3.1)
• Verificar limitaciones geométricas del pilar                                      (AISC 358 Sec. 8.3.2)
• Verificar resistencia a cortante de diseño de la viga                                         (AISC 358, Sec. 8.7)
• Verificar resistencia a flexión                                                           (AISC 360, Eq. F2-1)
• Verificar requisitos de placa de continuidad                                     (AISC 341, Sec.E3.6f.2)
• Verificar relación de resistencia pilar-viga                                 (AISC 358 Sección 8.4)
• Verificar soldaduras de ala de viga a ala de pilar                           (AISC 358 Sección 8.5)
• Verificar geometría del agujero de acceso de soldadura                                          (AWS D1.8/D1.8M)
• Verificar unión alma de viga a pilar                                (AISC 358 Sección 8.6)

El resumen de las verificaciones de diseño según AISC 358 (2016) de los seis especímenes se presenta en la Tabla 3.3. Los detalles de los cálculos y verificaciones de diseño se proporcionan en los Apéndices E y F. 

Tabla 3.3: Verificaciones de diseño según AISC 358 (2016) para los especímenes

Se asume que la rótula plástica se produce en la cara del pilar de acuerdo con la Sección 8.7 de AISC 358 (2016). La resistencia a momento de la viga en la ubicación de la rótula plástica, \(M_{by@ph}\), puede calcularse mediante la Ecuación 3.1.

 \(M_{by@ph}\) = \(F_{yb}Z_{bx}\)                                                                                                (3.1)

donde \(F_{yb}\) es el límite elástico de la viga, \(Z_{bx}\) es el módulo resistente plástico de la viga. Las capacidades de momento plástico de los especímenes fueron calculadas y presentadas en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4: Capacidades de momento plástico de los especímenes calculadas siguiendo el procedimiento de diseño AISC

3.4 Análisis con IDEA StatiCa

Los seis especímenes seleccionados fueron modelados en IDEA StatiCa con el objetivo de simular el comportamiento de los experimentos. Sus capacidades de momento y modos de fallo fueron identificados mediante el tipo de análisis tensión-deformación (es decir, EPS). Las propiedades de material medidas indicadas en Ricles et al. (2000) (véase la Tabla 3.2) fueron introducidas en el software, y los factores de resistencia se establecieron en 1,0. Utilizando el tipo de análisis de rigidez de la unión (es decir, ST) en IDEA StatiCa, se calculó la relación momento-rotación para el modelo de referencia.

3.4.1 Análisis del modelo de referencia

Se desarrolló el modelo de IDEA StatiCa para el modelo de referencia. Se introdujeron las propiedades de material medidas, y los coeficientes de sobreresistencia, \(R_{y}\) y \(R_{t}\), se establecieron iguales a 1,0 (véase la Figura 3.11). Asimismo, todos los factores de resistencia LRFD se establecieron en 1,0 para comparar la respuesta real calculada de las uniones con la medida durante el experimento de laboratorio (Ricles et al., 2000). Para obtener las cargas en el eje del pilar, se desarrolló un modelo de pórtico viga-pilar en SAP2000 utilizando las longitudes del pilar y la viga en la configuración del ensayo. Se utilizó un apoyo articulado en la parte inferior del pilar y un apoyo deslizante en el extremo de la viga.

Para calcular la capacidad de momento del modelo de referencia, se aplicó una carga incremental mediante el análisis de tensión y deformación (es decir, EPS) con la opción "cargas en equilibrio" en el modelo de IDEA StatiCa hasta que se alcanzó alguna de las siguientes condiciones:

1. 5% de deformación plástica en las placas
2. 100% de capacidad resistente en los tornillos
3. 100% de capacidad resistente en las soldaduras

La soldadura entre la placa de cortante y el ala del pilar alcanzó su capacidad resistente cuando los valores de fuerza cortante y momento correspondiente fueron 167,70 kips y 29.700 kips-pulg., respectivamente (Figura 3.11). Mediante el análisis "ST", se obtuvo la relación momento-rotación que se muestra en la Figura 3.12.

Figura 3.11: Modelo de IDEA StatiCa para el modelo de referencia

Figura 3.12: Relación momento-rotación para el modelo de referencia

3.4.2 Análisis de los especímenes de variación

Se realizó el análisis con IDEA StatiCa para el espécimen T5 siguiendo el procedimiento explicado para el modelo de referencia. Se observó que el alma de la viga alcanzó el 5% de deformación plástica cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 205,70 kips y 36.420  kips-pulg., respectivamente (Figura 3.13).

Figura 3.13: Modelo de IDEA StatiCa para el espécimen T5

El espécimen C1 fue modelado y analizado en IDEA StatiCa siguiendo el mismo procedimiento. Se observó que el alma de la viga alcanzó el 5% de deformación plástica cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 212,60 kips y 37.650  kips-pulg., respectivamente (Figura 3.14).

Figura 3.14: Modelo de IDEA StatiCa para el espécimen C1

Siguiendo el mismo procedimiento descrito en esta sección, se realizó el análisis con IDEA StatiCa para el espécimen C2. Se observó que el alma de la viga alcanzó el 5% de deformación plástica cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 212,60 kips y 37.650 kips-pulg., respectivamente (Figura 3.15).

Figura 3.15: Modelo de IDEA StatiCa para el espécimen C2

Siguiendo el mismo procedimiento, se realizó el análisis con IDEA StatiCa para el espécimen C3. Se observó que el alma de la viga alcanzó el 5% de deformación plástica cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 213,20 kips y 37.750 kips-pulg., respectivamente (Figura 3.16).

Figura 3.16: Modelo de IDEA StatiCa para el espécimen C3

Siguiendo el mismo procedimiento, se realizó el análisis con IDEA StatiCa para el espécimen C4. Se observó que el alma de la viga alcanzó el 5% de deformación plástica cuando la fuerza cortante y el momento correspondiente fueron 213,60 kips y 37.820 kips-pulg., respectivamente (Figura 3.17).

Figura 3.17: Modelo de IDEA StatiCa para el espécimen C4

Los seis especímenes fueron analizados mediante IDEA StatiCa y sus capacidades de momento en el eje del pilar fueron calculadas representando sus condiciones de ensayo. Para comparar las capacidades de momento con las calculadas siguiendo el procedimiento AISC 358, las capacidades de momento en la cara del pilar fueron calculadas mediante la Ec. 3.6 y presentadas en la Tabla 3.5.

        \(M_{y@foc}\) = \(M_{y@cc} + V\frac{d_{c}}{2}\)                                                                                         (3.6)

donde \(M_{y@foc}\) es la capacidad de momento en la cara del pilar, \(M_{y@cc}\) es la capacidad de momento en el eje del pilar, \(V\) es la fuerza cortante, y \(d_{c}\) es el canto del pilar.

Tabla 3.5: Capacidad de momento calculada por IDEA StatiCa

3.5. Análisis con ABAQUS

En esta sección, el modelo de referencia desarrollado en la Sección 3.4.1 fue construido nuevamente utilizando el software ABAQUS (versión 2022) para el análisis por elementos finitos y los resultados fueron comparados con IDEA StatiCa. El modelo CAD para el análisis por elementos finitos fue generado utilizando la plataforma de visualización de IDEA StatiCa. Los dos tornillos y 5 líneas de soldadura (es decir, entre el alma de la placa de cortante-viga y la placa de cortante-ala del pilar) fueron añadidos manualmente al conjunto mediante la interfaz CAD en ABAQUS. La carga vertical de 182,2 kips y el momento correspondiente de 32.270 kips-pulg. (alrededor del eje Y) fueron aplicados a un punto de referencia definido (es decir, RF₁) en el eje del pilar como se muestra en la Figura 3.18. La longitud analítica del pilar en IDEA StatiCa fue de 215,45 pulg. Por lo tanto, para reproducir la longitud idéntica del pilar en ABAQUS, se introdujeron otros dos puntos de referencia (es decir, RF₂ y RF₃) a 107,725 pulg. del centro del pilar a lo largo del eje Z en ambas direcciones (véase la Figura 3.18). Estos dos puntos de referencia estaban fijados en todas las direcciones y estaban conectados a las caras superior e inferior del pilar mediante el módulo constructor de conectores en ABAQUS. En ABAQUS, el tamaño del elemento fue elegido entre 0,1–0,25 pulg. tras el análisis de sensibilidad de malla y se generaron un total de 240.417 elementos. Se seleccionó como tipo de elemento el ladrillo lineal reducido de 8 nodos con tensión 3D (es decir, C3D8R).

Figura 3.18: Configuración del modelo en ABAQUS

La restricción de unión fue aplicada entre las líneas de soldadura y las partes conectadas. El comportamiento del material fue modelado utilizando plasticidad bilineal en ABAQUS. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y el coeficiente de Poisson, fueron tomados de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa. La simulación numérica fue llevada a cabo en cuatro procesadores (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) y tardó aproximadamente 155 minutos en completarse. La Figura 3.19 compara la tensión de von Mises predicha entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

Figura 3.19: Comparación de la tensión de von Mises calculada entre los modelos de IDEA StatiCa y ABAQUS

La tensión máxima predicha en IDEA StatiCa fue de 55,90 ksi en el ala superior de la viga (nótese que la leyenda de IDEA StatiCa muestra los datos de diseño), mientras que el modelo de ABAQUS muestra una tensión máxima de 56,5 ksi en la misma ubicación. La tensión máxima de 57 ksi en la leyenda de ABAQUS pertenece a la línea de soldadura larga delantera que conecta la placa de cortante al pilar. La distribución de tensiones ligeramente diferente se debe probablemente a la consideración de la longitud del pilar en ABAQUS y la forma en que se han aplicado las condiciones de contorno, la utilización de una malla más fina en el análisis por elementos finitos y el modelo CAD simplificado en IDEA StatiCa. Nótese que los autores también realizaron un análisis rutinario de sensibilidad de malla para el modelo de IDEA StatiCa y se observaron algunas inconsistencias en los resultados.

Figura 3.20: Comparación de la deformación plástica calculada entre los modelos de IDEA StatiCa y ABAQUS

La deformación plástica máxima calculada en IDEA StatiCa y ABAQUS fue del 10,8% y el 11%, respectivamente (ambas en la línea de soldadura delantera que conecta la placa de cortante al pilar). Asimismo, la región de deformación plástica predicha por IDEA StatiCa fue consistente con el mapa de plastificación calculado en ABAQUS (es decir, la fila inferior de la Figura 3.20). La Figura 3.21 muestra la comparación de la curva momento-rotación entre los dos programas con respecto al eje del pilar. Nótese que en la Figura 3.21, para obtener la rotación total mediante IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja discontinua), la rotación lineal de la viga en el eje del pilar fue calculada mediante SAP2000 y luego añadida a la curva de rotación plástica predeterminada reportada por IDEA StatiCa (mostrada por la línea naranja continua). Ambos modelos ofrecen estimaciones de rigidez inicial comparables. La pequeña discrepancia podría estar asociada a la diferencia en los tipos de elementos (es decir, elemento sólido en ABAQUS frente a elemento de lámina en IDEA StatiCa) y el empleo de la restricción de unión en ABAQUS para representar las soldaduras.

Figura 3.21: Comparación momento-rotación entre IDEA StatiCa y ABAQUS

3.6 Resumen y comparación de resultados

Las observaciones experimentales indican que el modelo de referencia falló debido a la fractura producida en la soldadura entre el alma de la viga y el ala del pilar. De manera similar, el análisis con IDEA StatiCa indicó que la soldadura falló entre la placa de cortante y el ala del pilar. Asimismo, las verificaciones de diseño AISC mostraron que esta soldadura no satisfacía las limitaciones de la unión alma de viga a pilar descritas en la Sección 8.6 de AISC 358 (2016) (véase la Tabla 3.3). Las relaciones momento-rotación plástica medidas durante el experimento y calculadas mediante el análisis con IDEA StatiCa para el modelo de referencia se comparan en la Figura 3.22. La capacidad de momento calculada siguiendo el procedimiento AISC en la cara del pilar fue trasladada al eje del pilar mediante la Ec. 3.6, ya que la comparación momento-rotación se realizó en el eje del pilar, y se muestra en el mismo gráfico junto con la calculada mediante el análisis tensión-deformación de IDEA StatiCa (Figura 3.5).

Figura 3.22: Comparación momento-rotación

En cuanto a los especímenes de variación (véase la Sección 3.2), se observó en el estudio experimental (Ricles et al., 2000) que los especímenes fallaron debido a un pandeo local severo y fractura en las alas de la viga (Figuras 3.6 a 3.10). De manera similar, el análisis con IDEA StatiCa mostró que los especímenes T5, C1, C2, C3 y C4 alcanzaron sus capacidades en el alma de la viga que llegó al límite de deformación plástica del 5% (Figuras 3.13 a 3.17). Por otro lado, según las verificaciones de diseño AISC, se esperaba que el fallo ocurriera en la viga, aunque algunas de las comprobaciones no se satisfacían completamente (por ejemplo, la placa de continuidad y el agujero de acceso de soldadura en la Tabla 3.3). Esto se debe a una ligera diferencia en los requisitos geométricos. La capacidad de momento de todos los especímenes calculada mediante IDEA StatiCa (Tabla 3.5) y siguiendo el procedimiento AISC (Tabla 3.4) se presenta en la Figura 3.23.

Todas las resistencias a momento calculadas con IDEA StatiCa (utilizando propiedades reales o medidas) son aproximadamente un 8% mayores que las obtenidas con AISC, excepto para el modelo de referencia. Esto es razonable porque la resistencia a momento AISC, \(M_{p}\), se basa en la hipótesis de diseño de que la ubicación de la rótula plástica se toma en la cara del pilar de acuerdo con la Sección 8.7 de AISC 358 (2016). Por otro lado, FEMA (2000) recomienda que la ubicación de la rótula plástica se tome a la mitad del canto de la viga desde la cara del pilar para las uniones de momento WUF-W. Si se hubiera asumido que la ubicación de la rótula plástica estaba a una cierta distancia de la cara del pilar, debería haberse considerado el momento adicional debido a la fuerza cortante en la rótula plástica hasta la cara del pilar, obteniéndose así mayores capacidades de momento. La diferencia entre las capacidades de momento calculadas siguiendo el procedimiento de diseño AISC y mediante IDEA StatiCa puede atribuirse a la hipótesis conservadora de AISC 358 para la ubicación de la rótula plástica de las uniones de momento WUF-W. 

Figura 3.23: Capacidad de momento calculada por IDEA StatiCa y el procedimiento AISC

¡Lea el estudio completo sobre uniones precalificadas!

Referencias

AISC (2016), "Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.

Ricles, J.M., Mao, C., Lu, L.W. y Fisher, J.W. (2000), "Development and Evaluation of Improved Details for Ductile Welded Unreinforced Flange Connections," Report No. SAC/BD-00-24, SAC Joint Venture, Sacramento, CA.

FEMA (2000), Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings, FEMA 350, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC.