Unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado – Arriostramiento de doble angular (AISC)

Este ejemplo de verificación fue preparado por Mahamid Mustafa en un proyecto conjunto de The University of Illinois in Chicago e IDEA StatiCa.

Descripción

El objetivo de este ejemplo es la verificación del método de elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una unión de arriostramiento en una unión viga-pilar en un pórtico arriostrado con el procedimiento de diseño AISC. El estudio se prepara para el tamaño del arriostramiento, la viga, el pilar, los angulares de conexión, la geometría, el espesor de la placa, los tornillos y las soldaduras. En este estudio se examinan diez componentes: arriostramiento, ala y alma de la viga, ala y alma del pilar, angulares de conexión, placa de unión, placas de empalme entre el arriostramiento y la placa de unión, angulares de conexión al pilar, angulares de conexión a la viga, tornillos y soldaduras. Todos los componentes están diseñados según las especificaciones AISC-360-16. La unión presentada está tomada de la Guía de Diseño 29 de AISC.

Verificación de la resistencia

El ejemplo utilizado emplea las secciones y dimensiones mostradas en la Figura 1 y son las siguientes. El arriostramiento es 2L8×6×l LLBB (ASTM A36), la viga W21×83 (ASTM A992), el pilar W14×90 (ASTM A992), placa de unión de 1" de espesor (ASTM A36), placa de testa de ¾" de espesor que conecta la placa de unión al ala del pilar (ASTM A572 Gr. 50), tornillos ASTM A490-X de 7/8" y soldadura ASTM E70XX.

Figura 1. Unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado – Geometría y diseño completo

Los resultados de la solución analítica se representan mediante la tabla comparativa para los diferentes estados límite que se muestra a continuación. Los estados límite que deben considerarse para esta unión son los siguientes y la comparación de las capacidades de los diferentes estados límite se muestra en la Tabla 1.

• Tornillos en el arriostramiento a la placa de unión
• Plastificación a tracción en la sección bruta del arriostramiento
• Rotura a tracción en la sección neta del arriostramiento
• Rotura por desgarro en bloque en el arriostramiento
• Rotura por desgarro en bloque en la placa de unión
• Aplastamiento de tornillos en la placa de unión
• Plastificación a tracción en la sección de Whitmore de la placa de unión, resistencia a plastificación por tracción de la placa de unión
• Pandeo por compresión en la sección de Whitmore de la placa de unión
• Placa de unión para plastificación por cortante y plastificación por tracción a lo largo del ala de la viga
• Soldadura en la unión placa de unión-ala de viga
• Plastificación local del alma de la viga
• Abolladura local del alma de la viga
• Tornillos en la unión placa de unión-pilar
• Soldadura placa de unión-placa de testa
• Plastificación por tracción y cortante de la placa de unión en la interfaz placa de unión-placa de testa
• Fuerza de palanca en los tornillos de la placa de testa
• Aplastamiento en los agujeros de tornillos de la placa de testa
• Rotura por desgarro en bloque de la placa de testa
• Fuerza de palanca en el ala del pilar
• Aplastamiento en el ala del pilar
• Tornillos en la unión viga-pilar
• Soldadura alma de viga-placa de testa
• Fuerza de palanca en tornillos y placa de testa
• Fuerza de palanca en el ala del pilar
• Resistencia a cortante de la viga
• Resistencia a cortante del pilar

Tabla 1. Estados límite verificados por AISC

El componente determinante de esta unión es la plastificación por tracción del arriostramiento, seguida de la rotura por tracción del arriostramiento. El cálculo detallado se encuentra en el anexo.

Resistencia por CBFEM

La verificación global de la unión se comprueba tal como se muestra en las Figuras 2 y 3. En esta unión hay dos casos de carga, uno a compresión y otro a tracción. El caso de carga a compresión convergió completamente al 100% de la carga aplicada, mientras que el caso de carga a tracción convergió al 91% de la carga, lo que proporciona resultados conservadores en comparación con AISC. Se puede concluir que el CBFEM es capaz de predecir el comportamiento real y los modos de fallo de las uniones de pórticos arriostrados presentadas en este documento. El fallo en elementos y placas debido a los estados límite de plastificación y rotura se mide en base a un límite de deformación plástica del 5%. La figura siguiente muestra que la deformación plástica es del 3,6% al 91% de la carga, lo cual es inferior al límite de deformación plástica del 5%. La unión presentada incluye elementos soldados y otros atornillados. Se puede observar que la utilización en la verificación de la soldadura es del 94,9% y se basa en la especificación AISC 360-16. Tanto AISC como CBFEM ofrecen los mismos resultados para la verificación de la soldadura. La verificación del cortante en los tornillos coincide tanto en la especificación AISC 360-16 como en CBFEM, basándose en la carga de compresión, que convergió al 100%. De manera similar, la verificación del aplastamiento en CBFEM y AISC están de acuerdo para la verificación de un tornillo individual; cabe mencionar que CBFEM verifica los tornillos individualmente para el aplastamiento y la tasa de utilización se basa en ello, mientras que la tasa de utilización según AISC se basa en la suma de las capacidades de aplastamiento de todos los tornillos; esto daría lugar a que CBFEM sea más seguro y ligeramente más conservador que AISC.  

Figura 2. Solución global de la unión

Figura 3. Deformaciones plásticas en la solución global de la unión

Los resultados se obtuvieron utilizando los distintos estados límite según el procedimiento AISC. Estos estados límite se investigaron individualmente mediante CBFEM y las capacidades se reportaron en consecuencia. Los estados límite de los tornillos, incluyendo el cortante del tornillo, la tracción del tornillo, la combinación de cortante y tracción del tornillo y el aplastamiento del tornillo, son precisos. Para los estados límite de plastificación por tracción, rotura por tracción, plastificación por cortante y rotura por cortante, se determinan por separado. La deformación plástica comienza en los agujeros de los tornillos; estas tensiones se basan en las tensiones de von Mises, que son una combinación de tensiones normales y tangenciales. La Figura 4 muestra la distribución de tensiones en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión. Los resultados de CBFEM muestran que la plastificación por tracción y la rotura por tracción se producirían en la primera fila de tornillos, lo que coincide con la solución AISC. La capacidad en estos estados límite según AISC (Tabla 1) está dentro del 3%, y los resultados de CBFEM están dentro del 9% (convergencia del 91%) y proporcionan resultados más seguros y conservadores que AISC.

Figura 4. Deformaciones plásticas en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión

La capacidad de desgarro en bloque del arriostramiento según AISC se produce a 936 kips según la Tabla 1, que es mayor que la capacidad del arriostramiento a plastificación por tracción y rotura por tracción. Se ha observado que con el aumento de la carga, la deformación plástica aumenta en la primera línea de tornillos, donde el fallo se produciría inicialmente. La capacidad de desgarro en bloque en la placa de unión es de 855 kips, que es próxima a la plastificación por tracción y rotura por tracción del arriostramiento que controla el diseño de la unión; como se mencionó anteriormente, con el aumento de la carga la deformación plástica aumenta en la primera línea de tornillos. Las Figuras 5 y 6 muestran la concentración de deformaciones plásticas en la primera línea de tornillos y el camino de desgarro en bloque. Esto está de acuerdo con AISC 360-16, donde el modo de fallo determinante de los angulares es la plastificación por tracción con una capacidad de 849 kips, como se muestra en la Tabla 1.

Figura 5. Deformaciones plásticas en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión en la investigación de plastificación por tracción, rotura por tracción y desgarro en bloque

Figura 6. Deformaciones plásticas en la placa de unión para investigar el estado límite de desgarro en bloque

Las especificaciones AISC requieren verificar la plastificación en la sección de Whitmore de la placa de unión. La capacidad AISC para la plastificación por tracción en la sección de Whitmore es de 968 kips, que es superior a los modos de fallo determinantes. Es evidente que la rotura a lo largo de las líneas de tornillos se produciría antes que la plastificación de la placa de unión, como se observa en las capacidades de plastificación y rotura de la Tabla 1.

La fuerza de palanca es otro estado límite requerido por las especificaciones AISC; el estado límite de fuerza de palanca se tiene en cuenta en CBFEM mediante las fuerzas de tracción adicionales aplicadas a los tornillos.

La capacidad de pandeo por compresión de la placa de unión según la especificación AISC 360-16 es de 940,5 kips, que es superior a los estados límite determinantes. El factor de pandeo obtenido por CBFEM es de 4,10 para el caso de carga a compresión. La forma del primer modo de pandeo se muestra en la Figura 7. Tanto AISC como CBFEM coinciden en la verificación del modo de fallo por pandeo de la placa de unión.

Figura 7. Forma del primer modo de pandeo

Para la combinación de plastificación por cortante y plastificación por tracción a lo largo del ala superior de la viga en la placa de unión, AISC da una interacción muy pequeña, CBFEM tensiones bajas y deformaciones plásticas nulas, véase la Figura 8.

Figura 8. Distribución de tensiones en la unión y ala superior y deformaciones plásticas en el ala superior

Para la plastificación por tracción y cortante de la placa de unión en la interfaz placa de unión-placa de testa, la capacidad AISC para la plastificación por tracción es de 1073 kips, comparada con la fuerza horizontal aplicada en el pilar, H_column = 175 kips, y para la capacidad de plastificación por cortante es de 713 kips, comparada con la fuerza vertical aplicada, V_column = 302 kips. CBFEM proporciona tensiones combinadas de tracción y cortante como se muestra en la Figura 9; también es evidente que no hay deformaciones plásticas en la placa de testa. Para investigar este modo de fallo, sería necesario aplicar una fuerza mucho mayor, con la que el modelo no convergerá. Los estados límite determinantes indicados anteriormente se producirían con una carga mucho menor.

Figura 9. Distribución de tensiones en la unión y placa de testa y deformaciones plásticas en la placa de testa

La capacidad de cortante y aplastamiento de los tornillos en la placa de testa y el ala del pilar según AISC y CBFEM están de acuerdo. La capacidad de rotura por desgarro en bloque de la placa de testa es de 591 kips, comparada con la fuerza aplicada, V_column = 302 kips. De nuevo, para alcanzar la capacidad de desgarro en bloque en la placa de testa, se debería aplicar una fuerza mucho mayor con la que el modelo no convergerá. Los estados límite determinantes se producen con una carga mucho menor que la que causaría el fallo por desgarro en bloque en la placa de testa.

El pandeo local del alma de la viga y el abollamiento del alma se producirían con una carga grande en comparación con la carga aplicada. La capacidad de pandeo local del alma de la viga mostrada en la Tabla 1 se compara con V_beam =269 kips y la capacidad de abollamiento del alma mostrada en la Tabla 1 se compara con V_beam =269 kips.  Casi todos los estados límite en esta unión se producirían antes que estos dos estados límite, que típicamente no controlan el diseño. Si fuera necesario, estos estados límite pueden verificarse utilizando las especificaciones AISC mediante el procedimiento presentado en el anexo para la plastificación local y por cortante del alma de la viga.

El abollamiento del alma de la viga se produciría después de la plastificación y con cargas elevadas; por lo tanto, el modelo puede no converger bajo cargas tan elevadas y no sería capaz de capturar este modo de fallo. Si se necesita la capacidad de abollamiento, puede calcularse según las especificaciones AISC utilizando el procedimiento presentado en el anexo.

Resumen

La unión presentada en este documento tiene dos casos de carga, tracción en el arriostramiento y compresión en el arriostramiento. El caso de carga con fuerza de compresión en el arriostramiento convergió al 100%, mientras que el caso de carga con fuerza de tracción convergió al 91%. El estado límite determinante de la unión según AISC es la plastificación por tracción, con una capacidad de 849 kips, comparada con la carga aplicada igual a 840 kips. Esto significa que CBFEM es más seguro y conservador en aproximadamente un 10% para el caso de carga a tracción. Se puede concluir que el CBFEM es capaz de predecir el comportamiento real y el modo de fallo de las uniones de pórticos arriostrados presentadas en este documento.  Los distintos estados límite se investigaron cuidadosamente verificando todos los estados límite relevantes y comparando las capacidades de AISC frente a CBFEM. La capacidad de la soldadura entre la placa de unión y el ala superior de la viga, y entre la placa de unión y la placa de testa, coinciden tanto en AISC como en CBFEM. Los estados límite de los tornillos, incluyendo el cortante del tornillo, la tracción del tornillo, la combinación de cortante y tracción del tornillo y el aplastamiento del tornillo en AISC, coinciden con CBFEM. Los estados límite de las placas, incluyendo la plastificación, la rotura a tracción y a cortante, se basan en un límite de deformación plástica del 5% según CBFEM.  

La plastificación por tracción y la rotura por tracción en el arriostramiento coinciden en AISC y CBFEM con una diferencia de aproximadamente el 10% en las capacidades. Para el estado límite de desgarro en bloque, puede observarse en la placa de unión y en la placa de testa, pero no en otras placas como los angulares del arriostramiento; esto se debe a que la rotura por cortante y tracción de los angulares precede a la rotura por desgarro en bloque. El estado límite de fuerza de palanca, requerido por las especificaciones AISC, se tiene en cuenta en CBFEM mediante las fuerzas de tracción adicionales aplicadas a los tornillos. El pandeo del alma de la viga, el abollamiento del alma y la plastificación por cortante se producirían con cargas elevadas y el modelo no convergerá con cargas tan elevadas; todos los demás estados límite se producirían antes que estos estados límite. Si fuera necesario, estos estados límite pueden verificarse según las especificaciones AISC como se muestra en el anexo. El estado límite de pandeo de la placa de unión no se observó como estado límite ni en AISC ni en CBFEM.

Caso de referencia

Datos de entrada

Sección transversal de la viga

• W21X83
• Acero ASTM A992

Sección transversal de los arriostramientos

• 2L8X6X1 LLBB
• Acero ASTM A36

Sección transversal del pilar

• W14X90
• Acero ASTM A992

Placa de unión

• Espesor 1 in.
• Acero ASTM A572 Gr. 50

Placa de testa que conecta la placa de unión al pilar

• Espesor 3/4 in.
• Acero ASTM A572 Gr. 50

Cargas

• Fuerza axial N = 840 kips a tracción y compresión

Soldadura

• Placa de unión a placa de testa 3/8" ASTM E70
• Placa de unión a ala de viga 7/16" ASTM E70
• Viga a placa de testa 7/16" ASTM E70

Resultados

• Soldadura 91,8%
• Tornillos 94,9%
• Deformación plástica 3,6% < 5%
• Factor de pandeo 4,01

Referencias

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Descargas adjuntas

• Example 1 (12.06.21).pdf (PDF, 545 kB)