Unión de arriostramiento en chevron en un pórtico arriostrado (AISC)

Este ejemplo de verificación fue preparado por Mahamid Mustafa en un proyecto conjunto de La Universidad de Illinois en Chicago e IDEA StatiCa.

Descripción

El objetivo de este ejemplo es la verificación del método de elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una unión de pórtico arriostrado en chevron con secciones estructurales huecas (HSS) a tracción y compresión con el procedimiento de diseño de la especificación AISC. El estudio se prepara para el tamaño de los arriostramientos, la viga, la geometría, el espesor de la placa y las soldaduras. En este estudio se examinan cinco componentes: arriostramientos, ala y alma de la viga, placa de unión y soldaduras. Todos los componentes se diseñan según las especificaciones AISC-360-16. La unión presentada está tomada de la Guía de Diseño 29 de AISC.

Verificación de la resistencia

El ejemplo utiliza las secciones y dimensiones mostradas en la Figura 1 y las siguientes. Los arriostramientos son HSS8x8x1/2 (ASTM A500 Gr. C), viga W27x114 (ASTM A992), placa de unión ¾" (ASTM A572, Gr. 50) y soldadura ASTM E70XX.

Figura 1. Unión de pórtico arriostrado en chevron

Los resultados de la solución analítica se representan mediante la tabla comparativa para los diferentes estados límite que se muestra a continuación. Los estados límite que deben considerarse para estas uniones son los siguientes y los resultados del análisis de estos estados límite se presentan en la Tabla 1.

• Soldadura entre la placa de unión y el arriostramiento
• Soldadura entre la placa de unión y el ala inferior de la viga
• Plastificación a tracción del arriostramiento
• Rotura a tracción del arriostramiento
• Rotura por cortante en la pared del arriostramiento
• Rotura por desgarro en bloque
• Placa de unión por plastificación a tracción y plastificación a cortante a lo largo del ala de la viga
• Plastificación a tracción de la placa de unión en la sección de Whitmore
• Placa de unión por pandeo en la sección de Whitmore
• Plastificación del alma de la viga
• Abolladura del alma de la viga.

Tabla 1. Estados límite verificados y comparados con CBFEM

El componente determinante de esta unión es la soldadura entre la placa de unión y el arriostramiento (\(\phi\)R_n = 333 kips > P_u = 289 kips). La utilización de esta soldadura es del 87%. La siguiente verificación crítica es la rotura a tracción del arriostramiento con una resistencia de carga de \(\phi\)R_n =414 kips > P_u = 289 kips (utilización del 70%).

Resistencia mediante CBFEM

La verificación global de la unión se comprueba tal como se muestra en las Figuras 2–4. La verificación muestra que la unión funciona según el CBFEM. El fallo en elementos y placas debido a los estados límite de plastificación y rotura se mide en base a un límite de deformación plástica del 5%. La figura siguiente muestra que la deformación plástica es del 0,1%, muy por debajo del límite de deformación plástica del 5%. La unión presentada es una unión soldada. El estado límite de cortante en la soldadura suele ser preciso cuando se compara con el procedimiento de la especificación AISC. El CBFEM utiliza las disposiciones del Capítulo J de la norma AISC 360-16 para verificar la resistencia de la soldadura. Se puede observar que la utilización en la verificación de la soldadura es del 86,6%. El análisis es materialmente no lineal y no debe basarse únicamente en la utilización. Al sobrecargar el modelo básico de 333 kips a 334 kips en cada arriostramiento, se revela la resistencia de carga: la soldadura apenas aguanta a 333 kips y falla a 334 kips. Tanto AISC como CBFEM detectan la soldadura como el componente determinante y proporcionan la misma resistencia de carga. 

Figura 2: Modelo de diseño

Figura 3. Solución global de la unión – tensiones

Figura 4. Solución global de la unión – deformaciones plásticas

Para la plastificación a tracción y la plastificación a cortante de la placa de unión a lo largo del ala de la viga, el procedimiento AISC 360-16 requiere comparar las tensiones combinadas de plastificación y cortante con la tensión permitida (\(\phi\)R_n = \(\phi\)F_y=0.9(50 ksi)=45 ksi). Los resultados de la comparación se muestran en la Tabla 1 y están en concordancia. La Figura 5 muestra la distribución de tensiones en la unión global y en la placa de unión.

Figura 5. Placa de unión por plastificación a tracción y plastificación a cortante a lo largo del ala de la viga

El pandeo de la placa de unión requerido por AISC puede verificarse mediante un multiplicador de pandeo usando el CBFEM, ya que es la única medida disponible. Es difícil diferenciar entre las resistencias al pandeo de las distintas partes de la unión, p. ej., el pandeo de la placa de unión en la sección de Whitmore o el pandeo lateral de la placa de unión. La primera forma modal de pandeo incluye la placa de unión y el alma de la viga cerca del arriostramiento comprimido. Un factor de pandeo para placas internas superior a 3 se considera seguro.

Figura 6. Primera forma modal de pandeo con un factor de 7,85

Estudio paramétrico

Para verificar la resistencia de otros componentes y la capacidad del CBFEM para capturar todos los modos de fallo, el estudio paramétrico se prepara variando los espesores de placa y el tamaño de las soldaduras.

Modificación 1 – soldaduras en ángulo en los arriostramientos cambiadas a soldaduras a tope:

El modo de fallo determinante del modelo básico es el fallo de las soldaduras en ángulo en los arriostramientos. Por lo tanto, estas soldaduras en ángulo se cambian en el modelo por soldaduras a tope de penetración completa. La carga en los arriostramientos puede aumentarse hasta 479 kips. Con esta carga, las soldaduras en ángulo entre la placa de unión y la viga se utilizan al 100%; véase la Figura 6. El cálculo manual proporciona una resistencia de 430 kips. El CBFEM proporciona una resistencia superior en un 10%.

Figura 7. Modelo modificado con soldaduras a tope entre los arriostramientos y la placa de unión

Modificación 2 – todas las soldaduras en ángulo cambiadas a soldaduras a tope:

La segunda modificación evita el modo de fallo de las soldaduras en ángulo entre la placa de unión y el arriostramiento. La verificación del límite de deformación plástica se utiliza para simular las siguientes verificaciones en el cálculo manual: Plastificación a tracción del arriostramiento: \(\phi\)R_n = 559 kips, Rotura por cortante de la pared del arriostramiento: \(\phi\)R_n = 583 kips, y Rotura a tracción del arriostramiento: \(\phi\)R_n = 414 kips. Las deformaciones plásticas comienzan en la sección neta del arriostramiento y se propagan hacia el área bruta a medida que aumenta la carga. La carga puede aumentarse hasta 540 kips, cuando las placas de ambos arriostramientos apenas satisfacen la verificación del límite de deformación plástica. Esta carga está en concordancia con las capacidades AISC mostradas en la Tabla 1 para la plastificación a tracción y la rotura por cortante. La rotura a tracción según las especificaciones AISC 360 es menor que la obtenida con CBFEM, y esto se debe al factor de retardo por cortante, U, que es igual a 0,75 en este caso y según lo requerido por la Tabla D3.1 caso 6 (AISC 360-16); el factor de retardo por cortante se multiplica por el área neta del arriostramiento. El efecto del retardo por cortante es evidente en la Figura 7.  Sin el factor de retardo por cortante, la capacidad de rotura a tracción de la sección es de 552 kips según AISC, lo que está más en línea con la capacidad del CBFEM. Según los hallazgos recientes (Dowswell, 2021), el factor de retardo por cortante para elementos HSS rectangulares ranurados en AISC 360-16 es excesivamente conservador y los resultados de IDEA StatiCa son más realistas.

Figura 8. Deformación plástica en el modelo con soldaduras a tope únicamente

Modificación 3 – todas las soldaduras a tope y espesor de la placa de unión reducido a 3/8 in:

Esta modificación se utiliza para investigar los modos de fallo relacionados con la placa de unión. El límite de deformación plástica se supera con una carga de 400 kips en cada arriostramiento. Esta verificación simula la rotura por desgarro en bloque de la placa de unión, la plastificación a tracción de la placa de unión en la sección de Whitmore, y la plastificación a tracción y plastificación a cortante de la placa de unión a lo largo del ala de la viga. Según el CBFEM, la plastificación a tracción y la plastificación a cortante de la placa de unión a lo largo del ala de la viga es el modo de fallo determinante, y la rotura por desgarro en bloque de la placa de unión seguirá pronto, ya que la deformación plástica significativa se extiende a lo largo de toda la longitud de los arriostramientos.

El procedimiento AISC predice la plastificación a tracción de la placa de unión en la sección de Whitmore seguida de la rotura por desgarro en bloque en la placa de unión. Dado que el CBFEM utiliza tensiones de von Mises que incluyen tanto tensiones normales como tangenciales, la predicción del CBFEM es precisa. Para el análisis de pandeo de la placa de unión, tanto AISC como CBFEM predijeron el pandeo en la placa de 3/8". La capacidad de pandeo según AISC para la placa de unión es de 359 kips, siendo la carga aplicada de 400 kips.

Figura 9. Deformación plástica en el modelo con placa de unión delgada

Figura 10. Primeras tres formas modales de pandeo del modelo con placa de unión delgada

La plastificación local y por cortante del alma de la viga tienen una resistencia de carga muy elevada en comparación con la carga aplicada. Casi todos los estados límite en esta unión se producirían antes que estos dos estados límite, que típicamente no controlan el diseño. Estos estados límite se verifican mediante el límite de deformación del 5% en la viga.

La abolladura del alma de la viga es un estado de pandeo que se produciría después de la plastificación; por lo tanto, el análisis lineal de pandeo no es perfectamente ideal. En el CBFEM, utilizando un análisis geométricamente lineal sin imperfecciones, el límite del factor de pandeo es la única forma de capturar este modo de fallo.

No se creó un modelo separado específicamente para que estos modos de fallo sean determinantes.

Resumen

Se puede concluir que el CBFEM es capaz de predecir el comportamiento real y el modo de fallo de las uniones de pórticos arriostrados en chevron similares a la presentada en este documento. 

Los distintos estados límite se investigaron cuidadosamente mediante un estudio paramétrico que permitió obtener la capacidad para cada estado límite usando CBFEM. La capacidad de la soldadura entre los arriostramientos y la placa de unión según las especificaciones AISC 360 coincide con la obtenida por CBFEM, mientras que para la soldadura entre la placa de unión y la viga, la capacidad según AISC es inferior a la capacidad según CBFEM en un 10%.  Los estados límite de la placa, incluyendo plastificación y rotura, se basan en el límite de deformación plástica del 5% en CBFEM; para estos estados límite, la diferencia entre AISC y CBFEM está dentro del 10%. El estado límite de pandeo se investigó según AISC y según CBFEM; en la unión investigada, el pandeo no fue un estado límite determinante. Para investigar el pandeo, se estudió una placa de 3/8" y tanto en el procedimiento AISC como en CBFEM se observó el pandeo de la placa en ambos métodos.    

Caso de referencia

Datos de entrada

Sección transversal de la viga

• W27X114
• Acero ASTM A992

Sección transversal de los arriostramientos

• HSS 8X8X1/2
• Acero ASTM A500 Gr. C

Placa de unión

• Espesor 3/4 in.
• Acero ASTM A572 Gr. 50

Cargas

• Fuerza axial N = ±289 kips

Resultados

• Soldadura 86,6%
• Deformación plástica 0,1% < 5%
• Factor de pandeo 7,85

Referencias

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, Bo (2021). "Analysis of the Shear Lag Factor for Slotted Rectangular HSS Members," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Third Quarter, pp. 171-202. 

Descargas adjuntas

• Example 2 - Chevron Brace.pdf (PDF, 1,7 MB)