Unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado (AISC)

Este ejemplo de verificación fue preparado por Mahamid Mustafa en un proyecto conjunto de The University of Illinois in Chicago e IDEA StatiCa.

Descripción

El objetivo de este ejemplo es la verificación del método de elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado con el procedimiento de diseño AISC. El estudio se prepara para el tamaño del arriostramiento, la viga, el pilar, los angulares de unión, la geometría, el espesor de la placa, los tornillos y las soldaduras. En este estudio se examinan diez componentes: arriostramiento, ala y alma de la viga, ala y alma del pilar, angulares de unión, placa de unión, placas de empalme entre el arriostramiento y la placa de unión, angulares de unión al pilar, angulares de unión a la viga, tornillos y soldaduras. Todos los componentes están diseñados según las especificaciones AISC-360-16. La unión presentada está tomada de la Guía de Diseño 29 de AISC.

Verificación de la resistencia

El ejemplo utiliza las secciones y dimensiones mostradas en las Figuras 1 y 2 y las siguientes. El arriostramiento es W12x87 (ASTM A992), la viga W18x106 (ASTM A992), el pilar W14x605, placa de unión ¾" (ASTM A36), angulares de unión L4x4x3/4 entre el arriostramiento y la placa de unión (ASTM A36), angulares de unión al pilar L5x3 ½ x 5/8, placas de empalme de 3/8" (ASTM A36), angulares de unión a la viga L8x6x7/8 (ASTM A36), tornillos ASTM A325 de 7/8" y soldadura ASTM E70XX.

Figura 1. Unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado – Geometría

Figura 2. Unión de arriostramiento en la unión viga-pilar en un pórtico arriostrado – Diseño completo

Los resultados de la solución analítica se representan mediante la tabla comparativa para los diferentes estados límite que se muestra a continuación. Los estados límite que deben considerarse para esta unión son los siguientes y la comparación de las capacidades de los diferentes estados límite se muestra en la Tabla 1.

• Cortante en tornillos en la unión del arriostramiento a la placa de unión
• Plastificación a tracción de los angulares
• Rotura a tracción de los angulares
• Rotura por desgarro en bloque de los angulares
• Plastificación de la placa de empalme que conecta el arriostramiento a la placa de unión
• Rotura de la placa de empalme que conecta el arriostramiento a la placa de unión
• Desgarro en bloque de la placa de empalme que conecta el arriostramiento a la placa de unión
• Plastificación del arriostramiento
• Rotura del arriostramiento
• Rotura por desgarro en bloque de la placa de unión
• Plastificación a tracción de la sección de Whitmore
• Capacidad de los tornillos en la unión placa de unión-pilar – cortante y tracción
• Capacidad de los tornillos en la unión placa de unión-pilar – aplastamiento de tornillos
• Fuerza de palanca en angular doble
• Plastificación a cortante de los angulares en la unión placa de unión-pilar
• Rotura a cortante de los angulares en la unión placa de unión-pilar
• Resistencia al desgarro en bloque de los angulares en la unión placa de unión-pilar
• Plastificación a tracción y plastificación a cortante de la placa en la unión placa de unión-viga
• Soldadura entre la placa de unión y el ala inferior de la viga
• Plastificación local del alma y abolladura local del alma de la viga
• Unión viga a pilar
• Unión viga a pilar, resistencia de tornillos y soldadura

Tabla 1. Estados límite verificados por AISC

El componente determinante de esta unión es el cortante en tornillos entre la placa de unión y el arriostramiento con resistencia de carga \(\phi\)R_n = 681 kips > P_u = 675 kips (utilización 99%). El siguiente más crítico es la plastificación a tracción de los angulares de unión entre el ala del arriostramiento y la placa de unión con la resistencia de carga de \(\phi\)R_n =705 kips > P_u = 675 kips (utilización 96%) y la rotura a tracción de los angulares con \(\phi\)R_n =746 kips > P_u = 675 kips (utilización 90%).

Resistencia según CBFEM

La verificación global de la unión se comprueba tal como se muestra en las Figuras 3 y 4. La verificación muestra que la unión falla por muy poco según el CBFEM. Se puede concluir que el CBFEM es capaz de predecir el comportamiento real y los modos de fallo de las uniones de pórticos arriostrados presentadas aquí. El fallo en elementos y placas debido a los estados límite de plastificación y rotura se mide en base a un límite de deformación plástica del 5%. La figura siguiente muestra que la deformación plástica es del 2,4%, que es inferior al límite de deformación plástica del 5%. La unión presentada incluye elementos que están soldados y otros que están atornillados. Se puede observar que la utilización de la verificación de la soldadura es del 94,9% y se basa en la especificación AISC 360-16. Tanto AISC como CBFEM dan los mismos resultados para la verificación de la soldadura. La verificación del cortante en tornillos está en concordancia tanto en la especificación AISC 360-16 como en el CBFEM. La verificación del aplastamiento de tornillos en CBFEM se considera para cada tornillo individualmente y no para toda la unión, lo que daría resultados más seguros y conservadores que AISC en un 2% en este caso.

Figura 3. Solución global de la unión

Figura 4. Deformaciones plásticas en la solución global de la unión

Estudio paramétrico

Los resultados se obtuvieron utilizando los diversos estados límite según el procedimiento AISC. Estos estados límite se investigaron individualmente según el CBFEM y las capacidades se reportaron en consecuencia. Los estados límite de los tornillos, incluyendo el cortante en tornillos, la tracción en tornillos, la combinación de cortante y tracción en tornillos y el aplastamiento de tornillos, son precisos. Para los estados límite de plastificación a tracción, rotura a tracción, plastificación a cortante y rotura a cortante, se determinan por separado. La deformación plástica comienza en los agujeros de los tornillos; estas tensiones se basan en las tensiones de von Mises, que son una combinación de tensiones normales y de cortante. La Figura 5 muestra la distribución de tensiones en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión. Los resultados del CBFEM muestran que la deformación plástica en los angulares se supera a una carga (780 kips) superior a la aplicada originalmente (675 kips) y se registra como la carga de fallo para los estados límite en los angulares. Esta carga está en concordancia con los requisitos de AISC 360-16 tal como se muestra en la Tabla 1 para la rotura a tracción de los angulares.  

Figura 5. Deformaciones plásticas en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión

El estado límite de desgarro en bloque puede observarse en algunos elementos y no en otros. Ejemplos de estos dos casos se muestran en las Figuras 6, 7 y 8. La Figura 6 muestra que las tensiones aumentan alrededor del agujero sin extenderse a los agujeros adyacentes; esto está en concordancia con AISC 360-16, donde el modo de fallo determinante de los angulares es la rotura a tracción. La Figura 7 muestra que el desgarro en bloque puede observarse con precisión en la placa de unión, lo que también está en concordancia con AISC 360-16 tal como se muestra en la Tabla 1. La Figura 8 muestra la rotura por desgarro en bloque de la placa de empalme que conecta el alma del arriostramiento a la placa de unión, lo que está en concordancia con las especificaciones AISC 360-16 y la capacidad mostrada en la Tabla 1.

Figura 6. Deformaciones plásticas en los angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión a cargas elevadas para investigar el estado límite de desgarro en bloque en los angulares

Figura 7. Deformaciones plásticas en la placa de unión para investigar el estado límite de desgarro en bloque

Figura 8. Deformaciones plásticas en la placa de empalme para investigar el estado límite de desgarro en bloque

El modo de fallo por rotura del arriostramiento se produce en el alma y en el ala tal como se muestra en las Figuras 9 y 10. Las cargas de fallo del arriostramiento están en concordancia con AISC 360-16 tal como se presenta en la Tabla 1.

Figura 9. Deformaciones plásticas en el alma del arriostramiento

Figura 10. Deformaciones plásticas en el ala del arriostramiento

Las especificaciones AISC requieren verificar la plastificación en la sección de Whitmore de la placa de unión. La Figura 11 muestra la distribución de deformaciones plásticas en la placa de unión a la carga de fallo por plastificación en la sección de Whitmore según las especificaciones AISC. Es evidente que la rotura a lo largo de las líneas de tornillos se produciría antes de la plastificación de la placa de unión, tal como se observa en las capacidades de plastificación y rotura de la Tabla 1.

La fuerza de palanca es otro estado límite requerido por las especificaciones AISC; los estados límite de fuerza de palanca se tienen en cuenta en el CBFEM mediante las fuerzas de tracción adicionales aplicadas a los tornillos.

Figura 11. Deformaciones plásticas en la placa de unión a una carga de 850 kips

Al investigar los estados límite en los angulares que conectan las placas de unión al ala del pilar, las capacidades para la plastificación a cortante, la rotura a cortante en combinación con la rotura a tracción y la plastificación a tracción se muestran en la Figura 12. Como se ha comentado anteriormente, se observó la rotura a lo largo de la línea de tornillos y, a medida que aumenta la carga, las tensiones aumentan a lo largo de la línea de tornillos sin una observación clara del desgarro en bloque en los angulares; esto es esperado ya que se prevé que la rotura a cortante a lo largo de la línea de tornillos ocurra antes que la rotura por desgarro en bloque. La figura también muestra la plastificación en la parte bruta del angular. 

Figura 12. Deformaciones plásticas en los angulares que conectan la placa de unión al ala del pilar

La plastificación local del alma de la viga y la plastificación a cortante se producirían a una carga elevada en comparación con la carga aplicada. Casi todos los estados límite de esta unión se producirían antes que estos dos estados límite, que típicamente no controlan el diseño. Si fuera necesario, estos estados límite pueden verificarse utilizando las especificaciones AISC mediante el procedimiento presentado en el apéndice para la plastificación local del alma de la viga y la plastificación a cortante.

La abolladura local del alma de la viga se produciría después de la plastificación y a cargas elevadas; por lo tanto, el modelo puede no converger bajo cargas tan elevadas y no sería capaz de capturar este modo de fallo. Si se necesita la capacidad frente a abolladura local, puede calcularse según las especificaciones AISC utilizando el procedimiento presentado en el apéndice.

Resumen

Se puede concluir que el CBFEM es capaz de predecir el comportamiento real y el modo de fallo de la unión del pórtico arriostrado presentada aquí. 

Los diversos estados límite se investigaron cuidadosamente realizando un estudio paramétrico que permitió obtener la capacidad para cada estado límite utilizando el CBFEM. La capacidad de la soldadura para la soldadura entre la placa de unión y el ala inferior de la viga y entre la viga y el pilar están en concordancia tanto en AISC como en CBFEM. Los estados límite de los tornillos, incluyendo el cortante en tornillos, la tracción en tornillos, la combinación de cortante y tracción en tornillos y el aplastamiento de tornillos en AISC, están en concordancia con el CBFEM. Los estados límite de las placas, incluyendo la plastificación, la rotura a tracción y a cortante, se basan en el límite de deformación plástica del 5% según el CBFEM. La rotura a tracción en los angulares está en concordancia según AISC y CBFEM con una diferencia inferior al 10% en las capacidades. Para el estado límite de desgarro en bloque, puede observarse en la placa de unión y en la placa de conexión del alma, pero no en otras placas como los angulares que conectan la placa de unión al pilar; esto se debe a que la rotura a cortante y a tracción de los angulares precede a la rotura por desgarro en bloque. El estado límite de fuerza de palanca, requerido por las especificaciones AISC, se tiene en cuenta en el CBFEM mediante las fuerzas de tracción adicionales aplicadas a los tornillos. El pandeo del alma de la viga, la abolladura local del alma y la plastificación a cortante se producirían a cargas elevadas y el modelo no convergería a tales cargas; todos los demás estados límite se producirían antes que estos estados límite. Si fuera necesario, estos estados límite pueden verificarse según las especificaciones AISC tal como se muestra en el Apéndice.  El estado límite de pandeo de la placa de unión no se observó como estado límite ni en AISC ni en CBFEM.

Caso de referencia

Datos de entrada

Sección transversal de la viga

• W18X106
• Acero ASTM A992

Sección transversal de los arriostramientos

• W27X84
• Acero ASTM A992

Sección transversal del pilar

• W14X605
• Acero ASTM A992

Placa de unión

• Espesor 3/4 in.
• Acero ASTM A36

Placa de empalme que conecta el alma de la viga a la placa de unión

• 2 placas de 3/8"x9"
• Acero ASTM A36

Angulares que conectan el arriostramiento a la placa de unión

• 4-L4x4x3/4
• Acero ASTM A36

Angulares que conectan la placa de unión al pilar

• 2-L5x3 ½x5/8
• Acero ASTM A36

Angulares que conectan la viga al pilar

• 2-L8x6x7/8
• Acero ASTM A36

Cargas

• Fuerza axial N = 675 kips a tracción

Resultados

• Soldadura 94,9%
• Tornillos 101,9%
• Deformación plástica 2,4% < 5%
• Factor de pandeo 12,01

Referencias

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2015). Design Guide 29, Vertical Bracing Connections-Analysis and Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Descargas adjuntas

• Example 3 - corner connection.pdf (PDF, 1,7 MB)