เสาผนังคอนกรีตเสริมเหล็ก – การออกแบบแบบเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้น?

ในฐานะที่เคยเป็นวิศวกรโครงสร้างมาก่อน ผมตั้งคำถามกับตัวเองว่า "เป็นไปได้จริงหรือไม่ที่จะแก้ปัญหาการก่อสร้างผนังคอนกรีตเสริมเหล็กใดๆ ในซอฟต์แวร์ FEA ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ประหยัด และปลอดภัย?" หลังจากคิดทบทวนแล้ว ผมตัดสินใจว่าสิ่งที่ดีที่สุดคือการอ้างอิงความคิดเห็นของตนเองจากข้อมูลที่เป็นรูปธรรม จึงได้ทำการทดลองสั้นๆ ขึ้น

ในบทความนี้ ผมจะแสดงให้เห็นว่าการใช้การวิเคราะห์เชิงเส้นแบบอนุรักษ์นิยมและไม่ประหยัดอาจก่อให้เกิดปัญหาที่น่าปวดหัวเกี่ยวกับรอยแตกร้าวและการประเมินค่าคอนกรีตรับแรงอัดต่ำเกินไป นอกจากนี้เราจะพิจารณาการปรับให้เหมาะสมและจุดที่สามารถประหยัดวัสดุได้ในการออกแบบผนังคอนกรีตเสริมเหล็ก

โดยสรุป ผมจะเปรียบเทียบสองแนวทางในการ ออกแบบผนัง

• การวิเคราะห์เชิงเส้น 2 มิติ – วัสดุถูกกำหนดแบบเชิงเส้น คาดว่าพฤติกรรมในการรับแรงอัดและแรงดึงจะเหมือนกัน (การทำให้ง่ายขึ้นนี้ไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง โดยเฉพาะสำหรับ Concrete)
• CSFM (วิธี Compatible Stress Field Method) – นำไปใช้งานใน IDEA StatiCa Detail ในการวิเคราะห์ประเภทนี้ คาดว่า Concrete จะไม่รับแรงดึง และจะใช้ความแข็งเกร็งจริงของเหล็กเสริมในการรับแรงดึง รวมถึงการคำนวณความกว้างรอยแตกร้าว

กรณีศึกษา 

ผมพยายามเลือกสถานการณ์จริงที่วิศวกรจำนวนมากต้องเผชิญ โดยมุ่งเน้นไปที่อาคารหลายชั้นทั่วไป สองชั้นแรกออกแบบจากผนังคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีช่องเปิด 

ส่วนที่เหลือของโครงสร้างเป็นโครงสร้างกรงคอนกรีต (เสาคอนกรีตเสริมเหล็ก + คานคอนกรีตเสริมเหล็ก) พร้อมผนังก่ออิฐ สำหรับการตรวจสอบเพิ่มเติม เราจะมุ่งเน้นไปที่ผนังด้านหน้าที่มีทางเข้าโรงจอดรถ เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้น โปรดดูแบบด้านล่าง

สำหรับการเปรียบเทียบ ผมได้สร้างแบบจำลอง 2 มิติสองแบบ แบบแรกสร้างในซอฟต์แวร์ FEA และแบบที่สองสร้างใน IDEA StatiCa Detail แบบจำลองทางซ้ายมาจากซอฟต์แวร์ FAE และแบบจำลองทางขวามาจาก Detail

แบบจำลองทั้งสองเหมือนกันอย่างสมบูรณ์ ซึ่งหมายถึงเรขาคณิต เงื่อนไขขอบเขต และแรงกระทำ ผมจะไม่ลงรายละเอียดในการอธิบายกรณีแรงกระทำและการกำหนดค่าผสม แต่เพื่อให้คุณติดตามได้ คุณสามารถดูภาพต่อไปนี้ ซึ่งแสดงค่าผสม ULS (ค่าเป็น kN และ kN/m)

สิ่งที่ควรกล่าวถึงคือแรงวิกฤตจากชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กตรงกลาง รวมถึงแรงกระทำจากระเบียง สิ่งเหล่านี้จะมีอิทธิพลสำคัญที่สุดต่อการออกแบบของเรา

การออกแบบด้วยการวิเคราะห์เชิงเส้น 2 มิติ

ในส่วนนี้ ผมจะออกแบบเหล็กเสริมและตรวจสอบ Concrete โดยอ้างอิงจากผลการวิเคราะห์เชิงเส้น ผมจะอินทิเกรตความเค้นหลักในการดึงเพื่อหาแรงที่เหล็กเสริมต้องรับ ผมจะใช้วิธีนี้สำหรับค่าผสม ULS และจะตรวจสอบความกว้างรอยแตกร้าวโดยการจำกัดความเค้นในเหล็กเสริม

ในรูปต่อไปนี้ เราสามารถเห็นความเค้นหลักในการดึงสำหรับค่าผสม ULS และหน้าตัดผนัง Concrete ห้าหน้าตัด ซึ่งผมจะใช้สำหรับการออกแบบเหล็กเสริม

นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์ในการตรวจสอบทิศทาง (เวกเตอร์) ของความเค้นหลักเพื่อทำความเข้าใจการไหลของความเค้นได้ดีขึ้น ดูรูปด้านล่างเพื่อสังเกตทิศทางของแรงดึง

ในตารางต่อไปนี้ คุณสามารถเห็นการออกแบบเหล็กเสริมตาม Eurocode สำหรับค่าผสมกึ่งถาวร ความเค้นในเหล็กเสริมถูกจำกัดที่ 200 MPa ซึ่งเป็นแนวทางที่คล้ายคลึงกับ EN 1992-2 ข้อ 8.10.3 (104)

จากนั้น ผมได้สร้างแผนผังเหล็กเสริมที่สามารถส่งให้ผู้เขียนแบบได้ ผมออกแบบเหล็กเสริมขั้นต่ำ ∅10 มม.; 200x200 มม. บนทั้งสองผิว และเหล็กเสริมเพิ่มเติมตามที่กำหนดข้างต้น เหล็กเสริมเหนือทางเข้าโรงจอดรถ 4 x ∅25 มม. เป็นสิ่งที่ควรกล่าวถึงเป็นพิเศษ

และนั่นคือทั้งหมด การออกแบบเหล็กเสริมเสร็จสมบูรณ์แล้ว ตอนนี้ผมจะตรวจสอบความเค้นอัดใน Concrete อย่างเป็นทางการ ผมต้องการออกแบบผนังจาก C25/30 ดังนั้นสำหรับ ULS ความเค้นสูงสุดจะเป็น f_cd = 1.0*25/1.5 = 16.67 MPa (ตาม EN 1992-1-1, 3.1.6 (1)).

ดังที่คุณเห็น ไม่มีปัญหาใดๆ เนื่องจากความเค้นใน Concrete มีเพียง ความเค้นสูงสุดเฉพาะจุด ที่มุมแหลม และแม้แต่ค่านั้นก็ยังต่ำกว่าขีดจำกัด 

ณ จุดนี้ งานของวิศวกรโครงสร้างที่ใช้วิธีนี้เสร็จสิ้นแล้ว เธอหรือเขาสามารถกลับบ้านและพักผ่อนได้ (หรือเริ่มออกแบบผนังคอนกรีตเสริมเหล็กอื่นๆ) แต่เราจะเปรียบเทียบผลลัพธ์เหล่านี้กับ CSFM ใน IDEA StatiCa Detail (ซอฟต์แวร์ที่ไม่ได้ออกแบบมาเพียงเพื่อเป็นเครื่องคำนวณผนัง Concrete เท่านั้น)

การออกแบบด้วย IDEA StatiCa Detail

ใน IDEA StatiCa Detail ผมได้สร้างแบบจำลองเดียวกันของการก่อสร้างผนังคอนกรีตเสริมเหล็ก (รวมถึง เหล็กเสริมที่ออกแบบไว้) ดังที่คุณเห็นในย่อหน้าก่อนหน้า 

ก่อนที่จะรันการคำนวณและเปรียบเทียบผลลัพธ์ในแต่ละหน้าตัดผนัง Concrete ให้ใช้เครื่องมือออกแบบอีกอย่างหนึ่งก่อน ได้แก่ การวิเคราะห์เชิงเส้น ซึ่งเป็นเครื่องมือสำหรับการออกแบบเบื้องต้น ผลลัพธ์แสดงให้เห็นความสอดคล้องของแบบจำลอง คุณจะเห็นว่าทิศทาง (เวกเตอร์) ของความเค้นหลักในการดึงเหมือนกัน รวมถึง Concrete ที่รับแรงอัดด้วย

ดูเหมือนว่างานจะเสร็จแล้ว...

แต่รอก่อน! ผมรันการวิเคราะห์และโปรแกรมแสดงให้เห็นว่าไม่สามารถใช้ แรงกระทำ ทั้งหมดสำหรับค่าผสม ULS ได้! และดูเหมือนว่าจะล้มเหลวเนื่องจากกำลังของ Concrete! แต่ด้วยวิธีเชิงเส้นแบบอนุรักษ์นิยมของผมนั้นไม่มีปัญหา เกิดอะไรขึ้นที่นี่?

ที่จริงแล้ว สาเหตุที่ล้มเหลวคือผลของการอ่อนตัวจากแรงอัด โดยพื้นฐานแล้วหมายความว่ากำลังของ Concrete ที่ได้รับผลกระทบจากรอยแตกร้าวตามขวางจะลดลง 

ลองนึกถึงทิศทาง (เวกเตอร์) ของความเค้นหลักในการดึง ในบริเวณวิกฤต รอยแตกร้าวที่ก่อให้เกิดแรงดึงจะตั้งฉากกับค้ำยันรับแรงอัด ผลกระทบนี้ถูกนำมาใช้ เช่น ในวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงสำหรับ Node ใน EN 1992-1-1, 6.5.4 เป็นตัวประกอบ k₁, k₂ และ k₃ หรือใน ACI 318-19, 23.9.2 เป็นตัวประกอบ β_n

ใน IDEA StatiCa Detail เราแนะนำผลกระทบนี้เป็นตัวประกอบ k_c2 สำหรับแต่ละ finite element ดังนั้น สำหรับตัวอย่างของเรา แผนที่ของผลการอ่อนตัวจากแรงอัดมีลักษณะดังนี้:

แล้วสิ่งนี้หมายความว่าอะไรสำหรับเรา? เราจำเป็นต้องเพิ่มเกรด Concrete จาก C25/30 เป็น C30/37 และคำนวณแบบจำลองใหม่ ด้วยการปรับเปลี่ยนนี้ ผลลัพธ์ สำหรับ ULS ดูเป็นที่น่าพอใจ สามารถใช้แรงกระทำได้ทั้งหมด และการตรวจสอบ ULS ผ่าน

• ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตรวจสอบ ULS ใน คำอธิบายทั่วไปของผลลัพธ์ ULS ใน Detail application

แต่มีปัญหาอีกอย่างหนึ่ง คราวนี้เป็นเรื่องของการตรวจสอบ SLS รอยแตกร้าวและการจำกัดความเค้นไม่เพียงพอ อีกครั้ง จะเป็นไปได้อย่างไรที่จะมีปัญหาเรื่องรอยแตกร้าว?! เราใช้วิธีอนุรักษ์นิยมในการออกแบบเหล็กเสริม

• ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตรวจสอบ SLS ใน คำอธิบายทั่วไปของผลลัพธ์ SLS ใน Detail application

ดูเหมือนว่าแม้เราจะออกแบบเหล็กเสริมที่ค่อนข้างแข็งแรงเหนือช่องเปิดโรงจอดรถ แต่รอยแตกร้าวก็เกิดขึ้นในพื้นที่ระหว่างเพดานและช่องเปิด ซึ่งออกแบบเหล็กเสริมเพียงขนาด 10 มม. เท่านั้น ภาพยังแสดงให้เห็นว่าเหล็กเสริมที่แข็งแรงเหนือช่องเปิดนั้นไม่ได้ถูกใช้งานอย่างเต็มที่

หากเราดูความเค้นในเหล็กเสริมสำหรับ SLS – ค่าผสมลักษณะเฉพาะ เราจะเห็นว่าสถานการณ์เดียวกันที่มีอัตราการใช้งานต่ำเกิดขึ้น เช่น เหนือช่องเปิดระเบียง (หน้าตัดที่ 3) และเราสามารถเห็นสาเหตุที่การตรวจสอบการจำกัดความเค้นไม่เพียงพอ นั่นเป็นเพราะ σ_lim = 400 MPa

ตอนนี้มีตัวเลือกอะไรบ้าง? เราสามารถลดเหล็กเสริมในหน้าตัดที่ 1, 3 และ 5 ได้ แต่ในทางกลับกัน เราจำเป็นต้องเพิ่มเหล็กเสริมในบริเวณวิกฤต

การเปลี่ยนแปลงมีดังนี้:

• หน้าตัดที่ 1 - 4x∅25 => 4x∅16
• หน้าตัดที่ 3 - 5x∅12 => 3x∅12
• หน้าตัดที่ 5 - 4x∅16 => 4x∅14
• หน้าตัดที่ 1 - +2x4x∅14

หลังจากเพิ่มเหล็กเสริม 2x4 เส้น ยาว 3.0 ม. ระหว่างเพดานและช่องเปิดโรงจอดรถ และลดเหล็กเสริมที่กล่าวถึงข้างต้น การตรวจสอบทั้งหมดผ่าน เราสามารถกลับบ้านและพักผ่อนได้เช่นเดียวกับวิศวกรโครงสร้างที่ใช้วิธีเชิงเส้น แต่เราน่าจะพักผ่อนได้นานกว่า เพราะเราคงไม่มีปัญหาในการอธิบายว่าทำไมรอยแตกร้าวจึงปรากฏเหนือช่องเปิดโรงจอดรถ

บทสรุป

มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างสองแนวทางนี้ ในวิธีเชิงเส้น 2 มิติ เราประเมินค่า Concrete ต่ำเกินไป ประเมินค่าเหล็กเสริมบางส่วนสูงเกินไป และไม่สามารถตรวจพบตำแหน่งที่อาจเกิดรอยแตกร้าวได้ สาเหตุคือการกระจายแรงที่ไม่ถูกต้องระหว่างแรงดึง (เหล็กเสริม) และแรงอัด (Concrete) ในแบบจำลองเชิงเส้น

ดังนั้น เพื่อตอบคำถามแรกของบทความนี้ ไม่ เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาการก่อสร้างผนังคอนกรีตเสริมเหล็กใดๆ ในซอฟต์แวร์ FEA ของคุณได้อย่างมีประสิทธิภาพ ประหยัด และปลอดภัย การใช้เครื่องคำนวณผนัง Concrete ที่ซับซ้อนกว่า เช่น IDEA StatiCa Detail ที่มี CSFM นั้นดีกว่ามาก

• ดูการสัมมนาออนไลน์ การตรวจสอบตามมาตรฐานของผนังและคานลึก

หมายเหตุสุดท้ายที่ผมอยากแบ่งปันกับคุณ ผมต้องยอมรับว่าเดิมทีผมต้องการนำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างสามวิธี ได้แก่ การวิเคราะห์เชิงเส้น 2 มิติ CSFM และแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง แต่วิธีสุดท้ายที่กล่าวถึงนั้นใช้เวลามากจนผมไม่สามารถสร้างแบบจำลองที่ใช้งานได้เพียงพอก่อนที่จะต้องการเผยแพร่บทความบล็อกนี้