Nosník IPE 450 ke sloupu HEB 340

Typ přípoje: Jednostranný náběhový styčník

Soustava jednotek: Metrická

Navrženo dle: EN 1993-1-8 a EN 1998-1

Posuzováno: Plechy, šrouby

Ocel: Třída S355

Šrouby: M30 třída 10.9

Příklad je převzat z R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Geometrie

Nosník IPE 450 je připojen ke sloupu HEB 340 prostřednictvím náběhového přípoje s čelní deskou. Náběh svírá úhel 35° se stojinou a tloušťky stojiny a pásnice jsou 9,4 mm a 18 mm. Výška náběhu je 178 mm a délka je 250 mm. Sloup je ztužen průběžnými plechy tloušťky 15 mm a přídavnými stojinami z obou stran tloušťky 10 mm každá. Výška přídavných stojin je stejná jako výška čelní desky. Čelní deska má tloušťku 35 mm.

Přiložené zatížení

Styčník je zatížen pravděpodobným ohybovým momentem při vzniku plastického kloubu v nosníku M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl a odpovídající posouvající silou V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, kde:

• γ_sh = 1,2 – součinitel deformačního zpevnění
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – pravděpodobná mez kluzu nosníku
• γ_ov = 1,25 – součinitel nadpevnosti
• f_yk = 355 MPa – charakteristická mez kluzu
• L_h = 6 150 mm – vzdálenost mezi plastickými klouby na nosníku

Poloha zatížení v nosníku je nastavena na předpokládanou polohu plastického kloubu.

Ruční výpočet

Složky přípoje jsou zatíženy ohybovým momentem v líci sloupu, tj. M_j,Ed = 981,5 kNm.

Plastická ohybová únosnost náběhového průřezu: 955,6 kNm – Nevyhovuje

Stojina sloupu v panelu ve smyku: Zatížena posouvající silou V_wp,Ed = 1581,2 kN, únosnost složky V_wp,Rd = 1631,5 kN – Vyhovuje

T-průřezy čelní desky pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 1018,8 kNm – Vyhovuje

T-průřezy čelní desky pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 1080,6 kNm – Vyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 876,1 kNm – Nevyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 929,2 kNm – Nevyhovuje

Únosnost přípoje pro záporný ohybový moment je M_j,Rd = 876,1 kNm a pro kladný ohybový moment je M_j,Rd = 929,2 kNm.

Moment v líci sloupu bez součinitelů nadpevnosti a deformačního zpevnění pro nosník: M_Ed = 654,3 kNm, odpovídající posouvající síla V_Ed = 196,5 kNm. Všechna posouzení složek pro toto zatížení vyhovují.

Makrosložky lze klasifikovat:

• panel stojiny sloupu – tuhý
• přípoj – vyvážený

Výsledky IDEA StatiCa

Všechna posouzení složek a přetvoření na nedisipativních pleších vyhovují, a makrosložky lze tedy klasifikovat jako:

• panel stojiny sloupu: tuhý
• přípoj: tuhý

Pro stanovení maximální únosnosti v IDEA Connection bylo deformační zpevnění iterativně zvyšováno spolu s přiloženým zatížením až do nevyhovění posouzení. Únosnost tohoto přípoje je 1 016 kNm v líci sloupu a odpovídající posouvající síla 305 kN.

Porovnání

Ruční výpočet podle metody komponent (EN 1993-1-8) stanovuje ohybovou únosnost přípoje M_j,Rd = 876,1 kNm s předpokladem osy otáčení ve středu výšky náběhu a příspěvku pouze tří nejvzdálenějších řad k ohybové únosnosti. Přípoj je tedy vyvážený.

IDEA Connection používá metodu konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) a stanovuje ohybovou únosnost v líci sloupu M_j,Rd = 1 016 kNm. Rozdíl oproti ručnímu výpočtu je 15 %. Přípoj podle metody CBFEM je tuhý.

Svary

Svary nejsou posuzovány, protože konstrukční zásady pro svary jsou předepsány podle Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). V projektu IDEA jsou všechny svary nastaveny jako tupé svary.

Nosník IPE 360 ke sloupu HEB 280

Typ přípoje: Jednostranný náběhový styčník

Soustava jednotek: Metrická

Navrženo dle: EN 1993-1-8 a EN 1998-1

Posuzováno: Plechy, šrouby

Ocel: Třída S355

Šrouby: M27 třída 10.9

Příklad je převzat z EQUALJOINTS příklad č. 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometrie

Nosník IPE 360 je připojen ke sloupu HEB 280 prostřednictvím náběhového přípoje s čelní deskou. Náběh svírá úhel 45° se stojinou a tloušťky stojiny a pásnice jsou 8 mm a 12,7 mm. Výška a délka náběhu jsou 200 mm. Sloup je ztužen průběžnými plechy tloušťky 12 mm a přídavnými stojinami z obou stran tloušťky 10 mm každá. Výška přídavných stojin je stejná jako výška čelní desky. Čelní deska má tloušťku 25 mm.

Přiložené zatížení

Styčník je zatížen pravděpodobným ohybovým momentem při vzniku plastického kloubu v nosníku M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl a odpovídající posouvající silou V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, kde:

• γ_sh = 1,2 – součinitel deformačního zpevnění
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – pravděpodobná mez kluzu nosníku
• γ_ov = 1,25 – součinitel nadpevnosti
• f_yk = 355 MPa – charakteristická mez kluzu
• L_h = 7 320 mm – vzdálenost mezi plastickými klouby na nosníku

Poloha zatížení v nosníku je nastavena na předpokládanou polohu plastického kloubu.

Ruční výpočet

Složky přípoje jsou zatíženy ohybovým momentem v líci sloupu, tj. M_j,Ed = 572,8 kNm.

Plastická ohybová únosnost náběhového průřezu: 582,3 kNm – Vyhovuje

Stojina sloupu v panelu ve smyku: Zatížena posouvající silou V_wp,Ed = 1 034,6 kN, únosnost složky V_wp,Rd = 1 202,8 kN – Vyhovuje

T-průřezy čelní desky pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 573,0 kNm – Vyhovuje

T-průřezy čelní desky pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 697,5 kNm – Vyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 545,4 kNm – Nevyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 3 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 579,5 kNm – Nevyhovuje

Únosnost přípoje pro záporný ohybový moment je M_j,Rd = 545,4 kNm a pro kladný ohybový moment je M_j,Rd = 579,5 kNm.

Moment v líci sloupu bez součinitelů nadpevnosti a deformačního zpevnění pro nosník: M_Ed = 381,9 kNm, odpovídající posouvající síla V_Ed = 98,9 kNm. Všechna posouzení složek pro toto zatížení vyhovují.

Makrosložky lze klasifikovat:

• panel stojiny sloupu – tuhý
• přípoj – vyvážený

Výsledky IDEA StatiCa

Všechna posouzení složek a přetvoření na nedisipativních pleších vyhovují, a makrosložky lze tedy klasifikovat jako:

• panel stojiny sloupu: tuhý
• přípoj: tuhý

Pro stanovení maximální únosnosti v IDEA Connection bylo deformační zpevnění iterativně zvyšováno spolu s přiloženým zatížením až do nevyhovění posouzení. Únosnost tohoto přípoje je 657,4 kNm v líci sloupu a odpovídající posouvající síla 170,3 kN.

Porovnání

Ruční výpočet podle metody komponent (EN 1993-1-8) stanovuje ohybovou únosnost přípoje M_j,Rd = 545,4 kNm s předpokladem osy otáčení ve středu výšky náběhu a příspěvku pouze tří nejvzdálenějších řad k ohybové únosnosti. Přípoj je tedy vyvážený.

IDEA Connection používá metodu konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) a stanovuje ohybovou únosnost v líci sloupu M_j,Rd = 657,4 kNm. Rozdíl oproti ručnímu výpočtu je 20 %. Zvýšení hustoty sítě mírně snižuje únosnost styčníku. S hustou sítí – 24 prvků na stojině prvku – je využití šroubů 99 % a plastické přetvoření čelní desky je 4,1 % při zadaném zatížení. Proto je M_j,Ed = 572,8 kNm v líci sloupu velmi blízko mezní únosnosti. Tato únosnost je o 15 % nižší než při výchozí hustotě sítě a o 5 % vyšší než podle ručního výpočtu. Pro dlouhé čelní desky se doporučuje zvýšit hustotu sítě. Přípoj podle metody CBFEM je tuhý.

Nosník IPE 600 ke sloupu HEB 500

Typ přípoje: Jednostranný náběhový styčník

Soustava jednotek: Metrická

Navrženo dle: EN 1993-1-8 a EN 1998-1

Posuzováno: Plechy, šrouby

Ocel: Třída S355

Šrouby: M36 třída 10.9

Příklad je převzat z EQUALJOINTS příklad č. 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometrie

Nosník IPE 600 je připojen ke sloupu HEB 500 prostřednictvím náběhového přípoje s čelní deskou. Náběh svírá úhel 35° se stojinou a tloušťky stojiny a pásnice jsou 12 mm a 19 mm. Výška a délka náběhu jsou 270 mm a 386 mm. Sloup je ztužen průběžnými plechy tloušťky 20 mm a přídavnými stojinami z obou stran tloušťky 15 mm každá. Výška přídavných stojin je stejná jako výška čelní desky. Čelní deska má tloušťku 35 mm.

Přiložené zatížení

Styčník je zatížen pravděpodobným ohybovým momentem při vzniku plastického kloubu v nosníku M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl a odpovídající posouvající silou V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, kde:

• γ_sh = 1,2 – součinitel deformačního zpevnění
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – pravděpodobná mez kluzu nosníku
• γ_ov = 1,25 – součinitel nadpevnosti
• f_yk = 355 MPa – charakteristická mez kluzu
• L_h = 6 658 mm – vzdálenost mezi plastickými klouby na nosníku

Poloha zatížení v nosníku je nastavena na předpokládanou polohu plastického kloubu.

Ruční výpočet

Složky přípoje jsou zatíženy ohybovým momentem v líci sloupu, tj. M_j,Ed = 2 105,4 kNm.

Plastická ohybová únosnost náběhového průřezu: 1 903,3 kNm – Nevyhovuje

Stojina sloupu v panelu ve smyku: Zatížena posouvající silou V_wp,Ed = 2 446,8 kN, únosnost složky V_wp,Rd = 2 773,7 kN – Vyhovuje

T-průřezy čelní desky pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 4 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 1 998,9 kNm – Nevyhovuje

T-průřezy čelní desky pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 4 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 2 317,7 kNm – Vyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro záporný ohybový moment (uvažují se pouze 4 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 2 015,1 kNm – Nevyhovuje

T-průřezy pásnice sloupu pro kladný ohybový moment (uvažují se pouze 4 nejvzdálenější řady šroubů): M_T,Rd = 2 106,5 kNm – Vyhovuje

Únosnost přípoje pro záporný ohybový moment je M_j,Rd = 1 903,3 kNm a pro kladný ohybový moment je M_j,Rd = 1 903,3 kNm. Rozhodující je ohybová únosnost náběhového průřezu. Součinitel nadpevnosti je použit pro celý nosník, a proto lze zvýšenou mez kluzu použít i pro náběhový průřez a ohybová únosnost by byla vyšší. Dalšími nejslabšími složkami jsou T-průřezy čelní desky a pásnice sloupu. Únosnost přípoje pro záporný a kladný ohybový moment by pak byla M_j,Rd = 1 998,9 kNm, resp. M_j,Rd = 2 106,5 kNm. S tímto předpokladem by byl přípoj plně únosný pro γ_sh = 1,1, jak doporučuje EN 1998-1.

Moment v líci sloupu bez součinitelů nadpevnosti a deformačního zpevnění pro nosník: M_Ed = 1 403,6 kNm, odpovídající posouvající síla V_Ed = 374,3 kNm. Všechna posouzení složek pro toto zatížení vyhovují.

Makrosložky lze klasifikovat:

• panel stojiny sloupu – tuhý
• přípoj – vyvážený

Výsledky IDEA StatiCa

Je zobrazena deformovaná podoba s měřítkem deformace 5 a plastický kloub je zřetelně viditelný. Využití šroubů je mírně nad 100 % a maximální plastické přetvoření nejvíce namáhaných plechů je 1,4, 1,1 a 1,1 pro pásnici rozšíření, čelní desku a pásnici sloupu. Únosnost se očekává velmi mírně pod zadanými zatíženími. Makrosložky lze klasifikovat jako:

• panel stojiny sloupu: tuhý
• přípoj: vyvážený

Porovnání

Ruční výpočet podle metody komponent (EN 1993-1-8) stanovuje ohybovou únosnost přípoje M_j,Rd = 1 903,3 kNm s předpokladem osy otáčení ve středu výšky náběhu a příspěvku pouze tří nejvzdálenějších řad k ohybové únosnosti. Přípoj je tedy vyvážený. Při zohlednění zvýšení meze kluzu nosníku v líci čelní desky by byla únosnost rozhodující složky vyšší. Další rozhodující složkou je čelní deska s M_j,Rd = 1 998,9 kNm.

IDEA Connection používá metodu konečných prvků na bázi komponent (CBFEM) a stanovuje ohybovou únosnost v líci sloupu M_j,Rd = 2 100 kNm. Rozdíl oproti ručnímu výpočtu je 5 %. Zvýšení hustoty sítě mírně snižuje únosnost styčníku. S hustou sítí – 16 prvků na stojině prvku – klesá únosnost pouze o 2 %. Přípoj podle metody CBFEM je vyvážený.