Trave IPE 450 su colonna HEB 340
Tipo di collegamento: Giunto con mensola rastremata su un lato
Sistema di unità: Metrico
Progettato secondo: EN 1993-1-8 e EN 1998-1
Verificato: Piastre, bulloni
Acciaio: Grado S355
Bulloni: M30 Grado 10.9
L'esempio è tratto da R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.
Geometria
La trave IPE 450 è collegata alla colonna HEB 340 tramite un giunto con piastra d'estremità e mensola rastremata. La mensola rastremata forma un angolo di 35° con l'anima e ha spessori dell'anima e dell'ala rispettivamente di 9,4 mm e 18 mm. L'altezza della mensola rastremata è 178 mm e la lunghezza è 250 mm. La colonna è irrigidita da piastre continue con spessore di 15 mm e da raddoppi d'anima su entrambi i lati con spessore di 10 mm ciascuno. L'altezza dei raddoppi è uguale all'altezza della piastra d'estremità. La piastra d'estremità ha uno spessore di 35 mm.
Carico applicato
Il giunto è caricato dal momento flettente probabile alla formazione della cerniera plastica nella trave MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl e dal corrispondente carico di taglio VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, dove:
- γsh = 1,2 – fattore di incrudimento
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – resistenza a snervamento probabile della trave
- γov = 1,25 – fattore di sovraresistenza
- fyk = 355 MPa – resistenza a snervamento caratteristica
- Lh = 6 150 mm – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave
La posizione del carico nella trave è impostata alla posizione attesa della cerniera plastica.
Calcolo manuale
Le componenti del collegamento sono caricate da un momento flettente alla faccia della colonna, ovvero Mj,Ed = 981,5 kNm.
Resistenza flessionale plastica della sezione trasversale con mensola rastremata: 955,6 kNm – Non verificato
Pannello d'anima della colonna a taglio: Caricato dalla forza di taglio Vwp,Ed = 1581,2 kN, resistenza della componente Vwp,Rd = 1631,5 kN – OK
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente negativo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 1018,8 kNm – OK
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente positivo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 1080,6 kNm – OK
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente negativo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 876,1 kNm – Non verificato
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente positivo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 929,2 kNm – Non verificato
La resistenza del collegamento per momento flettente negativo è Mj,Rd = 876,1 kNm e per momento flettente positivo è Mj,Rd = 929,2 kNm.
Momento alla faccia della colonna senza i fattori di sovraresistenza e di incrudimento per la trave: MEd = 654,3 kNm, forza di taglio corrispondente VEd = 196,5 kNm. Tutte le verifiche delle componenti sono soddisfatte per questo carico.
Le macrocomponenti possono essere classificate:
- pannello d'anima della colonna – forte
- collegamento – bilanciato
Risultati di IDEA StatiCa
Tutte le verifiche delle componenti e delle deformazioni sulle piastre non dissipative sono soddisfatte e pertanto le macrocomponenti possono essere classificate come:
- pannello d'anima della colonna: forte
- collegamento: forte
Per determinare la massima resistenza al carico in IDEA Connection, l'incrudimento è stato aumentato iterativamente insieme al carico applicato fino al mancato soddisfacimento delle verifiche. La resistenza al carico di questo collegamento è 1 016 kNm alla faccia della colonna e la corrispondente forza di taglio è 305 kN.
Confronto
Il calcolo manuale secondo il metodo delle componenti (EN 1993-1-8) determina la resistenza flessionale del collegamento Mj,Rd = 876,1 kNm con le ipotesi di asse di rotazione al centro dell'altezza della mensola rastremata e solo le tre file più lontane che contribuiscono alla resistenza flessionale. Il collegamento è quindi bilanciato.
IDEA Connection utilizza il metodo degli elementi finiti basato sulle componenti (CBFEM) e determina la resistenza flessionale alla faccia della colonna Mj,Rd = 1 016 kNm. La differenza è del 15 % rispetto al calcolo manuale. Il collegamento secondo il metodo CBFEM è forte.
Saldature
Le saldature non sono verificate perché il dettaglio delle saldature è prescritto secondo Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). Nel progetto IDEA , tutte le saldature sono impostate come saldature di testa.
Trave IPE 360 su colonna HEB 280
Tipo di collegamento: Giunto con mensola rastremata su un lato
Sistema di unità: Metrico
Progettato secondo: EN 1993-1-8 e EN 1998-1
Verificato: Piastre, bulloni
Acciaio: Grado S355
Bulloni: M27 Grado 10.9
L'esempio è tratto dall'esempio EQUALJOINTS n. 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometria
La trave IPE 360 è collegata alla colonna HEB 280 tramite un giunto con piastra d'estremità e mensola rastremata. La mensola rastremata forma un angolo di 45° con l'anima e ha spessori dell'anima e dell'ala rispettivamente di 8 mm e 12,7 mm. L'altezza e la lunghezza della mensola rastremata sono 200 mm. La colonna è irrigidita da piastre continue con spessore di 12 mm e da raddoppi d'anima su entrambi i lati con spessore di 10 mm ciascuno. L'altezza dei raddoppi è uguale all'altezza della piastra d'estremità. La piastra d'estremità ha uno spessore di 25 mm.
Carico applicato
Il giunto è caricato dal momento flettente probabile alla formazione della cerniera plastica nella trave MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl e dal corrispondente carico di taglio VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, dove:
- γsh = 1,2 – fattore di incrudimento
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – resistenza a snervamento probabile della trave
- γov = 1,25 – fattore di sovraresistenza
- fyk = 355 MPa – resistenza a snervamento caratteristica
- Lh = 7 320 mm – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave
La posizione del carico nella trave è impostata alla posizione attesa della cerniera plastica.
Calcolo manuale
Le componenti del collegamento sono caricate da un momento flettente alla faccia della colonna, ovvero Mj,Ed = 572,8 kNm.
Resistenza flessionale plastica della sezione trasversale con mensola rastremata: 582,3 kNm – OK
Pannello d'anima della colonna a taglio: Caricato dalla forza di taglio Vwp,Ed = 1 034,6 kN, resistenza della componente Vwp,Rd = 1 202,8 kN – OK
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente negativo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 573,0 kNm – OK
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente positivo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 697,5 kNm – OK
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente negativo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 545,4 kNm – Non verificato
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente positivo (si considerano solo le 3 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 579,5 kNm – Non verificato
La resistenza del collegamento per momento flettente negativo è Mj,Rd = 545,4 kNm e per momento flettente positivo è Mj,Rd = 579,5 kNm.
Momento alla faccia della colonna senza i fattori di sovraresistenza e di incrudimento per la trave: MEd = 381,9 kNm, forza di taglio corrispondente VEd = 98,9 kNm. Tutte le verifiche delle componenti sono soddisfatte per questo carico.
Le macrocomponenti possono essere classificate:
- pannello d'anima della colonna – forte
- collegamento – bilanciato
Risultati di IDEA StatiCa
Tutte le verifiche delle componenti e delle deformazioni sulle piastre non dissipative sono soddisfatte e pertanto le macrocomponenti possono essere classificate come:
- pannello d'anima della colonna: forte
- collegamento: forte
Per determinare la massima resistenza al carico in IDEA Connection, l'incrudimento è stato aumentato iterativamente insieme al carico applicato fino al mancato soddisfacimento delle verifiche. La resistenza al carico di questo collegamento è 657,4 kNm alla faccia della colonna e la corrispondente forza di taglio è 170,3 kN.
Confronto
Il calcolo manuale secondo il metodo delle componenti (EN 1993-1-8) determina la resistenza flessionale del collegamento Mj,Rd = 545,4 kNm con le ipotesi di asse di rotazione al centro dell'altezza della mensola rastremata e solo le tre file più lontane che contribuiscono alla resistenza flessionale. Il collegamento è quindi bilanciato.
IDEA Connection utilizza il metodo degli elementi finiti basato sulle componenti (CBFEM) e determina la resistenza flessionale alla faccia della colonna Mj,Rd = 657,4 kNm. La differenza è del 20 % rispetto al calcolo manuale. L'aumento della densità della rete riduce leggermente la resistenza del giunto. Con rete fitta – 24 elementi sull'anima dell'elemento, lo sfruttamento dei bulloni è del 99 % e la deformazione plastica sulla piastra d'estremità è del 4,1 % al carico impostato. Pertanto, Mj,Ed = 572,8 kNm alla faccia della colonna è molto vicino alla resistenza limite. Questa resistenza è inferiore del 15 % rispetto alla densità di rete predefinita e superiore del 5 % rispetto al calcolo manuale. Si raccomanda di aumentare la densità della rete per piastre d'estremità lunghe. Il collegamento secondo il metodo CBFEM è forte.
Trave IPE 600 su colonna HEB 500
Tipo di collegamento: Giunto con mensola rastremata su un lato
Sistema di unità: Metrico
Progettato secondo: EN 1993-1-8 e EN 1998-1
Verificato: Piastre, bulloni
Acciaio: Grado S355
Bulloni: M36 Grado 10.9
L'esempio è tratto dall'esempio EQUALJOINTS n. 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometria
La trave IPE 600 è collegata alla colonna HEB 500 tramite un giunto con piastra d'estremità e mensola rastremata. La mensola rastremata forma un angolo di 35° con l'anima e ha spessori dell'anima e dell'ala rispettivamente di 12 mm e 19 mm. L'altezza e la lunghezza della mensola rastremata sono rispettivamente 270 mm e 386 mm. La colonna è irrigidita da piastre continue con spessore di 20 mm e da raddoppi d'anima su entrambi i lati con spessore di 15 mm ciascuno. L'altezza dei raddoppi è uguale all'altezza della piastra d'estremità. La piastra d'estremità ha uno spessore di 35 mm.
Carico applicato
Il giunto è caricato dal momento flettente probabile alla formazione della cerniera plastica nella trave MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl e dal corrispondente carico di taglio VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, dove:
- γsh = 1,2 – fattore di incrudimento
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – resistenza a snervamento probabile della trave
- γov = 1,25 – fattore di sovraresistenza
- fyk = 355 MPa – resistenza a snervamento caratteristica
- Lh = 6 658 mm – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave
La posizione del carico nella trave è impostata alla posizione attesa della cerniera plastica.
Calcolo manuale
Le componenti del collegamento sono caricate da un momento flettente alla faccia della colonna, ovvero Mj,Ed = 2 105,4 kNm.
Resistenza flessionale plastica della sezione trasversale con mensola rastremata: 1 903,3 kNm – Non verificato
Pannello d'anima della colonna a taglio: Caricato dalla forza di taglio Vwp,Ed = 2 446,8 kN, resistenza della componente Vwp,Rd = 2 773,7 kN – OK
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente negativo (si considerano solo le 4 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 1 998,9 kNm – Non verificato
T-stub della piastra d'estremità per momento flettente positivo (si considerano solo le 4 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 2 317,7 kNm – OK
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente negativo (si considerano solo le 4 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 2 015,1 kNm – Non verificato
T-stub dell'ala della colonna per momento flettente positivo (si considerano solo le 4 file di bulloni più lontane): MT,Rd = 2 106,5 kNm – OK
La resistenza del collegamento per momento flettente negativo è Mj,Rd = 1 903,3 kNm e per momento flettente positivo è Mj,Rd = 1 903,3 kNm. La resistenza flessionale della sezione trasversale con mensola rastremata è determinante. Il fattore di sovraresistenza è utilizzato per l'intera trave e pertanto la resistenza a snervamento aumentata potrebbe essere utilizzata anche per la sezione trasversale con mensola rastremata, con conseguente aumento della resistenza flessionale. Le componenti successive più deboli sono i T-stub della piastra d'estremità e dell'ala della colonna. La resistenza del collegamento per momento flettente negativo e positivo sarebbe rispettivamente Mj,Rd = 1 998,9 kNm e Mj,Rd = 2 106,5 kNm. Con questa ipotesi, il collegamento sarebbe a piena resistenza per γsh = 1,1 come suggerito da EN 1998-1.
Momento alla faccia della colonna senza i fattori di sovraresistenza e di incrudimento per la trave: MEd = 1 403,6 kNm, forza di taglio corrispondente VEd = 374,3 kNm. Tutte le verifiche delle componenti sono soddisfatte per questo carico.
Le macrocomponenti possono essere classificate:
- pannello d'anima della colonna – forte
- collegamento – bilanciato
Risultati di IDEA StatiCa
È mostrata la forma deformata con scala di deformazione 5 e la cerniera plastica è chiaramente visibile. I bulloni presentano uno sfruttamento appena superiore al 100 % e la deformazione plastica massima delle piastre più sollecitate è rispettivamente 1,4, 1,1 e 1,1 per l'ala dell'allargatore, la piastra d'estremità e l'ala della colonna. La resistenza è attesa leggermente al di sotto dei carichi impostati. Le macrocomponenti possono essere classificate come:
- pannello d'anima della colonna: forte
- collegamento: bilanciato
Confronto
Il calcolo manuale secondo il metodo delle componenti (EN 1993-1-8) determina la resistenza flessionale del collegamento Mj,Rd = 1 903,3 kNm con le ipotesi di asse di rotazione al centro dell'altezza della mensola rastremata e solo le tre file più lontane che contribuiscono alla resistenza flessionale. Il collegamento è quindi bilanciato. Considerando l'aumento della resistenza a snervamento della trave alla faccia della piastra d'estremità, la resistenza della componente determinante sarebbe maggiore. La componente determinante successiva è la piastra d'estremità con Mj,Rd = 1 998,9 kNm.
IDEA Connection utilizza il metodo degli elementi finiti basato sulle componenti (CBFEM) e determina la resistenza flessionale alla faccia della colonna Mj,Rd = 2 100 kNm. La differenza è del 5 % rispetto al calcolo manuale. L'aumento della densità della rete riduce leggermente la resistenza del giunto. Con rete fitta – 16 elementi sull'anima dell'elemento, la resistenza diminuisce solo del 2 %. Il collegamento secondo il metodo CBFEM è bilanciato.