Viga IPE 450 a columna HEB 340
Tipo de unión: Junta con cartela unilateral
Sistema de unidades: Métrico
Diseñado según: EN 1993-1-8 y EN 1998-1
Investigado: Placas, tornillos
Acero: Grado S355
Tornillos: M30 Grado 10.9
El ejemplo está tomado de R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.
Geometría
La viga IPE 450 se conecta a la columna HEB 340 mediante una junta de placa de testa con cartela. La cartela forma un ángulo de 35° con el alma, con espesores de alma y ala de 9,4 mm y 18 mm, respectivamente. La altura de la cartela es de 178 mm y la longitud es de 250 mm. La columna está rigidizada por placas continuas con un espesor de 15 mm y por dobladoras de alma en ambos lados con un espesor de 10 mm cada una. La altura de las dobladoras es la misma que la altura de la placa de testa. La placa de testa tiene un espesor de 35 mm.
Carga aplicada
La junta está cargada por el momento flector probable en la formación de la rótula plástica en la viga MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl y la carga cortante correspondiente VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, donde:
- γsh = 1,2 – factor de endurecimiento por deformación
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – límite elástico probable de la viga
- γov = 1,25 – factor de sobrerresistencia
- fyk = 355 MPa – límite elástico característico
- Lh = 6 150 mm – distancia entre rótulas plásticas en la viga
La posición de la carga en la viga se establece en la posición esperada de la rótula plástica.
Cálculo manual
Los componentes de la unión están cargados por un momento flector en la cara de la columna, es decir, Mj,Ed = 981,5 kNm.
La resistencia a flexión plástica de la sección transversal con cartela: 955,6 kNm – No cumple
Panel del alma de la columna a cortante: Cargado por fuerza cortante Vwp,Ed = 1581,2 kN, resistencia del componente Vwp,Rd = 1631,5 kN – OK
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 1018,8 kNm – OK
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 1080,6 kNm – OK
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 876,1 kNm – No cumple
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 929,2 kNm – No cumple
La resistencia de la unión para momento flector negativo es Mj,Rd = 876,1 kNm y para momento flector positivo es Mj,Rd = 929,2 kNm.
Momento en la cara de la columna sin los factores de sobrerresistencia y endurecimiento por deformación para la viga: MEd = 654,3 kNm, fuerza cortante correspondiente VEd = 196,5 kNm. Todas las verificaciones de componentes se cumplen para esta carga.
Los macrocomponentes pueden clasificarse:
- panel del alma de la columna – fuerte
- unión – equilibrada
Resultados de IDEA StatiCa
Todos los componentes y las verificaciones de deformación en las placas no disipativas se cumplen y, por tanto, los macrocomponentes pueden clasificarse como:
- panel del alma de la columna: fuerte
- unión: fuerte
Para determinar la resistencia máxima a la carga en IDEA Connection, el endurecimiento por deformación se incrementó iterativamente junto con la carga aplicada hasta que las verificaciones no se cumplieron. La resistencia a la carga de esta unión es de 1 016 kNm en la cara de la columna y la fuerza cortante correspondiente es de 305 kN.
Comparación
El cálculo manual según el Método de los Componentes (EN 1993-1-8) determina la resistencia a flexión de la unión Mj,Rd = 876,1 kNm con las hipótesis de eje de rotación en el centro de la altura de la cartela y solo tres filas más alejadas contribuyendo a la resistencia a flexión. La unión es, por tanto, equilibrada.
IDEA Connection utiliza el Método de los Elementos Finitos basado en componentes y determina la resistencia a flexión en la cara de la columna Mj,Rd = 1 016 kNm. La diferencia es del 15 % respecto al cálculo manual. La unión según el método CBFEM es fuerte.
Soldaduras
Las soldaduras no se verifican porque el detallado de las soldaduras está prescrito según Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). En el proyecto de IDEA , todas las soldaduras se establecen como soldaduras a tope.
Viga IPE 360 a columna HEB 280
Tipo de unión: Junta con cartela unilateral
Sistema de unidades: Métrico
Diseñado según: EN 1993-1-8 y EN 1998-1
Investigado: Placas, tornillos
Acero: Grado S355
Tornillos: M27 Grado 10.9
El ejemplo está tomado del ejemplo EQUALJOINTS n.º 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometría
La viga IPE 360 se conecta a la columna HEB 280 mediante una junta de placa de testa con cartela. La cartela forma un ángulo de 45° con el alma, con espesores de alma y ala de 8 mm y 12,7 mm, respectivamente. La altura y la longitud de la cartela son de 200 mm. La columna está rigidizada por placas continuas con un espesor de 12 mm y por dobladoras de alma en ambos lados con un espesor de 10 mm cada una. La altura de las dobladoras es la misma que la altura de la placa de testa. La placa de testa tiene un espesor de 25 mm.
Carga aplicada
La junta está cargada por el momento flector probable en la formación de la rótula plástica en la viga MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl y la carga cortante correspondiente VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, donde:
- γsh = 1,2 – factor de endurecimiento por deformación
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – límite elástico probable de la viga
- γov = 1,25 – factor de sobrerresistencia
- fyk = 355 MPa – límite elástico característico
- Lh = 7 320 mm – distancia entre rótulas plásticas en la viga
La posición de la carga en la viga se establece en la posición esperada de la rótula plástica.
Cálculo manual
Los componentes de la unión están cargados por un momento flector en la cara de la columna, es decir, Mj,Ed = 572,8 kNm.
La resistencia a flexión plástica de la sección transversal con cartela: 582,3 kNm – OK
Panel del alma de la columna a cortante: Cargado por fuerza cortante Vwp,Ed = 1 034,6 kN, resistencia del componente Vwp,Rd = 1 202,8 kN – OK
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 573,0 kNm – OK
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 697,5 kNm – OK
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 545,4 kNm – No cumple
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 3 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 579,5 kNm – No cumple
La resistencia de la unión para momento flector negativo es Mj,Rd = 545,4 kNm y para momento flector positivo es Mj,Rd = 579,5 kNm.
Momento en la cara de la columna sin los factores de sobrerresistencia y endurecimiento por deformación para la viga: MEd = 381,9 kNm, fuerza cortante correspondiente VEd = 98,9 kNm. Todas las verificaciones de componentes se cumplen para esta carga.
Los macrocomponentes pueden clasificarse:
- panel del alma de la columna – fuerte
- unión – equilibrada
Resultados de IDEA StatiCa
Todos los componentes y las verificaciones de deformación en las placas no disipativas se cumplen y, por tanto, los macrocomponentes pueden clasificarse como:
- panel del alma de la columna: fuerte
- unión: fuerte
Para determinar la resistencia máxima a la carga en IDEA Connection, el endurecimiento por deformación se incrementó iterativamente junto con la carga aplicada hasta que las verificaciones no se cumplieron. La resistencia a la carga de esta unión es de 657,4 kNm en la cara de la columna y la fuerza cortante correspondiente es de 170,3 kN.
Comparación
El cálculo manual según el Método de los Componentes (EN 1993-1-8) determina la resistencia a flexión de la unión Mj,Rd = 545,4 kNm con las hipótesis de eje de rotación en el centro de la altura de la cartela y solo tres filas más alejadas contribuyendo a la resistencia a flexión. La unión es, por tanto, equilibrada.
IDEA Connection utiliza el Método de los Elementos Finitos basado en componentes y determina la resistencia a flexión en la cara de la columna Mj,Rd = 657,4 kNm. La diferencia es del 20 % respecto al cálculo manual. Aumentar la densidad de la malla reduce ligeramente la resistencia de la junta. Con malla densa – 24 elementos en el alma del elemento, la utilización de los tornillos es del 99 % y la deformación plástica en la placa de testa es del 4,1 % con la carga establecida. Por tanto, Mj,Ed = 572,8 kNm en la cara de la columna está muy cerca de la resistencia límite. Esta resistencia es un 15 % inferior a la obtenida con la densidad de malla predeterminada y un 5 % superior a la del cálculo manual. Se recomienda aumentar la densidad de malla para placas de testa largas. La unión según el método CBFEM es fuerte.
Viga IPE 600 a columna HEB 500
Tipo de unión: Junta con cartela unilateral
Sistema de unidades: Métrico
Diseñado según: EN 1993-1-8 y EN 1998-1
Investigado: Placas, tornillos
Acero: Grado S355
Tornillos: M36 Grado 10.9
El ejemplo está tomado del ejemplo EQUALJOINTS n.º 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8
Geometría
La viga IPE 600 se conecta a la columna HEB 500 mediante una junta de placa de testa con cartela. La cartela forma un ángulo de 35° con el alma, con espesores de alma y ala de 12 mm y 19 mm, respectivamente. La altura y la longitud de la cartela son de 270 mm y 386 mm, respectivamente. La columna está rigidizada por placas continuas con un espesor de 20 mm y por dobladoras de alma en ambos lados con un espesor de 15 mm cada una. La altura de las dobladoras es la misma que la altura de la placa de testa. La placa de testa tiene un espesor de 35 mm.
Carga aplicada
La junta está cargada por el momento flector probable en la formación de la rótula plástica en la viga MEd = γsh ⋅ fy,ov ⋅ Wpl y la carga cortante correspondiente VEd = 2 ⋅ MEd / Lh, donde:
- γsh = 1,2 – factor de endurecimiento por deformación
- fy,ov = γov ⋅ fyk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – límite elástico probable de la viga
- γov = 1,25 – factor de sobrerresistencia
- fyk = 355 MPa – límite elástico característico
- Lh = 6 658 mm – distancia entre rótulas plásticas en la viga
La posición de la carga en la viga se establece en la posición esperada de la rótula plástica.
Cálculo manual
Los componentes de la unión están cargados por un momento flector en la cara de la columna, es decir, Mj,Ed = 2 105,4 kNm.
La resistencia a flexión plástica de la sección transversal con cartela: 1 903,3 kNm – No cumple
Panel del alma de la columna a cortante: Cargado por fuerza cortante Vwp,Ed = 2 446,8 kN, resistencia del componente Vwp,Rd = 2 773,7 kN – OK
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 4 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 1 998,9 kNm – No cumple
Perfiles en T de la placa de testa para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 4 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 2 317,7 kNm – OK
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector negativo (solo se tienen en cuenta las 4 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 2 015,1 kNm – No cumple
Perfiles en T del ala de la columna para momento flector positivo (solo se tienen en cuenta las 4 filas de tornillos más alejadas): MT,Rd = 2 106,5 kNm – OK
La resistencia de la unión para momento flector negativo es Mj,Rd = 1 903,3 kNm y para momento flector positivo es Mj,Rd = 1 903,3 kNm. La resistencia a flexión de la sección transversal con cartela es determinante. El factor de sobrerresistencia se utiliza para toda la viga y, por tanto, el límite elástico incrementado podría utilizarse también para la sección transversal con cartela y la resistencia a flexión sería mayor. Los siguientes componentes más débiles son los perfiles en T de la placa de testa y del ala de la columna. La resistencia de la unión para momento flector negativo y positivo sería Mj,Rd = 1 998,9 kNm y Mj,Rd = 2 106,5 kNm, respectivamente. Con esta hipótesis, la unión sería de resistencia completa para γsh = 1,1 según lo sugerido por EN 1998-1.
Momento en la cara de la columna sin los factores de sobrerresistencia y endurecimiento por deformación para la viga: MEd = 1 403,6 kNm, fuerza cortante correspondiente VEd = 374,3 kNm. Todas las verificaciones de componentes se cumplen para esta carga.
Los macrocomponentes pueden clasificarse:
- panel del alma de la columna – fuerte
- unión – equilibrada
Resultados de IDEA StatiCa
Se muestra la forma deformada con escala de deformación 5 y la rótula plástica es claramente visible. Los tornillos superan ligeramente el 100 % de utilización y la deformación plástica máxima de las placas más solicitadas es de 1,4, 1,1 y 1,1 para el ala del ensanchador, la placa de testa y el ala de la columna, respectivamente. Se espera que la resistencia sea muy ligeramente inferior a las cargas establecidas. Los macrocomponentes pueden clasificarse como:
- panel del alma de la columna: fuerte
- unión: equilibrada
Comparación
El cálculo manual según el Método de los Componentes (EN 1993-1-8) determina la resistencia a flexión de la unión Mj,Rd = 1 903,3 kNm con las hipótesis de eje de rotación en el centro de la altura de la cartela y solo tres filas más alejadas contribuyendo a la resistencia a flexión. La unión es, por tanto, equilibrada. Considerando el incremento del límite elástico de la viga en la cara de la placa de testa, la resistencia del componente determinante sería mayor. El siguiente componente determinante es la placa de testa con Mj,Rd = 1 998,9 kNm.
IDEA Connection utiliza el Método de los Elementos Finitos basado en componentes y determina la resistencia a flexión en la cara de la columna Mj,Rd = 2 100 kNm. La diferencia es del 5 % respecto al cálculo manual. Aumentar la densidad de la malla reduce ligeramente la resistencia de la junta. Con malla densa – 16 elementos en el alma del elemento, la resistencia disminuye solo un 2 %. La unión según el método CBFEM es equilibrada.