Träger IPE 450 an Stütze HEB 340

Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung

Einheitensystem: Metrisch

Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1

Untersucht: Bleche, Schrauben

Stahl: Güte S355

Schrauben: M30 Güte 10.9

Das Beispiel ist entnommen aus R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Geometrie

Träger IPE 450 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 340 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 35° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 9,4 mm bzw. 18 mm. Die Höhe der Voute beträgt 178 mm und die Länge 250 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 15 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 10 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 35 mm.

Einwirkende Last

Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl und die entsprechende Querkraft V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h beansprucht, wobei:

• γ_sh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
• γ_ov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
• f_yk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
• L_h = 6 150 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger

Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.

Handrechnung

Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. M_j,Ed = 981,5 kNm.

Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 955,6 kNm – Nicht erfüllt

Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft V_wp,Ed = 1581,2 kN, Komponentenwiderstand V_wp,Rd = 1631,5 kN – OK

T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 1018,8 kNm – OK

T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 1080,6 kNm – OK

T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 876,1 kNm – Nicht erfüllt

T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 929,2 kNm – Nicht erfüllt

Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt M_j,Rd = 876,1 kNm und für positives Biegemoment M_j,Rd = 929,2 kNm.

Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: M_Ed = 654,3 kNm, entsprechende Querkraft V_Ed = 196,5 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.

Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:

• Stegfeld der Stütze – stark
• Verbindung – ausgeglichen

Ergebnisse von IDEA StatiCa

Alle Komponenten- und Dehnungsnachweise an nicht-dissipativen Blechen sind erfüllt, sodass die Makrokomponenten wie folgt klassifiziert werden können:

• Stegfeld der Stütze: stark
• Verbindung: stark

Um den maximalen Lastwiderstand in IDEA Connection zu bestimmen, wurde der Verfestigungsfaktor iterativ zusammen mit der aufgebrachten Last erhöht, bis die Nachweise nicht mehr erfüllt waren. Der Lastwiderstand dieser Verbindung beträgt 1 016 kNm an der Stützenvorderkante und die entsprechende Querkraft 305 kN.

Vergleich

Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung M_j,Rd = 876,1 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen.

IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante M_j,Rd = 1 016 kNm. Die Abweichung beträgt 15 % gegenüber der Handrechnung. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist stark.

Schweißnähte

Die Schweißnähte werden nicht nachgewiesen, da die Ausführung der Schweißnähte gemäß Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016) vorgeschrieben ist. Im IDEA Projekt sind alle Schweißnähte als Stumpfnähte festgelegt.

Träger IPE 360 an Stütze HEB 280

Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung

Einheitensystem: Metrisch

Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1

Untersucht: Bleche, Schrauben

Stahl: Güte S355

Schrauben: M27 Güte 10.9

Das Beispiel ist entnommen aus EQUALJOINTS Beispiel Nr. 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometrie

Träger IPE 360 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 280 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 45° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 8 mm bzw. 12,7 mm. Die Höhe und Länge der Voute betragen jeweils 200 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 12 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 10 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 25 mm.

Einwirkende Last

Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl und die entsprechende Querkraft V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h beansprucht, wobei:

• γ_sh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
• γ_ov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
• f_yk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
• L_h = 7 320 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger

Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.

Handrechnung

Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. M_j,Ed = 572,8 kNm.

Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 582,3 kNm – OK

Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft V_wp,Ed = 1 034,6 kN, Komponentenwiderstand V_wp,Rd = 1 202,8 kN – OK

T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 573,0 kNm – OK

T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 697,5 kNm – OK

T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 545,4 kNm – Nicht erfüllt

T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 3 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 579,5 kNm – Nicht erfüllt

Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt M_j,Rd = 545,4 kNm und für positives Biegemoment M_j,Rd = 579,5 kNm.

Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: M_Ed = 381,9 kNm, entsprechende Querkraft V_Ed = 98,9 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.

Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:

• Stegfeld der Stütze – stark
• Verbindung – ausgeglichen

Ergebnisse von IDEA StatiCa

Alle Komponenten- und Dehnungsnachweise an nicht-dissipativen Blechen sind erfüllt, sodass die Makrokomponenten wie folgt klassifiziert werden können:

• Stegfeld der Stütze: stark
• Verbindung: stark

Um den maximalen Lastwiderstand in IDEA Connection zu bestimmen, wurde der Verfestigungsfaktor iterativ zusammen mit der aufgebrachten Last erhöht, bis die Nachweise nicht mehr erfüllt waren. Der Lastwiderstand dieser Verbindung beträgt 657,4 kNm an der Stützenvorderkante und die entsprechende Querkraft 170,3 kN.

Vergleich

Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung M_j,Rd = 545,4 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen.

IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante M_j,Rd = 657,4 kNm. Die Abweichung beträgt 20 % gegenüber der Handrechnung. Eine Erhöhung der Netzdichte reduziert den Verbindungswiderstand geringfügig. Mit feinem Netz – 24 Elemente am Steg des Bauteils – beträgt die Ausnutzung der Schrauben 99 % und die plastische Dehnung der Stirnplatte 4,1 % bei der angesetzten Last. Daher liegt M_j,Ed = 572,8 kNm an der Stützenvorderkante sehr nahe am Grenzwiderstand. Dieser Widerstand ist 15 % geringer als bei der Standard-Netzdichte und 5 % höher als nach der Handrechnung. Es wird empfohlen, die Netzdichte bei langen Stirnplatten zu erhöhen. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist stark.

Träger IPE 600 an Stütze HEB 500

Verbindungstyp: Einseitig gevoutete Verbindung

Einheitensystem: Metrisch

Bemessen nach: EN 1993-1-8 und EN 1998-1

Untersucht: Bleche, Schrauben

Stahl: Güte S355

Schrauben: M36 Güte 10.9

Das Beispiel ist entnommen aus EQUALJOINTS Beispiel Nr. 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometrie

Träger IPE 600 ist über eine gevoutete Stirnplattenverbindung mit der Stütze HEB 500 verbunden. Die Voute schließt einen Winkel von 35° mit dem Steg ein; die Steg- und Flanschdicken betragen 12 mm bzw. 19 mm. Die Höhe und Länge der Voute betragen 270 mm bzw. 386 mm. Die Stütze ist durch durchlaufende Platten mit einer Dicke von 20 mm und durch beidseitige Stegverstärkungen mit einer Dicke von je 15 mm ausgesteift. Die Höhe der Stegverstärkungen entspricht der Höhe der Stirnplatte. Die Stirnplatte hat eine Dicke von 35 mm.

Einwirkende Last

Die Verbindung wird durch das wahrscheinliche Biegemoment bei der Bildung des plastischen Gelenks im Träger M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl und die entsprechende Querkraft V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h beansprucht, wobei:

• γ_sh = 1,2 – Verfestigungsfaktor
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – wahrscheinliche Streckgrenze des Trägers
• γ_ov = 1,25 – Überfestigkeitsfaktor
• f_yk = 355 MPa – charakteristische Streckgrenze
• L_h = 6 658 mm – Abstand zwischen den plastischen Gelenken am Träger

Die Lastposition am Träger ist auf die erwartete Position des plastischen Gelenks gesetzt.

Handrechnung

Die Komponenten der Verbindung werden durch ein Biegemoment an der Stützenvorderkante beansprucht, d. h. M_j,Ed = 2 105,4 kNm.

Plastische Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts: 1 903,3 kNm – Nicht erfüllt

Stegfeld der Stütze auf Querkraft: Beansprucht durch Querkraft V_wp,Ed = 2 446,8 kN, Komponentenwiderstand V_wp,Rd = 2 773,7 kN – OK

T-Stücke der Stirnplatte für negatives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 1 998,9 kNm – Nicht erfüllt

T-Stücke der Stirnplatte für positives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 2 317,7 kNm – OK

T-Stücke des Stützenflanschs für negatives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 2 015,1 kNm – Nicht erfüllt

T-Stücke des Stützenflanschs für positives Biegemoment (nur die 4 am weitesten entfernten Schraubenreihen werden berücksichtigt): M_T,Rd = 2 106,5 kNm – OK

Der Verbindungswiderstand für negatives Biegemoment beträgt M_j,Rd = 1 903,3 kNm und für positives Biegemoment M_j,Rd = 1 903,3 kNm. Die Biegetragfähigkeit des gevouteten Querschnitts ist maßgebend. Der Überfestigkeitsfaktor wird für den gesamten Träger verwendet, sodass die erhöhte Streckgrenze auch für den gevouteten Querschnitt angesetzt werden könnte und die Biegetragfähigkeit höher wäre. Die nächstschwächeren Komponenten sind die T-Stücke der Stirnplatte und des Stützenflanschs. Der Verbindungswiderstand für negatives und positives Biegemoment würde dann M_j,Rd = 1 998,9 kNm bzw. M_j,Rd = 2 106,5 kNm betragen. Mit dieser Annahme wäre die Verbindung vollplastisch für γ_sh = 1,1, wie von EN 1998-1 empfohlen.

Moment an der Stützenvorderkante ohne Überfestigkeits- und Verfestigungsfaktoren für den Träger: M_Ed = 1 403,6 kNm, entsprechende Querkraft V_Ed = 374,3 kNm. Alle Komponentennachweise sind für diese Last erfüllt.

Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:

• Stegfeld der Stütze – stark
• Verbindung – ausgeglichen

Ergebnisse von IDEA StatiCa

Die verformte Gestalt mit dem Verformungsmaßstab 5 ist dargestellt und das plastische Gelenk ist deutlich erkennbar. Die Schrauben weisen eine Ausnutzung von knapp über 100 % auf und die maximale plastische Dehnung der am stärksten beanspruchten Bleche beträgt 1,4, 1,1 und 1,1 für den Flansch des Verbreiterungsstücks, die Stirnplatte bzw. den Stützenflansch. Der Widerstand liegt erwartungsgemäß knapp unterhalb der angesetzten Lasten. Die Makrokomponenten können wie folgt klassifiziert werden:

• Stegfeld der Stütze: stark
• Verbindung: ausgeglichen

Vergleich

Die Handrechnung nach dem Komponentenverfahren (EN 1993-1-8) ergibt den Biegewiderstand der Verbindung M_j,Rd = 1 903,3 kNm unter der Annahme, dass die Rotationsachse in der Mitte der Voutenhöhe liegt und nur die drei am weitesten entfernten Schraubenreihen zum Biegewiderstand beitragen. Die Verbindung ist daher ausgeglichen. Unter Berücksichtigung der erhöhten Streckgrenze des Trägers an der Stirnplattenvorderkante wäre der Widerstand der maßgebenden Komponente höher. Die nächstmaßgebende Komponente ist die Stirnplatte mit M_j,Rd = 1 998,9 kNm.

IDEA Connection verwendet die komponentenbasierte Methode der finiten Elemente und ermittelt den Biegewiderstand an der Stützenvorderkante M_j,Rd = 2 100 kNm. Die Abweichung beträgt 5 % gegenüber der Handrechnung. Eine Erhöhung der Netzdichte reduziert den Verbindungswiderstand geringfügig. Mit feinem Netz – 16 Elemente am Steg des Bauteils – sinkt der Widerstand um nur 2 %. Die Verbindung nach der CBFEM-Methode ist ausgeglichen.