Viga IPE 450 para coluna HEB 340

Tipo de ligação: Junta com mísula de um único lado

Sistema de unidades: Métrico

Dimensionado de acordo com: EN 1993-1-8 e EN 1998-1

Verificado: Chapas, parafusos

Aço: Grau S355

Parafusos: M30 Grau 10.9

O exemplo é retirado de R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Geometria

A viga IPE 450 é ligada à coluna HEB 340 através de uma junta com placa de extremidade com mísula. A mísula faz um ângulo de 35° com a alma, com espessuras da alma e do banzo de 9,4 mm e 18 mm, respetivamente. A altura da mísula é de 178 mm e o comprimento é de 250 mm. A coluna é reforçada por chapas contínuas com espessura de 15 mm e por reforços de alma de ambos os lados com espessura de 10 mm cada. A altura dos reforços é igual à altura da placa de extremidade. A placa de extremidade tem espessura de 35 mm.

Carga aplicada

A junta é carregada pelo momento fletor provável na formação da rótula plástica na viga M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl e pela força de corte correspondente V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, onde:

• γ_sh = 1,2 – fator de endurecimento por deformação
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – tensão de cedência provável da viga
• γ_ov = 1,25 – fator de sobrerresistência
• f_yk = 355 MPa – tensão de cedência característica
• L_h = 6 150 mm – distância entre rótulas plásticas na viga

A posição da carga na viga é definida na posição esperada da rótula plástica.

Cálculo manual

Os componentes da ligação são carregados por um momento fletor na face da coluna, ou seja, M_j,Ed = 981,5 kNm.

Resistência plástica à flexão da secção transversal com mísula: 955,6 kNm – Não verificado

Painel da alma da coluna ao corte: Carregado pela força de corte V_wp,Ed = 1581,2 kN, resistência do componente V_wp,Rd = 1631,5 kN – OK

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor negativo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 1018,8 kNm – OK

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor positivo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 1080,6 kNm – OK

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor negativo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 876,1 kNm – Não verificado

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor positivo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 929,2 kNm – Não verificado

A resistência da ligação para momento fletor negativo é M_j,Rd = 876,1 kNm e para momento fletor positivo é M_j,Rd = 929,2 kNm.

Momento na face da coluna sem os fatores de sobrerresistência e de endurecimento por deformação para a viga: M_Ed = 654,3 kNm, força de corte correspondente V_Ed = 196,5 kNm. Todas as verificações dos componentes são satisfeitas para esta carga.

Os macrocomponentes podem ser classificados:

• painel da alma da coluna – forte
• ligação – equilibrada

Resultados do IDEA StatiCa

Todas as verificações dos componentes e de deformação nas chapas não dissipativas são satisfeitas e, portanto, os macrocomponentes podem ser classificados como:

• painel da alma da coluna: forte
• ligação: forte

Para determinar a resistência máxima à carga no IDEA Connection, o endurecimento por deformação foi aumentado iterativamente juntamente com a carga aplicada até que as verificações falhassem. A resistência à carga desta ligação é de 1 016 kNm na face da coluna e a força de corte correspondente é de 305 kN.

Comparação

O cálculo manual segundo o Método dos Componentes (EN 1993-1-8) determina a resistência à flexão da ligação M_j,Rd = 876,1 kNm com as hipóteses de eixo de rotação a meia altura da mísula e apenas as três filas mais afastadas a contribuir para a resistência à flexão. A ligação é, portanto, equilibrada.

O IDEA Connection utiliza o Método dos Elementos Finitos baseado em componentes e determina a resistência à flexão na face da coluna M_j,Rd = 1 016 kNm. A diferença é de 15 % em relação ao cálculo manual. A ligação segundo o método CBFEM é forte.

Soldaduras

As soldaduras não são verificadas porque o pormenor das soldaduras é prescrito de acordo com o Equaljoints (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). No projeto IDEA , todas as soldaduras são definidas como soldaduras de topo.

Viga IPE 360 para coluna HEB 280

Tipo de ligação: Junta com mísula de um único lado

Sistema de unidades: Métrico

Dimensionado de acordo com: EN 1993-1-8 e EN 1998-1

Verificado: Chapas, parafusos

Aço: Grau S355

Parafusos: M27 Grau 10.9

O exemplo é retirado do EQUALJOINTS exemplo N.º 264: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

A viga IPE 360 é ligada à coluna HEB 280 através de uma junta com placa de extremidade com mísula. A mísula faz um ângulo de 45° com a alma, com espessuras da alma e do banzo de 8 mm e 12,7 mm, respetivamente. A altura e o comprimento da mísula são de 200 mm. A coluna é reforçada por chapas contínuas com espessura de 12 mm e por reforços de alma de ambos os lados com espessura de 10 mm cada. A altura dos reforços é igual à altura da placa de extremidade. A placa de extremidade tem espessura de 25 mm.

Carga aplicada

A junta é carregada pelo momento fletor provável na formação da rótula plástica na viga M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl e pela força de corte correspondente V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, onde:

• γ_sh = 1,2 – fator de endurecimento por deformação
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – tensão de cedência provável da viga
• γ_ov = 1,25 – fator de sobrerresistência
• f_yk = 355 MPa – tensão de cedência característica
• L_h = 7 320 mm – distância entre rótulas plásticas na viga

A posição da carga na viga é definida na posição esperada da rótula plástica.

Cálculo manual

Os componentes da ligação são carregados por um momento fletor na face da coluna, ou seja, M_j,Ed = 572,8 kNm.

Resistência plástica à flexão da secção transversal com mísula: 582,3 kNm – OK

Painel da alma da coluna ao corte: Carregado pela força de corte V_wp,Ed = 1 034,6 kN, resistência do componente V_wp,Rd = 1 202,8 kN – OK

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor negativo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 573,0 kNm – OK

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor positivo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 697,5 kNm – OK

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor negativo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 545,4 kNm – Não verificado

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor positivo (apenas as 3 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 579,5 kNm – Não verificado

A resistência da ligação para momento fletor negativo é M_j,Rd = 545,4 kNm e para momento fletor positivo é M_j,Rd = 579,5 kNm.

Momento na face da coluna sem os fatores de sobrerresistência e de endurecimento por deformação para a viga: M_Ed = 381,9 kNm, força de corte correspondente V_Ed = 98,9 kNm. Todas as verificações dos componentes são satisfeitas para esta carga.

Os macrocomponentes podem ser classificados:

• painel da alma da coluna – forte
• ligação – equilibrada

Resultados do IDEA StatiCa

Todas as verificações dos componentes e de deformação nas chapas não dissipativas são satisfeitas e, portanto, os macrocomponentes podem ser classificados como:

• painel da alma da coluna: forte
• ligação: forte

Para determinar a resistência máxima à carga no IDEA Connection, o endurecimento por deformação foi aumentado iterativamente juntamente com a carga aplicada até que as verificações falhassem. A resistência à carga desta ligação é de 657,4 kNm na face da coluna e a força de corte correspondente é de 170,3 kN.

Comparação

O cálculo manual segundo o Método dos Componentes (EN 1993-1-8) determina a resistência à flexão da ligação M_j,Rd = 545,4 kNm com as hipóteses de eixo de rotação a meia altura da mísula e apenas as três filas mais afastadas a contribuir para a resistência à flexão. A ligação é, portanto, equilibrada.

O IDEA Connection utiliza o Método dos Elementos Finitos baseado em componentes e determina a resistência à flexão na face da coluna M_j,Rd = 657,4 kNm. A diferença é de 20 % em relação ao cálculo manual. O aumento da densidade da malha reduz ligeiramente a resistência da junta. Com malha densa – 24 elementos na alma do elemento, a utilização dos parafusos é de 99 % e a deformação plástica na placa de extremidade é de 4,1 % para a carga definida. Portanto, M_j,Ed = 572,8 kNm na face da coluna está muito próximo da resistência limite. Esta resistência é 15 % inferior à obtida com a densidade de malha predefinida e 5 % superior à obtida pelo cálculo manual. Recomenda-se aumentar a densidade da malha para placas de extremidade longas. A ligação segundo o método CBFEM é forte.

Viga IPE 600 para coluna HEB 500

Tipo de ligação: Junta com mísula de um único lado

Sistema de unidades: Métrico

Dimensionado de acordo com: EN 1993-1-8 e EN 1998-1

Verificado: Chapas, parafusos

Aço: Grau S355

Parafusos: M36 Grau 10.9

O exemplo é retirado do EQUALJOINTS exemplo N.º 267: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

A viga IPE 600 é ligada à coluna HEB 500 através de uma junta com placa de extremidade com mísula. A mísula faz um ângulo de 35° com a alma, com espessuras da alma e do banzo de 12 mm e 19 mm, respetivamente. A altura e o comprimento da mísula são de 270 mm e 386 mm, respetivamente. A coluna é reforçada por chapas contínuas com espessura de 20 mm e por reforços de alma de ambos os lados com espessura de 15 mm cada. A altura dos reforços é igual à altura da placa de extremidade. A placa de extremidade tem espessura de 35 mm.

Carga aplicada

A junta é carregada pelo momento fletor provável na formação da rótula plástica na viga M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl e pela força de corte correspondente V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, onde:

• γ_sh = 1,2 – fator de endurecimento por deformação
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – tensão de cedência provável da viga
• γ_ov = 1,25 – fator de sobrerresistência
• f_yk = 355 MPa – tensão de cedência característica
• L_h = 6 658 mm – distância entre rótulas plásticas na viga

A posição da carga na viga é definida na posição esperada da rótula plástica.

Cálculo manual

Os componentes da ligação são carregados por um momento fletor na face da coluna, ou seja, M_j,Ed = 2 105,4 kNm.

Resistência plástica à flexão da secção transversal com mísula: 1 903,3 kNm – Não verificado

Painel da alma da coluna ao corte: Carregado pela força de corte V_wp,Ed = 2 446,8 kN, resistência do componente V_wp,Rd = 2 773,7 kN – OK

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor negativo (apenas as 4 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 1 998,9 kNm – Não verificado

Perfis em T da placa de extremidade para momento fletor positivo (apenas as 4 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 2 317,7 kNm – OK

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor negativo (apenas as 4 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 2 015,1 kNm – Não verificado

Perfis em T do banzo da coluna para momento fletor positivo (apenas as 4 filas de parafusos mais afastadas são consideradas): M_T,Rd = 2 106,5 kNm – OK

A resistência da ligação para momento fletor negativo é M_j,Rd = 1 903,3 kNm e para momento fletor positivo é M_j,Rd = 1 903,3 kNm. A resistência à flexão da secção transversal com mísula é determinante. O fator de sobrerresistência é utilizado para toda a viga e, portanto, a tensão de cedência aumentada poderia também ser utilizada para a secção transversal com mísula, sendo a resistência à flexão superior. Os componentes seguintes mais fracos são os perfis em T da placa de extremidade e do banzo da coluna. A resistência da ligação para momento fletor negativo e positivo seria M_j,Rd = 1 998,9 kNm e M_j,Rd = 2 106,5 kNm, respetivamente. Com esta hipótese, a ligação seria de resistência total para γ_sh = 1,1 conforme sugerido pela EN 1998-1.

Momento na face da coluna sem os fatores de sobrerresistência e de endurecimento por deformação para a viga: M_Ed = 1 403,6 kNm, força de corte correspondente V_Ed = 374,3 kNm. Todas as verificações dos componentes são satisfeitas para esta carga.

Os macrocomponentes podem ser classificados:

• painel da alma da coluna – forte
• ligação – equilibrada

Resultados do IDEA StatiCa

A forma deformada com escala de deformação 5 é apresentada e a rótula plástica é claramente visível. Os parafusos estão ligeiramente acima de 100 % de utilização e a deformação plástica máxima das chapas mais solicitadas é de 1,4, 1,1 e 1,1 para o banzo do alargador, a placa de extremidade e o banzo da coluna, respetivamente. Espera-se que a resistência seja muito ligeiramente inferior às cargas definidas. Os macrocomponentes podem ser classificados como:

• painel da alma da coluna: forte
• ligação: equilibrada

Comparação

O cálculo manual segundo o Método dos Componentes (EN 1993-1-8) determina a resistência à flexão da ligação M_j,Rd = 1 903,3 kNm com as hipóteses de eixo de rotação a meia altura da mísula e apenas as três filas mais afastadas a contribuir para a resistência à flexão. A ligação é, portanto, equilibrada. Considerando o aumento da tensão de cedência da viga na face da placa de extremidade, a resistência do componente determinante seria superior. O componente determinante seguinte é a placa de extremidade com M_j,Rd = 1 998,9 kNm.

O IDEA Connection utiliza o Método dos Elementos Finitos baseado em componentes e determina a resistência à flexão na face da coluna M_j,Rd = 2 100 kNm. A diferença é de 5 % em relação ao cálculo manual. O aumento da densidade da malha reduz ligeiramente a resistência da junta. Com malha densa – 16 elementos na alma do elemento, a resistência diminui apenas 2 %. A ligação segundo o método CBFEM é equilibrada.