Spřažené nosníky a IDEA StatiCa

Spřažené nosníky jsou obvykle přidávány do konstrukce za účelem zlepšení její odolnosti vůči bočním silám. Propojují dva samostatné, nezávislé prvky (jako jsou smykové stěny) a přidávají tuhost celému systému. Jsou obvykle krátké a tlusté, podobné vysokým nosníkům. V betonových budovách mají zejména podobu betonových nosníků, které jsou často jedním z nejkritičtějších prvků.

Obrázek 1. Fisher, Andrew W., et al. "Response of Heavily Reinforced High-Strength Concrete Coupling Beams." ACI Structural Journal, vol. 114, no. 6, Nov.-Dec. 2017, pp. 1483+. Gale Academic OneFile, link.gale.com/apps/doc/A558752923/AONE?u=anon~dff1dbd&sid=googleScholar&xid=6f6988a6. Accessed 1 Nov. 2022.

Spřažené nosníky plní v většině budov dvě funkce. Za prvé, nosník spojuje dvě smykové stěny za účelem zvýšení momentové únosnosti. Pokud máte dvě nespřažené smykové stěny, síla působící z boku na jednu stěnu by neovlivnila druhou stěnu, protože nejsou propojeny nosníky s typickým obdélníkovým průřezem. To znamená, že působící síla ovlivní pouze jednu stěnu, která se může pohybovat nezávisle na druhé. To výrazně snižuje konstrukční integritu budovy. Naopak spřažením obou stěn snížíte napětí, které každá stěna přitahuje, tím, že přenášíte síly z jedné stěny na druhou prostřednictvím systému nosníků. Spřažené nosníky také rozkládají boční sílu po délce druhé stěny, čímž dále rozptylují tah podél prvku a zvyšují celkovou únosnost konstrukčních prvků.

Obrázek 2. Yang Liu, Hai Chen, Zi-Xiong Guo & Hong-Song Hu (2020) Seismic performance of subassemblies with composite wall and replaceable steel coupling beam, Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 19:2, 123-137, DOI: 10.1080/13467581.2020.1718679

Druhá funkce spřaženého nosníku spočívá v tom, že slouží jako zdroj disipace energie při extrémním namáhání. Například při zemětřesení musí být budova odolná vůči tlaku. Aby byla odolná, nesmí být konstrukce příliš tuhá. Jinak by se při zemětřesení (například) budova zlomila v místě stěnového pilíře a zřítila se. Naopak mírná flexibilita při mimořádném namáhání znamená, že konstrukce je mnohem schopnější udržet základní konstrukční integritu pod tlakem.

Spřažený nosník tak jednak zpevňuje návrh budovy jako celku a jednak je navržen tak, aby jako první dosáhl meze kluzu a zachoval důležitější části budovy při extrémním namáhání. Tím, že stavební inženýři zohledňují pohyb budovy v návrhu nosníků, vytvářejí stabilnější a bezpečnější konstrukce.

Modely spřažených nosníků

Model lze rozdělit podle mechanismu disipace energie na nízký/vysoký stupeň spřažení. V závislosti na stupni vyztužení a především na poměru délky k výšce se na spřažených nosnících vyvinou plastické klouby. Model 1 níže má nízký stupeň spřažení a l/h >4 a lze jej navrhnout podle teorie nosníků, přičemž plastické klouby se objeví na koncích nosníku. Modely 2 a 3 níže mají vysoký stupeň spřažení s l/h<2, což vede k různým mechanismům plastických kloubů způsobených smykovou silou. Modely byly modelovány a podrobeny normovému posouzení v IDEA StatiCa Detail a IDEA StatiCa Member.

Obrázek 3. Typy spřažených nosníků podle stupně spřažení a vývoje plastických kloubů

Zatížení a topologická optimalizace

Smykové stěny mohou sloužit jako účinný konstrukční systém pro odolávání bočním zatížením, jako jsou zemětřesení nebo vítr, ve výškových budovách. Spřažené nosníky, které propojují tyto stěny, jež se na každém podlaží chovají nezávisle, mohou zlepšit kapacitu boční odolnosti budovy a disipovat energii. Vnitřní síly vyvolané těmito dynamickými zatíženími jsou převážně síly v rovině. Hlavní napětí odhalují nejnamáhanější oblasti konstrukce a pomáhají nám pochopit správné rozmístění vyztužení. Topologická optimalizace využívá metodu vzpěra-táhlo, která je stavebním inženýrům dobře známa.

Obrázek 4.1. Vnitřní síly a topologická optimalizace pro nízký stupeň spřažení

Obrázek 4.2. Vnitřní síly a topologická optimalizace pro vysoký stupeň spřažení

Mechanismus plastických kloubů

Plastické klouby se vyvíjejí v závislosti na stupni spřažení. Hluboké spřažené nosníky s vysokým stupněm spřažení vyvíjejí smykové plastické klouby umístěné uprostřed nosníku. Naopak nosník s nízkým stupněm spřažení využívá nízkou ohybovou tuhost nosníků k vytvoření plastických kloubů na koncích spřažených nosníků. 

Obrázek 5. Smykové a ohybové plastické klouby

Singularity vs. napětí

Ostrý roh vzniklý na styku spřaženého nosníku a smykové stěny vytváří lokální špičku napětí, která zkresluje výsledky modelu. Tato špička je způsobena singularitami v místě ostrého vnitřního rohu. Otázkou je, jak se s těmito špičkami v samotných modelech vypořádat. Zjistěte více zde.

Normové posouzení spřažených nosníků

Normové posouzení podle příslušné normy je hlavní součástí postupu analýzy. Pojďme prozkoumat, co lze získat z výsledků pro betonové a hybridní spřažené nosníky pomocí IDEA StatiCa Detail a IDEA StatiCa Member.

Spřažené nosníky – nízký stupeň spřažení

Díky relativně jednoduchému detailování a snadné výstavbě je konvenční železobetonový spřažený nosník nejrozšířenějším typem spřaženého nosníku v návrhu budov. V oblastech s nízkým seizmickým rizikem jsou konvenční železobetonové spřažené nosníky někdy navrženy širší než připojené smykové stěny v budovách s plochými deskami. Konvenční železobetonový spřažený nosník však neposkytuje dobrou kapacitu disipace energie při vysokých cyklických smykových napětích a v jeho hysterezní odezvě jsou přítomny výrazné jevy „pinchingu". Diagonální smykové porušení a klouzavé smykové porušení jsou u tohoto typu spřaženého nosníku nevyhnutelné, a to i při detailování s hustě rozmístěným příčným vyztužením.

Obrázek 6. Hlavní napětí v tlaku 

Obrázek 7. Napětí ve výztužných prutech

 Obrázek 8. Napětí v soudržnosti kotvy ve výztuži

 Obrázek 9. Vývoj a směr trhlin

 Obrázek 10. Nelineární průhyb 

Spřažené nosníky – vysoký stupeň spřažení

Diagonálně vyztužené betonové spřažené nosníky jsou uznávány jako nejúčinnější typ vyztužovacího nosníku pro zajištění tažného chování s vynikající kapacitou disipace energie, zejména pokud je poměr rozpětí k výšce menší než dva. Ačkoli diagonálně vyztužené spřažené nosníky vykazují vynikající tuhost a vysoce tažnou kapacitu disipace energie, některé problémy s proveditelností omezují jejich použití.

Obrázek 11. Hlavní napětí v tlaku 

Obrázek 12. Napětí ve výztužných prutech

 Obrázek 13. Napětí v soudržnosti kotvy ve výztuži

 Obrázek 14. Vývoj a směr trhlin

Obrázek 15. Nelineární průhyb 

Hybridní spřažený nosník

Spřažené nosníky jsou obtížně a časově náročně opravitelné po poškození zemětřesením. V poslední době několik výzkumníků vyvinulo různé typy vyměnitelných spřažených nosníků, které lze opravit po zemětřesení. Jedním z hlavních požadavků na vyměnitelný spřažený nosník je zlepšení jeho schopnosti samocentrování za účelem snížení zbytkového posunu konstrukcí. 

Obrázek 16. Model hybridních spřažených nosníků

Obrázek 17. Ekvivalentní napětí

Obrázek 18. První lineární tvar boulení 

Obrázek 19. Druhý lineární tvar boulení

Obrázek 20. GMNIA a tvar deformace

Závěr

Každý typ spřaženého nosníku používaný v praxi má své výhody a omezení. Přesto neexistuje jediný typ spřaženého nosníku, který by byl použitelný ve všech případech návrhu budov. Konvenční železobetonový spřažený nosník je často nejproveditelněji a nejekonomičtěji použitelným spřaženým nosníkem, pokud je smykové napětí v nosníku nízké a nosník je řízen ohybem. Pokud jsou poměry rozpětí k výšce spřaženého nosníku malé, lze očekávat vysoká smyková napětí. Při výběru vhodného typu spřaženého nosníku pro konkrétní projekty je třeba mít na paměti omezení těchto typů spřažených nosníků a související požadavky na kotevní délku. Jak je obvyklé, projektant by měl kdykoli je to možné zohledňovat preference stavebního týmu, protože mnoho zhotovitelů bude mít různé názory na každou metodiku.