การทดสอบหน่วย: การทดสอบแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกต่ำ

บทนำ 

ในบทความนี้ เราจะสำรวจการวิบัติจากแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกต่ำ เราจะเปรียบเทียบข้อมูลการทดลองกับแบบจำลอง 3D-CSFM Solid Block เพื่อวิเคราะห์การตอบสนองแรง-การเสียรูป และคาดการณ์รูปแบบการวิบัติ การทดสอบหน่วยนี้ประกอบด้วยตัวอย่างสามกรณี แต่ละกรณีมีปริมาณเหล็กเสริมและขนาดของคานที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ บทความนี้ยังขยายผลการตรวจสอบความถูกต้อง (verification) ของ 2D CSFM ที่มีอยู่เดิม[1] โดยนำเสนอการตรวจสอบที่ละเอียดยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความแปรผันของตาข่ายและจำนวนตัวอย่าง วิธีการทั้งหมดที่อ้างอิงจาก CSFM ดำเนินการใน Detail application ของ IDEA StatiCa โดยใช้การตั้งค่าเริ่มต้นเป็นส่วนใหญ่ รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในบทความ

นิยามของรูปแบบการวิบัติ

เพื่อให้การเปรียบเทียบรูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้จากการทดลองกับรูปแบบที่คาดการณ์โดย CSFM เป็นไปได้สะดวกขึ้น รูปแบบการวิบัติถูกจัดประเภทเป็นการวิบัติจากการดัด (F) หรือการวิบัติจากแรงเฉือน (S) แม้ว่าการครากของเหล็กเสริมจะไม่ถือเป็นการวิบัติของวัสดุในตัวมันเอง แต่ก็ถูกรวมไว้เป็นส่วนหนึ่งของการจำแนกรูปแบบการวิบัติร่วมกับการบดอัดเสียหายของคอนกรีต ความแตกต่างนี้มีความสำคัญในการระบุการวิบัติจากการบดอัดเสียหายของคอนกรีตที่เกิดขึ้นโดยไม่มีการครากของเหล็กเสริม—ซึ่งโดยทั่วไปจะมีลักษณะเปราะมาก—จากกรณีที่เกิดขึ้นหลังจากเหล็กเสริมครากแล้ว ซึ่งสามารถแสดงความสามารถในการเสียรูปได้ในระดับหนึ่ง

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

การตั้งค่าการทดสอบหน่วย

ในการทดสอบหน่วยนี้ คานทั้งหมดถูกรองรับแบบคานธรรมดา (simple beams) และรับแรงกระทำเดี่ยวที่กึ่งกลางช่วง พารามิเตอร์ต่าง ๆ เช่น ขนาดและเหล็กเสริมของคานสามารถดูได้จาก Fig 2.1 ตารางนี้ประกอบด้วยข้อมูล เช่น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมรับแรงเฉือน (Ø_t) ระยะห่าง (s_t) และอัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิต (ρ_t,geo) นอกจากนี้ยังมีรายละเอียดเกี่ยวกับเหล็กเสริมรับแรงดัด รวมถึงจำนวน (n_l) และเส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_l) ของเหล็กเส้น ตลอดจนรูปทรงเรขาคณิตของคาน—ความลึกประสิทธิผล (d) อัตราส่วนความชะลูดต่อแรงเฉือน (a/d) และความกว้าง (b) การทดสอบที่กำหนดเป็น R 500m352 ซึ่งดำเนินการโดย Huber ในปี 2016[3] ใช้ตัวอย่างที่เสริมด้วยขอเกี่ยวขาเดียว (one-leg hooks) ในทางตรงกันข้าม ตัวอย่างการทดสอบ A1 และ A3 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการทดลองที่ดำเนินการโดย Vecchio และ Shim ในปี 2004[2] ใช้เหล็กปลอกปิดสองขา (two-leg closed stirrups) ในการเสริมเหล็ก

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

คุณสมบัติของวัสดุ

คุณสมบัติของวัสดุของคอนกรีต เหล็กเสริม และพุกที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วย CSFM แสดงไว้อย่างละเอียดในตาราง 1.3 คุณสมบัติของวัสดุส่วนใหญ่ที่จำเป็นสำหรับป้อนข้อมูลใน CSFM ได้ระบุไว้ในรายงานของการทดลองที่เกี่ยวข้อง ค่าที่ไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนและถูกสันนิษฐานขึ้นจะมีเครื่องหมายกำกับไว้ในตาราง

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

การสร้างแบบจำลองด้วย 3D-CSFM

พารามิเตอร์ของวัสดุและเหล็กเสริมที่ใช้ในการวิเคราะห์ทั้ง 2D และ 3D CSFM ได้มาจากตาราง 1.2 และตาราง 1.3 ตามลำดับ ใน 3D-CSFM คานถูกสร้างแบบจำลองโดยใช้คลาสแบบจำลอง Solid Block ใน IDEA StatiCa Detail แรงกระทำบนคานถูกใช้ที่กึ่งกลางช่วงในรูปแบบแรงกระทำแบบพื้นผิว (surface load) ครอบคลุมพื้นที่ 0.2 ม. คูณ b (ความกว้างของคาน) โดยแรงลัพธ์สอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง เงื่อนไขจุดรองรับของคานถูกสร้างแบบจำลองเป็นแบบง่าย (simply supported) โดยใช้จุดรองรับแบบพื้นผิวขนาด 0.15 ม. คูณ 0.30 ม. การกำหนดค่านี้ออกแบบมาเพื่อจำลองเงื่อนไขการทดลองได้อย่างแม่นยำ และให้การจำลองพฤติกรรมของคานภายใต้แรงกระทำที่สมจริง

ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ เกือบทุกพารามิเตอร์ รวมถึงขนาดของตาข่าย ยังคงเป็นไปตามการตั้งค่าเริ่มต้นใน IDEA StatiCa Detail อย่างไรก็ตาม มีการปรับแต่งเฉพาะสำหรับการสร้างแบบจำลองเหล็กปลอก โดยใช้ "Pull-Out model" อย่างชัดเจนแทนที่ "Tension Chord model" ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้น แบบจำลองนี้ถูกนำมาใช้โดยอัตโนมัติในแบบจำลอง 2D-CSFM ภายใต้คลาส Beam สำหรับเหล็กปลอก การปรับเปลี่ยนนี้ดำเนินการเพื่อให้มั่นใจถึงการคำนวณที่ถูกต้องของเหล็กปลอกในแบบจำลองประเภท 3D-CSFM Solid Block ภายในโหมด developer ของ IDEA StatiCa Detail การปรับเปลี่ยนนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการทำให้การจำลองสอดคล้องอย่างใกล้ชิดกับพฤติกรรมทางกายภาพที่สังเกตได้ในการทดลอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในลักษณะที่เหล็กปลอกรับแรงในแบบจำลอง

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Tension Chord model และ Pull-Out model ได้ใน พื้นฐานทางทฤษฎี

ค่าสัมประสิทธิ์บางส่วน (partial factors) ทั้งหมดใน IDEA StatiCa Detail ถูกกำหนดเป็นค่า 1.0 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

การตอบสนองแรง-การเสียรูป

การเปรียบเทียบระหว่างวิธีการเชิงตัวเลขและข้อมูลการทดลองสามารถแสดงเป็นภาพได้ในรูปที่ 2.4 ในรูปนี้ ข้อมูลการทดลองแสดงด้วยเส้นประสีดำ ในขณะที่ 2D-CSFM แสดงด้วยเส้นทึบสีน้ำเงิน และ 3D-CSFM แสดงด้วยเส้นทึบสีแดง กราฟแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีระหว่างวิธีการเชิงตัวเลขและข้อมูลการทดลอง ซึ่งบ่งชี้ว่าการจำลองสามารถจับพฤติกรรมที่สังเกตได้จากการทดลองทางกายภาพได้อย่างมีประสิทธิภาพ ความสอดคล้องนี้ชี้ให้เห็นว่าแบบจำลองเชิงตัวเลขมีความน่าเชื่อถือและเป็นพื้นฐานที่เชื่อถือได้สำหรับการวิเคราะห์การตอบสนองของโครงสร้างภายใต้เงื่อนไขที่ทดสอบ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

การเปรียบเทียบแรงวิกฤต (critical load) สามารถดูได้จากรูปที่ 2.5 และเปอร์เซ็นต์ของความสอดคล้องได้จากตาราง 1.4 สำหรับทุกตัวอย่างมีความสอดคล้องอย่างสม่ำเสมอกับผลการทดลอง

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

บทสรุป 

ในการทดสอบหน่วยนี้ มีการเปรียบเทียบระหว่างพฤติกรรมจากการทดลองและการจำลองด้วย CSFM ทั้งในรูปแบบ 2D และ 3D ของคานที่มีปริมาณเหล็กเสริมต่ำ ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญจากบทความนี้ ได้แก่:

• การจำลองทั้ง 2D และ 3D CSFM มีความสอดคล้องอย่างใกล้ชิดกับข้อมูลการทดลอง แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการคาดการณ์พฤติกรรมโครงสร้างของคานที่มีเหล็กเสริมน้อยที่สุดได้อย่างแม่นยำ
• การใช้การสร้างแบบจำลองSolid Block แบบ 3D และเทคนิคการสร้างแบบจำลอง 2D ที่เทียบเท่ากันมีประสิทธิภาพในการแสดงสภาพจริงของคานภายใต้แรงกระทำ ซึ่งได้รับการยืนยันจากความสอดคล้องที่ดีกับผลการทดลอง
• ผลลัพธ์ของการตอบสนองแรง-การเสียรูป การเปรียบเทียบแรงวิกฤต และการคาดการณ์รูปแบบการวิบัติ แสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีกับผลการทดลอง ความสอดคล้องนี้ตอกย้ำถึงประสิทธิภาพและความแม่นยำของการจำลองด้วย CSFM ในการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมจริงของคานภายใต้เงื่อนไขการรับแรงต่าง ๆ
• แม้ว่า 3D-CSFM จะยังอยู่ในระยะเบต้า แต่ความสอดคล้องกับผลการทดลองก็แสดงให้เห็นถึงศักยภาพในการใช้งาน ความสอดคล้องนี้ให้การยืนยันในระดับหนึ่งถึงประสิทธิภาพของเครื่องมือ แม้ว่าควรตีความด้วยความระมัดระวังเนื่องจากยังอยู่ในขั้นตอนการพัฒนา

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

เอกสารอ้างอิง 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.