Egységteszt: Nyírásvizsgálatok kevés kengyellel rendelkező gerendákon

Bevezetés 

A következő cikkben a kevés kengyellel rendelkező gerendák nyírási tönkremenetelét kívánjuk vizsgálni. Az kísérleti adatokat összehasonlítjuk a 3D-CSFM Solid Block modellel, hogy elemezzük a teher-alakváltozás viselkedést és előre jelezzük a tönkremeneteli módokat. Ez az egységteszt három példát tartalmaz, amelyek a vasalás mennyiségében és a gerenda méreteiben térnek el egymástól. Ezen túlmenően, ez a cikk kiterjeszti a 2D CSFM[1] meglévő verifikációját, részletesebb vizsgálatot nyújtva a hálófelosztás variációiról és a példák számáról. Az összes CSFM-alapú vizsgálatot az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban végeztük, többnyire az alapértelmezett beállítások alkalmazásával. A témával kapcsolatos további részleteket a cikk későbbi részében tárgyaljuk.

Tönkremeneteli módok definíciója

A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok és a CSFM által előre jelzett módok összehasonlításának megkönnyítése érdekében a tönkremeneteli módokat hajlítási (F) vagy nyírási (S) kategóriákba soroljuk. Habár a vasalás folyása önmagában nem jelent materiális tönkremenetelt, a betonzúzódással együtt szerepel a tönkremeneteli mód osztályozásában. Ez a megkülönböztetés kulcsfontosságú azon betonzúzódásos tönkremenetelek elkülönítéséhez, amelyek a vasalás folyása nélkül következnek be – ezek jellemzően igen rideg jellegűek – azoktól, amelyek a vasalás folyása után jelentkeznek, és bizonyos mértékű alakváltozási képességet mutatnak.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Az egységteszt felépítése

Ebben az egységtesztben minden gerendát egyszerű gerendaként támasztottunk meg, és egyetlen, a mező közepén elhelyezett erővel terheltük. A gerenda méreteire és vasalására vonatkozó paraméterek a 2.1. ábrán láthatók. Ez a táblázat tartalmazza a nyírási vasalás átmérőjét (Ø_t), a kiosztását (s_t), valamint a geometriai vasalási arányt (ρ_t,geo). Ezen túlmenően szerepelnek a hajlítási vasalásra vonatkozó adatok, beleértve a rudak számát (n_l) és átmérőjét (Ø_l), valamint a gerendák geometriai jellemzői – a hatékony magasság (d), a nyírási karcsúsági arány (a/d), és a szélesség (b). A Huber által 2016-ban[3] végzett R 500m352 jelű vizsgálat egykaros kampóval ellátott próbatesteket alkalmazott. Ezzel szemben az A1 és A3 jelű próbatestek, amelyek a Vecchio és Shim által 2004-ben[2] végzett kísérlet részét képezték, kétkaros zárt kengyeleket alkalmaztak a vasalásnál.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Materiális jellemzők

A CSFM elemzésben alkalmazott beton, vasalás és horgonyok materiális jellemzőit az 1.3. táblázat részletezi. A CSFM-be bevitt materiális jellemzők többsége az adott kísérletek jelentéseiben szerepelt. Azokat az értékeket, amelyek nem voltak kifejezetten megadva, és így feltételezésen alapulnak, a táblázatban külön megjelöltük.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

Modellezés 3D-CSFM módszerrel

A 2D és 3D CSFM elemzésekben felhasznált materiális és vasalási paramétereket az 1.2. és az 1.3. táblázatból vettük. A 3D-CSFM-ben a gerendákat a solid block modellosztály alkalmazásával modelleztük az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban. A gerendákra a terhelést a mező közepén felületi teherként vittük fel egy 0,2 m × b (a gerenda szélessége) méretű felületen, úgy, hogy az eredő erő megfeleljen a kísérleti adatoknak. A gerendák megtámasztási feltételeit egyszerű megtámasztásként modelleztük, 0,15 m × 0,30 m méretű felületi megtámasztás alkalmazásával. Ezt a konfigurációt úgy alakítottuk ki, hogy pontosan reprodukálja a kísérleti elrendezés feltételeit, és realisztikus szimulációt adjon a gerenda terhelés alatti viselkedéséről.

Amint korábban említettük, csaknem az összes paramétert, beleértve a hálóméretet is, az IDEA StatiCa Detail alapértelmezett beállításai szerint tartottuk. Azonban a kengyelek modellezéséhez egy speciális beállítást alkalmaztunk: kifejezetten a „Pull-Out modellt” alkalmaztuk az alapértelmezett „Tension Chord modell” helyett. Ez a modell automatikusan alkalmazásra kerül a 2D-CSFM modellben a Beam osztály alatt a kengyelek esetében. A módosítást azért végeztük el, hogy biztosítsuk a kengyelek pontos számítását a 3D-CSFM Solid Block modelltípusban az IDEA StatiCa Detail developer módjában. Ez a beállítás kulcsfontosságú a szimuláció és a kísérleti elrendezésekben megfigyelt fizikai viselkedés szoros összhangjának megteremtéséhez, különösen a kengyelek terhelés alatti viselkedésének modellezésekor.

Bővebben olvashat a Tension Chord modellről és a Pull-Out modellről az elméleti háttérben

Az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban az összes parciális tényező értéke 1,0. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Teher-alakváltozás viselkedés

A numerikus módszerek és a kísérleti adatok összehasonlítása a 2.4. ábrán látható. Az ábrán a kísérleti adatokat fekete szaggatott vonal jelöli, míg a 2D-CSFM-et kék folytonos vonal, a 3D-CSFM-et pedig piros folytonos vonal ábrázolja. A grafikonok szoros korrelációt mutatnak a numerikus módszerek és a kísérleti adatok között, jelezve, hogy a szimulációk hatékonyan tükrözik a fizikai kísérletekben megfigyelt viselkedést. Ez az egyezés arra utal, hogy a numerikus modellek megbízhatók, és stabil alapot adnak a vizsgált feltételek melletti szerkezeti viselkedés elemzéséhez.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

A kritikus teher összehasonlítása a 2.5. ábrán, az egyezés százalékos mértéke pedig az 1.4. táblázatban látható. Minden példa esetében következetes egyezés mutatható ki a kísérleti eredményekkel.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Összefoglalás 

Az egységtesztben egy kis vasalási mennyiséggel rendelkező gerenda kísérleti viselkedését hasonlítjuk össze a CSFM szimulációkkal, mind 2D-ben, mind 3D-ben. A cikk főbb megállapításai a következők:

• Mind a 2D, mind a 3D CSFM szimulációk szorosan megfelelnek a kísérleti adatoknak, ami bizonyítja képességüket a minimális vasalással rendelkező gerendák szerkezeti viselkedésének pontos előrejelzésére.
• A 3D-ben alkalmazott solid block modellezés és az egyenértékű 2D modellezési technikák hatékonyan reprezentálják a gerendák terhelés alatti valós viselkedését, amit a kísérleti eredményekkel való szoros korreláció is igazol.
• A teher-alakváltozás válasz, a kritikus teher összehasonlítása és a tönkremeneteli mód előrejelzésének eredményei szoros egyezést mutatnak a kísérleti eredményekkel. Ez a szoros egyezés aláhúzza a CSFM szimulációk hatékonyságát és pontosságát a gerendák valós, különböző terhelési feltételek melletti viselkedésének modellezésében.
• Habár a 3D-CSFM még béta fázisban van, a kísérleti eredményekkel való egyezése rávilágít a lehetséges hasznosságára. Ez az egyezés némi megerősítést ad az eszköz hatékonyságáról, ugyanakkor ezt fejlesztési fázisára tekintettel óvatosan kell értelmezni.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Hivatkozások 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. „Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. „Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. „Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.