Ensaio unitário: ensaios de corte em vigas com baixa quantidade de estribos

Introdução 

No próximo artigo, pretendemos explorar a rotura por corte em vigas com baixa quantidade de estribos. Iremos comparar dados experimentais com o modelo 3D-CSFM Solid Block para analisar as respostas carga-deformação e prever os modos de rotura. Este ensaio unitário inclui três exemplos, cada um variando na quantidade de armadura e nas dimensões da viga. Além disso, este artigo estende a verificação existente do CSFM 2D[1], oferecendo uma análise mais detalhada das variações de malha e do número de exemplos. Todos os métodos baseados no CSFM foram realizados na aplicação IDEA StatiCa Detail, utilizando maioritariamente definições padrão. Mais detalhes sobre este tema serão discutidos posteriormente no artigo.

Definição dos modos de rotura

Para facilitar a comparação dos modos de rotura observados nas experiências com os previstos pelo CSFM, os modos de rotura são categorizados como flexão (F) ou corte (S). Embora a cedência da armadura não constitua, por si só, uma rotura do material, esta é incluída como parte da classificação do modo de rotura em conjunto com o esmagamento do betão. Esta distinção é crucial para identificar roturas por esmagamento do betão que ocorrem sem cedência da armadura—que são tipicamente muito frágeis—daquelas que ocorrem após a cedência da armadura, que podem demonstrar um certo grau de capacidade de deformação.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Configuração do ensaio unitário

Neste ensaio unitário, todas as vigas foram apoiadas como vigas simplesmente apoiadas e carregadas com uma única força a meio vão. Os parâmetros como as dimensões e a armadura da viga podem ser vistos na Fig 2.1. Esta tabela inclui informações como o diâmetro da armadura de corte (Ø_t), o espaçamento (s_t) e a taxa geométrica de armadura (ρ_t,geo). Além disso, são apresentados detalhes sobre a armadura de flexão, incluindo o número (n_l) e o diâmetro (Ø_l) dos varões, bem como a geometria das vigas—altura útil (d), relação de esbelteza ao corte (a/d) e largura (b). O ensaio designado R 500m352, realizado por Huber em 2016[3], utilizou provetes reforçados com ganchos de um ramo. Em contraste, os provetes de ensaio A1 e A3, que fizeram parte de uma experiência realizada por Vecchio e Shim em 2004[2], utilizaram estribos fechados de dois ramos como armadura.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Propriedades dos materiais

As propriedades dos materiais do betão, da armadura e das âncoras utilizadas na análise do CSFM estão detalhadas na Tabela 1.3. A maioria das propriedades dos materiais necessárias para introdução no CSFM foram indicadas nos relatórios das respetivas experiências. Os valores que não foram explicitamente indicados e, por isso, assumidos, estão marcados na tabela.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

Modelação com 3D-CSFM

Os parâmetros de material e de armadura utilizados nas análises CSFM 2D e 3D foram obtidos, respetivamente, das Tabelas 1.2 e 1.3. No 3D-CSFM, as vigas foram modeladas utilizando a classe de modelo Solid Block no IDEA StatiCa Detail. A carga nas vigas foi aplicada a meio vão como uma carga de superfície sobre uma área de 0,2 m por b (a largura da viga), com a força resultante a atuar de acordo com os dados experimentais. As condições de apoio das vigas foram modeladas como simplesmente apoiadas, utilizando um apoio de superfície com dimensões de 0,15 m por 0,30 m. Esta configuração foi concebida para reproduzir com precisão as condições da configuração experimental e fornecer uma simulação realista do comportamento da viga sob carga.

Como referido anteriormente, quase todos os parâmetros, incluindo o tamanho da malha, são mantidos de acordo com as definições padrão no IDEA StatiCa Detail. No entanto, foi feito um ajuste específico para a modelação dos estribos: o "modelo Pull-Out" foi explicitamente utilizado em vez do modelo padrão "Tension Chord". Este modelo é aplicado automaticamente no modelo 2D-CSFM na classe Beam para estribos. A modificação foi implementada para garantir o cálculo preciso dos estribos no tipo de modelo 3D-CSFM Solid Block, dentro do modo developer do IDEA StatiCa Detail. Este ajuste é fundamental para alinhar a simulação de forma mais próxima com os comportamentos físicos observados nas configurações experimentais, particularmente na forma como os estribos são submetidos a cargas nos modelos.

Saiba mais sobre o modelo Tension Chord e o modelo Pull-Out em Theoretical background

Todos os fatores parciais no IDEA StatiCa Detail estão definidos com o valor 1,0. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Resposta carga-deformação

A comparação entre os métodos numéricos e os dados experimentais pode ser visualizada na Figura 2.4. Nesta figura, os dados experimentais são representados por uma linha tracejada preta, enquanto o 2D-CSFM é representado por uma linha sólida azul e o 3D-CSFM por uma linha sólida vermelha. Os gráficos demonstram uma forte correlação entre os métodos numéricos e os dados experimentais, indicando que as simulações capturam eficazmente o comportamento observado nas experiências físicas. Este alinhamento sugere que os modelos numéricos são robustos e fornecem uma base fiável para analisar a resposta estrutural sob as condições testadas.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

A comparação da carga crítica pode ser vista na Figura 2.5 e a percentagem de conformidade na Tabela 1.4. Para todos os exemplos, verifica-se um alinhamento consistente com os resultados experimentais.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Conclusão 

No ensaio unitário, é feita uma comparação entre o comportamento experimental e as simulações CSFM, tanto em 2D como em 3D, de uma viga com uma baixa quantidade de armadura. As principais conclusões do artigo incluem:

• Tanto as simulações CSFM 2D como 3D correspondem de perto aos dados experimentais, demonstrando a sua capacidade de prever com precisão o comportamento estrutural de vigas com armadura mínima.
• A utilização da modelação Solid Block em 3D e das técnicas de modelação 2D equivalentes são eficazes para representar as condições reais das vigas sob carga, tal como validado pela forte correlação com os resultados experimentais.
• Os resultados da resposta carga-deformação, da comparação da carga crítica e da previsão do modo de rotura mostram uma forte concordância com os resultados experimentais. Este forte alinhamento sublinha a eficácia e a precisão das simulações CSFM na modelação do comportamento real das vigas sob várias condições de carregamento.
• Embora o 3D-CSFM ainda esteja na sua fase beta, o seu alinhamento com os resultados experimentais destaca a sua utilidade potencial. Esta concordância fornece alguma validação da eficácia da ferramenta, embora deva ser interpretada com cautela, dado o seu estágio de desenvolvimento.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Referências 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.