Test unitario: prove di taglio in travi con bassa quantità di staffe

Introduzione 

Nel prossimo articolo, ci proponiamo di esplorare la rottura a taglio in travi con basse quantità di staffe. Confronteremo i dati sperimentali con il modello 3D-CSFM Solid Block per analizzare le risposte carico-deformazione e prevedere le modalità di rottura. Questo test unitario include tre esempi, ciascuno con una diversa quantità di armatura e dimensioni della trave. Inoltre, questo articolo estende la verifica esistente del CSFM 2D[1], offrendo un esame più dettagliato delle variazioni di mesh e del numero di esempi. Tutti i metodi basati su CSFM sono stati condotti nell'applicazione IDEA StatiCa Detail utilizzando per lo più le impostazioni predefinite. Ulteriori approfondimenti su questo argomento saranno discussi più avanti nell'articolo.

Definizione delle modalità di rottura

Per facilitare il confronto tra le modalità di rottura osservate negli esperimenti e quelle previste dal CSFM, le modalità di rottura sono classificate come flessionali (F) o a taglio (S). Sebbene lo snervamento dell'armatura non costituisca di per sé una rottura del materiale, esso viene incluso come parte della classificazione delle modalità di rottura insieme allo schiacciamento del calcestruzzo. Questa distinzione è fondamentale per identificare le rotture per schiacciamento del calcestruzzo che si verificano senza snervamento dell'armatura—tipicamente molto fragili—rispetto a quelle che si verificano dopo che l'armatura ha già snervato, le quali possono dimostrare un certo grado di capacità di deformazione.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Configurazione del test unitario

In questo test unitario, tutte le travi sono state supportate come travi semplicemente appoggiate e caricate con una singola forza a metà campata. I parametri come le dimensioni e l'armatura della trave sono visibili nella Fig 2.1. Questa tabella include informazioni come il diametro dell'armatura a taglio (Ø_t), l'interasse (s_t) e il rapporto geometrico di armatura (ρ_t,geo). Inoltre, vengono presentati i dettagli relativi all'armatura flessionale, incluso il numero (n_l) e il diametro (Ø_l) delle barre, nonché la geometria delle travi—altezza utile (d), rapporto di snellezza a taglio (a/d) e larghezza (b). Il test denominato R 500m352, condotto da Huber nel 2016[3], ha utilizzato provini rinforzati con staffe ad un braccio con ganci. Al contrario, i provini di prova A1 e A3, che facevano parte di un esperimento eseguito da Vecchio e Shim nel 2004[2], hanno utilizzato staffe chiuse a due bracci per l'armatura.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Proprietà dei materiali

Le proprietà dei materiali del calcestruzzo, dell'armatura e degli ancoraggi utilizzati nell'analisi CSFM sono dettagliate nella Tabella 1.3. La maggior parte delle proprietà dei materiali necessarie per l'input nel CSFM sono state indicate nei report dei rispettivi esperimenti. I valori non esplicitamente indicati e quindi assunti sono contrassegnati nella tabella.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

Modellazione con 3D-CSFM

I parametri dei materiali e dell'armatura utilizzati sia nelle analisi CSFM 2D che 3D sono stati ricavati rispettivamente dalla Tabella 1.2 e dalla Tabella 1.3. Nel 3D-CSFM, le travi sono state modellate utilizzando la classe di modello solid block in IDEA StatiCa Detail. Il carico sulle travi è stato applicato a metà campata come carico superficiale su un'area di 0,2 m per b (la larghezza della trave), con la forza risultante conforme ai dati sperimentali. Le condizioni di vincolo delle travi sono state modellate come semplicemente appoggiate, utilizzando un supporto superficiale di 0,15 m per 0,30 m. Questa configurazione è stata progettata per riprodurre accuratamente le condizioni sperimentali e fornire una simulazione realistica del comportamento della trave sotto carico.

Come precedentemente indicato, quasi tutti i parametri, incluse le dimensioni della mesh, sono mantenuti secondo le impostazioni predefinite in IDEA StatiCa Detail. Tuttavia, è stata apportata una regolazione specifica per la modellazione delle staffe: è stato impiegato esplicitamente il "Pull-Out model" al posto del "Tension Chord model" predefinito. Questo modello viene applicato automaticamente nel modello 2D-CSFM nella classe Beam per le staffe. La modifica è stata implementata per garantire un calcolo accurato delle staffe nel tipo di modello 3D-CSFM Solid Block all'interno della modalità developer di IDEA StatiCa Detail. Questa regolazione è fondamentale per allineare strettamente la simulazione ai comportamenti fisici osservati nelle configurazioni sperimentali, in particolare per come le staffe sono sottoposte ai carichi nei modelli.

Per saperne di più sul Tension Chord model e sul Pull-Out model, consultare il background teorico

Tutti i coefficienti parziali in IDEA StatiCa Detail sono impostati al valore 1,0. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Risposta carico-deformazione

Il confronto tra i metodi numerici e i dati sperimentali può essere visualizzato nella Figura 2.4. In questa figura, i dati sperimentali sono rappresentati da una linea tratteggiata nera, mentre il 2D-CSFM è rappresentato con una linea continua blu e il 3D-CSFM con una linea continua rossa. I grafici dimostrano una forte correlazione tra i metodi numerici e i dati sperimentali, indicando che le simulazioni catturano efficacemente il comportamento osservato negli esperimenti fisici. Questo allineamento suggerisce che i modelli numerici sono robusti e forniscono una base affidabile per analizzare la risposta strutturale nelle condizioni testate.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

Il confronto del carico critico è visibile nella Figura 2.5 e la percentuale di conformità nella Tabella 1.4. Per tutti gli esempi si riscontra un allineamento costante con i risultati sperimentali.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Conclusione 

Nel test unitario viene effettuato un confronto tra il comportamento sperimentale e le simulazioni CSFM, sia in 2D che in 3D, di una trave con una bassa quantità di armatura. Gli approfondimenti chiave dell'articolo includono:

• Sia le simulazioni CSFM 2D che 3D corrispondono strettamente ai dati sperimentali, dimostrando la loro capacità di prevedere accuratamente il comportamento strutturale di travi con armatura minima.
• L'uso della modellazione solid block in 3D e delle tecniche di modellazione 2D equivalenti sono efficaci nel rappresentare le condizioni effettive delle travi sotto carico, come validato dalla forte correlazione con i risultati sperimentali.
• I risultati della risposta carico-deformazione, del confronto del carico critico e della previsione delle modalità di rottura mostrano un forte accordo con gli esiti sperimentali. Questo forte allineamento sottolinea l'efficacia e l'accuratezza delle simulazioni CSFM nel modellare il comportamento effettivo delle travi in varie condizioni di carico.
• Sebbene il 3D-CSFM sia ancora nella sua fase beta, il suo allineamento con i risultati sperimentali ne evidenzia il potenziale utilizzo. Questo accordo fornisce una certa validazione dell'efficacia dello strumento, sebbene debba essere interpretato con cautela vista la sua fase di sviluppo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Riferimenti 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.