Test unitar: Teste de forfecare pentru grinzi cu cantități reduse de etrieri

Introducere 

În articolul următor, ne propunem să analizăm cedarea la forfecare a grinzilor cu cantități reduse de etrieri. Vom compara datele experimentale cu modelul 3D-CSFM Solid Block pentru a analiza răspunsul încărcare-deformație și a prezice modurile de cedare. Acest test unitar include trei exemple, fiecare variind în ceea ce privește cantitatea de armătură și dimensiunile grinzii. În plus, acest articol extinde verificarea existentă a CSFM 2D[1], oferind o examinare mai detaliată a variațiilor de plasă și a numărului de exemple. Toate metodele bazate pe CSFM au fost realizate în aplicația IDEA StatiCa Detail, utilizând în cea mai mare parte setările implicite. Detalii suplimentare pe această temă vor fi discutate ulterior în articol.

Definirea modurilor de cedare

Pentru a facilita compararea modurilor de cedare observate în experimente cu cele prezise de CSFM, modurile de cedare sunt clasificate fie ca fiind de încovoiere (F), fie de forfecare (S). Deși curgerea armăturii nu constituie o cedare a materialului în sine, aceasta este inclusă ca parte a clasificării modului de cedare împreună cu strivirea betonului. Această distincție este esențială pentru identificarea cedărilor prin strivirea betonului care apar fără curgerea armăturii — care sunt de regulă foarte fragile — de cele care apar după curgerea armăturii, care pot demonstra un anumit grad de capacitate de deformație.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Configurarea testului unitar

În acest test unitar, toate grinzile au fost rezemate ca grinzi simplu rezemate și încărcate cu o forță concentrată la mijlocul deschiderii. Parametrii precum dimensiunea armăturii grinzii pot fi observați în Fig 2.1. Acest tabel include informații precum diametrul armăturii de forfecare (Ø_t), distanța (s_t) și raportul geometric de armare (ρ_t,geo). În plus, sunt prezentate detalii referitoare la armătura de încovoiere, inclusiv numărul (n_l) și diametrul (Ø_l) barelor, precum și geometria grinzilor — înălțimea utilă (d), raportul de zveltețe la forfecare (a/d) și lățimea (b). Testul denumit R 500m352, realizat de Huber în 2016[3], a utilizat epruvete armate cu cârlige cu o ramură. În schimb, epruvetele A1 și A3, care au făcut parte dintr-un experiment realizat de Vecchio și Shim în 2004[2], au utilizat etrieri închiși cu două ramuri pentru armare.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Proprietățile materialelor

Proprietățile materialelor pentru beton, armătură și ancore utilizate în analiza CSFM sunt detaliate în Tabelul 1.3. Majoritatea proprietăților materialelor necesare pentru introducerea în CSFM au fost menționate în rapoartele experimentelor respective. Valorile care nu au fost specificate explicit și, prin urmare, au fost presupuse sunt marcate în tabel.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

Modelare cu 3D-CSFM

Parametrii materialelor și armăturii utilizați atât în analizele CSFM 2D, cât și 3D au fost preluați din Tabelul 1.2 și, respectiv, Tabelul 1.3. În 3D-CSFM, grinzile au fost modelate folosind clasa de model solid block în IDEA StatiCa Detail. Încărcarea grinzilor a fost aplicată la mijlocul deschiderii sub formă de încărcare de suprafață pe o zonă de 0,2 m pe b (lățimea grinzii), forța rezultantă acționând în conformitate cu datele experimentale. Condițiile de rezemare ale grinzilor au fost modelate ca simplu rezemate, utilizând un reazem de suprafață de 0,15 m pe 0,30 m. Această configurație a fost concepută pentru a reproduce cu acuratețe condițiile configurației experimentale și pentru a oferi o simulare realistă a comportamentului grinzii sub încărcare.

După cum s-a menționat anterior, aproape toți parametrii, inclusiv dimensiunea plasei, sunt menținuți conform setărilor implicite din IDEA StatiCa Detail. Cu toate acestea, a fost făcută o ajustare specifică pentru modelarea etrierilor: modelul „Pull-Out” a fost utilizat explicit în locul modelului implicit „Tension Chord”. Acest model este aplicat automat în modelul 2D-CSFM sub clasa Beam pentru etrieri. Modificarea a fost implementată pentru a asigura calculul corect al etrierilor în tipul de model 3D-CSFM Solid Block în modul developer al IDEA StatiCa Detail. Această ajustare este esențială pentru alinierea simulării cât mai aproape de comportamentele fizice observate în configurațiile experimentale, în special în ceea ce privește modul în care etrierii sunt supuși la încărcări în modele.

Citiți mai multe despre modelul Tension Chord și modelul Pull-Out în Fundamentare teoretică

Toți factorii parțiali din IDEA StatiCa Detail sunt setați la valoarea 1,0. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Răspunsul încărcare-deformație

Comparația dintre metodele numerice și datele experimentale poate fi vizualizată în Figura 2.4. În această figură, datele experimentale sunt reprezentate printr-o linie neagră întreruptă, în timp ce 2D-CSFM este reprezentat printr-o linie albastră continuă, iar 3D-CSFM printr-o linie roșie continuă. Graficele demonstrează o corelație puternică între metodele numerice și datele experimentale, indicând faptul că simulările surprind eficient comportamentul observat în experimentele fizice. Această aliniere sugerează că modelele numerice sunt robuste și oferă o bază fiabilă pentru analizarea răspunsului structural în condițiile testate.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

Comparația sarcinii critice poate fi observată în Figura 2.5, iar procentul de conformitate în Tabelul 1.4. Pentru toate exemplele s-a constatat o aliniere consecventă cu rezultatele experimentale.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Concluzie 

În acest test unitar, se face o comparație între comportamentul experimental și simulările CSFM, atât în 2D, cât și în 3D, ale unei grinzi cu o cantitate redusă de armătură. Principalele concluzii ale articolului includ:

• Atât simulările CSFM 2D, cât și cele 3D corespund îndeaproape cu datele experimentale, demonstrând capacitatea acestora de a prezice cu acuratețe comportamentul structural al grinzilor cu armătură minimă.
• Utilizarea modelării solid block în 3D și a tehnicilor de modelare 2D echivalente sunt eficiente în reprezentarea condițiilor reale ale grinzilor sub încărcare, așa cum este validat de corelația puternică cu rezultatele experimentale.
• Rezultatele răspunsului încărcare-deformație, comparația sarcinii critice și predicția modului de cedare arată o concordanță puternică cu rezultatele experimentale. Această aliniere puternică subliniază eficacitatea și acuratețea simulărilor CSFM în modelarea comportamentului real al grinzilor în diverse condiții de încărcare.
• Deși 3D-CSFM se află încă în faza beta, alinierea acestuia cu rezultatele experimentale evidențiază utilitatea sa potențială. Această concordanță oferă o anumită validare a eficacității instrumentului, deși trebuie interpretată cu prudență, având în vedere stadiul său de dezvoltare.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Referințe 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.