Birim test: Az miktarda etriye içeren kirişlerde kesme testleri

Giriş 

Bu makalede, az miktarda etriye içeren kirişlerde meydana gelen kesme göçmesini incelemeyi amaçlıyoruz. Yük-deformasyon tepkilerini analiz etmek ve göçme modlarını öngörmek için deneysel verileri 3D-CSFM Solid Block modeliyle karşılaştıracağız. Bu birim test, her biri donatı miktarı ve kiriş boyutları bakımından farklılık gösteren üç örnek içermektedir. Ayrıca bu makale, 2D CSFM'nin mevcut doğrulamasını genişleterek[1], mesh varyasyonları ve örnek sayısı üzerine daha ayrıntılı bir inceleme sunmaktadır. CSFM tabanlı tüm yöntemler, çoğunlukla varsayılan ayarlar kullanılarak IDEA StatiCa Detail uygulamasında gerçekleştirilmiştir. Bu konuyla ilgili daha fazla bilgi makalenin ilerleyen bölümlerinde ele alınacaktır.

Göçme modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göçme modlarının CSFM tarafından öngörülenlerle karşılaştırılmasını kolaylaştırmak amacıyla, göçme modları eğilme (F) veya kesme (S) olarak sınıflandırılmıştır. Donatının akması kendi başına bir malzeme göçmesi teşkil etmese de, beton ezilmesiyle birlikte göçme modu sınıflandırmasının bir parçası olarak dahil edilmiştir. Bu ayrım, donatı akması olmadan meydana gelen—tipik olarak çok gevrek olan—beton ezilmesi göçmelerini, donatı akmasından sonra meydana gelen ve belirli bir düzeyde deformasyon kapasitesi gösterebilen göçmelerden ayırt etmek açısından önemlidir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}$$

Birim test kurgusu

Bu birim testte tüm kirişler basit kiriş olarak mesnetlenmiş ve açıklık ortasında tek bir kuvvetle yüklenmiştir. Kirişin boyut ve donatı parametreleri Şekil 2.1'de görülebilir. Bu tabloda kesme donatısının çapı (Ø_t), aralığı (s_t) ve geometrik donatı oranı (ρ_t,geo) gibi bilgiler yer almaktadır. Ayrıca, eğilme donatısına ilişkin ayrıntılar—çubuk sayısı (n_l) ve çapı (Ø_l)—ile birlikte kirişlerin geometrisi—etkin derinlik (d), kesme narinlik oranı (a/d) ve genişlik (b)—sunulmuştur. Huber tarafından 2016'da gerçekleştirilen[3] R 500m352 olarak adlandırılan test, tek bacaklı kancalarla donatılmış numuneler kullanmıştır. Buna karşılık, Vecchio ve Shim tarafından 2004'te[2] gerçekleştirilen bir deneyin parçası olan A1 ve A3 test numuneleri, donatı için iki bacaklı kapalı etriyeler kullanmıştır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}$$

Malzeme özellikleri

CSFM analizinde kullanılan beton, donatı ve ankrajların malzeme özellikleri Tablo 1.3'te ayrıntılı olarak verilmiştir. CSFM'ye girdi olarak gerekli malzeme özelliklerinin çoğu, ilgili deneylerin raporlarında belirtilmiştir. Açıkça belirtilmemiş ve bu nedenle varsayılan değerler tabloda işaretlenmiştir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}$$

3D-CSFM ile modelleme

Hem 2D hem de 3D CSFM analizlerinde kullanılan malzeme ve donatı parametreleri sırasıyla Tablo 1.2 ve Tablo 1.3'ten alınmıştır. 3D-CSFM'de kirişler, IDEA StatiCa Detail'deki solid block model sınıfı kullanılarak modellenmiştir. Kirişler üzerindeki yükleme, açıklık ortasında 0,2 m x b (kiriş genişliği) alan üzerinde yüzey yükü olarak uygulanmış olup, bileşke kuvvet deneysel verilerle uyumlu şekilde etki etmiştir. Kirişlerin mesnet koşulları, 0,15 m x 0,30 m ölçülerinde bir yüzey mesnedi kullanılarak basit mesnetli olarak modellenmiştir. Bu yapılandırma, deneysel kurulum koşullarını doğru bir şekilde yeniden üretmek ve yük altındaki kiriş davranışının gerçekçi bir simülasyonunu sağlamak amacıyla tasarlanmıştır.

Daha önce belirtildiği gibi, mesh boyutu dahil neredeyse tüm parametreler IDEA StatiCa Detail'deki varsayılan ayarlara göre korunmuştur. Ancak, etriyelerin modellenmesi için özel bir ayarlama yapılmıştır: varsayılan "Tension Chord model" yerine açıkça "Pull-Out model" kullanılmıştır. Bu model, Beam sınıfı altındaki etriyeler için 2D-CSFM modelinde otomatik olarak uygulanmaktadır. Bu değişiklik, IDEA StatiCa Detail'in developer modunda 3D-CSFM Solid Block model türünde etriyelerin doğru şekilde hesaplanmasını sağlamak amacıyla uygulanmıştır. Bu ayarlama, özellikle etriyelerin modellerde yüklere nasıl maruz kaldığı açısından, simülasyonun deneysel kurulumlarda gözlemlenen fiziksel davranışlarla yakından uyumlu hale getirilmesi için kritik öneme sahiptir.

Tension Chord model ve Pull-Out model hakkında daha fazla bilgi için bkz. Theoretical background

IDEA StatiCa Detail'deki tüm kısmi katsayılar 1,0 değerine ayarlanmıştır. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}$$

Yük-deformasyon tepkisi

Sayısal yöntemler ile deneysel veriler arasındaki karşılaştırma Şekil 2.4'te görselleştirilebilir. Bu şekilde, deneysel veriler siyah kesikli çizgiyle, 2D-CSFM mavi düz çizgiyle ve 3D-CSFM ise kırmızı düz çizgiyle temsil edilmektedir. Grafikler, sayısal yöntemler ile deneysel veriler arasında güçlü bir korelasyon olduğunu göstermekte olup, simülasyonların fiziksel deneylerde gözlemlenen davranışı etkin bir şekilde yakaladığını ortaya koymaktadır. Bu uyum, sayısal modellerin sağlam olduğunu ve test edilen koşullar altındaki yapısal tepkinin analizi için güvenilir bir temel sağladığını göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

Kritik yükün karşılaştırması Şekil 2.5'te, uyum yüzdesi ise Tablo 1.4'te görülebilir. Tüm örnekler için deneysel bulgularla tutarlı bir uyum söz konusudur.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}$$

Sonuç 

Bu birim testte, az miktarda donatı içeren bir kirişin deneysel davranışı ile hem 2D hem de 3D CSFM simülasyonları karşılaştırılmıştır. Makaledeki temel bulgular şunlardır:

• Hem 2D hem de 3D CSFM simülasyonları deneysel verilerle yakından örtüşmekte olup, minimal donatı içeren kirişlerin yapısal davranışını doğru bir şekilde öngörebilme kapasitelerini göstermektedir.
• 3D'de solid block modellemenin ve eşdeğer 2D modelleme tekniklerinin kullanımı, deneysel sonuçlarla güçlü korelasyonla doğrulandığı üzere, yük altındaki kirişlerin gerçek koşullarını temsil etmede etkilidir.
• Yük-deformasyon tepkisi, kritik yük karşılaştırması ve göçme modu öngörüsü sonuçları, deneysel sonuçlarla güçlü bir uyum göstermektedir. Bu güçlü uyum, CSFM simülasyonlarının çeşitli yükleme koşulları altında kirişlerin gerçek davranışını modellemedeki etkinliğini ve doğruluğunu ortaya koymaktadır.
• 3D-CSFM hâlâ beta aşamasında olmasına rağmen, deneysel bulgularla uyumu potansiyel faydasını vurgulamaktadır. Bu uyum, aracın etkinliğine dair belirli bir doğrulama sağlamakla birlikte, geliştirme aşamasında olduğu göz önünde bulundurularak temkinli bir şekilde yorumlanmalıdır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}$$

Kaynaklar 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. “Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany.”AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. “Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests.” Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. “Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken.” PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.